CN1572253A - 锥面射束重建设备以及计算机断层摄影设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了锥面射束重建设备以及计算机断层摄影设备。其中，从CT扫描获取数据的方法包括：从CT***中的至少一个探测器列获取投影数据；将包括与锥角相关的权重的加权函数应用于投影数据；对加权数据滤波；将锥角考虑在内对加权数据进行反向投影。该方法可应用于X射线CT设备，该设备包括：在台架和床中的至少一个沿着床的轴向移动时收集投影数据的螺旋扫描设备，其包括产生X射线的X射线源和具有沿轴向排列为多个列的探测部件、用来产生投影数据的探测器；以及处理器，包括：对投影数据应用包括与锥角相关的权重的加权函数而获得加权数据的加权设备，对加权数据滤波的滤波设备，以及将锥角考虑在内对加权数据反向投影的反向投影设备。

Description

锥面射束重建设备以及 计算机断层摄影设备

技术领域

在1998年开发出了多切片X射线计算机断层摄影(CT)(multi-slice X-ray computed tomography)***并将其引进到医疗市场上。一般，在多切片X射线CT中使用的切片数量从约2个到约16个不等。但是，希望增加切片数量。有时候希望使用的切片数量增加到32、64甚至256。(见参考文献Y.Saito，H.Aradate，H.Miyazaki，K.Igarashi，and H.Ide，″Development of a large area 2-dimensionaldetector for real-time 3-dimensional CT(4D-CT)，″Radiology vol.217(P)，405(2000)；Y.Saito，H.Aradate，H.Miyazaki，K.Igarashi，and H.Ide，″Large area two-dimensional detector system forreal-time three-dimensional CT(4D-CT)，″Proc.of SPL6 Med.Imag.Conf，4320，775-782(2001)；以及http：//www3.toshiba.cojp/rnedicall4d-ct/，每一个参考文献的内容在此引为参考)。

背景技术

在多切片X射线CT***中，有几种成像构建算法用于螺旋扫描。一种这样的图像重建算法使用菲德坎普(Feldkamp)重建算法的推广的加权版本。(见L.A.Feldkamp，L.C.Davis，and J.W.Kress，″Practical cone-beam algorithm，″J.Opt.Soc.Am.A，6，612-19(1984)；H.Aradate and K.Nambu，″Computed tomography apparatus，″日本专利No.2,825,352；L.O.Zeng and G.T.Gullberg，″Short-scancone beam algorithm for circular and noncircular detector orbit，″Proc.of SPIE Med.Imag.Conf，1233，453-463(1990)；H.Kudo and T.Saito，″Three-dimensional helical-scan computed tomography usingcone-beam projections，″J.Electron.Informotion Commun.Soc.Japan，J74-D-TI，1108-1114(1991)；6.Wang，T.H.Lin，P.C.Cheng，D.M.Shinozaki，″A general cone-beam reconstruction algorithm，″IEEETrans.Med.Imaging，12，486-496(1993)；K.Taguchi，″X-raycomputed tomography apparatus，″美国专利No.5,825,842(1995年提交)；K.Wiesent，K.Barth，N.Novab，et al.，″Enhanced3-D-reconstruction algorithm for C-arm systems suitable forinterventional procedures，″IEEE Trans.A-fed.Imaging，19，39 1-403(2000)；M.D.Silver，K.Taguchi，and K.S.Han，″Field-of-viewdependent helical pitch in multi-slice CT，″Proc.of SHE Med.Imag.Conf，4320，839-850(2001)；M.D.Silver，K.Taguchi，and I.A.Hem，″A simple algorithm for increased helical pitch in cone-beam CT，″The Sixth International Meeting on Fully Three-Dimensional ImageReconstruction in Radiology and Nuclear Medicine；70-73(2001)，每一个参考文献的内容在此引为参考)。菲德坎普重建算法的推广的加权版本引入灵活的聚焦轨道(focus orbit)，对菲德坎普算法应用一个加权函数。具体地，该算法在进行一维(1D)滤波(或者卷积)和三维(3D)反向投影(backprojection)之前对投影数据应用权值。

加权函数可以是为二维(2D)扇形射束重建开发的加权函数。但是，如果使用为2D扇形射束重建开发的加权函数，同样的权重应用于所有的探测器列。换句话说，即使锥面射束CT中的投影数据在探测器列(z)方向以锥角转换，权重也与锥角无关。

随着使用多切片X射线CT进行检查的数量增加，CT扫描中的X射线暴露越来越成为关心的问题。结果，医生和物理学家一直在努力减少对患者使用的剂量，同时保持图像噪声恒定。

另外，医生和物理学家还寻求用相同的数据降低图像噪声。

发明内容

因此，本发明的一个目的是提供一种方法、***和计算机程序产品，用于改进的多切片X射线CT***，该改进的多切片X射线CT***对推广的加权锥面射束反向投影使用与探测器列相关的权重。尤其可应用本发明的反向投影(backprojection)技术的一个例子是螺旋菲德坎普(Feldkamp)算法。菲德坎普重建的一些有用的技术可以在(L.A.Feldkamp，L.C.Davis，and J.W.Kress，″Practical Cone-BeamAlgorithm，″Journal Optical Society of America，Vol.1，pp 612-619(1984)中找到，该文献的内容在此引为参考。

借助于根据本发明构造的方法、***和计算机程序产品，可以实现上述以及其它目的。在本发明中，将与探测器列相关的权重应用于推广的加权锥面射束反向投影，比如螺旋菲德坎普算法。从而，增加了投影数据范围，而不牺牲图像质量(不引入额外的假象)。通过本发明，可以降低相同数据集的图像噪声。简单地说，可以对患者使用更小的剂量使用噪声更多的数据获得相同的输出图像。

附图说明

通过参考下面的详细说明并结合附图，可以更全面地理解本发明，并更好地理解其优点。附图中：

图1a图解了一个在γ＝0处使用当前权重的一个例子；

图1b图解了当前的加权方法；

图1c图解了本发明的加权方法；

图2图解了与锥角(或者“数据有效性”)相关的权重；

图3a和3b图解了主射线和补充射线；

图4图解了计算的α_c成为奇特值的情况；

图5图解了反向投影的几何图解，具体的是投影角β、射线角γ和虚拟扇面角(virtual fan-angle)Γ_m；

图6描绘了用于扩展半扫描(Extended Half-Scaning(MHS))的加权函数，所述扩展半扫描应用于要被反向投影的多个视图的每一段；

图7表示用于过扫描(overscanning，以下称为OS)的加权函数；

图8a图解了与锥角相关的参数，α，α₀和α_m；

图8b描绘了作为锥角的函数的权重；

图9图示了OS的加权函数；

图10a到图10e图示了直接射线和补充射线；

图11a到图11e图解了使用OS方法的结果；

图12a到图12e和图13a到图13e图解了使用当前的OS方法的结果；

图14图解了总是使用六个补充射线的方法；

图15图解了仅使用有效补充射线的方法；

图16描绘了MHS的加权函数；

图17a到17c、18a到18e和19a到19e图解了使用当前的MHS方法的结果。

具体实施方式

现在参照附图。在所有附图中，相同的附图标记表示相同或者相应的部件。图1a表示了在γ＝0处的当前权重的例子。在γ＝0处使用当前权重的一个问题是当扩展投影角度范围(如图1a和1b所示)时，重复的无效数据具有相同的权重。使用这样的无效数据会由于引入假象和增加噪声(如果使用外插方法的话)而降低图像质量。

鉴于当前的方法的缺陷，申请人发现了另一种作为投影数据的有效性的函数的加权应用。然后将加权数据与过扫描(overscan)或者扩展半扫描方法相结合(取决于螺旋节距)。新发现的加权方法允许扩展投影角度范围以进行重建，同时将外插或者重复的副效应降至最低，如图1c所示。

当执行新发现的本发明的加权方法时，下述参数是有用的：

β，γ，α：直接射线的投影角、射线角和锥角；

β_c，γ_c，α_c：补充射线的投影角、射线角和锥角；

γ_m，Γ_m：实际和虚拟扇面角；

α₀：调谐参数1：开始减小权重的锥角；

α_m：调谐参数2：α₀＜α_m(加权曲线的宽度)；

a：调谐参数3：0＜a＜1(加权曲线的宽度)；

l：每一次旋转的工作台送进〔mm/rev〕；

R：焦点到旋转轴距离〔mm〕；

r：最大视场半径〔mm〕；

L，L_c：焦点到投影到xy平面的体元的距离；以及

z，z_c：焦点位置的z坐标。

一般，沿着螺旋轨道测量的锥面射束投影由下面的等式给出：

s(β)＝(Rcosβ，Rsinβ，H·β/2π)^T；0≤β≤2πn，    (2)

其中f( r)是要重建的对象，R是螺旋轨道半径，H是螺旋节距，(β，γ，α)分别表示投影角、射线角和锥角， _β.γ.α表示单位向量，在圆柱形探测器表面上在β处从x射线焦点 s(β)指向点(γ，α)。当前的试验表明，对应于边缘稍微靠内的□₀和对应于边缘稍微靠外的□_m的组合产生最好的结果。

当前的加权菲德坎普螺旋算法

下面描述应用推广的加权菲德坎普算法的本实施例。但是，其它反向投影技术同样可以应用，下面的说明基于菲德坎普算法这一事实不能被视为排除本发明在其它反向投影技术上的应用。

推广的加权菲德坎普算法包括下述三步：1)对投影数据应用一个加权函数(对所有的探测器列应用同一权重)，2)在水平方向对数据滤波，和3)锥面射束反向投影。

步骤1：加权：

$\tilde{g}(\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α})=\cos \mathrm{\ζ}(\mathrm{\γ},\mathrm{\α})\·w(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_0,\mathrm{\γ},\mathrm{\α})\·g(\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}),---\left(3\right)$

cosζ(γ，α)＝ _β.γ.α· _β.0.0，    (4)

其中，w(β，γ，α)表示加权函数(在下面讨论)，β₀表示在重建中使用的数据范围(β_r)的中心。

步骤2和3：滤波和锥面射束反向投影：

${\∫}_{-\∞}^{\∞}[h(\mathrm{\γ}-{\mathrm{\γ}}^{\′})\·\tilde{g}(\mathrm{\β},{\mathrm{\γ}}^{\′},\mathrm{\α})]d{\mathrm{\γ}}^{\′}\mathrm{d\β}$

${\mathrm{\β}}_r=\frac{2\mathrm{\π}}{H/D}\×(1-\frac{r_0}{R}),---\left(6\right)$

其中，函数h(·)表示滤波器的影响函数核(kernel)(例如匀变(ramp)、Shepp-Logan等)，r₀表示对象的圆柱形支承体的半径，D表示在等角点处探测器的高度。

一旦限定了反向投影的视域范围，就对该范围的投影视图数据进行加权(使用比如在以下文献中描述的技术：Dennis L.Parker，″Optimal Short Scan Convolution Reconstruction for Fanbeam CT，″Med.Phys.9(2)，March/April 1982，其内容在此引为参考)，然后，在反向投影之前按照需要求卷积(使用类似于在下述文献中描述的技术：H.H.Barrett and W.Swindell，Radiological Imaging：Theory of ImageFormation，Detection，and Processing，Vol.2，New York：AcademicPress，pp 391-392(1981)，其内容在此引为参考)。

用于螺旋扫描的加权函数随螺旋节距而变化。一般，过扫描函数用于小螺旋节距(投影范围β_r＞2π)，扩展半扫描用于大螺旋节距(β_r≤2π)(例如见M.D.Silver，K.Taguchi，and K.S.Han，″Field-of-view dependent helical pitch in multi-slice CT，″Proc.ofSPIE Med.Imag.Conf.，4320，839-850(2001)；M.D.Silver，K.Taguchi，and I.A.Hem，″A simple algorithm for increased helicalpitch in cone-beam CT，″The Sixth International Meeting on FullyThree-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and NuclearMedicine，70-73(2001)；C.R.Crawford and K.F.King，″Computedtomography scanning with simultaneous patient translation，″Med.Phys.17，967-982(1990)；M.D.Silver，″A method for includingredundant data in computed tomography，″Med.Phys.27，773-774(2C00)；以及D.L.Parker，″Optimal short scan convolutionreconstruction for fanbeam CT，″Med.Phys.9，254-257(1982)，这些文献的内容在此引为参考。)

在过扫描函数中，权重是投影角β的函数，如等式7到10所示：

$w_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{OS}}=({3x}_{\mathrm{\β}}^2-{2x}_{\mathrm{\β}}^3)/2,---\left(7\right)$

β′＝β-(β₀-β_r/2)＝β-(β₀-(2π+λ_OS)/2)，    (9)

λ_OS＝β_r-2π.                                   (10)

在扩展半扫描函数中，权重是射线角γ以及投影角β的函数，如下述等式11到14所示：

$w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}^{\mathrm{HS}}={3x}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}^2-{2x}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}^3,---\left(11\right)$

β′＝β-(β₀-β_r/2)＝β-(β₀-(π+2Γ)/2)，    (13)

2Γ＝β_r-π.                                   (14)

一种已知的加权算法在锥面射束反向投影中使用与像素相关的加权，并使用与像素相关的投影角范围，这实施起来常常太复杂。(例如见Hu et al.，美国专利No.5,430,783，其内容在此引为参考)

另一种已知的加权算法通过将作为“纯锥角”的函数的权重应用于投影数据、修改投影数据并对主射线和补充射线的权重进行归一化，来改进扩展半扫描。(例如见S.K.Patch，A.Nishide，A.Hagiwara，″Volumetric computed tomography data weights-Resolution vsartifact，＂Radiology 225(P)，496(2002)，其内容在此引为参考)

$x(\mathrm{\α},\mathrm{\β},\mathrm{\γ})=\frac{{P(\mathrm{\β},\mathrm{\γ})}^P\·{\left(\cot \mathrm{\α}\right)}^{2\mathrm{\α}}}{P{(\mathrm{\β},\mathrm{\γ})}^P\·{\left(\cot \mathrm{\α}\right)}^{2\mathrm{\α}}+{P({\mathrm{\β}}_c,{\mathrm{\γ}}_c)}^P\·{\left({\cot \mathrm{\α}}_c\right)}^{2\mathrm{\α}}},---\left(15\right)$

其中，α是用于调节该算法的一个参数，P是归一化螺旋节距。

重写等式15以获得一致记法，等式15变为：

$w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{ConeMHS}}=\frac{{\left(w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{MHS}}\right)}^{H/D}\·{\left(\cot \mathrm{\α}\right)}^{2\mathrm{\α}}}{{\left(w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{MHS}}\right)}^{H/D}\·{\left(\cot \mathrm{\α}\right)}^{2\mathrm{\α}}+{\left(w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{MHS}}\right)}^{H/D}\·{\left({\cot \mathrm{\α}}_c\right)}^{2\mathrm{\α}}}---\left(16\right)$

(其中，“cone”表示锥面)

但是，在等式15和16的公式中，当锥角α比较小时，改变锥角(cotα)或者改变作为归一化螺旋节距的函数的初始权重不会充分减小外插或者重复(replication)效应。另外，等式15和16的方法没有考虑使用的数据的有效性(或者潜在的无效性)。重要的是还应注意到，用在等式16中的参数“α”与图8b中的参数α不同。

图1a图示了在γ＝0处当前权重的一个例子。当前的方法的一个问题是，扩展投影角度范围(如图1a和1b所示)需要使用外插的(或者重复的)与有效(测得的)数据具有相同权重的无效数据。使用这样的无效数据由于引入了假象而降低了图像质量(如果使用外插，噪声就增加)。

因此，鉴于上述困难，本发明涉及应用作为投影数据的有效性的函数的另一种权重，并将另一权重与过扫描或者扩展半扫描(取决于螺旋节距)结合起来。因此，就有可能在使外插和重复的副效应最小化的同时扩展用于重建的投影角度范围(图1c)。如果β_r＞4π，则应应用另一种加权函数，该加权函数将主射线和补充射线的权重归一化。一种这样的加权函数示于下式(D1)中：

$\mathrm{rot}=\mathrm{floor}\frac{N}{N_{360}}$

overlap＝N-N₃₆₀×rot

If(i＝＝0)

  Error.Should be MHS instead of OS(出错。应为MHS而不是OS)

elseif(i＝＝1)

${\stackrel{\·}{w}}_0=1/\mathrm{rot}$

其中，N₃₆₀为每一次旋转的视图数，N是对于一个切片来说优选的视图的数量。

首先，将等式(6)的投影范围扩大为：

${\mathrm{\β}}_r\frac{2\mathrm{\π}}{H/\left(\mathrm{tD}\right)}\×(1-\frac{r_0}{R});t>1.---\left(17\right)$

与锥角相关的权重 ^row w

在等式18到20中给出了数据有效性加权函数，如下：

$w_{\mathrm{Cone}}=\mathrm{\α}+(1-\mathrm{\α})\·({3x}_{\mathrm{\α}}^2-{2x}_{\mathrm{\α}}^2),---\left(18\right)$

和

${\mathrm{\α}}_m>{\tan }^{-1}D/2R.---\left(20\right)$

这里，两个锥角(α₀和α_m)限定了有效性曲线的转折点(如图2所示)。

补充射线：d ^C (β，γ，α)＝d ^P (β_c，γ_c，α_c)

对于每一个“主射线d^P(β_c，γ_c，α_c)”，可以找到相应的“补充射线(d^C(n)(β，γ，α))”，其到xy平面的投影路径与主射线的投影路径一致。具体地，主射线和补充射线相交于有关切片中的同一点(如图3a和3b所示)。补充射线的数量可以是1到4，这取决于β_r。

用于补充射线的函数

投影角和射线角：

γ_c＝-γ                          (B2)

锥角

每一个焦点的z坐标和到相关体元的锥角由下面的式子限定：

$z=-\frac{\mathrm{\β}}{2\mathrm{\π}}\·l;$ $z_c=-\frac{{\mathrm{\β}}_c}{2\mathrm{\π}}\·l$ 以及    (B3)

$\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\frac{z}{L};$ ${\mathrm{\α}}_c={\tan }^{-1}\frac{z_c}{L_c}.$ (B4)

这样：

$L=\frac{z}{\tan \mathrm{\α}};$ $L_c=\frac{z_c}{{\tan \mathrm{\α}}_c}.---\left(B5\right)$

从图3a和图3b得到：

L+L_C＝2Rcosγ.                  (B6)

利用以上等式得到：

${\mathrm{\α}}_c={\tan }^{-1}\frac{-{\mathrm{\β}}_c/2\mathrm{\π}\·l}{2R\cos \mathrm{\γ}-L}$

为了避免异常情况(比如图4所示的异常情况)，如等式(B8)那样限制α_c是有用的：

当α的射线和(ray-sum)不通过扫描轨道内的有关切片时，计算α_c是没有意义的，α_c可能具有一个奇怪的值。在这种情况下，对于这样的射线，MHS权重w₀必须是零，α_c根本不影响结果。当β＝0且α＝0时，α_c是未知的：不能识别一个补充射线。但是，没有必要考虑这种情况，这是因为，在当前的探测器配置中，α不可能为零。(探测器列的中心不在中面上)。如果改变探测器的配置并且存在α＝0的情况，则仍然可以执行MHS，因为对于β＝0和β＝2π的情况，MHS权重为零。

当焦点和探测器的位置互换时(如图10a所示)，或者在同一投影角但是在不同的旋转中时(如图10b)所示，则必须获得补充射线。令

β_h＝(2π+λ)/2.            (C1)

有两个途径获得补充射线：(1)任何时候都利用6个补充射线(前3个射线和随后3个射线)，没有边界条件(OS权重自动消除不存在的射线)；或者(2)通过考虑边界条件来使用“有效的”补充射线。前一种方法的优点是：(1a)不需要为边界条件而费心，从而(1b)编码简单。后一种方法的优点是：(2a)因为所有被计算出的射线都被使用(没有浪费的射线)，因此处理时间较短。

总是使用6个补充射线的方法：

投影角和射线角：

当β＝β_h且α＝0时，α_c是未知的：不能识别一个补充射线。但是，没有必要考虑这种情况，因为在当前的探测器配置中，α不可能为零。(任何探测器列的中心不在中面上)。如果改变探测器的配置并且有α＝0的情况，则这种配置对于MHS来说仍然是可以的，因为MHS权重对于β＝0和β＝2π的情况为0。另外，在OS情况下，可以计算两个α_c，一个是针对β＝β_h-dβ，另一个是针对β＝β_h+dβ，然后对它们平均。

可以利用下述等式21和22限定补充射线。

n-补充射线的投影角和射线角由下述式子限定：

对于主射线和补充射线，从焦点到有关体元的投影“面内(in-plane)”距离为：

L＝z_β/tanα，    (23)

为了避免奇特情形比如L＞R+r₀(图10l)，L被限制为：

从而：

z_β＝-(β-β₀)·H/2π，    (25)

其中z_β表示从每一个焦点到要重建的平面的距离。

对于补充射线，锥角为：

${\mathrm{\α}}_c={\tan }^{-1}(z_{\mathrm{\β}\left(n\right)}/L_{c\left(n\right)})$

同样，限制角度以避免不必要的情况。具体地，用等式(26a)来计算锥角值。但是，由于示于图8b的加权值在α＞α_m的区域是平坦的，在α_m处对锥角削幅产生同样的结果。

注意，当n＝0时，等式21到26给出一个主射线。

最后，如等式27和28所示修改过扫描和半扫描的权重，并用在等式3中：

$w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{ConeOS}}=\frac{w_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{OS}}\·w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{Cone}}}{\underset{n=-3}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}(w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{OS}}\·w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\γ}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\α}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{Cone}})},---\left(27\right)$

$w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{ConeHS}}=\frac{w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}^{\mathrm{HS}}\·w_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\α}}^{\mathrm{Cone}}}{\stackrel{1}{\mathrm{\Σ}}(w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\γ}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{HS}}\·w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\γ}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\α}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{Cone}})}.---\left(28\right)$

上面所描述的方法有几个优点。首先，该实施例的方法减小了无效(外插/重复)射线的权重，增大了有效(被测量的)射线的权重。另外，权重被归一化了，从而正确地补偿了冗余数据。另外，如果所有的射线和是有效的，或者如果所有的射线和是无效的，或者如果没有冗余数据，则该实施例的方法不会改变权重。最后，权重是所有螺旋节距下β、γ和α的函数，并在任何方向平滑变化。

被描述为^conew(等式18到20)的与锥角相关的权重可以是任意的。其可以包括S形曲线、指数曲线或者其它曲线。结合了^conew的加权函数可以是任意的。即使使用与锥角相关的权重，第一实施例的方法仍然能够通过将每一个射线和的有效性考虑在内来增强性能。本发明的重建方法不是必须为“锥面射束”，而可以包括诸如平行扇面射束之类的方法：对在多个焦点(锥面顶点)获得的锥面射束数据重新分选(rebinning)(分类，排序(sorting))(比如扇面到平行射束重分选(fan-to-parallel beam rebinning)  )。

另外，根据本发明的第二方面，可以修改第一实施例以避免对有效的射线和给出太大的权重。

当wt_max具有例如0.6的值时，则有：

${\mathrm{sw}}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}=\underset{n=-3}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{OS}}\·w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\γ}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\α}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{Cone}}---\left(29\right)$

或者：

${\mathrm{sw}}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}=\underset{n=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)}}^{}{}_{\mathrm{MHS}}\·w_{{\mathrm{\β}}_{c\left(n\right)},{\mathrm{\γ}}_{c\left(n\right)}{\mathrm{\α}}_{c\left(n\right)}}^{\mathrm{Cone}},---\left(30\right)$

并且

或者：

其中，w_m是所有的主射线和补充射线中的最大权重

在上面描述的本发明的第二方面的方法中，图像噪声降低。当数据被同等加权时，噪声的降低最有效。第一实施例有时候导致数据的加权不成比例，这导致图像噪声增加。通过压低(capping)α_m处的值，可以更好地平衡数据的有效性、降低图像噪声的能力和图像质量。

另外，根据本发明的第三方面，可以获得更有效的数据加权方法。第三实施例的方法不搜索不存在的射线和。例如，在MHS加权的情况下，投影数据的范围是2π。因此，可以利用等式34代替等式21，从而将要计算的补充射线和的数量从3减为2。

在OS中总是使用6个补充射线的方法

${\mathrm{wt}}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}=\frac{w_r\left(\mathrm{\α}\right)\·w_{o,\mathrm{\β}}}{w_r\left(\mathrm{\α}\right)\·w_{o,\mathrm{\β}}+\underset{n=-3}{\overset{-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_r\left({\mathrm{\α}}_{c\left(n\right)}\right)\·w_{\mathrm{oc}\left(n\right),\mathrm{\βc}\left(n\right),\mathrm{\γ}\left(n\right)}+\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_r\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cn}}\right)\·w_{\mathrm{ocn},\mathrm{\βcn},\mathrm{\γn}}},---\left(C1\right)$

其中：

w_r＝1-α·(3x²-2x³).              (C3)

注意，0＜α＜1。当α＝0时，等式(C1)得到的OS权重wt_α，β，γ＝w_0，β。

如图14所示，总是使用6个补充射线的方法包括几个步骤。该方法始于步骤S102：定义参数α₀、α_m和α。步骤S104：对于所有探测器列计算和存储锥角α。步骤S106：对于直接射线w_0，β和6个补充射线w_{ocn，βcn，γcn}计算OS权重。步骤S108：如果w_{ocn，βcn，γcn}≠0，则执行步骤S110和S112；如果w_{ocn，βcn，γcn}＝0，则让w_r(α_cn)＝0。步骤S110：在限制条件下(为避免异常情况)计算补充射线α_cn的锥角。步骤S112：计算与列相关的权重w_r(α)w_rn(α_cn)。步骤S114：用上面所示的等式(C1)计算wt_0，β，γ。

在OS中仅使用有效补充射线的方法

对于OS可以采用类似的方法或者其它加权方法来将射线和的数量从7减少到4。首先，应用权重。然后，将直接射线和补充射线的两个权重归一化。

${\mathrm{wt}}_{\mathrm{\α},\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}=\frac{w_r\left(\mathrm{\α}\right)\·w_{o,\mathrm{\β}}}{w_r\left(\mathrm{\α}\right)\·w_{o,\mathrm{\β}}+\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_r\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cn}}\right)\·w_{\mathrm{ocn},\mathrm{\βcn},\mathrm{\γn}}}.---{\left(C1\right)}^{,}$

在图15中图示了仅使用有效补充射线的方法。该方法包括几个步骤，开始于步骤S202：定义参数α₀、α_m和α。步骤S204：对于所有探测器列计算和存储锥角α。步骤S206：获得有效补充射线的数量以及它们的角度；步骤S208：对于直接射线w_0，β和2到4个补充射线w_{ocn，βcn，γcn}计算OS权重。步骤S210：在限制条件下(为避免异常情况)计算补充射线α_cn的锥角。步骤S212：计算与列相关的权重w_r(α)w_rn(α_cn)。步骤S214：用等式(C1)’计算wt_0，β，γ。

参数的一个例子如下所示：

${\mathrm{\α}}_0={\tan }^{-1}\frac{d\·(\frac{\mathrm{Nrow}-1}{2}+r1)}{R},---\left(D1\right)$

${\mathrm{\α}}_m={\tan }^{-1}\frac{d\·(\frac{\mathrm{Nrow}-1}{2}+r2)}{R}-{\mathrm{\α}}_0,---\left(D2\right)$

α＝0.9.                     (D3)

列-OS权重的例子示于图11到13。注意，这些附图只是图示了用在重建中的探测器列。图11b：当(r2-r1)为小值时，可以观察到在视向的快速变化，以及鞭形图案。当(r2-r1)为大值时，所述变化和鞭形图案变为羽状(be feathered)(图11c)。当r1＜0时，没有鞭形和快速变化(图11d)。图12b：当(r2-r1)为小值时，列方向也变化迅速。当(r2-r1)为大值时，变得平滑(图12c)。图12d：r1＜0可以是一个选择，但是可能减小光子利用率，也就是增加图像噪声。图12e：小的α可能不能降低外插的效应。图13：中心通道(center channel)表示出对称加权，而图12图示了非对称权重。

所应用的第一个公式是针对MHS权重w_ρ，β，γ的(与锥角α无关)，如图16所示。图16是图6的MHS权重的另一种图示。下面是当β＝[-(π+2Г_m)/2，(π+2Г_m)/2]而不是β＝[0，π+2Г_m]时的修改的MHS权重。也可以使用针对β＝[0，π+2Г_m]的形式。如图16所示，如果(β＜-(π+2Γ_m)/2)，则区域A适用并且：

w_ρ，β，γ＝0            (A1)

如果(-(π+2Г_m)/2 ≤β＜-(π-6Г_m)/2)，则区域B适用。

如果 $(\mathrm{\&gamma;}<(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-{\mathrm{\&Gamma;}}_m-\mathrm{\&beta;})/2),$ 则左侧区(倒三角区)适用。

$x_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&Gamma;}}_m+\mathrm{\&beta;})/2({\mathrm{\&Gamma;}}_m-\mathrm{\&gamma;})---\left(A2\right)$

$w_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}={3x}_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}^2-{2x}_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}^3---\left(A3\right)$

否则如果((π/2-Г_m-β)/2≤γ)，则右侧区(三角区(当Γ_m＞π/2-2γ_m)时存在)适用并且：

$x_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&Gamma;}}_m-\mathrm{\&beta;})/2({\mathrm{\&Gamma;}}_m+\mathrm{\&gamma;})---\left(A4\right)$

$w_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}={3x}_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}^2-{2x}_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}^3---\left(A5\right)$

否则是中间区(平坦区)适用并且：

w_ρ，β，γ＝1.     (A6)

否则如果(-(π-6Γ_m)/2≤β＜(π-6Γ_m)/2)，则区域C适用并且：

w_ρ，β，γ＝1      (A7)

否则如果((π-6Γ_m)/2≤β＜(π+2Γ_m)/2)，则区域D适用，并且区域D的左侧由区域B维护。

如果 $((\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-{\mathrm{\&Gamma;}}_m-\mathrm{\&beta;})/2\&le;\mathrm{\&gamma;}),$ 则右侧区(三角区)适用：

$x_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&Gamma;}}_m-\mathrm{\&beta;})/2({\mathrm{\&Gamma;}}_m+\mathrm{\&gamma;})---\left(A8\right)$

$w_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}={3x}_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}^2-{2x}_{\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;}}^3---\left(A9\right)$

否则在中心区(平坦区)：

 w_ρ，β，γ＝1     (A10)

否则如果((π+2Γ_m)/2≤β)，则区域E适用：

w_ρ，β，γ＝0    (A11)

显然，在上述教导的启发下，本发明可以有各种各样的修改和变型。因此应当理解，在所附权利要求的范围内，本发明的实施可以不同于这里具体描述的方式。

Claims (18)

1.一种从计算机断层摄影(CT)扫描获取数据的方法，包括：

从CT***中的至少一个探测器列获取投影数据；

将一个加权函数应用于该投影数据而获得加权数据，所述加权函数包括一个与锥角相关的权重；

对所述加权数据滤波；以及

将锥角考虑在内对所述加权数据进行反向投影。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述反向投影步骤包括应用菲德坎普重建。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述加权函数包括一个MHS函数。

4.如权利要求1所述的方法，其中，所述加权函数包括一个OS函数。

5.一种X射线CT设备，包括：

一个螺旋扫描设备，用来在台架和床中的至少一个沿着床的轴向移动时收集投影数据，该螺旋扫描设备包括：

一个用来产生X射线的X射线源；和

一个探测器，其具有沿着所述轴向排列为多个列的探测部件，用来产生所述投影数据；以及

一个处理器，包括：

一个加权设备，用来对所述投影数据应用一个加权函数从而获得加权数据，所述加权函数包括一个与锥角相关的权重，

一个滤波设备，用来对所述加权数据滤波，以及

一个反向投影设备，用来将锥角考虑在内对所述加权数据反向投影。

6.如权利要求5所述的设备，其中，所述反向投影设备用来执行菲德坎普重建。

7.如权利要求5所述的设备，其中，所述加权函数包括一个MHS函数。

8.如权利要求5所述的设备，其中，所述加权函数包括一个OS函数。

9.一种X射线CT设备，包括：

一个螺旋扫描设备，用来在台架和床中的至少一个沿着床的轴向移动时收集投影数据，该螺旋扫描设备包括：

一个用来产生X射线的X射线源；和

一个探测器，其具有沿着所述轴向排列为多个列的探测部件，用来产生所述投影数据；以及

一个处理器，包括：

加权装置，用来对所述投影数据应用一个加权函数从而获得加权数据，所述加权函数包括一个与锥角相关的权重，

一个滤波设备，用来对所述加权数据滤波，以及

反向投影装置，用来将锥角考虑在内对所述加权数据反向投影。

10.如权利要求9所述的设备，其中，所述反向投影装置用来执行菲德坎普重建。

11.如权利要求9所述的设备，其中，所述加权函数包括一个MHS函数。

12.如权利要求9所述的设备，其中，所述加权函数包括一个OS函数。

13.一种处理从CT扫描获取的数据的方法，包括：

定义至少一个参数；

对至少一个探测器列计算一个第一锥角；

对所述至少一个探测器列存储所述第一锥角；

对至少一个直接射线和多个补充射线计算至少一个OS权重；

确定所述至少一个OS权重的一个值；

对所述多个补充射线计算一个第二锥角；

计算至少一个与列相关的权重；

基于所述至少一个与列相关的权重计算一个归一化权重，从而获得用在反向投影中的归一化权重。

14.如权利要求13所述的方法，第二锥角的计算步骤是在有限制的情况下进行的，以避免异常情况。

15.如权利要求13所述的方法，其中该方法还包括在确定所述至少一个OS权重的一个值之前，获得有效补充射线的数量。

16.如权利要求15所述的方法，其中，所述多个补充射线的数量为二个到四个。

17.如权利要求13所述的方法，其中，所述多个补充射线的数量为6个或更多。

18.一种计算机程序产品，存储有用来在计算机***上执行的指令，当被计算机***执行时，使计算机***执行如权利要求1到4及13到17之一所述的方法。

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