CN109976159A - 基于安全可控域的智能车辆横向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于安全可控域的智能车辆横向控制方法，首先，建立三自由度车辆模型，并根据牛顿第二定律，建立受力平衡方程，得到基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性模型：从三自由度车辆模型推导出来的线性时变预测模型；然后，建立基于模型预测控制的算法，通过最小化多目标代价函数实现对车辆横向稳定性的误差控制，以线性不等式的形式对所设计的***输入输出参数进行约束，建立安全可控域对车速进行限制，最终实现车辆稳定跟踪参考轨迹的目的。本发明通过对不同道路曲率中的最大纵向车速进行限制，降低由于过快的纵向车速导致车辆与参考轨迹偏移量过大甚至发生失稳的情况，从而可改善智能车辆弯道自主行驶稳定性。

Description

基于安全可控域的智能车辆横向控制方法

技术领域

本发明涉及一种实现智能车辆自主驾驶的控制方法，尤其是一种智能车辆的横向控制方法。

背景技术

实际行驶的车辆本身是一个非常复杂的非线性、强耦合的动力学***，尤其是车辆在跟随弯道轨迹过程中，纵向车速往往将会极大的影响车辆的横向稳定性。因此，想要车辆能够平稳的跟踪上参考轨迹，不仅需要对车辆的横向参数进行设计，还需要对车辆的纵向车速进行约束限制。安全可控域是为了实现车辆在不同道路曲率中，根据车辆操纵动力学关系，从车辆的转向、侧偏以及侧翻三个方面对于最大纵向车速进行限制。安全可控域体现了车辆在转弯时，纵向车速对于横向稳定性的影响，能够有效提高车辆的横向稳定性。

车辆的横向控制是实现智能车辆自主驾驶的重要组成部分。车辆的横向控制通过高精度地图信息，结合车载传感器所感知的周围道路信息，得到期望的路径轨迹，然后通过横向控制器计算得到期望前轮转角，对车辆进行横向控制，使得车辆能够沿着期望的路径轨迹行驶。通过智能车辆的横向控制，能够降低驾驶员的驾驶负担，提高车辆的平稳性与舒适性。

发明内容

本发明提出一种基于安全可控域的智能车辆横向控制方法，在现有基于模型预测控制的自适应巡航算法框架下，设计考虑添加安全可控域约束的横向稳定性控制算法，通过对不同道路曲率中的最大纵向车速进行限制，降低由于过快的纵向车速导致车辆与参考轨迹偏移量过大甚至发生失稳的情况，从而改善智能车辆弯道自主行驶稳定性。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于安全可控域的智能车辆横向控制方法，该方法是基于模型预测控制的自适应巡航算法框架下，添加安全可控域约束的横向稳定性控制算法，通过最小化多目标代价函数实现对车辆横向稳定性的误差控制，以线性不等式的形式对建立的三自由度车辆模型输入输出参数进行约束，建立安全控制域对车速进行限制，最终实现车辆稳定跟踪参考轨迹的目的，具体步骤为：

一、建立车辆模型

车辆建模时考虑车辆纵向运动，横向运动和横摆运动这三个自由度，建立三自由度车辆模型；根据牛顿第二定律，建立受力平衡方程，得到基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性模型：

式(1)中，m为车辆整备质量,v_x、v_y分别为车辆质心处的纵向速度和横向速度，l_f、l_r分别为车辆质心到前、后轴的距离，分别为横摆角速度和横摆角速度导数，δ_f为前轮转角，分别为纵向加速度和横向加速度，C_lf、C_lr分别为前后轮的纵向刚度，C_cf、C_cr分别为前后轮的侧偏刚度，s_f、s_r分别为前后轮的纵向滑移率，I_z表示车辆绕z轴的转动惯量，为车辆在惯性坐标系中的纵向和横向速度；

对于车辆横向控制，建立车辆路径跟踪模型，将式(1)用状态空间形式表示：

在该车辆路径跟踪模型中，状态量的选取为ξ为状态量的导数值，X,Y为车辆在惯性坐标系中的纵向和横向位置，为横摆角，控制量选取为u₂＝δ_f，输出量为T表示转置矩阵符号，由于式(2)是一个非线性的状态空间，采用近似线性化的方法，在工作点[ξ₀u₀]对其线性化处理，并进行离散化得到式：

其中，d_k,t是状态量在k时刻的偏差量，可表示为d_k,t＝ξ_k+1-A_k,tξ_k-B_k,tξ_k，使式(3)为从三自由度车辆模型推导出来的线性时变预测模型；

二、基于模型预测控制的算法建立

1.性能指标与约束设计

首先通过约束车辆的横摆角速度偏差和车辆行驶轨迹的横向偏差ΔY来体现车辆的横向稳定性,同时对控制量前轮转角进行约束，以实现其平稳变化的要求，建立横向稳定性能指标代价函数L_la为：

式(4)中，w_ΔY和为横摆角速度偏差、横向偏差和前轮转角权重系数，另外，对控制量和控制器输出偏差量的极限值进行约束：

式(5)中，δ_fmin、δ_fmax表示为前轮转角的最小值和最大值，表示横摆角偏差的最小值和最大值，ΔY_min、ΔY_max表示横向偏差的最小值和最大值；

建立一个车辆转向曲率安全可控域的方法，从车辆转向约束、车辆侧偏约束以及车辆侧翻的三个方面建立车速与转向曲率的约束值；

车辆转向约束体现的是车辆运动学和操纵特性对于转向的限制，转向约束|λ_steer|可用最大转向角δ_max和车速表示，并且定义为函数f₁：

式(6)中，系数κ表示为“不足转向参数”或“不足转向梯度”；

车辆侧偏约束表征的是车辆在道路中收到轮胎与地面附着条件的限制，侧偏约束可以由轮路附着系数和车速表示，并定义为函数f₂：

车辆侧倾约束表征的是防止车辆出现侧翻的情况，用侧倾指数RI表示，侧倾指数与侧倾角、侧倾角速度以及侧向加速度有关，当侧倾指数RI＝1时，车轮离开地面，根据侧倾指数RI，车辆防止侧翻的最大侧向加速度可表示为：

式(8)中，，C₁、C₂为正值系数，且0<C₁<1，0<C₂<1，φ，分别表示侧倾角和侧倾角速度，φ_th和分别表示侧倾角和侧倾角速度的临界值，a_y,c表示车辆横向加速度的临界值，RI_max表示车辆保持稳定时最大侧翻指数，a_y,max表示为满足RI小于RI_max的最大横向加速度；

最终侧翻约束可表示为与最大侧向加速度和车速有关的式，并定义为函数f₃：

结合式(6)、(7)和(9)，得到车辆在不同弯道曲率中最大车速的安全可控域为：

λ_max＝f(v_x)＝min(f₁,f₂,f₃) (10)

2.跟踪模型的预测

根据模型预测控制算法原理，将多目标代价函数(4)转化为预测型

其中，J为预测时域内的多目标代价函数，k表示当前时刻，k+i|k表示在时刻k进行k+i时刻信息预测，N_p为预测时域，N_c为控制时域，且N_c≤N_p，状态值 表示参考横摆角速度，Y_ref表示参考横向位置，控制增量Δu(k+i|k)＝u(k+i|k)-u(k+i|k-1)，表示为k时刻最优值与k-1时刻最优值的差值，Q、R分别为输出权重矩阵和输入权重矩阵，ρ为松弛变量的权重系数，ε为松弛变量；

最终，控制方法的优化问题可以转化为二次规划问题，即求解最小化式(11)，并设定约束为：

式(12)中，为约束松弛下界；为约束松弛上界，Δδ_fmin，Δδ_fmax分别为前轮转角增量最小和最大值。

所述的智能车辆横向控制方法通过最小化多目标代价函数实现对车辆横向稳定性的误差控制，以线性不等式的形式对所设计的***输入输出参数进行约束，建立安全控制域对车速进行了限制，最终实现车辆稳定跟踪参考轨迹的目的。

本发明的有益效果是：

本发明采用基于安全可控域的智能车辆横向控制方法，在现有基于模型预测控制的自适应巡航算法框架下，考虑添加安全可控域约束的横向稳定性控制算法，通过对不同道路曲率中的最大纵向车速进行限制，降低由于过快的纵向车速导致车辆与参考轨迹偏移量过大甚至发生失稳的情况，从而可改善智能车辆弯道自主行驶稳定性。

通过本发明设计的智能车辆横向控制器通过最小化多目标代价函数实现了对车辆横向稳定性的误差控制，以线性不等式的形式对所设计的***输入输出参数进行了约束，建立安全控制域对车速进行了限制，最终实现了车辆稳定跟踪参考轨迹的目的。

附图说明

图1为车辆单轨模型；

图2为纵向车速变化曲线；

图3为车辆行驶轨迹；

图4为车辆横向偏差量曲线；

图5为横摆角速度偏差。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

一种基于安全可控域的智能车辆横向控制方法，包括以下步骤：

一、车辆模型的建立

本发明研究的是车辆的横向控制，因此在车辆建模时需要考虑车辆纵向运动，横向运动和横摆运动这三个自由度。建立三自由度车辆模型如图1所示并进行以下理想化的假设：

(1)假设车辆在是在平坦路面上行驶，忽略车辆的垂向运动；

(2)假设车辆轮胎和悬架等没有变形，忽略车辆的俯仰和侧倾运动；

(3)假设车辆左右完全对称，车辆的前轮转角等于左右车轮转向角的平均值；

图中，XOY为惯性坐标系，xoy为车辆坐标系，原点o为车辆质心，lf、lr为车辆质心到前、后轴的距离，v_x、v_y分别为车辆质心处的纵向速度和横向速度。F_xf,F_xr为车辆在x方向受到的外力，F_yf,F_yr为车辆在y方向受到的外力。F_lr，F_lr分别为前后轮胎受到的纵向力，F_cf，F_cr分别为前后轮胎受到的侧向力。为横摆角和横摆角速度，δ_f为前轮转角，α_f为前轮侧偏角。

根据牛顿第二定律，建立受力平衡方程，得到基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性模型：

式(1)中，m为车辆整备质量，分别为纵向加速度和横向加速度，C_lf、C_lr分别为前后轮的纵向刚度，C_cf、C_cr分别为前后轮的侧偏刚度，s_f、s_r分别为前后轮的纵向滑移率，为车辆在惯性坐标系中的纵向和横向速度。

对于车辆横向控制，建立车辆路径跟踪模型，将式(1)用状态空间形式表示：

在该车辆路径跟踪模型中，状态量的选取为ξ为状态量的导数值，X,Y为车辆在惯性坐标系中的纵向和横向位置，控制量选取为u₂＝δ_f，输出量为

由于式(2)是一个非线性的状态空间，本文采用近似线性化的方法，在工作点[ξ₀u₀]对其线性化处理，并进行离散化得到式：

其中，d_k,t是状态量在k时刻的偏差量，可表示为d_k,t＝ξ_k+1-A_k,tξ_k-B_k,tξ_k。

式(3)为从三自由度车辆模型推导出来的线性时变预测模型。

二、基于模型预测控制的算法建立

1.性能指标与约束设计

横向控制的目标是根据已有道路环境信息，使得车辆能够尽快平且平稳的跟踪上预期的参考轨迹，本发明以车道中心线为车辆的预期行驶参考轨迹。因此，首先通过约束车辆的横摆角速度偏差和车辆行驶轨迹的横向偏差ΔY来体现车辆的横向稳定性,同时需要对控制量前轮转角进行约束，以实现其平稳变化的要求，建立横向稳定性能指标代价函数L_la为：

式(4)中，w_ΔY和为横摆角速度偏差、横向偏差和前轮转角权重系数。另外还需要对控制量和控制器输出偏差量的极限值进行约束：

式(5)中，δ_fmin、δ_fmax表示为前轮转角的最小值和最大值，表示横摆角偏差的最小值和最大值，ΔY_min、ΔY_max表示横向偏差的最小值和最大值。

车辆横向控制中还需要考虑对于不同的道路曲率，车速对稳定性的影响。本文采用建立一个车辆转向曲率安全可控域的方法，从三个方面建立车速与转向曲率的约束值，分别是车辆转向约束、车辆侧偏约束以及车辆侧翻约束。

车辆转向约束体现的是车辆运动学和操纵特性对于转向的限制。转向约束|λ_steer|可用最大转向角δ_max和车速表示，并且定义为函数f₁：

式(6)中，系数κ表示为“不足转向参数”或“不足转向梯度”。

车辆侧偏约束表征的是车辆在道路中收到轮胎与地面附着条件的限制。侧偏约束可以由轮路附着系数和车速表示，并定义为函数f₂：

车辆侧倾约束表征的是防止车辆出现侧翻的情况，用侧倾指数RI表示。侧倾指数与侧倾角、侧倾角速度以及侧向加速度有关，当侧倾指数RI＝1时，车轮离开地面。根据侧倾指数RI，车辆防止侧翻的最大侧向加速度可表示为：

式(8)中，C₁、C₂为正值系数，且0<C₁<1，0<C₂<1，φ，分别表示侧倾角和侧倾角速度，φ_th和分别表示侧倾角和侧倾角速度的临界值，a_y,c表示车辆横向加速度的临界值，RI_max表示车辆保持稳定时最大侧翻指数，a_y,max表示为满足RI小于RI_max的最大横向加速度。

最终侧翻约束可表示为与最大侧向加速度和车速有关的式，并定义为函数f₃：

结合式(6)、(7)和(9)，得到车辆在不同弯道曲率中最大车速的安全可控域为：

λ_max＝f(v_x)＝min(f₁,f₂,f₃) (10)

2.跟踪模型的预测

根据模型预测控制算法原理，将多目标代价函数(4)转化为预测型

其中，J为预测时域内的多目标代价函数，k表示当前时刻，k+i|k表示在时刻k进行k+i时刻信息预测，N_p为预测时域，N_c为控制时域，且N_c≤N_p，状态值 表示参考横摆角速度，Y_ref表示参考横向位置，控制增量Δu(k+i|k)＝u(k+i|k)-u(k+i|k-1)，表示为k时刻最优值与k-1时刻最优值的差值，Q、R分别为输出权重矩阵和输入权重矩阵，ρ为松弛变量的权重系数，ε为松弛变量。

最终，控制方法的优化问题可以转化为二次规划问题，即求解最小化式(11)，并设定约束为：

式(12)中，为约束松弛下界；为约束松弛上界，Δδ_fmin，_Δδfmax分别为前轮转角增量最小和最大值。

所设计的智能车辆横向控制方法通过最小化多目标代价函数实现了对车辆横向稳定性的误差控制，以线性不等式的形式对所设计的***输入输出参数进行了约束，建立安全控制域对车速进行了限制，最终实现了车辆稳定跟踪参考轨迹的目的。

三、应用例

应用静态驾驶模拟器对车辆横向控制算法进行验证，采用Carsim中C级掀背式轿车作为车辆验证模型，在交通场景仿真软件Prescan中搭建道路环境。在该平台下，与没有增加安全可控域的横向控制车辆进行对比。横向控制算法仿真参数如表1所示。

表1仿真参数

仿真工况为道路宽3.5m，道路由三段道路组成，第一段为50m直线道路，第二段为半径25m的弯道，最后为30m的直线道路，以模拟车辆入弯出弯工况。车辆以15m/s的初速度在第一段的初始位置行驶，并保持节气门开度20％的驱动力行驶。仿真结果如图2所示。

由图2的纵向速度变化曲线可知，不带有安全可控域的车辆由于节气门开度保持在20％，在初始时刻，车辆输出的驱动力需要克服行驶阻力，车速先减速，在1.2s后一直处于加速状态，而带有安全可控域横向控制器的车辆在弯道中车速受到其约束的限制，在半径为25m的道路中允许的最大纵向车速为12m/s，因此带有安全可控域的车辆在第一段直线工况下车速变化和不带有安全控制域的车辆一样，而在3.5s左右开始进入弯道后车速被限制在12m/s，在9s左右出弯后，车辆受驱动力加速行驶。同时，带有安全控制域的车辆在弯道中进行减速也符合一般驾驶员驾驶习惯，能够提升驾驶员对于横向控制器的接受程度。

由图3车辆行驶轨迹变化曲线和图4车辆横向偏差量曲线可知，不带有安全控制域的车辆由于在弯道中没有纵向速度限制，最大偏差量为1.2m，虽然还控制在最大偏差±1.5m范围内，但出现了较大的轨迹偏差。而带有安全可控域的车辆由于在弯道中对纵向车速进行了限制，最大偏差量控制在0.8m范围内，具有较好的弯道轨迹跟踪效果。

图5所示的是车辆的实际行驶的横摆角速度与理想车辆模型的横摆角速度的偏差量，表征的是车辆的横向稳定性。通过图5可以看出，两种控制器的横摆角速度偏差控制在±20⁰/s内，都能有效的保证车辆在弯道中稳定行驶。带有安全可控域的车辆最大横摆角速度偏差量12.4⁰/s，小于不带安全可控域的车辆的17.6⁰/s，随后带有可控域的控制器偏差量在弯道中稳定在9⁰/s左右，并且车辆在出弯后的收敛速度快于不带安全可控域的控制器，因此稳定性更好。

Claims (1)

1.一种基于安全可控域的智能车辆横向控制方法，其特征在于：该方法是基于模型预测控制的自适应巡航算法框架下，添加安全可控域约束的横向稳定性控制算法，通过最小化多目标代价函数实现对车辆横向稳定性的误差控制，以线性不等式的形式对建立的三自由度车辆模型输入输出参数进行约束，建立安全控制域对车速进行限制，最终实现车辆稳定跟踪参考轨迹的目的，具体步骤为：

一、建立车辆模型

车辆建模时考虑车辆纵向运动，横向运动和横摆运动这三个自由度，建立三自由度车辆模型；根据牛顿第二定律，建立受力平衡方程，得到基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性模型：

式(1)中，m为车辆整备质量,v_x、v_y分别为车辆质心处的纵向速度和横向速度，l_f、l_r分别为车辆质心到前、后轴的距离，分别为横摆角速度和横摆角速度导数，δ_f为前轮转角，分别为纵向加速度和横向加速度，C_lf、C_lr分别为前后轮的纵向刚度，C_cf、C_cr分别为前后轮的侧偏刚度，s_f、s_r分别为前后轮的纵向滑移率，I_z表示车辆绕z轴的转动惯量，为车辆在惯性坐标系中的纵向和横向速度；

对于车辆横向控制，建立车辆路径跟踪模型，将式(1)用状态空间形式表示：

在该车辆路径跟踪模型中，状态量的选取为ξ为状态量的导数值，X,Y为车辆在惯性坐标系中的纵向和横向位置，为横摆角，控制量选取为u₂＝δ_f，输出量为T表示转置矩阵符号，由于式(2)是一个非线性的状态空间，采用近似线性化的方法，在工作点[ξ₀u₀]对其线性化处理，并进行离散化得到式：

其中，d_k,t是状态量在k时刻的偏差量，可表示为d_k,t＝ξ_k+1-A_k,tξ_k-B_k,tξ_k，使式(3)为从三自由度车辆模型推导出来的线性时变预测模型；

二、基于模型预测控制的算法建立

1.性能指标与约束设计

首先通过约束车辆的横摆角速度偏差和车辆行驶轨迹的横向偏差ΔY来体现车辆的横向稳定性,同时对控制量前轮转角进行约束，以实现其平稳变化的要求，建立横向稳定性能指标代价函数L_la为：

式(4)中，w_ΔY和为横摆角速度偏差、横向偏差和前轮转角权重系数，另外，对控制量和控制器输出偏差量的极限值进行约束：

式(5)中，δ_fmin、δ_fmax表示为前轮转角的最小值和最大值，表示横摆角偏差的最小值和最大值，ΔY_min、ΔY_max表示横向偏差的最小值和最大值；

建立一个车辆转向曲率安全可控域的方法，从车辆转向约束、车辆侧偏约束以及车辆侧翻的三个方面建立车速与转向曲率的约束值；

车辆转向约束体现的是车辆运动学和操纵特性对于转向的限制，转向约束|λ_steer|可用最大转向角δ_max和车速表示，并且定义为函数f₁：

式(6)中，系数κ表示为“不足转向参数”或“不足转向梯度”；

车辆侧偏约束表征的是车辆在道路中收到轮胎与地面附着条件的限制，侧偏约束可以由轮路附着系数和车速表示，并定义为函数f₂：

车辆侧倾约束表征的是防止车辆出现侧翻的情况，用侧倾指数RI表示，侧倾指数与侧倾角、侧倾角速度以及侧向加速度有关，当侧倾指数RI＝1时，车轮离开地面，根据侧倾指数RI，车辆防止侧翻的最大侧向加速度可表示为：

式(8)中，C₁、C₂为正值系数，且0<C₁<1，0<C₂<1，φ，分别表示侧倾角和侧倾角速度，φ_th和分别表示侧倾角和侧倾角速度的临界值，a_y,c表示车辆横向加速度的临界值，RI_max表示车辆保持稳定时最大侧翻指数，a_y,max表示为满足RI小于RI_max的最大横向加速度；

最终侧翻约束可表示为与最大侧向加速度和车速有关的式，并定义为函数f₃：

结合式(6)、(7)和(9)，得到车辆在不同弯道曲率中最大车速的安全可控域为：

λ_max＝f(v_x)＝min(f₁,f₂,f₃) (10)

2.跟踪模型的预测

根据模型预测控制算法原理，将多目标代价函数(4)转化为预测型

其中，J为预测时域内的多目标代价函数，k表示当前时刻，k+i|k表示在时刻k进行k+i时刻信息预测，N_p为预测时域，N_c为控制时域，且N_c≤N_p，状态值 表示参考横摆角速度，Y_ref表示参考横向位置，控制增量Δu(k+i|k)＝u(k+i|k)-u(k+i|k-1)，表示为k时刻最优值与k-1时刻最优值的差值，Q、R分别为输出权重矩阵和输入权重矩阵，ρ为松弛变量的权重系数，ε为松弛变量；

最终，控制方法的优化问题可以转化为二次规划问题，即求解最小化式(11)，并设定约束为：

式(12)中，为约束松弛下界；为约束松弛上界，Δδ_fmin，Δδ_fmax分别为前轮转角增量最小和最大值。