CN114896694A - 一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，涉及车辆路径跟踪技术领域，用以解决现有的驾驶员模型由于没有考虑车辆横纵向运动之间的关系而导致控制精度较低的问题。本发明的技术要点包括：首先，考虑两个预瞄点的横向距离误差和角度偏差，建立具有两个预瞄点的横向跟踪控制模型，以控制车辆的方向盘转角；其次，建立纵向跟踪控制模型，以控制车辆行驶速度；再次，对车辆横向和纵向运动进行了耦合。本发明具有很高的适应性、控制精度、跟踪性能和转向轻便性，可应用于无人车辆的路径跟踪控制中。

Description

一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及车辆路径跟踪技术领域，具体涉及一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法。

背景技术

路径跟踪是开发自主车辆的关键技术，是控制器的核心问题。通过控制方向盘角度、油门踏板和制动踏板开度等参数，控制器可以控制车辆的横向和纵向运动，确保车辆在理想路径上行驶。

为了确保精确的路径跟踪，有必要使用一个有效的控制模型，该模型可以仿真熟练驾驶员对车辆的操纵，驾驶员模型是实现路径跟踪的一个重要方面，对“人-车-路”闭环***的研究具有重要意义。自20世纪中期以来，许多学者对驾驶员模型进行了研究，这些模型可以分为补偿跟踪模型和预瞄跟踪模型。补偿跟踪模型提出更早，如Iguchi提出的PID模型和McRure提出的crossover模型，然而，这些模型不适合于高速行驶，因为它们可能会引起振荡。目前没有一个模型能同时考虑到远程预瞄点和车辆的偏差信息以及车辆纵向和横向运动之间的耦合。

发明内容

鉴于以上问题，本发明提出一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，用以解决现有的驾驶员模型由于没有考虑车辆横纵向运动之间的关系而导致控制精度较低的问题。

一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤一、基于驾驶员角度建立具有两个预瞄点的横向跟踪控制模型，以控制车辆的方向盘转角；其中，预瞄点包括远点和近点；

步骤二、建立纵向跟踪控制模型，以控制车辆行驶速度；

步骤三、将横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型进行耦合，以对无人驾驶的车辆进行路径跟踪。

进一步地，步骤一中所述近点位于车辆前轴中心，所述远点由当前车速v和预设预瞄时间T_p确定：以车辆质心为起点，沿车辆直线行驶方向的预瞄距离l_d处，预瞄距离l_d定义为：

式中，v_m表示最低车速。

进一步地，步骤一的具体步骤包括：

步骤一一、对于远点，采用最优曲率模型，设车辆通过弧形路径轨迹到达远点，且轨迹存在最优曲率1/R；根据远点横向距离偏差y_e、预瞄距离l_d和坐标变换方程计算获得曲率半径R；根据曲率半径R计算获得第一方向盘转角δ₁；所述远点横向距离偏差y_e为起始位置车辆坐标系原点与车辆到达远点时的质心之间的距离在起始位置车辆坐标系y轴上的投影；

根据远点航向角误差

和预设预瞄时间T_p计算获得第二方向盘转角δ₂；

步骤一二、对于近点，采用滑模控制方法，计算获得横摆角加速度α₃；在时间上对横摆角加速度α₃进行积分，获得第三方向盘转角δ₃；

步骤一三、对第一方向盘转角δ₁、第二方向盘转角δ₂、第三方向盘转角δ₃进行加权，即：

δ＝w₁·δ₁+w₂·δ₂+w₃·δ₃

式中，w₁、w₂和w₃分别为δ₁，δ₂和δ₃的权重；即获得最终的方向盘转角δ。

进一步地，步骤一一的具体过程为：车辆通过弧形路径轨迹到达远点，其车辆坐标系旋转了质心侧滑角β，根据几何关系和坐标变换方程，获得曲率半径R，其计算公式为：

式中，l′_d＝cosβ·l_d+sinβ·y_e，y′_e＝-sinβ·l_d+cosβ·y_e；

根据稳态转向运动公式，计算获得远点的第一横摆角速度ω₁：

则第一方向盘转角δ₁为：

δ₁＝ω₁·Y(S)

式中，Y(S)表示方向盘转角对横摆角速度的传递函数；

δ₂＝ω₂·Y(S)

式中，ω₂表示第二横摆角速度，

进一步地，步骤一二中采用滑模控制方法，首先获得近点的第三横摆角速度ω₃：

式中，η和k表示接近率参数；sgn(S)表示符号函数；

S表示车辆质心横向偏移的滑动面切换函数；λ₁>0，λ₂>0均表示滑膜面系数；y_eg表示质心处横向偏差；

表示近点航向角偏差；

考虑车辆消除近点误差所需的时间和跟踪精度，对第三横摆角速度ω₃进行修正，则修正后的第三横摆角速度表示为横摆角加速度α₃：

式中，t表示车辆消除近点误差所需的时间；ε表示用于消除直接运用

带来的不良影响的修正参数。

进一步地，步骤二中所述纵向跟踪控制模型按照以下过程控制车辆行驶速度：

根据实时的预瞄点远点的曲率半径R_d，计算获得预瞄车速v_d；

设车辆在预设预瞄时间T_p内匀加速，根据预瞄车速v_d、当前车速v、预设预瞄时间T_p计算获得预瞄加速度a_d；

根据车型参数及车辆动力学公式计算获得加速度阈值，以当所述预瞄加速度a_d>0时输出油门踏板开度；当所述预瞄加速度a_d<0且超过所述加速度阈值时，输出制动踏板开度；否则油门踏板和制动踏板开度输出均为零。

进一步地，步骤二中所述预瞄车速v_d计算公式为：

式中，a_ymax表示预设最大侧向加速度；R_m表示预设最大曲率半径。

进一步地，步骤二中所述加速度阈值计算公式为：

式中，G为车辆重量；f为滚动阻力系数；m表示车辆质量；C_D为空气阻力系数；A为迎风面积。

进一步地，步骤三中将横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型进行耦合为：考虑车辆速度变化和车辆转向半径，将方向盘转角转换为车辆转向半径，并采用多项式拟合方法，将横摆角速度增益表示为车速和转向半径的函数，则横摆角速度增益G_ω表示为：

G_ω＝c₀₀+(c₁₁·v+c₁₂·r)+(c₂₁·v²+c₂₂·v·r+c₂₃·r²)+(c₃₁·v³+c₃₂·v²·r+c₃₃·v·r²+c₃₄·r³)+(c₄₁·v⁴+c₄₂·v³·r+c₄₃·v²·r²+c₄₄·v·r³+c₄₅·r⁴)

式中，C_ij，i＝0、1、2、3、4，j＝0、1、2、3、4、5为拟合参数；r表示转向半径。

本发明的有益技术效果是：

本发明提出了一种基于驾驶员预瞄的路径跟踪控制方法，来控制车辆的横向和纵向运动。首先，考虑两个预瞄点的横向距离误差和角度偏差，建立了具有两个预瞄点的横向跟踪控制模型；其次，建立了纵向跟踪模型，根据远点的道路信息控制车速，控制目标是汽车制动和加速踏板的开度；随后，对车辆横向和纵向运动进行了耦合。本发明具有很高的适应性和控制精度。

附图说明

本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。

图1是二自由度车辆动力学模型；

图2是本发明实施例一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法的控制框图；

图3是本发明实施例中横向跟踪模型的控制框图；

图4是本发明实施例中横向跟踪模型的另一控制示意图；

图5是本发明实施例中横向跟踪模型的预瞄点远点航向角误差输入示意图；

图6是本发明实施例中横向跟踪模型的远点最佳转向半径获取示意图；

图7是本发明实施例中横向跟踪模型的近点车辆运动模型控制示意图；

图8是本发明实施例中纵向跟踪模型的控制框图；

图9是本发明实施例中纵向跟踪模型中侧翻横向加速度的计算示意图；

图10是本发明实施例中横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型耦合后的远点最佳转向半径为150m的拟合曲线示例图；

图11是本发明实施例中横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型耦合后的Gω-v-R曲线示例图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，在下文中将结合附图对本发明的示范性实施方式或实施例进行描述。显然，所描述的实施方式或实施例仅仅是本发明一部分的实施方式或实施例，而不是全部的。基于本发明中的实施方式或实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式或实施例，都应当属于本发明保护的范围。

车辆是一个高度复杂的非线性***，为了便于建模和分析，首先，采用线性二自由度车辆模型对车辆瞬态响应进行以下分析。

为了检测车辆在水平地面上的运动，假设车辆在行驶模式下不发生打滑，忽略转向***的影响，直接将前轮角度作为输入。当车辆在水平路面上行驶时，车辆坐标系原点与车辆质心重合，建立动态车辆坐标系。此时，车辆的质量分布参数(如转动惯量)对于固定在车辆上的动态坐标系是恒定的。因此，通过分解车辆质心在车辆坐标系轴线上的绝对加速度、绝对角加速度、外力和外力矩，可以建立整车的动力学模型，如图1所示。

根据建立的动力学模型，质心处的侧向加速度a_y为：

式中，ω表示车辆横摆角速度；v表示车辆质心速度；

由几何关系可得：

式中，β表示车辆质心侧偏角即质心侧滑角；l_f表示车辆前轴距；δ表示车辆前轮转角；α_f表示前轮侧偏角；

式中，l_r表示车辆后轴距；α_r表示后轮侧偏角；

由轮胎力学特性可得：

F_yf＝K₁·α_f (4)

式中，F_yf表示前轮侧偏力；K₁表示车辆前轮有效侧偏刚度；

F_yr＝K₂·α_r (5)

式中，F_yr表示前轮侧偏力；K₂表示后轮有效侧偏刚度。

由车辆力平衡与力矩平衡有：

式中，m为整车质量；I_Z表示汽车绕Z轴转动惯量；

表示车辆横摆角加速度。

根据该模型，汽车***的微分方程如下：

通过拉普拉斯变换变换上述方程，并将初始条件设为零，得到横摆角速度对方向盘转角的传递函数：

式中，K为稳定性因数；G_ω为横摆角速度稳态增益；

进而推导出：

式中，η为质量分配系数；C₁/C₂为前/后轮侧偏系数；ρ为绕Z轴惯性半径；l表示车辆轴距。

方向盘转角与前轮转角的传递动比为i；因此，横摆角速度与方向盘转角的稳态增益为：

G′_ω＝G_ω/i (16)

获得方向盘转角对横摆角速度的传递函数，以及稳态增益和校正元件。将汽车作为低通滤波器，通过省略传递函数的二次项，可以得到方向盘转角对横摆角速度的传递函数如下：

本发明实施例提供一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，如图2所示，该方法具体包括以下步骤：

步骤一、基于驾驶员角度建立具有两个预瞄点的横向跟踪控制模型，以控制车辆的方向盘转角；其中，预瞄点包括远点和近点。横向跟踪模型的控制框图如图3所示。

根据本发明实施例，横向跟踪控制模型包括道路输入、控制量、校正环节、车辆、输出和控制决策。如图4所示，道路输入包括四个信息：远点横向距离偏差y_e、远点航向角误差

近点横向距离偏差y_en、近点航向角误差

所述远点横向距离偏差y_e为起始位置车辆坐标系原点与车辆到达远点时的质心之间的距离在起始位置车辆坐标系y轴上的投影。

选择车辆前桥中心作为近点，远点根据预瞄时间和车速确定，具体地，以车辆质心为起点，沿车辆直线行驶方向预瞄距离l_d处为远点。预瞄距离l_d定义为：

式中，v_m是最低车速，且v_m＝18km/h。控制模型的目标如下：

(1)在预瞄时间Tp之后，车辆位置与远点重合。

(2)在预瞄时间Tp之后，车辆行驶方向与远处的道路行驶方向一致。

(3)车辆在道路中心线上行驶，即y_en→0。

(4)车辆运行平稳，即

首先，获取远点对应的方向盘转角。

横向控制执行器是方向盘，方向盘的输入可以是角度输入或力输入。为了保证有效的比较，得到有效的模型，采用角度输入。由于远近点控制的功能不同，对控制技术提供的信息采用不同的处理方法：对于远点，采用最优曲率模型：假设车辆通过弧形路径到达远点，且轨迹存在最优曲率1/R，根据R可确定理想横摆角速度ω；随后通过修正ω得到方向盘转角，如图5所示。

为了确定远点横向距离偏差y_e，应首先获得最佳转向半径即最优曲率半径R。如图6所示，在不考虑车辆质心侧滑角的情况下计算最佳转向半径。假设车辆的瞬心位于车辆坐标系xoy的y轴上，其瞬心距车辆坐标系xoy的x轴的距离即为横向距离偏差y_e，距y轴的距离即为预瞄距离l_d。引入质心侧滑角β，将原坐标系xoy旋转β，得到新的坐标系x'oy。在x'oy'的基础上，计算预瞄远点的坐标l_d'和y_e'，根据几何关系得到理想转弯半径R，根据稳态转向运动的公式，最终得到理想方向盘转角。

具体地，根据旋转坐标方程(即坐标变换方程)可得：

则：

l′_d＝cosβ·l_d+sinβ·y_e

y′_e＝-sinβ·l_d+cosβ·y_e

根据几何关系得到理想转弯半径即最佳转向半径R：

接下来，根据稳态转向运动的公式，将R代入，获得第一横摆角速度ω₁：

理想的第一方向盘转角δ₁可通过以下公式获得：

δ₁＝ω₁·Y(S) (22)

理想的横摆角速度(即第二横摆角速度)ω₂如下：

式中，T_p为预瞄时间。从而有：

δ₂＝ω₂·Y(S) (24)

在远点航向控制中，虽然在T_p之后可以达到期望的航向，但是可能会出现较大的横向偏差，这种情况是不允许的，因此，角度偏差信息只能用作预瞄距离偏移的补充。

然后，获取近点对应的方向盘转角。

近点控制在远点控制的基础上对方向盘转角进行补偿，将道路视为一条直线。假设纵向速度足够高，横向速度可以忽略不计。由于这个假设，汽车的前轮中心相对于其质心没有任何偏转角速度，因此前轮中心和质心的速度是相同的。以这种方式，可以获得如图7所示的车辆近点的运动模型。观测量，即前桥的横向偏差必须转换为重心与路面的横向偏差，这才是控制变量。根据图7所示的几何关系：

式中，y_eg表示质心处横向偏差；

质心与理想路径中心线之间的横向位置误差变化率如下：

近点的角度偏差与距离偏差有关，可以用距离偏差的一阶导数表示。因此，这两个因素没有单独研究，而是一起加入到滑动面中。为了建立质心横向偏移的滑动面，切换函数S如下：

式中，λ₁>0和λ₂>0为滑膜面系数。

为减少***抖振，滑膜接近率设计如下：

式中，η和k表示接近率参数；η>0，k>0。sgn(S)表示符号函数，

由切换函数公式可得：

由式(26)和(27)可得：

结合式(28)-(31)可得：

式中，ω₃表示第三横摆角速度。

然而，由式(27)导出的横摆角速度没有考虑车辆消除近点误差所需的时间，因此，车辆必须在极小的时间内消除近点误差。这可能导致相当大的横摆角速度，不利于车辆的稳定性。此外，虽然这样可以减少近点误差，但不能完全消除误差。另外，如果没有参数修正，直接利用

的值，跟踪精度就无法提高。因此，必须考虑一个参数来抵消影响，提高模型的控制精度。

考虑到修正车辆误差所需的时间和

值的修正，在引入车辆反应时间后必须对方程进行修正，结果为横摆角加速度α₃：

式中，t表示车辆消除近点误差所需的时间；ε是用于消除直接运用

带来的不良影响的修正参数。

将α₃代入式(17)后，需要对时间进行积分，得到近点补偿方向盘转角。在这里，车速对近点控制的影响被忽略，Y(S)被视为一个常数。

近点控制不适合复杂的道路和方向盘角度频繁变化的工况。因此，有必要通过考虑方向盘转角的稳定性来确定是否启用近点控制。

式中，K_sw为方向盘转角速度阈值，K_sw＝30rad/s；δ(t)为t时刻的方向盘转角，如果满足上述条件，则δ₃＝0；换句话说，当方向盘转角变化较大时，不实施近点控制；否则，δ₃的值由式(34)确定，并启用近点控制。

最后，总的方向盘转角为：

δ＝w₁·δ₁+w₂·δ₂+w₃·δ₃ (36)

式中，w₁，w₂和w₃为别为δ₁，δ₂和δ₃的权重，且w₁＝1，w₂＝0.15，w₃＝1。

步骤二、建立纵向跟踪控制模型，以控制车辆行驶速度。纵向跟踪模型的控制框图如图8所示。

根据本发明实施例，在初始阶段，纵向预瞄必须将道路信息转化为速度信息。从行车安全、行车速度、交通规则等方面对道路信息进行分析，主要考虑驾驶安全和速度。具体来说，车辆在直线道路上的行驶速度设定为36km/h。在考虑侧翻和侧滑的情况下，对车辆的行驶安全性进行如下分析。

1)侧翻：假定路面平坦，坡度为零。横向加速度的计算如图9所示。

由力矩平衡：

式中，h是质心高度；B为轮距。

2)侧滑：当车辆作稳态圆周运动时，考虑侧向力平衡和力矩平衡，得到如下公式：

F_yf+F_yr＝m·a (39)

l_f·F_yf＝l_r·F_yr (40)

从而有：

为了确定预瞄速度，必须考虑远点的道路曲率，这对侧翻和侧滑有很大影响。具体地，预瞄速度可以从下式获得：

式中，v_d是预瞄速度；a_ymax是最大侧向加速度，a_ymax＝1m/s²；R_d是预瞄点的道路半径；R_m是预瞄点的最大道路半径，R_m＝100m。

纵向控制的目的是达到预瞄时间后的预瞄速度。假设车辆在预瞄时间T_p内匀加速，预瞄加速度可定义如下：

式中，a_d为预瞄加速度；v为当前车速。

纵向预瞄控制有两个执行器：油门踏板和制动踏板，分别提供正加速度和负加速度。当预加速为正时，必须踩油门踏板；当预加速为负时，必须根据情况决定操作。未踩下制动踏板时，减小油门踏板的开度也可为车辆提供负加速度。因此，有必要计算车辆切换执行器的阈值，即没有执行任何执行器时的加速度，作为评估是否必须启动制动踏板的依据。当不考虑坡度时，车辆的阻力包括滚动阻力和空气阻力。根据车辆动力学公式，

式中，G为车辆重量；f为滚动阻力系数；m表示车辆质量；C_D为空气阻力系数；A为迎风面积。

当在上式中引入车型参数时，获得的加速度可作为踏板启动的阈值。换句话说，如果a_d<0且a_d-a>0，则无需启动踏板，即：当预瞄加速度a_d>0时输出油门踏板开度；当预瞄加速度a_d<0且超过加速度阈值时，输出制动踏板开度；否则油门踏板和制动踏板开度输出均为零。

步骤三、将横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型进行耦合，建立综合跟踪控制模型，以对无人驾驶的车辆进行路径跟踪。

根据本发明实施例，在正常行驶过程中，车辆的纵向和横向运动相互影响。因此，在驾驶员模型中，速度模型和方向模型之间存在一定的耦合关系，速度模型对方向模型的影响远大于方向模型对方向模型的影响。因此，有必要在方向控制驾驶员模型中引入纵向速度反馈，以更准确地反映智能车辆的动态特性。

根据式(12)，横摆角速度的稳态增益与速度密切相关，因此，使用两自由度车辆模型计算的横摆角速度的稳态增益只是一个参考。通过构造一条等半径的环形道路，使车辆以不同的速度行驶，通过确定横摆角速度和方向盘转角，得到横摆角速度增益-速度曲线。为了确定横摆角速度增益与速度曲线的关系，将车辆视为以不同的速度在已建成的环形道路上行驶。随后，可以测量横摆率和方向盘角度。此外，车辆模型参数影响横摆角速度增益与速度的关系。以掀背式B级轿车为研究对象。图10显示了道路半径为150m时的曲线。

对曲线用三次多项式拟合可得：

G_ω＝3·10^-7·v³-10^-4·v²+0.0087v-0.0179 (45)

在辨识车辆模型参数时，根据反复的仿真研究，G_ω不仅受车速的影响，还受方向盘转角的影响。通过将方向盘角度转换为车辆转向半径，可以根据上述方法获得不同曲率半径下不同速度下的稳态横摆角速度增益，如图11所示。

考虑车辆速度变化和车辆转向半径，将方向盘转角转换为车辆转向半径，并采用多项式拟合方法，将横摆角速度增益表示为车速和转向半径的函数，则横摆角速度增益G_ω表示为：

G_ω＝c₀₀+(c₁₁·v+c₁₂·r)+(c₂₁·v²+c₂₂·v·r+c₂₃·r²)+(c₃₁·v³+c₃₂·v²·r+c₃₃·v·r²+c₃₄·r³)+(c₄₁·v⁴+c₄₂·v³·r+c₄₃·v²·r²+c₄₄·v·r³+c₄₅·r⁴) (46)

式中，C_ij，i＝0、1、2、3、4，j＝0、1、2、3、4、5为拟合参数；r表示转向半径。

例如，可拟合为车速和转向半径的四次多项式，则表示为：

G_ω＝-0.1285+0.01617·v-1.012·10^-3·r-2.298·10^-4·v²-1.003·10^-5·v·r+1.26·10^-5·r²+1.115·10^-6·v³+4.49·10^-7·v²·r-1.417·10^-7·v·r²-2.934·10^-8·r³-2.821·10^-9·v⁴+1.425·10^-10·v³·r-1.013·10^-9·v²·r²+4.801·10^-10·v·r³(47)

本发明以驾驶员预览模型为核心，提出了一种路径跟踪模型来模拟“人-车-路”闭环***中真实驾驶员的操纵行为。建立了方向盘转角和纵向速度控制模型，分析了模型之间的耦合效应，建立了综合控制模型。即使在复杂的道路条件下，本发明提出的纵向和横向的综合跟踪控制也能达到很高的精度，具有良好的跟踪性能和转向轻便性。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。

Claims (9)

1.一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、基于驾驶员角度建立具有两个预瞄点的横向跟踪控制模型，以控制车辆的方向盘转角；其中，预瞄点包括远点和近点；

步骤二、建立纵向跟踪控制模型，以控制车辆行驶速度；

步骤三、将横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型进行耦合，以对无人驾驶的车辆进行路径跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤一中所述近点位于车辆前轴中心，所述远点由当前车速v和预设预瞄时间T_p确定：以车辆质心为起点，沿车辆直线行驶方向的预瞄距离l_d处，预瞄距离l_d定义为：

式中，v_m表示最低车速。

3.根据权利要求2所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤一的具体步骤包括：

步骤一一、对于远点，采用最优曲率模型，设车辆通过弧形路径轨迹到达远点，且轨迹存在最优曲率1/R；根据远点横向距离偏差y_e、预瞄距离l_d和坐标变换方程计算获得曲率半径R；根据曲率半径R计算获得第一方向盘转角δ₁；所述远点横向距离偏差y_e为起始位置车辆坐标系原点与车辆到达远点时的质心之间的距离在起始位置车辆坐标系y轴上的投影；

根据远点航向角误差

和预设预瞄时间T_p计算获得第二方向盘转角δ₂；

步骤一二、对于近点，采用滑模控制方法，计算获得横摆角加速度α₃；在时间上对横摆角加速度α₃进行积分，获得第三方向盘转角δ₃；

步骤一三、对第一方向盘转角δ₁、第二方向盘转角δ₂、第三方向盘转角δ₃进行加权，即：

δ＝w₁·δ₁+w₂·δ₂+w₃·δ₃

式中，w₁、w₂和w₃分别为δ₁，δ₂和δ₃的权重；即获得最终的方向盘转角δ。

4.根据权利要求3所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤一一的具体过程为：车辆通过弧形路径轨迹到达远点，其车辆坐标系旋转了质心侧滑角β，根据几何关系和坐标变换方程，获得曲率半径R，其计算公式为：

式中，l′_d＝cosβ·l_d+sinβ·y_e，y′_e＝-sinβ·l_d+cosβ·y_e；

根据稳态转向运动公式，计算获得远点的第一横摆角速度ω₁：

则第一方向盘转角δ₁为：

δ₁＝ω₁·Y(S)

式中，Y(S)表示方向盘转角对横摆角速度的传递函数；

δ₂＝ω₂·Y(S)

式中，ω₂表示第二横摆角速度，

5.根据权利要求4所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤一二中采用滑模控制方法，首先获得近点的第三横摆角速度ω₃：

式中，η和k表示接近率参数；sgn(S)表示符号函数；这里的S表示车辆质心横向偏移的滑动面切换函数；λ₁＞0，λ₂＞0均表示滑膜面系数；y_eg表示质心处横向偏差；

表示近点航向角偏差；

考虑车辆消除近点误差所需的时间和跟踪精度，对第三横摆角速度ω₃进行修正，则修正后的第三横摆角速度表示为横摆角加速度α₃：

式中，t表示车辆消除近点误差所需的时间；ε表示用于消除直接运用

带来的不良影响的修正参数。

6.根据权利要求5所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤二中所述纵向跟踪控制模型按照以下过程控制车辆行驶速度：

根据实时的预瞄点远点的曲率半径R_d，计算获得预瞄车速v_d；

设车辆在预设预瞄时间T_p内匀加速，根据预瞄车速v_d、当前车速v、预设预瞄时间T_p计算获得预瞄加速度a_d；

根据车型参数及车辆动力学公式计算获得加速度阈值，以当所述预瞄加速度a_d＞0时输出油门踏板开度；当所述预瞄加速度a_d＜0且超过所述加速度阈值时，输出制动踏板开度；否则油门踏板和制动踏板开度输出均为零。

7.根据权利要求6所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤二中所述预瞄车速v_d计算公式为：

式中，a_ymax表示预设最大侧向加速度；R_m表示预设最大曲率半径。

8.根据权利要求6所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤二中所述加速度阈值计算公式为：

式中，G为车辆重量；f为滚动阻力系数；m表示车辆质量；C_D为空气阻力系数；A为迎风面积。

9.根据权利要求8所述的一种基于两点预瞄的路径跟踪控制方法，其特征在于，步骤三中将横向跟踪控制模型和纵向跟踪控制模型进行耦合为：考虑车辆速度变化和车辆转向半径，将方向盘转角转换为车辆转向半径，并采用多项式拟合方法，将横摆角速度增益表示为车速和转向半径的函数，则横摆角速度增益G_ω表示为：

G_ω＝c₀₀+(c₁₁·v+c₁₂·r)+(c₂₁·v²+c₂₂·v·r+c₂₃·r²)+(c₃₁·v³+c₃₂·v²·r+c₃₃·v·r²+c₃₄·r³)+(c₄₁·v⁴+c₄₂·v³·r+c₄₃·v²·r²+c₄₄·v·r³+c₄₅·r⁴)

式中，C_ij，i＝0、1、2、3、4，j＝0、1、2、3、4、5为拟合参数；r表示转向半径。

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