CN1739007B - 测定透明样品的平面外双折射的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及对透明光学材料样品的平面外双折射性的精确测量。成角度分开的两束光束穿过一样品光学元件的选定位置。其中的一束光束入射到样品的表面。在光束穿过样品之后，对光束特性进行了检测，并对检测到的信息进行了处理，以测定平面外双折射。

Description

测定透明样品的平面外双折射的方法和装置

技术领域

本发明涉及到光学材料双折射性质的测量，主要涉及该材料的平面外(out-of-plane)双折射的测量。

背景技术

许多重要的光学材料都表现出双折射性。双折射使光的不同的线偏振以不同的速度穿过材料。这些不同的偏振被普遍认为是偏振光的两个分量，一个分量与另一个分量正交。

双折射是许多光学材料的固有性质，同时它也可以由施加于材料上的外力感生出来。所感生出来的双折射可以是暂时的，如当材料振动时所产生的，或者双折射可能是残留的，例如在材料生产的过程中材料经受热应力而发生此种情况。

延迟或迟滞代表了双折射的综合效果，而该双折射作用在横穿光学材料样品的光路上。如果入射光束是线偏振的，那么偏振光的两个正交分量将以一定的相差离开样品，这被称为迟滞。迟滞的基本单位是距离，如纳米(nm)。然而，用相角的单位(波、弧度或者角度)来表示迟滞往往比较方便，相角与光线波长(nm)与迟滞(nm)的比值成比例。有时一个样品的“平均”双折射通过已测的延迟大小除以样品的厚度计算得到。

上述的两个正交偏振光束分量与相关光学材料的两正交轴平行，这两个正交轴被称为“快轴”与“慢轴”。快轴是材料中与穿过样品的偏振光中运动较快的分量平行的轴。因此，要完整描述出对于样品沿给定光学路径的迟滞需要同时明确迟滞的大小和样品快轴(或慢轴)的相对角度定向。

在一些技术应用中，对双折射性的精确测量的要求日益重要。例如，应用于半导体及其它工业的高精密仪器，明确其上所使用的光学元件中的线性双折射是非常重要的。

因此已有的技术，包括美国专利No.6,473,747，双折射测量***，因此作为参考给合于此，公开了用于测量样品双折射的方法与仪器，其中使用了一束经引导后相对于样品表面以垂直入射角(0度)射入样品的光束。结果，对于样品双折射的测定是“平面内”的了，意思就是这种测定基本上代表了样品平面内的两个正交轴的折射系数间的差别，而此平面垂直于入射光束。

双折射对所显示的可见光上的作用效果(例如，当光线穿过光学镀膜或涂层时，就产生了这种效果)可能会降低对比度或者改变颜色。同样，对于许多材料，例如用于液晶显示(LCD)面板的材料，双折射的范围或大小与考虑范围内的光线的入射角度成函数关系。例如，增加LCD面板的视角(从垂直方向)将增强从面板中出射光线上的双折射效果，如果不进行补偿，由于对比度的降低以及/或者颜色的改变，将降低感知到的可见光的量。

透明的聚合物薄膜已被用于LCD面板中以补偿刚刚提及的由视角所造成的双折射。简言之，这些薄膜具有可以补偿LCD面板的双折射特性，这样就可以提供一个大的视角，而不会造成对比度或颜色的严重损失。

恰当表征这些薄膜及其它光学材料的位于平行于垂直入射角(0度)的平面内的双折射至关重要。这种双折射测量可以被称作“竖直”或“平面外”双折射。我们可以依照笛卡尔坐标系来考虑平面内与平面外双折射的概念。因此，如果认为垂直入射光线是平行于该坐标系的Z轴的方向传播的话，那么平面内双折射就是发生在样品的XY平面内。平面外双折射发生在与平面内双折射相垂直的平面内，也就是发生在XZ或YZ平面内。

其它应用(除了刚刚讨论过的双折射补偿薄膜的例子之外)可能要求对平面外双折射进行精密测定。例如，某种各向同性晶体，诸如氟化钙，当短波长光线(如157nm)穿过晶体传播时，可能显示出固有的双折射。这种固有的双折射在与晶轴[110]平行的平面内表现得最为明显。同样，这些晶体在生产时常带有一个外表面或“窗口”，用于接收垂直于该表面但是平行于晶面[111]入射的光线。结果，刚刚提及的表现在晶轴[110]上的固有双折射相对于垂直于晶面[110]的光线而言就是平面外双折射，因此它也适用于如下所述的本发明的测量技术。

发明内容

本发明涉及对透明的光学材料样品的平面外双折射性进行精确测量。

在一个优选实施例中，成角度分开的两束光束穿过样品的选定位置。其中的一束光束经引导垂直入射到样品的表面。光束穿过样品之后，对其特性进行检测，并处理所获得的信息，以测定平面外双折射。

通过研究下面的说明与附图部分，本发明的其它优点与特点将变得清晰。

附图说明

图1是一个实施例的图解，显示了根据本发明的用于测量平面外双折射的***中光学元件的优选排列方式。

图2是图1所描述***的信号处理元件的框图。

图3是另一个实施例的图解，显示了根据本发明的用于测量平面外双折射的***中光学分量的另外一种排列方式。

图4是图3中所描述***的信号处理元件的框图。

图5是根据本发明的用于测量平面外双折射的***中光学分量的另外一种排列方式的示图。

图6是根据本发明的用于测量平面外双折射的光学元件的另外一种排列方式的示图。

图7是显示了一个实施例的三元图，其中下倾或上倾定向的样品光学元件相对于光路运动。

图8是图7实施例的细节放大图，示出了清洗气输送管相对于一个活动、倾斜的样品的运动。

图9是一个示图，显示了一个光学元件的倾斜以及相应的对穿过样品的光路产生的影响。

具体实施方式

根据本发明，发生在样品内某位置的平面外双折射，通过将成角度分开的两束光束穿过该位置而测定。其中的一束光束经引导垂直入射到样品的表面。这样，在离开样品时，该光束就提供了关于样品的平面内双折射的信息。

另一束光束经引导后倾斜于样品表面，这样在它离开样品时，其具有的特性就提供了沿穿过样品的第二束光束在其(折射)入射路径上，关于迟滞的相关信息。对成角度分开的两束光束所提供的信息进行检测及处理后，除了可提供样品的平面内双折射信息外，还可提供样品的平面外双折射信息，在下面将做更全面地描述。

参照附图1和2，将描述用于测量平面外双折射***的一个实施例。图1描述了***的主要光学元件。这些元件可以组合在一起并作为模块来讨论。图1中的实施例描述了一个垂直源模块10，一个垂直检测模块12，一个倾斜源模块14，以及一个倾斜检测模块16。术语“垂直的”与“倾斜的”在这里作为形容词，以将与经引导后以垂直或零度入射穿过样品的光束相关的模块同与经引导后以倾斜角度入射穿过样品的光束相关的模块分别区分开来，这将在下面做更为全面的解释。

垂直源模块10的元件包括作为光源20的一个氦氖激光。该激光的波长为632.8纳米(nm)。我们可以设想通过选择光源波长的方式达到与特殊应用的最佳匹配。

从光源20发出的光束“B”具有直径大约1.0毫米(mm)的截面面积或“光斑尺寸”。源光束经引导射到经定向使其偏振方向相对于基线轴成45°角的起偏器22上。优选的是高消光起偏器，如格兰-汤姆森方解石起偏器。同样优选的，将起偏器22固定在一个精密、分度的旋转器中。

从起偏器22发射出的偏振光入射到光弹性调制器25的光学元件24上。在一个优选的实施例中，光弹性调制器(此处用“PEM”表示)是由俄勒冈州Hillsboro的Hinds仪器有限公司制造(Hinds Instruments，Inc.，of Hillsboro)。这里值得注意的是尽管优选的是光弹性调制器，其它机械装置也可以用于调制源光的偏振。

当***中光学元件的残余双折射降到最低时，就可实现多数对迟滞的精确测量。基于这个目的，光弹性调制器25需要具有消除残余双折射的结构，此外，该残余双折射也可能由作用于支撑光弹性调制器的光学元件24上的力造成。

光弹性调制器25具有0°定向的双折射轴，并由能够赋予光学元件24以振动双折射的控制器84控制，优选地，标称频率为50kHz。出于这种考虑，控制器驱动两个石英传感器，光学元件24就粘附在这两个石英传感器之间。

光弹性调制器25的振动双折射在传播通过光弹性调制器的偏振光的正交分量之间引入了时变相差。在任何瞬间内，相差都代表了由光弹性调制器所引入的延迟。如先前所提及的，延迟在如纳米级的长度单位上可以测量。光弹性调制器可以调节，以允许由光弹性调制器所引入的延迟大小的变化。目前所讨论的这个案例，延迟大小选定在0.383个波长(242.4nm)。

从光弹性调制器25中传播出来的光束“B1”经引导穿过一个透明样品26。样品通过一个样品支架28固定在光束的路径上，支架28可控，以便于沿正交(X和Y)轴(此处考虑光束“B1”是在Z轴上传播)在位移传感中周期性地使样品运动。

因为样品26可以是，例如，一个既薄又柔韧的聚合物薄膜，一个优选的支架应包括若干彼此间隔开的小直径(例如1或2mm)的细丝，这些细丝紧紧捆绑在刚性的支架构件上。细丝可以是镀有或不镀有低摩擦系数镀层的不锈钢钢丝绳。尼龙镀层钢丝绳和一些其它材料也可以用来做细丝。细丝材料、施加于细丝上的张力及每根细丝之间的间隔均视样品的重量而选定，而样品保持在一个平面以内并且不受任何由于样品下沉而造成弯曲应力。支架28中单根细丝间的间隔要尽可能地大(取决于样品26的单位重量和柔韧性)，正如刚刚所提及的，这样使得样品下方的细丝所占据的空间降低到最小。

样品支架28可由一个常规的X-Y平台机构驱动，以实现如上所述的样品的位移，并由此实现光束“B1”在样品区域的若干位置对样品26所进行的扫描。

当光束“B1”穿过样品时，它受样品26的平面内双折射的影响。如上所述，这种影响将在光束中产生迟滞。根据本发明，产生这种迟滞的平面内双折射可以被测定，这将在下面作更多的说明，同时这种平面内双折射也可用于测定平面外双折射。

为了明确测定样品感生出的平面内迟滞，穿出样品26的光束“B1”被分成具有不同偏振方向的两个部分，并由此确定了用于后序处理的两个信息通道。

用于分离光束“B1”的优选机构包括一个分光镜30，它是垂直检测模块12的位于光束的路径(此处指入射路径)上的一个组件。分光镜30优选地由肖特基.格拉斯型SF-57玻璃制成。这种玻璃具有相当低(趋近于零)的应力光学系数。此处值得注意的是，尽管这里优选的是一个分光镜，但是我们可以用其它机构(诸如一个回转镜(flippermirror)设备)代替它将光束“B1”分成两个部分。

光束“B1”完全穿过分光镜30，现指定为“B1I”，进入检测装置32用于检测。检测装置32包括一个致密的格兰-泰勒型分析器42，设置该分析器使其偏振方向偏离基线轴偏-45°。光束“B1I”从分析器42进入检测器44，这将在下文中做详细描述。

分光镜的反射面向上，通常朝向样品26。安装分光镜，使得入射路径(即光束“B1”在样品26中传播的光程)近乎垂直于分光镜的反射面。在一个优选的实施例中，在入射路径上传播的光束“B1”与从分光镜30中反射的光束部分“B1R”之间形成的夹角大于0°而小于10°。

光束“B1R”的反射部分入射到另外一个检测装置50上。该装置50设置在邻近于入射光束“B1”，并位于可以接收反射光束“B1R”的位置上。检测器50的组件紧密结合在一起，包括一个格兰-泰勒型分析器74，该分析器的偏振方向设置为0°，平行于光弹性调制器25的双折射轴。

层叠在分析器74上方的是一个窄带干涉滤波器77，它允许偏振的激光通过，却阻止不需要的室内灯光到达检测器76。优选地，这个检测器76为一个层叠在滤波器上方的光电二极管。光电二极管检测器76是优选的检测机构，并产生一个代表接收激光的时变强度的电流信号作为输出。关于这个检测装置50，所检测的激光是光束“B1R”的一部分，“B1R”是传播穿过样品26的光束的反射部分。

检测装置50的光电二极管的输出被传送到承载在一个相连的印刷电路板(未示出)的一个前置放大器内，该印刷电路板是检测装置50的一部分。前置放大器以低阻抗强度信号VAC1R和代表了检测信号的时间平均值的直流强度信号VDC1R的形式，为相敏装置(优选地，为一个锁相放大器80，或者以计算机为基础的可比数字信号处理组件)提供输出75(图2)。

上面提到的、及光束“B1”的非反射部分“B1I”经引导所射向的另外一个检测装置32(图1)，除了在两个方面以外，与刚刚提到的装置50具有相同的结构。检测装置32这样设置使得分析器42的偏振方向倾斜于另一个检测装置50中的分析器74的偏振方向。特别是分析器42与其偏振方向呈-45°放置。同样，检测装置32的光电二极管产生一个代表了接收激光时间变化强度的电流信号作为输出，这就是传播穿过样品26的光束“B1”的非反射部分“B1I”。

检测装置32的光电二极管输出被传送到一个前置放大器中，这个前置放大器将其输出以低阻抗强度信号VAC1及代表了检测信号的时间平均值的直流强度信号VDC1的形式传送到一个锁相放大器80(图2)中。

概括地说，锁相放大器80提供了两个输入通道。一个通道与检测装置32的输出相对应，另一个通道与检测装置50的输出相对应。由锁相放大器通过第一通道接收到的强度信息——由于分析器42的-45°的设置——与由样品26感生的迟滞的0°或90°分量相关。由锁相放大器80的第二通道接收到的强度信息——由于分析器74的0°设置——与由样品感生的迟滞的45°或-45°分量相关。如下面的解释，这种信息将组合成一种算式，该算式可明确测定光束“B1”(即垂直入射光束)在样品扫描位置处感生的全部迟滞的大小，以及样品中扫描位置的快轴的方向。

锁相放大器80将应用于光弹性调制器的控制器84施加的振动频率作为其参考信号82，以驱动光弹性调制器25的光学元件24。锁相放大器80与数字计算机90进行通信，为样品的某一位置，提供上述两个通道中接收到的数值，我们指定这两个通道为通道1和通道2。在通道1与通道2中的检测器上的信号强度由下式推出：

$I_{\mathrm{ch}1}=1+\cos \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left[\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{2}\right]\cos \mathrm{\Δ}-{\cos }^2\left[\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{2}\right]\cos \mathrm{\Δ}+\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin {\mathrm{\δ}}_N\sin \mathrm{\Δ}$

                              式(1)

$I_{\mathrm{ch}2}=1+\sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left[\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{2}\right]\cos \mathrm{\Δ}+\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin {\mathrm{\δ}}_N\sin \mathrm{\Δ}$

其中，Δ是光弹性调制器的时变相延迟；δ_N是样品迟滞关于光束“B1”(垂直入射光束)的大小；ρ是样品迟滞的快轴的方位角。在推导中用于线性双折射样品(δ，ρ)的缪勒矩阵具有下面的广义形式：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)+{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& \sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& -\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}\\ 0& \sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& -\left(\cos \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)\right)+{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& \cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}\\ 0& \sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}& -\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right]$

在式(1)中，sinΔ(Δ＝Δ0sinωt，其中，ω是光弹性调制器的调制频率；Δ0是光弹性调制器迟滞的最大峰值)可以用第一种贝塞耳函数加以展开：

$\sin \mathrm{\Δ}=\sin \left({\mathrm{\Δ}}_0\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\right)=\underset{2k+1}{\mathrm{\Σ}}{2J}_{2k+1}\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)\sin \left((2k+1)\mathrm{\ωt}\right)$                        式(2)

其中，k可以是0或者正整数；J_2k+1是(2k+1)次贝塞耳函数。相似地，cosΔ可以通过贝塞耳函数的偶次谐波加以展开：

$\cos \mathrm{\Δ}=\cos \left({\mathrm{\Δ}}_0\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\right)=J_0\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)+\underset{2k}{\mathrm{\Σ}}{2J}_{2k}\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)\cos \left(\left(2k\right)\mathrm{\ωt}\right)$       式(3)

其中，J₀是0次贝塞耳函数，J_2k是(2k)次贝塞耳函数的。

从式(1)-(3)中可以看出，优选地，使用光弹性调制器首次谐波处的信号来测定迟滞的大小和角度定向。

用于测量光弹性调制器第二次谐波的线性双折射的有效信号通过sin²(δ_N/2)加以修改，sin²(δ_N/2)的值远小于sinδ_N。检测器中的1F电子信号可由式(4)求得：

I_ch1，1F＝sinδcos(2ρ)2J₁(Δ₀)sin(ωt)

I_ch2，1F＝sinδsin(2ρ)2J₁(Δ₀)sin(ωt)    式(4)

如前所述，1F信号可由将光弹性调制器第一次谐波作为参考的锁相放大器80测定。除1F以外，锁相放大器将排除其它谐波分量的贡献。锁相放大器80用于两个通道中的输出为：

$I_{\mathrm{ch}1}\left(1F\right)={\mathrm{\δ}}_N\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)2J_1\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)\sqrt{2}$

                           式(5)

$I_{\mathrm{ch}2}\left(1F\right)={\mathrm{\δ}}_N\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)2J_1\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)\sqrt{2}$

使用sinδ_N≈δ_N近似低阶线性双折射；锁相放大器测量的是信号的均方根，而不是幅值，结果是

除了光弹性调制器的一次谐波外以其它频率出现的所有项，在得出式(5)时都可以忽略。当δ_N值较小时，sin²(δ_N/2)≈0的近似结果还保证了用于获得1F VAC信号的式(5)的有效性。这可用于低水平迟滞，例如小于20nm。

为消除光源强度波动的影响，或者由于吸收、反射损失或散射而造成传输中的变化，使用1F V交流信号与V直流信号的比值。(或者，也可以采用相似的技术，例如将直流信号动态规格化到单位尺度。)即使使用的是对1F的测定有最小影响的优质锁相放大器，消除式(1)中的cosΔ项也会显著影响通道1中的V直流信号。当δ_N较小时，式(1)中的cos²(δ_N/2)cosΔ项近似等于cosΔ。如式(3)中所示，cosΔ取决于“直流”项J₀(Δ₀)。结果，这个直流项应按(7)那样进行修正：

$\frac{I_{\mathrm{ch}1}\left(1F\right)}{I_{\mathrm{dc}}}\·\frac{1-J_0\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)}{2J_1\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)}\·\frac{1}{\sqrt{2}}=R_{\mathrm{ch}1}={\mathrm{\δ}}_N\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)$

                              式(7)

$\frac{I_{\mathrm{ch}2}\left(1F\right)}{I_{\mathrm{dc}}}\·\frac{1}{2J_1\left({\mathrm{\Δ}}_0\right)}\·\frac{1}{\sqrt{2}}=R_{\mathrm{ch}2}={\mathrm{\δ}}_N\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)$

其中，Rch1与Rch2是两个通道中的测定量。

为修正由通道1中的cosΔ项所引起的“直流”项，我们可以对光弹性调制器延迟进行设定，使得J₀(Δ₀)＝0(当Δ₀＝2.405弧度，或0.383个波长)。在这种光弹性调制器设定下，光弹性调制器生成1F信号的效率大约为其最大值的90％左右。

最后，影响垂直入射光束“B1”的平面内迟滞的测量大小δ_N(纳米级)与角度定向ρ由式(8)表示。

${\mathrm{\δ}}_N=\sqrt{{\left(R_{\mathrm{ch}1}\right)}^2+{\left(R_{\mathrm{ch}2}\right)}^2}$ 和 $\mathrm{\ρ}=1/2{\tan }^{-1}\left[\frac{R_{\mathrm{ch}2}}{R_{\mathrm{ch}1}}\right]$ 式(8)

这些等式(8)将在运行于计算机90中的程序编译，用于测定被成角度分开的两光束穿过的样品内选定位置处的迟滞的大小与取向。

式(8)特别适用于小的线性双折射。当光波长在632.8nm时，推导式(8)时用sinδ_N来近似δ_N(sinδN≈δN)，对于δ＝20nm大约有1％的误差。对于任何较大的延迟，应当用sinδ_N，而非δ_N。

虽然上面提到了一些消除***组件如光弹性调制器中残余双折射的努力，但至少一定程度的残余双折射还是不可避免地会出现。在现有的***中，通过修正式(8)中的结果，可以获得高精确的结果来计算保留在***中的任何残余双折射，这些残余量可指定为***的偏移。在实际中，光弹性调制器的光学元件与分光镜基体中的残余双折射会引起测量结果的误差。任何这样的误差都可以在***第一操作时而没放置样品的情况下测量得到。过对每个通道而言，误差的修正可通减去误差值来得到。原则上，这种程序可以提供***自校准的方法。然而，在对样品的***测量结果与用其它方法所获得的测量结果进行比较时需谨慎。

由样品的平面内双折射所引起的迟滞值δ_N将与赋于其它光束的迟滞的同步检测值共同使用，如图1中所示的“B2”。如上所述，光束“B2”经引导与样品26的表面相倾斜。这样光束“B2”在离开样品时，其具有的特性可提供穿过样品的光束“B2”在沿入射(折射)路径上所产生的迟滞的相关信息。然后对成角度分开的两束光束“B1”与“B2”所提供的信息进行检测并处理，除了提供样品的平面内双折射外，还能提供样品的平面外双折射。

除了下面将讨论的以外，倾斜源模块14与倾斜检测模块16分别与垂直源模块10与垂直检测模块12相匹配。这样，倾斜源模块14包括一个光源220、起偏器222及光弹性调制器225，它们与垂直源模块10中的光源20、起偏器22及光弹性调制器25的工作模式相同。相似地，倾斜检测模块16包括一个分光镜230及检测装置232、250，它们与垂直检测模块12中的分光镜30及检测装置32、50的工作模式相同。在倾斜检测模块16中，光束“B2”被分成这样的两个部分：“B2I”与“B2R”及垂直检测模块12中以类似方式处理的光束部分“B1I”与“B1R”。

垂直模块10、12与倾斜模块14、16的主要区别在于，倾斜模块用于提供并检测图1中以与垂直入射光束“B1”成一倾斜角A穿过样品26传播的光束“B2”。基于这个目的，在该实施例中，倾斜源模块14离开垂直源模块10安装，并倾斜一定量，以使得成角度分开的光束“B1”和“B2”穿过样品相同的位置。

在一个实施例中，角“A”被选定在30度。由于下面将描述的对平面外双折射的计算涉及由光束“B1”和“B2”所获得的信息，优选地，角“A”要足够小以确保呈倾斜角度的光束“B2”穿透样品的位置基本与垂直入射光束“B1”穿透样品的位置对齐，并且尺寸上与后者没有显著差别。将光束转动30度就是基于上述考虑。

通过此前关于垂直检测模块12及其所接收到的光束“B1”相应处理的讨论，本领域的技术人员将明白，应用于锁相放大器280(图2)并由计算机90处理的检测信号将计算出在倾斜光束“B2”中生成的迟滞的测量大小δ_O(纳米级)。该信息将应用于计算垂直迟滞δN，同时优选地，与样品的选定位置相关的平面内与平面外双折射将在下面解释。

如上提及，δ_N代表了垂直入射光束“B1”在Z轴上的、纳米级的大小的迟滞。将平面内双折射定义为：

${\mathrm{\Δn}}_{\mathrm{In}}=n_Y-n_X=\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{d\·1000}$                 式(9)

其中，n_Y与n_X分别代表样品垂直于光束方向上的正交轴X与Y上的折射指数。变量“d”是样品的厚度，通常在微米级对其进行测量，因此在这里乘以1000而与迟滞的测量值的纳米级尺寸相匹配，因此，式(9)的平面内双折射是无量纲的测量。

这样，垂直延迟的测量结果就与平面内双折射相关，如下式表示：

δ_N＝(n_Y-n_X)·d·1000    式(10)

考虑到探求XZ平面内的平面外(或“竖直”)双折射值的情况(再次使用了上面介绍的笛卡尔坐标系)，平面外双折射应表示为Δn_V1＝n_Z-n_X 。

如上提及，样品的快轴ρ由式(8)计算得到。其中必要的是，这个信息用于确保样品双折射(快)轴与测量组件双折射(快)轴相对齐。然后，假设倾斜角光束“B2”角度“A”是φ(在这个实施例中，为30度)，并且样品具有的平均折射指数为n，那么样品内(由于折射引起)的修正入射角为：

式(11)

然后倾斜角延迟可以用下式表示：

${\mathrm{\δ}}_O=[(n_Z{\sin }^2\mathrm{\θ}+n_X{\cos }^2\mathrm{\θ})-n_Y]\·\frac{d\·1000}{\cos \mathrm{\θ}}$ 式(12)

重新整理式(10)与(12)得出：

$\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{d\·1000}=n_Y-n_X$ 式(13)

$\frac{{\mathrm{\δ}}_O}{\left(\frac{d\·1000}{\cos \mathrm{\θ}}\right)}=(n_Z{\sin }^2\mathrm{\θ}+n_X{\cos }^2\mathrm{\θ})-n_Y$ 式(14)

将其合并，可得：

$\frac{{\mathrm{\δ}}_O}{\left(\frac{d\·1000}{\cos \mathrm{\θ}}\right)}+\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{d\·1000}=(n_Z{\sin }^2\mathrm{\θ}+n_X{\cos }^2\mathrm{\θ})-n_X=(n_Z-n_X){\sin }^2\mathrm{\θ}$ 式(15)

或者

${\mathrm{\Δn}}_{V1}=(n_Z-n_X)=\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{\θ}}\{\frac{{\mathrm{\δ}}_O}{\left(\frac{d\·1000}{\cos \mathrm{\θ}}\right)}+\frac{{\mathrm{\δ}}_N}{d\·1000}\}$ 式(16)

这便是由计算机90所计算出的样品在XZ平面内的平面外(或者“竖直”)双折射。

现有***用于为不同的竖直平面测定平面外双折射，如果要求为样品的YZ平面(也就是与XZ平面相垂直的平面)测定的话，则用下式表示：

Δn_v2＝(n_z-n_Y)＝Δn_v1-Δn_In    式(17)

可以设想样品26能够在其XY平面内旋转，或者用一个第三源及检测对来测量刚刚讨论的多于一个竖直平面内的平面外双折射。

值得注意的是，当平面内双折射与倾斜双折射相比较可以忽略时，就不必要求X轴、Y轴与双折射轴(快轴与慢轴)、双折射测量***相重合。在这种情况下，平面外双折射为：

Δn_V1＝(n_Z-n_X)＝Δn_V2＝(n_Z-n_Y)    式(18)

图3和图4分别显示了本发明另外一个实施例的图解，图3中描述了***的信号处理组件的框图。这是一个双通道光弹性调制器、单通道检测器的实施例，它使用了不同的排列来设置上述用于确定垂直δ_N与倾斜δ_O迟滞测量值的源及检测组件，而计算了平面外双折射的方式与刚刚提及的相同。

如图3所示，垂直源模块310包括光源322、一个以+45度定向的起偏器324及一个以0度定向的光弹性调制器326。

垂直检测模块312包括一第二光弹性调制器328，它的调制频率与第一光弹性调制器326的调制频率设置不同。第二光弹性调制器328定向在45度。垂直检测模块312还包括一个定向在0度的分析器330及一个检测装置332。

如此前的实施例，在源模块与检测模块之间定位了一个用于透明样品26的支架28。

连续参照图3所示的垂直源模块310与检测模块312，源322是一个波长为632.8nm的偏振氦氖激光。起偏器324与分析器330均为格兰-汤普森型起偏器。在这个实施例中还用到了一个硅光电二极管检测器344。光弹性调制器326与光弹性调制器328均为棒状的、具有两个传感器的熔融石英模型。传感器通过柔软的结合材料与熔融石英光学元件相连。为了将由光学元件所产生的双折射降到最低，在光弹性调制器外壳上仅安装了传感器。光弹性调制器326与光弹性调制器328均具有50和55KHz的名义共振频率，分别由控制器驱动(未示出)。

如图4所示，在检测装置332处所发出的电子信号既包含了“交流”信号也包含了“直流”信号，并对两种信号进行不同的处理。交流信号应用于两个锁相放大器340与342上。参照光弹性调制器的基本调制频率(1F)，每个锁相放大器均对由检测装置332所提供的1F信号进行解调制。

从检测装置332发出的直流信号穿过一个模数转换器及一个低通电子滤波器后，被锁相放大器340接收。直流信号代表了到达检测装置332的平均光强。如下面将要讨论的，在光弹性调制器不同的延迟设定下，都需要记录直流与交流信号。

在这个实施例中，以样品双折射性的测量结果为基础的理论分析还基于缪勒矩阵分析，下面将对图3和图4中所描述的双通光弹性调制器、单通检测器的实施例进行讨论。

图3中源模块与检测模块对中每一对的缪勒矩阵如下所示。在这个光学设置中，具有δ的大小(此处考虑的是一般含义，而不是后面所讨论的垂直/倾斜含义)及快轴的角度ρ的样品26具有如下的形式：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)+{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& \sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& -\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}\\ 0& \sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& -\left(\cos \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)\right)+{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)& \cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}\\ 0& \sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}& -\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right]$

两个光弹性调制器(一个在源模块中，另一个在检测模块中)连同延迟轴在ρ＝0°及45°处定向的缪勒矩阵分别是：

$\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left(\mathrm{\δ}1\right)& \sin \left(\mathrm{\δ}1\right)\\ 0& 0& -\sin \left(\mathrm{\δ}1\right)& \cos \left(\mathrm{\δ}1\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\δ}2\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{\δ}2\right)\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& \sin \left(\mathrm{\δ}2\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\δ}2\right)\end{array}\right)$

其中，δ1与δ2为源光弹性调制器(326或426)与检测光弹性调制器(328或428)的时变相延迟，并且δ1＝δ1_osinω₁t及δ2＝δ2_osinω₂t；其中，ω₁与ω₂为光弹性调制器的调制频率；δ1_o与δ2_o为两个光弹性调制器的延迟振幅。

用图3所示设置中的光学元件的缪勒矩阵，到达检测器(344或444)的光强可通过下式获得：

$\frac{{\mathrm{KI}}_0}{2}\{1+\cos \left(\mathrm{\δ}1\right)\cos \left(\mathrm{\δ}2\right)\sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)+\sin \left(\mathrm{\δ}1\right)\sin \left(\mathrm{\δ}2\right)\cos \mathrm{\δ}$

$+\cos \left(\mathrm{\δ}1\right)\sin \left(\mathrm{\δ}2\right)\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}+\sin \left(\mathrm{\δ}1\right)\cos \left(\mathrm{\δ}2\right)\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}\}$

式(19)

其中，I₀为起偏器(324或424)之后的光强，K为一常数，代表了起偏器之后光学***的传输效率。

式9中sinδ1与cosδ1的函数可依据贝塞耳函数的第一种进行展开：

$\sin \mathrm{\δ}1=\sin \left({\mathrm{\δ}1}_0\sin \left({\mathrm{\ω}}_{1}t\right)\right)=\underset{2k+1}{\mathrm{\Σ}}2J_{2k+1}\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\sin \left((2k+1){\mathrm{\ω}}_{1}t\right)$ 式(20)

其中，k可以是“0”或者正整数，J_2k+1是贝塞耳函数的(2k+1)次幂；及

$\cos \mathrm{\δ}1=\cos \left({\mathrm{\δ}1}_0\sin \left({\mathrm{\ω}}_{1}t\right)\right)=J_0\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)+\underset{2k}{\mathrm{\Σ}}2J_{2k}\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\cos \left(\left(2k\right){\mathrm{\ω}}_{1}t\right)$ 式(21)

其中，J₀是0次贝塞耳函数，J_2k是(2k)次贝塞耳函数。

可对sinδ2与cosδ2进行相似的展开。

将sinδ1、cosδ1、sinδ2与cosδ2代入式(19)中，并仅取直至二次的贝塞耳函数，我们得到了下面的项：

$1+[J_0\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)+2J_2\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\cos \left({2\mathrm{\ω}}_{1}t\right)]\·[J_0\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)+2J_2\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\cos \left({2\mathrm{\ω}}_{2}t\right)]\sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)$

项(1)

2J₁(δ1₀)sin(ω₁t)·2J₁(δ2₀)sin(ω₂t)·cosδ

                                               项(2)

[J₀(δ1₀)+2J₂(δ1₀)cos(2ω₁t)]·[2J₁(δ2₀)sin(ω₂t)]cos(2ρ)sinδ

＝J₀(δ1₀)·2J₁(δ2₀)sin(ω₂t)cos(2ρ)sinδ    项(3)

+2J₂(δ1₀)cos(2ω₁t)·2J₁(δ2₀)sin(ω₂t)cos(2ρ)sinδ·

[J₀(δ2₀)+2J₂(δ2₀)cos(2ω₂t)]·[2J₁(δ1₀)sin(ω₁t)]sin(2ρ)sinδ

＝J₀(δ2₀)·[2J₁(δ1₀)sin(ω₁t)]sin(2ρ)sinδ    项(4)

+2J₂(δ2₀)cos(2ω₂t)·[2J₁(δ1₀)sin(ω₁t)]sin(2ρ)sinδ

项(3)和(4)的第一部分可用于测定低水平(低于π/2或四分之一波长)的线性迟滞。项(2)可用于测定高水平(高于π或半波)的线性迟滞。项(1)包括与平均光强相关的直流项。

检测装置(332或432)上的1F交流信号通过使用以相关的光弹性调制器的第一谐波(1F)频率为参照的锁相放大器(340、342或440、442)来测定。锁相放大器将有效地排除其它谐波的贡献。由锁相放大器测量的用于两个光弹性调制器的1F信号为：

$\sqrt{2}\·V_{\mathrm{1,1}F}=\frac{{\mathrm{KI}}_0}{2}{J}_0\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\·2J_1\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}$

式(22)

$\sqrt{2}\·V_{2,1F}=\frac{{\mathrm{KI}}_0}{2}{J}_0\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\·2J_1\left({\mathrm{\δ}1}_{01}\right)\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)\sin \mathrm{\δ}$

其中√2如下得出，锁相放大器的输出测量的是均方根，而不是信号的振幅。从式(22)中可以看出，J₀(δ1₀)×2J₁(δ2₀)与J₀(δ2₀)×2J₁(δ1₀)的最大值使锁相放大器输出最优结果。当收集交流信号时，两个光弹性调制器的延迟振幅设为1.43弧度以优化交流信号。

直流信号可由项(1)得到：

$V_{\mathrm{DC}}=\frac{{\mathrm{KI}}_0}{2}\{1+J_0\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\·J_0\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\·\sin \left(4\mathrm{\ρ}\right){\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}}{2}\right)\}$ 式(23)

其中，这里省略了随光弹性调制器的调制频率函数变化的任何项，因为它们对直流信号没有净贡献。上面提到的低通电子滤波器用于消除这种振动。

在小角度以内近似(当x较小时sinx＝x及sin²x＝0)，V_DC独立于样品的延迟，这样它就代表了到达检测器的平均光强。然而，当一个样品所测量的延迟超过30nm，式(23)所示的V_DC通常受迟滞的角度与大小的影响。这样，测得直流信号将不能真实反映出平均光强。在这种情况下，大多数直接方法会将J₀(δ1₀)与J₀(δ2₀)都设定为“0”。这样直流信号变成：

$V_{\mathrm{DC}}=\frac{{\mathrm{KI}}_0}{2}$ 式(24)

在这个实施例中，光弹性调制器的延迟振幅被选定为δ1₀＝δ2₀＝2.405弧度(0.3828波长)，用于记录直流信号。在该光弹性调制器设定下，J₀(δ1₀)＝J₀(δ2₀)＝0。因此，独立于ρ或δ的直流信号真实地表示了到达检测器(244或444)的平均光强。

正如所看到的，这种方法要求在不同的光弹性调制器设定下记录交流与直流信号，这样测量速度较慢(每个数据点大约需要2秒钟)。这个方法提供了高于30nm线性迟滞的精确测量。如果速度作为关键，可以使用另外的方法。如果在δ1₀＝δ2₀＝01.43弧度处收集直流信号，其中也记录交流信号，使用交流与直流的比值，所测量的样品迟滞将取决于样品的角度取向。然而，直流项在式(23)中已做了明确定义。因此，通过重复计算延迟大小与延迟角度可以减小延迟的角相关。

为了消除由于样品及其它光学元件中光源波动与吸收，反射与散射而造成的光强变化的影响，我们使用了1FV交流信号与直流信号的比值。用于两个光弹性调制器的交流信号与直流信号的比值分别示于式(25)中：

$\frac{\sqrt{2}\·V_{1,1F}}{V_{\mathrm{DC}}}=J_0\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\·{2J}_1\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\sin \mathrm{\δ}\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)$

式(25)

$\frac{\sqrt{2}\·V_{2,1F}}{V_{\mathrm{DC}}}=J_0\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\·{2J}_1\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\sin \mathrm{\δ}\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)$

将R₁与R₂定义为两个光弹性调制器的修正比值，则得：

$\frac{\sqrt{2}\·V_{\mathrm{1,1}F}}{J_0\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\·{2J}_1\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\·V_{\mathrm{DC}}}=R_1=\sin \mathrm{\δ}\cos \left(2\mathrm{\ρ}\right)$

式(26)

$\frac{\sqrt{2}\·V_{\mathrm{2,1}F}}{J_0\left({\mathrm{\δ}2}_0\right)\·{2J}_1\left({\mathrm{\δ}1}_0\right)\·V_{\mathrm{DC}}}=R_2=\sin \mathrm{\δ}\sin \left(2\mathrm{\ρ}\right)$

最后，双折射的大小与角取向可展开为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\left[\frac{R_2}{R_1}\right]$ $\mathrm{or\ρ}=\frac{1}{2}{\mathrm{ctg}}^{-1}\left[\frac{R_1}{R_2}\right]$

式(27)

$\mathrm{\δ}=\arcsin \left(\sqrt{{\left(R_1\right)}^2+{\left(R_2\right)}^2}\right)$

其中δ以弧度表示，是一个标量。如果在特定波长下进行测量(即632.8nm)，将延迟转换为纳米级(即乘以632.8/(2π))则比较适宜。

这里需要强调的是式(27)特别用于由于在测定线性双折射中使用了反正弦函数而造成的较小的线性双折射。因此，这里讨论的方法在使用632.8nm的激光作为光源时，具有π/2或158.2nm的理论上限。

在两个光弹性调制器调制频率处的信号取决于样品快轴(见式(24))的取向，并且最终延迟大小与快轴的角度无关(见式(27))。为实现这种延迟大小的角度无关，将***中的全部光学元件精确定向是很重要的。同样，如前所述所描述的实施例，即使使用的是高品质的光学元件，也应谨慎校对仪器本身存在的残余线性双折射(仪器偏差)。

上面推导的式(27)基本上用于一般情况，本领域技术人员应当意识到，当该处所提供的计算应用于从垂直入射光束″B1″(图3)中检测到的信息时，存在一平面内迟滞测量值δ_N，它对应于此前讨论的实施例相关的上述的同样测量值δ_N。

如前，由图3实施例中样品的平面内双折射感生的迟滞δ_N的值，与同时测得的赋于其它的“倾斜”光束，如图3中的“B2”，的结果共同使用。光束“B2”经引导与样品26的表面相倾斜。这样光束“B2”在离开样品时，其具有的特性可以提供沿穿过该样品的光束“B2”的入射(折射)路径产生的关于迟滞的信息。然后对成角度分开的两束光束“B1”与“B2”所提供的信息进行检测并处理，除了提供了样品的平面内双折射，还能提供样品26的平面外双折射。

除了下面将讨论的以外，倾斜源模块314与倾斜检测模块316分别与垂直源模块310与垂直检测模块312相匹配。这样，倾斜源模块314包括一个光源422、起偏器424及光弹性调制器426，它们与垂直源模块310中的光源322、起偏器324及光弹性调制器326的工作模式相同。相似地，倾斜检测模块316包括另一个光弹性调制器428及检测装置432，它们与垂直检测模块312中的光弹性调制器328及检测装置332的工作模式相同。

垂直模块310、312与倾斜模块314、316的主要区别在于倾斜模块用于提供并检测图3中以与垂直入射光束“B1”成一倾斜角A穿过样品26传播的光束“B2”基于这个目的，安装倾斜源模块314可使得成角度分开的光束“B1”和“B2”在样品的相同位置穿过。在图3的实施例中，角“A”被选定在30度。

根据此前对垂直检测模块312及相应处理的讨论，本领域技术人员将明白，应用于锁相放大器440、442(图4)并经过计算机90处理的检测信号将产生影响倾斜光束“B2”(图3)的迟滞的测量大小δ_O(纳米级)。这个信息与垂直延迟δ_N的测量一起用于计算，优选地，同时计算关于样品选定位置的平面内双折射与平面外双折射，这已结合图1和图2的实施例在前文中作了解释。

上述实施例包括两个分离的源模块与两个分离的相应检测模块。作为一个备选实施例，如图5中的图解，我们可以设想还可以使用一个单一的源模块510。在这样的一个实施例中，源模块510配置具有与上述源模块中的一个诸如垂直源模块10的组件相匹配组件(光源和光弹性调制器等)。从源模块中发出的光束“B”在进入支架28上的样品26之前，先与转向器514相遇。转向器可以是部分反射镜，它改变一些光束的方向，以形成一个转向光束“B2”，如图5所示，“B2”经反射镜518反射后回射至样品26，从而与穿过转向器514的光束部分“B1”在样品上的一个共同位置处相交。因此，从信号光源510出射的光线“B”经设置好的转向器514与反射镜518后产生成角度分开的穿过样品的两束光束“B1”与“B2”。如前所述，优选地，“B2”偏离垂直入射方向大约30度角。

穿过样品后，光束“B1”(图5)经引导射向检测模块512。该模块512包括的组件(分析器、检测器等)与那些此前讨论过的用于检测与平面内双折射相关信息的检测模块，如检测模块12相匹配。类似地，光束“B2”在穿过样品26后经引导射向倾斜检测模块516。同样该516模块包括包括的组件(分析器、检测器等)与那些此前讨论过的用于检测与施加于光束“B2”上的倾斜角延迟相关信息的检测模块，如检测模块16相匹配。如前所述，从垂直与倾斜检测模块中收集到的信息经处理，以得到对于相交的竖直平面的平面内与平面外双折射的值。

可以设想，我们可以用回转镜来作为图5中实施例的转向器514。从这一点出发，平面镜周期性地回转进入并离开从源模块510中出射的光束“B”的路径，因此也就周期性地产生用于所述检测的倾斜光束“B2”。如图所示，这样当回转镜周期性地离开光束“B”的路径时，垂直光束“B1”到达检测模块512。应当理解回转镜运动的的频率可以设定(通过合适的往复促动器)的得足够高，以实现平面内双折射(影响光束B1)与平面外双折射(由从两束光B1与B2中检测到的信息所测定)可基本同时检测与计算。

图6是本发明另外一个备选实施例，其中，如图5中的实施例那样，使用了一个单一源模块610、转向器616及平面镜618以产生穿透样品26的成角度分开的两束光束“B1”与“B2”。在这个实施例中，还包括另外一个平面镜614，它在倾斜光束“B2”穿过样品后再将其反射。反射后的光束撞击在一位于垂直入射光束B1的光学路径上的敛光器(converger)620中，该入射路径终止于一单一检测模块612中。该检测模块612所具有的组件与此前讨论过的检测模块，如图3中的检测模块312相匹配。

敛光器620允许垂直入射光束“B1”通过并到达检测模块612，而使得另一束光束“B2”与光束“B1”沿相同的检测模块612的公共检测轴会聚到一起。优选地，转向器616或敛光器620中的至少一个是回转镜，它可以进入或离开垂直入射光束“B”、“B1”路径。回转镜中的促动器由电脑控制并监测，因此能够使***轻松地测定是两束路径汇聚光束“B1”或“B2”中的哪束光在一定时间内撞击了单一检测模块。

还可以设想，相对于沿单一(非分叉)路径传播的单一源光束，样品支架可以设置成周期性地将样品倾斜。如图1中的虚线26T所示，当样品进入及离开倾斜位置时，这种倾斜将使单一光束可作为上述成角度分开的两束光束使用。优选地，设置并操作支架28，以确保样品的倾斜方式可使得光束穿透样品中相同的位置，而对于垂直入射的光束(平坦取向的样品)与倾斜入射的光束(倾斜样品)的信息可同时被检测。

刚刚提及的可将样品倾斜的支架的实施例图解于图7中。这里，倾斜的样品236可以横穿(此处沿线性方向“Y”方向)光束221的固定路径，如上述从源模块10中发出的光束。样品236被一个X/Y平台样品支架234增量地横穿，从而可在样品表面的若干位置处收集双折射数据。方便起见，设计样品支架234旋转样品，例如，在一些不同光束入射角度对于样品双折射性进行分析。例如，如图8所示的支架234保证了样品236关于枢轴杆240、241对齐。一个由计算机操作的伺服马达235连接在一个杆或轴241上，用于旋转样品以获得理想的分析角度。在一个实施例中，伺服马达上设置了一个编码器，它为计算机提供轴241的位置信息。可驱动伺服马达235将样品从图8中的实线所示的角度方向转到由虚线243所示的水平位置。

在一些光学应用中，使用具有非常短的波长的光比较理想，如157纳米，这个波长通常被称为深度紫外线或DUV。这样，在应用了DUV光的光学***或装配中，精确测定所使用的光学元件的特性就十分重要。例如，这样的元件可以是扫描仪或分档器的氟化钙(CaF₂)透镜。双折射或迟滞就是光学元件的这样一个特性。由于光学元件的迟滞既是光学材料的特性，又是穿透材料的光的波长特性，因此应用在一个DUV光学装配中用于测量一个光学元件迟滞性的***也必须用DUV光源及相关组件来操作，以精确检测及处理DUV光信号。

在应用中如双折射测量中，使用DUV光的一个相关问题是出现在***环境、特定的光束路径中的氧气对DUV光的吸收。从这个角度出发，氧分子(及其它像水蒸气或痕量的碳化烃的污染物)吸收DUV光，这对光有削弱作用，并减少了对样品双折***确测量所必需的信号。削除***环境中氧气(及其它污染物)的一条途径是用氮气(N₂)净化***或光束路径。

上面讨论的图7中的倾斜样品支架的实施例可以看作是一个用在需要排氧光束路径的***中的实施例。因此，在这个***中可以设置一个套筒式、上端排气的气体传送管道254，如图7和图8所示。在样品的下方，是一个类似的套筒式、下端排气的气体传送管道256。

选择供给管道254与256的气体的气压，使得气体离开管道时为每根管道与样品表面之间的间隙提供一正压强，因此可防止氧气进入到DUV光束221的路径中。

在图7(a)-(c)的系列附图中，显示了图中样品从左向右横移时，上端气体输送管道254如何收缩以及下端气体输送管道256如何延伸。从图中可以理解换气管道的端部与样品表面保持很小的距离以至接近样品表面，因此确保了管道与样品之间的间隙保持在管道流出的气体正压强的作用下。

参照图8，可调的换气管道254与256可以具有几种方式中任意的形式。在一个实施例中，套筒式上部管道254从置有样品236及支架234的正常密封的体积的顶壁105上突出地安置。一条供给管258从远端供给输入加压的清洗气体。

上部管道254的延伸部分260与一个安装在管道254附近的线性促动器262相连。由计算机控制的促动器262具有可操作性，可实现连接延伸部分260沿着图8中箭头264所示的相对方向的延伸与收缩。下部套筒式管道256由计算机控制的线性促动器263来驱动完成类似的延伸与收缩。

可以设置样品支架234相对入射光束221成一特定角度支撑样品236。在这样一个例子中，我们可以控制线性促动器以便在样品进行横向运动时，使管道256、254的端部与样品的各自表面保持很近的距离。例如，参照图7，当样品如图中所示的那样从左向右横向运动时，控制线性促动器以逐渐收缩上部管道254和延伸下部管道256。

本领域技术人员将会理解将样品从水平方向倾斜的一个效果就是改变了穿过样品传播的光束的路径。例如，如图9所示，一条垂直(也就是以0度入射)撞击在光学元件或样品402上(此处是以实线示出的水平定向的一样品402)的光束“撞击”路径400，将沿着一条与撞击光束路径400轴向对齐的“出射”路径404离开该样品402。接着这条光束将遵循路径404到达装置中的下一个光学元件406。

在样品倾斜θ角的例子中(如图9中的虚线所示)，出射光束路径404将从撞击路径处位移距离“D”。这个位移“D”的大小是样品折射指数、厚度及倾斜角θ的函数。

在一些双折射测量***中，理想情况是沿着样品以高空间分辨率测量双折射。这样，装配中就要使用相对较小的孔径以获得小直径光束尺寸及相应的高分辨率。例如，一个小直径的孔径可以置于一检测器的附近，该检测器接收沿从样品出射路径404传播的光束。

该***中，其中使用了一种用于倾斜样品及在出射光束路径404上施加上述位移“D”的机构，对出射光束路径404上的光学元件进行设置及排列很重要，以接收已发位移后的出射光束(或至少该光束上的可用部分)用于上述的进一步的信号处理。实现这个目标的一种方法是定位撞击光束路径400上的任意光束直径控制孔，因此来确保这种孔不受光束位移的影响。

同样，由于偏移“D”的最大值可以事先预置，光学装置可以在出射光束路径上设置孔，这些孔的尺寸充分地调节，使其无论位移的值是多少，都能够捕获已发生位移的一束出射光束的可用部分。基于这种考虑，轻微发散的源光束是优选的。而被捕获光束的可用部分与全部光束相比较，可能具有相当低的强度，对于这种较低的强度，我们仍可对其进行精确的测量。例如，正如前文所提到的，所检测的交流(已调制的)信号与直流(平均的)信号的比值用于测定在检测光强可能波动的情况下的迟滞。

当样品围绕单一轴(上述讨论及图7和图8)旋转时，出射光束路径404的位移基本处于线性的单一方向或者轴上。记住这个单一方向的位移，可以在检测器的附近(也就是穿过检测器的工作表面)使用一个方形的孔径，并对其进行设置，以使得孔径的长边平行于光束位移所沿的轴(图7中的“Y”轴)。这个孔径的作用在于限制一定量的不想要的、非平行的光线到达检测器。

在上述参照图3讨论的实施例中，光弹性调制器是光学元件中的一个，通过这些元件，从样品出射的光束将获得附加相位调制。因此，基于下面讨论的目的，图9中的元件406将被看作是一个光弹性调制器。

由振动光弹性调制器406引入到出射光束404中的延迟大小可能发生一些变化，这些变化取决于从光弹性调制器的光学元件上给定位置处出射的光束的位移“D”的大小。例如，当光弹性调制器的光学元件(图9中的408所示)安装在两个传感器410之间并由二者驱动时，施加到穿过元件408中心的光束中的延迟大小将在一定程度上比施加到从中心位移了“D”的光束大一些。

如上提及，偏移“D”的大小容易测定，其中由光弹性调制器406所施加的延迟变化的大小可认为是显著(误差大小)，可以测定这个误差并将它应用到前文提及的合适等式中。例如，对于具有长度“L”和光束位移“D”的光弹性调制器光学元件408(在两个传感器410之间)来说，延迟误差大小将是比值2D/L的函数。

还可以设想，对于不同的增量“D”，可以根据经验来确定此误差，并存储在与整个信号处理相关的程序的对照表中。与样品支架的角位置相关的信息(由上述伺服马达及编码器机构得到)可以被控制计算机用于测定当前位移“D”，接着用来在对照表中查询与当前位移相关的上述延迟误差。

尽管对本发明按优选实施例进行了描述，本领域技术人员，在不背离本教导及精神的前提下，可以作广泛的修改与变化。

Claims (25)

1.一种用于测定透明样品的平面外双折射的方法，包括以下步骤：

形成偏振光的成角度分开的两束光束；

对所述光束中的每束光束的相位进行调制，然后将所述成角度分开的两束光束穿过样品的一个位置，所述两束光束中的一束以垂直角入射，另一束光束以倾斜角入射；

在所述光束穿过样品中的所述位置之后，对所述光束中的每束光束的相位进行调制；

检测已穿过该位置的光束的强度，以提供代表已穿过所述位置的所述光束的时变强度的输出信号；并

使用所述输出信号来计算样品的平面外双折射。

2.根据权利要求1的方法，其中，包括使光束分开30度角的步骤。

3.根据权利要求1的方法，其中，所述穿过步骤包括提供用于产生光束的两个分离光源。

4.根据权利要求1的方法，其中，包括使用光弹性调制器来实现相位调制的步骤。

5.根据权利要求1的方法，其中，包括在每束光束穿过样品之后，使用光弹性调制器对其进行相位调制的步骤。

6.根据权利要求1的方法，其中，所述检测步骤包括在每束光束穿过样品之后，将其分离成两个部分；并将两束光束的每一部分引导至分离的检测器。

7.根据权利要求1的方法，其中，所述穿过步骤包括以下步骤：

提供一单一光源以产生第一光束；并

使第一光束分叉，以产生成角度分开的两束光束。

8.根据权利要求7的方法，其中，所述分叉步骤包括连续使第一光束的至少一部分分叉以提供成角度分开的两束光束。

9.根据权利要求7的方法，其中，分叉步骤包括周期性地使第一光束分叉以提供成角度分开的两束光束。

10.根据权利要求7的方法，其中，包括在成角度分开的每束光束穿过样品后，提供检测器以接收成角度分开的两束光束中的每束光束的步骤。

11.根据权利要求7的方法，其中，包括在所述光束穿过样品后，会聚成角度分开的两束光束的步骤。

12.根据权利要求11的方法，其中，会聚步骤包括在所述光束穿过样品后，引导成角度分开的两束光束沿一条公共轴传播。

13.根据权利要求12的方法，其中，包括使用单一检测器来对穿过样品的光束进行特性检测的步骤。

14.根据权利要求8的方法，其中，包括使用两个检测器来同时对穿过样品的光束进行特性检测的步骤。

15.根据权利要求1的方法，其中，包括以下步骤：周期性地移动样品，使得成角度分开的光束被引导穿过样品上的若干位置；计算在该若干位置处样品的平面外双折射。

16.根据权利要求1的方法，其中，包括将成角度分开的光束定向在相对于样品中一预定轴的一第一平面内的步骤。

17.根据权利要求16的方法，其中，包括周期性地改变光束位置，因而改变第一平面相对于样品轴的位置的步骤。

18.根据权利要求1的方法，其中，所述穿过步骤包括将样品倾斜。

19.根据权利要求1的方法，其中，包括旋转样品并重新计算样品内该位置处的平面外双折射的步骤。

20.根据权利要求1的方法，其中，包括计算样品内该位置处的平面外双折射之外，还包括计算样品内该位置处的平面内双折射的步骤。

21.根据权利要求1的方法，其中，包括计算样品内该位置处的平面内双折射，同时计算样品内该位置处的平面外双折射的步骤。

22.根据权利要求1的方法，其中，包括使用检测到的一束光束的特性来确定样品平面内双折射的快轴的步骤。

23.一种用于测量透明样品的平面外双折射的光学***元件的装置，包括：

至少一个光源，所述光源的光穿过起偏器；

与光源相关联的转向装置，用于使成角度分开的两束光束穿过样品中的同一位置，其中所述两束光束中的一束以垂直角入射；

用于在所述成角度分开的两束光束穿过样品中的同一位置之前对所述成角度分开的两束光束中的每束光束的相位进行调制的装置；

用于在所述成角度分开的两束光束穿过样品中的同一位置之前对所述成角度分开的两束光束中的每束光束的相位进行调制的装置；以及

检测装置，用于检测已穿过该位置的光束的强度，以提供代表已穿过所述位置的所述光束的时变强度的输出信号，从而用于计算样品的平面外双折射。

24.根据权利要求23的装置，其中，包括会聚装置，用以在每束光束穿过样品之后沿一公共轴引导成角度分开的两束光束。

25.根据权利要求23的装置，其中，包括处理装置，用于同时处理样品中所述位置的平面内双折射和平面外双折射。