CN104809750B

CN104809750B - 一种直线扫描ct***及图像重建方法

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Publication number: CN104809750B
Application number: CN201510221319.1A
Authority: CN
Inventors: 刘丰林; 邹永宁; 薛红
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: Chongqing University
Priority date: 2015-05-04
Filing date: 2015-05-04
Publication date: 2017-10-24
Anticipated expiration: 2035-05-04
Also published as: CN104809750A

Abstract

本发明涉及一种直线扫描CT***及图像重建方法，属于CT扫描技术领域。一种直线扫描CT***，该***包括X射线源、探测器、检测对象、数据采集***、图像重建显示计算机***、控制***和机械***；所述探测器为面阵列平板探测器；在扫描过程中X射线源与探测器围绕检测对象做相向平行直线运动；本发明提供的一种直线扫描CT***没有采用传统CT***的滑环部件和大视野多层探测***，具有结构简单、低成本、可移动/便携等优点，针对直线扫描CT***本发明还提供了一种精确重建算法，可以直接应用于该***的投影数据进行图像重建，具有较好的抗噪能力且运算速度较快。

Description

一种直线扫描CT***及图像重建方法

技术领域

本发明属于CT扫描技术领域，涉及一种直线扫描CT***及图像重建方法。

背景技术

自20世纪70年代问世以来，X射线计算机层析成像(Computed Tomography，简称CT)已成为医学诊断影像学的关键技术，CT***配置数量、CT扫描成像的数量一直呈增长的趋势。2007年一项统计显示，全球在役CT***超过45000套，美国一年的CT检测数超过7000万人次。

中国医学装备协会提供的《中国CT市场发展分析报告》显示，2010年我国CT机拥有量为11 242台，每百万人口CT机的拥有量从2006年的5.5台增加到2010年的8.6台。国际上，2006年日本每百万人口拥有CT机达98台，澳大利亚为51台。我国每百万人口CT机的拥有量虽然保持了较快的增长水平，但是与发达国家相比，拥有量仍偏低。因此，该《报告》指出，我国对CT***需求潜力巨大。相应地，其它发展中国家或地区，如印度、非洲、拉美等，也有广大的市场。

近年来，CT***在扫描速度、低剂量、图像质量等方向的研究和开发投入多。诸如采用多层、大扇角扫描、多射线源的***，结合应用高速旋转滑环技术，期望满足临床上快速大范围扫描的需求。然而，现有医用CT***都是基于X射线源和探测器绕检测对象旋转的扫描，多采用滤波反投影图像重建算法，需要全局全角度(360°)或半角度(≥180°)采集数据。相应地，滑环已成为CT***中不可或缺的关键部件。而滑环制造复杂，难以简化CT***结构。因此，现代医用CT***价格昂贵，使用要求高，只有发达国家或者发展中国家的大型医疗机构得以配备，而不少发展中国家、偏远地区等亟需的CT设备却难以具备。据最新报道，美国国防部于2014年1月订购了七千万美元可移动、无线信号传输的新型X射线成像***，用于解决军事医疗需求,说明军事、战时医疗等特殊领域也亟需新型CT装备。

因此，跟踪先进CT成像方法，开展新型CT技术基础研究，进而开发结构简单、低成本、可移动/便携的新型CT***非常必要和迫切。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种直线扫描CT***及图像重建方法，该***没有采用传统CT***的滑环部件和大视野多层探测***，具有结构简单、低成本、可移动/便携等优点，还提供了一种精确重建算法，可以直接应用于该***的投影数据进行图像重建，具有较好的抗噪能力且运算速度较快。

本发明的目的之一是提供一种直线扫描CT***；本发明的目的之二是提供一种直线扫描CT的图像重建方法。

本发明的目的之一是通过以下技术方案来实现的：一种直线扫描CT***，该***包括X射线源、探测器、检测对象、数据采集***、图像重建显示计算机***、控制***和机械***；

所述X射线源发出X射线穿透检测对象，到达探测器，探测器将衰减信息转换为电信号并经数据采集***传入计算机***，经计算机***进行图像重建处理后显示；所述探测器为面阵列平板探测器；在扫描过程中X射线源与探测器围绕检测对象做相向平行直线运动。

进一步，该扫描***中穿过视场的X射线相对x轴的投影角度θ为：

其中，S_D为射线源沿y轴与探测器的距离；x_D是扫描视场中心沿x轴与探测器单元之间的距离；x_i为射线源位置，i＝1,...,I，其中I是射线源直线运动时的投影数。

进一步，该扫描***中穿过视场的X射线与投影中心射线的距离l为：

其中，x_i为射线源位置，i＝1,...,I，其中I是射线源直线运动时的投影数；S_o为射线源沿y轴与扫描视场中心的距离；γ为投影通过扫描视场中心的射线与该射线的夹角，γ＝β-θ，β＝θ_(l＝0)为投影通过扫描视场中心O的射线与x轴的夹角；l的取值范围为[-R,R]，R为扫描视场的半径。

进一步，所述***采用多次直线平行运动扫描的方式进行扫描。

进一步，所述***采用等角多次平行直线扫描的方式进行扫描，获得围绕扫描视场不小于180°的投影数据。

进一步，所述等角多次平行直线扫描的方式包括2次正交的直线扫描或者3次圆周均匀分布的直线扫描。

进一步，所述***采用等角多次平行直线扫描的方式进行扫描时，通过非等间距的射线源投影获得相对于扫描视场圆周均匀的投影数据，即等角采样方式，且等角采样方案为：

其中，β＝θ_(l＝0)，为投影通过扫描视场中心O的射线与x轴的夹角；S_O为射线源沿y轴与扫描视场中心的距离；△β为两次投影之间的夹角，△β根据射线源移动的起点位置x₁与终点位置x_I计算得出；

本发明的目的之二是通过以下技术方案来实现的：一种直线扫描CT的图像重建方法，该方法包括以下步骤：

S1：通过以下公式进行扇形束投影数据加权：

P^a(x_i,x_D)＝|cosγ|*P(x_i,x_D)；

其中，P(x_i,x_D)为采集的投影数据，P^a(x_i,x_D)为加权后的投影数据；x_i为射线源位置；x_D为扫描视场中心沿x轴与探测器单元之间的距离，γ为投影通过扫描视场中心的射线与该射线的夹角；

S2：通过以下公式对加权投影数据滤波：

P^b(x_i,x_D)＝P^a(x_i,x_D)*h(x_D)；

其中，P^b(x_i,x_D)为滤波后的投影数据，h(x_D)为空域中的斜坡滤波器；

S3：反投影：

其中，为反投影系数，T为直线扫描次数，η＝1,…,T。

进一步，所述投影数据为非等间距的射线源投影获得的相对于扫描视场圆周均匀的投影数据；采用等角多次平行直线扫描模式进行扫描，一次直线扫描可获得I个X射线投影数据，一次CT扫描通过T次直线扫描实现，一次CT扫描的投影数M均匀分布在等效不小于180°的投影角度内，重建图像矩阵为N×N；其中，

本发明的有益效果在于：本发明提供的一种直线扫描CT***，采用射线源和面阵列平板探测器平行直线运动扫描，模拟射线源和探测器围绕检测对象的旋转扫描，不采用传统CT***的滑环部件和大视野多层探测***，可以简化***结构和降低***成本。直线扫描CT成像，在探测器尺寸不变的情况下，其检测视场随扫描过程而变化，与传统CT图像重建算法不同，因此本发明还提供了一种直线扫描CT的图像精确重建算法，可以直接应用于该***的投影数据进行图像重建，具有较好的抗噪能力且运算速度较快。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明所述的直线扫描CT***模型；

图2为本发明所述***的CT扫描中间断层的二维几何模型；

图3为等角多次平行直线扫描方式示意图；

图4为扇形束的重建几何参数图；

图5(a)为实验1采用的Shepp-Logan模型；

图5(b)为实验1中2T扫描方式FBP图像重建算法得到的CT图像；

图5(c)为实验1中3T扫描方式FBP图像重建算法得到的CT图像；

图6(a)实验2采用的新设计的模型2；

图6(b)实验2中2T扫描方式FBP图像重建算法得到的CT图像；

图6(c)实验2中3T扫描方式FBP图像重建算法得到的CT图像；

其中，1为X射线源，2为检测对象，3为探测器，4为数据采集***，5为图像重建显示计算机***，6为控制***、7为机械***。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明提供的一种直线扫描CT***，其模型如图1所示，X射线源1，检测对象2，探测器3，以及数据采集***4，图像重建显示计算机***5，控制***6和机械***7。

X射线源发出X射线穿透检测对象，到达探测器，探测器将X射线衰减后的信息转换为电信号并经数据采集***传入计算机***，经计算机***进行图像重建处理后显示；探测器为面阵列平板探测器；在扫描过程中X射线源与探测器围绕检测对象做相向平行直线运动。

本发明针对中间线阵列探测器扇形束二维图像重建进行研究，并可以推广到三维图像重建。如图2所示，探测器按等间距放置，理论分析可假设探测器列为无限长，射线源运动轴与探测器平面平行，检测对象放置在射线源和探测器之间，xoy坐标系的中心点固定在半径为R的扫描视场的中心点上。给定射线源位置x_i(i＝1,...,I)，其中I是射线源直线运动时的投影数，通过扫描视场中心到达探测器单元的射线叫做位置x_i处的中心射线，θ为该投影下某射线相对x轴的投影角度，γ是中心射线与该射线的夹角。S_O是射线源沿y轴与扫描物体中心的距离，S_D是射线源沿y轴与探测器的距离。射线源与探测器的直线运动与x轴平行。于是，2维平面内，穿过视场的X射线相对x轴的投影角度θ为：

x_D是扫描视场中心沿x轴与探测器单元之间的距离。

设γ＝β-θ，为投影通过扫描视场中心的射线与该射线的夹角，β＝θ_(l＝0)为投影通过扫描视场中心O的射线与x轴的夹角；则穿过视场的X射线与投影中心射线的距离l为：

式(2)中参数l的取值范围是[-R,R]。

平行射线束CT结构实现CT图像精确重建的一个必要条件是获得不少于180°围绕扫描视场的平行投影。然而，1次直线平行运动扫描模式明显不能够获得不少于180°度范围的投影数据。为此，可用多次直线平行运动扫描的方法。例如，通过等角多次平行直线扫描的方式进行扫描。如图3所示，我们可采用2次正交的直线扫描(2T)或者3次圆周均匀分布的直线扫描(3T)获得围绕扫描视场不小于180°的投影数据，其中图3(a)是2T模式，图3(b)是3T模式。

射线源、探测器平行直线运动CT扫描模式，是通过射线源、探测器平行直线运动模拟射线源－探测器围绕检测视场的旋转运动。图3中每个直线上的小圆点代表一次直线扫描运动射线源的投影位置，射线源投影位置为等间距方式。显然，射线源等间距投影模式获得的投影相对扫描视场在圆周上不均匀，对图像重建不利。因此，我们通过非等间距的射线源投影获得相对于扫描视场圆周均匀的投影数据，即等角采样方式。

对于等角多次平行直线扫描模式，设定一次直线扫描可获得I个X射线投影数据，一次CT扫描通过T次平行直线扫描实现，假定一次CT扫描的投影数M均匀分布在等效180°的投影角度内，重建图像矩阵为N×N，则

设β＝θ_(l＝0)，为投影通过扫描视场中心O的射线与该射线的夹角。则可得采样方案：

x_i＝-S_ocot[β₁+(i-1)△β]， (8)

其中，△β为两次投影之间的夹角，△β根据射线源移动的起点位置x₁与终点位置x_I计算得出。

本发明还提供了一种直线扫描CT的图像重建方法。平行束X射线穿过物体总的衰减可以由线积分表示，即若当变换

其中f(x,y)表示物体(或者是X射线的衰减系数分布)；表示扫描角度为投影射线与原点距离为l的投影数据；δ(·)表示狄里克拉函数或者是脉冲函数；表示X射线的投影线。由傅里叶变换(FT)的中心切片定理，即投影角度为的投影数据之傅里叶变换等于中心切片的傅里叶变换

f(x,y)可由逆傅里叶变换(1FT)或者是对偶若当变换重建出来，如下：

其中表示重建图像；|w|被称为频率域中的“跳跃”滤波器；斜坡滤波器是|w|的傅里叶反变换。

如图4所示，在扇形束情况下，每条扇形束投影射线与相同方向的平行束投影射线g(γ,β)相对应，对应关系为

则有

用极坐标(r,α)表示笛卡尔坐标(x,y)，即x＝rcosα，y＝rsinα，且则

替换变量的可比因子是由式(12)，(13)得

公式(15)即为扇形束重建算法。

一种直线扫描CT的图像重建方法，包括以下步骤：

S1：扇形束投影数据加权：

P^a(x_i,x_D)＝|cosγ|*P(x_i,x_D)， (16)

其中P(x_i,x_D)是采集的投影数据，P^a(x_i,x_D)是加权后的投影数据。

S2：对加权投影数据滤波：

P^b(x_i,x_D)＝P^a(x_i,x_D)*h(x_D)， (17)

其中P^b(x_i,x_D)是滤波后的投影数据，h(x_D)是空域中的斜坡滤波器，

S3：不小于[0,π]范围内的反投影：

其中，是反投影系数，T为直线扫描次数，η＝1,…,T。

利用MATLAB，我们仿真了平行直线CT扫描的扇形束投影和FBP图像重建，表1为仿真扫描参数。

实验1：

仿真实验图像采用Shepp-Logan模型，如图5(a)所示。扫描图像的视场直径为256mm，重建图像矩阵大小为512×512。经过仿真扫描与图像重建得到如下结果，图5(b)、(c)分别是2T和3T扫描方式FBP图像重建算法得到的CT图像。

实验2：

仿真实验图像采用新设计的模型2，如图6(a)所示，模型图像有几种宽度不同的间隔条纹和几种直径不同的圆孔，最小圆孔直径为一个像素。扫描图像的视场直径为256mm，重建图像矩阵大小为512×512。经过仿真扫描与图像重建得到如下结果，图6(b)、(c)分别是2T和3T扫描方式FBP图像重建算法得到的CT图像。

仿真实验证实了FBP图像重建可行性。

表1.仿真扫描参数

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims

1.一种直线扫描CT的图像重建方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：通过以下公式进行扇形束投影数据加权：

P^a(x_i,x_D)＝|cosγ|*P(x_i,x_D)；

其中，P(x_i,x_D)为采集的投影数据，P^a(x_i,x_D)为加权后的投影数据；x_i为射线源位置，i＝1,...,I，其中I是射线源直线运动时的投影数；x_D为扫描视场中心沿x轴与探测器单元之间的距离，γ为投影通过扫描视场中心的射线与该射线的夹角；

S2：通过以下公式对加权投影数据滤波：

P^b(x_i,x_D)＝P^a(x_i,x_D)*h(x_D)；

S3：反投影：

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>I</mi> </msub> </msubsup> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <msup> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>D</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>dx</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>&eta;</mi> <mo>;</mo> </mrow>

其中，为反投影系数，T为直线扫描次数，η＝1,…,T；S_O为射线源沿y轴与扫描视场中心的距离；两次投影之间的夹角Δβ射线源移动的起点位置为x₁、终点位置为x_I，其中I是射线源直线运动时的投影数。

2.根据权利要求1所述的一种直线扫描CT的图像重建方法，其特征在于：所述投影数据为非等间距的射线源投影获得的相对于扫描视场圆周均匀的投影数据；采用等角多次平行直线扫描模式进行扫描，X射线一次投影可获得I个探测数据，一次CT扫描通过T次平行直线扫描实现，一次CT扫描的投影数M均匀分布在等效不小于180°的投影角度内，重建图像矩阵为N×N；其中，