CN110502778A - 一种基于卡尔曼滤波框架估算电池soc的自适应优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，将二阶RC等效电路作为电池模型，利用电池脉冲实验数据和MATLAB参数识别工具箱对二阶RC等效电路参数进行辨识，然后根据基尔霍夫电压定律构建电池的状态方程和观测方程，以观测量与观测方程估计的差值为依据，在扩展卡尔曼滤波算法中加入自适应优化策略，并将优化后的扩展卡尔曼滤波算法应用于电池SOC估算。结果表明：本发明提出的方法比传统扩展卡尔曼滤波算法估算电池SOC时，精度提高0.3％，而且波动性更小，具有很好地精确性和实用性。

Description

一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法

技术领域

本发明属于电池管理***状态估算领域，更为具体的，涉及一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法。

背景技术

近年来，很多研究对电池荷电状态(SOC)估算方法进行了探索。一类是模型驱动法，如电化学模型、等效电路模型。电化学模型利用电池内部复杂的电化学反应机理来建立电池电量损失关系，其精度较高，但计算十分复杂，很难应用于实际工程中。等效电路模型利用电池的外部特性，基于安时积分和卡尔曼滤波或粒子滤波等自适应滤波方法来估算电池SOC，通过闭环方式减小模型初始值带来的估算误差，精度较高且计算压力较小；还有一类为数据驱动法，如神经网络、遗传算法、支持向量机。数据驱动法不需要理解电池内部机理或外部特性，而以一种黑盒控制为原理，通过大量样本训练来找到输入和输出之间的对应关系，其通用性较差，实际使用受限。

在此基础上，等效电路模型估算电池SOC受到很多学者的青睐，进而一系列从卡尔曼(KF)到扩展卡尔曼(EKF)再到容积卡尔曼(CKF)等以卡尔曼滤波为框架的改进算法不断出现。但是，卡尔曼滤波算法及以其为框架的联合算法存在一个最大的弊端：其观测的值能够滤波的类型只有高斯白噪声，所以应用卡尔曼滤波算法的前提条件为假设其处理的***噪声服从高斯分布。但是实际***可能是高斯白噪声，也有可能是有色噪声，因此它的滤波效果受到限制。

发明内容

本发明针对以卡尔曼滤波算法框架来估算电池SOC时，其滤波类型只能为高斯白噪声而导致滤波效果受到限制的情况下，提出一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，使得在利用卡尔曼滤波框架估算电池SOC时，能够根据测量反馈的变化，自适应更改噪声参数，从而使得滤波效果更好。

一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，建立电池二阶RC等效电路模型，对电池二阶RC等效电路模型的参数进行辨识，然后对扩展卡尔曼滤波算法加入自适应优化策略，将自适应优化后的扩展卡尔曼滤波算法应用于电池SOC估算。

进一步，所述自适应优化策略为：

设

如果(Δ_k-Δ_k-1＜0)

否则(Δ_k-Δ_k-1＝0)

R_k＝R_k-1

否则(Δ_k-Δ_k-1＞0)

其中Δ_k为k时刻观测量与观测方程估计的差值，z_k为电池在k时刻的观测量，为电池在k时刻的状态先验估计，R_k为k时刻观测方程噪声方差。

进一步，所述自适应优化后的扩展卡尔曼滤波算法应用于电池SOC估算的具体过程为：

(1)建立电池的状态方程和观测方程

其中：x_k表示模型的状态变量，时间常数τ₁＝R₁C₁、τ₂＝R₂C₂，η为库伦效率，I_k-1表示k-1时刻实际的电流，f(SOC_k)表示开路电压U_OC与SOC函数关系，R₀为电池欧姆内阻，R₁,R₂为电池电化学极化内阻和浓差极化内阻，U₁为电化学极化电压，U₂为浓差极化电压，C₁,C₂为电池电化学极化电容和浓差极化电容，ω_k为状态方程噪声，γ_k为观测噪声；

(2)对算法参数x₀、P₀、R₀进行初始化

x₀＝[1 0.01 0.01]^T

R₀＝0.5

(3)对状态和状态协方差进行先验估计

x_k ^-＝f(x_k-1)

其中：为电池在k时刻的状态先验估计，x_k-1为电池在k-1时刻的状态量，为k时刻***状态协方差先验估计，A为非线性***中f(x)在x_k ^-处的偏导，P_k-1为k-1时刻***状态协方差矩阵，Q为***状态方程噪声方差；

(4)根据观测量与观测方程估计的差值Δ_k以及自适应优化策略来计算观测噪声方差

R_k＝R_k-1

(5)计算卡尔曼增益系数

其中：K_k为k时刻卡尔曼增益系数矩阵，H为非线性***h(x)在x_k ^-处的偏导，R为***观测方程噪声方差；

(6)根据卡尔曼增益系数来修正状态和状态协方差的先验估计

其中：I为单位矩阵，P_k为k时刻***状态协方差矩阵。

进一步，所述开路电压U_OC与SOC函数关系为：

进一步，所述扩展卡尔曼滤波可用无迹卡尔曼滤波或容积卡尔曼滤波替换。

进一步，所述对电池二阶RC等效电路模型的参数进行辨识建立Simscape参数辨识模型，以电流为Simscape参数辨识模型输入、电压为Simscape参数辨识模型输出，同时加入解算器模块来配置模型仿真的求解方式。

本发明采用以上技术方案，有益效果如下：

(1)本发明采用两个RC电路与电阻R₀串联的二阶RC等效电路模型，一个RC电路用来模拟电池电化学极化现象，另一个RC电路用来模拟电池浓差极化现象，该等效电路模型不仅能够很好地解释电池外部特性，而且一共有五个待辨识参数，计算复杂度相对三阶RC等效电路模型较小。

(2)本发明利用MATLAB集成的参数识别工具箱和电池的二阶RC电路的Simscape物理模型，将电池脉冲实验的电流作为参数辨识模型的输入，电压作为参数辨识模型的输出，采用非线性最小二乘法对电池的五个参数进行辨识，辨识过程的迭代步数和迭代误差可根据估算精度要求来进行调节。

(3)本发明根据观测量与观测方程估计的差值Δ_k以及sigmoid函数特性来实时更新扩展卡尔曼滤波算法迭代过程中的观测方程噪声方差，采用改进后的扩展卡尔曼滤波算法相比于传统卡尔曼滤波算法，不仅自适应优化策略容易实施，而且滤波效果更好，精度更高。

附图说明

图1为本发明估算电池SOC的自适应优化方法流程图；

图2为二阶RC等效电路模型图；

图3为电池脉冲实验电压曲线轮廓图；

图4为电池脉冲实验电流曲线轮廓图；

图5为电池的参数辨识模型图，图5(a)为电池参数辨识Simulink联合Simscape仿真图，图5(b)为电池2RC电路的Simscape模型图；

图6为本发明自适应优化方法的扩展卡尔曼滤波算法估算电池SOC流程图；

图7为EKF算法与自适应优化EKF算法估算结果对比图；

图8为EKF算法与自适应优化EKF算法估算误差对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步更详细的描述。

如图1所示，本发明一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，实现过程如下：

步骤一：采用二阶RC等效电路模型作为电池仿真模型，如图2所示，两个RC电路串联后与电阻R₀串联，RC电路为电阻和电容并联；其中R₀为电池欧姆内阻，R₁,R₂为电池电化学极化内阻和浓差极化内阻，C₁,C₂为电池电化学极化电容和浓差极化电容，U_OC为电池开路电压，U₁为电化学极化电压，U₂为浓差极化电压，U_t为电池端电压。

步骤二：在步骤一建好电池仿真模型后对该模型进行参数辨识，参数辨识数据来源于电池的脉冲实验数据，电池为三元锂电池，额定容量为3.2Ah，具体实验步骤如下：

①以正常恒流恒压充电模式将电池充满，搁置一小时；

②将电池以1C倍率放电10％放电深度，搁置一小时；

③重复步骤②，直到电池放电100％放电深度。

记录电池的电流和电压变化数据，实验数据如图3、图4所示，图3中的电压作为图5(a)中Simscape参数辨识模型的输出，图4中的电流作为图5(b)中Simscape参数辨识模型的输入。

将电池实验数据导入到MATLAB参数识别工具箱，建立电池的Simscape参数辨识模型，模型如图5(a)所示。以电流为Simscape参数辨识模型输入，电压为Simscape参数辨识模型输出，同时加入解算器f(x)＝0模块来配置Simscape参数辨识模型仿真的求解方式。

然后通过参数识别工具箱内置的非线性最小二乘法对图5中2RC(具体见图5(b))的参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂进行辨识，辨识结果如表1所示。

表1二阶RC等效电路模型参数辨识结果

步骤三：扩展卡尔曼的工作原理是将非线性模型在状态均值附近按泰勒公式展开，把一阶近似项作为***状态方程和测量方程，因此它可以将卡尔曼算法从线性***扩展到非线性***。卡尔曼滤波算法是一种以最小均方差为准则的算法，它是根据***前一时刻的状态估计值与当前时刻观测值对***状态进行更新。本实施例的扩展卡尔曼滤波可用无迹卡尔曼滤波或容积卡尔曼滤波替换。电池的状态方程和观测方程为：

x_k ^-＝f(x_k-1)+ω_k (1)

其中：为电池在k时刻的状态先验估计，x_k-1为电池在k-1时刻的状态量，ω_k为状态方程噪声，z_k为电池在k时刻的观测量，γ_k为观测噪声。

状态和状态协方差时间更新为：

x_k ^-＝f(x_k-1) (3)

其中：为k时刻状态协方差先验估计，A为非线性***中f(x)在x_k ^-处的偏导，P_k-1为k-1时刻状态协方差矩阵，Q为状态方程噪声方差。时间更新过程主要是当前时刻状态的先验估计，为下一时刻测量修正做准备。

卡尔曼增益系数计算：

其中：K_k为k时刻卡尔曼增益系数矩阵，H为非线性***h(x)在x_k ^-处的偏导，R为观测方程噪声方差。计算卡尔曼增益系数的过程在电池***趋于稳定状态时，卡尔曼系数会保持较小的值。

状态和状态协方差测量更新：

其中：I为单位矩阵，P_k为k时刻状态协方差矩阵。该过程主要是反馈过程，当前状态的先验估计值加上实际测量值的修正量得到状态的准确估计值。

由公式(5)-(7)，可以看到电池***状态通过不断估计-修正循环递推，从而接近真实状态。但是同时也存在一个缺点，状态方程噪声方差Q和观测方程噪声方差R为定值，并不随着反馈过程实时修正自己，从而导致扩展卡尔曼算法在面对反馈过程波动较大时，其卡尔曼增益系数仍然保持较小值，进而无法追踪波动较大的***状态。针对上述缺点，本发明对扩展卡尔曼滤波算法做出改进，提出一种自适应优化策略来提高扩展卡尔曼的滤波效果，具体如下：

设k时刻观测量与观测方程估计的差值

利用函数可以将自变量x映射到(0，1)之间的函数特性以及根据观测反馈实时更新观测方程噪声方差R，使得卡尔曼滤波的观测方程噪声方差能够自适应观测方程中噪声的变化，从而设计了上述的自适应优化策略。

根据上述的自适应优化策略，观测方程噪声方差R能够根据观测反馈值修正自己，当观测反馈较大时，即Δ_k增大(Δ_k-Δ_k-1＞0)，根据R能够实时减小，使得卡尔曼增益K_k变大，从而状态估计值依赖观测值；而当观测反馈较小时，即Δ_k减小(Δ_k-Δ_k-1＜0)，根据R能够实时增大，继而卡尔曼增益K_k小，使得状态估计值依赖先验估计值。

步骤四：根据电池二阶RC等效电路模型以及基尔霍夫定律建立电池的状态方程和观测方程：

其中：x_k表示模型的状态变量，时间常数τ₁＝R₁C₁,时间常数τ₂＝R₂C₂，η为库伦效率，取值范围一般为0.98-1，I_k-1表示k-1时刻实际的电流，f(SOC_k)表示根据开路电压U_OC与SOC函数关系。

开路电压U_OC与SOC函数关系为：

将优化后的扩展卡尔曼滤波算法应用于电池SOC估计，流程图如图6所示，具体过程如下：

(1)首先建立电池的状态方程和观测方程，如公式(8)所示；

(2)其次对算法参数x₀、P₀、R₀进行初始化；

x₀＝[1 0.01 0.01]^T (9)

R₀＝0.5 (11)

(3)接着对状态和状态协方差进行先验估计；

x_k ^-＝f(x_k-1) (12)

(4)然后根据观测量与观测方程估计的差值Δ_k以及自适应优化策略来计算观测方程噪声方差；

R_k＝R_k-1 (15)

(5)接着计算卡尔曼增益系数；

(6)最后根据卡尔曼增益系数和公式(6)、(7)来修正状态和状态协方差的先验估计。

步骤五：根据步骤四中的自适应优化的扩展卡尔曼滤波算法得到电池的状态量(即SOC估算结果)，同时与未改进的扩展卡尔曼滤波估算结果进行比较，发现经过自适应优化过后的扩展卡尔曼算法估算电池SOC时，精度提高了0.3％，同时波动更小，并对两种算法的精度和误差比较分析，精度的对比如图7所示，误差比较如图8所示，误差均值和误差均方根如表2所示。

表2 EKF算法与自适应优化策略EKF算法估算误差比较

从估算结果以及估算误差可以看出，本发明提出的对扩展卡尔曼滤波算法加入自适应优化策略比传统的扩展卡尔曼滤波算法精度更高、鲁棒性更好，而且从自适应优化策略来看，计算方便，并不会增加扩展卡尔曼的计算复杂度。

需要指出的是，本实施例的目的是为了更好的解释本发明，而不是限制本发明的保护范围。实施例中设置的算法参数值和具体电池参数只是本次实验验证所需，基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动的前提下的其他所有实施例，都应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，其特征在于，建立电池二阶RC等效电路模型，对电池二阶RC等效电路模型的参数进行辨识，然后对扩展卡尔曼滤波算法加入自适应优化策略，将自适应优化后的扩展卡尔曼滤波算法应用于电池SOC估算。

2.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，其特征在于，所述自适应优化策略为：

设

如果(Δ_k-Δ_k-1＜0)

否则(Δ_k-Δ_k-1＝0)

R_k＝R_k-1

否则(Δ_k-Δ_k-1＞0)

其中Δ_k为k时刻观测量与观测方程估计的差值，z_k为电池在k时刻的观测量，为电池在k时刻的状态先验估计，R_k为k时刻观测方程噪声方差。

3.如权利要求2所述的基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，其特征在于，所述自适应优化后的扩展卡尔曼滤波算法应用于电池SOC估算的具体过程为：

(1)建立电池的状态方程和观测方程

其中：x_k表示模型的状态变量，时间常数τ₁＝R₁C₁、τ₂＝R₂C₂，η为库伦效率，I_k-1表示k-1时刻实际的电流，f(SOC_k)表示开路电压U_OC与SOC函数关系，R₀为电池欧姆内阻，R₁,R₂为电池电化学极化内阻和浓差极化内阻，U₁为电化学极化电压，U₂为浓差极化电压，C₁,C₂为电池电化学极化电容和浓差极化电容，ω_k为状态方程噪声，γ_k为观测噪声；

(2)对算法参数x₀、P₀、R₀进行初始化

x₀＝[1 0.01 0.01]^T

R₀＝0.5

(3)对状态和状态协方差进行先验估计

x_k ^-＝f(x_k-1)

其中：为电池在k时刻的状态先验估计，x_k-1为电池在k-1时刻的状态量，为k时刻***状态协方差先验估计，A为非线性***中f(x)在x_k ^-处的偏导，P_k-1为k-1时刻***状态协方差矩阵，Q为***状态方程噪声方差；

(4)根据观测量与观测方程估计的差值Δ_k以及自适应优化策略来计算观测噪声方差；

R_k＝R_k-1

(5)计算卡尔曼增益系数

其中：K_k为k时刻卡尔曼增益系数矩阵，H为非线性***h(x)在x_k ^-处的偏导，R为***观测方程噪声方差；

(6)根据卡尔曼增益系数来修正状态和状态协方差的先验估计

其中：I为单位矩阵，P_k为k时刻***状态协方差矩阵。

4.如权利要求3所述的基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，其特征在于，所述开路电压U_OC与SOC函数关系为：

5.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，其特征在于，所述扩展卡尔曼滤波可用无迹卡尔曼滤波或容积卡尔曼滤波替换。

6.如权利要求1所述的基于卡尔曼滤波框架估算电池SOC的自适应优化方法，其特征在于，所述对电池二阶RC等效电路模型的参数进行辨识建立Simscape参数辨识模型，以电流为Simscape参数辨识模型输入、电压为Simscape参数辨识模型输出，同时加入解算器模块来配置模型仿真的求解方式。