CN105596022A - 锥束ct动态成像的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种锥束CT动态成像的方法和设备，其中通过使用锥束发射器和检测器执行圆形加稀疏螺旋扫描几何或部分圆形加稀疏螺旋扫描几何以获得投影数据，而在扫描平面内执行对所述物体的锥束扫描，其中所述扫描几何包括圆形加螺旋扫描几何或部分圆形扫描几何加螺旋扫描几何，以及其中所述投影数据包括仅在沿着所述螺旋扫描几何的离散点获取的投影数据，其中所述部分螺旋扫描包括4π角度的覆盖；以及根据所述投影数据形成所述锥束重建图像。从而实现图像数据是实时采集的。

Description

锥束CT动态成像的方法和设备

本申请是申请号为201410048385.9、申请日为2007年2月27日、发明名称为“锥束CT动态成像的方法和设备”的发明专利申请的分案申请。

相关申请的引用

本申请要求2006年2月27日提交的美国临时专利申请第60/776666号的权益，这里通过引用将其公开内容结合到本说明书中。

政府利益声明

研发本发明的工作部分由NIHGrants8R01EB002775、R019HL078181和4R33CA94300支持。政府拥有本发明中的某些权利。

技术领域

本发明涉及成像，更特别地涉及使用加权函数增加时间分辨率的半扫描成像技术。

背景技术

近几年来，半扫描方法在锥束CT中的使用成为一个热门课题，这是由于时间分辨率的提高。目前有多种不同类型的锥束半扫描方案，例如基于FDK的，基于锥束滤波反向投影的(CBFBP)，和基于Grangeat的。每个方案使用平面扫描轨道(圆形的或非圆形的)来实施该半扫描方案。理论上，只要该重建物体在某个尺寸大小内，圆形半扫描可以基于Grangeat公式的导数，根据一阶导数辐射数据可以近似获得与圆形完全扫描相同的Radon域信息。即使在圆形半扫描范围内，仍然存在冗余。Grangeat型半扫描(GHS)将空间投影数据映射到一阶导数辐射数据并且在Radon域对它们加权。在通过线性内插/外插圆形扫描不能进入的该Radon域的阴影区而添加丢失数据之后，使用3DRadon逆公式来得到该重建图像。

当前用于锥束CT的FDK型半扫描(FDKHSFW)方案使用Parker或者其他基于扇形束几何的加权系数，其中对所有检测行应用相同的加权系数。CBFBP算法使用该Radon域中的冗余投影数据，在滤波反向投影(FBP)的结构中完成半扫描重建并且获得几乎与FDKHSFW相同的性能。当该阴影区被填充线性内插数据时，Grangeat型半扫描方案在校正未扫描(off-scanning)平面衰减系数降低上的性能超过了FDK型半扫描方案。然而，来自GHS的重建图像的空间分辨率比FDKHSFW差，因为在FDK中包含的数据内***GHS少。此外，GHS不能处理纵向方向上的被截(truncated)数据。CBFBP相关的半扫描和FDKHSFW在距离Z＝0最远的重建图像位置显示了各种衰减系数降低伪像(artifacts)，其中Z是旋转轴。该伪像是实践中不希望出现的。

发明内容

本发明的一个目的是在一定程度上校正该降低问题。

本发明的另一个目的是在这样做的同时保持空间分辨率。

为了实现上述和其他目的，本发明提出了一种具有配合锥束几何(FDKHSCW)的新加权函数的FDK半扫描方案，其中该加权函数是与锥束几何相关的。该具有新锥束加权函数的FDK半扫描算法被描述。实施了一种计算机模拟，并且评估该FDKHSCW以与FDKFS和FDKHSFW相比较。

对基于FDK的圆形半扫描重建(FDKHSCW)启发式提出了一种新的锥束加权方案，用于在一定程度上沿着该旋转轴校正该密度降低伪像，接着使用用于较大锥角的原始FDK算法。当该锥角较大时，根据衰减系数降低使用FDKHSCW来代替FDKFS和FDKHSFW时，对有噪声和无噪声的Shepp-Logan幻象进行的计算机模拟显示产生了改进，同时维持相同的虚拟图象质量。FDKHSCW需要在滤波前进行额外的锥束加权，并且仅使用[β,180+β+2Δ]的扫描范围，其中β是X射线的起始投影角，Δ是完全扇形角的一半，二者都被限定在该扫描平面中。该起始角一旦确定，就可以处理每个投影图像(对半扫描进行锥束加权，由FDK继承的像素加权，滤波)。所以，与完全扫描方案相比较，重建物体需要更少的时间，这在实践中是一个非常希望具备的特征。这里，该半扫描被定义为180°加上扫描几何的锥角。此外，该半扫描方案提供了选择任何起始点用于重建的灵活性，只要该扫描范围被确保即可，这是锥束CT动态成像的另一优选特征。如果执行完全圆形扫描，为了增加该***和锥束CT重建的时间分辨率，可以通过选择不同的起始点来根据该完全圆形扫描执行多个半扫描重建。因此，本发明的另一目的是，使用半扫描算法根据物体的一个或多个圆形扫描投影图像重建多个半扫描重建，以增加锥束CT动态成像扫描的时间分辨率。

基于Silver提出的思想(M.D.Silver,“Amethodforincludingredundantdataincomputedtomography”,Med.Phys.27,773-774(2000))，我们甚至能够通过使得扫描范围大于180+2Δ来实施扩展的半扫描方案，应用该新锥束加权函数以获得更好的噪声特性。

该圆形锥束半扫描加权方案对于低对比度物体工作得更好。我们从Shepp-Logan幻象的模拟中可以看到，最大补偿位于0.03的衰减系数内。我们预期，FDKHSCW能够显示高对比度幻象例如Defrise盘幻象中的强度降低的改进。但是它对于低对比度幻象更有前途。

其他提出的改进的FDK方法称为T-FDK和FDK-SLANT，它们也在一定程度上以更大的锥角校正FDK中继承的沿着旋转轴衰减系数降低。在这些方法和FDKHSCW之间存在不同。虽然这些方法的结果显示了与FDKHSCW相似的校正，但是FDK-SLANT和T-FDK需要根据锥束数据平行重排(rebinned)。这意味着，直到整组数据采集和平行重排序过程完成才开始该滤波部分，然后进行反向投影以进行图像重建。FDKHSCW的优点在于，一旦获得2D投影数据，该滤波部分就能开始并且立即进行反向投影。只要托架速度和读出速率足够高，这个方案就能在实施连续动态成像时实现几乎实时监测。Wang(G.Wang,“X-raymicro-CTwithadisplaceddetectorarray”,Med.Phys.29,1634-1636(2002))研发了一种在移位的(displaced)检测器阵列上进行锥束完全圆形扫描重建而不需要重排该投影数据以重建的加权方案。对于该冗余区域，可以通过调节扫描范围中的加权条件来将我们的方案应用到这个算法中。

近来，提出了一种新的圆形3D加权重建算法，基于对直接射线与其共轭射线之间的数据不一致的研究来减少锥束伪像。其基本思想是在反向投影期间将滤波的投影数据乘以与锥束几何相关的校正系数。但是它校正的伪像不是这里FDKHSCW试图校正的，即衰减系数降低。然而，这两种方案可以相结合。

总之，通过结合新的锥束加权方案，基于一个平板检测器提出了一种新的基于FDK的探索性的圆形轨道半扫描近似算法，数值模拟证实了它的可行性。

由于可以以更少的时间来完成该数据的扫描和处理，所以可以更快地完成成像。因而，四维扫描(三维空间和一维时间)就变得可能。

在以下美国专利中公开了相关的***和方法：6987831号，“Apparatusandmethodforconebeamvolumecomputedtomographybreastimaging”；6618466号，“Apparatusandmethodforx-rayscatterreductionandcorrectionforfanbeamCTandconebeamvolumeCT”；6504892号，“Apparatusandmethodforconebeamvolumecomputedtomographyusingcircle-plus-multiple-arcorbit”；6480565号，“Apparatusandmethodforconebeamvolumecomputedtomographybreastimaging”；6477221号，“Systemandmethodforfastparallelcone-beamreconstructionusingoneormoremicroprocessors”；6298110号，“ConebeamvolumeCTangiographyimagingsystemandmethod”；6075836号，“Methodofandsystemforintravenousvolumetomographicdigitalangiographyimaging”；和5999587号，“Methodofandsystemforcone-beamtomographyreconstruction”。这里通过引用将它们的全部内容结合到本说明书中。这些专利中公开的技术可以用于与这里公开的技术相结合。

根据本发明的一种用于产生患者胸部的锥束计算机断层扫描(CT)图像的设备，所述设备包括：托架框架；至少一个电机，用于移动所述托架框架以形成数据采集几何；附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的锥束辐射源；附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的二维检测器，所述二维检测器被设置在所述锥束辐射源的辐射路径上；支架，当获取所述胸部的投影图像时所述患者靠在所述支架上，所述支架支撑所述患者以使得所述胸部被设置在所述锥束辐射源和所述二维检测器之间；和至少一个计算机***，用于控制对所述胸部的扫描、执行对所述胸部的重建和对所述胸部的一组半扫描重建以及对图像的图像分析。所述设备其特征还在于：所获取的图像是所述胸部图像的锥束CT投影；所述至少一个电机移动所述托架框架,以便通过使所述锥束辐射源和所述二维检测器围绕经过所述胸部的轴同步旋转以形成锥束CT的数据采集几何,从而获取所述胸部的体积扫描，所述体积扫描得到一组二维(2D)锥束CT投影图像；通过根据一组所述锥束CT投影图像来执行锥束CT重建以产生所述胸部的三维(3D)衰减系数分布，从而形成三维锥束CT图像；所述至少一个电机包括用于移动所述锥束辐射源和二维检测器以限定数据采集几何的电机；所述数据采集几何至少包括单个360°扫描，在所述360°扫描内获取对应于不同视角的起始点的所述胸部的多组锥束CT投影图像，以及所述多组投影图像的每组被选择用于半扫描重建；所述至少一个计算机***利用加权因子对所述多组投影图像的每组加权以产生多组加权投影数据，其中随着行远离所述扫描平面，所述加权因子减小，以及根据所述加权投影数据来形成所述图像，其中所述加权因子是加权角的函数，所述加权角是所述行和扫描角的函数，其中加权角是

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\frac{1}{\sqrt{1+m^2{\mathrm{\ξ}}^2/{\mathrm{so}}^2}}$

其中β是扫描角，m是行数，ξ是所述检测器的虚拟检测采样间隔，以及so是从所述锥束辐射源到所述扫描几何的起点的距离；以及其中所述加权因子是

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\β}}^{\′},np)=\left\{\begin{array}{c}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),0\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ 1,2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}+{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}\end{array}\right.$

其中，n是列数，p是沿着t轴的虚拟检测器采样间隔，

${\mathrm{so}}^{\′}=\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2}$

${\mathrm{\Δ}}^{\′}\stackrel{\·}{=}{\tan }^{-1}\left(\frac{MO}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right);$

MO是所述检测器的一半宽度；以及

其中，根据选择的多组所述加权投影数据使用半扫描重建来产生多个3D锥束CT重建矩阵，以及每个所述重建矩阵是所述胸部的不同3D衰减系数分布或表示所述胸部的不同状态。

根据的所述的设备改进，所述数据采集几何是被限定为180°加扇形角圆形扫描的半扫描，所述扇形角被限定在所述扫描平面中。所述数据采集几何可以是圆形扫描几何、螺旋几何或圆形加线形几何。所述圆形加线形几何包括单条线。圆形加线形几何包括多条线。所述处理器向所述加权投影数据中添加表示通过圆形扫描不能采集到的Radon空间中的信息的校正项。所述发射器、检测器、托架和处理器实时运行。

根据本发明的一种用于产生患者胸部的锥束计算机断层扫描(CT)图像的设备，所述设备包括：托架框架；至少一个电机，用于移动所述托架框架以形成数据采集几何；附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的辐射源；附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的二维检测器，所述二维检测器被设置在所述辐射源的辐射路径上；支架，当获取所述胸部的投影图像时所述患者靠在所述支架上，所述支架支撑所述患者以使得所述胸部被设置在所述辐射源和所述二维检测器之间；以及至少一个计算机***，用于控制对所述胸部的扫描、执行所述胸部的重建和对图像的图像分析。所述设备其特征在于：所述辐射源是锥束辐射源；所获取的图像是锥束CT投影图像；所述至少一个电机移动所述托架框架，以便能够通过使所述辐射源和二维检测器围绕经过所述胸部的轴同步旋转来形成用于锥束体积计算机断层扫描的数据采集几何，从而获取对所述胸部的体积扫描，所述体积扫描得到图像信号；通过对所述图像信号执行锥束体积计算机断层扫描重建以产生所述胸部的三维衰减系数分布，从而根据所述图像信号形成三维锥束体积CT图像；所述至少一个电机移动所述托架框架以使得所述二维检测器对所述胸部进行体积扫描；所述设备还包括所述托架框架上的滑环，用于提供电源到托架上部件的连接和所述二维检测器与计算机***之间的通信；所述数据采集几何至少包括单个360°扫描，在所述360°扫描内，具有对应于不同视角的起始点的所述胸部的多组锥束CT投影图像，以及所述多组投影图像的每组被选择用于半扫描重建，以及所述至少一个计算机***利用加权因子对所述多组投影图像的每组加权以产生多组加权投影数据，其中随着行远离所述扫描平面，所述加权因子减小，以及根据所述加权投影数据形成所述图像，其中所述加权因子是加权角的函数，所述加权角是所述行和扫描角的函数，其中加权角是

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\frac{1}{\sqrt{1+m^2{\mathrm{\ξ}}^2/{\mathrm{so}}^2}}$

其中β是扫描角，m是行数，ξ是所述检测器的虚拟检测采样间隔，以及so是从所述锥束辐射源到所述扫描几何的起点的距离；以及其中所述加权因子是

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\β}}^{\′},np)=\left\{\begin{array}{c}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),0\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ 1,2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}+{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}\end{array}\right.$

其中，n是列数，p是沿着t轴的虚拟检测器采样间隔,

${\mathrm{so}}^{\′}=\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2}$

${\mathrm{\Δ}}^{\′}\stackrel{\·}{=}{\tan }^{-1}\left(\frac{MO}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right);$

MO是所述检测器的一半宽度；以及根据选择的多组所述加权投影数据使用半扫描重建来产生多个3D锥束CT重建矩阵，以及每个所述重建矩阵是所述胸部的不同3D衰减系数分布或表示所述胸部的不同状态。

根据所述的设备的改进，所述数据采集几何是N×360°的扫描，其中N是正整数。

附图说明

下面参照附图具体给出本发明的优选实施例，其中：

图1示出了第一优选实施例的扫描几何；

图2示出了图1的扫描几何中的冗余区域；

图3A－3D示出了加权系数；

图4A－4C示出了幻象的重建矢状图像；

图4D示出了该幻象；

图4E和4F沿着图4D中所示的线对图4A－4C中的图像的线剖面(profile)进行比较；

图5A和5B示出了具有不同噪声水平的结果；

图5C和5D示出了对于图5A和5B的结果的剖面比较；

图6示出了第二优选实施例中的Radon域；和

图7A和7B示出了第二优选实施例中的扫描几何。

具体实施方式

下面将参照附图具体给出本发明的优选实施例，其中相似的参考数字表示相似的部件或步骤。

通过对所有倾斜扇形波束对物体的作用求和而在扇形波束算法的基础上扩展FDK算法。该重建是基于滤波和在该锥形内反向投影单个扇形波束的。基于图1中的锥束几何，其中显示了锥束发射器或其他X射线源102和平板检测器104的平面的相对位置，FDK的公式为：

$f(x,y,z)=\frac{1}{2}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{so}}^2}{{(so-s)}^2}\·\{\[R_{\mathrm{\β}}(np,m\mathrm{\ξ})\frac{so}{\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2+n^2{p}^2}}\]*k\left(np\right)\}d\mathrm{\β}---\left(1\right)$

s＝-xsinβ+ycosβ；

*号表示卷积；so表示从X射线源到起点(origin)的距离；n,m表示整数值，其中n＝0和m＝0对应于经过该起点的中心射线；β表示限定在该扫描平面中的投影角；p表示沿着t轴的虚拟检测器采样间隔；ξ表示沿着Z轴的虚拟检测器采样间隔；R_β(np,mξ)表示实际的离散2D投影数据；h(np)表示沿着t轴的离散一维斜坡滤波器冲击响应。

预加权项可以分解为两个余弦项，即这意味着FDK将未扫描平面投影数据投影到该扫描平面中，然后执行该2D扇形波束重建算法。在公式(1)中，积分前面的因子被用于抵消当实施完全圆形扫描时的投影冗余。这就表示该未扫描平面投影数据具有与扫描平面中的投影数据相同的冗余度。

该锥束半扫描方案也是与FDK相结合的扇形波束半扫描的扩展，其中将从扫描平面几何计算的加权系数应用到所有投影行，如下：

$f(x,y,z)={\∫}_0^{\mathrm{\π}+2\mathrm{\Δ}}\frac{{\mathrm{so}}^2}{{(so-s)}^2}\·\{\[\mathrm{\ω}(\mathrm{\β},np)\·R_{\mathrm{\β}}(np,m\mathrm{\ξ})\·\frac{so}{\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2+n^2{p}^2}}\]*h\left(np\right)\}d\mathrm{\β}---\left(2\right)$

s＝-xsinβ+ycosβ；

这是FDKHSFW方案，其中Δ是沿着t轴的中心扫描平面的完全扇形角的一半。该未扫描平面投影数据仍然被作为它们具有相同冗余度进行处理。ω(β,np)是基于该扫描平面几何计算的离散加权系数，可以表示为Parker加权函数或其他任何加权函数，只要它能够在双重和单独采样区域之间产生平滑过渡以避免这些区域边界处的不连续。毫无疑问，FDKHSFW保持了FDK完全扫描方案所具有的所有特性。

然而，对于该扫描平面之外的锥束投影数据，即使在360°采样投影，单次圆形轨道采集也不能获得完全双重采样的投影。换句话说，当投影行距离该扫描平面更远时，该投影冗余度就变得越来越少。如果FDK算法被直接应用到未加权的半扫描投影数据上，那么重建图像将不可避免地具有伪像。一种处理远离扫描平面的更少冗余投影行数据的加权方式如下所示：

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\β}}^{\′},np)=\left\{\begin{array}{c}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),0\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ 1,2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}+{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}\end{array}\right.---\left(3\right)$

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\·\frac{1}{\sqrt{1+m^2{\mathrm{\ξ}}^2/{\mathrm{so}}^2}}$

${\mathrm{so}}^{\′}=\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2}$

${\mathrm{\Δ}}^{\′}\stackrel{\·}{=}{\tan }^{-1}\left(\frac{MO}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right);$

β′是锥形加权角度。β′依赖于Z方向(旋转轴)上的行投影数据的位置。Δ′是G.T.Gullberg与G.L.Zeng,“Acone-beamfilterbackprojectionreconstructionalgorithmforcardiacsinglephotonemissioncomputedtomography”,IEEETrans.Med.Imaging11,91-101(1992)中所采用的倾斜扇形角的一半。要注意当m为零时，该加权函数实际上是用于扇形波束的Parker加权函数。

通过将该锥束加权函数与FDK相结合，可以获得FDKHSCW如下：

$\begin{array}{c}f(x,y,z)=\\ \frac{1}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\π}+2\mathrm{\Δ}}\frac{{\mathrm{so}}^2}{{(so-s)}^2}\·\{\[\mathrm{\ω}({\mathrm{\β}}^{\′},np)\·R_{\mathrm{\β}}(np,m\mathrm{\ξ})\·\frac{so}{\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2+n^2{p}^2}}\]*h\left(np\right)\}d\mathrm{\β}\end{array}---\left(4\right)$

s＝-xsinβ+ycosβ；

请注意，该投影数据在滤波前必须被加权。因为FDKHSFW是半扫描重建的公知的方案，所以对于FDKHSCW的需要是它不应产生比FDKHSFW更多的伪像。

现在将说明对于半扫描锥束加权的进一步研究。在圆形扇形波束半扫描中，按照投影角度β，在扫描平面中有两个冗余区域。图2显示在区域I中采集的投影射线数据具有区域II中的共轭射线数据。在这两个区域中，投影射线数据是整体或部分冗余的。如果完全扇形角的一半是Δ度，根据限定在扫描平面内的投影角而定的半扫描范围是从0°到180°+2Δ。第一和第二冗余区域分别是从0°到4Δ和从180°-2Δ到180°+2Δ。在传统的FDK锥束半扫描方案中，所有行投影数据被限定在扫描平面内的同一组系数加权，因为希望该扫描平面外的行投影数据具有与扫描平面内的行投影数据相同的冗余度。

该圆形锥束半扫描加权方案的提出是基于这样的思想，对于不同行的投影数据，加权系数应该不同，并且对于距离扫描平面最远的行投影数据，应该加权最少。至今为止，我们还没有看到任何讨论这个问题的文献。我们发现，如果使用

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\frac{1}{\sqrt{1+m^2{\mathrm{\ξ}}^2/{\mathrm{so}}^2}}$

作为不同行投影数据的加权角，那么在扫描平面外的第一冗余区域中的加权系数将不会与该扫描平面内计算的加权系数有很大不同；如果Δ＝15°且半锥角也是15°，则最大差别低于百分之0.2。另一方面，当β′被用作第二冗余区域中的加权角时，扫描平面外的加权系数将显著不同于该扫描平面内的加权系数并且在不同行互相不同，从而在重建图像中对于该扫描平面外的位置的密度降低产生了补偿。该加权角β′具有两个特性：第一，它具有由mξ反应的行位置依赖性，间接与锥角信息相关联；第二，当β在第一冗余区域时它与β的差别比β在第二冗余区域时更小。从而，在第二冗余区域实施该锥角相关的加权系数对于实现我们的方案是有利的。

为了使计算机模拟更接近于实际的CBCT配置，将几何的参数根据其物理长度(毫米)设置而不是根据标准化的(normalized)单位。从X射线源到该重建的等角点(iso-center)和到检测器的距离分别是780mm和1109mm。该完全扇形和锥形角是30度。检测器面积是595×595mm²，具有512乘512的矩阵大小。体元(voxel)大小是0.816mm³。笛卡尔坐标(X,Y,Z)被用于描述该物体，其中Z是旋转轴。投影角的采样速率是0.8°，对于完全扫描投影图像总数是450，对于半扫描是262。低对比度Shepp-Logan幻象被使用(几何参数见参考文献7)，其所有几何参数被乘以200以模拟该幻象的物理长度(毫米)。

基于上述定义的扫描几何参数，通过选取在冗余区域I中β＝46°和在冗余区域II中β＝192°来比较与FDKHSFW和FDKHSCW相关的加权系数分布。图3A－3D分别显示了FDKHSFW(β＝46°)，FDKHSCW(β＝46°)，FDKHSFW(β＝192°)和FDKHSCW(β＝192°)。

图4A－4C以显示窗口[1.0051.05]示出了不同FDK方案(分别为FDKFS、FDKHSFW、FDKHSCW)在X＝0mm时的重建矢状图像。图4D示出了幻象。图4E和4F示出了沿着图4D中的幻象图像中的白色垂直和水平实线的剖面比较。在反向投影之前对无噪声的加权投影数据使用斜坡滤波器。

为了测试这种新方案对于实际CBCT数据采集中常见的量子噪声的性能，我们生成了被量子噪声干扰的数据。100kVp的X射线被选择，其对应于2.9972*10⁷光子/cm²·mR的有效光子通量。每个投影的曝光水平被设定为4mR，FDKFS和FDKHSCW的总曝光水平分别是1800mR和1048mR。

图5A－5D示出了不同噪声水平下的重建结果和剖面比较。在滤波期间使用哈明窗来抑制噪声。更特别地，图5A和5B分别示出了总曝光水平为1800mR的FDKFS和总曝光水平为1048mR的FDKHSCW，而图5C和5D示出了沿着图4D中的垂直和水平实线在FDKFS、FDKHSCW和幻象之间的剖面比较。

下面将给出第一优选实施例的一个变体。如图6所示，在Radon域中，该圆形(区域602)中的点表示在圆形扫描中采集的该物体的radon值，而该圆形(区域604)中的阴影区域表示通过圆形扫描不能采集到的丢失的Radon点组。如Hu所主张的，在圆形扫描中，FDK仅使用该物体圆形内和点线弧边界上的冗余点，而不使用该物体圆形内的实线弧边界上的非冗余点。因而，使用以下校正式：

$f_2(t,s,z)=-\frac{1}{\mathrm{\π}+2\mathrm{\Δ}}\underset{0}{\overset{\mathrm{\κ}+2\mathrm{\Δ}}{\∫}}\frac{z}{{(so-s)}^2}{P}_{\mathrm{\β}}\left(z^{\′}\right)d\mathrm{\β}$

s＝-xsinβ+ycosβ

t＝xcosβ+ysinβ

$z^{\′}=\frac{so\·z}{so-s}$

$P_{\mathrm{\β}}\left(z\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{\∂{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}\left(z\right)}{\∂z}$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}\left(z\right)=\∫R_{\mathrm{\β}}(t,z)\·\frac{so}{\sqrt{{\mathrm{so}}^2+{\mathrm{\ξ}}^2+p^2}}dt$

如果把上述重建表示为f₁(t,s,z)，那么最终重建是：

f(t，s，z)＝f₁(t，s，z)+f₂(t，s，z)

现在将说明特别应用于胸部成像的第二优选实施例。

基于当前CBBCT的几何参数，我们设计了一种新的CBBCT扫描方案。如图7A和7B所示，在圆形扫描期间，X射线源102的位置在z＝0cm。在圆形扫描后，X射线源102和检测器104同时降低，同时它们仍然在旋转。当该X射线源到达z＝10的点时，它开始发射并且在间歇Δl之间保持发射直到它在该螺旋扫描中完成八次发射。对于该螺旋扫描期间的每次发射，该X射线源保持与它在圆形扫描中相同的准直。这种方案称为稀疏螺旋扫描。实际上，为了高效实施稀疏螺旋扫描，该***需要包括位于托架上的滑环，用于提供电源到托架上部件的连接以及二维检测器与计算机***之间的通信，和用于沿着旋转轴上下移动该托架或该物体所在的物体支架的电机。

图7B示出了与螺旋线扫描相关的投影角。在螺旋扫描期间有八个发射点，覆盖了4π的角度范围，Z方向上的移动是从48mm到128mm，递增间隔为10mm，基于该模拟胸部幻象的尺寸。

从这种额外的扫描轨道获得的Radon数据点中的一些仍然可以通过圆形扫描获得，这在Radon域中被称为冗余采样点，并且可以被冗余窗函数(RWF)有效消除，并且如在HL扫描期间的准直器的几何设置能够避开该螺旋线上的那些发射点之间的冗余采样Radon点。由于该螺旋线扫描期间的准直不可避免地导致纵向截断，所以将使用与几何相关的截断窗函数(TWF)来处理这种情况。

复合的重建框架也许是对于CBCTBI最优选的算法。重建物体是并且可以用如下公式数学描述：

其中

根据单次圆形扫描重建的物体，

基于单次圆形扫描根据Hui的方式重建的物体，

根据稀疏螺旋线扫描[5]重建的物体，

基于图7A，和的数学公式可以描述为：

$P_1(t,Z_0)=\∫\frac{d}{\sqrt{d^2+t^{\′2}+Z^2}}{P}_{\mathrm{\β}}(t,Z_0)h(t-t^{\′}){\mathrm{dt}}^{\′}$

$\begin{array}{cc}Y=d\frac{\stackrel{\→}{r}\·t}{d+\stackrel{\→}{r}\·\stackrel{\→}{s}},& Z=d\frac{z}{d+\stackrel{\→}{r}\·\stackrel{\→}{s}},\end{array}$

$P_2\left(Z\right)=\frac{\∂}{\∂Z}\∫\frac{d}{\sqrt{d^2+t^2+Z^2}}{P}_{\mathrm{\β}}(t,Z)dt$

$Z=d\frac{z}{d+\stackrel{\→}{r}\·\stackrel{\→}{s}},$

用于螺旋线扫描的重建项可以设计成一种滤波反向投影(FBP)：

是用于对通过螺旋线扫描采集的但是已经被圆形扫描获得的Radon数据进行分块(blockout)的窗函数。基于该扫描设计，螺旋线扫描在该扫描期间将不可避免地遭遇纵向截断。它所采集的一些radon点不能反映实际的Radon数据，应该在反向投影期间被消除。窗口用于实现这一目的。

虽然上面已经公开了优选实施例及其变体，但是阅读了本说明书的本领域技术人员将会很容易认识到，在本发明的范围内也可以实现其他实施例。例如，数值是示例性的而非限制性的。而且，本发明可以在任意适当的扫描设备上实现，包括波束发射器、平板或其他二维检测器或其他适当检测器以及用于该二者相对移动的托架的任意适当的组合，以及用于处理该图像数据以产生图像的计算机和适当输出(例如显示器或打印机)或用于该图像的存储介质。用于执行本发明的软件可以在任意介质上实现为任意适当的格式，例如，物理介质如CD-ROM或通过因特网或内联网的连接。因此，本发明应当被解释为仅由所附的权利要求限定。

Claims (11)

1.一种用于产生患者胸部的锥束计算机断层扫描(CT)图像的设备，所述设备包括：

托架框架；

至少一个电机，用于移动所述托架框架以形成数据采集几何；

附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的锥束辐射源；

附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的二维检测器，所述二维检测器被设置在所述锥束辐射源的辐射路径上；

支架，当获取所述胸部的投影图像时所述患者靠在所述支架上，所述支架支撑所述患者以使得所述胸部被设置在所述锥束辐射源和所述二维检测器之间；和

至少一个计算机***，用于控制对所述胸部的扫描、执行对所述胸部的重建和对所述胸部的一组半扫描重建以及对图像的图像分析；

所述设备其特征还在于：

所获取的图像是所述胸部图像的锥束CT投影；

所述至少一个电机移动所述托架框架,以便通过使所述锥束辐射源和所述二维检测器围绕经过所述胸部的轴同步旋转以形成锥束CT的数据采集几何,从而获取所述胸部的体积扫描，所述体积扫描得到一组二维(2D)锥束CT投影图像；

通过根据一组所述锥束CT投影图像来执行锥束CT重建以产生所述胸部的三维(3D)衰减系数分布，从而形成三维锥束CT图像；

所述至少一个电机包括用于移动所述锥束辐射源和二维检测器以限定数据采集几何的电机；

所述数据采集几何至少包括单个360°扫描，在所述360°扫描内获取对应于不同视角的起始点的所述胸部的多组锥束CT投影图像，以及所述多组投影图像的每组被选择用于半扫描重建；

所述至少一个计算机***利用加权因子对所述多组投影图像的每组加权以产生多组加权投影数据，其中随着行远离所述扫描平面，所述加权因子减小，以及根据所述加权投影数据来形成所述图像，其中所述加权因子是加权角的函数，所述加权角是所述行和扫描角的函数，其中加权角是

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\frac{1}{\sqrt{1+m^2{\mathrm{\ξ}}^2/{\mathrm{so}}^2}}$

其中β是扫描角，m是行数，ξ是所述检测器的虚拟检测采样间隔，以及so是从所述锥束辐射源到所述扫描几何的起点的距离；以及其中所述加权因子是

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\β}}^{\′},np)=\left\{\begin{array}{cc}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),& 0\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ 1,& 2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}+{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),& \mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}\end{array}\right.$

其中，n是列数，p是沿着t轴的虚拟检测器采样间隔，

${\mathrm{so}}^{\′}=\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2};$

${\mathrm{\Δ}}^{\′}={\tan }^{-1}\left(\frac{MO}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right);$

MO是所述检测器的一半宽度；以及

其中，根据选择的多组所述加权投影数据使用半扫描重建来产生多个3D锥束CT重建矩阵，以及每个所述重建矩阵是所述胸部的不同3D衰减系数分布或表示所述胸部的不同状态。

2.如权利要求1所述的设备，其特征还在于所述数据采集几何是被限定为180°加扇形角圆形扫描的半扫描，所述扇形角被限定在所述扫描平面中。

3.如权利要求1所述的设备，其特征还在于所述数据采集几何是圆形扫描几何。

4.如权利要求1所述的设备，其特征还在于所述数据采集几何是螺旋几何。

5.如权利要求1所述的设备，其特征还在于所述数据采集几何是圆形加线形几何。

6.如权利要求5所述的设备，其特征还在于所述圆形加线形几何包括单条线。

7.如权利要求5所述的设备，其特征还在于圆形加线形几何包括多条线。

8.如权利要求1所述的***，其中所述处理器向所述加权投影数据中添加表示通过圆形扫描不能采集到的Radon空间中的信息的校正项。

9.如权利要求1所述的***，其中所述发射器、检测器、托架和处理器实时运行。

10.一种用于产生患者胸部的锥束计算机断层扫描(CT)图像的设备，所述设备包括：

托架框架；

至少一个电机，用于移动所述托架框架以形成数据采集几何；

附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的辐射源；

附着到所述托架框架以随着所述托架框架移动的二维检测器，所述二维检测器被设置在所述辐射源的辐射路径上；

支架，当获取所述胸部的投影图像时所述患者靠在所述支架上，所述支架支撑所述患者以使得所述胸部被设置在所述辐射源和所述二维检测器之间；以及

至少一个计算机***，用于控制对所述胸部的扫描、执行所述胸部的重建和对图像的图像分析；

所述设备其特征在于：

所述辐射源是锥束辐射源；

所获取的图像是锥束CT投影图像；

所述至少一个电机移动所述托架框架，以便能够通过使所述辐射源和二维检测器围绕经过所述胸部的轴同步旋转来形成用于锥束体积计算机断层扫描的数据采集几何，从而获取对所述胸部的体积扫描，所述体积扫描得到图像信号；

通过对所述图像信号执行锥束体积计算机断层扫描重建以产生所述胸部的三维衰减系数分布，从而根据所述图像信号形成三维锥束体积CT图像；

所述至少一个电机移动所述托架框架以使得所述二维检测器对所述胸部进行体积扫描；

所述设备还包括所述托架框架上的滑环，用于提供电源到托架上部件的连接和所述二维检测器与计算机***之间的通信；

所述数据采集几何至少包括单个360°扫描，在所述360°扫描内，具有对应于不同视角的起始点的所述胸部的多组锥束CT投影图像，以及所述多组投影图像的每组被选择用于半扫描重建，以及

所述至少一个计算机***利用加权因子对所述多组投影图像的每组加权以产生多组加权投影数据，其中随着行远离所述扫描平面，所述加权因子减小，以及根据所述加权投影数据形成所述图像，其中所述加权因子是加权角的函数，所述加权角是所述行和扫描角的函数，其中加权角是

${\mathrm{\β}}^{\′}=\mathrm{\β}\frac{1}{\sqrt{1+m^2{\mathrm{\ξ}}^2/{\mathrm{so}}^2}}$

其中β是扫描角，m是行数，ξ是所述检测器的虚拟检测采样间隔，以及so是从所述锥束辐射源到所述扫描几何的起点的距离；以及其中所述加权因子是

$\mathrm{\ω}({\mathrm{\β}}^{\′},np)=\left\{\begin{array}{cc}{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),& 0\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ 1,& 2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\\ {\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\frac{\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}-{\mathrm{\β}}^{\′}}{{\mathrm{\Δ}}^{\′}+{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)}\right),& \mathrm{\π}-2{\tan }^{-1}\left(\frac{np}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right)\≤{\mathrm{\β}}^{\′}\≤\mathrm{\π}+2{\mathrm{\Δ}}^{\′}\end{array}\right.$

其中，n是列数，p是沿着t轴的虚拟检测器采样间隔,

${\mathrm{so}}^{\′}=\sqrt{{\mathrm{so}}^2+m^2{\mathrm{\ξ}}^2};$

${\mathrm{\Δ}}^{\′}={\tan }^{-1}\left(\frac{MO}{{\mathrm{so}}^{\′}}\right);$

MO是所述检测器的一半宽度；以及

其中，根据选择的多组所述加权投影数据使用半扫描重建来产生多个3D锥束CT重建矩阵，以及每个所述重建矩阵是所述胸部的不同3D衰减系数分布或表示所述胸部的不同状态。

11.如权利要求10所述的设备，其特征还在于所述数据采集几何是N×360°的扫描，其中N是正整数。