CN112816873B - 一种基于改进电池模型的iekf锂电池soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电动汽车电池管理***领域，具体为一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法。本发明估算方法的具体步骤为：步骤一，建立改进的锂电池等效电路模型，首先确定所选用的等效电路模型，其次对其进行改进，最后根据实验数据建立精确锂电池等效电路模型；步骤二，运用迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF)算法进行锂电池SOC估计；步骤三，SOC结果对比；本例改进并提高动力电池等效电路模型精度，在扩展卡尔曼滤波的基础上增加后验估计迭代步骤，进一步提高动力电池SOC估算精度。仿真结果表明，该模型对电动汽车的运行工况具有良好的适应性，易于实现。

Description

一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法

技术领域

本发明属于电动汽车电池管理***领域，具体为一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法。

背景技术

当前，制约电动汽车发展的核心问题在于续航里程短、电池使用寿命较短、存在安全隐患等，造成这些问题的根本原因在于目前动力电池的能量密度较低、容量衰退和电池生热，除此之外，动力电池管理***对于电池***状态的估计误差也是造成这些问题的主要因素。目前磷酸铁锂电池和三元材料锂电池拥有优良的性能，因此在电动汽车上应用广泛。为了使其存储的能量充分、安全、有效地利用，开发出性能良好的动力电池管理***是必不可少的，而其中首要也是最重要的就是精确估计动力电池SOC。电池SOC(State OfCharge)类似于燃油车的剩余油量，但是对于动力电池，能直接测量得到的状态只有电压和电流，SOC值并不能通过测量直接得到，因此只能通过其他手段进行SOC估计。对于电动汽车，准确预估SOC值是保证动力电池在正常工作范围内最高效充放电的前提，同时也是提升电池寿命、保障电池安全工作的基础。

现有的SOC估算方法繁多，但是也有一些普遍存在的问题，如估算精度偏低、估算状态不稳定等。

发明内容：

针对现有技术的不足，本发明公开了一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法，在改进动力电池等效电路模型的基础上，运用迭代扩展卡尔曼滤波(IEKF)方法进一步提高SOC估算精度，从而提高电动汽车行车效率，改善行车状态。

本发明是通过以下技术手段实现的：

一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述的估算方法包括以下步骤：

步骤一建立改进的锂电池等效电路模型；

1.1确立基本等效电路模型，电池等效电路模型是用来研究电池的端电压、充、放电电流、工作温度等外特性之间的关系，能很好地表征电池静态特性及其动态特性；

1.2对所选等效电路模型进行改进；

1.3利用实验数据对改进的等效电路模型进行参数辨识；

1.4利用实验数据对所建立的等效电路模型进行精确性验证；

步骤二运用IEKF算法进行锂电池SOC估算

2.1IEKF算法推导；

2.2基于改进等效电路模型的IEKF算法SOC估算；

步骤三利用UDDS工况实验数据验证SOC估算结果；

进一步的，所述的步骤一具体如下：

1.1确立基本等效电路模型：对所选锂离子动力电池进行间歇充放电实验，根据其电压回弹特性选用Thevenin等效电路模型，此等效电路模型由一个直流电压源，一个欧姆内阻和一个RC网络串联构成，如图1所示；

1.2对所选等效电路模型进行改进：锂离子动力电池的电压回弹特性主要由等效电路模型中的RC网络表示，RC网络越多，对回弹特性的模拟越精确，但是随着RC网络数量的增加，其模型计算量也会大幅度增加，因此本发明在Thevenin等效电路模型的基础上，考虑模型精确度和计算量，增加两个RC网络，构成三阶RC等效电路模型。改进后的等效电路模型由一个直流电压源，一个欧姆内阻和三个RC网络串联构成，如图2所示；

1.3利用实验数据对改进的等效电路模型进行参数辨识：本模型中共有8个参数需要辨识，分别是OCV-SOC关系曲线，欧姆内阻R0，极化内阻R1、R2、R3和极化电容C1、C2、C3。通过对锂离子动力电池进行HPPC混合动力脉冲特性测试，并利用Matlab/Simulink中的cuvefitting tool曲线拟合工具对待识别参数进行离线辨识，为了降低模型计算量以及提高模型的稳定性，对所辨识的各参数进行分段多项式拟合，根据所述等效电路模型的数学模型，利用Simulink仿真平台建立其等效电路模型，如图3所示，其参数辨识拟合曲线如图4所示；

1.4利用实验数据对所建立的等效电路模型进行精确性验证：将实验所得电流作为输入端，模型仿真电压为输出端，将仿真电压与实验电压进行比对，得出误差曲线，如图5所示。结果显示仿真电压与实际电压的相对误差不超过0.02％，因此所述等效电路模型能够较精确模拟电池特性。

进一步的，所述步骤二具体如下：

2.1IEKF算法推导：

首先，确定离散非线性***：

x_k＝f_k-1(x_k-1,u_k-1,w_k-1) (1)

y_k＝h_k(x_k,v_k) (2)

w_k～(0,Q_k)

v_k～(0,R_k)

式(1)为***的状态方程，x_k-1为***在k-1时刻的n维状态向量，u_k-1为***在k-1时刻的***激励，w_k-1为k-1时刻***状态的高斯白噪声，式(2)为***的量测方程，w_k和v_k是零均值、不相关的高斯白噪声，且有已知的协方差矩阵Q_k和R_k。

对式(1)进行线性化处理，在和w_k-1＝0点进行一阶泰勒级数展开如下：

令

式(3)中为利用k-1时刻和k-1时刻以前的测量值估计的x_k-1，称为后验估计。

式(3)化简后得到线性状态方程：

式(4)中信号和噪声/>定义如下：

在和v_k＝0处对量测方程(2)线性化得：

令

式(6)中为利用k时刻之前的量测值估计的x_k，称为先验估计。

式(6)化简后得到线性量测方程：

式(7)中的信号z_k和噪声定义如下：

完成标准扩展卡尔曼滤波推导后，接下来进行迭代扩展卡尔曼滤波的推导：

首先，在每一个时刻k初始化迭代扩展卡尔曼滤波估计为标准扩展卡尔曼滤波估计：

式中为后验协方差矩阵。

循环i＝0,1,…,N,执行以下方程：

I为单位矩阵，K_k,i为扩展卡尔曼增益。

推导迭代扩展卡尔曼滤波量测更新方程，在处将量测方程进行一阶泰勒展开：

将式(14)先验估计处取值并从y_k中减去得到修正项：

得到迭代扩展卡尔曼滤波中的更新方程为：

2.2基于改进等效电路模型的IEKF算法SOC估算：

锂离子动力电池的离散状态空间方程如下：

式(17)为锂离子动力电池状态方程，状态变量为x_k，其中a、b、c分别为和/>C_cap为电池实际容量；

锂离子动力电池量测方程如下：

式(18)为量测方程，u_k为量测值，其中U_{ocv-soc_k}是锂电池开路电压与SOC的关系式，其OCV-SOC关系曲线如图6所示。

考虑过程噪声wk和测量噪声vk的影响，可构造***的状态方程及观测方程如下：

式(19)中，y_k＝u_k；

应用迭代扩展卡尔曼滤波算法估计锂离子动力电池的SOC，其递推步骤如下：

1)由电池模型确定***状态方程和量测方程：

x_k＝F_k-1x_k-1+B_k-1I_k-1+w_k-1 (20)

y_k＝h_k(x_k,v_k) (21)

w_k～(0,Q_k)

v_k～(0,R_k)

2)初始化滤波器：

3)循环k＝1，2，…，完成以下步骤：

a)执行时间更新方程：

b)初始化迭代扩展卡尔曼滤波估计为标准扩展卡尔曼滤波估计，并完成量测更新：

循环i＝0,1,…,N,执行以下方程：

得出状态变量最优估计：

4)输出和/>并返回第3步。

进一步的，所述迭代扩展卡尔曼滤波算法在每一个采样时间间隔内都会对***状态变量x_k和误差协方差矩阵P_k做N次不同的估计：第一次预估值即先验估计值是利用k时刻之前的量测值估计的x_k，在获取卡尔曼增益K_k后，对/>以及/>进行修正，得到/>和/>接着对其进行N次迭代更新，最终得到***最优估计/>图7为Simulink仿真平台搭建的IEKF估算模型，图8为IEKF算法流程图。

本发明的与现有技术相比，其优势在于：

1)本发明改进了传统Thevenin等效电路模型，使用三阶RC等效电路模型，并在离线参数辨识过程中使用分段多项式对参数曲线进行多段拟合，能够有效降低模型计算量，提升模型稳定性，从而提高模型精度。

2)将改进高精度等效电路模型与迭代扩展卡尔曼滤波结合，相比于标准扩展卡尔曼滤波，迭代扩展卡尔曼滤波对估计值进行多次迭代，最终得出状态最优估计值，表明迭代扩展卡尔曼滤波能显著提升动力电池SOC估算精度。

附图说明

图1为Thevenin等效电路模型，由一个直流电压源，一个欧姆内阻和一个RC网络串联构成；

图2为本发明使用的三阶RC等效电路模型，由一个直流电压源，一个欧姆内阻和一个三RC网络串联构成；

图3为在Simulink仿真平台中建立的三阶RC等效电路模型；

图4为所述改进等效电路模型参数辨识结果；

图5为本发明所建立的等效电路模型输出电压与电池真实工作电压的相对误差曲线。

图6为本例所用动力锂电池OCV-SOC关系曲线；

图7为Simulink仿真平台搭建的IEKF估算模型；

图8为IEKF算法流程示意图；为运用所述方法估算SOC的结果；

图9为运用所述方法估算SOC的结果。

具体实施方式：

下面结合试验过程和附图对本发明作进一步的说明。

选取锂离子电池，对所选电池进行间隔放电测试和HPPC测试：

选取某品牌18650磷酸铁锂电池，利用电池充放电测试平台以及恒温恒湿箱，将温度设定为恒温25℃，对其进行间隔放电测试，具体测试流程是将所选锂电池在全SOC区间划分为20段，从100％SOC开始，以0.33C放电倍率进行间隔放电，每放电5％SOC，搁置两小时，直到SOC为0；

将间隔放电测试所得的20组OCV-SOC对应点进行分段多项式拟合，并得到全SOC区间上的OCV-SOC关系曲线，如图6所示；

将所选电池充电至终止电压达到4.2V，然后对其进行HPPC混合动力脉冲特性测试，具体测试流程是将所选锂电池在全SOC区间划分为20段，从100％SOC开始，以1C放电倍率进行间隔放电，每放电5％SOC，搁置40s，随后进行10秒脉冲充电和脉冲放电，搁置两小时，直到SOC为0；

选取HPPC测试中得到的20段电压回弹曲线，并利用cuvefitting tool曲线拟合工具箱对每段曲线进行参数辨识，得到20组辨识参数，然后将这20组数据在0-100％SOC区间上进行拟合，进而得到欧姆内阻R0、极化内阻R1、R2、R3和SOC的关系曲线，如图4所示；

确立基本等效电路模型：由【0088】所得到的OCV-SOC曲线关系，并根据其电压回弹特性选用Thevenin等效电路模型，此模型由一个直流电压源，一个欧姆内阻和一个RC网络构成，如图1所示；

对所选等效电路模型进行改进：锂离子动力电池的电压回弹特性主要由等效电路模型中的RC网络表示，RC网络越多，对回弹特性的模拟越精确，但是随着RC网络数量的增加，其模型计算量也会大幅度增加，因此本发明在Thevenin等效电路模型的基础上，考虑模型精确度和计算量，增加两个RC网络，构成三阶RC等效电路模型。改进后的等效电路模型由一个直流电压源，一个欧姆内阻和三个RC网络串联构成，如图2所示，根据所述等效电路模型的数学模型，利用Simulink仿真平台建立其等效电路模型，如图3所示；

利用实验数据对所建立的等效电路模型进行精确性验证：将实验所得电流作为输入端，模型仿真电压为输出端，将仿真电压与实验电压进行比对，得出误差曲线，如图5所示。结果显示仿真电压与实际电压的相对误差不超过0.02％，因此所述等效电路模型能够较精确模拟电池特性。

运用IEKF算法进行锂电池SOC估算：

如【0052】所述，锂离子动力电池的离散状态空间方程如下：

式(17)为锂离子动力电池状态方程，状态变量为x_k，其中a、b、c分别为和/>C_cap为电池实际容量；

锂离子动力电池量测方程如下：

式(18)为量测方程，u_k为量测值，式中U_{ocv-soc_k}为SOC所对应的开路电压，其OCV-SOC关系曲线如图6所示。

考虑过程噪声wk和测量噪声vk的影响，可构造***的状态方程及观测方程如下：

式(19)中，y_k＝u_k，I_k-1为电流数据，w_k-1和v_k为零均值、不相关的高斯白噪声；

进一步，应用迭代扩展卡尔曼滤波算法估计锂离子动力电池的SOC，其递推步骤如下：

1)由电池模型确定***状态方程和量测方程：

x_k＝F_k-1x_k-1+B_k-1I_k-1+w_k-1 (20)

y_k＝h_k(x_k,v_k) (21)

w_k～(0,Q_k)

v_k～(0,R_k)

2)初始化滤波器：

3)循环k＝1，2，…，完成以下步骤：

a)执行时间更新方程：

b)初始化迭代扩展卡尔曼滤波估计为标准扩展卡尔曼滤波估计，并完成量测更新：

循环i＝0,1,…,N,执行以下方程：

得出状态变量最优估计：

4)输出和/>并返回第3步继续递推运算。

按照上述IEKF算法递推数学模型搭建Simulink控制模型，输入端为实验所得电流和电压，输出端为SOC，所建模型如图7所示。

SOC估算结果：本例利用UDDS工况实验数据来进行所对应的SOC估算，结果显示基于改进等效电路模型的IEKF估算结果与实测SOC几乎重合，估算精度高，稳定性强，如图9所示。

本例改进并提高动力电池等效电路模型精度，在扩展卡尔曼滤波的基础上增加后验估计迭代步骤，进一步提高动力电池SOC估算精度。仿真结果表明，该模型对电动汽车的运行工况具有良好的适应性，易于实现。

所述实例为本发明一个常见的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述SOC估算方法包括以下步骤：

步骤一：建立改进的锂电池等效电路模型；

1.1确立基本等效电路模型；

1.2对所选等效电路模型进行改进；

1.3利用实验数据对改进的等效电路模型进行参数辨识；

1.4利用实验数据对参数辨识后建立的等效电路模型进行精确性验证；

步骤二：运用IEKF算法进行锂电池SOC估算；

2.1IEKF算法推导；

2.2基于改进等效电路模型的IEKF算法进行锂电池SOC估算；

步骤三：利用UDDS工况实验数据验证SOC估算结果。

2.如权利要求1所述的一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述的步骤一具体步骤如下：

1.1确立基本等效电路模型：对所选锂电池进行间歇充放电实验，根据其电压回弹特性选用Thevenin等效电路模型，Thevenin等效电路模型由一个直流电压源、一个欧姆内阻和一个RC网络构成；

1.2对所选等效电路模型进行改进：锂电池的电压回弹特性主要由等效电路模型中的RC网络表示，RC网络阶数越高，对回弹特性的模拟越精确，但是随着RC网络阶数的增加，其模型计算量也会大幅度增加，在Thevenin等效电路模型的基础上，考虑模型精确度和计算量，增加两个RC网络，构成三阶RC等效电路模型，改进后的等效电路模型由一个直流电压源、一个欧姆内阻和三个RC网络串联构成；

1.3利用实验数据对改进的等效电路模型进行参数辨识：本模型中共有8个参数需要辨识，分别是OCV-SOC关系曲线，欧姆内阻R0，极化内阻R1、R2、R3和极化电容C1、C2、C3；通过对锂电池进行HPPC混合动力脉冲特性测试，并利用Matlab/Simulink中的cuvefitting tool曲线拟合工具对待识别参数进行离线辨识，为了降低模型计算量以及提高模型的稳定性，对所辨识的各参数进行分段多项式拟合，根据改进的等效电路模型的数学模型，利用Simulink仿真平台建立其等效电路模型，建立参数辨识拟合曲线；

1.4利用实验数据对所建立的等效电路模型进行精确性验证：将实验所得电流作为输入端，模型仿真电压为输出端，将仿真电压与实验电压进行比对，得出误差曲线，仿真电压与实验电压的相对误差不超过0.02％。

3.如权利要求1所述的一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述步骤二具体步骤如下：

2.1 IEKF算法推导：

首先，确定离散非线性***：

x_k＝f_k-1(x_k-1，u_k-1，w_k-1) (1)；

y_k＝h_k(x_k，v_k) (2)；

w_k～(0，Q_k)；

v_k～(0，R_k)；

式(1)为***的状态方程，x_k-1为***在k-1时刻的n维状态向量，u_k-1为***在k-1时刻的***激励，w_k-1为k-1时刻***状态的高斯白噪声，式(2)为***的量测方程，w_k和v_k是零均值、不相关的的高斯白噪声，且有已知的协方差矩阵Q_k和R_k；

对式(1)进行线性化处理，在和w_k-1＝0点进行一阶泰勒级数展开如下：

令

式(3)中为利用k-1时刻和k-1时刻以前的测量值估计的x_k-1，称为后验估计；

式(3)化简后得到线性状态方程：

式(4)中信号和噪声/>定义如下：

同理，在和v_k＝0处对量测方程(2)线性化得：

令

式(6)中为利用k时刻之前的量测值估计的x_k，称为先验估计；

式(6)化简后得到线性量测方程：

式(7)中的信号z_k和噪声定义如下：

完成标准扩展卡尔曼滤波推导后，接下来进行迭代扩展卡尔曼滤波的推导：

首先，在每一个时刻k初始化迭代扩展卡尔曼滤波估计为标准扩展卡尔曼滤波估计：

式中为后验协方差矩阵；

第二，循环i＝0,1,…,N,执行以下方程：

式中I为单位矩阵，K_k,i为扩展卡尔曼增益；

推导迭代扩展卡尔曼滤波量测更新方程，在处将量测方程进行一阶泰勒展开：

将式(14)先验估计处取值并从y_k中减去得到修正项：

得到迭代扩展卡尔曼滤波中的更新方程为：

2.2基于改进等效电路模型的IEKF算法进行锂电池SOC估算：

锂电池的离散状态空间方程和量测方程如下：

式(17)为锂电池状态方程，状态变量为x_k，其中a、b、c分别为 和/>C_cap为电池实际容量；

式(18)为量测方程，u_k为量测值，U_{ocv-soc_k}为SOC所对应的开路电压，根据U_{ocv-soc_k}和k时刻电池SOC的映射关系，得到OCV-SOC关系曲线；

考虑过程噪声w_k和测量噪声v_k的影响，可构造***的状态方程及观测方程如下：

式(19)中， y_k＝u_k；

应用IEKF算法估计锂电池的SOC，其步骤如下：

1)由电池模型确定***状态方程和量测方程：

x_k＝F_k-1x_k-1+B_k-1I_k-1+w_k-1 (20)；

y_k＝h_k(x_k，v_k) (21)；

w_k～(0，Q_k)；

v_k～(0，R_k)；

2)初始化滤波器：

3)循环k＝1，2，…，完成以下步骤：

(a)执行时间更新方程：

(b)初始化IEKF估计为标准扩展卡尔曼滤波估计，并完成量测更新：

循环i＝0，1，…，N，执行以下方程：

最终的后验状态估计和误差协方差如下：

4)输出和/>并返回步骤3)。

4.如权利要求3所述的一种基于改进电池模型的IEKF锂电池SOC估算方法，其特征在于，所述迭代扩展卡尔曼滤波算法在每一个采样时间间隔内都会对***状态变量x_k和误差协方差矩阵P_k做N次不同的估计：第一次预估值即先验估计值是利用k时刻之前的量测值估计的x_k，在获取卡尔曼增益K_k后，对/>以及/>进行修正，得到/>和/>接着对其进行N次迭代更新，最终得到***最优估计/>