CN105512804B - 冷连轧过程以成本综合控制为目标的乳化液流量设定方法 - Google Patents

Abstract

一种冷连轧过程以成本综合控制为目标的乳化液流量设定方法，其主要包括以下步骤：1、收集现场参数；2、收集机组摩擦特性参数；3、收集机组成本参数；4、定义相关参数；5、设定初始值和初始优化步长；6、计算第i机架出入口速度、压下率、道次压下量和等效张力影响系数；7、计算第i机架动力粘度系数、润滑油膜厚度、摩擦系数、轧制力、工作辊压扁半径、外摩擦力影响系数、前滑值和轧制力矩、打滑因子和滑伤指数、轧制功率；8、计算机组所有机架电耗总和；9、构造单位产量成本控制目标函数式；10、输出最优乳化液流量。本发明设定了乳化液流量控制合理的目标值，有效降低企业成本，增加了企业效益。

Description

冷连轧过程以成本综合控制为目标的乳化液流量设定方法

技术领域

本发明属于冶金冷轧领域，特别涉及一种适合冷连轧过程的乳化液流量设定方法。

背景技术

近年来，由于家用电器、汽车、电子、航天等行业的巨大需求，使得国内外冷轧板带生产工业获得了迅猛发展。以往，在冷轧板带生产过程中，现场关注的焦点主要集中在板形、板厚、表面缺陷等质量指标的控制。但随着钢铁行业竞争的日益激烈，钢铁行业整体利润率的下滑，冷轧板带生产过程中的成本控制问题已经被摆在了与质量控制同等重要的地位。因为对于钢铁企业而言，在市场经济的条件下无论产品质量多高，如果其生产成本接近甚至超过了产品价格，吨钢效益接近于零或者为负，这种产品也是没有生命力的，不可能长期生产下去。吨钢耗电是机组生产成本占比相当大的一部分，同时，在冷连轧过程中，乳化液属于消耗品，乳化液流量的变化也就意味着乳化液综合成本(主要包括乳化液本身的成本与废水处理成本两部分)的变化。目前乳化液流量的控制及计算主要的依据和限定条件是轧制温度、热滑伤和打滑，而针对包括轧制温度、热滑伤和打滑在内的综合因素控制鲜有文献，这样就会导致在满足轧制温度、热滑伤和打滑等条件下，乳化液的流量控制范围还不够精确，造成乳化液的浪费，增加生产成本。因此，乳化液流量的优化在考虑上述因素的同时，还必须在考虑到乳化液综合成本的前提下进行，不能出现降低吨钢电耗带来的收益低于乳化液综合成本增加的情况。

发明内容

针对冷连轧机组现场出现的为了降低吨钢电耗，导致出现因吨钢电耗降低带来的收益低于乳化液综合成本增加的问题，本发明提供一种冷连轧过程以成本综合控制为目标的乳化液流量设定方法。本发明主要是通过合理的数学建模，模拟冷连轧生产线上的成本产生，从成本控制的角度出发，设定了乳化液流量控制合理的目标值。

本发明包括以下由计算机执行的步骤：

a)收集现场参数，包括：机组第i机架出入口厚度h_i,h_i-1，机组第i机架电机效率η_i，机组第i机架轧辊半径R_i，机组带材宽度B，机组带材密度ρ，杨氏模量E，泊松比v，机组第i机架平均变形抗力K_mi，机组第i机架乳化液最大流量Q_imax，机组乳化液总流量最大值Q_max，机组第i机架带钢前后张力T_i,T_i-1，机组第i机架工作辊换辊后轧制公里数L_i，机组第i机架最大轧制压力P_imax，机组第i机架最大打滑因子ψ_imax，机组第i机架最大滑伤指数机组第i机架最大轧制功率W_imax，机组末机架轧制速度V_n，其中参数i为机组机架编号，n为机组总的机架数；

b)收集机组摩擦特性参数，包括：第i机架液体摩擦影响系数a_i，第i机架干摩擦影响系数b_i，第i机架摩擦系数衰减指数B_ξi，第i机架乳化液浓度影响系数k_ci，乳化液粘度压缩系数θ，第i机架工作辊与带钢表面纵向粗糙度夹带乳化液强度系数k_rgi，第i机架压印率K_rsi，第i机架工作辊原始粗糙度Ra_r0i，第i机架工作辊粗糙度衰减系数B_Li，乳化液大气压力下动力粘度参数a₁,b₁，第i机架轧辊表面线速度V_ri，第i机架乳化液与带钢接触面A_i，第i机架带钢咬入角α_i，乳化液比热容c_m，乳化液密度ρ_乳，乳化液初始温度t₀，第i机架乳化液温升后的温度t_i，第i机架换热系数与乳化液流量关系线性系数k_3i，第i机架换热系数与乳化液流量关系指数c_3i，乳化液流量损耗系数k_4i；

c)收集机组成本参数，包括：每千瓦小时电耗的成本ξ_d，轧机耗费每升乳化液的综合成本ξ_r；

d)令X＝{Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅}为机组n＝5个机架各自的乳化液流量，定义流量迭代过程参数j并初始化j＝0；

e)初始值X₀＝{Q₁₀,Q₂₀,Q₃₀,Q₄₀,Q₅₀}，初始优化步长ΔX₀＝{ΔQ₁₀,ΔQ₂₀,ΔQ₃₀,ΔQ₄₀,ΔQ₅₀}；

f)计算X＝X₀+j·ΔX₀；

g)判断？若成立，则转入步骤h)；若不成立，调整X₀和ΔX，重置j＝0，并转入步骤f)；

h)令i＝1；

i)计算第i机架出入口速度第i机架压下率第i机架道次绝对压下量Δh_i＝h_i-1-h_i，第i机架等效张力影响系数ξ_i'＝0.3T_i+0.7T_i-1；

j)计算第i机架动力粘度系数

k)计算第i机架润滑油膜厚度

L)计算第i机架的摩擦系数

m)计算第i机架轧制力，可采用以下由计算机执行的步骤：

m1)定义初始总轧制力P_i'，轧制力控制精度δ，精确总轧制力P_i；

m2)令P_i'＝1000(t)，δ＝10^-10；

m3)计算考虑到轧件的弹性压缩和弹性回复的工作辊弹性压扁半径

m4)计算外摩擦力影响系数

m5)计算塑性变形区轧制力

m6)计算入口弹性压缩区轧制力

m7)计算出口弹性压缩区轧制力

m8)计算总轧制力P_i＝P_pi+P_e1i+P_e2i；

m9)判断|P_i-P_i'|≤δ，若成立则转入步骤m10)；不成立，则令P_i'＝P_i，并转入步骤m3)；

m10)输出总轧制力P_i；

n)计算第i机架工作辊弹性压扁半径

第i机架外摩擦力影响系数

第i机架前滑值

第i机架轧制力矩

0)计算第i机架的打滑因子和滑伤指数

P)计算第i机架轧制功率

q)判断是否成立？若成立，则转入步骤r)；不成立，则令j＝j+1，转入步骤f)；

r)令i＝i+1，判断i≤n？若成立，则转入步骤i)；不成立，则转入步骤s)；

s)计算机组所有机架电耗总和

t)构造单位产量成本控制目标函数式

u)判断Powell条件是否成立？若成立，则转入步骤v)；不成立则调整X₀和ΔX，重置j＝0，并重复上述步骤f)到步骤t)，直至Powell条件成立；

v)输出G(X)取最小值的X＝{Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅}最优解，此时的G(X)为机组最低单位产量成本。

在机组正常运行时，必须保证各机架乳化液流量的等于或者无限接近{Q₁，Q₂，Q₃，Q₄，Q₅}，以此目标对机组乳化液流量进行优化，即可有效降低企业成本，为企业带来效益。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、通过合理的数学建模，模拟冷连轧生产线上的成本产生，从成本控制的角度出发，设定了乳化液流量控制合理的目标值，有效降低了企业成本，为企业带来了效益。

2、能够防止因机组乳化液流量设定不当，导致带钢打滑或滑伤以及轧制功率和轧制力超过限定值，为冷连轧生产线以成本控制为目标的乳化液流量综合优化设定提供了依据。

附图说明

图1是本发明的总计算框图。

图2是本发明轧制力计算框图。

具体实施方式

实施例1

按照图1所示的冷连轧过程以成本综合控制为目标的乳化液流量设定方法总计算框图，首先，在步骤(a)中，收集现场参数，包括：五个机架入出口厚度h_i-1,h_i(mm){(2.50，1.85)，(1.85，1.16)，(1.16，0.82)，(0.82，0.56)，(0.56，0.45)}，五个机架轧辊半径R_i(mm){265，237，249，266，264}，五个机架电机效率η_i{0.85，0.84，0.86，0.85，0.87}，带材密度ρ＝7850(kg/m³)，五个机架带材宽度B_i＝1020(mm)，杨氏模量E＝210GPa，泊松比v＝0.3，五个机架平均变形抗力K_mi(Mpa){373，475，541，576，612}，五个机架最大乳化液流量Q_imax(L/min){4500，4500，4500，4500，4500}，机组乳化液最大总流量Q_max(L/min)＝22500，五个机架带钢入出口张力T_i-1,T_i(Mpa){(49，160)，(160，170)，(170，170)，(170，180)，(180，69)}，五个机架工作辊换辊后轧制公里数L_i(Km){150，220，240，263，263}，，五个机架最大轧制压力P_imax(t){1500，1480，1470，1490，1480}，五个机架最大打滑因子ψ_imax{0.5，0.45，0.47，0.47，0.49}，五个机架最大滑伤指数五个机架最大轧制功率W_imax(KW){2500，3800，3800，3800，3800}，冷连轧机组末机架速度V₅＝1520(m/min)，其中参数i为冷连轧机组机架编号，n＝5为冷连轧机组总的机架数；

随后，在步骤(b)中，收集机组摩擦特特性参数，包括：第i机架液体摩擦影响系数a_i＝{0.0126，0.0121，0.0122，0.0127，0.0131}，第i机架干摩擦影响系数b_i＝{0.1416，0.1421，0.1430，0.1408，0.1425}，第i机架摩擦系数衰减指数B_ξi＝{-2.4297，-2.4287，-2.4305，-2.4308，-2.4312}，第i机架乳化液浓度影响系数k_ci＝{1.9×10^-5，1.7×10^-5，1.7×10^-5，1.8×10^-5，2.0×10^-5}，乳化液粘度压缩系数θ＝0.05，第i机架工作辊与带钢表面纵向粗糙度夹带乳化液强度系数k_rgi＝{0.09，0.11，0.12，0.14，0.13}，第i机架压印率K_rsi＝{0.029，0.031，0.032，0.034，0.036}，第i机架工作辊原始粗糙度Ra_r0i＝{1.25，0.93，0.61，0.51，3.21}，第i机架工作辊粗糙度衰减系数B_Li＝{-0.00244，-0.00233，-0.00232，-0.00234，-0.00225}，乳化液大气压力下动力粘度参数a₁＝51，b₁＝0.012，第i机架轧辊表面线速度(m/min)V_ri＝{362.13，577.53，816.99，1196.31，1488.74}，第i机架乳化液与带钢接触面(m²)A_i＝1.02，第i机架带钢咬入角α_i＝{0.050，0.053，0.036，0.031，0.020}，乳化液比热容c_m＝2.0kJ/(kg·℃)，乳化液密度ρ_乳＝0.89kg/L，乳化液初始温度t₀＝20℃，第i机架乳化液温升后的温度(℃)t_i＝{52，51，49，50，53}，第i机架换热系数与乳化液流量关系线性系数k_3i＝＝{0.63，0.61，0.58，0.58，0.55}，第i机架换热系数与乳化液流量关系指数c_3i＝{0.648，0.648，0.648，0.648，0.648}，乳化液流量损耗系数k_4i{0.7，0.6，0.7，0.7，0.8}；

随后，在步骤(c)中，收集机组效益参数，包括：每千瓦小时电耗的成本ξ_d＝1元/千瓦时，轧机耗费每升乳化液的综合成本ξ_r＝0.05元/升；

随后，在步骤(d)中，令X＝{Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅}为机组5个机架各自的乳化液流量，定义流量迭代过程参数j并初始化j＝0；

随后，在步骤(e)中，初始值X₀＝{2000,2200,2200,2300,2400}，初始优化步长ΔX₀＝{50,50,50,50,50}；

随后，在步骤(f)中，计算X＝X₀+j·ΔX₀＝{2000,2200,2200,2300,2400}；

随后，在步骤(g)中，显然不等式成立，转入步骤(h)；

随后，在步骤(h)中，令i＝1；

随后，在步骤(i)中，计算第1机架出口速度V_i＝243.24(m/min)，V_i＝180.00(m/min)和压下率r_i＝0.26，道次绝对压下量Δh_i＝0.65和等效张力影响系数ξ_i'＝82.3；

随后，在步骤(j)中，计算第1机架动力粘度系数η_i＝27.5；

随后，在步骤(k)中，计算第1机架润滑油膜厚度ξ_i＝0.51um；

随后，在步骤(l)中，计算第1机架摩擦系数μ_i＝0.052；

随后，如图2所示，在步骤(m)中，计算第i机架轧制力：

m1)定义初始总轧制力P_i'，轧制力控制精度δ，精确总轧制力P_i；

m2)令P_i'＝1000(t)，δ＝10^-10；

m3)计算考虑到轧件的弹性压缩和弹性回复的工作辊弹性压扁半径R'_i＝270.13；

m4)计算外摩擦力影响系数

m5)计算塑性变形区轧制力P_pi＝424.98(t)；

m6)计算入口弹性压缩区轧制力P_e1i＝406.45(t)；

m7)计算出口弹性压缩区轧制力P_e2i＝327.65(t)；

m8)计算总轧制力P_i＝1159.08(t)；

m9)显然|P_i-P_i'|＝159.08≤δ不成立，则令P_i'＝P_i＝1159.08(t)，并转入步骤m3)；

m10)输出第1机架轧制力P_i＝1354.3(t)；

随后，在步骤(n)中，计算第1机架工作辊弹性压扁半径R'_i＝276.66，外摩擦力影响系数前滑值f_si＝0.021和轧制力矩N_i＝6.67×10³N·m；

随后，在步骤(o)中，计算第1机架打滑因子ψ_i＝0.31和滑伤指数

随后，在步骤(p)中，计算第1机架轧制功率W_i＝2045KW；

随后，在步骤(q)中，显然不等式成立，转入步骤(r)；

随后，在步骤(r)中，令i＝i+1＝2，显然2≤5，则转入步骤(i)；

随后，在步骤(s)中，计算机组所有机架电耗总和F_j＝178.34(千瓦时/吨)；

随后，在步骤(t)中，计算单位产量成本控制目标函数式

随后，在步骤(u)中，由于Powell条件不成立，则不成立则调整X₀和ΔX，重置j＝0，并重复上述步骤(f)到步骤(t)，直至Powell条件成立；

随后，在步骤(v)中，输出G(X)＝225.34(元/吨)取最小值的X＝{3050，3450，3500，3600，3900}最优解，此时的G(X)为机组最低单位产量成本。

则机组正常运行时，必须保证各机架乳化液流量的等于或者无限接近{3050，3450，3500，3600，3900}，以此目标对机组乳化液流量进行优化，即可有效降低企业成本，为企业带来效益。

实施例2

首先，在步骤(a)中，收集现场参数，包括：五个机架入出口厚度h_i-1,h_i(mm){(1.82，1.15)，(1.15，0.81)，(0.81，0.55)，(0.55，0.40)，(0.40，0.25)}，五个机架轧辊半径R_i(mm){265，250，250，250，250}，五个机架电机效率η_i{0.90，0.89，0.89，0.85，0.88}，带材密度ρ＝7850(kg/m³)，冷连轧机组第i机架乳化液流量Q_i(L/min){3000，3400，3600，3800，4200}，五个机架带材宽度B_i＝1800(mm)，杨氏模量E＝210GPa，泊松比v＝0.3，五个机架平均变形抗力K_mi(Mpa){392，485，561，596，652}，五个机架最大乳化液流量Q_imax(L/min){4200，4300，4300，4300，4500}，机组乳化液最大总流量Q_max(L/min)＝21600，五个机架带钢入出口张力T_i-1,T_i(Mpa){(51，176)，(176，176)，(176，150)，(150，176)，(176，68)}，五个机架工作辊换辊后轧制公里数L_i(Km){160，150，150，160，170}，五个机架最大轧制压力P_imax(t){1500，1500，1500，1500，1500}，五个机架最大打滑因子ψ_imax＝0.43，五个机架最大滑伤指数五个机架最大轧制功率W_imax(KW){2500，3800，3800，3800，3800}，冷连轧机组末机架轧制速度V₅＝1680(m/min)，其中参数i为冷连轧机组机架编号，n＝5为冷连轧机组总的机架数；

随后，在步骤(b)中，收集机组摩擦特特性参数，包括：第i机架液体摩擦影响系数a_i＝{0.0127，0.0122，0.0123，0.0128，0.0132}，第i机架干摩擦影响系数b_i＝{0.1536，0.1521，0.1520，0.1538，0.1535}，第i机架摩擦系数衰减指数B_ξi＝{-2.5497，-2.5487，-2.5405，-2.5408，-2.5412}，第i机架乳化液浓度影响系数k_ci＝{2.1×10^-5，1.9×10^-5，1.8×10^-5，1.9×10^-5，2.0×10^-5}，乳化液粘度压缩系数θ＝0.05，第i机架工作辊与带钢表面纵向粗糙度夹带乳化液强度系数k_rgi＝{0.09，0.11，0.12，0.14，0.13}，第i机架压印率K_rsi＝{0.029，0.031，0.032，0.034，0.036}，第i机架工作辊原始粗糙度Ra_r0i＝{1.15，0.83，0.51，0.52，2.81}，第i机架工作辊粗糙度衰减系数B_Li＝{-0.00244，-0.00233，-0.00232，-0.00234，-0.00225}，乳化液大气压力下动力粘度参数a₁＝51，b₁＝0.012，第i机架轧辊表面线速度(m/min)V_ri＝{354，502，740，1017，1627}，第i机架乳化液与带钢接触面(m²)A_i＝1.80，第i机架带钢咬入角α_i＝{0.050，0.037，0.032，0.024，0.021}，乳化液比热容c_m＝2.0kJ/(kg·℃)，乳化液密度ρ_乳＝0.89kg/L，乳化液初始温度t₀＝20℃，第i机架乳化液温升后的温度(℃)t_i＝{55，52，51，52，56}，第i机架换热系数与乳化液流量关系线性系数k_3i＝＝{0.73，0.71，0.68，0.68，0.65}，第i机架换热系数与乳化液流量关系指数c_3i＝{0.648，0.648，0.648，0.648，0.648}，乳化液流量损耗系数k_4i{0.8，0.7，0.6，0.6，0.9}；

随后，在步骤(c)中，收集机组效益参数，包括：每千瓦小时电耗的成本ξ_d＝1元/千瓦时，轧机耗费每升乳化液的综合成本ξ_r＝0.05元/升；

随后，在步骤(d)中，令X＝{Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅}为机组5个机架各自的乳化液流量，定义流量迭代过程参数j并初始化j＝0；

随后，在步骤(e)中，初始值X₀＝{2100,2300,2300,2400,2500}，初始优化步长ΔX₀＝{50,50,50,50,50}；

随后，在步骤(f)中，计算X＝X₀+j·ΔX₀＝{2100,2300,2300,2400,2500}；

随后，在步骤(g)中，显然不等式成立，转入步骤(h)；

随后，在步骤(h)中，令i＝1；

随后，在步骤(i)中，计算第1机架出口速度V_i＝239.24(m/min)，V_i＝151.17(m/min)和压下率r_i＝0.37，道次绝对压下量Δh_i＝0.67和等效张力影响系数ξ_i'＝88.5；

随后，在步骤(j)中，计算第1机架动力粘度系数η_i＝25.3；

随后，在步骤(k)中，计算第1机架润滑油膜厚度ξ_i＝0.48um；

随后，在步骤(l)中，计算第1机架摩擦系数μ_i＝0.049；

随后，如图2所示，在步骤(m)中，计算第i机架轧制力：

m1)定义初始总轧制力P_i'，轧制力控制精度δ，精确总轧制力P_i；

m2)令P_i'＝1000(t)，δ＝10^-10；

m3)计算考虑到轧件的弹性压缩和弹性回复的工作辊弹性压扁半径R'_i＝271.95；

m4)计算外摩擦力影响系数

m5)计算塑性变形区轧制力P_pi＝449.08(t)；

m6)计算入口弹性压缩区轧制力P_e1i＝431.45(t)；

m7)计算出口弹性压缩区轧制力P_e2i＝354.15(t)；

m8)计算总轧制力P_i＝1234.68(t)；

m9)显然|P_i-P_i'|＝234.68≤δ不成立，则令P_i'＝P_i＝1234.68(t)，并转入步骤m3)；

m10)输出第1机架轧制力P_i＝1389.5(t)；

随后，在步骤(n)中，计算第1机架工作辊弹性压扁半径R'_i＝277.3，外摩擦力影响系数前滑值f_si＝0.032和轧制力矩N_i＝7.52×10³N·m；

随后，在步骤(o)中，计算第1机架打滑因子ψ_i＝0.41和滑伤指数

随后，在步骤(p)中，计算第1机架轧制功率W_i＝2243KW；

随后，在步骤(q)中，显然不等式成立，转入步骤(r)；

随后，在步骤(r)中，令i＝i+1＝2，显然2≤5，则转入步骤(i)；

随后，在步骤(s)中，计算机组所有机架电耗总和F_j＝214.42(千瓦时/吨)；

随后，在步骤(t)中，计算单位产量成本控制目标函数式

随后，在步骤(u)中，由于Powell条件不成立，则不成立则调整X₀和ΔX，重置j＝0，并重复上述步骤(f)到步骤(t)，直至Powell条件成立；

随后，在步骤(v)中，输出G(X)＝284.57(元/吨)取最小值的X＝{3000，3200，3300，3450，3800}最优解，此时的G(X)为机组最低单位产量成本。

则机组正常运行时，必须保证各机架乳化液流量的等于或者无限接近{3000，3200，3300，3450，3800}，以此目标对机组乳化液流量进行优化，即可有效降低企业成本，为企业带来效益。

Claims (1)

1.一种冷连轧过程中以成本综合控制为目标的乳化液流量设定方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：

a)收集现场参数，包括：机组第i机架出入口厚度h_i,h_i-1，机组第i机架电机效率η_i，机组第i机架轧辊半径R_i，机组带材宽度B，机组带材密度ρ，杨氏模量E，泊松比v，机组第i机架平均变形抗力K_mi，机组第i机架乳化液最大流量Q_imax，机组乳化液总流量最大值Q_max，机组第i机架带钢前后张力T_i,T_i-1，机组第i机架工作辊换辊后轧制公里数L_i，机组第i机架最大轧制压力P_imax，机组第i机架最大打滑因子ψ_imax，机组第i机架最大滑伤指数机组第i机架最大轧制功率W_imax，机组末机架轧制速度V_n，其中参数i为机组机架编号，n为机组总的机架数；

b)收集机组摩擦特性参数，包括：第i机架液体摩擦影响系数a_i，第i机架干摩擦影响系数b_i，第i机架摩擦系数衰减指数B_ξi，第i机架乳化液浓度影响系数k_ci，乳化液粘度压缩系数θ，第i机架工作辊与带钢表面纵向粗糙度夹带乳化液强度系数k_rgi，第i机架压印率K_rsi，第i机架工作辊原始粗糙度Ra_r0i，第i机架工作辊粗糙度衰减系数B_Li，乳化液大气压力下动力粘度参数a₁,b₁，第i机架轧辊表面线速度V_ri，第i机架乳化液与带钢接触面A_i，第i机架带钢咬入角α_i，乳化液比热容c_m，乳化液密度ρ_乳，乳化液初始温度t₀，第i机架乳化液温升后的温度t_i，第i机架换热系数与乳化液流量关系线性系数k_3i，第i机架换热系数与乳化液流量关系指数c_3i，乳化液流量损耗系数k_4i；

c)收集机组成本参数，包括：每千瓦小时电耗的成本ξ_d，轧机耗费每升乳化液的综合成本ξ_r；

d)令X＝{Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅}为机组n＝5个机架各自的乳化液流量，定义流量迭代过程参数j并初始化j＝0；

e)初始值X₀＝{Q₁₀,Q₂₀,Q₃₀,Q₄₀,Q₅₀}，初始优化步长ΔX₀＝{ΔQ₁₀,ΔQ₂₀,ΔQ₃₀,ΔQ₄₀,ΔQ₅₀}；

f)计算X＝X₀+j·ΔX₀；

g)判断若成立，则转入步骤h)；若不成立，调整X₀和ΔX，重置j＝0，并转入步骤f)；

h)令i＝1；

i)计算第i机架出入口速度第i机架压下率第i机架道次绝对压下量Δh_i＝h_i-1-h_i，第i机架等效张力影响系数ξ_i'＝0.3T_i+0.7T_i-1；

j)计算第i机架动力粘度系数

k)计算第i机架润滑油膜厚度

l)计算第i机架的摩擦系数

m)计算第i机架轧制力，采用以下由计算机执行的步骤：

m1)定义初始总轧制力P_i'，轧制力控制精度δ，精确总轧制力P_i；

m2)令P_i'＝1000(t)，δ＝10^-10；

m3)计算考虑到轧件的弹性压缩和弹性回复的工作辊弹性压扁半径

m4)计算外摩擦力影响系数

m5)计算塑性变形区轧制力

m6)计算入口弹性压缩区轧制力

m7)计算出口弹性压缩区轧制力

m8)计算总轧制力P_i＝P_pi+P_e1i+P_e2i；

m9)判断|P_i-P_i'|≤δ，若成立则转入步骤m10)；不成立，则令P_i'＝P_i，并转入步骤m3)；

m10)输出总轧制力P_i；

n)计算第i机架工作辊弹性压扁半径

第i机架外摩擦力影响系数

第i机架前滑值

第i机架轧制力矩

o)计算第i机架的打滑因子和滑伤指数

p)计算第i机架轧制功率

q)判断是否成立？若成立，则转入步骤r)；不成立，则令j＝j+1，转入步骤f)；

r)令i＝i+1，判断i≤n？若成立，则转入步骤i)；不成立，则转入步骤s)；

s)计算机组所有机架电耗总和

t)构造单位产量成本控制目标函数式

u)判断Powell条件是否成立？若成立，则转入步骤v)；不成立则调整X₀和ΔX，重置j＝0，并重复上述步骤f)到步骤t)，直至Powell条件成立；

v)输出G(X)取最小值的X＝{Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅}最优解，此时的G(X)为机组最低单位产量成本。