CN111923908A - 一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，目的是提高路径跟踪精度，改善车辆稳定性。包括建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型和车辆预瞄误差模型，设计预瞄距离发生器，建立预测时域与道路曲率的函数关系。本发明基于模型预测控制算法设计路径跟踪控制器；运用指数模型表示车辆期望车速，设计了比例积分微分纵向控制器；同时运用质心侧偏角相平面图表征车辆稳定性特征，设计比例积分微分整车稳定性控制器。本发明提出的控制方法能在不同附着系数路面上对车辆跟踪性能进行优化，解决在大曲率道路上跟踪精度低的问题。提升了高速工况下的路径跟踪精度，并改善了行驶稳定性。

Description

一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种智能汽车轨迹跟踪控制方法，特别涉及一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法。

背景技术

路径跟踪是实现智能汽车自动驾驶的关键技术之一，是指通过自主转向来实现汽车准确、快速、稳定地沿着期望路径行驶。智能汽车行驶工况复杂具有很强的耦合特性，以往针对某种单一工况的控制算法不能满足汽车行驶时的复杂工况需求。模型预测算法因为能有效地解决带有约束问题，在车辆路径跟踪控制领域得到了广泛的应用。另外通过建立预瞄模型可以引入前方道路曲率，不断获取驾驶人前方一段距离内预瞄点的曲率来控制车辆跟踪路径。这种方法仅仅考虑车辆稳定约束难以保证车辆在复杂路面上的行驶，只考虑当前坐标下道路信息，车辆预瞄距离没有随道路曲率、车速改变，不能完全反映实际行驶的复杂工况。道路曲率是车辆当前行驶位置的曲率，并没有考虑预瞄点的曲率，仅仅依靠模型预测算法进行运算预测会造成车辆对前方道路预见性较差。

而且大多基于模型预测控制设计的控制器，通常预测时域为一恒定值，这会导致车辆在了车辆在大曲率弯道时，预测时域值和道路曲率匹配性差，造成车辆跟踪精度的降低；这类控制器虽然可以保证车辆在中低速条件下较精确跟踪参考路径，但仅以前轮转角为约束，无法满足车辆高速行驶时的稳定性。

发明内容：

针对以上问题，本发明提出一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法。建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型与车辆预瞄误差模型，引入道路曲率等因素，建立预测时域与曲率的函数，基于模型预测控制算法建立路径跟踪控制器；以车速和曲率为输入，预瞄距离为输出，基于模糊控制设计预瞄距离发生器；用指数模型表示参考车速模型，计算车速误差，通过PID控制器生成制动力矩，改变纵向速度；利用质心侧偏角相平面图，表征车辆稳定性区域；设计PID整车稳定性控制器，生成附加横摆力，从而对车辆进行稳定性控制，提升高速工况下的路径跟踪精度，并改善行驶稳定性。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

本发明提供一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

S1，建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型；

S2，建立车辆预瞄误差模型；

S3，设计横向模型预测控制器；

S4，设计纵向速度控制器；

S5，设计整车稳定性控制器。

所述S1的具体步骤为：

S1.1，建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型；

式中，F₁、F₂分别为前、后轮侧向力；a、b分别为前、后轴到质心的距离；v_x、v_y分别为车辆纵向、侧向速度；γ₁为横摆角速度；δ为前轮转角；

分别为车辆侧倾角、道路横向坡度角；h为质心到地面高度；m为车辆质量；g为重力加速度；I₁、I₂分别为绕z、x轴的转动惯量；M为侧倾阻力矩；H₁为车辆的侧倾刚度系数；H₂为侧倾阻尼系数。

S1.2，由于轮胎侧向力中的非线性因素，通过Magic Formula车轮模型来计算轮胎侧向力，根据车轮侧向力与侧偏角关系曲线可知侧偏角在[-5°,5°]时该轮胎模型处于线形区，在车辆高速行驶时车辆转角δ一般较小，所以轮胎侧向力可表示为：

式中，A₁、A₂分别为前、后轮侧偏刚度。

进一步，所述步骤S2中车辆预瞄误差模型为：

式中，c₁、c₂分别为车辆前、后轴中心点到道路中心线的横向距离；e₁为车辆预瞄点与道路中心线的横向误差；e₂为车辆质心与道路中心线的横向误差；l为预瞄距离；o为预瞄点；

为预瞄点方向偏差。

进一步，合并上述考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型与步骤S2中的车辆预瞄误差模型。

式中，X、Y分别为大地坐标系下的车辆横纵坐标，x、y分别为车辆坐标系下的车辆横纵坐标。

进一步，步骤S3中横向模型预测控制器的具体建立过程为：

在模型预测控制器中，选取上述合并后的高速等效车辆动力学模型与预瞄误差模型中的量为***状态量，以前轮转角为控制量。

建立线性时变离散模型为：

ξ_t,k+1＝A_t,kξ_t,k+B_t,ku_t,k+d_t,k

d_t,k＝ξ_t,k+1-A_t,kξ_t,k-B_t,ku_t,k

式中，A_t,k、B_t,k分别为时刻t对预测时刻k的预测离散状态量、控制量的雅克比矩阵；ξ_t,k、ξ_t,k+1分别为时刻t对预测时刻k、k+1的***预测状态量；u_t,k为时刻t对预测时刻k的离散状态误差。

进一步，预测方程为：

Y_t＝ψ_tχ_t+Θ_tΔU_t+Γ_tΩ_t

式中，定义各矩阵的形式为:

构建约束条件，引入车辆动力学约束，如车轮侧偏角约束、路面附着条件约束和车辆侧倾约束；

对目标函数进行优化求解：

ξ_t,k+1＝A_t,kξ_t,k+B_t,ku_t,k+d_t,k

η_k＝Cξ_k

u_k,min≤u_k≤u_k,max

Δu_k,min≤Δu_k≤Δu_k,max

η_k,min≤η_k≤η_k,max

式中，Q、R为权重矩阵；η_k、Δη_k分别为预测时刻k***输出量、输出增量；η_k,min、η_k,max分别为预测时刻k***输出量的最小、最大约束；Δu_k,min、Δu_k,max分别为预测时刻k***控制量的最小、最大约束；σ为松弛系数，ε为松弛因子。

在每个控制周期内完成目标函数求解后，得到控制时域内一系列控制输入增量，将控制序列中的第一个元素与上一时刻对应的控制量结合作为该时刻的前轮转角，进入下个控制周期后，重复上述过程，实现对期望轨迹的跟踪控制。

进一步，步骤S4中所述纵向速度控制器的具体建立过程为：

控制器根据期望车速与实际车速计算获得车速误差，输入给PID控制器得到相应的驱动力矩或制动力矩，最后输出给车辆模型，从而达到控制车辆加、减速的目的。

期望纵向速度不再设为定值，因为驾驶人通常在实际驾驶中转弯时会降低车速以提高行驶路径和保证车辆行驶的稳定性。这时的期望速度可以用指数模型表示：

式中，V₁为指数模型下的期望车速；V₂为期望车速；ζ为敏感系数(与驾驶人驾驶习惯有关，驾驶人受弯道影响越小，ζ越大)；T为车辆驱动力矩；e₃为车速误差；p₁、p₂、p₃分别为比例系数、积分系数、微分系数。

进一步，步骤S5中所述整车稳定性控制器的具体建立过程为：

车辆稳定性控制器根据行驶状态产生对应的附加横摆力矩从而改变车辆行驶状态，最终达到改善车辆稳定性的目的。

整车稳定性控制器的工作原理为：通过质心侧偏角相平面图来判断车辆稳定性，如图4所示，继而决定稳定性控制器是否工作，当轨迹在稳定区域边界外，控制器开始工作，反之则不工作。其控制流程如图5所示。稳定区域边界通过双线法获取，相平面边界函数由此式确定：

式中，S₁、S₂为常量系数；β为质心侧偏角。

其中车辆期望横摆角速度为

式中，γ₂为期望横摆角速度；K为稳定性系数。

此外由于车辆横摆角速度还受到地面附着条件限制，期望横摆角速度为

因此，期望横摆角速度的取值应为

为了车辆能尽可能精确按照期望路径行驶，通常设定期望质心侧偏角为0°。实际的β为：

β＝arctan(v_y/v_x)

进一步，根据期望横摆角速度与实际横摆角速度的差值来计算附加横摆力矩，通过计算可得附加横摆力矩ΔM为：

式中，e₄为横摆角速度误差。

进一步，经过计算得出的附加横摆力矩首先判断其正负性，再根据车辆实际转角、横摆角速度等参数判断出需要进行制动的一侧车轮，从而达到稳定车身的目的。

本发明的有益效果为：

设计了预瞄距离发生器，解决预瞄误差模型中固定预瞄距离的问题；建立了预测时域与道路曲率的函数关系，运用模型预测控制算法求解前轮转角，从而建立路径跟踪控制器；运用指数模型表示车辆期望车速，设计了比例积分微分纵向控制器控制车速以改善路径跟踪精度；运用质心侧偏角相平面图表征车辆稳定性特征，设计比例积分微分稳定性控制器以改善车辆稳定性。在满足约束条件下同时保证车辆路径跟踪的精确度和稳定性。

附图说明

图1为本发明车辆动力学模型俯视图。

图2为本发明车辆动力学模型后视图。

图3为车辆预瞄跟踪模型。

图4为质心侧偏角相平面图。

图5为本发明整车稳定性控制器控制流程图。

具体实施方式

本发明提供一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，包括以下步骤：S1，建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型

S1.1，高速车辆动力学模型是研究考虑地形条件时高速无人驾驶车辆路径跟踪控制的基础，但过于复杂的模型会使得计算时间增加，实时性降低。在保证控制效果的前提下，做如下简化提高计算效率：简化为单轨模型；直接以前轮转角作为***控制量。

在以上设定基础上，建立了如图1和图2所示的高速车辆等效动力学模型，XOY为大地坐标系，X、Y分别为大地坐标系下的车辆纵、横方向；X、Y、Z分别为车辆坐标系的纵、横、垂方向：

式中，F₁、F₂分别为前、后轮侧向力；a、b分别为前、后轴到质心的距离；v_x、v_y分别为车辆纵向、侧向速度；γ₁为横摆角速度；δ为前轮转角；

分别为车辆侧倾角、道路横向坡度角；L为轮距；h为质心到地面高度；m为车辆质量；g为重力加速度；I₁、I₂分别为绕z、x轴的转动惯量；M为侧倾阻力矩；H₁为车辆的侧倾刚度系数；H₂为侧倾阻尼系数。

S1.2,由于轮胎侧向力中的非线性因素，通过Magic Formula车轮模型来计算轮胎侧向力，根据车轮侧向力与侧偏角关系曲线可知侧偏角在[-5°,5°]时该轮胎模型处于线形区，在车辆高速行驶时车辆转角δ一般较小，所以轮胎侧向力可表示为：

式中,A₁、A₂分别为前、后轮侧偏刚度。

S2，建立车辆预瞄误差模型

由图3所示几何关系可以得到：

对上式进行求导可得：

由图3的几何关系求得质心与道路中心线横向误差：

根据高速车辆行驶特性，前轮转角不会太大，将δ等角度参数小角度化。联立上式合并上述高速等效车辆动力学模型与预瞄误差模型为：

式中，c₁、c₂分别为车辆前、后轴中心点到道路中心线的横向距离；e₁为车辆预瞄点与道路中心线的横向误差；e₂为车辆质心与道路中心线的横向误差；l为预瞄距离，o为预瞄点；

为预瞄点方向偏差。

S3，设计横向模型预测控制器

非线性模型的高复杂程度、计算时间长等缺点对车辆路径跟踪是非常不利的，会导致路径跟踪精度下降严重时还会失去跟踪能力，因此，首先对合并后的高速等效车辆动力学模型与预瞄误差模型进行线性化并以此为***状态量，以前轮转角为控制量，线性时变状态方程为：

式中f(ξ,u)为线性函数；ξ为***状态量；u为***控制量。

对状态方程在时刻t通过泰勒公式并忽略高阶项：

式中J₁为线性时变状态方程对状态量的雅克比矩阵；J₂为线性时变状态方程对控制量的雅克比矩阵。

进一步，可得状态方程误差模型：

式中:A_t、B_t分别为时刻t状态误差与控制量误差雅克比矩阵；

为***状态误差；

为控制量误差。

可离散化为：

ξ_t,k+1＝A_t,kξ_t,k+B_t,ku_t,k+d_t,k

d_t,k＝ξ_t,k+1-A_t,kξ_t,k-B_t,ku_t,k

式中，A_t,k、B_t,k分别为时刻t对预测时刻k的预测离散状态量、控制量的雅克比矩阵；ξ_t,k、ξ_t,k+1分别为时刻t对预测时刻k、k+1的***预测状态量；u_t,k为时刻t对预测时刻k的离散状态误差。

预测方程可以通过当前时刻状态和控制量求得，用矩阵表示为：

Y_t＝ψ_tχ_t+Θ_tΔU_t+Γ_tΩ_t

式中，各矩阵具体形式为：

构建约束条件，加入车轮侧偏角约束、路面附着条件约束和车辆侧倾约束。

车轮侧偏角约束：根据轮胎的侧偏特性可知，在轮胎侧偏角不超过5°时，侧偏角和侧偏力成近似线性关系。因此设定轮胎侧偏角范围为:－5°≤α≤5°

附着条件约束：为防止求解过程中可能会出现无可行解的问题，本发明将路面附着条件约束写为：

s_min-ε≤s≤s_max+ε

式中：s为车辆侧向加速度；s_min、s_max分别为侧向加速度负极限值与正极限值；ε为软约束因子。

车辆侧倾约束：本发明采用位于地面的零力矩点做约束。车辆所受重力、惯性力以及地面力对此点的合力矩为零，零力矩点偏移量为：

当偏移量过大就会使得零力矩点位于车轮矩之外，车辆就会有侧翻的危险，约束条件可写为：

式中：G为零点力矩偏移量。

对目标函数进行优化求解，控制器的设计中同时使用了高速等效车辆动力学模型与车辆预瞄误差模型，而且加入了更多的约束条件。为提高控制器的计算速度，在目标函数中加入松弛因子ε。因此在每个控制周期内要解决的优化问题如下：

ξ_t,k+1＝A_t,kξ_t,k+B_t,ku_t,k+d_t,k

η_k＝Cξ_k

u_k,min≤u_k≤u_k,max

Δu_k,min≤Δu_k≤Δu_k,max

η_k,min≤η_k≤η_k,max

式中，Q、R为权重矩阵；η_k、Δη_k分别为预测时刻k***输出量、输出增量；η_k,min、η_k,max分别为预测时刻k***输出量的最小、最大约束；Δu_k,min、Δu_k,max分别为预测时刻k***控制量的最小、最大约束；σ为松弛系数，ε为松弛因子。

预测时域自适应律，一般预测时域N₂增大，跟踪精度会下降，特别在曲率大的道路上。需要兼顾跟踪精度与计算时间，将N₂定义为曲率的函数：

式中：k₁、k₂为增益系数。

在每个控制周期内完成目标函数求解后，得到控制时域内一系列控制输入增量，将控制序列中的第一个元素与上一时刻对应的控制量结合作为该时刻的前轮转角，进入下个控制周期后，重复上述过程，实现对期望轨迹的跟踪控制。

S4，设计纵向速度控制器

控制器根据期望车速与实际车速计算获得车速误差，输入给PID控制器得到相应的驱动力矩或制动力矩，最后输出给车辆模型，从而达到控制车辆加、减速的目的。

本发明中期望纵向速度不再设为定值，因为驾驶人通常在实际驾驶中转弯时会降低车速以提高行驶路径和保证车辆行驶的稳定性。这时的期望速度可以用指数模型表示：

V₁式中为指数模型下的期望车速；V₂为期望车速；ζ为敏感系数(与驾驶人驾驶习惯有关，驾驶人受弯道影响越小，ζ越大)T为车辆驱动力矩；e₃为车速误差；p₁、p₂、p₃分别为比例系数、积分系数、微分系数。

S5，设计整车稳定性控制器

车辆稳定性控制器根据行驶状态产生对应的附加横摆力矩从而改变车辆行驶状态，最终达到改善车辆稳定性目的。

如图4所示，通过质心侧偏角相平面图来判断车辆稳定性，继而决定稳定性控制器是否工作，当轨迹在稳定区域边界外，控制器开始工作，反之则不工作。

其控制流程如图5所示。稳定区域边界通过双线法获取。相平面边界函数由此式确定：

式中S₁、S₂为常量系数；β为质心侧偏角。

车辆期望横摆角速度为：

式中，γ₂为期望横摆角速度；K为稳定性系数。

此外由于车辆横摆角速度还受到地面附着条件限制，期望横摆角速度为：

因此，期望横摆角速度的取值应为：

为了车辆能尽可能精确按照期望路径行驶，通常设定期望质心侧偏角为0°。实际的β为：

β＝arctan(v_y/v_x)

附加横摆力矩分配，通过计算可得附加横摆力矩ΔM为：

式中，e₄为横摆角速度误差。

采用比例制动策略，得到四个车轮的制动力矩为：

如图5所示的控制流程，经过计算得出的附加横摆力矩首先判断其正负(向左为正，反之为负)，再根据横摆角速度与参考横摆角速度的差值以及质心侧偏角与参考质心侧偏角的差值来判断需要进行制动的一侧车轮，从而通过对指定车轮的制动来改善车身的稳定性。

Claims (6)

1.一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型；

S2，建立车辆预瞄误差模型；

S3，设计横向模型预测控制器；

S4，设计纵向速度控制器；

S5，设计整车稳定性控制器。

2.根据权利要求1所述的一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述S1的步骤为：

建立考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型

式中，F₁、F₂分别为前、后轮侧向力；a、b分别为前、后轴到质心的距离；v_x、v_y分别为车辆纵向、侧向速度；γ₁为横摆角速度；δ为前轮转角；

分别为车辆侧倾角、道路横向坡度角；h为质心到地面高度；m为车辆质量；g为重力加速度；I₁、I₂分别为绕z、x轴的转动惯量；M为侧倾阻力矩；H₁为车辆的侧倾刚度系数；H₂为侧倾阻尼系数。

3.根据权利要求1所述的一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，所述S2中的车辆预瞄误差模型为：

4.根据权利要求1所述的一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，将考虑路面地形的高速车辆等效动力学模型与车辆预瞄误差模型合并后用于横向模型预测控制器的设计；设计的预瞄距离发生器，用于解决预瞄误差模型中固定预瞄距离的问题；通过建立预测时域与道路曲率的函数关系来解决在大曲率道路上跟踪精度低的问题。

5.根据权利要求1所述的一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤S4中所述纵向速度控制器中的期望速度使用指数模型表示。

控制器根据期望车速与实际车速计算获得车速误差，输入给PID控制器得到相应的驱动力矩或制动力矩，最后输出给车辆模型，从而达到控制车辆加、减速的目的。

期望纵向速度不再设为定值，因为驾驶人通常在实际驾驶中转弯时会降低车速以提高行驶路径和保证车辆行驶的稳定性。这时的期望速度可以用指数模型表示：

式中，V₁为指数模型下的期望车速；V₂为期望车速；ζ为敏感系数(与驾驶人驾驶习惯有关，驾驶人受弯道影响越小，ζ越大)T为车辆驱动力矩；e₃为车速误差；p₁、p₂、p₃分别为比例系数、积分系数、微分系数。

6.根据权利要求1所述的一种融合稳定性的智能汽车路径跟踪控制方法，其特征在于，运用质心侧偏角相平面图来判断车辆稳定性，继而决定稳定性控制器是否工作，当轨迹在稳定区域边界外，控制器开始工作，反之则不工作。根据行驶状态产生对应的附加横摆力矩进而改变车辆行驶状态，在完成路径跟踪的同时达到改善车辆稳定性的目的。

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