CN115656838A - 一种基于布谷鸟算法的电池soc估算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，具体步骤为：建立电池的二阶RC等效电路模型，提出一种拟合‑插值的OCV‑SOC‑T映射方法，并设计目标电池特性的数据试验，构建模型的离散递推方程；提出使用布谷鸟算法ACS实现模型初始参数的最优化，提升FFRLS进行模型参数在线辨识精度；采用无迹卡尔曼滤波算法UKF进行SOC实时ACS实现模型初始参数的最优化，提升FFRLS进行模型参数在线辨识精度；采用无迹卡尔曼滤波算法UKF进行SOC实时估计。本发明的有益效果是：从改善工作环境鲁棒性、提升模型参数精度、避免引入线性化误差三方面入手，保证电池在多变环境和复杂工况下的估算精度，实现电池SOC的实时估算。
Description
技术领域
本发明设计电池技术领域，更具体地说，具体为一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法。
背景技术
新能源汽车运行安静舒适，节能减排，成本低廉，符合绿色可持续发展的趋势，因此，近年来在市场上得到快速普及。而新能源汽车的发展又依托于储能电池技术，锂离子电池是其中的佼佼者。它是一种二次电池，具有循环寿命长、能量密度高、自放电率低等优点，例如：三元里电池LiNiCoMnO2、钴酸锂电池LiCoO2等。
电池电荷状态SOC(state of charge)能够描述电池剩余容量，是电池管理***中重要的指标。通过测量电池的外部特性状态，高精度、鲁棒性地估算电池SOC带来的好处：减少过充放电带来的伤害；延长电池寿命；提升汽车电池***的可靠性和安全性，提升里程数。现有的电池SOC估计方法大致分为以下四大类：(1)传统电池估计方法，安时积分法、开路电压法等；(2)基于参数模型的方法，电化学模型法、等效电路模型法等；(3)数据驱动的方法，神经网络、机器学习等；(4)滤波估计类方法，卡尔曼滤波法、粒子滤波族类等。
由于新能源汽车的驾驶环境与驾驶工况复杂多变，给电池SOC的精确估算带来极大挑战，因此电池SOC估算精度存在以下问题：电池在温度多变的场景下，开路电压特性存在较大波动，导致SOC估算稳定性差；锂离子电池的非线性化程度相比其他电池较高，广泛应用的卡尔曼滤波算法在估算SOC时会引入线性简化误差；随着电池循环次数的增加，电池逐渐老化也会影响电池的规律特性。
发明内容
本发明的目的在于改善现有电池SOC估计的精度和鲁棒性问题，提供一种基于布谷鸟算法的SOC估计算法。在考虑电池SOC估算方法考虑锂离子电池在复杂工况和多变环境的条件下，包括：环境温度，充放电倍率和电池老化程度动态变化，保证SOC估算的鲁棒性与精度。
本发明提出的一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，从改善开路电压估算鲁棒性、模型参数精度、避免引入线性化误差三个角度入手，保证电池在温度、充放电倍率多变的复杂工况下，提升电池SOC的实时估算精度，具体步骤如下：
(S1)，采用二阶RC等效电路模型(2RC ECM)作为锂离子电池模型，建立连续***状态空间表达式：
设计锂离子电池特性数据采集试验，提出一种拟合-插值的方法建立OCV-SOC-T的映射关系表达式；通过分析锂离子电池特性数据建立包含温度、充放电倍率和电池循环寿命修正系数的SOC表达式；建立锂离子电池模型的连续***状态空间表达式，并离散化成递推的状态方程和观测方程；
(S2)，二阶RC等效电路模型参数的在线辨识：
采用布谷鸟算法迭代优化目标函数，获得最优化的模型初始参数；代入优化后的模型初始参数，递推辨识过程采用基于遗忘因子的递推最小二乘法FFRLS，实现高精度的在线参数辨识；
(S3)，基于无迹卡尔曼滤波算法UKF的实时锂离子电池SOC估算：
代入从步骤(S2)实时获得的模型辨识参数，完善***非线性的过程函数和观测函数，通过无迹变换避免引入线性近似误差，最终实现SOC的高精度估计。
本发明中，所述步骤(S1)具体操作如下：
(S11)，采用二阶RC等效电路模型(2RC ECM)模拟锂离子电池电化学充放电过程，该二阶RC等效电路模型能在模拟精度和计算量二者中达到较好的平衡，利用该二阶RC等效电路建立连续***状态空间表达式；
(S12.1)，以温度、充放电倍率和电池循环寿命为变量因素，获取锂离子电池的开路电压特性和SOC表达式；
(S12.2)，根据设计锂离子电池OCV-SOC-T拟合特性数据的采集试验，提出一种拟合-插值的映射方法，建立开路电压-SOC-温度的映射表达式；首先，使用最小二乘法拟合10阶多项式OCV-SOC函数：
然后，引入3次B样条插值方法，对不同温度T下的开路电压结果进行插值，完成OCV-SOC-T的曲面数值映射，映射公式如下：
其中：E(T)是4╳8的矩阵，Ei,j+i-1＝1(i＝1,2,3,4)，其中j等于温度T所在的温度区间序号，其余元素为0；M是3次B样条曲线插值矩阵，G表示控制点到型值点的转化矩阵，最后以Uoc(SOC,T)的函数关系代入；
(S12.3)，引入ηi库伦效率系数、ηT温度衰减系数、ηc电池循环寿命系数来修正SOC表达式，增加鲁棒性，修正后的锂离子电池SOC表达式如下：
(S13)，将上述步骤得到的电池特性函数Uoc(SOC,T)和SOC(t)代入连续***状态空间表达式中，离散化后得到递推的状态方程和观测方程。
本发明中，步骤(S12.2)提出的一种拟合-插值方法用于开路电压映射，该方法的插值部分采用3次B样条插值方法，其中，映射公式中的系数矩阵为：
插值算法的阶数不局限，只需保证插值曲线的型值点来自足够数量、不同温度下的OCV-SOC拟合曲线；为提高插值的精度和平滑度可以引入5次B样条插值方法，甚至其他插值算法。
本发明中，步骤(S12.3)中设计SOC电学特性数据采集试验，并提出加入的三项修正系数的SOC安时积分表达式，修正系数包括：温度修正系数、充放电倍率系数和电池循环寿命系数，具体拟合公式如下：
η表示电池的综合充放电效率；根据影响因素的实际采样数据集，温度修正系数拟合采用五次多项式：
充放电倍率系数拟合采用三次多项式：
电池循环寿命系数拟合采用线性多项式：ηc＝kN；
其中：T表示充放电温度；C表示充放电倍率；N表示电池循环次数；各式的ki表示第i阶多项式系数。
本发明中，步骤(S2)具体操作如下：
步骤(S21)设定待优化的目标函数Fobj(θ0)，其中自变量(即优化对象)为锂离子电池等效模型参数矢量，采用布谷鸟算法迭代优化目标函数，得到端电压Ut估计误差平方和最小时的模型初始参数；迭代更新公式如下：
式中：
表示第i个鸟巢的第t代位置(待优化矢量值)，αA表示步长系数，Lévy(β)表示莱恩飞行路径，公式如下：
其中：
β＝1.5，μ～N(0,σ2)，ν～N(0,1)为服从正太分布的随机数；
使用布谷鸟算法计算等效电路模型的最优初始模型参数的步骤如下：
(S21.1)，设定鸟巢(种群)的数量N为10；模型初始矢量[Re,0,Rp,0,Cp,0,Rl,0,Cl,0]T通过转化公式转变成初始鸟巢的参数矢量[θ1，0,θ2，0,θ3，0,θ4，0,θ5，0]T；设定鸟巢的移动边界；设定最大迭代次数为100次；计算初始鸟巢的适应度函数Fobj(θ0,0)值，并记录适应度最优值及其鸟巢位置；其中，适应度函数Fobj(θ0)表达式如下：
(S21.2)，保持最优鸟巢位置不动，依据莱恩飞行公式更新鸟巢的位置；计算各鸟巢的适应度值，对比前代保留较优者；
(S21.3)，按照比例Pa淘汰适应度较差的鸟巢，并再根据莱恩飞行对鸟巢进行定量补充，保持总鸟巢数不变；
(S21.4)，对比当前代所有鸟巢的适应度值，更新历史适应度最佳值及其鸟巢位置；
(S21.5)，判断是否满足收敛条件，如果收敛，退出循环，执行步骤(S21.6)；如果不收敛，进入循环，跳转到步骤(S21.2)；
(S21.6)，选取适应度最优的鸟巢个体，输出该个体的具体参数配置，得到***的初始参数结果θ0；
(S22)，将启发式算法迭代得到的最优初始模型参数代入递推循环的初始条件中，然后使用基于遗忘因子的递推最小二乘法FFRLS进行在线参数辨识。
本发明中，步骤(S3)具体操作如下：
使用无迹卡尔曼滤波算法UKF实现锂离子电池的SOC精准估算；对比扩展卡尔曼滤波算法EKF，UKF采用无迹变换，是一种非线性滤波方法，不会引入线性化近似误差；根据上述步骤(S2)实时输出的模型辨识参数，更新非线性***的离散过程函数和观测函数；UKF算法的过程包括：(1)误差协方差矩阵、状态矢量初始化；(2)时间更新；(3)观测更新；最终得到SOC估计值。
本发明的进步效果在于：针对现在新能源汽车动力锂离子电池在复杂工况和多变环境条件下的SOC估算需求，本实施例首次提出一种拟合-插值方法来获取OCV-SOC-T映射关系，再融合多因素修正的SOC算法表达式，基于二阶RC等效电路模型，得到考虑温度、充放电倍率和电池循环寿命的电池***离散递推状态空间表达式；而后利用布谷鸟算法迭代优化模型的递推初始参数，改善因初始递推变量不合理导致的FFRLS在线参数辨识误差；最后，利用在非线性***中表现优异的UKF算法完成SOC实时估算。通过改善环境适应性、提升模型参数辨识精度和避免引入非线性误差三方面入手，本发明的SOC估算方法在电池工作状态不断变化的场景有更好的适应性，更好的鲁棒性，保证SOC估算精度。
附图说明
图1为本发明公开的一种电池SOC估算方法实现流程框图；
图2为本发明公开的锂离子电池二阶RC等效电路模型；
图3为本发明中布谷鸟算法的寻优流程。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和特性更加清晰地展示，下文会结合附图就本发明如何实现高精度、鲁棒性地估算电池SOC进行详细描述。
附图中的任何元素、任何命名都仅用于区分，而不具有任何限制意义。
实施例1：
图1形象***地介绍了一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法的基本流程。本实施例总体分为三个部分，具体步骤如下所述：
步骤(S1)，电池特性数据采集分析，再到构建电池模型，建立***递推的状态方程和观测方程；
步骤(S11)，本发明采用二阶RC等效电路模型(2RC ECM)来模拟锂离子电池电化学充放电过程，等效电路图参见图2。相比于电化学模型，RC等效电路模型虽然不能准确描述电池内部的化学反应过程，但能以很少的计算量模拟电池的充放电过程，避免模型的过拟合，实现在线估算；相比于Thevenin模型，二阶RC模型能在不增加过多计算资源的条件下模拟电池的电化学极化和浓度极化现象，能在模型精度和计算量之间维持巧妙的平衡。根据基尔霍夫定律，可以得到连续***的描述表达式如下：
式中：Re表示电池的欧姆内阻；Rp和Cp表示电化学极化内阻和电容；Rl和Cl表示浓度极化内阻和电容；Ut表示端电压，I表示主回路电流，Uoc表示电池的开路电压；η表示电池充放电综合效率；CN表示电池的额定容量，是锂离子电池在25℃，1C的放电条件下，电池放电至截止电压所放出的电量。RC表示充放点极化时间常数τp＝RpCp，τl＝RlCl。
建立电池等效模型的连续状态空间表达式：
步骤(S12)，获取锂离子电池开路电压与SOC，合成电池特性函数表达式。设计有效的电池电学特性数据收集实验，是保证电池模型精度和SOC估算精度的基础。SOC定义为电池剩余容量占电池额定容量的百分比，为了提高SOC估算鲁棒性，本实施例将温度、充放电倍率和电池循环寿命作为变量因素，得到修正的SOC函数表达式，并代入目标函数。
步骤(S12.1)锂离子电池开路电压特性探究：设计OCV-SOC-T数据采集试验，收集数据并建立OCV-SOC-T映射表达式。本实施例提出一种拟合-插值的方法实现Uoc的曲面映射，二维自变量包括SOC和工作温度T。OCV-SOC关系部分采用10次多项式拟合，拟合算法采用最小二乘法，多项式表达式如下：
式中，Uoc,T表示特定T温度下的开路电压，例如Uoc,25℃；Ki表示拟合第i阶多项式基函数的系数；本实施例由6组特定温度的充放电实验得到6条10次多项式拟合曲线。在温度因素插值方面，用户可以根据不同的精度需求采取不同阶数的插值基函数。本实施例在OCV-T关系部分采用3次B样条插值手段，在获得多组温度观测型值点后，能快速插值得到目标温度下的Uoc值，综合的映射表达式如下：
式中，E(T)是4╳8的矩阵，Ei,j+i-1＝1(i＝1,2,3,4)，其中j等于温度T所在的温度区间序号，例如：T∈[20℃,25℃)，j取3，其余元素为0；G表示控制点到型值点的转化矩阵；M表示插值矩阵；u为插值自变量，u∈[0,1]。该拟合-插值方法实现的曲面映射能够提高开路电压的估算鲁棒性。
本实施例设计OCV-SOC-T映射关系数据采集实验：锂离子电池的正常工作温度在0～40℃，取0℃、10℃、20℃、25℃、30℃、40℃温度条件下进行测试，根据电池的基本参数设定的流程为：(1)首先将电池完全充满，静置12h，将电池环境温度置为a℃；(2)开始以1C的倍率进行放电c min，静置d min，反复恒流放电和静置，记录OCV-SOC-T关系数据，直至放电结束(SOC＝0％)；(3)改变特定工作温度，循环测试步骤(1)和(2)收集数据。其中，测量前的静置能减轻电池内部极化作用的影响；25℃实验中，SOC为100％时的电池电荷量为电池的额定容量。将采样的数据进行拟合-插值，得到OCV-SOC-T的曲面表达式。
步骤(S12.2)，SOC算法表达式拟合：本实施例提出一种修正的SOC表达式用于观测方程，其中包含温度、充放电倍率和电池循环寿命修正系数，表达式如下：
式中，η表示电池的综合充放电效率；ηi表示库伦效率系数；ηT表示温度衰减系数；ηc表示电池循环寿命系数；Qi表示被使用的电荷量，QN表示电池额定容量。
温度修正系数实验及其拟合方法：本实施例采用多项式模型拟合温度修正系数表达式，拟合数据来自开路电压特性采集试验。在1C的放电倍率条件下，取0℃、10℃、20℃、25℃、30℃、40℃温度下的恒流饱和放电容量与额定容量的比值作为温度修正系数，利用LS算法拟合得到ηT关系表达式：
充放电倍率系数实验及其拟合方法：充放电倍率为变量因素的试验中，在25℃标准温度下，取充放电倍率为0.25C、0.5C、0.75C和1C，完成恒流放电试验，记录电池当前温度的饱和容量与标准放电倍率1C下的饱和容量的比值，使用LS算法进行4次多项式曲线拟合，可以算出ηi关系表达式：
电池循环寿命系数实验及其拟合方法：电池循环寿命为因素的实验中，在标准放电倍率1C和标准温度25℃的工作环境下，获取N次充放电循环后饱和容量与第一次循环的标准容量之比，本实施例采用线性多项式拟合ηc表达式：
ηc＝kN (9)
步骤(S13)，实际采样***输出结果是离散的，因此将状态空间表达式(3)离散化，引入公式(5)和(6)，得到递推状态方程为：
离散后的递推观测方程为：
式中，Uoc,k是关于SOC、T的函数；Δt表示采样时间间隔。
步骤(S2)，实现等效电路模型参数的在线辨识：本实施例首先利用启发式优化算法——布谷鸟算法CS得到端电压Ut估计误差平方和最小的初始模型参数；而后输入到带遗忘因子的递推最小二乘法的参数辨识循环中，实现2RC ECM模型参数的在线辨识。
具体地，首先依据基尔霍夫定理构建递推最小二乘法RLS的离散方程：
式中，
表示输入输出测量值；θ＝[θ1,θ2,θ3,θ4,θ5]T表示5维待辨识参数矢量；wk表示噪声。由方程(1)作拉氏变换，计算得到等效***的传递函数为：
其中：
式中，τp＝RpCp，τl＝RlCl表示时间常数，将拉氏变换的结果进行双线性变换后，取s＝2(1-z-1)/T(1+z-1)作替换，设L＝2/T，T是采样时间间隔，得到如下的差分递推形式：
Ek＝θ1Ik+θ2Ik-1+θ3Ik-1+θ4Ek-1+θ5Ek-2 (16)
式中，***参数矢量表示为：
步骤(S21)，***模型初始模型参数优化：***参数初值的辨识对模型影响很大，不合理的初值设置可能导致后期参数辨识的严重失真。二阶RC等效电路模型的待估计参数对象为θ0＝[θ1,θ2,θ3,θ4,θ5]，为实现观测值与估计值平方的最小化，待优化的目标函数如下：
其中，
表示第i次开路电压的理论估算值；Ut，i表示i次采样的开路电压观测值。使该目标函数最小的一组模型估计参数值就是模型的最优初始参数辨识结果。为此，本实施例提出一种布谷鸟算法CS来对初始参数进行最优化。该算法的具体流程如图3所示，其中的核心搜索更新算法如下式：
式中，
表示第i个鸟巢的第t代位置，是5维的待优化矢量，αA表示自适应步长系数，Lévy(β)表示莱恩飞行路径：
其中，
β＝1.5，μ～N(0,σ2)，ν～N(0,1)服从正太分布的随机数。使用布谷鸟算法计算等效电路模型的最优初始模型参数的步骤如下：
步骤(S21.1)，随机产生数量为N＝10的[Re,0,Rp,0,Cp,0,Rl,0,Cl,0]初始鸟巢(种群)，初始值通过公式(14)、(15)和(17)转化为参数值[θ1，0,θ2，0,θ3，0,θ4，0,θ5，0]，设定鸟巢的移动边界，设定最大迭代次数为100；计算初始鸟巢的适应度函数Fobj(θ0)值，并记录适应度最佳值及其鸟巢位置；其中，适应度函数Fobj(θ0)表达式如下：
式中，
表示端电压的估计值。
步骤(S21.2)，保持最优鸟位置不动，依据莱恩飞行公式更新鸟巢的位置；计算各鸟巢的适应度值，对比前代保留较优者；
步骤(S21.3)，按照比例Pa(本实施例取0.2)淘汰适应度较差的鸟巢，并再根据莱恩飞行对鸟巢进行定量补充，保持总鸟巢数不变；
步骤(S21.4)，对比当前所有鸟巢的适应度函值，并更新历史适应度最佳值及其鸟巢位置；
步骤(S21.5)，判断是否满足收敛条件，如果收敛，退出循环，执行步骤S21.6；如果不收敛，进入循环，跳转到步骤S21.2；
步骤(S21.6)，筛选出适应度最优的个体，输出该个体的具体参数配置。
具体地，优化后得到***的初始参数辨识结果θ0，服务于后续递推参数在线辨识。相比于遗传算法GA、粒子群算法PSO等方法，布谷鸟算法在多因素寻优问题中有更强的全局搜索能力，更快的收敛速度，更好的收敛精度。
步骤(S22)，将CS算法最优化得到的初始模型参数代入在线辨识的初始条件中，本实施例使用基于遗忘因子的递推最小二乘法FFRLS进行在线参数辨识。
步骤(S22.1)基于遗忘因子的递推最小二乘方程FFRLS的递推步骤如下：首先将模型初始参数θ0代入，得到初始化参数：
步骤(S22.2)增益矩阵、参数矢量和误差协方差矩阵的递推公式如下：
λ表示遗忘因子，本实施例中取为0.98，该遗忘因子能够调整旧数据的权重。步骤(S22.3)在得到θk矢量结果后，用二阶RC等效模型参数与辨识矢量之间的函数关系进行转化，从θk到模型参数矩阵[Re,Rp,Cp,Rl,Cl]的转化表达式如下两式所示：
其中，两个RC环节的时间常数计算为：
具体地，本实施例的步骤S2能根据采样频率，实时更新二阶RC等效电路模型的模型特性参数，减少模型误差，保证相对精度。
步骤(S3)，采用无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)实现锂离子电池的SOC实时估算。标准扩展卡尔曼滤波算法的对电池***线性化近似后会引入误差问题，而UKF算法不存在近似线性化的过程，能提升非线性***的有效估计。将上述在线辨识的模型参数传递到模型等式参数矩阵中，得到动态***的工程方程和观测方程如下式：
其中，第一个状态转移方程和第二个观测方程分别对应于公式(10)和公式(11)；式中，xk为***n维状态向量，uk作为***控制输入向量；f(xk-1,uk-1)表示非线性过程函数，g(xk,uk)表示非线性观测函数；wk-1过程激励噪声，vk是观测激励噪声，服从高斯分布。使用无迹卡尔曼滤波算法进行SOC估算的具体步骤如下：
步骤(S31)，将滤波器状态矢量和误差协方差初始化：
步骤(S32)，时间更新。计算Sigma点：
状态估计和先验误差协方差进行时间迭代更新方程如下：
步骤(S33)，进行观测更新。当前时间间隔内xk的平均值和协方差的最佳观测为
和
估计Sigma点：
具体地，实现测量更新。使用非线性观测函数g(xk,uk)将Sigma点转化为
矢量；
的期望值作为预测观测值
式中，Pyy表示观测协方差矩阵，Pxy表示观测量与状态量的协方差矩阵。UKF对实时工况数据进行估算与修正，得到k时刻的SOC估计值。
以上所述的仅为本发明的较佳实施用例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，从改善开路电压估算鲁棒性、提升模型参数精度、避免引入线性化误差三个角度入手，保证电池在温度、充放电倍率多变的复杂工况下，提升电池SOC的实时估算精度，具体步骤如下：
(S1)，采用二阶RC等效电路模型(2RC ECM)作为锂离子电池模型，建立连续***状态空间表达式：
设计锂离子电池特性数据采集试验，提出一种拟合-插值的方法建立OCV-SOC-T的映射关系表达式；通过分析锂离子电池特性数据建立包含温度、充放电倍率和电池循环寿命修正系数的SOC表达式；建立锂离子电池模型的连续***状态空间表达式，并离散化成递推的状态方程和观测方程；
(S2)，二阶RC等效电路模型参数的在线辨识：
采用布谷鸟算法迭代优化目标函数，获得最优化的模型初始参数；代入优化后的模型初始参数，递推辨识过程采用基于遗忘因子的递推最小二乘法FFRLS，实现高精度的在线参数辨识；
(S3)，基于无迹卡尔曼滤波算法UKF的实时锂离子电池SOC估算：
代入从步骤(S2)实时获得的模型辨识参数，完善***非线性的过程函数和观测函数，通过无迹变换避免引入线性近似误差，最终实现SOC的高精度估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，所述步骤(S1)具体操作如下：
(S11)，采用二阶RC等效电路模型(2RC ECM)模拟锂离子电池电化学充放电过程，该二阶RC等效电路模型能在模拟精度和计算量二者中达到较好的平衡，利用该二阶RC等效电路建立连续***状态空间表达式；
(S12.1)，以温度、充放电倍率和电池循环寿命为变量因素，获取锂离子电池的开路电压特性和SOC表达式；
(S12.2)，根据设计锂离子电池OCV-SOC-T拟合特性数据的采集试验，提出一种拟合-插值的映射方法，建立开路电压-SOC-温度的映射表达式；首先，使用最小二乘法拟合10阶多项式OCV-SOC函数：
然后，引入3次B样条插值方法，利用双因素实验数据，对不同温度T下的OCV-SOC结果进行插值，完成OCV-SOC-T光滑曲面的数值映射，完整映射公式如下：
其中：E(T)是4╳8的矩阵，Ei,j+i-1＝1(i＝1,2,3,4)，其中j等于温度T所在的温度区间序号，其余元素为0；M是3次B样条曲线插值矩阵，G表示控制点到型值点的转化矩阵，最后以Uoc(SOC,T)的函数关系代入；
(S12.3)，引入ηi库伦效率系数、ηT温度衰减系数、ηc电池循环寿命系数来修正SOC表达式，增加鲁棒性，修正后的锂离子电池SOC表达式如下：
(S13)，将上述步骤得到的电池特性函数Uoc(SOC,T)和SOC(t)代入2RC ECM连续***状态空间表达式中，离散化后得到递推的状态方程和观测方程。
3.根据权利要求2所述的一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，步骤(S12.2)提出的一种拟合-插值方法用于开路电压映射，该方法的插值部分采用3次B样条插值方法，其中，映射公式中的系数矩阵为：
插值算法的阶数不局限，只需保证插值曲线的型值点来自足够数量、不同温度下的OCV-SOC拟合曲线；为提高插值的精度和平滑度可以引入5次B样条插值方法，甚至其他插值算法。
4.根据权利要求2所述的一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，步骤(S12.3)中设计SOC电学特性数据采集试验，并提出加入的三项修正系数的SOC安时积分表达式，修正系数包括：温度修正系数、充放电倍率系数和电池循环寿命系数，具体拟合公式如下：
η表示电池的综合充放电效率；根据影响因素的实际采样数据集，温度修正系数拟合采用五次多项式：
充放电倍率系数拟合采用三次多项式：
电池循环寿命系数拟合采用线性多项式：ηc＝kN；
其中：T表示充放电温度；C表示充放电倍率；N表示电池循环次数；各式的ki表示第i阶多项式系数。
5.根据权利要求1所述的一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，步骤(S2)具体操作如下：
步骤(S21)设定待优化的目标函数Fobj(θ0)，其中自变量(即优化对象)为锂离子电池等效模型参数矢量，采用布谷鸟算法迭代优化目标函数，得到端电压Ut估计误差平方和最小时的模型初始参数；迭代更新公式如下：
式中：
表示第i个鸟巢的第t代位置(待优化矢量值)，αA表示步长系数，
表示莱恩飞行路径，公式如下：
其中：
β＝1.5，μ～N(0,σ2)，ν～N(0,1)为服从正太分布的随机数；
使用布谷鸟算法计算等效电路模型的最优初始模型参数的步骤如下：
(S21.1)，设定鸟巢(种群)的数量N为10；模型初始矢量[Re,0,Rp,0,Cp,0,Rl,0,Cl,0]T通过转化公式转变成初始鸟巢的参数矢量[θ1，0,θ2，0,θ3，0,θ4，0,θ5，0]T；设定鸟巢的移动边界；设定最大迭代次数为100次；计算初始鸟巢的适应度函数Fobj(θ0,0)值，并记录适应度最优值及其鸟巢位置；其中，适应度函数Fobj(θ0)表达式如下：
(S21.2)，保持最优鸟巢位置不动，依据莱恩飞行公式更新鸟巢的位置；计算各鸟巢的适应度值，对比前代保留较优者；
(S21.3)，按照比例Pa淘汰适应度较差的鸟巢，并再根据莱恩飞行对鸟巢进行定量补充，保持总鸟巢数不变；
(S21.4)，对比当前代所有鸟巢的适应度值，更新历史适应度最佳值及其鸟巢位置；
(S21.5)，判断是否满足收敛条件，如果收敛，退出循环，执行步骤(S21.6)；如果不收敛，进入循环，跳转到步骤(S21.2)；
(S21.6)，选取适应度最优的鸟巢个体，输出该个体的具体参数配置，得到***的初始参数结果θ0；
(S22)，将启发式算法迭代得到的最优初始模型参数代入递推循环的初始条件中，然后使用基于遗忘因子的递推最小二乘法FFRLS进行在线参数辨识。
6.根据权利要求1所述的一种基于布谷鸟算法的电池SOC估算方法，其特征在于，步骤(S3)具体操作如下：
使用无迹卡尔曼滤波算法UKF实现锂离子电池的SOC精准估算；对比扩展卡尔曼滤波算法EKF，UKF采用无迹变换，是一种非线性滤波方法，不会引入线性化近似误差；根据上述步骤(S2)实时输出的模型辨识参数，更新非线性***的离散过程函数和观测函数；UKF算法的过程包括：(1)误差协方差矩阵、状态矢量初始化；(2)时间更新；(3)观测更新；最终得到SOC估计值。
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|---|---|---|---|---|
| CN117849625A (zh) * | 2024-01-09 | 2024-04-09 | 华东交通大学 | 一种基于多重次优渐消因子扩展卡尔曼滤波算法的电池soc估计方法 |
| CN117872181A (zh) * | 2023-12-30 | 2024-04-12 | 国网综合能源服务集团有限公司 | 一种基于电池包运行分散度评估的电池早期预警方法 |
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2022
- 2022-11-14 CN CN202211421078.1A patent/CN115656838A/zh active Pending
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