CN112564750A - 毫米波大规模mimo***基于相位提取联合设计混合预编码 - Google Patents

毫米波大规模mimo***基于相位提取联合设计混合预编码 Download PDF

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CN112564750A CN202011450806.2A CN202011450806A CN112564750A CN 112564750 A CN112564750 A CN 112564750A CN 202011450806 A CN202011450806 A CN 202011450806A CN 112564750 A CN112564750 A CN 112564750A
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周围
马茂琼
陈星宇
冉靖宣
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Abstract

本发明针对毫米波大规模多输入多输出***提出毫米波大规模MIMO***基于相位提取联合设计混合预编码，该算法采用联合设计收发端混合预编码，分为两步：第一步通过相位提取思想设计收发端模拟预编码矩阵，解决模拟预编码矩阵的恒模约束；第二步将上一步获得的模拟预编码矩阵和信道组合成等效信道信道，对等效信道信道采用奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)计算收发端的数字预编码矩阵。通过上述步骤可以进一步提升算法的频谱效率且算法的复杂度进一步降低。

Description

毫米波大规模MIMO***基于相位提取联合设计混合预编码
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，主要针对的应用场景是毫米波大规模MIMO***，主要应用是针对毫米波MIMO***中完全连接结构收发端混合预编码设计，具体涉及毫米波大规模MIMO***中基于相位提取的联合设计收发端混合预编码算法。
背景技术
通过利用30GHz至300GHz之间的大量可用频谱资源，毫米波(Millimeter wave,mmWave)通信已显示出在未来5G***中能提供超高数据速率传输以及大规模设备连接的巨大潜力。然而毫米波链路对路径损耗的衰减和阻塞非常敏感，因此会受到短距离通信的限制。另一方面，由于毫米波信号的波长非常短，因此可以将大量的天线阵列嵌入到小型设备中，从而形成大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)毫米波***。此外通过预编码技术可以使得毫米波传输的容量和可靠性都得到显着提高。由于大量天线阵列部署在毫米波大规模MIMO***上，因此传统的全数字预编码架构(即，每个天线均连接到专用射频(Radio frequency,RF)链)由于功耗过大和硬件成本高昂而难以实现。为了解决这个问题，最近的一些研究将混合预编码技术引入了毫米波大规模MIMO***。与传统的全数字预编码不同，混合预编码将整个预编码过程划分为数字预编码和模拟预编码，前者使用的RF链比全数字预编码少得多，而后者则通过低成本移相器实现相位移动。与常规的全数字预编码相比，混合预编码可以以更低的硬件成本和功耗实现相近的性能。
混合预编码的结构主要划分为以下两类：全连接结构和部分连接结构。前者通过将每根天线与所有的RF链相连实现接近全数字预编码的频谱效率，但是硬件成本和功耗依然很高；后者每根RF链连接在部分天线上，牺牲部分频谱效率降低硬件成本和功耗。本发明针对全连接结构以最大化频谱效率为目标设计低复杂度的混合预编码。
全连接结构的混合预编码设计主要划分为两类：基于码本的设计和基于矩阵分解的全连接混合预编码设计方案。前者需要预先设计码本，随着天线数量的增加，波束搜索复杂度也会增加，比如正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法；后者将混合预编码的设计问题转换为矩阵分解问题，可以获得接近最优预编码的性能，常见的基于矩阵分解的混合预编码设计方案有基于相位提取迭代最小化(Phase Extraction,PE-Alt)算法、基于矩阵迭代分解(Alternating Iterative Matrix Decomposition,Alt-IMD)算法等。上述两种主流算法都是将收发端混合预编码分开设计，通过将一个收发两端的四元联合优化设计问题转化为两个二元优化问题，只需要设计发送端的混合预编码即可，从而降低收发端的预编码器的设计难度，简化收发两端的联合优化问题。而研究表明，分开设计收发端混合预编码的先决条件是接收端解码器可以对Nr维接收信号y执行最佳解码数据，遗憾的是这在实际毫米波***中无法实现。在实际的毫米波***中，在执行任何检测或解码之前，必须在模拟域(可能还有数字域)中组合接收到的信号。因此，研究联合设计收发端的混合预编码算法具有较高的研究价值。
大量学者也对联合设计收发端混合预编码进行研究，这类设计算法主要思想分两步：第一步联合设计收发端模拟预编码矩阵；第二步根据上一步获得的收发端模拟预编码和信道组合成新的等效信道，对等效信道求奇异值分解获得收发端的数字预编码矩阵。这类算法大都基于连续干扰相消(Successive Interference Cancellation,SIC)思想，每次迭代过程中都需要进行矩阵求逆，因此此类算法复杂度偏高，且频谱效率不高，需要进一步提升。
发明内容
本发明受到相位提取算法的启发，在联合设计收发端的混合预编码算法的思路下，通过赫尔德不等式对混合预编码算法进行改进，提出基于相位提取的联合设计收发端混合预编码低复杂度的算法。相比当下的联合设计的收发端的混合预编码算法的计算复杂度低得多，其次频谱效率也远高于经典的OMP算法和当前联合设计混合预编码算法。
(一)本发明提出的创新点的基本思路及操作
以下具体介绍本发明提出的基于相位提取联合设计收发端混合预编码的思路。本发明将混合预编码设计分为两步。
第一步：通过相位提取设计收发端的模拟预编码矩阵，解决模拟预编码设计的恒模约束问题；
第二步：通过等效信道矩阵利用奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)设计收发端的数字预编码矩阵。
1)***模型和信道模型
假设发射端Ns个相互独立的数据流首先通过数字预编码矩阵
Figure BDA0002831851430000031
进行调制，然后再通过模拟预编码矩阵
Figure BDA0002831851430000032
调相，再由Nt根发射天线发送。其中NRF表示发送端的RF链数目，本发明假设接收端的RF链数目和发送端RF链数目相等。由于FRF是由模拟移相器实现，故其每个元素都满足|FRF(m,n)|＝Nt -1的恒定模值约束，其中|·|(m,n)表示矩阵的第m行第n列的元素的模值。发射端总功率约束满足
Figure BDA0002831851430000033
具有Nr根接收天线的接收端接收到的信号矢量可以表示为：
Figure BDA0002831851430000034
其中
Figure BDA0002831851430000035
表示接收端的数字组合器，
Figure BDA0002831851430000036
表示接收端的模拟组合器，同发送端一样，接收端模拟组合器也满足|WRF(m,n)|＝Nr -1的恒定模值约束。
Figure BDA0002831851430000037
表示接收端的接收矢量，
Figure BDA0002831851430000038
表示发射矢量，且满足
Figure BDA0002831851430000039
Figure BDA00028318514300000310
表示维度为Ns×Ns的单位矩阵。
Figure BDA00028318514300000311
表示信道增益矩阵，ρ表示平均接收功率，n表示在信号传输过程中的加性高斯白噪声，噪声矢量n～CN(0,σ2I)。
针对毫米波大规模MIMO信道，窄带簇信道模型(基于扩展的Saleh-Valenzuela模型)可以精确获得毫米波信道的特征。毫米波信道包括Ncl个散射簇，且每个簇贡献Nray条传输路径，这些散射簇的和构成了信道矩阵H。因此，窄带信道矩阵H可以被表示为：
Figure BDA00028318514300000312
其中γ是使信道矩阵H满足
Figure BDA00028318514300000313
的归一化因子，且
Figure BDA00028318514300000314
Figure BDA00028318514300000315
代表每个路径的复增益，
Figure BDA00028318514300000316
表示第i个路径的平均功率，且满足
Figure BDA00028318514300000317
φr i,l(θr i,l)和φt i,l(θt i,l)分别表示每个路径的到达和离开的方位(仰)角。at(φt i,l,θt i,l)和ar(φr i,l,θr i,l)分别表示发射和接收阵列响应矢量。假设第i个散射体的Nray个到达和离开的方位(仰)角满足拉普拉斯分布，φr i,l(θr i,l)和φt i,l(θt i,l)的均值分别为φr i(θr i)和φt i(θt i)，角度扩展分别为
Figure BDA00028318514300000318
和
Figure BDA00028318514300000319
阵列响应矢量at(φt i,l,θt i,l)和ar(φr i,l,θr i,l)只与发射和接收天线阵列结构有关，因此相互独立。假设均匀面阵的平面的各边分别有W1和W2个天线元件，且N＝W1W2，则阵列响应矢量可以表示为：
Figure BDA0002831851430000041
其中d表示天线元件间的间隔，通常取半波长，即d＝λ/2，λ表示波长。
2)基于SVD求解收发端数字预编码矩阵
本发明以最大化频谱效率为标准来设计混合预编码矩阵。在毫米波信道传输过程中，假设已知信道状态信息(Channel State Information,CSI)，则***的频谱效率可以表示为：
Figure BDA0002831851430000042
式中
Figure BDA0002831851430000043
表示接收端经过处理后的噪声协方差矩阵。
通过上述的分析可知，最大化频谱效率需要联合优化四个预编码矩阵FRF、FBB、WRF和WBB。所以混合预编码设计问题可以描述为：
Figure BDA0002831851430000044
其中，
Figure BDA0002831851430000045
分别是收发端的最优模拟预编码矩阵和最优数字预编码矩阵。
本节先固定收发端的模拟预编码矩阵，引入等效信道矩阵：
Figure BDA0002831851430000046
(4)式可以描述为：
Figure BDA0002831851430000047
本节假设接收端的数字预编码矩阵满足：
Figure BDA0002831851430000048
在大规模MIMO***中，接收端模拟组合器通常满足
Figure BDA0002831851430000049
噪声协方差矩阵可以被表示为：
Figure BDA00028318514300000410
将(9)式代入(7)式得到：
Figure BDA0002831851430000051
其中(a)在高信噪比条件下成立，尽管毫米波***中每个天线的信噪比低，但(a)的近似值也是正确的，因为组合后的信噪比足够高
因此本节的优化目标表示为：
Figure BDA0002831851430000052
为了求解(11)式，本发明通过对等效矩阵He采用SVD求解收发端的数字预编码矩阵。对(6)式做奇异值分解：
He＝UeΣeVe H (12)
那么FBB和WBB分别表示为：
Figure BDA0002831851430000053
3)基于相位提取求解收发端的模拟预编码矩阵
本节对收发端的模拟预编码矩阵进行求解，将(13)式、(12)式代入(10)式，对(10)式进一步化简得：
Figure BDA0002831851430000054
其中
Figure BDA0002831851430000055
是等效信道矩阵He前Ns个奇异值的平方构成对角线的对角矩阵，即
Figure BDA0002831851430000056
令α＝ρ/NsNrσ2，所以(10)式进一步化简为：
Figure BDA0002831851430000057
根据上述分析可知最大化(16)式等价于最大化等效信道矩阵He前Ns个奇异值的和，因此本节的优化目标表示为：
Figure BDA0002831851430000061
求解(17)式可以近似为最大化等效信道矩阵He的迹的绝对值：
Figure BDA0002831851430000062
其中(b)满足赫尔德不等式，且||·||∞和||·||1分别表示无穷范数和1范数。当且仅当满足(19)式时(18)成立，即：
Figure BDA0002831851430000063
其中，HFRF＝U1Σ1V1 H。通过上述步骤即可获得接收端的模拟预编码矩阵，同理发送端的数字预编码矩阵也可通过上述方法得到：
Figure BDA0002831851430000064
其中，
Figure BDA0002831851430000065
然后不断的交替迭代收发端的模拟预编码矩阵直到满足终止条件。
(二)本发明具有的优点
本发明提出了基于相位提取的联合优化收发端混合预编码的算法的创新点，具有的优点如下：
1、本发明联合设计收发端的混合预编码相比于分开设计收发端的混合预编码，没有将接收端从设计算法中分离，不需要考虑分开设计的先决条件，即假设接收端解码器可以对Nr维接收信号y执行最佳解码数据，对毫米波大规模MIMO***而言更具有实际应用价值。
2、本发明相比于当下联合设计收发端混合预编码算法，本发明通过相位提取的方式分别求收发端的模拟预编码矩阵，相比于大多数研究所采用的基于SIC算法和SVD算法的复杂度低地多，且拥有远高于OMP算法频谱效率的性能，相比其他联合设计混合预编码算法性能更接近PE-Alt算法。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
附图1为毫米波大规模MIMO***单用户全连接结构模型
附图2为毫米波大规模MIMO***中基于相位提取思想的联合设计收发端混合预编码算法核心部分的流程图
具体实施方式
为了使本技术领域人员可以更好地理解本发明的目的、技术方案和优点,下面结合具体实例和附图来进行完整的描述。
附图1为毫米波大规模MIMO***单用户全连接结构模型
该图为毫米波大规模MIMO***单用户全连接结构模型，如图所示，假设发射端Ns个数据流经过Nt个发射天线发射，经由信道传输到有Nr根接收天线连接的接收端。发射端包括NRF个RF链，接收端也包括NRF个RF链，且满足Ns≤NRF≤Nt，Ns≤NRF≤Nr。
附图2为基于相位提取思想的联合设计收发端混合预编码算法核心部分的流程图，如图所示，本发明所述方法具体包括以下步骤：
步骤1：输入信道矩阵H，RF链数目NRF
步骤2：生成发送端模拟预编码矩阵FRF，相位满足均匀随机分布
步骤3：判断：是否满足终止条件，如不满足继续下面步骤，否则跳转到步骤10
步骤4：计算信道矩阵H和发送端模拟预编码矩阵FRF的乘积
步骤5：对步骤4获得矩阵求SVD：[U1,Σ1,V1 H]＝svd(HFRF)
步骤6：计算接收端模拟预编码矩阵WRF：
Figure BDA0002831851430000071
步骤7：计算信道矩阵H和接收端模拟预编码矩阵WRF的共轭转置的乘积
步骤8：对步骤7获得矩阵求SVD：
Figure BDA0002831851430000072
步骤9：计算发送端模拟预编码矩阵FRF：
Figure BDA0002831851430000073
步骤10：计算等效信道矩阵
Figure BDA0002831851430000074
步骤11：计算He的SVD：[Ue，Σe，Ve H]＝svd(He)
步骤12：计算收发端的数字预编码矩阵：WBB＝Ue(:,1:Ns),FBB＝Ve(:,1:Ns)
步骤13：输出WRF,WBB,FRF,FBB

Claims (3)

1.毫米波大规模MIMO***基于相位提取联合设计混合预编码，其特征在于该算法联合设计收发端混合预编码，因为这更加符合实际毫米波大规模MIMO***的实际应用，本发明以最大化频谱效率为标准设计收发端混合预编码，将收发端数字预编码和模拟育编码分开设计，算法主要分为两步：第一步通过相位提取算法联合计算收发端的模拟预编码矩阵，解决模拟预编码矩阵的恒模约束问题；第二步在第一步的基础上通过奇异值分解(SingularValue Decomposition,SVD)计算收发端的数字预编码矩阵。通过上述步骤本算法能获得较高的频谱效率并且降低算法复杂度。
2.根据权利要求1所述的毫米波大规模MIMO***基于相位提取联合设计混合预编码，其特征在于所述工作在联合设计收发端模拟预编码的基本思路是：首先根据联合设计思想对优化目标重建；然后对优化目标采用相位提取的方法公式化收发端模拟预编码矩阵，来解决模拟预编码设计过程中的恒模约束问题；最后不断交替计算收发端的模拟预编码矩阵直到达到迭代终止条件，通过相位提取算法计算收发端模拟预编码矩阵能获得较高频谱的效率且降低算法复杂度。
3.根据权利要求1所述的毫米波大规模MIMO***基于相位提取联合设计混合预编码，其特征在于，所述工作在求解收发端数字预编码矩阵的过程中采用奇异值分解的基本思路是：首先将第一步获得收发端模拟预编码矩阵和信道矩阵相乘得到等效信道矩阵，然后对等效信道矩阵采用SVD，收发端数字预编码矩阵分别取左右奇异矩阵的前Ns列。
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