CN109560845B - 一种低复杂度通用混合预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度通用混合预编码方法，包括以下步骤：在发送端对最优纯数字预编码矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅰ，用左矩阵Ⅰ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合预编码器设计；在接收端对最优无约束合并矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅱ，用左矩阵Ⅱ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合模式组合接收器的设计。对于任意的信道模型都能使用本发明来进行混合预编码，且不需要进过复杂的迭代，很大程度上减少了计算复杂度；当数据流与链路数相等或差距不大时，运用本发明方法设计的混合预编码器的频谱效率明显优于正交基追综算法，与最优纯数字预编码的性能最为接近。

Description

一种低复杂度通用混合预编码方法

技术领域

本发明涉及一种编码方法，特别涉及一种低复杂度通用混合预编码方法。

背景技术

毫米波(mmWave)信号比目前在大多数无线应用和蜂窝***中使用的微波信号拥有更大的路径损耗。因此，毫米波***必须利用大型天线阵列，使得减少波长，通过波束成形增益来对抗路径损耗。具有多个数据流的波束成形(称为预编码)可用于进一步提高毫米波频谱效率。在传统多天线***中，由于无线数目不多，波束成形和预编码都在数字基带部分完成。然而，对于毫米波大规模MIMO收发结构，***无法提供如此多的射频链路和功率消耗。因此，采用混合预编码方式，由基带预编码和模拟预编码共同完成预编码功能，即用一个低维的数字预编码器与一个高维的模拟预编码器通过少量的RF链路并联而形成。其中基带预编码可以消除用户之间的干扰，模拟预编码可以增加阵列增益来对抗由毫米波带来的路径损耗问题。

然而，虽然混合预编码的使用大大减小了RF链路数目从而降低了RF链路功耗，但是已有的混合预编码方法大多数只针对于某一种特定的信道，其通用性不强，而且它们的实现复杂度比较高。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种适用范围广的低复杂度通用混合预编码方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种低复杂度通用混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一：在发送端对最优纯数字预编码矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅰ，用左矩阵Ⅰ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合预编码器设计；

步骤二：在接收端对最优无约束合并矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅱ，用左矩阵Ⅱ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合模式组合接收器的设计。

上述低复杂度通用混合预编码方法，所述步骤一具体步骤为：

1-1)对N_t×N_s维的最优纯数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，即：

公式中N_t为发射端天线数量，N_s为发送端向接收端发送的数据流数量，U_A为N_t×rank(F_opt)的酉矩阵，V_A是N_s×rank(F_opt)酉矩阵，

表示V_A的共轭转置，rank(F_opt)为F_opt的秩，Σ_A为rank(F_opt)×rank(F_opt)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；从而U_A的列向量就构成F_opt的一组正交向量，用U_A的向量来表示F_opt的各个向量；

1-2)选取U_A前

列，

为发射端的RF链路数，对U_A前

列的每个元素进行归一化处理后作为模拟预编码矩阵F_RF；

1-3)根据已获得的模拟预编码矩阵，求解基带数字预编码矩阵F_BB，即

表示F_RF的共轭转置。

上述低复杂度通用混合预编码方法，所述步骤1-1)中，对于任意的N_r×N_t维信道矩阵H进行奇异值分解，即H＝UΣV^*，V＝[V₁，V₂]，取F_opt＝V₁，F_opt即为最优纯数字预编码矩阵，其中U为N_r×rank(H)酉矩阵，N_r为接收端天线数量，V为N_t×rank(H)酉矩阵，V^*表示矩阵V的共轭转置，Σ为rank(H)×rank(H)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，其中rank(H)为信道矩阵H的秩，V₁为N_t×N_s的矩阵,V₂为N_t×(rank(H)-N_s)的矩阵。

上述低复杂度通用混合预编码方法，所述步骤二的具体步骤为：

2-1)对N_r×N_s维的最优无约束合并矩阵W_MMSE进行奇异值分解，即

U_R为N_r×rank(W_MMSE)的酉矩阵，Σ_R为rank(W_MMSE)×rank(W_MMSE)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，V_R是N_s×rank(W_MMSE)酉矩阵，

表示矩阵V_R的共轭转置，rank(W_MMSE)为矩阵W_MMSE的秩，由此可知W_MMSE表示为U_R的线性组合，用U_R来表示W_MMSE的各个向量；

2-2)选取U_R前

列作为模拟合并矩阵W_RF，

为接收端的RF链路数，再对W_RF的每个元素进行归一化处理；

2-3)求解数字域的合并矩阵W_BB，即

y为接收端所接收的信号；E[yy*]为y的自相关函数，

表示矩阵W_RF的共轭转置。

上述低复杂度通用混合预编码方法，所述步骤二中，接收端通过发送信号与接收信号之间的最小均方误差来计算最优无约束合并矩阵W_MMSE，即

表示矩阵W_MMSE的共轭转置，

表示矩阵F_BB的共轭转置，H^*表示矩阵H的共轭转置，ρ为平均接受功率，

为噪声功率，I_Ns为N_s×N_s的单位矩阵。

本发明的有益效果在于：

1、本发明的混合预编码方法在发送端直接对最优纯数字预编码矩阵进行奇异值分解，用左子矩阵来构建模拟预编码向量。由于对每个元素进行归一化的矩阵仍保持原有的相位信息，因此可以用归一化后的左子矩阵中列向量来构成模拟相移器矩阵。根据射频链路的数量取出对应的列向量，对其进行归一化处理后得到模拟预编码矩阵，再根据模拟预编码矩阵求得对应的数字基带预编码矩阵，从而完成混合预编码设计。对比现有混合预编码设计方法，本发明提出的方法可以在无须知道信道的具体模型和天线响应矩阵的条件下快速完成预编码，同时其预编码性能很接近无约束纯数字预编码算法。因此本发明所提供的算法不但计算复杂度低，而且适用于任意的信道模型。

2、本发明对于任意的信道都能使用本发明来进行混合预编码，且不需要进过复杂的迭代，很大程度上减少了计算的复杂度。

3、当数据流与链路数相等或差距不大时，运用本发明的方法来进行混合预编码与最优纯数字预编码最为接近。

附图说明

图1为本发明中大规模MIMO***的模型图。

图2为本发明的流程图。

图3为N_t＝64,N_r＝16,

时，本发明与现有预编码方法的频谱效率对比图。

图4为N_t＝256,N_r＝64,

时，本发明与现有预编码方法的频谱效率对比图。

图5为N_t＝64,N_r＝16，N_s＝4时，本发明与现有预编码方法的关于RF链的频谱效率对比图。

图6为N_t＝64,N_r＝16,

时，本发明与现有预编码方法的关于角度扩展的频谱效率对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，图1为大规模MIMO***的模型图，信息数据传输开始，发送信号首先经过一个数字预编码器处理，然后是射频链路，接着一个模拟预编码器，之后由天线将信号馈送到无线信道；接收端各用户使用天线将信号接收，经过模拟合并器，然后是射频链路，接着一个数字合并器，对接收到的信号进行处理并恢复出原始信号。

发送端向接收端发送N_s条数据流，经过数字预编码矩阵F_BB与模拟预编码矩阵F_RF再由天线发送出去。接收端通过天线接收到数据，然后再通过模拟合并矩阵W_RF与数字合并矩阵W_BB得到发送端所发送的N_s条数据。其中发送端配置

个RF链，N_t条天线并且应该满足

接收端配置

个RF链，N_r条天线。于是，等效的发射信号可以表示为x＝F_RFF_BBs。其中s为实际发送信号矢量，满足

E[ss^H]为s的期望；

为N_s×N_s的单位矩阵。由于F_RF由模拟移相器来实现，因此有

为F_RF的共轭转置，l表示矩阵的第l个对角元素。另外，限定发送端的总功率满足

如图2所示，一种低复杂度通用混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一：在发送端对最优纯数字预编码矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅰ，用左矩阵Ⅰ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合预编码器设计。具体步骤为：

1-1)对N_t×N_s维的最优纯数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，即：

公式中N_t为发射端天线数量，N_s为发送端向接收端发送的数据流数量，U_A为N_t×rank(F_opt)的酉矩阵，V_A是N_s×rank(F_opt)酉矩阵，

表示V_A的共轭转置，rank(F_opt)为F_opt的秩，Σ_A为rank(F_opt)×rank(F_opt)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；从而U_A的列向量就构成F_opt的一组正交向量，用U_A的向量来表示F_opt的各个向量；

步骤1-1)中，对于任意的N_r×N_t维信道矩阵H进行奇异值分解，即H＝UΣV^*，V＝[V₁，V₂]，取F_opt＝V₁，F_opt即为最优纯数字预编码矩阵，其中U为N_r×rank(H)酉矩阵，N_r为接收端天线数量，V为N_t×rank(H)酉矩阵，V^*表示矩阵V的共轭转置，Σ为rank(H)×rank(H)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，其中rank(H)为信道矩阵H的秩，V₁为N_t×N_s的矩阵,V₂为N_t×(rank(H)-N_s)的矩阵。

F_RF与F_BB的设计目标是最大化通过信道的信号的互信息

在没有硬件限制并考虑相等功率分配的情况下，最大化互信息的最佳预编码器为F_opt，即可得到当F_opt＝V₁时，

达到最大值，即实现最佳纯数字预编码，I为单位矩阵，ρ为平均接受功率，

为噪声功率。

1-2)选取U_A前

列，

为发射端的RF链路数，对U_A前

列的每个元素进行归一化处理后作为模拟预编码矩阵F_RF。

1-3)根据已获得的模拟预编码矩阵，求解基带数字预编码矩阵F_BB，即

表示F_RF的共轭转置。

1-4)数据流经过基带数字预编码矩阵F_BB与模拟预编码矩阵F_RF后再通过天线发射信号，即发射信号为x＝F_RFF_BBs，其中s为N_s路并行输入数据。接收端天线接收到从发射端发射过来的信号，即

n为信道所产生的噪声。

步骤二：在接收端对最优无约束合并矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅱ，用左矩阵Ⅱ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合模式组合接收器的设计。具体步骤为：

2-1)对N_r×N_s维的最优无约束合并矩阵W_MMSE进行奇异值分解，即

U_R为N_r×rank(W_MMSE)的酉矩阵，Σ_R为rank(W_MMSE)×rank(W_MMSE)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，V_R是N_s×rank(W_MMSE)酉矩阵，

表示矩阵V_R的共轭转置，rank(W_MMSE)为矩阵W_MMSE的秩，由此可知W_MMSE表示为U_R的线性组合，用U_R来表示W_MMSE的各个向量；

接收端通过发送信号与接收信号之间的最小均方误差来计算最优无约束合并矩阵W_MMSE，即

表示矩阵W_MMSE的共轭转置，

表示矩阵F_BB的共轭转置，H^*表示矩阵H的共轭转置，ρ为平均接受功率，

为噪声功率，I_Ns为N_s×N_s的单位矩阵。

2-2)选取U_R前

列作为模拟合并矩阵W_RF，

为接收端的RF链路数，再对W_RF的每个元素进行归一化处理。

2-3)求解数字域的合并矩阵W_BB，即

y为接收端所接收的信号；E[yy*]为y的自相关函数，

表示矩阵W_RF的共轭转置。

2-4)接收端对接收到的信号进行处理，得到最后的输出信号为

其中H为N_r×N_t维的信道矩阵。

图3为N_t＝64,N_r＝16,

时，本发明与现有预编码方法的对比图。可以看到在N_s＝2时，本发明所提出的算法与纯数字预编码的性能基本一致。在N_s＝1时，本发明所提出的算法与纯数字预编码相差不到2dB，且与SOMP算法性能一致。

图4为N_t＝256,N_r＝64,

时，本发明与现有预编码方法的对比图。可以看出在N_s＝2时，本发明所提出的预编码方法与SOMP算法完全一致，且几乎与纯数字预编码相同。

图5为N_t＝64,N_r＝16，N_s＝4时，本发明与现有预编码方法的关于RF链的频谱效率对比图。可以看出当N_s与RF链数目相等时，本发明所提出来的预编码算法比SOMP算法效果要好，随着RF链的增加，本发明所提出来的预编码算法逐渐接近纯数字预编码，最后几乎与纯数字预编码效果相同。

图6为N_t＝64,N_r＝16,

时，本发明与现有预编码方法的关于角度扩展的频谱效率对比图。可以看出在N_s＝2，当角度扩展较小时，虽然本发明所提出来的预编码算法比SOMP算法效果要差，但是随着角度扩展的增大，本发明所提出来的预编码算法速率缓慢降低，而SOMP算法下降速率较快。

Claims (4)

1.一种低复杂度通用混合预编码方法，包括以下步骤：

步骤一：在发送端对最优纯数字预编码矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅰ，用左矩阵Ⅰ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合预编码器设计；

所述步骤一具体步骤为：

1-1)对N_t×N_s维的最优纯数字预编码矩阵F_opt进行奇异值分解，即：

公式中N_t为发射端天线数量，N_s为发送端向接收端发送的数据流数量，U_A为N_t×rank(F_opt)的酉矩阵，V_A是N_s×rank(F_opt)酉矩阵，

表示V_A的共轭转置，rank(F_opt)为F_opt的秩，Σ_A为rank(F_opt)×rank(F_opt)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵；从而U_A的列向量就构成F_opt的一组正交向量，用U_A的向量来表示F_opt的各个向量；

1-2)选取U_A前

列，

为发射端的RF链路数，对U_A前

列的每个元素进行归一化处理后作为模拟预编码矩阵F_RF；

1-3)根据已获得的模拟预编码矩阵，求解基带数字预编码矩阵F_BB，即

表示F_RF的共轭转置；

步骤二：在接收端对最优无约束合并矩阵进行奇异值分解后取左矩阵Ⅱ，用左矩阵Ⅱ中每个元素进行归一化后的列向量来构建模拟相移器对应的矩阵，从而完成混合模式组合接收器的设计。

2.根据权利要求1所述的低复杂度通用混合预编码方法，其特征在于，所述步骤1-1)中，对于任意的N_r×N_t维信道矩阵H进行奇异值分解，即H＝UΣV^*，V＝[V₁，V₂]，取F_opt＝V₁，F_opt即为最优纯数字预编码矩阵，其中U为N_r×rank(H)酉矩阵，N_r为接收端天线数量，V为N_t×rank(H)酉矩阵，V^*表示矩阵V的共轭转置，Σ为rank(H)×rank(H)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，其中rank(H)为信道矩阵H的秩，V₁为N_t×N_s的矩阵,V₂为N_t×(rank(H)-N_s)的矩阵。

3.根据权利要求2所述的低复杂度通用混合预编码方法，其特征在于，所述步骤二的具体步骤为：

2-1)对N_r×N_s维的最优无约束合并矩阵W_MMSE进行奇异值分解，即

U_R为N_r×rank(W_MMSE)的酉矩阵，Σ_R为rank(W_MMSE)×rank(W_MMSE)是奇异值按从大到小排列的对角矩阵，V_R是N_s×rank(W_MMSE)酉矩阵，

表示矩阵V_R的共轭转置，rank(W_MMSE)为矩阵W_MMSE的秩，由此可知W_MMSE表示为U_R的线性组合，用U_R来表示W_MMSE的各个向量；

2-2)选取U_R前

列作为模拟合并矩阵W_RF，

为接收端的RF链路数，再对W_RF的每个元素进行归一化处理；

2-3)求解数字域的合并矩阵W_BB，即

y为接收端所接收的信号；E[yy*]为y的自相关函数，

表示矩阵W_RF的共轭转置。

4.根据权利要求3所述的低复杂度通用混合预编码方法，其特征在于，所述步骤二中，接收端通过发送信号与接收信号之间的最小均方误差来计算最优无约束合并矩阵W_MMSE，即

表示矩阵W_MMSE的共轭转置，

表示矩阵F_BB的共轭转置，H^*表示矩阵H的共轭转置，ρ为平均接受功率，

为噪声功率，

为N_s×N_s的单位矩阵。

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