CN111824146A

CN111824146A - 一种路径跟随模型预测控制方法、***、装置及存储介质

Info

Publication number: CN111824146A
Application number: CN202010565868.1A
Authority: CN
Inventors: 付翔; 孙录哲; 铁鑫; 杨凤举; 刘道远; 吴森
Original assignee: Wuhan University of Technology WUT
Current assignee: Wuhan University of Technology WUT
Priority date: 2020-06-19
Filing date: 2020-06-19
Publication date: 2020-10-27

Abstract

本发明公开了一种路径跟随模型预测控制方法、***、装置及存储介质。方法包括：构建车辆的状态空间模型；确定轮胎侧偏角动态约束，根据所述轮胎侧偏角动态约束和所述状态空间模型，得到轮胎侧偏角信息；构建车辆的路径跟随模型，根据所述路径跟随模型、所述状态空间模型和所述轮胎侧偏角信息，得到车辆的前轮转角信息；根据所述前轮转角信息，对车辆进行路径跟随控制。本发明实施例能够在不同路面附着系数下将轮胎侧偏角约束在合理范围内，充分发挥了车辆轨迹跟踪能力，在保证车辆行驶稳定性的同时提高了轨迹跟踪精度，从而提高了车辆自动驾驶安全性和车辆路径跟随控制的准确性，进而提高了车辆的整体性能，可广泛应用于车辆巡航控制技术领域。

Description

一种路径跟随模型预测控制方法、***、装置及存储介质

技术领域

本发明涉及车辆巡航控制技术领域，尤其是一种路径跟随模型预测控制方法、***、装置及存储介质。

背景技术

自动驾驶是实现交通事故“零死亡”的关键技术，自动驾驶汽车在本质上是一种四轮机器人，其利用传感技术与计算机视觉技术来实现车辆对周围环境的感知，然后利用所获得的道路、行人等环境信息，决策规划出安全的行驶轨迹，并控制执行器对规划出的轨迹进行跟踪，实现自动驾驶功能，从而提高汽车行驶安全性与可靠性，因此这项关键技术已经成为了近年来汽车行业的研究热点之一。新能源汽车已成为行业公认的自动驾驶技术的理想平台，而以轮毂电机驱动车辆为代表的新能源汽车，以其灵活、高效且精确的控制优势，为先进控制算法的实现奠定了基础，是自动驾驶技术的良好架构。轨迹跟踪作为实现自动驾驶车辆精确运动控制的基本要求与关键技术，也是自动驾驶汽车实现智能化与实用化的首要条件。因此，研究轮毂电机驱动的自动驾驶车辆的轨迹跟踪控制策略具有重要的理论意义与应用价值。

模型预测控制是一种闭环优化控制算法，在处理非线性***约束优化问题中具有一定优势，它不是采用一成不变的全局优化目标，而是在有限域内反复在线求解立足于当前时刻的局部优化目标，即能实现在线滚动优化，克服了时变、扰动等带来的不确定性影响，提高***的控制效果和鲁棒性，广泛应用于无人驾驶领域。

现有技术中，在进行控制器约束条件设计时，一般将轮胎侧偏角约束值设为定值，但最大侧向力所对应的轮胎侧偏角与路面附着系数和轮胎垂直载荷等因素有关，因此，此方法并未考虑到实时动态变化的轮胎侧偏角，并不能很好的适应不同附着系数路面工况以及四轮垂直载荷差异较大的工况，从而导致路径跟随控制出现偏差，降低了车辆路径跟随控制的准确性，同时也给车辆自动驾驶带来安全隐患；亦有研究将轮胎侧向力进行约束，但轮胎最大侧向力的值与路面附着系数有关，因此，此方法对于未知路面附着系数的工况的适应能力差，同样会产生上述问题。

发明内容

本发明的目的在于至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一。

为此，本发明实施例的一个目的在于提供一种路径跟随模型预测控制方法，该方法能够在不同路面附着系数下将轮胎侧偏角约束在合理范围内，充分发挥了车辆轨迹跟踪能力，在保证车辆行驶稳定性的同时提高了轨迹跟踪精度，从而提高了车辆自动驾驶安全性和车辆路径跟随控制的准确性，进而提高了车辆的整体性能。

本发明实施例的另一个目的在于提供一种路径跟随模型预测控制***。

为了达到上述技术目的，本发明实施例所采取的技术方案包括：

第一方面，本发明实施例提供了一种路径跟随模型预测控制方法，包括以下步骤：

构建车辆的状态空间模型；

确定轮胎侧偏角动态约束，根据所述轮胎侧偏角动态约束和所述状态空间模型，得到轮胎侧偏角信息；

构建车辆的路径跟随模型，根据所述路径跟随模型、所述状态空间模型和所述轮胎侧偏角信息，得到车辆的前轮转角信息；

根据所述前轮转角信息，对车辆进行路径跟随控制。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述构建车辆的状态空间模型这一步骤，其包括：

确定车辆的动力学模型；

获取车辆的第一信息，根据所述第一信息确定各个轮胎的轮胎侧向力和轮胎纵向力；

根据所述动力学模型、所述轮胎侧向力以及所述轮胎纵向力，构建车辆的状态空间模型；

其中，所述第一信息包括路面附着系数、轮胎滑移率和轮胎垂直载荷。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述状态空间模型为：

其中，ξ(t)表示车辆的状态向量，

X表示车辆质心的横坐标、Y表示车辆质心的纵坐标，

表示车辆质心沿横轴方向的速度，

表示车辆沿纵轴方向的速度，

表示车辆的航向角，γ表示车辆质心的横摆角速度，u(t)表示车辆的控制向量，u＝[δ_f]，δ_f表示前轮转角，η(t)表示***输出量，

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述轮胎侧偏角动态约束为：

α_{min_ij}-ε≤α_ij≤α_{max_ij}+ε

其中，α_ij表示轮胎侧偏角，α_{min_ij}表示轮胎侧偏角的极小值，α_{max_ij}表示轮胎侧偏角的极大值，ε表示松弛因子。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述路径跟随模型包括第一目标函数和第一约束条件，所述第一约束条件包括***控制量约束、***控制增量约束、***输出量硬约束以及***输出量软约束。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述第一目标函数为：

其中，J表示所述第一目标函数，ξ(t)表示车辆的状态向量，u(t)表示车辆的控制向量，Δu(t)表示当前采样时刻控制向量的变量，ε表示松弛因子，η(t)表示***输出量，H_P表示预测时域，H_c表示控制时域，ρ表示模型系数。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述构建车辆的路径跟随模型，根据所述路径跟随模型、所述状态空间模型和所述轮胎侧偏角信息，得到车辆的前轮转角信息这一步骤，其包括：

构建车辆的路径跟随模型；

根据所述路径跟随模型、所述状态空间模型以及所述轮胎侧偏角信息，得到当前时刻***控制量和下一时刻***状态量；

根据所述当前时刻***控制量和所述下一时刻***状态量，得到下一时刻的最优控制序列；

根据所述最优控制序列得到车辆的前轮转角信息。

第二方面，本发明实施例提出了一种路径跟随模型预测控制***，包括：

状态空间模型构建模块，用于构建车辆的状态空间模型；

轮胎侧偏角获取模块，用于确定轮胎侧偏角动态约束，根据所述轮胎侧偏角动态约束和所述状态空间模型，得到轮胎侧偏角信息；

前轮转角信息获取模块，用于构建车辆的路径跟随模型，根据所述路径跟随模型、所述状态空间模型和所述轮胎侧偏角信息，得到车辆的前轮转角信息；

路径跟随控制模块，用于根据所述前轮转角信息，对车辆进行路径跟随控制。

第三方面，本发明实施例提供了一种路径跟随模型预测控制装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行时，使得所述至少一个处理器实现所述的一种路径跟随模型预测控制方法。

第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的指令，所述处理器可执行的指令在由处理器执行时用于执行所述的一种路径跟随模型预测控制方法。

本发明的优点和有益效果将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到：

本发明实施例在轮毂电机驱动车辆运动学建模框架下，对轮胎侧偏角进行动态约束，能够在不同路面附着系数下将轮胎侧偏角约束在合理范围内，充分发挥了车辆轨迹跟踪能力，在保证车辆行驶稳定性的同时提高了轨迹跟踪精度，从而提高了车辆自动驾驶安全性和车辆路径跟随控制的准确性，进而提高了车辆的整体性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面对本发明实施例中所需要使用的附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员来说，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种路径跟随模型预测控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种路径跟随模型预测控制***的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种路径跟随模型预测控制装置的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的汽车动力学模型示意图；

图5为本发明实施例提供的仿真工况下四种控制器的行驶轨迹对比图；

图6为本发明实施例提供的仿真工况下四种控制器的路径偏差对比图；

图7为本发明实施例提供的仿真工况下四种控制器的前轮转角对比图；

图8为本发明实施例提供的仿真工况下四种控制器的质心侧偏角对比图；

图9为本发明实施例提供的仿真工况下三种固定约束控制器的轮胎侧偏角变化图；

图10为本发明实施例提供的仿真工况下动态约束控制器四个车轮的轮胎侧偏角变化图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

在本发明的描述中，多个的含义是两个或两个以上，如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。此外，除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与本技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

参照图1，本发明实施例提供了一种路径跟随模型预测控制方法，包括以下步骤：

S101、构建车辆的状态空间模型；

具体地，该状态空间模型可以用于表示车辆在行驶过程中的实时状态。上述步骤S101具体包括以下步骤：

S1011、确定车辆的动力学模型；

具体地，该动力学模型可以体现轮毂电机驱动的自动驾驶汽车轨迹跟踪特性。如图4所示为本发明实施例提供的汽车动力学模型示意图，本发明实施例中，车辆的动力学模型的构建过程如下：

基于牛顿第二定律，在车体坐标系中，状态量共有6个，分别是车辆质心坐标X、质心坐标Y、质心沿x轴方向速度

质心沿y轴方向速度

航向角

质心横摆角速度γ，可以用下列公式表达车辆质心沿x轴移动、y轴移动、以及沿z轴转动的车体动力学：

其中，m表示整车质量，a、b分别表示质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c表示车辆轮距的一半，I_z表示车辆绕z轴的转动惯量，γ表示车辆的横摆角速度，

分别表示质心沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，F_xfl、F_xfr、F_xrl、F_xrr分别表示前后四个轮胎所受到的沿x轴的力，F_yfl、F_yfr、F_yrl、F_yrr分别表示前后四个轮胎所受到的沿y轴的力。

可选地，对于自动驾驶汽车而言，车辆目标轨迹是在大地坐标系的基础上构建的，而上述公式是在车体坐标系的基础之上构建的，因此，还需要进行大地坐标系与车身坐标系之间的坐标转换，车辆质心在大地坐标系OXYZ之中的运动微分方程可以用以下公式进行表达：

S1012、获取车辆的第一信息，根据第一信息确定各个轮胎的轮胎侧向力和轮胎纵向力；

其中，第一信息包括路面附着系数、轮胎滑移率和轮胎垂直载荷。

具体地，车辆前后四个轮胎所受到的沿x轴的力F_xfl、F_xfr、F_xrl、F_xrr和沿y轴的力F_yfl、F_yfr、F_yrl、F_yrr，可以用车辆四个轮胎的侧向力F_cfl、F_cfr、F_crl、F_crr与纵向力F_lfl、F_lfr、F_lrl、F_lrr表示：

而各个轮胎的侧向力与纵向力可以用关于轮胎侧偏角α_ij、路面附着系数μ_ij、车轮滑移率κ_ij和各轮垂直载荷F_zij的函数表示：

F_cij＝h_c(α_ij,μ_ij,κ_ij,F_zij)

F_lij＝h_l(α_ij,μ_ij,κ_ij,F_zij)

轮胎侧偏角可以用下面公式表达：

其中，v_cij、v_lij分别表示轮胎的横、纵向速度，可以由车体坐标系下的v_xij、v_yij来表示：

轮胎的v_xij、v_yij具体值难以获得，但可通过质心横、纵向速度以及质心横摆角速度来进行表达：

各个车轮的轮胎滑移率可以用下面公式来表达：

当车辆的纵横向加速度不为零时，在不考虑车辆侧倾动力学和俯仰动力学的情况下，各个车轮的垂直载荷可以用下列公式进行表达：

S1013、根据动力学模型、轮胎侧向力以及轮胎纵向力，构建车辆的状态空间模型；

进一步作为可选的实施方式，状态空间模型为：

其中，ξ(t)表示车辆的状态向量，

X表示车辆质心的横坐标、Y表示车辆质心的纵坐标，

表示车辆质心沿横轴方向的速度，

表示车辆沿纵轴方向的速度，

具体地，基于上述步骤S1011和步骤S1012中得到的公式，可用下面公式来表示车辆动力学模型：

式中，ξ(t)表示***的状态变量，

u(t)表示***输入，u＝[δ_f]，δ_f表示前轮转角，

表示***输出量；

对上式进行线性化和离散化，得到如下离散化后的线性时变***方程：

对状态空间模型进行进一步简化，得到：

A_k,t＝A_t,t,k＝t,t+1,…,t+H_P-1

B_k,t＝B_t,t,k＝t,t+1,…,t+H_P-1

S102、确定轮胎侧偏角动态约束，根据轮胎侧偏角动态约束和状态空间模型，得到轮胎侧偏角信息；

具体地，轮胎侧偏角动态约束是基于峰值滑移线理论设计得到的，具体过程如下：

根据Brush轮胎模型理论，无论路面附着条件如何，轮胎峰值侧偏角都处于“峰值滑移线”附近，“峰值滑移线”指的是在不同路面附着系数侧向力曲线上峰值轮胎侧偏角的坐标点所组成的直线，峰值滑移线上轮胎侧偏角可以用如下公式表达：

其中，α_peak表示轮胎峰值侧偏角，μ表示路面附着系数，F_z表示轮胎垂直载荷，C₀表示轮胎无量纲侧偏刚度；

上述公式可以写成如下形式：

可以认为，当轮胎侧向力饱和即轮胎侧偏角达到峰值侧偏角时，轮胎侧偏刚度约为C₀无量纲侧偏刚度的1/3。

不同载荷轮胎所对应的峰值轮胎侧偏角不同，在进行约束条件设计时，设计四个轮胎的轮胎侧偏角极限值，公式如下：

其中，F_c表示轮胎侧向力。

应当理解的是，α_peak是一个动态值，随轮胎侧向力和垂直载荷的变化而变化，垂直载荷不变时，α_peak随轮胎所受侧向力的变化而变化。轮胎受力较小时，F_c≠μF_z，α_peak的值很小，此时的α_peak并不是轮胎峰值侧偏角，只有当轮胎力趋近饱和时F_c≈μF_z，α_peak才是理想的峰值侧偏角。

为了解决上述问题，可选地，以左前轮为例设计如下峰值侧偏角调节程序：

其中，al_l1表示左前轮实际轮胎侧偏角，al_peak_l1为由公式求出的左前轮的轮胎峰值侧偏角，al_max_l1_b、al_min_l1_b分别为前一采样时刻左前轮的轮胎侧偏角约束值最大值和最小值，初始值为8deg和-8deg，al_max_l1、al_min_l1分别为当前时刻左前轮轮胎侧偏角约束值最大值和最小值。

当路面附着系数变低时，会出现abs(al_l1)>abs(al_peak_l1)，轮胎侧偏角超过α_peak，此时α_peak可以代表当前轮胎峰值侧偏角，此时将轮胎侧偏角约束值调节为α_peak，al_max_l1＝1.05*abs(al_peak_l1)、al_min_l1＝-1.05*abs(al_peak_l1)，系数1.05的目的是使约束值稍大于该附着系数路面下的峰值侧偏角，因为当路面附着系数变大时，可以使得轮胎侧偏角有一定超过约束值的能力，此时，abs(al_peak_l1)>abs(al_max_l1_b)，说明此时轮胎具有更大的峰值侧偏角，此时将轮胎侧偏角约束值调节为新的α_peak，al_max_l1＝1.05*abs(al_peak_l1)、al_min_l1＝-1.05*abs(al_peak_l1)，由此可以实现路面附着系数变化时的轮胎侧偏角约束值调节。

轮胎侧偏角的约束条件可以用下面公式表述：

α_{min_ij}≤α_ij≤α_{max_ij}

进一步作为可选的实施方式，轮胎侧偏角动态约束为：

α_{min_ij}-ε≤α_ij≤α_{max_ij}+ε

具体地，根据轮胎模型仿真分析可知，轮胎侧向力峰值F_cmax所对应的轮胎侧偏角α_top，不仅与路面附着系数有关，同时也受到轮胎垂直载荷的影响，若将轮胎侧偏角约束设置为硬约束，有可能因为轮胎侧偏角极限值设置问题导致优化问题无法求解，所以，需要将轮胎侧偏角约束加入松弛因子。

软约束加入松弛因子，放宽优化求解的约束范围，保证控制器能够获得可行解：

α_{min_ij}-ε≤α_ij≤α_{max_ij}+ε

结合车辆运动学模型，得到轮胎侧偏角表达公式：

S103、构建车辆的路径跟随模型，根据路径跟随模型、状态空间模型和轮胎侧偏角信息，得到车辆的前轮转角信息；

具体地，该路径跟随模型可以用于预测车辆在行驶过程中的下一时刻***状态量，从而得到车辆的前轮转角信息。上述步骤S103具体包括以下步骤：

S1031、构建车辆的路径跟随模型；

进一步作为可选的实施方式，路径跟随模型包括第一目标函数和第一约束条件，第一约束条件包括***控制量约束、***控制增量约束、***输出量硬约束以及***输出量软约束。

进一步作为可选的实施方式，第一目标函数为：

其中，J表示第一目标函数，ξ(t)表示车辆的状态向量，u(t)表示车辆的控制向量，Δu(t)表示当前采样时刻控制向量的变量，ε表示松弛因子，η(t)表示***输出量，H_P表示预测时域，H_c表示控制时域，ρ表示模型系数。

具体地，将上述轮胎侧偏角表达公式进行离散化和线性化，轮胎侧偏角可以用如下公式进行描述：

α_k+1,t＝C_k,tξ_k,t+D_k,tu_k,t+e_k,t

其中：

***的输出可以用如下公式表述：

此时，控制器目标函数可以用如下公式表述：

ξ_k+1,t＝A_k,tξ_k,t+B_k,tu_k,t+d_k,t；k＝t,t+1,…,t+H_p-1

α_k+1,t＝C_k,tξ_k,t+D_k,tu_k,t+e_k,t；k＝t,t+1,…,t+H_p

u_k,t＝u_k-1,t+Δu_k,t；k＝t,t+1,…,t+H_C-1

u_min≤u_k,t≤u_max；k＝t,t+1,…,t+H_p

Δu_min≤Δu_k,t≤Δu_max；k＝t,t+1,…,t+H_C-1

α_min-ε≤α_k,t≤α_max+ε；k＝t,t+1,…,t+H_p

其中H_P、H_c分别表示控制器的预测时域和控制时域，ξ_k+1,t和α_k+1,t为前述车辆动力学公式和轮胎侧偏角公式线性化和离散化之后的结果。

使电机转矩最小化的第一目标函数可以描述为：

***控制量约束可以描述为：

U_min-U(k-1)≤MΔU(k)≤U_max-U(k-1)

***控制增量约束可以描述为：

s.t.ΔU_min≤ΔU(k)≤ΔU_max

***输出量硬约束可以描述为：

***输出量软约束可以描述为：

***松弛因子约束可以描述为：

0<ε<ε_max

其中，Ξ＝ε1_pu，1_pu为pu维列向量。Y_cmax(k)、Y_cmin(k)表示***输出量硬约束的上、下界，Y_scmax(k)、Y_scmin(k)表示***输出量软约束的上下界。

S1032、根据路径跟随模型、状态空间模型以及轮胎侧偏角信息，得到当前时刻***控制量和下一时刻***状态量；

S1033、根据当前时刻***控制量和下一时刻***状态量，得到下一时刻的最优控制序列；

S1034、根据最优控制序列得到车辆的前轮转角信息。

具体地，综合上述公式能够用标准形式表述为：

s.t

对于采样周期内的任一采样时刻，在得知当前采样时刻***状态量和上一采样时刻***控制量之后，便能够根据上述公式来求出最优解，进而求出控制时域内的***最优控制增量序列：

如此，可以得到实际作用于***的控制量：

上述公式所代表的***控制量将作用于当前***，得知当前***的控制量和下一时刻***状态量，便能够得到下一时刻的最优控制序列，如此循环，便能够实现***的控制目标直至完成整个控制过程，即可得到每个时刻作用于***的前轮转角。

S104、根据前轮转角信息，对车辆进行路径跟随控制。

具体地，根据得到的前轮转角信息，即可实现对车辆横向路径跟随的控制。

以上是对本发明的方法步骤进行了说明，下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

为了验证所本发明一种路径跟随模型预测控制方法的效果，选择两类控制器在不同路面附着系数下进行仿真对比分析。

第一类控制器：基于模型预测控制的路径跟随控制器(轮胎侧偏角固定约束)，具体参数如下：

采样周期：T＝0.05s；预测时域：H_p＝15；控制时域：H_c＝1

前轮转角最大值约束(deg)：[-14,14]

前轮转角变化值约束(deg)：[-0.85，0.85]

轮胎侧偏角最大值约束(deg)：[-2.80,2.80]、[-2.20,2.20]、[-1.60,1.60]

路面附着系数：0.3

权重矩阵:

R＝10,S＝100,ρ＝10³

第二类控制器：基于本发明的模型预测控制的路径跟随控制器(轮胎侧偏角动态约束)，具体参数如下：

采样周期：T＝0.05s；预测时域：H_p＝15；控制时域：H_c＝1

前轮转角最大值约束(deg)：[-14,14]

前轮转角变化值约束(deg)：[-0.85，0.85]

轮胎侧偏角最大值约束：动态约束

路面附着系数：0.3

权重矩阵:

R＝10,S＝100,ρ＝10³

仿真工况设定：行驶车速100km/h，路面附着系数0.3，为了方便叙述，将轮胎侧偏角固定约束为±1.6deg、±2.2deg、±2.8deg的第一类控制器分别称为MPC-1.6deg、MPC-2.2deg、MPC-2.8deg，将轮胎侧偏角动态约束的控制器称为MPC-DT。

如图5至10和下表1所示，相比于其他三个控制器，MPC-DT的路径偏差平均值和路径偏差均方根误差均为最小，轨迹跟踪精度最高；轮胎侧偏角固定约束MPC控制器的轮胎侧偏角约束值大小对轨迹跟踪精度与稳定性有直接影响；MPC-2.8deg控制器由于约束值过大，轮胎侧偏角大于峰值侧偏角，车辆质心侧偏角最大值达到了6.33deg，车辆失稳，因此，若轮胎侧偏角的约束值大于2.8deg，在此工况下，车辆将失去轨迹跟踪能力。MPC-1.6deg是经过不断调试后，路径偏差最大值、平均值和均方根误差最小的轮胎侧偏角固定约束MPC控制器，但是MPC-1.6deg控制器的的路径偏差平均值和路径偏差均方根误差仍大于MPC-DT，说明MPC-DT能够在0.3路面附着系数下自动适应路面条件，将轮胎侧偏角约束在更佳的范围内，MPC-DT比轮胎侧偏角固定约束MPC控制器具有更高的轨迹跟踪精度和稳定性。

表1

由上述可知，对轮胎侧偏角进行动态约束，相较现有技术中对轮胎侧偏角进行固定约束来说，具有更高的轨迹跟踪精度和稳定性，从而能够提高车辆自动驾驶安全性和车辆路径跟随控制的准确性，进而提高了车辆的整体性能。

参照图2，本发明实施例提供了一种路径跟随模型预测控制***，包括：

状态空间模型构建模块，用于构建车辆的状态空间模型；

轮胎侧偏角获取模块，用于确定轮胎侧偏角动态约束，根据轮胎侧偏角动态约束和状态空间模型，得到轮胎侧偏角信息；

前轮转角信息获取模块，用于构建车辆的路径跟随模型，根据路径跟随模型、状态空间模型和轮胎侧偏角信息，得到车辆的前轮转角信息；

路径跟随控制模块，用于根据前轮转角信息，对车辆进行路径跟随控制。

上述方法实施例中的内容均适用于本***实施例中，本***实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。

参照图3，本发明实施例提供了一种路径跟随模型预测控制装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当上述至少一个程序被上述至少一个处理器执行时，使得上述至少一个处理器实现上述的一种路径跟随模型预测控制方法。

上述方法实施例中的内容均适用于本装置实施例中，本装置实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的指令，该处理器可执行的指令在由处理器执行时用于执行上述一种路径跟随模型预测控制方法。

本发明实施例的一种计算机可读存储介质，可执行本发明方法实施例所提供的一种路径跟随模型预测控制方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或上述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。

此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，上述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。

上述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例上述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行***、装置或设备(如基于计算机的***、包括处理器的***或其他可以从指令执行***、装置或设备取指令并执行指令的***)使用，或结合这些指令执行***、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行***、装置或设备或结合这些指令执行***、装置或设备而使用的装置。

计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印上述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得上述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行***执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。