CN1251975A - 章动断层面ct图象重建 - Google Patents

Abstract

使用螺旋锥形光束扫描生成一组投影数据的章动断层面CT图象重建装置和方法。用该三维投影数据重建一系列平面图象断层面。这些断层面(132)选择成:它们与受扫描物体的纵轴形成一斜角和一转动角。相继断层面(132)的斜角(θ)相同,但转动角(Φ)变动,使得相继断层面(132)的法线(140)章动而由所选一维扇形光束形成。因此,投影数据可用于传统两维重建方法而生成一图象。

Description

章动断层面CT图象重建

发明领域

本发明一般涉及CT成象，特别涉及效率提高、图象的伪影(artifact)减少的三维CT成象。

发明背景

图1为一典型的传统CT扫描器10的轴向简示图，包括固定在一环形转盘16直径方向两边上的一x线源12和一x线检测***14。转盘16可转动地装在一机架(未示出)中，从而转盘16在扫描过程中围绕z轴连续转动，同时x线从线源12穿透一物体，例如一躺在转盘16的孔中一病床56上的病人20。z轴与图1纸面垂直而在转盘16机械转动中心18与扫描平面相交。转盘的机械转动中心18相当于重建图象的＂等角点＂(“isocenter”)。

在一传统***中，检测***14包括一弧形单行检测器22阵列，其曲率中心24称为＂焦点＂，x线源12的射线从该点射出。x线源12和检测器22阵列的位置布置成：线源与每一检测器之间的x线线路都位于一与z轴垂直的＂扫描平面＂中。由于各x线线路从一点线源射出并以不同角度射到各检测器上，因此各x线路形成一＂扇形光束＂26以一维线性投影的形式入射在检测器阵列14上。扫描时在一测量时刻入射在一检测器上的x线通常称为一＂射线＂，每一检测器生成一表示其相应的射线强度的输出信号。由于每一射线都被其通路中的所有物质吸收，因此每一检测器生成的输出信号表示位于该检测器与x线源之间所有物质对x射线的吸收即位于该检测器对应线路中的物质的吸收。

x射线检测器生成的输出信号通常由该CT***的一信号处理部(未示出)处理。该信号处理部一般包括一数据采集***(DAS)，该***对x射线检测器生成的输出信号进行滤波，以提高信噪比(SNR)。DAS在一测量时段中生成的输出信号通常称为一＂投影＂或＂视图＂，转盘16、线源12和检测***14与一投影对应的角称为＂投影角＂。

图2示出转盘16、线源12和检测***14在一投影角β和一检测角γ生成一扇形光束数据点P_f(β，γ)的方位。一用来限定基准方位的中心线40从x线源12的焦点在机械转动中心18处穿过z轴。投影角β定义为一垂直轴线与该中心线40的夹角。检测***14中的每一检测器与中心线之间也形成一检测角γ。根据定义，中心线40在0°基准检测角γ处与检测***14相交。图2所示对称检测***14的检测角从-δ到+δ，其中，δ为半扇形角。由对称检测***14生成的一扇形光束视图或投影P_f(β，γ)包括由从-δ到+δ检测角的所有检测器在投影角β生成的一组数据点P_f(β，γ)。非对称检测***也是公知的。

在扫描时，转盘16围绕受扫描物体平稳、连续转动，使得扫描器10对应一组投影角β生成一组投影P_f(β，γ)。在传统扫描中，扫描时病人在z轴上的位置保持不变。在多次扫描时，病人在各次扫描之间沿z轴步进。这些过程通常称为＂步进-照射＂扫描或＂常z轴＂(CZA)扫描。使用反Radon变换之类公知算法，可从与垂直于z轴的同一扫描平面对应的一组投影生成一x线断层图(tomogram)。这一共同扫描平面一般称为＂断层面平面＂(sliceplane)。

一x线断层图表示沿受扫描物体的断层面平面一个两维断层面的密度。从各投影生成一x线断层图的这一过程通常称为＂重建＂，因为该x线断层图可看作从投影数据重建。该重建过程可包括若干步骤，包括使数据清晰的卷积、从扇形光束射线数据形成平行射线数据的再接收和从投影数据生成每一图象象素的图象数据的反向投影。在CZA扫描中，对于一特定的图象断层面，所有投影共有一扫描平面，因此这些投影可直接用于反向投影器，以生成一x线断层图。

步进-照射CZA扫描方法可是一很慢过程。在这一消耗时间的方法中，病人受到大量x射线的照射。此外，扫描床在各次扫描之间的移动可造成病人移动，从而发生运动和错位伪影，使图象质量下降。

已有若干方法用来缩短对一物体完成扫描所需时间。其中一个方法是螺旋扫描，其中，在转盘16与线源12和线性检测器阵列14一起围绕病人转动的同时受扫描物体沿z轴平动。在螺旋扫描中，投影P_f(β，γ)是正常获得的，因而z与投影角β线性相关，从而z(β)＝cβ，其中c为常数。这种螺旋扫描通常称为恒速螺旋(CSH)扫描。

图3A示出在传统CZA扫描中收集的数据，图3B示出在CSH扫描中收集的数据。如图3A所示，如果物体20在z轴上的位置固定而x线源12和检测***14围绕该物体转动，与由检测***14收集的所有投影有关的扫描平面都位于一共同断层面平面50中。如图3B所示，如转盘在围绕物体20转动的同时物体在z轴方向上连续移动，所有扫描平面都不共平面。而是与每一投影有关的扫描平面位于沿z轴一螺旋线上一轨迹点处独有位置上。图3B示出与在区间(0，10π)上螺旋投影角对应的扫描平面的z轴坐标。由于每一投影的值决定于病人在z轴上的位置，因此每一投影为两变量β和z的函数。

在CZA扫描中，所有投影共有一扫描平面，因此这些投影可直接用于反向投影器而生成x线断层图。但在CSH扫描中，每一投影有一位于一独有z轴坐标上的扫描平面，因此CSH无法直接用于反向投影。但在CSH扫描中收集的数据可以各种方式内插而生成一组内插投影，这些投影共有一与z轴垂直的扫描平面。例如，每一内插投影可通过组合投影角相等、z轴位置不同的两投影而生成。这些内插投影可作为CZA数据用于反向投影器而生成x线断层图。

CSH扫描需要某种方式的内插生成x线断层图，因此由CSH扫描生成的x线断层图的特点在于图象伪影。此外，由于在z轴位置一区间上收集的CSH扫描投影数据组合生成内插CZA扫描数据，因此CSH扫描生成的x线断层图的断层面平面的有效宽度更宽，因此z轴分辨率比CZA扫描生成的x线断层图差。但是，螺旋扫描有利于对病人进行大体积快速扫描。例如，在足以使病人从容屏住呼吸(从而保持不动)的短时内螺旋扫描就足以收集到完成扫描肾之类整个器官的数据。

比CZA缩短扫描时间的另一种方法通常称为＂锥形光束扫描＂，在该扫描中，一次扫描物体或病人的三维体积。在锥形光束扫描中，检测***包括两维检测器阵列而不是传统扫描使用的一维阵列。从x线源发出的x射线以两维发散，在z轴维度上生成多个相同扇形光束照射到多行检测器上，从而在该阵列上生成一两维投影。

在一种锥形光束***中，在线源和两维检测器阵列围绕病人或物体转动的同时病人或物体在z轴上的位置保持不变。然后病人在z轴上移动到一新位置重复扫描。在这种步进一照射或＂固定锥形光束＂***中，不是扫过一平面，而是对物体的一体积扫描。在扫描一体积后，线源和检测器沿z轴步进，扫描下一个体积。缩短扫描时间的又一种方法为螺旋锥形光束(HCB)扫描，在这种扫描中，在一锥形光束结构即一线源和一两维检测器阵列围绕病人转动的同时病人在z轴上连续移动。

2D滤波反向投影(FBP)之类的标准两维重建技术在非锥形光束***中用来重建CZA数据和内插CSH数据。FBP要求用来重建的该组投影位于同一平面中。CZA扫描满足这一要求，在CSH扫描中使用内插生成一组内插或模拟线性投影，因此有效地满足这一要求。在这两种情况中，2DFBP是用1D扇形光束投影数据生成图象数据的一种有效方法。

在锥形光束图形中，只有与z轴垂直的一平面中与线源共平面的一检测器行即中心检测器行满足所需条件。在固定锥形光束CT中，由线源和给定检测器行形成的1D投影随着机架转动与物体中的不同断层面相交。把每一行作为一独立的1D投影，可用传统2D FBP重建锥形光束数据。这一近似忽略锥形光束图形，从而造成条纹之类图象伪影和重建密度的下降。用来重建锥形光束数据的一种更好的近似方法称为费尔德坎普(Feldkamp)算法，见L.A.Feldkamp等，＂实用锥形束算法＂，美国光学协会杂志，pp.612-619，(1984)。

在Feldkamp算法中，射线被在三维锥形中反向投影。Feldkamp之类试图使用真正锥形光束图形数据的算法称为三维滤波反向投影(3D FBP)算法。三维算法重构HCB数据也已被开发出来。这些算法的例子见下列论文。

1、H.库多和T.塞图，＂使用锥形束投影的三维螺旋扫描CT，＂电子、信息及通信协会杂志，J74-D-II，1108-1114，(1991)。

2、D.X.严和R.里希，＂带有圆形、椭圆和螺旋轨道的锥形束X射线断层术，物理医学生物杂志，37，493-506，(1992)。

3、S.沙勒，T.弗劳和P.史蒂文，＂用于在螺旋锥形束CT中以小锥角进行适当的图象重建的新的高效付立叶重建方法，＂关于医学成象的SPIE国际学术讨论会，1997年2月。

4、G.王，T-H林，P.程和D.M.Shinozaki，＂通用锥形束算法，＂IEEE医学图象，12，486-496，(1993)。

3D重建算法的一个缺点是无法使用普通2D重建硬件，因此必须定制3D反向投影硬件。

                        本发明目的

本发明的一个目的是克服传统技术的上述缺点。

本发明的另一个目的是提供一种减少图象伪影的CT***。

本发明的另一个目的是提供一种CT***，它可使用两维重建硬件获得三维重建算法的图象质量。

本发明的另一个目的是在一螺旋锥形光束扫描CT***中实现上述目的。

                    本发明概述

本发明涉及生成一区域的图象数据的CT设备和方法。该区域有一纵轴和与之正交的横轴。用一放射源和一检测器阵列扫描该区域，生成表示该区域的扫描数据。在一实施例中，使用螺旋锥形光束扫描方法扫描该区域。在纵轴上多个位置的每一位置或相当于在多个投影角的每一个投影角上，形成一两维图象数据断层面。每一数据断层面的断层面平面相对该区域的纵轴倾斜。即，每一断层面平面的法线与该区域的纵轴斜交成一斜角。该法线还与该区域的横轴形成一转动角。纵轴上相继断层面的法线与该区域的纵轴的斜角相同。相继断层面的转动角沿纵轴增大。斜角不变和转动角的增大的结果是相继断层面的法线围绕该区域的纵轴旋进和章动。在这种几何形状中，可以说各断层面彼此相对章动。用对各图象断层面扫描的数据计算图象数据，从而生成该区域的图象。对相继断层面的该重建过程下面称为＂章动断层面重建＂(NSR)方法。

最好使用本发明NSR方法用传统两维滤波反向投影重建螺旋锥形光束数据。在NSR中，使用内插从2D锥形光束投影数据组中获得一组1D扇形光束投影。因此NSR涉及从3D锥形光束数据中选择2D扇形光束数据。该1D投影组相当于重建一倾斜断层面，其几何形状选择成，在使用2D FBP时尽可能减小锥角对图象质量的负效应。

通常，在重建一系列断层面时，各断层面为沿z轴不同位置上的x-y平面。即，该系列中的所有断层面互相平行。在NSR中，重建的断层面的平面的法向矢量与z轴斜交成一小角度。在用NSR重建的一系列相邻断层面中，断层面平面的的法向矢量围绕z轴旋进，这些断层面不互相平行。NSR中的＂章动＂一词指相邻断层面的相对方位。如需要平行断层面，可内插所得NSR图象数据而生成平行断层面。

在一实施例中，x线源为一锥形光束源，检测器阵列为一两维阵列。每一投影的扫描数据用该阵列上的预定一维检测器确定。用于一给定投影或断层面的检测器与投影角或纵轴上的位置有关。在每一位置或投影角，选择测量误差最小的一组检测器。因此每一断层面与一投影角、一纵轴位置以及在两维检测器阵列上生成一维＂扇形光束＂投影的一组检测器有关。在重建一特定断层面时，从该两维阵列中与其有关的检测器中生成其扫描数据。

                     附图的简要说明

从下面结合附图对本发明优选实施例的详述中可清楚看出本发明的上述和其他目的、特征和优点，各附图中，相同部件用同一标号表示。附图为示意图，只是用来说明本发明原理。

图1为典型的传统CT扫描器的轴向图。

图2为示出一CT扫描***的投影角和检测角的简示图。

图3A示出一CT扫描器中的常z轴(CZA)扫描方式的扫描路径。

图3B示出一CT扫描器中的恒速螺旋(CSH)扫描的扫描路径。

图4为示出本发明一CT扫描器中的线源、检测器与扫描物体之间的空间关系的简示图。

图5简示出一倾斜断层面在一两维检测器阵列上的投影。

图6简示出本发明一倾斜断层面的斜角和转动角。

图7为一倾斜断层面在一平面检测器阵列上的投影的简示图。

图8为一倾斜断层面在一曲面检测器阵列上的投影的简示图。

图9为一倾斜断层面和一垂直断层面的总投影面积随投影角而变的曲线图。

图10为一曲面检测器阵列上的断层面投影的简示图。

图11简示出一两维曲面阵列上的各断层面投影线，投影角以20°的增量从0°到240°。

图12为示出按照本发明断层面在z轴方向上间隔的曲线图。

                附图的详细说明

图4简示出本发明CT扫描***100一实施例的工作情况。该***包括一向一两维x线检测器阵列112发射x线的x线源110。该检测器阵列112为一有坐标z′和q的平面阵列。也可使用曲面阵列。X线发散成锥形光束透射受扫描物体116。被物体116衰减的x线被检测器阵列112中各检测器118的检测。检测器阵列112包括z′轴上多行120、q轴上多列124的检测器构成。因此锥形光束114可看成由沿q轴展开、沿z′轴相邻的多个扇形光束构成。物体116限定一z轴(也称为纵轴)和一与之正交的x轴(也称为横轴)。

如前所述，x线源100和检测器阵列112固定在一环形转盘(未示出)直径方向上的两边上。该转盘可转动地装在一机架(未示出)中，因此线源110和检测器阵列112可同时围绕z轴、从而围绕受扫描物体116转动。

在一实施例中，该***100使用螺旋锥形光束这样扫描，随着机架围绕z轴转动，机架和物体116还沿z轴相对平动。随着机架沿z轴平动机架连同线源和检测器阵列在转动过程中投影角β增大。检测器阵列收集每一投影角的扫描数据。然后用投影数据重建作为一系列图象断层面的图象数据。每一断层面定义图象数据的一平面构形并用线源和检测器阵列转动过程中收集的扫描数据的预定集合生成。

在本发明中，即使使用三维扫描方法即螺旋锥形光束扫描，也可用两维重建方法生成图象数据。为此，本发明把一两维数据断层面投影到该两维检测器阵列上，从而断层面在每一投影角的投影可看成一维扇形光束投影。一般情况下，该阵列上的投影落在一组不必是单行或单列中的检测器上。事实上，一般来说，该投影占据若干行和列。在本发明中，为每一投影角确定这些行和列。在一实施例中，通过内插投影数据从投影数据生成每一投影角、每一位置的一值。因此，对于每一投影角，与在使用线性检测器阵列的两维扇形光束扫描中生成扇形光束数据非常相象，生成一＂扇形光束＂检测器数据。结果是每一投影角有一组＂扇形光束＂数据。在本发明中，这些数据一旦生成，即可看作实际扇形数据而用于任何合适的两维反向投影算法，以重建图象断层面。

在本发明中，在实际进行扫描前确定检测器阵列接收与每一投影角有关的扇形光束的行和列。在一实施例中，可进行模拟或校准扫描，即对一不透明圆盘模拟螺旋锥形光束扫描。在每一投影角上，圆盘在该阵列上的模拟投影记录在检测器数据中。在整个圆盘被扫描后，分析该投影数据以确定该阵列的那些行列接收圆盘在每一投影角上的投影。该模拟过程生成一＂z-内插表＂，在该表中，每一投影角与其后为生成1D扇形光束数据而对实际物体进行扫描过程中应被读取的一组检测器行列相关。在重建所需断层面时，每一投影角的扇形光束数据用存储在z-内插表中的有关行列检测。在另一实施例中，可用一实际x线源和检测器阵列对一实际不透明圆盘进行螺旋锥形光束扫描而生成该z-内插表。

为重建每一断层面收集许多扇形光束投影。例如，在一实施例中，所收集数据对应于机架转动半周(180°)加上检测器阵列所对角。在一实施例中，阵列所对角为60°，因此，每一断层面由机架转动240°过程中收集的数据生成。在一实施例中，每一度投影角生成一投影。因此，在该实施例中，每一断层面由240个扇形光束投影生成。沿z轴相继断层面的投影组可互相重叠。例如，断层面可每转动12°生成。因此，在上述实施例中，每对相邻断层面共有240个投影中的228个投影。

如上所述，一般来说，与传统非锥形光束扫描不同，本发明所重建的断层面不与z轴垂直，而是相对z轴倾斜或章动，相继断层面的法线围绕z轴旋进。每一断层面平面的法线与扫描***围绕其转动的纵轴或z轴形成一角度。使用倾斜断层面可减小重建断层面数据中的误差。该斜角可使用上文所述、下文还要详述的模拟扫描确定。该角选择成由不透明圆盘在阵列上的投影生成的图象重建的误差最小。

图5简示出使用一由倾斜不透明圆盘132代表的倾斜重建图象断层面在模拟扫描过程中对在一角度上的一投影收集数据。线源110发出的x线的锥形光束114穿透该物体(未示出)照射到两维平面检测器阵列112上。如图所示，断层面或圆盘132的平面与一和z轴正交的轴线成一角θ，即断层面平面的法线与z轴成θ角。

倾斜圆盘132在检测器阵列112上投射成一椭圆形投影130。圆盘132的投影130的位置和形状随线源110和检测器阵列112沿z轴运动并围绕z轴转动而变。当圆盘132运动通过扫描体积时，或相当于当线源和检测器阵列扫过断层面时，椭圆形投影的面积变动。斜角θ在圆盘132平动地经过检测器阵列时保持不变。

该椭圆在每一投影角的展开(其短轴长度)表示在该投影角上重建断层面发生的误差。圆盘几何形状应选择成：对所重建的倾斜断层面来说，在比方说240°的所有投影角上的椭圆投影总面积最小。为使该面积最小，重建倾斜断层面的平面的法线应倾斜一小θ角。

图6简示出倾斜断层面132与该扫描***各轴之间的关系。如上所述，断层面平面的法线140与z轴形成一称为斜角或章动角的角θ。法线140还与该扫描***的x轴或横轴形成一转动角φ。

如上所述，每一断层面可用其投影角为0°-180°加上阵列角(60°)的投影重建。在每投影1°时，每一断层面用240个投影重建。对于任何给定断层面，一特定断层面斜角θ和转动角φ可在所有240个投影上生成最小误差。在一实施例中，从移位12°的240个投影的重叠组每转动12°重建相邻断层面。每一断层面的斜角θ和转动角φ使得该断层面的重建误差最小。在一实施例中，相继断层面的斜角θ保持不变，转动角φ增大或减小，从而断层面的法线围绕z轴如图6中箭头142所示转动或旋进。每一斜角的误差由在全部240°数据上所有圆盘投影的总面积确定。把产生最小总误差的斜角作为斜角。在一实施例中，使用约为1.45°的斜角。

图7示出斜角为1.4°的圆盘132通过扫描区的投影。该曲线示出投影角β＝0°、60°、120°、180°和240°的投影。该例中使用平面检测器阵列。

如上所述，也可使用曲面检测器阵列。在这种情况下，圆盘或断层面在阵列上的投影不是图7所示椭圆。它们变成图8所示弯曲图形。图8与图7为相同的投影，其斜角也为1.4°，只是使用曲面检测器阵列。

图9例示出随投影角而变的投影总面积曲线。虚线示出斜角为1.45°时的面积，实线示出斜角为0°时的面积。斜角选择成使得总面积最小，在一实施例中确定为1.45°。

如上所述，也可使用模拟扫描确定不同投影角的投影使用的象素行列。图10例示出倾斜断层面在曲面检测器阵列上的一个投影。读取该阵列上的所有检测器以确定该投影150的位置，从而确定在将来对实际物体扫描时在该投影角上应读取的检测器行列。在该实施例中，该阵列包括10行i，每行252个检测器j。虚线150表示该阵列上弯曲椭圆投影的展开。实线152标出在其后扫描时在该投影角上读取的检测器线。线152由计算每行上检测器值的心轨线确定。正是由这一实线152确定其后对实际物体进行扫描时读取的检测器。对待重建的断层面的每一投影角都要进行这一过程。该模拟或校准过程使每一投影角与一行列值对应，然后把它们一起存储在一＂z轴内插表＂中。在其后的扫描中读取该表以确定用来重建实际断层面的扫描数据。图11示出圆盘在一两维曲面检测器阵列上的一组投影，断层面斜角为1.45°，投影角为0°-240°，各投影角之间相差20°。这些线为在校准扫描中生成的每一投影角的阵列行/列线。每一投影角的行/列数存储在z内插表中。该曲线图使用的阵列为标准阵列，由24行i、每行252个检测器j构成。如上所述，每一曲线由计算每一投影角上在该阵列上的投影的心轨线确定。

在如上所述进行模拟扫描生成z内插表后，可按照下列顺序对实际物体扫描。首先，用螺旋锥形光束扫描获得投影数据。然后可对投影数据的位置偏差、增益误差和非线性影响进行校正。然后，该HCB数据用于z内插过程而获得所需扇形光束数据。对每一投影角，从z内插表检索出检测器行列数，在该确定的检测器行列处的x射线强度值记录为扇形光束数据。在一实施例中，可如下进行z内插过程：对每一投影，该过程每次步进一检测器j。对每一检测器，从z内插表确定行数I，该行数一般为某一实数。当行数i不是整数时，可在合适行数处对实际数据值进行内插，以便如下文所述确定该检测器的值。在一实施例中，使用线性内插，但也可使用其他形式的内插。

在剩下的重建过程中，内插数据值可看作在传统两维扫描顺序中获得的扇形光束值。它们也可用于再回收(rebinning)过程以生成平行射线数据。再回收的两维数据然后可用于传统一维卷积程序。最后该平行-卷积数据可用于传统两维反向投影算法。对该区域中的每一断层面重复上述过程。

下面对本发明方法进行详细的数学描述。

设连续锥形光束数据组表示为C(β，z’，q)，其中，β为机架转动角(或投影角)，如图4所示，q和z’为在检测器上的位置。为重建一断层面，β的范围必须至少为180°加上扇形角。使用最少数量投影的重建称为半扫描。设β_h为用于半扫描重建的投影角范围。如需要过扫描校正可使用更多投影。下面详述过扫描方法。

NSR方法可总结如下：

1、对于给定β，其中0≤β＜βh，从锥形光束数据C(β，z’，q)获得一扇形光束投影F(β，q)。该扇形光束数据由下式得出

F(β，q)＝C(β，L(β，q)，q)                      (1)

其中，L(β，q)为所需1D投影线(z’＝L(β，q))。F(β，q)在此阶段也可再回收成平行数据。再回收由于对平行视图而非扇形视图进行反向投影的计算效率而为优选方法。下文详述再回收过程。

2、用合适卷积核卷积F(β，q)。

3、使用2D-FBP反向投影卷积数据。

下面说明确定L(β，q)和斜角最优化的方法。

事实上，锥形光束数据不以连续形式存在，因此使用离散处理方法。确切说，必须从离散检测器通过内插确定线L(β，q)上的数据。设锥形光束数据表示为C(v，r，d)，其中，v为投影数(在β方向上)，r为检测器行数(在z方向上)，d为在给定行中的检测器通道数(在q方向上)。同时设0≤v＜N_h，0≤r＜N_r，0≤d＜N_d，其中，N_h为半扫描投影数，N_r为行数，N_d为每行检测器数。离散和连续变量之间的关系为

                        β＝vΔ_β              (2)

                        z’＝(r-r_c)w_r          (3)

                        q＝(d-d_c)w_d            (4)

其中，Δ_β为各投影之间的角，w_r为各行之间的距离，w_d为给定行中各检测器之间的距离，r_c为z’＝0的行的位置，d_c为q＝0的检测器通道位置。

                         r_c＝(N_r-1)/2          (5)

                         d_c＝(N_d-1)/2          (6)

与连续情况一样，所需数据位于与椭圆相交的一线上。设F(v，d)为从C(v，r，d)中选出的扇形光束数据。在r方向上的内插称为z内插。设r’(v，d)为一对给定v和d给出r中所需点的位置的查看表。可在r中使用线性内插获得扇形数据。即

F(v，d)＝(1-p)C(v，r₀，d)+pC(v，r₀+1，d)    (7)

其中，r₀为小于或等于r’的最大整数值，p＝r’-r₀。

Z内插表可如上所述用模拟倾斜圆盘的模拟投影数据确定。该模拟圆盘的厚度等于投影到等角点上的检测器行的宽度。整个圆盘的衰减系数不变，光子能量为单一能量。这样，通过圆盘测量的给定投影射线直接与横穿厚度成比例。圆盘中心位于等角点处，其斜角θ不变。圆盘在z轴方向上以扫描器的预定病床速度行进。圆盘中心在数据收集开始和结束时的位置(即v＝0和v＝N_h-1)相对z＝0对称。圆盘的半径等于由下式给出的扫描半径

                         R＝r_ssinδ       (8)

其中，r_s为从x线源到等角点的距离，δ为由下式给出的半扇形角

                        δ＝(Δ_γN_d)/2     (9)

其中，Δ_γ为给定行中的检测器之间的角。检测器在z方向上等角点处的整个宽度为

          D＝w_rN_r(r_s/r_d)          (10)

其中，r_d为从x线源到检测器的距离。节距p定义为病床在机架转动360°中的平动与D的比例。即，

             p＝s_tT/D              (11)

其中，s_t为病床速度，T为机架转动周期。例如，如节距为1，病床在转动一圈中移动距离D。

模拟扫描可使用用于实际扫描的同一扫描器几何形状。模拟也可使用更多检测器行，以在确定z内插表时提高分辨率。见表1。

表1参数值和定义对照表

Nd	每行的检测器通道数
		Nr	行数
Nh	每一图象半扫描投影数
		Nv	每圈投影数
Nm	模拟时的行数
		Δβ	每一投影的度数
Δγ	一行中检测器通道之间的角
		Δvj	投影中断层面间隔
D	检测器阵列在z上等角点处的全部宽度
		R	扫描半径
Wd	检测器通道之间在q上的距离

Wr	检测器行之间在z上的距离
		Wdiso	检测器通道之间在q上等角点处的距离
Wm	模拟时检测器行之间在z上的距离
		rs	从线源到等角点的距离
rd	从线源到检测器阵列中心的距离
		St	病床速度
T	机架转动周期
		p	节距
θ	斜角

如上所述，内插线由计算所得投影数据行方向上的心轨线确定。设m为模拟时行的位标，其中

                   0≤m＜N_m      (12)

如下通过计算心轨线得出内插点m’(v，d)： $m^{\′}[v,d]=\frac{\underset{m=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{mC}[v,m,d]}{\underset{m=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}C[v,m,d]}---\left(13\right)$

然后把m’(v，d)的值转换成真正检测器行变量r’(v，d)，其中，0≤r’＜N_r。m’的z’位置由下式给出

             z’＝(m’-m_c)w_m     (14)

其中，m_c为z’＝0的行的位置，w_m为模拟时给定行中检测器之间的距离。然后将方程(14)代入方程(3)求解r后得出r’的值 $r^{\′}[v,d]=\frac{w_m}{w_r}\left(m^{\′}\right[v,d]-m_c)---\left(15\right)$

z内插表为斜角、扫描器几何形状和节距的函数。节距用方程(11)由病床速度、机架转动速度和检测器大小确定。斜角可用下述方法选择。

设从扫描器的视图范围为

               0≤v＜∞       (16)

使用一组N_h投影重建一断层面。为了重建一系列相邻断层面，对每一断层面不同组N_h投影重复上述步骤1-3。设j为N_j断层面系列中的断层面数，0≤j＜N_j。并设v_oj为给定断层面j中第一个投影，使得给定断层面j使用投影v_oj≤v＜v_oj+N_h。

                V_oj＝jΔ_vj            (17)

其中，Δ_vj为投影中相邻断层面之间间隔。如下从锥形光束数据中得出断层面j的扇形数据：

     F[v_h，d]＝C[v_j，r′[v_h，d]，d]     (18)其中，    v_j＝v_h+v_0j                      (19)

其中，0≤v_h＜N_h。注意各断层面的z内插表可相同。

倾斜断层面的平面可用两转动描述。第一转动为围绕x轴的角θ，第二转动为围绕z轴的角φ。章动平面的方程为

xsinφsinθ+ycosφsinθ+(z-z₀)cosθ＝0    (20)

其中，z₀为该平面的中心在z上的位置(即，在图6中，z₀＝0)

在一系列断层面中，旋进角φ与投影角β有关。设与v_oj对应的机架角表示为β_oj。断层面j的旋进角为 ${\mathrm{\φ}}_j={\mathrm{\β}}_{\mathrm{oj}}+\mathrm{\δ}-\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(21\right)$

其中，δ为图2所示半扇形角，用方程(9)算出。

章动断层面几何形状使得断层面在z上的间隔为在x和y上的位置和节距的函数。在中心(x，y，)＝(0，0)处，在z上的位置为 $z_{\mathrm{oj}}=(j-\frac{N_j-1}{2}){\mathrm{\Δ}}_{z0}---\left(22\right)$

其中，Δ_z0为由下式给出的断层面间隔 ${\mathrm{\Δ}}_{z0}={\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{vj}}\left(\frac{s_{i}T}{N_v}\right)---\left(23\right)$

其中，N_v为每圈投影数。一般来说，任何点(x，y)上两相邻断层面的间隔由解方程(20)求出z后相减而得，即

                Δ_zj＝z_j-z_j-1                (24)

Δ_zj为正弦波，围绕等角点处为常量的标称间隔振荡。图12示出位于(x，y)＝(0，0)、(R，0)和(0，R)的象素的断层面间隔，其中，R为扫描半径。该曲线上的每一点表示一系列36个断层面中的不同断层面。这些断层面间隔10个投影。(R，0)和(0，R)的曲线的振幅最大。R中的象素的断层面间隔的振幅最小。

一旦对给定倾斜断层面选出扇形光束投影数据，该数据就可再回收成平行光束投影数据。连续变量的一种再回收过程见作为参考包括在此的美国专利No.Re30，947。下面说明离散数据的再回收。

考虑把扇形数据再回收成180°平行数据。如上所述，形成180°平行投影所需扇形投影等于机架转动180+2δ所含扇形投影数。如使用过扫描校正，如下所述需要更多扇形投影。但是，再回收过程不管使用不使用过扫描都相同。

再回收可分两步，即分开进行径向(q方向)和切向(v方向)内插。扇形与平行投影之间的关系为

            β_p＝β_f+γ_f               (25)

其中，β_p为平行投影角，β_f为扇形投影角，γ_f为扇形检测器角。设v_p为平行投影位标(0≤v_p＜N_p)，v_f为扇形投影位标(0≤v_f＜N_h)。平行投影角为

         β_p[v_p]＝v_pΔ_β+δ            (26)

其中，Δ_β为投影角间隔，δ为半扇形角。对每一平行投影和扇形检测器d_f，扇形投影中的内插点由下式计算 $v_f^{\′}=\frac{1}{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\β}}}\left({\mathrm{\β}}_p\right[v_p]-\mathrm{\γ}[d_f\left]\right)---\left(27\right)$

其中，γ(d_f)为由下式给出的扇形检测器角

       γ[d_f]＝Δ_γ(d_f-d_cf)           (28)

其中，d_cf为中心扇形检测器。用扇形投影方向上内插获得的混合平行投影P_h(v_p，d_f)为

           P_h[v_p，d_f]＝F[v′_f，d_f]    (29)如下进行径向内插。设t为所需等间隔平行检测器的位置。

        t[d_p]＝w_diso(d_p-d_cp)          (30)

其中，w_diso为等角点处检测器通道间隔(在q上)，d_p为平行检测器通道数(0≤d_p＜M_p)，d_cp为中心平行检测器。每投影的平行检测器数为 $M_p=\frac{2R}{w_{\mathrm{diso}}}---\left(31\right)$

t在扇形检测器阵列中的位置为 $d_f^{\′}\left[d_p\right]={\sin }^{-1}\left(\frac{t\left[d_p\right]}{R}\right)---\left(32\right)$

内插d_f中混合投影数据得出平行投影P(v_p，d_p)

       P[v_p，d_p]＝P_h[v_p，d′_f]    (33)

z内插与再回收的组合由锥形光束数据在所有三个方向即v_f、d和r方向上的内插构成。z内插可首先进行，也可***在再回收过程中。

在固定CT中，平行投影应在180°范围上对称。即，0°处的投影和180°处的投影应由于对称在不存在运动时包含相同信息。物体(或病人)的运动破坏该对称性，造成隔开180°投影的投影数据不连续。这一不连续在重建图象中造成伪影，因此人们研制出校正方法，例如作为参考包括在此的美国专利No.4,580,219所述校正方法。

过扫描校正是一种平滑该不连续和减小运动伪影的方法。这一方法测量额外投影后在卷积和反向投影之前对它们加权。额外投影数与在π中所含投影总数比较很小。设额外投影数为N_os，使得平行投影数据组为0≤v_os＜N_pos，其中，N_pos＝N_p+N_os首先数据乘以加权值得出加权数据

  P_w[v_os，d_p]＝w[v_os]P[v_os，d_p]      (34)

其中，加权值w为

其中， $x_1=\frac{v_{\mathrm{os}}+1/2}{N_{\mathrm{os}}}---\left(36\right)$ $x_2=\frac{v_{\mathrm{os}}+1/2-N_p}{N_{\mathrm{os}}}---\left(37\right)$

得出加权数据后，进一步至少有两种方法。设P_out为要卷积和反向投影的输出平行投影。在第一种方法中，输出投影等于加权投影，即

            P_out[v_os，d_p]＝P_w[v_os，d_p]    (38)

投影数为N_pos。在第二种方法中，输出投影为

其中，

          d′＝M_p-1-d               (40)

其中，0≤v_os＜N_p。第二种方法的输出投影比第一种方法少。初看从计算效率来说反向投影的投影少是有利的。但是，在流水线结构中，第一种方法的效率更高。这是由于在第二种方法中由N_p隔开的两投影加在一起。在一流水线中不可能保存一投影以便把它加到以后获得的另一投影上。这两种方法生成的最后图象相同。

本发明CT和方法较之传统方法有若干优点。它以螺旋锥形光束扫描提供一种三维扫描方法，从而比使用线性检测器阵列的传统方法扫描时间大为缩短。它提供的重建过程获得的图象质量与三维重建算法相同，但不需要三维重建硬件。而是使用简单得多的两维重建硬件。

尽管以上结合优选实施例示出和说明了本发明，但本领域普通技术人员不难看出，可在由后附权利要求限定的本发明精神和范围内对本发明的形式和细节作出种种改动。

Claims (49)

1、一种重建一区域的图象数据的方法，该区域有一纵轴，所述方法包括：

用一检测器阵列扫描该区域以生成代表该区域的扫描数据；

限定与该区域的纵轴上许多位置对应的许多图象数据断层面，相继图象数据断层面不互相平行；以及

使用扫描数据生成这许多图象数据断层面的图象数据。

2、按权利要求1所述的方法，其特征在于，用一CT装置扫描该区域以生成扫描数据。

3、按权利要求1所述的方法，其特征在于，用一放射源扫描该区域，该放射源的射线穿透该区域到该检测器阵列上。

4、按权利要求3所述的方法，其特征在于，该放射源为一锥形光束源。

5、按权利要求1所述的方法，其特征在于，相继图象数据断层面相对章动。

6、按权利要求1所述的方法，其特征在于，该检测器阵列为一两维阵列。

7、按权利要求1所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维反向投影计算。

8、按权利要求1所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维重建计算。

9、按权利要求1所述的方法，其特征在于，使用螺旋扫描生成扫描数据。

10、按权利要求1所述的方法，其特征在于，使用螺旋锥形光束扫描生成扫描数据。

11、按权利要求10所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维反向投影计算。

12、按权利要求10所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维重建计算。

13、按权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括把扫描数据再回收成平行射线扫描数据。

14、按权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括对扫描数据进行过扫描校正。

15、一种重建一区域的CT图象的图象数据的方法，所述区域有一纵轴和一与该纵轴正交的横轴，所述方法包括：

用一放射源和一检测器阵列扫描该区域以生成一表示该区域的扫描数据；

在该区域的纵轴上许多位置的每一位置上限定一图象数据断层面，所述图家数据断层面的断层面平面的法线与该区域的纵轴形成一斜角，与该区域的横轴形成一转动角，从而相继图象数据断层面的斜角相同，但转动角不同；以及

使用扫描数据生成这许多图象断层面的图象数据。

16、按权利要求15所述的方法，其特征在于，该放射源为一锥形光束源。

17、按权利要求15所述的方法，其特征在于，该检测器阵列为一两维阵列。

18、按权利要求15所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维反向投影计算。

19、按权利要求15所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维重建计算。

20、按权利要求15所述的方法，其特征在于，使用螺旋扫描生成扫描数据。

21、按权利要求15所述的方法，其特征在于，使用螺旋锥形光束扫描生成扫描数据。

22、按权利要求21所述的方法，其特征在于，计算图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维反向投影计算。

23、按权利要求21所述的方法，其特征在于，生成图象数据的步骤包括对扫描数据进行两维重建计算。

24、按权利要求15所述的方法，其特征在于，进一步包括把扫描数据再回收成平行射线扫描数据。

25、按权利要求15所述的方法，其特征在于，进一步包括对扫描数据进行过扫描校正。

26、按权利要求15所述的方法，其特征在于，进一步包括在扫描该区域之前用一倾斜不透明圆盘进行校准扫描以确定该斜角。

27、按权利要求26所述的方法，其特征在于，进一步包括计算该不透明圆盘在该检测器阵列上的投影面积，以尽可能减少重建图象数据中的误差。

28、一种在一CT***中生成图象数据的一重建断层面的方法，包括：

用一放射源和一检测器阵列扫描一区域以生成许多扫描数据，该区域包括一轴线；

确定该轴线与该重建断层面限定的一断层面平面之间的断层面角，使得重建断层面图象数据中的误差最小；以及

使用该扫描数据计算重建断层面在该断层面角处的图象数据。

29、按权利要求28所述的方法，其特征在于，该放射源为一锥形光束源。

30、按权利要求28所述的方法，其特征在于，该检测器阵列为一两维阵列。

31、按权利要求28所述的方法，其特征在于，使用两维重建计算从扫描数据中计算出图象数据。

32、按权利要求28所述的方法，其特征在于，使用螺旋扫描生成扫描数据。

33、按权利要求28所述的方法，其特征在于，使用螺旋锥形光束扫描生成扫描数据。

34、按权利要求28所述的方法，其特征在于，该断层面角的确定包括在扫描该区域之前用一倾斜不透明圆盘进行校准扫描。

35、按权利要求28所述的方法，其特征在于，进一步包括计算该不透明圆盘在该检测器阵列上的投影面积，以尽可能减少重建图象数据中的误差。

36、一种生成一区域的图象数据的***，该区域有一纵轴，所述***包括：

一检测器阵列，用来扫描该区域以生成表示该区域的扫描数据；

在该区域的该纵轴上的许多位置上限定许多图象数据断层面的处理装置，使得相继图象数据断层面不互相平行；以及

计算这许多图象断层面的图象数据的生成装置。

37、按权利要求36所述的***，其特征在于，该***为一CT***。

38、按权利要求36所述的***，其特征在于，进一步包括一放射源，该放射源的射线穿透该区域照射到该检测器阵列上，从而扫描该区域。

39、按权利要求38所述的***，其特征在于，该放射源为一锥形光束源。

40、按权利要求36所述的***，其特征在于，该检测器阵列为一两维阵列。

41、按权利要求36所述的***，其特征在于，该生成装置包括生成图象数据的两维反向投影装置。

42、按权利要求36所述的***，其特征在于，该生成装置包括生成图象数据的两维重建装置。

43、按权利要求36所述的***，其特征在于，进一步包括生成图象数据的两维反向投影硬件。

44、按权利要求36所述的***，其特征在于，该检测器阵列可对该区域进行螺旋扫描。

45、按权利要求36所述的***，其特征在于，该检测器阵列可对该区域进行螺旋锥形光束扫描。

46、按权利要求36所述的***，其特征在于，进一步包括把扫描数据再回收成平行射线扫描数据的装置。

47、按权利要求36所述的***，其特征在于，进一步包括对扫描数据进行过扫描校正的装置。

48、按权利要求36所述的***，其特征在于，进一步包括在对该区域扫描之前用一倾斜不透明圆盘进行校准扫描的装置。

49、按权利要求48所述的***，其特征在于，进一步包括计算该不透明圆盘在该检测器阵列上的投影面积以尽可能减小重建图象数据中的误差的装置。

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