CN113320542A - 一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法，预先建立考虑道路倾角与曲率的车辆动力学模型，还包括：1)基于车辆动力学模型构建当前时刻的动态预测过程，并设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器；2)获取当前时刻车辆的状态信息，根据状态信息建立约束包络；3)根据动态预测过程和约束包络利用差分进化算法求解得到当前时刻的最优控制转向角，根据最优控制转向角控制车辆在可行驶道路区域内自主跟踪最优的平滑路径；4)回到步骤1)计算下一个控制周期的最优控制转向角，直到车辆到达路径的终点。本发明能够处理路径跟踪过程中车辆与路面的动态交互信息，充分利用自动驾驶车辆的机动性，实现在可行驶道路区域内稳定平滑的路径跟踪控制。

Description

一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及自动驾驶车辆运动控制领域，特别是指一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法。

背景技术

自动驾驶车辆具有驾驶行为可预测、减少交通事故发生及缓解交通压力等优点，在未来智能交通***和军事领域中拥有广阔的应用前景。经过几十年的研究和试验，自动驾驶技术从辅助驾驶不断向全自动驾驶过渡完善。全自动驾驶车辆从上至下需要构建地图定位、环境感知与决策、运动控制等关键技术。路径跟踪是执行运动控制层的关键功能部分，直接决定了自动驾驶车辆的整体性能表现。路径跟踪控制是研究如何根据运动规划和车辆行驶状态反馈信息，在考虑行驶安全性和乘坐舒适性的前提下控制转向执行器动作沿理想车道路径行驶。在路径跟踪控制中很难同时保证其跟踪精度和行驶稳定性，考虑车辆与道路动态信息之间进一步的集成交互可以有效地提高自动驾驶车辆在不同行驶条件下的路径跟踪性能。

车辆本身高度动态的非线性特性和耦合性以及易受外部扰动的影响，使得实现自动驾驶车辆的准确路径跟踪控制存在一定挑战。目前，许多经典的控制方法已经被广泛应用于路径跟踪，主要可分为以下几类：1)几何运动控制，主要为纯轨迹跟踪、Stanley控制等；2)无模型控制，主要为PID控制、模糊控制、神经网络控制等；3)状态反馈控制，主要为LQG控制、滑模控制、H_∞鲁棒控制等；上述方法不能有效地考虑车辆和道路的约束，将会导致执行器饱和甚至动力学不稳定。4)模型预测控制，模型预测控制方法可以预测未来非线性***的多步输出行为，通过滚动求解约束最优目标问题来控制修正***的跟随误差。由于模型预测控制能够显式地解决复杂动态环境下多输入多输出***的多约束问题，已被广泛应用于自动驾驶车辆的路径跟踪。

在现有路径跟踪问题中一般通过最小化侧向误差与航向误差对道路中心线进行严格跟踪，或者通过两个独立控制器分别解决路径规划与跟踪问题。然而，从道路中心线或路径规划中获得的参考路径通常不够平滑，甚至与车辆运动特性存在冲突，以上方法普遍缺乏考虑车辆与道路动态信息之间的相互影响，直接跟随该参考路径容易导致响应超调、振荡等不稳定现象。

发明内容

本发明的主要目的在于克服路径跟踪问题中的上述缺陷，提出一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法。

本发明采用如下技术方案：

一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,其特征在于，预先建立考虑道路倾角与曲率的车辆动力学模型，控制方法包括如下步骤：

1)基于车辆动力学模型构建当前时刻的动态预测过程，并设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器；

2)通过车辆动力学模型获取当前时刻车辆的状态信息，根据状态信息建立约束包络，包括防滑移约束、防侧翻约束、可行驶道路区域约束和扩展模型预测控制器约束；

3)根据动态预测过程和约束包络利用差分进化算法求解得到当前时刻的最优控制转向角，扩展模型预测控制器根据最优控制转向角控制车辆在可行驶道路区域内自主跟踪最优的平滑路径；

4)回到步骤1)计算下一个控制周期的最优控制转向角，直到车辆到达路径的终点。

所述车辆动力学模型的三自由度动力学模型，具体如下：

其中，m与m_s分别为车辆质量与簧载质量；g为重力加速度；l_f与l_r分别为车辆质心到前、后轴的距离；I_x与I_z分别为侧倾与横摆转动惯量；

与

分别为车辆侧倾刚度与阻尼系数；h为车辆质心到侧倾中心的距离；r为车辆横摆角速度；

为车辆横摆加速度；ψ为车辆横摆角；κ为参考道路曲率；v_x与v_y分别为纵向与侧向速度；

为侧向加速度；F_yf与F_yr分别为前轮与后轮侧向力；

与

分别为车辆侧倾角与道路侧倾角；

与

分别为车辆侧倾速度与侧倾加速度；e_y与e_ψ分别为车辆侧向偏差与航向偏差；

与

分别为车辆侧向偏差与航向偏差的变化率；

与

分别为全局坐标系下车辆的横向速度与纵向速度。

对轮胎模型进行线性化建模为：

F_yf＝-C_fα_f,F_yr＝-C_rα_r

其中，C_f与C_r分别为前、后轮侧偏刚度；α_f与α_r分别为前、后轮侧偏角，在小角度假设下被表示为：

其中，δ_f为前轮转角。

为状态变量，在车辆输入状态中将u＝δ_f作为控制输入，将

设为外部干扰输入，在车辆输出状态中选取y＝[e_ye_ψ]^T作为跟踪误差输出，可得到车辆动力学模型的状态空间***为：

其中，A_c、B_uc与B_vc分别为状态变量、控制输入与干扰输入的系数矩阵；C_c为跟踪误差输出的系数矩阵。

所述基于车辆动力学模型构建当前时刻的动态预测过程具体为：采用采样时间T_s对车辆动力学模型的状态空间***进行离散化得到离散状态空间模型，再引入增量形式来减小控制误差；通过当前状态ξ(k)、控制增量序列ΔU_c(k)与外部干扰γ(k)能够得到描述状态空间***未来输出行为的动态预测过程为：

其中，

与

为状态系数矩阵；

与

为输出系数矩阵；X_p(k)为在时刻k的状态预测序列；Y_p(k)为在时刻k的输出预测序列。

所述设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器，通过参考路径规划来优化指标，得到考虑最短跟踪路径、最优路径曲率与路径航向跟随的目标优化函数为：

其中，N_p为预测时域；N_c为控制时域；ρ(k+i)是在时刻k的行驶路径曲率；S(k+i)是在时刻k的行驶路径长度；Г_k、Г_s、Г_ψ与Г_u是相对应的权重因子。

给定全局车辆姿态(x₀,y₀,t_s)作为时间步长内的瞬态变量，通过动态预测过程解析求解预测步长内相应的行驶路径曲率和长度，在预测过程与目标函数之间添加中间变量为：

其中，

与

分别为全局坐标系下车辆的横向加速度与纵向加速度；Δx与Δy分别为全局坐标系下相邻两个路径控制点的横向位移与纵向位移；ψ_ref为跟踪路径的航向角。

所述防滑移约束通过对轮胎侧偏角施加约束条件为：

其中，α_t为轮胎约束角；以及设定横摆角速度约束为：

所述防侧翻约束将横向载荷转移率LTR_d等效表示为：

其中，T_r为轮距；则防侧翻约束表示为：

-LTR_dmax≤LTR_d≤LTR_dmax

其中，LTR_dmax为侧翻阈值。

结合车辆的侧向与纵向包络范围，可行驶道路区域约束表示为：

Env_min≤e_y ^k≤Env_max

其中，

e_y ^k为当前时刻k处的侧向偏差；e_yl ^k与e_yr ^k分别为当前时刻k处的道路左、右边界，β为车辆质心侧偏角。

扩展模型预测控制器约束将每个步长内的控制输入、控制增量和预测输出的各种约束工况表示为：

△u_min(k+i)≤△u(k+i)≤△u_max(k+i)

i＝0,1,…,N_c-1

u_min(k+i)≤u(k+i)≤u_max(k+i)

i＝0,1,…,N_c-1

y_min(k+i)≤y(k+i)≤y_max(k+i)

i＝1,2,…,N_p

其中，△u_min(k+i)与△u_max(k+i)分别为控制增量的上下限；u_min(k+i)与u_max(k+i)分别为控制输入的上下限；y_min(k+i)与y_max(k+i)分别为状态空间***输出的上下限。

步骤3)具体包括如下：

3.1)将前轮转角控制增量设为优化变量，并在约束范围内随机生成控制增量的初始种群；

3.2)通过获得控制时域内的初始种群来计算预测时域内的行驶路径曲率、长度与航向误差，将考虑多约束的目标优化函数J_e设为主适应度函数，记录每个更新种群对应的目标适应度函数值；

3.3)通过对两个不同的随机目标控制输入执行相减生成一个差分变量，并通过更新差分变量在搜索空间中的变异和交叉操作来生成新的试验个体；

3.4)通过评估更新后种群的适应度值进行选择操作；当更新后的试验种群适应度值小于上一代目标种群适应度值时，选择试验种群作为下一代种群；进化过程将重复固定的迭代寻优或在搜索过程中达到给定的精度收敛时结束，得到最优控制转向角序列求解优化问题。

由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)为了更好地考虑道路动态信息，本发明在路径跟踪过程中将道路倾角与曲率作为外部干扰输入，建立包含车辆侧向、横摆与侧倾自由度的车辆动力学模型，提高对车辆未来状态的预测准确度，进一步提升路径跟踪的控制精度。

(2)结合车辆与道路动态信息，本发明设计了考虑行驶路径信息的扩展模型预测控制方法，同时推导并施加了防侧翻约束与行驶道路包络等约束，通过差分进化算法对引入扩展变量过程的路径跟踪优化问题进行求解，有效结合路径规划与跟踪控制，获得理想的跟踪路径。

(3)本发明方法，能够充分利用自动驾驶车辆的机动性，实现在可行驶道路区域内的最优平滑路径跟踪，提高了转弯过程的路径跟踪质量，有利于改善车辆的驾驶舒适性和道路利用率。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是本发明的考虑道路倾角的车辆动力学模型示意图一。

图3是本发明的考虑道路倾角的车辆动力学模型示意图二。

图4是本发明路径跟踪优化问题的差分进化算法求解过程示意图。

图5是本发明的自动驾驶车辆路径跟踪效果对比示意图。

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。

具体实施方式

以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。

一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,为了提高自动驾驶车辆在高速及复杂道路行驶下的可靠性，有必要在车辆模型中进一步准确描述横向与侧倾动力学特性，从而实现更为精确的***未来状态预测与约束性能设计，因此，预先建立考虑道路倾角与曲率的车辆动力学模型。本发明考虑车辆行驶道路的倾角与曲率干扰，并增加车辆的侧倾自由度，建立一个三自由度的车辆动力学模型，如图2与图3所示，具体如下：

其中，m与m_s分别为车辆质量与簧载质量；g为重力加速度；l_f与l_r分别为车辆质心到前、后轴的距离；I_x与I_z分别为侧倾与横摆转动惯量；

与

分别为车辆侧倾刚度与阻尼系数；h为车辆质心到侧倾中心的距离；r为车辆横摆角速度；

为车辆横摆加速度；ψ为车辆横摆角；κ为参考道路曲率；v_x与v_y分别为纵向与侧向速度；

为侧向加速度；F_yf与F_yr分别为前轮与后轮侧向力；

与

分别为车辆侧倾角与道路侧倾角；

与

分别为车辆侧倾速度与侧倾加速度；e_y与e_ψ分别为车辆侧向偏差与航向偏差；

与

分别为车辆侧向偏差与航向偏差的变化率；

与

分别为全局坐标系下车辆的横向速度与纵向速度。

车辆的非线性动力学特性主要来源于轮胎侧向力，对轮胎模型进行线性化建模为：

F_yf＝-C_fα_f,F_yr＝-C_rα_r

其中，C_f与C_r分别为前、后轮侧偏刚度；α_f与α_r分别为前、后轮侧偏角，在小角度假设下被表示为：

其中，δ_f为前轮转角。

以

为状态变量，在车辆输入状态中将u＝δ_f作为控制输入，将

设为外部干扰输入，在车辆输出状态中选取y＝[e_ye_ψ]^T作为跟踪误差输出，可得到车辆动力学模型的状态空间***为：

其中，A_c、B_uc与B_vc分别为状态变量、控制输入与干扰输入的系数矩阵；C_c为跟踪误差输出的系数矩阵。

至此，建立了一个考虑侧向与侧倾动态的车辆动力学***模型，主要考虑了道路侧倾变化对***的影响。

参见图1，本发明的控制方法包括如下步骤：

1)基于车辆动力学模型构建当前时刻的动态预测过程，并设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器。

具体为：为了预测未来一段时间***的输出，采用采样时间T_s对车辆动力学模型的状态空间***进行离散化：

得到离散状态空间模型：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_udu(k)+B_vdγ(k)

y(k)＝C_dx(k)

其中，C_d＝C_c。

为了提高控制输入的准确执行与约束，引入增量形式Δu来减小控制误差，从而获得：

ξ(k+1)＝Aξ(k)+B_u△u(k)+B_vγ(k)

y(k)＝Cξ(k)

其中，增广状态向量

C＝[C_d 0]；△u(k)＝u(k)-u(k-1)。

定义预测时域为N_p，控制时域为N_c(N_c<N_p)，通过测量或估计状态变量ξ(k)来动态获取当前车辆状态。根据k时刻的当前车辆状态，在k+1至k+N_p时刻的未来车辆状态可以预测得到：

ξ(k+1)＝Aξ(k)+B_u△u(k)+B_vγ(k)

ξ(k+2)＝A²ξ(k)+AB_u△u(k)+B_u△u(k+1)+AB_vγ(k)+B_vγ(k)

当控制范围超过N_c时域步长之后，控制输入将保持不变。通过使用逐次替换Δu(k+N_c)＝Δu(k+N_c+1)＝…＝Δu(k+N_p-1)＝0，使得u(k+N_c-1)＝u(k+N_c)＝…＝u(k+N_p-1)。通过上式计算得到k+1至k+N_p时刻的未来车辆输出为：

y(k+1)＝CAξ(k)+CB_u△u(k)+CB_vγ(k)

y(k+2)＝CA²ξ(k)+CAB_u△u(k)+CB_u△u(k+1)+CAB_vγ(k)+CB_vγ(k)

在预测时域N_p与控制时域为N_c内的预测序列表示为：

其中，X_p(k)为在时刻k的状态预测序列；Y_p(k)为在时刻k的输出预测序列；ΔU_c(k)为在时刻k的控制序列。

因此，通过当前状态ξ(k)、控制增量序列ΔU_c(k)与外部干扰γ(k)能够得到描述状态空间***未来输出行为的动态预测过程为：

其中，

与

为状态系数矩阵；

与

为输出系数矩阵；X_p(k)为在时刻k的状态预测序列；Y_p(k)为在时刻k的输出预测序列。

其中，

为了实现自动驾驶车辆在可行驶道路区域内平滑跟踪最优行驶路径，进一步提升路径跟踪的稳定性和舒适性，本发明通过参考路径规划来优化以下指标：(1)最短跟踪路径，即行驶路径长度尽可能缩短，达到降低行驶时间和油耗的目的；(2)最优路径曲率，即最小化行驶路径曲率以获得平滑的路径跟踪性能，同时避免大曲率转弯发生车辆侧滑或侧翻；(3)路径航向跟随，即使跟踪路径的航向与道路中心线基本保持一致，从而保证准确的路径航向。因此，设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器，通过参考路径规划来优化指标，得到考虑最短跟踪路径、最优路径曲率与路径航向跟随的目标优化函数为：

其中，N_p为预测时域；N_c为控制时域；ρ(k+i)是在时刻k的行驶路径曲率；S(k+i)是在时刻k的行驶路径长度；Г_k、Г_s、Г_ψ与Г_u是相对应的权重因子。

给定全局车辆姿态(x₀,y₀,t_s)作为时间步长内的瞬态变量，通过动态预测过程可以解析求解预测步长内相应的行驶路径曲率和长度，在预测过程与目标函数之间添加中间变量为：

其中，

与

分别为全局坐标系下车辆的横向加速度与纵向加速度；Δx与Δy分别为全局坐标系下相邻两个路径控制点的横向位移与纵向位移；ψ_ref为跟踪路径的航向角。

2)通过车辆动力学模型获取当前时刻车辆的状态信息，根据状态信息建立约束包络，包括防滑移约束、防侧翻约束、可行驶道路区域约束和扩展模型预测控制器约束。其中，状态信息包括输入状态和输出状态，输入状态包括控制输入u＝δ_f与外部干扰输入

输出状态包括跟踪误差输出y＝[e_ye_ψ]^T。

防滑移约束为：

对轮胎侧偏角施加限制约束避免车辆发生侧滑，并保证线性化轮胎模型的有效性。车辆滑移通常可以由侧向速度和横摆角速度的包络线来表征，侧向速度可以通过对轮胎侧偏角施加约束条件为：

其中，α_t为轮胎约束角；进一步约束横摆角速度可以提供***模型的最大稳态工况，设定横摆角速度约束为：

为了将约束问题纳入预测模型耦合，可将约束形式改写为：

|E₁ξ(k)+F₁γ(k)|≤M₁

其中，

防侧翻约束具体如下：

高速紧急避障与转弯时容易产生较大的侧向加速度导致车辆侧翻。为了考虑车辆的侧翻稳定性，在运动控制中通常采用基于横向载荷转移率的防侧翻主动安全控制。然而，当车辆即将发生侧翻时，驾驶员往往来不及采取紧急控制措施，甚至执行了不当操作。因此考虑到高速车辆的临界不稳定动力学特性，本发明采用侧翻约束来进一步降低车辆的侧翻风险，将侧翻阈值限制在合理范围内以预防轮胎驶离地面。由于复杂倾角路面上的横向载荷转移率难以准确获取，基于侧倾状态与车辆参数，将横向载荷转移率LTR_d等效表示为：

其中，T_r为轮距；则所述防侧翻约束表示为：

-LTR_dmax≤LTR_d≤LTR_dmax

其中，LTR_dmax为侧翻阈值。用状态空间模型将侧翻约束矩阵表示为：

其中，

M₂＝LTR_dmax。

考虑障碍物和道路边界，保证在给定的可行驶区域内跟踪无碰撞最优轨迹。根据路径跟踪问题中车辆和可行驶道路区域的包络维数，车辆行驶路径上的侧向道路环境约束可以表示为当前时刻k处的侧向偏差阈值组合。

其中，e_yl与e_yr分别为道路左、右边界；w为车辆宽度；d_s为车辆到障碍物或道路边界的最小安全距离。

进一步考虑纵向可行驶道路区域的允许的车辆长度范围，将前、后轴的侧向位置表示为：

y_F＝y₀+l_f(ψ+β)

y_R＝y₀-l_r(ψ+β)

其中，y_F与y_R分别为前、后轴的侧向位置；β为车辆质心侧偏角。

结合车辆的侧向与纵向包络范围，可行驶道路区域约束表示为：

Env_min≤e_y ^k≤Env_max

其中，

扩展模型预测控制器约束考虑每个步长内的控制输入、控制增量和预测输出中的各种约束工况，每个步长内的控制输入、控制增量和预测输出的各种约束工况表示为：

△u_min(k+i)≤△u(k+i)≤△u_max(k+i)

i＝0,1,…,N_c-1

u_min(k+i)≤u(k+i)≤u_max(k+i)

i＝0,1,…,N_c-1

y_min(k+i)≤y(k+i)≤y_max(k+i)

i＝1,2,…,N_p

其中，△u_min(k+i)与△u_min(k+i)分别为控制增量的上下限；u_min(k+i)与u_max(k+i)分别为控制输入的上下限；y_min(k+i)与y_max(k+i)分别为状态空间***输出的上下限。

至此，将所有约束设计纳入控制目标函数的求解过程。

3)根据动态预测过程和约束包络利用差分进化算法求解得到当前时刻的最优控制转向角，扩展模型预测控制器根据最优控制转向角控制车辆在可行驶道路区域内自主跟踪最优的平滑路径。

车辆与道路动态特性的交互与多约束行为使得路径跟踪问题扩展增加了中间变量的解析过程，并进一步使优化问题变得非凸。为了有效实施自动驾驶车辆的多约束扩展模型预测路径跟踪控制方法，采用鲁棒性较强的差分进化算法求解上述路径跟踪优化问题，该算法通过变异、交叉和选择等操作对约束优化问题进行迭代搜索大空间的候选解，获得最优目标控制增量输入序列，如图4所示，具体包括如下：

3.1)将前轮转角控制增量设为优化变量，并在约束范围内随机生成控制增量的初始种群。在这个操作中需要配置了差分进化算法的种群大小、变异权重和交叉概率。初始种群是被随机初始化为：

{W_i△δ_fij＝△δ_fmin+rand×(△δ_fmax-△δ_fmin)}i＝1,2,...,P,j＝1,2,...,D

其中，W_i为初始种群；Δδ_fij为控制增量初始个体；rand为一个在[0,1]范围中服从均匀分布的随机数；Δδ_fmin与Δδ_fmax分别为前轮转角控制增量的上下限；P为种群大小；D为目标控制输入维度，用于生成对应控制步长内的种群，即D＝N_c。

3.2)通过获得控制时域内的初始种群来计算预测时域内的行驶路径曲率、长度与航向误差，将考虑多约束的目标优化函数J_e设为主适应度函数，记录每个更新种群对应的目标适应度函数值。

3.3)通过对两个不同的随机目标控制输入执行相减生成一个差分变量，并通过更新差分变量在搜索空间中的变异和交叉操作来生成新的试验个体。在此过程中考虑自适应鲁棒操作，每个目标控制输入的差分变异过程表示为：

其中，V_i ^G+1为第G+1代变异控制输入；序列号r₁、r₂和r₃是随机不同产生的；η为变异权重，其范围在[0,2]内；η_r为鲁棒变异因子。

为了提高种群的多样性，在初始个体与变异个体之间进行交叉操作：

其中，u_ij为新的试验个体；v_ij为变异个体；CR为交叉概率，其范围在[0,1]内；rd是在[1,2,…,D]范围内随机生成的整数。

3.4)通过评估更新后种群的适应度值进行选择操作；当更新后的试验种群适应度值小于上一代目标种群适应度值时，选择试验种群作为下一代种群；进化过程将重复固定的迭代寻优或在搜索过程中达到给定的精度收敛时结束，得到最优控制转向角序列求解优化问题。选择操作描述如下：

其中，U_i为更新后的试验群体；f为适应度函数。

4)回到步骤1)计算下一个控制周期的最优控制转向角，直到车辆到达路径的终点。

如图5所示为自动驾驶车辆路径跟踪效果对比，其中图5中，(a)、(b)、(c)、(d)分别是自动驾驶车辆路径跟踪的轨迹、转角、横摆速度与侧翻阈值对比。可以看出，传统模型预测控制器严格地跟踪了道路中心线，由于未考虑道路动态信息，在车辆转弯时的动态响应表现出显著的超调与振荡，这将会大大降低路径跟踪过程中的舒适性和稳定性。

从图5的(a)可以看出，在考虑行驶路径信息的扩展模型预测控制方法中，自动驾驶车辆实现在转弯时的过渡平滑转向，并在转弯结束时继续保持航向行驶，达到最优路径规划的跟踪效果，提高了转弯过程的路径跟踪质量。

从图5的(b)可以看出，扩展模型预测控制方法的转角表现更为平滑，更符合熟练驾驶员的驾驶习惯。从图5的(c)与(d)可以看出，扩展模型预测路径跟踪具有更稳定的横摆角速度和侧翻阈值，可以获得更好的横摆稳定性与防侧翻性能。结果表明，扩展模型预测路径跟踪方法能够充分利用车辆的机动性，使自动驾驶车辆能够在可行驶道路区域内沿着最佳路线行驶，有利于改善车辆的驾驶舒适性和道路利用率。

上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。

Claims (9)

1.一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,其特征在于，预先建立考虑道路倾角与曲率的车辆动力学模型，控制方法包括如下步骤：

1)基于车辆动力学模型构建当前时刻的动态预测过程，并设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器；

2)通过车辆动力学模型获取当前时刻车辆的状态信息，根据状态信息建立约束包络，包括防滑移约束、防侧翻约束、可行驶道路区域约束和扩展模型预测控制器约束；

3)根据动态预测过程和约束包络利用差分进化算法求解得到当前时刻的最优控制转向角，扩展模型预测控制器根据最优控制转向角控制车辆在可行驶道路区域内自主跟踪最优的平滑路径；

4)回到步骤1)计算下一个控制周期的最优控制转向角，直到车辆到达路径的终点。

2.如权利要求1所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,其特征在于，所述车辆动力学模型的三自由度动力学模型，具体如下：

其中，m与m_s分别为车辆质量与簧载质量；g为重力加速度；l_f与l_r分别为车辆质心到前、后轴的距离；I_x与I_z分别为侧倾与横摆转动惯量；

与

分别为车辆侧倾刚度与阻尼系数；h为车辆质心到侧倾中心的距离；r为车辆横摆角速度；

为车辆横摆加速度；ψ为车辆横摆角；κ为参考道路曲率；v_x与v_y分别为纵向与侧向速度；

为侧向加速度；F_yf与F_yr分别为前轮与后轮侧向力；

与

分别为车辆侧倾角与道路侧倾角；

与

分别为车辆侧倾速度与侧倾加速度；e_y与e_ψ分别为车辆侧向偏差与航向偏差；

与

分别为车辆侧向偏差与航向偏差的变化率；

与

分别为全局坐标系下车辆的横向速度与纵向速度；

对轮胎模型进行线性化建模为：

F_yf＝-C_fα_f,F_yr＝-C_rα_r

其中，C_f与C_r分别为前、后轮侧偏刚度；α_f与α_r分别为前、后轮侧偏角，在小角度假设下被表示为：

其中，δ_f为前轮转角；

以

为状态变量，在车辆输入状态中将u＝δ_f作为控制输入，将

设为外部干扰输入，在车辆输出状态中选取y＝[e_ye_ψ]^T作为跟踪误差输出，可得到车辆动力学模型的状态空间***为：

其中，A_c、B_uc与B_vc分别为状态变量、控制输入与干扰输入的系数矩阵；C_c为跟踪误差输出的系数矩阵。

3.如权利要求2所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,其特征在于，所述基于车辆动力学模型构建当前时刻的动态预测过程具体为：采用采样时间T_s对车辆动力学模型的状态空间***进行离散化得到离散状态空间模型，再引入增量形式来减小控制误差；通过当前状态ξ(k)、控制增量序列ΔU_c(k)与外部干扰γ(k)能够得到描述状态空间***未来输出行为的动态预测过程为：

其中，

与

为状态系数矩阵；

与

为输出系数矩阵；X_p(k)为在时刻k的状态预测序列；Y_p(k)为在时刻k的输出预测序列。

4.如权利要求2所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,其特征在于，所述设计考虑驾驶路径信息的扩展模型预测控制器，通过参考路径规划来优化指标，得到考虑最短跟踪路径、最优路径曲率与路径航向跟随的目标优化函数为：

其中，N_p为预测时域；N_c为控制时域；ρ(k+i)是在时刻k的行驶路径曲率；S(k+i)是在时刻k的行驶路径长度；Г_k、Г_s、Г_ψ与Г_u是相对应的权重因子；

给定全局车辆姿态(x₀,y₀,t_s)作为时间步长内的瞬态变量，通过动态预测过程解析求解预测步长内相应的行驶路径曲率和长度，在预测过程与目标函数之间添加中间变量为：

e_ψ(k+i)＝ψ(k+i)-ψ_ref(k+i)；

其中，

与

分别为全局坐标系下车辆的横向加速度与纵向加速度；Δx与Δy分别为全局坐标系下相邻两个路径控制点的横向位移与纵向位移；ψ_ref为跟踪路径的航向角。

5.如权利要求2所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法,其特征在于，所述防滑移约束具体如下：

通过对轮胎侧偏角施加约束条件为：

其中，α_t为轮胎约束角；以及设定横摆角速度约束为：

6.如权利要求2所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法，其特征在于，所述防侧翻约束具体如下：

将横向载荷转移率LTR_d等效表示为：

其中，T_r为轮距；则所述防侧翻约束表示为：

-LTR_dmax≤LTR_d≤LTR_dmax

其中，LTR_dmax为侧翻阈值。

7.如权利要求2所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法，其特征在于，结合车辆的侧向与纵向包络范围，可行驶道路区域约束表示为：

Env_min≤e_y ^k≤Env_max

其中，

e_y ^k为当前时刻k处的侧向偏差；

与

分别为当前时刻k处的道路左、右边界，β为车辆质心侧偏角。

8.如权利要求2所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法，其特征在于，扩展模型预测

控制器约束具体为：每个步长内的控制输入、控制增量和预测输出的各种约束工况表示为：

△u_min(k+i)≤△u(k+i)≤△u_max(k+i)

i＝0,1,…,N_c-1

u_min(k+i)≤u(k+i)≤u_max(k+i)

i＝0,1,…,N_c-1

y_min(k+i)≤y(k+i)≤y_max(k+i)

i＝1,2,…,N_p

其中，△u_min(k+i)与△u_max(k+i)分别为控制增量的上下限；u_min(k+i)与u_max(k+i)分别为控制输入的上下限；y_min(k+i)与y_max(k+i)分别为状态空间***输出的上下限。

9.如权利要求1所述的一种自动驾驶车辆的跟踪控制方法，其特征在于，步骤3)具体包括如下：

3.1)将前轮转角控制增量设为优化变量，并在约束范围内随机生成控制增量的初始种群；

3.2)通过获得控制时域内的初始种群来计算预测时域内的行驶路径曲率、长度与航向误差，将考虑多约束的目标优化函数J_e设为主适应度函数，记录每个更新种群对应的目标适应度函数值；

3.3)通过对两个不同的随机目标控制输入执行相减生成一个差分变量，并通过更新差分变量在搜索空间中的变异和交叉操作来生成新的试验个体；

3.4)通过评估更新后种群的适应度值进行选择操作；当更新后的试验种群适应度值小于上一代目标种群适应度值时，选择试验种群作为下一代种群；进化过程将重复固定的迭代寻优或在搜索过程中达到给定的精度收敛时结束，得到最优控制转向角序列求解优化问题。

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