JP4298205B2 - コンピュータトモグラフィのための方法ならびにコンピュータトモグラフィ装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、コンピュータトモグラフィのための方法であって、焦点から発する円錐状の放射束と放射束を検出するためのマトリックス状の検出器アレイとにより対象物を走査するため、焦点が対象物に対してらせん軌道上でシステム軸線の周りを動かされ、その際検出器アレイが受けた放射に相応する出力信号を供給し、それぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給された出力データから、傾けられた画像平面を有する画像がシステム軸線に関して再構成されるステップを含んでいるコンピュータトモグラフィのための方法に関する。さらに本発明は、コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）装置であって、放射源を有し、その焦点から円錐状の放射束が発し、放射束を検出するためのマトリックス状の検出器アレイを有し、その際検出器アレイが受信された放射に相応する出力データを供給し、放射源および検出器アレイと対象物との間の相対的な運動を発生させるための手段を有し、さらに出力データが供給される画像計算機を有し、放射束および二次元の検出器アレイにより対象物を走査するため相対的な運動を発生させるための手段がシステム軸線に対する焦点の相対的な運動を、焦点がシステム軸線に対して相対的にシステム軸線と一致する中心軸線を有するらせん軌道上を運動するように生じさせ、画像計算機がそれぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給された出力データから傾けられた画像平面を有する画像を再構成するコンピュータトモグラフィ（ＣＴ）装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
このような手段はらせんＣＴと呼ばれ、相応の方法またはＣＴ装置は米国特許第 5 802 134号明細書から知られている。
【０００３】
図１に示されている焦点Ｆのらせん軌道は下式により記述される。
【数１３】

または
【数１４】

【０００４】
その際に、検出器アレイの検出器要素がシステム軸線Ｚに対して横向きに延びている行およびシステム軸線Ｚに対して平行に延びている列のなかに配置されている場合に対しては、Ｓはシステム軸線の方向の検出器行の広がり、またｐはピッチであり、ｐ＝ｈ／Ｓが成り立ち、ｈは焦点Ｆの１回転あたりのらせん軌道のピッチである。αは投影角度であり、以下では、±αの投影角度範囲にわたって取得されたデータに属する画像平面が考察される。その際に画像平面に属する参照投影はα_r ＝０に位置する、すなわち参照投影範囲±αの中央を表す。α_r は以下では参照投影角度と呼ばれる。
【０００５】
従来通常のらせんＣＴの場合にはいわゆる横断断面画像、すなわち符号ｚを付されているシステム軸線と直交し、従ってｘ軸およびｙ軸を含む画像平面に対する画像が再構成される。ここでｘ軸およびｙ軸は互いに、またシステム軸線ｚと直交している。
【０００６】
それに対して米国特許第 5 802 134号明細書の場合には、システム軸線ｚに対してｘ軸の周りに傾斜角度γだけ傾けられている画像平面に対する画像が再構成される（図２参照）。これにより、傾斜角度γが、適当な誤差規範、たとえば画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ方向に測られた間隔の最小二乗平均値が満足されており、らせん軌道への画像平面の最適な適合が与えられているように選ばれているならば、画像に含まれるアーチファクトが少ないという少なくとも理論的な利点が得られる。
【０００７】
その際に米国特許第 5 802 134号明細書の場合には扇状データ、すなわちそれ自体は知られている扇状幾何学的配列で取得された、１８０°プラス 扇状角度または円錐角度、たとえば２４０°、の長さのらせんセグメントにわたる焦点の運動の際に取得されたデータが再構成のために使用される。参照投影角度αｒ ＝０に関しては画像平面の垂線ベクトルに対して
【数１５】

が成り立つ。
【０００８】
最適な傾斜角度γは明らかにらせんのピッチ、従ってまたピッチｐ、に関係する。
【０００９】
基本的に、米国特許第 5 802 134号明細書から知られている方法は、ピッチｐの任意の値に対して使用され得る。しかし、最大ピッチｐ_max の下側では、利用可能な検出器面、従ってまた患者に与えられる放射線量、を画像取得のために最適に利用すること（検出器利用度及び従って線量利用度）が不可能である。その理由ば、たとい所与の横断層、すなわちシステム軸線ｚと直交する対象物の層、が１８０°プラス 扇状角度または円錐角度よりも長いらせんセグメントにわたって走査されるとしても、米国特許第 5 802 134号明細書から知られている方法では最大ピッチｐｍａｘ の下側のピッチｐの値に対しては、１８０°プラス 円錐角度よりも長いらせんセグメントの利用は画像平面を十分に良好にらせん軌道に適合させることを不可能にするであろうから、１８０°プラス 円錐角度の長さのらせんセグメントしか利用され得ないことである。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、冒頭にあげた形式の方法およびＣＴ装置を、最大ピッチｐ_max 以下のピッチｐの値に対しても最適な検出器利用及び従って線量利用が可能であるように構成することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
方法に関する上述の課題を解決するため、本発明によれば、コンピュータトモグラフィ装置の各部を制御手段が制御してコンピュータトモグラフィを実施する方法であって、
ａ）放射源を制御して放射源の焦点から発する円錐状の放射束と放射束を検出するためのマトリックス状の検出器アレイとにより対象物を走査するため、焦点が対象物に対してらせん軌道上でシステム軸線の周りを動かされ、検出器アレイが、検出した放射に相応する出力信号を供給し、
ｂ）それぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給された出力データから、傾けられた画像平面を有する画像が再構成され、画像平面がシステム軸線と直交する第１の軸線の周りに傾斜角度γだけ、また第１の軸線及びシステム軸線と直交する第２の軸線の周りに傾斜角度δだけシステム軸線に関して傾けられ、
前記傾斜角度γおよび傾斜角度δは、らせんセグメント上のすべての点の二乗平均値が最小であるように選ばれる。
【００１２】
本発明においては、それぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給される出力データから、システム軸線と直交する第１の軸線の周りに傾斜角度γだけ、また第１の軸線及びシステム軸線と直交する第２の軸線の周りに傾斜角度δだけシステム軸線に関して傾けられた画像平面を有する画像が再構成される。
【００１３】
それにより最大ピッチを下回るピッチの値の際にも少なくとも近似的に完全な検出器利用および線量利用を達成することができる。
【００１４】
本発明の別の実施形態によれば、所与のピッチｐおよび所与のｚ位置ｚ_ima に対して長さ〔−α_max、＋α_max 〕の全体セグメントに対する出力データが得られ、その際にα_max ＝Ｍπ／ｐが成り立ち、またＭは検出器行の数である。この全体セグメントは複数個ｎ_ima の互いに重なるらせんセグメントに分割され、それらの各々が１８０°プラス円錐角度の長さを有する。らせんセグメントの各々に対して個所ｚ_ima に傾けられた画像平面を有する適当な画像が再構成される。らせんセグメントの各々に対する傾けられた画像平面を有する画像の再構成により、傾斜角度γおよび傾斜角度δの相応の選択によりこれらのらせんセグメントの各々に対する画像の画像平面をらせん軌道の相応のセクションに最適に適合させ、また検出器アレイも線量も理論的に完全にまた実際上ほぼ完全に利用することが可能である。
【００１５】
本発明の別の第２の実施形態では、参照投影角度α_r＝０ に中心を合わされた１８０°プラス円錐角度の長さのらせんセグメントに対して得られた出力データに基づいて、異なるｚ位置に対する異なる傾斜をした画像平面を有する複数の画像の再構成により、傾斜角度γおよび傾斜角度δの相応の選択によってこれらのｚ位置の各々に対する画像の画像平面をらせんセグメントに最適に適合させ、また検出器アレイも線量も理論的に完全にまた実際上ほぼ完全に利用することが可能である。その際に、本発明の好ましい実施形態によれば、複数の傾けられた画像平面はらせんに接して延びている直線内で交わる。
【００１６】
可能なかぎり完全な検出器利用率および線量利用率を得るため、本発明の他の構成によれば、らせんセグメントに属する傾けられた画像平面の傾斜角度δの極値＋δ_max および−δ_max に対して
【数１６】

ここで
【数１７】

によるγ₀ は傾斜角度δ＝０に対して求められた傾斜角度γの値
が成り立つ。
【００１７】
高い画質を得るため、本発明の他の構成例によれば、傾斜角度δの最大値の与えられた絶対値｜δ_max｜に対して傾斜角度γの付属の最適値γ_min が、誤差規範、たとえば画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ方向に測られた間隔の最小二乗平均値が満足されているように求められる。
【００１８】
焦点がその周りでシステム軸線の周りを回転する回転軸線がシステム軸線と同一ではなく、システム軸線といわゆるガントリ角度ρのもとに交わるときには、選ぶべき傾斜角度γ′に対して
【数１８】

が成り立つ。
【００１９】
ここでも、傾斜角度δの最大値の与えられた絶対値｜δ_max ｜に対して傾斜角度γの付属の最適値γ´ が、誤差規範、たとえば画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ方向に測られた間隔の最小二乗平均値が満足されているように求めることが可能である。
【００２０】
可能なかぎり完全な検出器利用率および線量利用率を得るため、さらに本発明の別の構成例によれば、各々のらせんセグメントに対して傾けられた画像平面を有する画像が発生される傾けられた画像平面の数ｎ_ima に対して
【数１９】

が成り立つ。
【００２１】
同じく可能なかぎり完全な検出器利用率および線量利用率を得るため、等しい幅の検出器行の仮定のもとに、本発明の別の構成例によれば、傾けられた画像平面の傾斜角度δが
【数２０】

に従って求められる。
【００２２】
ＣＴ装置の利用者に慣れている横断層画像を得るため、本発明の別の構成例によれば、リフォーマッティングが行われる。すなわち、傾けられた画像平面を有する複数の画像が統合されることによって、横断層の横断層画像が別の方法ステップで発生される。その際に統合は、本発明の構成例では、傾けられた画像平面を有する複数の画像が横断層画像に内挿により、または特に重み付けされた平均値形成により統合されることによって行われる。
【００２３】
傾けられた画像平面を有する複数の画像を１つの横断層画像に統合する際に、本発明の好ましい変形例によれば、さらに、横断層画像を発生するために統合される傾けられた画像平面を有する画像の数が横断層に示される層のそれぞれ所望の層厚みに相応して選ばれる。その際に、横断層の可能なかぎり高い画質を得るため、画像が最小可能な層厚みを有する傾けられた画像平面により再構成される。
【００２４】
横断層画像に表される横断層の所望の層厚みは、本発明の別の好ましい構成例によれば、横断層画像を発生するために統合される傾けられた画像平面を有する画像の数が
【数２１】

に従って選ばれることによって、設定され得る。
【００２５】
またＣＴ装置に関する上述の課題を解決するため、本発明によれば、
円錐状の放射束を発する焦点を有する放射源と、
この放射源の焦点から発せられた放射束を検出し検出した放射に相応する出力データを供給するマトリックス状の検出器アレイと、
放射源および検出器アレイと対象物との間の相対的な運動を発生させるための手段と、
検出器アレイの出力データが供給される計算機とを備え、
前記相対的な運動を発生させるための手段が、放射束および二次元の検出器アレイにより対象物を走査するために、システム軸線に対する放射源の焦点の相対的な運動を、該焦点がシステム軸線に対して相対的にシステム軸線の周りのらせん軌道上を運動するように生じさせ、
計算機が、それぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給された出力データから、傾けられた画像平面を有する画像を再構成し、画像平面がシステム軸線と直交する第１の軸線の周りに傾斜角度γだけ、また第１の軸線及びシステム軸線と直交する第２の軸線の周りに零でない傾斜角度δ（δ≠０°）だけシステム軸線に関して傾けられ、
前記傾斜角度γおよび傾斜角度δは、らせんセグメント上のすべての点の二乗平均値が最小であるように選ばれる。
本発明によるＣＴ装置の機能および利点に関しては本発明による方法に関して先に述べたことが参照される。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、図面に示されている実施例により本発明を一層詳細に説明する。
【００２７】
図３および４には本発明による方法を実施するために適した本発明による第３世代の多層ＣＴ装置が示されている。その全体として符号１を付されている測定装置は、全体として参照符号２を付されているＸ線放射源と、その前に配置されている放射源近傍の放射絞り３（図４）と、検出器要素の複数の行および列（それらのうちの１つが図３中に符号４を付されている）の面状のアレイとして構成された検出器アレイ５と、その前に配置されている検出器近傍の放射絞り６（図４）とを有する。放射絞り３を有するＸ線放射源２と放射絞り６を有する検出器アレイ５とは、図４で明らかなように、以下ではガントリとも呼ばれる回転フレーム７に互いに向かい合って取り付けられ、ＣＴ装置の作動中にＸ線放射源２から発する、設定可能な放射絞り３により絞られたピラミッド状のＸ線放射束（その縁放射に符号８を付されている）が検出器アレイ５の上に当たるようになっている。放射絞り６は、放射絞り３により設定されたＸ線放射束の横断面に相応して、検出器アレイ５のＸ線放射束が直接的に当たり得る範囲のみが露出されているように設定されている。これらは図３および４に示されている作動状態では検出器要素の４つの行である。検出器要素の放射絞り６により覆われている他の行が存在していることは図４中に点線により示されている。
【００２８】
Ｘ線放射束は、システム軸線と直交する平面に投影されるＸ線放射束の開き角度である円錐角度φを有する。円錐角度φは、検出器アレイ５の個々の行と共同作用するＸ線放射束の部分のファン角度に相当する。
【００２９】
ガントリ７は図示されていない駆動装置により参照符号Ｚを付されているシステム軸線の周りを回転することができる。システム軸線Ｚは図１中に示されている直角座標系のｚ軸と同一である。ガントリ７の円状の開口は測定フィールドまたは対象物シリンダの半径に相当する半径Ｒ_M を有する。焦点Ｆが運動する半径は符号Ｒ_f を付されている。
【００３０】
検出器アレイ５の列は同じくｚ軸の方向に延びており、ｚ軸の方向に測られる幅Ｓがたとえば１ｍｍである行はシステム軸線Ｚまたはｚ軸に対して直角に延びている。
【００３１】
被検体、たとえば患者、をＸ線放射束の放射路の中にもたらし得るように、システム軸線Ｚに対して平行に、すなわちｚ軸の方向に、移動可能な寝台装置９が設けられている。
【００３２】
寝台装置９の上に位置している被検体、たとえば患者、の容積データを取得するため、システム軸線Ｚの周り測定ユニット１の運動中に種々の投影方向αからの多数の投影が撮像されることによって、検査対象物の走査が行われる。すなわち検出器アレイ５から供給されるデータは各々の能動的な検出器行に対して多数の投影を含んでいる。
【００３３】
システム軸線Ｚの周りの測定ユニット１の連続的な回転の間に、同時に寝台装置９がシステム軸線Ｚの方向に測定ユニット１に対して相対的に動かされ、その際に、回転フレーム７の１回転あたりの寝台装置９の送りｈの値として被検体の問題になる容積の完全な走査を保証する値が選ばれることによって、並進速度対回転速度の比が一定であり、この一定の比が設定可能であるように、回転フレーム７の回転運動と寝台装置９の並進運動との間の同期化が行われている。
【００３４】
検出器行の送りｈと幅Ｓとの比は、既に述べたように、ピッチｐと呼ばれる。被検体の無間隙の走査をまさになお保証する最大ピッチｐ_max は、検出器アレイ５のすべての行が等しい幅Ｓを有するという仮定のもとに生ずる。その際にｎは検出器システム５の能動的な行の数である。
【００３５】
Ｘ線放射源２の焦点Ｆは被検体から見て図１中に符号Ｈを付されているらせん状のらせん軌道上をシステム軸線Ｚの周りを運動し、従って容積データの取得の説明される様式はらせん走査またはらせんスキャンとも呼ばれる。その際に検出器アレイ５の各行の検出器要素から供給される容積データはそれぞれ検出器アレイ５の特定の行およびシステム軸線Ｚに関する特定の位置に対応付けられている投影を含んでいる容積データであり、これらの容積データは並列に読出され、シーケンサ１０で直列化され、画像計算機１１に伝達される。
【００３６】
画像計算機１１の前処理ユニット１２において容積データの前処理の後に、その結果としてのデータフローがメモリ１４に到達し、そのなかにデータフローに相当する容積データが記憶される。
【００３７】
画像計算機１１は容積データから画像データをたとえば被検体の所望の層の断層画像の形態で、当業者にそれ自体は知られている方法に従って再構成する再構成ユニット１３を含んでいる。再構成ユニット１３により再構成された画像データはメモリ１４に記憶され、画像計算機１１に接続されている表示ユニット１６、たとえばビデオモニター、の上に表示され得る。
【００３８】
Ｘ線放射源２、たとえばＸ線管、は発生器ユニット１７により必要な電圧および電流を供給される。これらをそれぞれ必要な値に設定し得るように、発生器ユニット１７にキーボード１９およびマウス２０を有する制御ユニット１８が対応付けられており、それにより必要な設定が行われる。
【００３９】
ＣＴ装置のその他の操作および制御も制御ユニット１８およびキーボード１９ならびにマウス２０により行われ、このことは制御ユニット１８が画像計算機１１と接続されていることにより示されている。
【００４０】
らせん走査の際の通常の処理の仕方に相当する第１の作動形式では、らせん走査の途中で取得された容積データから横断層画像、すなわちその画像平面がシステム軸線Ｚに対して直角に延びている断層画像、が、それ自体は知られており、文献中に１８０ＬＩ再構成または３６０ＬＩ再構成として記載されている方法に従って再構成される。
【００４１】
しかし第２の作動形式で容積データから、少なくとも中間ステップとして、その画像平面がシステム軸線Ｚに対して傾けられている断層画像を再構成することも可能である。
【００４２】
その際に本発明によれば、米国特許第 5 802 134号明細書から公知の処理の仕方と異なって、画像平面がシステム軸線Ｚに関して、システム軸線Ｚと直交する第１の軸線、すなわちｘ軸、の周りに傾斜角度γだけ、また第１の軸線（ｘ軸）ともシステム軸線Ｚとも直交する第２の軸線、すなわちｙ軸、の周りにシステム軸線に関して傾斜角度δだけ傾けられている。このことは図５から明らかである。
【００４３】
第２の作動形式の第１のモードでは、所与のピッチｐおよび所与のｚ位置ｚ_ima に対して長さ〔−α_max、＋α_max 〕のらせんセグメントに対する出力データが利用され、その際にα_max ＝Ｍπ／ｐが成り立ち、Ｍは検出器行の数であり、その際にｚ位置はｚ軸上の画像平面の位置を示す。この全体セグメントはｎ_ima個 の互いに重なるらせんセグメントに分割され、それらの各々が１８０°プラス円錐角度の長さを有する。らせんセグメントの各々に対して、傾けられた画像平面を有する固有の画像が個所ｚ_ima に再構成される。らせんセグメントの各々に対する傾けられた画像平面を有する画像の再構成により、傾斜角度γおよび傾斜角度δの相応の選択によりこれらのらせんセグメントの各々に対する画像の画像平面をらせん軌道の相応のセクションに最適に適合させ、また放射絞り６により露出される検出器アレイ５の領域及びこの領域上に照射する放射線量も理論的に完全に、また実際上ほぼ完全に利用することが可能である。
【００４４】
第２の作動形式の別の第２のモードでは、参照投影角度α_r ＝０に中心を合わされている１８０°プラス円錐角度φの長さのらせんセグメントが関与され、このらせんセグメントに基いて、異なる位置に対する異なる傾斜の画像平面を有するｎ_ima個の画像が関与される。このモードにおいても、異なる位置に対する異なる傾斜の画像平面を有する複数の画像の再構成により、また傾斜角度γおよび傾斜角度δの相応の選択によりこれらのらせんセグメントの各々に対する画像の画像平面をらせん軌道の相応のセクションに最適に適合させ、また検出器アレイも線量も理論的に完全にまた実際上ほぼ完全に利用することが可能である。その際に、本発明の好ましい実施形態によれば、複数の傾けられた画像平面はらせんに接して延びている直線で交わる。
【００４５】
第２のモードを以下に一層詳細に説明する。
【００４６】
説明を簡単にするため、参照投影角度α_r ＝０に中心を合わされている単一のらせんセグメントが考察される。ｎ_ima の画像の画像平面はｘ軸に関して傾斜角度γだけ、またｙ軸に関して傾斜角度δだけ傾けられているので、画像平面の法線ベクトルは
【数２２】

により与えられている。
【００４７】
らせん軌道上の任意の点（ｘ_f、ｙ_f、ｚ_f ）が傾斜角度γおよび傾斜角度δだけ傾けられている画像平面からｚ方向に有する間隔ｄ（α，δ，γ）は
【数２３】

により与えられている。
【００４８】
その際に、参照投影角度α_r ＝０に対する焦点Ｆの位置（−Ｒ_r、０、０）が画像平面のなかに位置していることから出発される。
【００４９】
傾けられている画像平面の傾斜角度γおよび傾斜角度δは，らせんセグメント上のすべての点の二乗平均値が最小であるように選ばれなければならない。
【００５０】
ｂ-ｔがｚ軸の周りに角度α−π／２だけ回転された座標系ｘ-ｙであるとすると、ｂ-ｔは投影角度αを有する投影に対するローカルな座標系である。
【数２４】

【００５１】
システム軸線ｚを含む平面、いわゆる仮想的な検出器平面、のなかの検出器アレイの投影に相当する仮想的な検出器アレイを想定すると、検出器平面に対してｔ＝０が成り立つ。
【００５２】
画像平面上の各々の点（ｘ，ｙ，ｚ）は
【数２５】

により特徴付けられている。
【００５３】
ｔ＝０を有する（４）を（５）に代入すると、画像平面との仮想的な検出器平面の交線が得られる。
【数２６】

【００５４】
仮想的な検出器平面の上のｚ座標は
【数２７】

により与えられている。
【００５５】
傾斜角度γは先ず米国特許第 5 802 134号明細書の場合と等しい処理で、すなわち傾斜角度δ＝０に対して、最適化される。結果として
【数２８】

が得られる。ここでαはらせん軌道が画像平面を突き破る角度である。α＝π／３が、このパラメータに対する最適な値とは言わないまでも、１つの望ましい値であることが示されている。
【００５６】
α＝π／３を有する（８）により得られた傾斜角度γ₀ に対して傾斜角度δが最適化される。その際に傾斜角度δに対する最適化規範は、放射により捕捉される被検体の範囲をｚ方向に後方または前方に境する直線−ＲＦＯＶ≦ｂ≦ＲＦＯＶに対する（７）によるｚ座標が能動的な検出器面の内側、すなわち放射絞り６により露出されまた放射を当てられる検出器アレイ５の範囲の内側、に位置していなければならないだけでなく、検出器面を可能なかぎり良く利用しなければならないことである。
【００５７】
最大可能な傾斜角度±δ_max に対して、（７）によるｚ座標により与えられるｂ＝±ＲＦＯＶに対する直線は検出器面のｚ方向に前端または後端に到達する。このことがらせんセグメントの始端および終端における投影、すなわち最も外側の投影角度αｌ ＝±１２０°、に対する各らせんセグメントに対して生ずるならば、
【数２９】

が成り立つ。ここでＭは検出器行の数、Ｓは検出器行のｚ方向に測られた幅である。
【００５８】
α＝α₁ およびγ＝γ₀ に対する（６）が（８）に入れられ、またδ_max に関して解かれることによって、
【数３０】

または
【数３１】

が得られる。
【００５９】
相応のδ_max に対して新しいγ_min が再反復により、詳細には（３）による画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ方向に測られた間隔ｄ（α、δ_max、γ）の二乗平均値の最小化により、求められる。
【００６０】
利用できる傾斜角度の範囲〔−δ_max、δ_max 〕は、いま再構成すべき、傾けられた画像平面を有する画像の数ｎ_ima に相応して、好ましくは説明される実施例の場合のように、均等に分割される。すなわち、均等な分割の場合には、各々の画像平面０≦ｉ≦ｎ_ima −１が傾斜角度γ_min（実施例の場合のようにすべての画像平面に対し等しいのが好ましい） および各傾斜角度δ(i)により特徴付けられている。その際に各傾斜角度に対しては
【数３２】

が成り立つ。
【００６１】
らせんセグメントに対して再構成すべき、傾けられている画像平面を有する画像の数ｎ_ima は
【数３３】

により与えられている。
【００６２】
本発明による方法およびＣＴ装置の作用が以下に、ｐ＝１２のピッチにより作動させられる幅ＳのＭ＝１２の検出器行を有するＣＴ装置を例として説明される。各ｚ位置ｚ_ima に対してα_max ＝πを有する長さ〔−α_max、α_max 〕のらせんセグメントが撮像される。
【００６３】
図６には、検出器アレイの行の幅Ｓに関して、種々の傾斜角度γに対して画像平面からのこのらせんセグメントのすべての点のｚ軸の方向に測られた間隔が、半径Ｒｆ を乗算された投影角度αのサインを横軸にとって、詳細には傾斜角度δ＝０に対して、示されている。
【００６４】
図７は、図６に基づいて、考察されているらせんセグメントがその全体として各画像に寄与するという仮定のもとに、比率γ／γ０ を横軸にとって、検出器行の幅Ｓに対して相対的な、以下でＳＭＳＤ（平均二乗距離の平方根）と呼ばれる画像平面からの考察されているらせんセグメントのすべての点のｚ軸の方向に測られた間隔の二乗平均値の平方根を示す。
【００６５】
図７から、ＳＭＳＤがγの最適化により、全く傾けられていない画像平面、すなわちγ＝０、の場合に対する3.5Ｓから2.2Ｓに減ずることが明らかになる。それは米国特許第 5 802 134号明細書による方法により達成可能な画質の改善がＳＭＳＤのこの減少に帰すべきものであることから出発される。ところで、それに対してＳＭＳＤが最小である傾斜角度γの値は、ピッチｐの考察されている値に対して、（８）式により求められたγ０ の値からわずかしか相違しない。
【００６６】
すべてのらせんセグメントに関して単一の画像が再構成されるのではなく、式（１２）により求められた必要な数ｎ_ima の、傾けられている画像平面を有する画像が再構成されるならば、いまの例に対して選ばれた値Ｍ＝１２およびｐ＝１２に対して数ｎ_ima＝２ が生ずる。すなわち長さ２α_max ＝２π＝３６０°の全セグメントの際には、長さ１８０°プラス円錐角度、すなわちたとえば長さ２４０°、１２０°だけ互いにずらされており従って共通に全セグメントを含んでいる２つのらせんセグメントに対して、傾けられている画像平面を有するそれぞれ２つの画像が再構成される。その際に画像の画像平面は相異なるｚ位置及び従って（１１）式により相異なる傾斜角度δ、すなわち−δ_max およびδ_max 、を有する。
【００６７】
図８には、長さ２４０°のらせんセグメントの１つに対して、検出器要素の行の幅Ｓに対して、このらせんセグメントに属する両方の画像の−δ_max または＋δ_max だけ、またそれぞれγ_min だけ傾けられた画像平面からのこのらせんセグメントのすべての点のｚ軸の方向に測られた間隔が、半径Ｒ_r を乗算された投影角度αのサインを横軸にとって示されている。その際に先ずδ_max およびγ₀ が（８）および（１０）式に基づいて求められた。次いで最適化の目的で傾斜角度γの再反復がδ_max に基づいて実行された。そのためにＳＭＳＤが考察されているらせんセグメントの両方の画像平面に対して別々に求められ、次いで全ＳＭＳＤが別々に求められたＳＭＳＤの平方根として形成され、最後に傾斜角度γが再反復された。このことはγ_min ＝1.26・γ₀ および全体として0.8ＳのＳＭＳＤに通ずる。
【００６８】
これは米国特許第 5 802 134号明細書から公知の方法（δ＝０を有する傾斜角度および全セグメントからの単一の画像の再構成）にくらべて３よりも大きい係数だけのＳＭＳＤの減少に相当し、また画質における利得を約束する。
【００６９】
各２４０°の両らせんセグメントの１つに属する画像平面が例として図９および１０に種々の視角のもとに斜視図で示されている。特に図１０から、両方の傾けられている画像平面が前述のようにらせんに対して接線方向に延びている直線で交わることは明らかである。
【００７０】
米国特許第 5 802 134号明細書から公知の方法に対する検出器利用及び従って線量利用が、図１１にＭ＝１２およびｐ＝８に対する仮想的な検出器について示されている。その際に、太い平行四辺形状の線により境されている範囲は、らせんセグメントに属する傾けられている画像平面がらせんセグメントに沿っての焦点の運動の間に投影される仮想的な検出器の範囲を示す。
【００７１】
検出器表面の大きい部分が未利用にとどまり、それに応じて線量利用も低いことが明らかになる。理論的に最適な検出器利用および線量利用は最大のピッチｐ_max ＝１２に対してのみ可能である。ピッチｐの減少と共に検出器利用および線量利用は常に悪くなる。
【００７２】
本発明に対して検出器利用及び従って線量利用が、図１２に同じくＭ＝１２およびｐ＝８に対する仮想的な検出器について示されている。その際に、太い平行四辺形状の線により境されている範囲は、らせんセグメントに属する（１２）式によりｎ_ima＝３ の傾けられている画像平面がらせんセグメントに沿っての焦点の運動の間に投影される仮想的な検出器の範囲を示す。
【００７３】
本発明の場合には、仮想的な検出器表面の最も大きい部分が利用され（未利用にとどまるのは２つの小さい三角形の範囲のみであり）、また線量利用が相応に高いことが明らかになる。
【００７４】
図１３は図１２に類似して同じく本発明に対してＭ＝１２およびｐ＝１２に対する状況を示す。それによれば、太い平行四辺形状の線により境されている範囲は再び、らせんセグメントに属する（１２）式によりｎ_ima＝２ の傾けられている画像平面がらせんセグメントに沿っての焦点の運動の間に投影される仮想的な検出器の範囲を示す。
【００７５】
図１１と図１２との比較からわかるように、本発明の場合には実際に、仮想的な検出器表面の２つの小さい利用されない三角形の範囲がピッチｐの減少と共に徐々に増大するかぎり、検出器利用および線量利用がピッチｐにごくわずかしか関係しない。
【００７６】
すなわち米国特許第 5 802 134号明細書から公知の方法と対照的に本発明の場合には、検出器利用、従ってまた線量利用、がピッチｐにほぼ無関係であり、またほぼ最適であることが明らかになる。
【００７７】
本発明は心臓の検査のためにも有意義である。
【００７８】
図１４はＭ＝１２を有するＣＴ装置に対する（１０）式により求められた最大の傾斜角度δ_max をピッチｐの関数として示す。本発明がｐ＝１６、δ_max ＝０に対して 米国特許第 5 802 134号明細書から公知のアルゴリズムに移行することは明らかである。
【００７９】
下式
【数３４】

の使用のもとに傾斜角度δが相応の画像のｚシフトに変換され得る。これは参照投影角度α_r のシフト
【数３５】

に相当する。
【００８０】
それに続いて任意のｚ位置において〔−Δα，＋Δα〕の範囲内に位置している参照投影角度に関して中心を合わされている２４０°長さのらせんセグメントの画像が計算される。
【００８１】
ガントリの１回転が時間Ｔ_rot 中に行われるならば、この範囲は長さ〔−Δα、Δα〕・Ｔ_rot ／２πの時間間隔に相当する。Ｔ_rot ＝０．５ｓに対して任意のｚ位置に対して取り除かれた時間間隔が図１５にピッチｐの関数として示されている。
【００８２】
長さ２４０°のらせんセグメントがその全体としてあらゆる場合に仮想的な検出器面に適合すべきであれば、毎分６０拍（６０ｂｐｍ）の脈拍の際の完全な心臓サイクルに相当する１秒の時間間隔を取り除くために、ｐ＝３の最大ピッチが利用できる。
【００８３】
等しい参照投影角度α_rに対して、すなわち等しい心臓サイクルから得られる画像の画像平面が図１６に示されている。横断層画像を得るためには、リフォーマッティングが必要である。
【００８４】
前述のように、従来通常のＣＴ装置では必要でない横断層画像を得るためにはリフォーマッティングが必要である。
【００８５】
現在利用可能な多層ＣＴ装置はいくつかの少数の、たとえば４つの行の検出器要素を利用する。この行数に対してはＸ線放射の斜めの放射経過は無視され得る。従って、このようなＣＴ装置に対しては従来通常のアルゴリズムがらせんデータから横断層画像を再構成するために拡張された。再構成層厚みを決定するための適切な重み付け関数によるらせん重み付けの実行の後に、１行データセットが得られ、それから畳込み‐逆投影‐アルゴリズムにより横断層画像が再構成される。再構成層厚み、すなわち再構成された横断層画像で捕捉される被検体の層の厚みは、らせん重み付けの際に使用される重み付け関数の幅の選択により決定されている。再構成層厚みの変更は、変更された重み付け関数による新たな再構成によってのみ可能である。
【００８６】
本発明による処理の仕方は特に、過度に大きくない行数（Ｍ≦４０）を有するＣＴ装置に対して適している。本発明によれば、既に説明されたように、その傾斜をらせん状の走査ジオメトリに適合された画像平面に対する画像が再構成されることによって、再構成の際にＸ線放射の斜めの放射経過への適合が行われる。画像平面の傾斜の結果として、横断層画像におけるシステム軸線に関し傾斜した画像平面を有するこれらの画像の以下でリフォーマッティングと呼ばれる換算が必要である。これが行われないならば、特に再構成された画像容積の二次的ビュー（たとえば矢状または冠状）のなかに幾何学的な標識を考慮に入れる必要がある。
【００８７】
リフォーマッティングは選択可能な幅の内挿関数を使用して行われ、それによって層感度プロフィルおよび結果として得られる横断層画像のなかの画像ノイズが影響され得る。
【００８８】
その際に、所望の再構成層厚みの決定がレトロスペクティブにリフォーマッティングの途中で行われることは有利である。
【００８９】
横断層画像を得るためｚ位置ｚ＝ｚ_R において実行すべきリフォーマッティングのために必要な傾けられている画像平面を有する画像の数は下記のようにして得られる：
【００９０】
（ｘ，ｙ）＝（Ｒ_M ｃｏｓ（Φ），Ｒ_M ｓｉｎ（Φ））によりパラメータ化された対象物シリンダの縁において、（ｘ，ｙ，Δｚ_R ）が平面式
【数３６】

に代入されることによって、法線ベクトル
【数３７】

を有し、また点（−Ｒ_f 、０、ｚ_R ）の零点を有する、傾斜角度δおよび傾斜角度γだけ傾けられている画像平面の間隔Δｚ_R が得られる。
【００９１】
次いで下式が得られる。
【数３８】

【００９２】
ｚ_R のなかに画像平面を有する横断層画像のリフォーマッティングのためにはそれに続いて、間隔
【数３９】

をおいて再構成された傾けられている画像平面を有するすべての画像が利用可能でなければならない、すなわちメモリ１４のなかに記憶される。
【００９３】
リフォーマッティングの際に、その長さｚ^* が上記の間隔によりセットされる限界値を超過する内挿関数が使用されるならば、リフォーマッティングのために必要な、再構成された傾けられている画像平面を有する画像の数は内挿フィルタの長さにより決定されている。
【００９４】
一般的な場合には、横断層画像のリフォーマッティングのために必要とされる再構成された傾けられている画像平面を有する画像の数Ｎ_M に対しては
【数４０】

が成り立つ。ここでＮ_s は検出器要素の行の幅Ｓあたり再構成された傾けられている画像平面を有する画像の数である。
【００９５】
たとえばｐ＝１６のピッチに対する検出器要素の１６の行と、傾けられている画像平面を有する幅Ｓあたり再構成された画像の数Ｎ_s ＝４とを有する検出器アレイに対しては、半値幅Ｓの三角形状の内挿関数を使用するという仮定のもとに、横断層画像のリフォーマッティングのために必要とされる再構成された傾けられている画像平面を有する画像の数Ｎ_M としてＮ_M ＝１０が得られる。
【００９６】
所望の横断層画像の再構成層厚みがレトロスペクティブに決定されるという事情の結果として、傾けられている画像平面を有する画像の再構成は好ましくは最小可能な再構成層厚みを有するらせん再構成の際の相応に狭い重み付け関数の選択により行われる。これは傾けられている画像平面を有する画像だけでなくリフォーマッティングにより得られる横断層画像のｚ方向の最も高い鋭さを保証する。
【００９７】
この利点とならんで、説明されるリフォーマッティングの別の利点として下記のことがあげられる。
−再構成層厚みが、新たな再構成を必要とせずに、レトロスペクティブに選択可能であり、
−再構成層厚みが自由に選択可能であり、また
−リフォーマッティングのために自由に選択可能な幅の多数の適切な内挿関数が利用可能である。
【００９８】
図１７に示されている傾けられたガントリ７による作動様式において、焦点Ｆがシステム軸線Ｚの周りを回転する回転軸線Ｚ′がシステム軸線Ｚと同一ではなく、システム軸線Ｚといわゆるガントリ角度ρで交わるときには、図５による幾何学的配列から、ｚ軸に対しガントリ角度ρだけ傾けられらせん軌道Ｈの中心軸線に相当するｚ′軸と、ｙ軸に対し同様にガントリ角度ρだけ傾けられているｙ′軸と、不変にとどまっているｘ軸とを有する、図１８により傾けられている座標系が生ずる。
【００９９】
この座標系のなかでらせん軌道Ｈに対しては
【数４１】

が成り立つ。
【０１００】
最大の傾斜角度δ_max を決定するための先に説明された処理様式は傾けられているガントリの場合に転用され得る。その際に（７）式の代わりに
【数４２】

が成り立ち、このことからｂ＝±ＲＦＯＶに対して
【数４３】

が生ずる。
【０１０１】
しかしながらいま最大の傾斜角度δ_max に対する決定式に、すなわち（１０）式に、傾けられているガントリの場合に対する座標系（ｘ，ｙ′，ｚ′）の傾斜角度γ′を代入しなければならない。
【０１０２】
傾けられているガントリの場合の傾斜角度γ′に対しては
【数４４】

または
【数４５】

が成り立つ。
【０１０３】
図１９が示すように、傾けられているガントリの場合に対する傾斜角度γ′は参照投影角度αｒ にほぼ無関係である。その際に図１９は行数Ｍ＝１６、ピッチｐ＝１６およびρ＝３０°のガントリ角度に対する状況を示す。
【０１０４】
最大の傾斜角度δ_max も、図２０から明らかなように、参照投影角度α_r にほぼ無関係であり、その際に図２０も行数Ｍ＝１６、ピッチｐ＝１６およびガントリ角度ρ＝３０に対する状況を示す。その際にＡは＋ＲＦＯＶおよびρ＝３０°に対する最大の傾斜角度δ_max の経過を示し、Ｃは−ＲＦＯＶおよびρ＝３０°に対する最大の傾斜角度の経過を示す。
【０１０５】
比較のために図２０にはρ＝０°のガントリ角度に対する最大の傾斜角度δ_max の相応の経過が示されており、その際にＢは＋ＲＦＯＶおよびρ＝０°に対して当てはまり、Ｄは−ＲＦＯＶおよびρ＝０°に対して当てはまる。
【０１０６】
本発明の作用を具象的に説明するため、図２１には図１９と類似して、米国特許第 5 802 134号明細書から公知の方法に対して同じく数値Ｍ＝１６、ピッチｐ＝１６およびガントリ角度ρ＝３０°に対して参照投影角度の関数としての傾斜角度γの経過が示されている。ここで参照投影角度α_r との傾斜角度γの強い関係が存在することが明らかになる。
【０１０７】
ところで図１９ないし２１はそれぞれ焦点Ｆの全回転（３６０°）を示す。
【０１０８】
傾けられているガントリの場合にも、たとえば（１０）式から（２１）式に基づいてらせん軌道Ｈのピッチから得られる傾斜角度の最大値の所与の絶対値｜δ_max ｜に対して、傾斜角度γ´の所属の最適値を、誤差規範、たとえば画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ方向に測られた間隔の最小平均値が満足されているように求めることが可能である。
【０１０９】
画像計算機１１の構成は先の実施例の場合には、前処理ユニット１２および再構成ユニット１３がハードウェア構成要素であるものとして説明されている。このことは実際にそうであってよい。しかし通常は上記の構成要素は必要なインタフェースを設けられている汎用計算機上で実行されるソフトウェアモジュールにより実現されている。汎用計算機は、図１とは異なり、制御ユニット１８の機能をも引き受けることができる。
【０１１０】
ＣＴ装置は、上述の実施例の場合には、ｚ方向に測られた幅が等大であり、たとえば１ｍｍである行を持った検出器アレイ５を有する。それとは異なり、本発明の枠内で、その行が相異なる幅である検出器アレイが設けられていてもよい。すなわち、たとえば２つの内側の行が各１ｍｍ幅であり、それらの両側に２ｍｍ幅を有する各行が設けられていてもよい。
【０１１１】
上述の実施例の場合には、測定ユニット１と寝台９との間の相対的な運動が、寝台９がずらされることにより発生される。しかし、本発明の範囲内で、寝台９を位置固定とし、その代わりに測定ユニット１を移動させることも可能である。さらに、本発明の範囲内で、必要な相対的運動を測定ユニット１および寝台９の双方の移動により発生させることも可能である。
【０１１２】
先に説明された実施例は第３世代のＣＴ装置、すなわちＸ線放射源および検出器システムが画像発生中に共通にシステム軸線の周りに移動されるＣＴ装置、である。しかし本発明は第４世代のＣＴ装置、すなわちＸ線放射源のみがシステム軸線の周りに移動され、固定の検出器リングと共同作用するＣＴ装置、と関連しても、検出器アレイにおいて検出器要素の面状のアレイを対象とするかぎり、使用することができる。
【０１１３】
第５世代のＣＴ装置、すなわちＸ線放射が１つの焦点からだけではなく、システム軸線の周りに移動され１つ又は複数のＸ線放射源の複数の焦点から発するＣＴ装置、においても、検出器アレイが検出器要素の面状のアレイを有するかぎり、本発明による方法を使用することができる。
【０１１４】
先に説明された実施例と関連して使用されるＣＴ装置は、直交マトリックスの形式で配置されている検出器要素を有する検出器アレイを有する。しかし本発明は、検出器アレイが面状のアレイとは異なる様式で配置されている検出器要素を有するＣＴ装置と関連して使用することもできる。
【０１１５】
先に説明された実施例は本発明による方法の医学用途に関するものであるが、本発明は医学のほかにも、たとえば包装検査や材料検査にも使用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来技術による方法の原理を説明するための構成図である。
【図２】従来技術による方法の原理を説明するための構成図である。
【図３】本発明による方法により動作する本発明によるＣＴ装置の構成配置図である。
【図４】本発明による方法により動作する本発明によるＣＴ装置の構成配置図である。
【図５】本発明による方法の原理を説明するための構成配置図である。
【図６】傾斜角度γと、画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ軸の方向に測られた検出器要素の行の幅に対して相対的な間隔との関係を説明するための線図である。
【図７】画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ軸の方向に測られた間隔の、検出器行の幅Ｓに対して相対的な二乗平均値の平方根を比γ／γ₀ を横軸にとって示す線図である。
【図８】らせんセグメントに属する画像の画像平面からのらせんセグメントのすべての点のｚ軸の方向に測られた検出器要素の行の幅に対して相対的な間隔を、半径 を乗算した投影角度αのサインを横軸にとって示す線図である。
【図９】種々の視角のもとにらせんセグメントに属する画像平面を示す斜視図である。
【図１０】種々の視角のもとにらせんセグメントに属する画像平面を示す斜視図である。
【図１１】従来技術によるＣＴ装置に対する検出器利用度及び線量利用度を示す線図である。
【図１２】本発明によるＣＴ装置に対する検出器利用度及び線量利用度を示す線図である。
【図１３】本発明によるＣＴ装置に対する検出器利用度及び線量利用度を示す線図である。
【図１４】ピッチと最大傾斜角度との関係を示す線図である。
【図１５】時間間隔とピッチとの関係を示す線図である。
【図１６】等しい参照投影角度 に対して得られる画像の画像平面の説明図である。
【図１７】システム軸線に対して傾けられたガントリを有する本発明によるＣＴ装置の構成配置図である。
【図１８】システム軸線に対して傾けられたガントリを有する本発明によるＣＴ装置の構成配置図である。
【図１９】傾けられたガントリにおける傾斜角度と参照投影角度との関係を示す線図である。
【図２０】傾けられたガントリにおける最大の傾斜角度と参照投影角度との関係を示す線図である。
【図２１】従来技術によるＣＴ装置に対する傾斜角度と参照投影角度との関係を示す線図である。
【符号の説明】
１ 測定装置
２ Ｘ線放射源
３ 放射絞り
４ 検出器要素
５ 検出器アレイ
６ 放射絞り
７ 回転フレーム（ガントリ）
８ 縁放射
９ 寝台装置
１０ シーケンサ
１１ 画像計算機
１２ 前処理ユニット
１３ 再構成ユニット
１４ メモリ
１６ モニター
１７ 発生器ユニット
１８ 制御ユニット
１９ キーボード
２０ マウス

Claims (34)

1. コンピュータトモグラフィ装置の各部を制御手段が制御してコンピュータトモグラフィを実施する方法であって、
   ａ）放射源を制御して放射源の焦点から発する円錐状の放射束と放射束を検出するためのマトリックス状の検出器アレイとにより対象物を走査するため、焦点が対象物に対してらせん軌道上でシステム軸線の周りを動かされ、検出器アレイが、検出した放射に相応する出力信号を供給し、
   ｂ）それぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給された出力データから、傾けられた画像平面を有する画像が再構成され、画像平面がシステム軸線と直交する第１の軸線の周りに傾斜角度γだけ、また第１の軸線及びシステム軸線と直交する第２の軸線の周りに傾斜角度δだけシステム軸線に関して傾けられ、
   前記傾斜角度γおよび傾斜角度δは、らせんセグメント上のすべての点の二乗平均値が最小であるように選ばれる
   ことを特徴とするコンピュータトモグラフィのための方法。
2. ｎ_ima個 の相続くらせんセグメントに対して、傾けられた画像平面を有する画像が再構成され、画像平面が等しいｚ位置ｚ_ima を有し、直接相続くらせんセグメントがたかだか１８０°だけ互いにずらされ、長さ〔−α_max、＋α_max 〕の全体セグメントを生じ、α_max ＝Ｍπ／ｐ（Ｍは検出器行の数）であることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 各らせんセグメントが１８０°プラス円錐角度の長さを有し、各らせんセグメントに対してｎ_ima個 の傾けられた画像平面に対して傾けられた画像平面を有する画像が再構成され、画像平面が相異なるｚ位置ｚ_ima を有することを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 複数の傾けられた画像平面がらせんに対して正接して延びている直線において交わることを特徴とする請求項３記載の方法。
5. らせんセグメントに属する傾けられた画像平面の傾斜角度δの極値＋δ_max および−δ_max に対して
   

   

   ここで
   

   

   によるγ₀ は傾斜角度δ＝０に対して求められた傾斜角度γの値が成り立つことを特徴とする請求項３または４記載の方法。
6. 焦点がシステム軸線に相当するシステム軸線の周りの回転軸線の周りを回転することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１つに記載の方法。
7. 焦点がその周りでシステム軸線の周りを回転する回転軸線が、システム軸線とガントリ角度ρで交わり、選ぶべき傾斜角度γ′に対して
   

   

   が成り立つことを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１つに記載の方法。
8. 傾斜角度δの最大値の与えられた絶対値｜δ_max ｜に対して傾斜角度γの所属する最適値γ_min が、誤差規範が満足されるように求められることを特徴とする請求項５ないし７のいずれか１つに記載の方法。
9. 各らせんセグメントに対して傾けられた画像平面が発生される傾けられたｎ_ima個の画像平面に対して
   

   

   が成り立つことを特徴とする請求項３ないし８のいずれか１つに記載の方法。
10. 傾けられた画像平面の傾斜角度δが
    

    

    に従って求められることを特徴とする請求項９記載の方法。
11. 傾けられた画像平面を有する複数の画像が統合されることによって、システム軸線と直交する横断層の横断層画像が発生されることを特徴とする請求項１ないし１０のいずれか１つに記載の方法。
12. 横断層画像への傾けられた画像平面を有する複数の画像の統合が内挿により行われることを特徴とする請求項１１記載の方法。
13. 横断層画像への傾けられた画像平面を有する複数の画像の統合が平均値形成により行われることを特徴とする請求項１１記載の方法。
14. 横断層画像への傾けられた画像平面を有する複数の画像の統合が重み付けされた平均値形成により行われることを特徴とする請求項１１記載の方法。
15. 横断層画像を発生するために統合される傾けられた画像平面を有する画像の数が、横断層のそれぞれ所望の層厚みに相応して選ばれることを特徴とする請求項１１ないし１４のいずれか１つに記載の方法。
16. 画像が最小可能な層厚みを有する傾けられた画像平面により再構成されることを特徴とする請求項１５記載の方法。
17. 横断層画像を発生するために統合される傾けられた画像平面を有する画像の数が、
    

    

    に従って選ばれることを特徴とする請求項１５または１６記載の方法。
18. 円錐状の放射束を発する焦点を有する放射源と、
    この放射源の焦点から発せられた放射束を検出し検出した放射に相応する出力データを供給するマトリックス状の検出器アレイと、
    放射源および検出器アレイと対象物との間の相対的な運動を発生させるための手段と、
    検出器アレイの出力データが供給される計算機とを備え、
    前記相対的な運動を発生させるための手段が、放射束および二次元の検出器アレイにより対象物を走査するために、システム軸線に対する放射源の焦点の相対的な運動を、該焦点がシステム軸線に対して相対的にシステム軸線の周りのらせん軌道上を運動するように生じさせ、
    計算機が、それぞれらせんセグメント上の焦点の運動中に供給された出力データから、傾けられた画像平面を有する画像を再構成し、画像平面がシステム軸線と直交する第１の軸線の周りに傾斜角度γだけ、また第１の軸線及びシステム軸線と直交する第２の軸線の周りに零でない傾斜角度δ（δ≠０°）だけシステム軸線に関して傾けられ、
    前記傾斜角度γおよび傾斜角度δは、らせんセグメント上のすべての点の二乗平均値が最小であるように選ばれる
    ことを特徴とするコンピュータトモグラフィ装置。
19. 計算機がｎ_ima個 の相続くらせんセグメントに対して、傾けられた画像平面を有する画像を再構成し、画像平面が等しいｚ位置ｚ_ima を有し、直接相続くらせんセグメントがたかだか１８０°だけ互いにずらされ、長さ〔−α_ima、＋α_ima 〕の全体セグメントを生じ、α_max ＝Ｍπ／ｐ（Ｍは検出器行の数）であることを特徴とする請求項１８記載のコンピュータトモグラフィ装置。
20. 各らせんセグメントが１８０°プラス円錐角度の長さを有し、各らせんセグメントに対してｎ_ima個の傾けられた画像平面に対して傾けられた画像平面を有する画像が再構成され、画像平面が相異なるｚ位置ｚ_ima を有することを特徴とする請求項１８記載のコンピュータトモグラフィ装置。
21. 複数の傾けられた画像平面がらせんに対して接して延びている直線において交わることを特徴とする請求項２０記載のコンピュータトモグラフィ装置。
22. らせんセグメントに属する傾けられた画像平面の傾斜角度δの極値＋δ_max および−δ_max に対して
    

    

    ここで
    

    

    によるγ₀は傾斜角度δ＝０に対して求められた傾斜角度γの値
    が成り立つことを特徴とする請求項２０または２１記載のコンピュータトモグラフィ装置。
23. 焦点がシステム軸線に相当するシステム軸線の周りの回転軸線の周りを回転することを特徴とする請求項１８ないし２２のいずれか１つに記載のコンピュータトモグラフィ装置。
24. 焦点がその周りでシステム軸線の周りを回転する回転軸線が、システム軸線とガントリ角度ρで交わり、計算機が傾斜角度γ′を
    

    

    により選択することを特徴とする請求項１８ないし２２のいずれか１つに記載のコンピュータトモグラフィ装置。
25. 傾斜角度δの最大値の与えられた絶対値｜δ_max ｜に対して傾斜角度γの所属する最適値γ_min が、誤差規範が満足されるように求められることを特徴とする請求項２２ないし２４のいずれか１つに記載のコンピュータトモグラフィ装置。
26. 各らせんセグメントに対して傾けられた画像平面が発生される傾けられたｎ_ima個の画像平面に対して
    

    

    が成り立つことを特徴とする請求項２０ないし２５のいずれか１つに記載のコンピュータトモグラフィ装置。
27. 計算機が傾けられた画像平面の傾斜角度δを
    

    

    に従って求めることを特徴とする請求項２６記載のコンピュータトモグラフィ装置。
28. 計算機が、傾けられた画像平面を有する複数の画像を統合することによって、システム軸線と直交する横断層の横断層画像を発生することを特徴とする請求項１８ないし２７のいずれか１つに記載のコンピュータトモグラフィ装置。
29. 計算機が、横断層画像への傾けられた画像平面を有する複数の画像の統合を内挿により行うことを特徴とする請求項２８記載のコンピュータトモグラフィ装置。
30. 計算機が、横断層画像への傾けられた画像平面を有する複数の画像の統合を平均値形成により行うことを特徴とする請求項２９記載のコンピュータトモグラフィ装置。
31. 計算機が、横断層画像への傾けられた画像平面を有する複数の画像の統合を重み付けされた平均値形成により行うことを特徴とする請求項３０記載のコンピュータトモグラフィ装置。
32. 計算機がさらに、横断層画像を発生させるために統合する傾けられた画像平面を有する画像の数を横断層のそれぞれ重み付けされた層厚みに相応して選ぶことを特徴とする請求項２８ないし３１のいずれか１つに記載のコンピュータトモグラフィ装置。
33. 計算機が画像を最小可能な層厚みを有する傾けられた画像平面により再構成することを特徴とする請求項３２記載のコンピュータトモグラフィ装置。
34. 計算機が、横断層画像を発生するために統合する傾けられた画像平面を有する画像の数を
    

    

    に従って選ぶことを特徴とする請求項３２または３３記載のコンピュータトモグラフィ装置。

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