CN112165344B - 一种基于梯度下降法的混合预编码方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于梯度下降法的混合预编码算法,具体为大规模MIMO中针对部分连接的移相器网络的混合预编码算法。本发明旨在数字域预编码固定的情况下,单独优化模拟域预编码,以降低算法复杂度;本发明分为两大部分:一是在随机给定模拟域的预编码器情况下,利用最小二乘法求解基带预编码器和组合器;二是提出利用梯度下降法求解模拟预编码器和组合器的算法;本发明提出梯度下降的方法,能够在频谱效率保持最佳的条件下,有效地降低算法复杂度,并且具有快速收敛的优势。同时,该方法适用于不同分辨率的移相器网络,算法灵活度更高。
Description
技术领域
本发明涉及大规模MIMO通信技术领域,具体涉及一种基于梯度下降法的混合预编码方法。
背景技术
随着毫米波通信技术不断发展,毫米波大规模MIMO相关技术也有了很大的突破。毫米波大规模MIMO最大的特点就是能够实现同时传输多个数据流,有效地提升***的信号容量。然而比起微波***,毫米波传播时信道具有稀疏性。即毫米波传播时的衰减比较大,能够辐射出去的功率比较小。为了克服毫米波通信中的衰减,在大规模MIMO***中引入预编码技术。
预编码是一种利用信道信息对发射信号进行预处理以提高***传输速率和链路可靠性的技术。由于毫米波大规模MIMO通信***中,发射器和接收器均使用了大型的阵列天线,因此使用传统的全数字预编码技术会造成硬件约束。为此,提出采用小尺寸数字预编码器和大尺寸模拟预编码器的混合预编码技术,该技术能够有效地减少***的硬件成本,并且提高***的频谱效率。混合预编码算法的核心在于共同优化数字预编码器和模拟预编码器,使得***的和速率最大。
目前,广泛的混合预编码算法的复杂度大。当发射器和接收器端天线数量增大时,***计算复杂度会随之增加。基于梯度下降的方法在满足性能的前提下,进一步降低成本以及算法的复杂度。
发明内容
本发明针对目前现有的预编码算法硬件成本高且计算复杂度问题,提出了一种基于梯度下降法的混合预编码方法,该混合处理方法在性能和计算成本上较现有技术都表现更佳。
为解决上述技术问题,本发明所采取的技术方案为:
基于梯度下降法的混合预编码方法,该算法至少包括两部分:数字基带预编码和模拟预编码,具体步骤如下:
第一步,问题的归结:
针对毫米波单用户***,采用部分连接的结构,即每条RF链路仅与一个独立的天线子阵列相连;发送端Ns条数据流经过数字预编码器处理后,在模拟域中经过模拟预编码器调相到天线阵元,然后通过Nt根发射天线传输,最终的发射信号x表示为:
x=FRFFBBs
假设发射端已知完全信道状态信息,则对应频谱效率为:
问题归结为:在给定输入信噪比的情况下,最大化频谱效率:
约束条件为:
由于联合优化问题是非凸的,将该问题拆成两部分;
第二步:优化数字预编码矩阵FBB和WBB:
为最大化***和速率R,需要使得混合预编码矩阵与最优预编码矩阵间欧式距离最小;假设最优无约束预编码器件Fopt=V1,因此目标函数转为:
约束条件为:
当Fopt=V1时,矩阵U的前Ns列已不满足最优组合器解,为最大化频谱效率,采用经典MMSE法求解Wopt;因此:
第三步:优化模拟预编码FRF:
作为进一步的改进方案,第二步中,最小二乘法求解,具体步骤如下:
(1)针对信道矩阵H进行SVD分解,即:
H=UΣVH
其中U和V分别对应H的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵,Σ为特征矩阵;
(2)暂不考虑发射机功率约束,令最优无约束预编码器件Fopt=V1,因此目标函数转为:
约束条件为:
(3)得到数字预编码矩阵FBB。
作为进一步的改进方案,第三步中,梯度下降法求解,具体步骤如下:
在循环过程中,为确保f平滑应满足以下约束条件:
(4)高斯平滑近似后的函数fμ(S)的梯度可以表示为:
随机梯度下降法的具体步骤如下:
(1)输入Fopt,Θ0,FBB,Tmax,τ,μ
(3)当t<Tmax且εt>τ时,重复步骤(4)-(9)
与现有技术相比,采用本发明提出梯度下降的方法,能够在频谱效率保持最佳的条件下,有效地降低算法难度,并且具有快速收敛的优势。同时,该方法适用于不同分辨率的移相器网络,算法灵活度更高。
附图说明
图1为本发明方法的具体操作流程图。
图2为毫米波大规模MIMO***模型
图3本发明方法中算法一的流程图。
图4本发明方法中算法二的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明的技术方案进行详细介绍。
参见图1,所示为本发明一种基于梯度下降法的混合预编码方法的流程框图,其主要思路适用于有限散射的稀疏信道,具体如下:
1.建立***模型。毫米波大规模MIMO***模型如附图2所示。针对下行链路毫米波单用户***,采用部分连接的结构,即每条RF链路仅与一个独立的天线子阵列相连。发射端配有Nt根发射天线和个射频链路,每个射频链路连接M个移相器,发送Ns条数据流,其中接收端配有Nr根接收天线和个射频链路,每个射频链路连接N个移相器,且 在通信过程中,发送端Ns条数据流经过数字预编码器处理后,在模拟域中经过模拟预编码器调相到天线阵元。经过两阶段预编码器,最终的发射信号x表示为:
x=FRFFBBs
其中,为信号矢量,满足FRF满足部分连接的形式,形式为且其中Nt=M×NRF,n=1,2,…,NRF,θj,j=1,2,…Nt为第j个移相器的相位。FRF和FBB满足总的功率限制其中,E[·]表示求期望,为维度为Ns的单位矩阵,||·||F表示Frobenius范数。
在接收端经过解码后的信号为:
其中,其中ρ为接收功率,WBB和WRF分别表示接收端的数字合并矩阵和模拟合并矩阵,其中FRF和WRF应满足单模限制,即|(FRF)i,j|=1,|(WRF)i,j|=1。H为毫米波信道矩阵。n为均值为0、方差为σ2的加性高斯噪声,即(·)H表示共轭转置。
2.建立信道模型。在S-V模型中,毫米波大规模MIMO信道矩阵通常建模为:
其中L为散射的毫米波波束数,δi表示第i条波束路径的增益,θi∈[0,2π],分别表示第i条路径的离开角和到达角,αBS(θi)和分别表示发送端和接收端的天线导向向量,其中i=1,2,...,L。采用均匀线性阵列,和可以表示为:
其中λ是电磁波的波长,d为天线间距。
3.目标函数。假设发射端已知完全信道状态信息,则***的和速率可以表示为:
通过优化FRF,WRF,使得***和速率最大化。因此预编码设计问题目标函数为:
约束条件为:
4.设计FBB和WBB。首先针对信道矩阵H进行SVD分解,即:
H=UΣVH
其中U和V分别对应H的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵,Σ为特征矩阵。暂不考虑发射机功率约束,则最优无约束预编码器件Fopt=V1,其中V1对应V的前Ns列。为最大化***和速率R,需要使得混合预编码矩阵与最优预编码矩阵间欧式距离最小。因此目标函数转为:
约束条件为:
当Fopt=V1时,矩阵U的前Ns列已不满足最优组合器解,为最大化频谱效率,采用经典MMSE法求解Wopt。因此:
概率密度为p(S,μ)的原始函数f经过高斯平滑近似后可表示为:
即:fμ(X)=ES[f(X-μS)]。高斯平滑近似后的函数fμ(S)的梯度可以表示为:
因此双边无偏梯度估计可以表示为:
因此,为确保f是平滑的,在每次循环过程中需满足以下约束条件:
f的梯度为:
此时,将f转化为单级函数和其他多级函数的叠加,得到的解为全局最优。
设计FRF的具体算法步骤如下:
(1)输入Fopt,FBB,Θ0,μ,Tmax,τ
(2)初始化:k=0
(3)当k<K时,重复步骤(4)-(5)
(1)输入Fopt,Θ0,FBB,μ,Tmax,τ
(3)当t<Tmax且εt>τ时,重复步骤(4)-(9)
设计WRF时,将算法一中的Fopt转为Wopt,令N=Nr即可。
以下再通过一个实施例介绍下本发明技术方案的原理。
实施例1
1.我们使用S-V模型,对毫米波MIMO信道建模:
其中L为散射的毫米波波束数,δi表示第i条波束路径的增益,θi∈[0,2π],分别表示第i条路径的离开角和到达角,和分别表示发送端和接收端的天线导向向量,其中i=1,2,...,L。采用均匀线性阵列,和可以表示为:
其中λ是电磁波的波长,d为天线间距。假设空间中的路径数L=10。
2.构建如图2所示的MIMO架构。令发射天线个数Nt=64;接收天线个数Nr=64;RF链个数M=N=10;Ns=5。
3.计算全数字最佳预编码矩阵。首先针对信道矩阵H进行SVD分解,即:
H=UΣVH
其中U和V分别对应H的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵,Σ为特征矩阵。令U1=U(:,1:Ns),Σ1=Σ(1:Ns,1:Ns),V1=V(:,1:Ns)。则全数字预编码器Fopt=V1。
4.设计FBB和WBB。为最大化***和速率R,需要使得混合预编码矩阵与最优预编码矩阵间欧式距离最小。建立目标函数为:
约束条件为:
当Fopt=V1时,矩阵U的前Ns列已不满足最优组合器解,为最大化频谱效率,采用经典MMSE法求解Wopt。因此:
4.设计FRF。具体算法步骤如下:输入全数字最佳预编码器Fopt,令μ=1,高斯平滑中最大的迭代次数Tmax=7,精确度τ=e-4。
(1)输入Fopt,Θ0,μ,Tmax,τ
(2)初始化:k=0
(3)当k<K时,重复步骤(4)-(5)
采用梯度下降法更新Θk的具体算法步骤如下:
(1)输入Fopt,Θ0,FBB,μ,Tmax,τ
(3)当t<Tmax且εt>τ时,重复步骤(4)-(9)
5.设计WRF。具体算法步骤如下:输入全数字最佳预编码器Wopt,令μ=1,高斯平滑中最大的迭代次数Tmax=7,精确度τ=e-4。
(1)输入Wopt,WBB,Θ0,μ,Tmax,τ
(2)初始化:k=0
(3)当k<K时,重复步骤(4)-(5)
采用梯度下降法更新Θk的具体算法步骤如下:
(1)输入Wopt,Θ0,WBB,μ,η,Tmax,τ
(3)当t<Tmax且εt>τ时,重复步骤(4)-(9)
以上所述的实施例只是本发明的一种方案,并非对本发明作任何形式上的限制,在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。
Claims (2)
1.基于梯度下降法的混合预编码方法,其特征在于,该方法至少包括两部分:数字基带预编码和模拟预编码,具体步骤如下:
第一步,问题的归结:
针对毫米波单用户***,采用部分连接的结构,即每条RF链路仅与一个独立的天线子阵列相连;发送端Ns条数据流经过数字预编码器处理后,在模拟域中经过模拟预编码器调相到天线阵元,其中,NRF表示RF链的个数;然后通过Nt根发射天线传输,最终的发射信号x表示为:
x=FRFFBBs
假设发射端已知完全信道状态信息,则对应频谱效率为:
问题归结为:在给定输入信噪比的情况下,最大化频谱效率:
约束条件为:
由于联合优化问题是非凸的,将该问题拆成两部分;
第二步:优化数字预编码矩阵FBB和WBB:
为最大化***和速率R,需要使得混合预编码矩阵与最优预编码矩阵间欧式距离最小;针对信道矩阵H进行奇异值分解,即:H=UΣVH,其中U和V分别对应H的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵,Σ为特征矩阵;假设最优无约束预编码器件Fopt=V1;因此目标函数转为:
约束条件为:
当Fopt=V1时,矩阵U的前Ns列已不满足最优组合器解,为最大化频谱效率,采用经典MMSE法求解Wopt;因此:
第三步:优化模拟预编码FRF:
第三步中,梯度下降法求解,具体步骤如下:
在循环过程中,为确保f平滑应满足以下约束条件:
(1.4)高斯平滑近似后的函数fμ(S)的梯度可以表示为:
随机梯度下降法的具体步骤如下:
(2.1)输入Fopt,Θ0,FBB,方差μ,最大迭代次数Tmax,精确度τ
(2.3)当t<Tmax且εt>τ时,重复步骤(4)-(9)
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