CN101927266B - 一种平整机组轧制模式的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平整机组轧制模式的控制方法，用于控制平整机组的1#和2#机架，可以根据单双两用平整机组的设备参数；主要包括机架刚度、极限张力等，以及带材的工艺参数；主要包括来料粗糙度、成品粗糙度允许范围、延伸率允许范围等，选择合适的轧制模式，实现延伸率的最优控制。充分满足用户对产品机械性能、表面质量等方面的需求，增强机组对产品的适应性。降低投资成本，发挥出机组的潜能，提高设备的利用率。本发明所述方法简单明了，适合在线应用。

Description

一种平整机组轧制模式的控制方法

技术领域

本发明涉及冷轧技术领域，尤其涉及一种用于平整机组的通过延伸率对轧制模式进行控制的方法。

背景技术

平整作为冷轧板带生产中最接近成品的一道工序，不但可以通过控制带材的延伸率与板形来保证退火后产品的机械性能与外形质量，而且可以在带钢表面形成一定的粗糙度，达到提高带钢涂覆性能和成形性能的目的。这样，随着用户对带钢机械性能、板形、表面质量等方面要求的不断提高，平整工序的重要性就日益凸现出来。与之对应，从1960年代以来国内外相继出现了单机架四(六)辊平整机、双机架四(六)辊平整机等平整布置形式。而根据相关文献以及生产实践经验表明，双机架平整机组适合用于MR系列冷轧镀锡板或具有大延伸率需求的产品的生产，而单机架平整机组则适合SPCC系列冷轧深冲板或小延伸率需求的产品生产，两种在分工上比较明确，尤其是前者无法取代后者进行生产。但是，随着市场需求的不断变化，钢铁企业所生产产品的品种也随之不断更新变化。与之对应，单一的平整生产模式就不能满足现场需求，为此许多钢铁厂被迫建设多条平整线，以适合各种冷轧产品的生产要求。这样，不但增加了投资成本，而且降低了设备利用率。于是，为了适应现代钢铁企业品种多元化的特点，国内相关企业首次开发出一套单双两用平整机组，即采用一套机组实现既能满足单机架生产的需求又能满足双机架生产的需要，从而大大地增强了机组对产品的适应性，降低了投资成本，并充分发挥出机组的潜能，提高了设备的利用率。但由于单双两用平整机组属于国内首次开发，而关于平整方面的文献主要集中在单机架或者双机架平整工艺，国内外没有检索到任何与单双两用平整机组相关的文献，这样在单双两用平整机组的轧制过程中如何选择合适的轧制模式就成为现场研究与开发的重点。

根据现场经验可以知道，平整作为冷轧板生产接近成品的一道工序，其主要功能为：(1)保证退火后的产品机械性能——控制带钢延伸率；(2)保证产品的外形质量——控制板形；(3)光整带钢表面，并在带钢表面形成一定的粗糙度，提高带钢的涂覆性能和成形性能。对于双机架平整机而言，其主要优点是可以将上述功能分别由两个机架来承担，各有侧重点。一般说来，双机架平整机第1机架主要承担延伸功能，保证产品机械性能；而第2机架主要是控制板形，并在带钢表面形成一定的粗糙度，重点保证产品的外形与表面质量。而单机架平整机则必须同时实现控制机械性能、板形质量以及表面粗糙度，难免顾此失彼。例如，为了保证某产品的机械性能，必须达到一定的平整延伸率，造成轧制压力偏大，产生边浪趋势，并且带钢表面粗糙度也不能定量控制。此时，如果采用双机架平整机的则可以解决该问题。与此同时，也并非所有产品都能够在双机架平整机上生产。例如，对于延伸率要求较低的厚软料(如IF钢)而言，采用双机架平整机来生产则有可能不合适。因为，该类型的钢种，总延伸率的设定值本来就不大，当被两个机架来承担时，则可能出现以下两个后果：(1)轧制压力偏小，此时轧机的刚度是一个变量而不是常数，导致轧制不稳定而且延伸率控制的精度也不高；(2)由于各个机架延伸率都很小，造成平整过程中粗糙度复印率偏小，不能保证带钢的表面质量(在平整过程中，轧辊粗糙度复印到带材表面的能力与压下率密切相关，并且是非线性的)。此时就不能采用双机架平整机来生产。这也就是为什么现场需要开发单双两用平整机组以适合各种冷轧产品的生产要求的原因。

发明内容

本发明的目的是通过提供一种平整机组轧制模式的控制方法，可以根据单双两用平整机组的设备参数(主要包括机架刚度、极限张力等)以及带材的工艺参数(主要包括来料粗糙度、成品粗糙度允许范围、延伸率允许范围等)选择合适的轧制模式，实现延伸率的最优控制，充分满足用户对产品机械性能、表面质量等方面的需求，增强机组对产品的适应性，降低投资成本，发挥出机组的潜能，提高设备的利用率。本发明所述方法简单明了，适合在线应用。

本发明实现上述目的的技术方案为：一种平整机组轧制模式的控制方法，用于控制平整机组的1^#和2^#机架，包括以下步骤：

(a)收集平整机组的主要设备参数：1^#和2^#机架工作辊直径D_w1，D_w2、1^#和2^#机架工作辊原始粗糙度Ra_r1、Ra_r2、1^#和2^#机架工作辊轧制公里数L₁，L₂；

(b)收集待平整产品的关键轧制工艺参数：带材厚度H、宽度B、材料强度σ_s、延伸率允许范围ε_min与ε_max、来料粗糙度Ra₀、成品粗糙度允许范围Ra_1min与Ra_1max、前张力允许范围T_21min与T_21max、中张力允许范围T_11min与T_11max、后张力允许范围T_10min与T_10max；

(c)通过试验，给出1^#和2^#机架的刚度p-h曲线，求出刚度为常量时所允许的最小轧制压力P_1min，P_2min；

(d)建立一套反映平整机轧制压力与延伸率之间一一对应关系的数学模型：

$P=f(\mathrm{\ϵ},T_1,T_0,B,H,{\mathrm{\σ}}_s,D_w)$

$=\frac{({\mathrm{\σ}}_s-\frac{T_0+T_1}{2})\·H\·(1-\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\μ}}\left\{\exp \right\{\frac{\mathrm{\μ}\·\left\{\frac{1}{2}(a_1\ln \left(\mathrm{\ϵ}\right)+a_0)\right[\frac{D_w\mathrm{\ϵ\μ}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{D_w\mathrm{\ϵ\μ}}{2}\right)}^2+2D_w\mathrm{H\ϵ}}\left]\right\}}{H(1-\mathrm{\ϵ})}\}-1\}B$

ε＝f^-1(P，T₁，T₀，B，H，σ_s，D_w)

式中：P-总轧制压力；

B-带材宽度；

D_w-机架工作辊直径；

σ_s-带材屈服强度；

T₁-前张力；

T₀-后张力；

H-机架入口厚度

a₀，a₁-平整钢种与工况影响系数，其中a₀取值在0至5之间，a₁在-5至5之间；

ε-带材延伸率；

μ-摩擦系数。

(e)利用现场实际数据，建立一套反映工作辊表面粗糙度与换辊后轧制公里数一一对应关系的数学模型， $R{a}_r=R{a}_{r0}\·e^{B_L\·L};$ 式中，Ra_r为当前轧制公里数下工作辊表面粗糙度、Ra_r0为工作辊原始表面粗糙度、L为工作辊轧制公里数、B_L为工作辊粗糙度衰减系数；

(f)建立一套反映成品带钢粗糙度与平整机工作辊原始粗糙度、带钢原始粗糙度、工作辊轧制公里数、带材厚度、材料强度及延伸率之间一一对应关系的数学模型：

$R{a}_{\mathrm{strip}}=g(R{a}_{\mathrm{strip}0},\mathrm{\ϵ},R{a}_r,L,H,{\mathrm{\σ}}_s)$

$={\mathrm{\η}}_1[1-{\mathrm{\α}}_h\left(\mathrm{H\ϵ}\right)-{{\mathrm{\α}}^{\′}}_h{\left(\mathrm{H\ϵ}\right)}^2]e^{{\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\σ}}_s}{e}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ϵ}}R{a}_r{e}^{B_{L}L}+{\mathrm{\η}}_2\mathrm{th}\left[{\mathrm{\β}}_h\left(\mathrm{H\ϵ}\right)\right]e^{{\mathrm{\β}}_k{\mathrm{\σ}}_s}\mathrm{th}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ϵ}\right)R{a}_{\mathrm{strip}0}$

$R{a}_{{\mathrm{strip}}_0}=g^{-1}(R{a}_{\mathrm{strip}},\mathrm{\ϵ},R{a}_r,L,H,{\mathrm{\σ}}_s)$

式中：Ra_strip-成品带钢表面粗糙度；

Ra_strip0-来料带钢表面粗糙度；

Ra_r-工作辊表面粗糙度；

α_h，α_h′-成品板面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数；

α_k，β_k-成品板面粗糙度遗传部分与附加部分中机架带材的材质影响系数；

α_ε，β_ε-成品板面粗糙度遗传部分与附加部分中机架压下率影响系数；

β_h-成品板面粗糙度附加部分中机架带材的入口厚度影响系数；

η₁，η₂-机组设备特性影响参数，η₁，η₂取值范围在0.5～2.0之间，

(g)将P_2min、T_21max、T_11max、B、H、σ_s、D_w2等参数代入步骤(d)所示相关数学模型，从机架刚度角度求出2^#机架所允许的极限最小延伸率ε_2min；

(h)将ε_2min、Ra_1min、L₂、Ra_r2、H、σ_s代入步骤(f)所示相关数学模型，求出在2^#机架采用极限最小延伸率的情况下要满足成品带钢的粗糙度要求时，1^#机架出口带钢粗糙度的保证值

(i)根据带材的延伸率公差范围，计算出2^#机架采用极限最小延伸率时，1^#机架理论上应该承受的极限延伸率ε_1min＝σ_max-ε_2min；

(j)将ε_1min、T_10max、T_11max、B、H、σ_s、D_w1等参数代入步骤(d)所示相关数学模型，求出相应的1^#机架的平整轧制压力值P₁；

(k)将ε_1min、Ra₀、L₁、H、σ_s代入步骤(f)所示相关数学模型，求出1^#机架在延伸率为ε_1min时出口带钢粗糙度

(l)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1\≥P_{1\min }\\ R{a^{\′}}_{\mathrm{strip}01}\≥R{a}_{\mathrm{strip}01}\end{array}\right.$ 是否同时成立，若不等式同时成立，则选择大延伸率控制模式，执行步骤(m)，按照大延伸率控制模式进行控制；否则，选择小延伸率轧制模式，执行步骤(n)，按照小延伸率轧制模式进行控制；

(m)在大延伸率轧制模式下，1^#和2^#机架同时使用；

(n)在小延伸率轧制模式下，1^#机架轧机不压下轧制，工作辊和中间辊离线。

优选地，所述步骤(e)中包括：

e1)根据实际轧制数据，选择m×n个实际的工作辊原始表面粗糙度、轧制公里数及相对应的实际工作辊表面粗糙度样本{Ra_r0i，Ra_rij，L_ij  i＝1，2，…，m  j＝1，2，…，n}；

e2)给定目标函数的初始设定值G₀＝1.0×10¹⁰，B_L搜索步长为ΔB_L；

e3)设定过程计算参数k₁＝1；

e4)令工作辊粗糙度衰减系数B_L＝-1.0+k₁·ΔB_L；

e5)构造出相应的控制函数式： $F_{\mathrm{ij}}\left(B_L\right)=|R{a}_{\mathrm{rij}}-R{a}_{r0i}\·e^{B_L\·L_{\mathrm{ij}}}|,$ 并计算出相应的F_ij(B_L)的值；

e6)构造相应的目标函数式： $G\left(B_L\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left[F_{\mathrm{ij}}\left(B_L\right)\right]}^2},$ 并计算出相应目标函数G(B_L)的值；

e7)比较G(B_L)与G₀的大小，如果不等式G(B_L)＜G₀成立，则G₀＝G(B_L)、 $B_L^{*}=B_L,$ k₁＝k₁+1，执行步骤e8)；若不等式不成立，令k₁＝k₁+1，直接执行步骤e8)；

e8)判断不等式 $K_1<\frac{1.0}{{\mathrm{\&Delta;B}}_L}$ 是否成立？如不等式 $K_1<\frac{1.0}{\mathrm{\&Delta;}{B}_L}$ 成立，则执行步骤(e4)；否则执行步骤(e9)；

e9)给出 $B_L=B_L^{*},$ 完成反映工作辊表面粗糙度与换辊后轧制公里数一一对应关系的数学模型的建立。

本发明由于采用了以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下优点和积极效果：满足用户对产品机械性能、表面质量等方面的需求，增强机组对产品的适应性，降低投资成本，发挥出机组的潜能，提高设备的利用率。

本发明所述方法简单明了，适合在线应用。

附图说明

图1是本发明的轧制模式控制方法的总体框图；

图2是本发明的工作辊表面粗糙度与换辊后轧制公里数一一对应关系的数学模型总体框图；

图3是本发明两个实施例的轧制模式控制方法总体框图；

图4是本发明两个实施例的平整机架刚度P-h图。

具体实施方式

实施例1

如图1，2，3所示，以规格为0.2*1020，钢种为MR2T3(简称1号典型规格产品)为例。

步骤1：收集双机架平整机的设备参数，主要包括：1^#和2^#机架的工作辊直径D_w1＝460mm，D_w2＝460mm；1^#和2^#机架的工作辊原始粗糙度Ra_r1＝0.8μm、Ra_r2＝2.0μm；1^#和2^#机架工作辊轧制公里数L₁＝100Km，L₂＝100Km。

步骤2：收集待平整产品的关键轧制工艺参数，对于1号典型规格产品：带材厚度H₁＝0.2mm、宽度B₁＝1020mm、材质(强度)σ_s1＝292Mpa、延伸率允许范围ε_min1＝0.8％与ε_max1＝1.2％、目标延伸率ε_o＝1.0％、来料粗糙度Ra₀₁＝1.2μm、成品粗糙度允许范围Ra_1min1＝0.6μm与Ra_1max1＝0.8μm、成品目标粗糙度Ra_o＝0.7μm、前张力允许范围T_21min1＝29Mpa与T_21max1＝58Mpa、中张力允许范围T_11min1＝58Mpa与T_11max1＝116Mpa、后张力允许范围T_10min1＝29Mpa与T_10max1＝58Mpa；

步骤3：通过试验，如图4所示，给出1^#和2^#机架的刚度p-h曲线，得出机架刚度为常量时所允许的最小轧制压力P_1min＝52T；图中α为该段直线倾角，该直线的斜率tgα＝Δp/Δf。

步骤4：，建立一套反映平整机轧制压力与延伸率之间一一对应关系的数学模型如下：

$P=f(\mathrm{\&epsiv;},T_1,T_0,B,H,{\mathrm{\&sigma;}}_s,D_w)$

$=\frac{({\mathrm{\&sigma;}}_s-\frac{T_0+T_1}{2})\&CenterDot;H\&CenterDot;(1-\mathrm{\&epsiv;})}{\mathrm{\&mu;}}\left\{\exp \right\{\frac{\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;\left\{\frac{1}{2}(a_1\ln \left(\mathrm{\&epsiv;}\right)+a_0)\right[\frac{D_w\mathrm{\&epsiv;\&mu;}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{D_w\mathrm{\&epsiv;\&mu;}}{2}\right)}^2+2D_w\mathrm{H\&epsiv;}}\left]\right\}}{H(1-\mathrm{\&epsiv;})}\}-1\}B$

式中：

P-总轧制压力；

B-带材宽度；

D_w-机架工作辊直径；

σ_s-带材屈服强度；

T₁-前张力；

T₀-后张力；

H-机架入口厚度；

a₀，a₁-平整钢种与工况影响系数，其中a₀取值在0至5之间，a₁在-5至5之间；

ε-带材延伸率；

μ-摩擦系数。

步骤5：构造出轧辊表面粗糙度与轧制公里数、轧辊原始表面粗糙度之间的基本函数关系如下： $R{a}_r=R{a}_{r0}\&CenterDot;e^{B_L\&CenterDot;L}$ (式中，Ra_r为当前轧制公里数下工作辊表面粗糙度、Ra_r0为工作辊原始表面粗糙度、L为工作辊轧制公里数、B_L为工作辊粗糙度衰减系数)；

步骤6：根据现场实际轧制数据，选择30×100个实际的工作辊原始表面粗糙度、轧制公里数及相对应的实际工作辊表面粗糙度样本{Ra_r0i，Ra_rij，L_ij   i＝1，2，…，30  j＝1，2，…，100}；

步骤7：给定目标函数的初始设定值G₀＝1.0×10¹⁰，B_L搜索步长为ΔB_L＝0.0001；

步骤8：设定过程计算参数k₁＝1；

步骤9：令工作辊粗糙度衰减系数B_L＝-1+k₁·ΔB_L＝-0.9999；

步骤10：构造出相应的控制函数式： $F_{\mathrm{ij}}\left(B_L\right)=|R{a}_{\mathrm{rij}}-R{a}_{r0i}\&CenterDot;e^{B_L\&CenterDot;L_{\mathrm{ij}}}|,$ 并计算出相应的F_ij(B_L)的值为32.62；

步骤11：构造相应的目标函数式： $G\left(B_L\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[F_{\mathrm{ij}}\left(B_L\right)\right]}^2},$ 并计算出相应目标函数G(B_L)的值为2956.2；

步骤12：比较G(B_L)＝2956.2与G₀＝1.0×10¹⁰的大小。显然如果不等式G(B_L)＜G₀成立，则G₀＝G(B_L)＝2956.2、 $B_L^{*}=B_L=0.1,$ k₁＝k₁+1＝2，执行步骤13；

步骤13：判断不等式 $K_1=2<\frac{1.0}{\mathrm{\&Delta;}{B}_L}=10000$ 是否成立？显然，不等式 $K_1<\frac{1.0}{\mathrm{\&Delta;}{B}_L}$ 成立，则转入步骤9；否则，执行步骤14；

步骤14：给出 $B_L=B_L^{*}=-0.0023,$ 完成反映工作辊表面粗糙度与换辊后轧制公里数一一对应关系的数学模型的建立，即Ra_r＝Ra_r0·e^-0.0023·L；

步骤15：建立一套反映成品带钢粗糙度与平整机工作辊原始粗糙度、带钢原始粗糙度、工作辊轧制公里数、带材厚度、材料强度及延伸率之间一一对应关系的数学模型如下：

$R{a}_{\mathrm{strip}}=0.576\&CenterDot;(1-0.107\&times;{10}^3\&CenterDot;h-0.0212\&times;{10}^6\&CenterDot;H^2)\&CenterDot;e^{(2.18\&times;{10}^{-10}\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_s)}\&CenterDot;e^{(-121.6\&CenterDot;\mathrm{\&epsiv;})}\&CenterDot;R{a}_{\mathrm{strip}0}$

$+1.183\&CenterDot;\mathrm{th}(1.24\&times;{10}^3\&CenterDot;H)\&CenterDot;e^{(-3.25\&times;{10}^{-10}\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_s)}\&CenterDot;\mathrm{th}(1.792\&times;10\&CenterDot;\mathrm{\&epsiv;})R{a}_r\&CenterDot;e^{-0.0023\&CenterDot;L}$

步骤16：将1号典型规格产品的相关工艺参数P_2min1、T_21max1、T_11max1、B₁、H₁、σ_s1、D_w2代入步骤4所示相关数学模型，从机架刚度角度求出2^#机架所允许的极限最小延伸率ε_2min1＝0.15％；

步骤17：根据带钢成品粗糙度的要求，将1号典型规格产品的相关工艺参数ε_2min1、Ra_1min1、L₂、Ra_r2、H₁、σ_s1代入步骤15所示相关数学模型，求出在2^#机架采用极限最小延伸率的情况下要满足成品带钢的粗糙度要求时平整机第1^#机架出口带钢粗糙度的保证值 $R{a}_{s{\mathrm{trip}}_{01}1}=0.72\mathrm{\&mu;m};$

步骤18：根据带材的延伸率公差范围，计算出1号典型规格产品当2^#机架采用极限最小延伸率时1^#机架理论上应该承受的极限延伸率ε_1min1＝1.15％；

步骤19：将1号典型规格产品的相关工艺参数ε_1min1、T_10max1、T_11max1、B₁、H₁、σ_s1、D_w1等代入步骤4所示相关数学模型，求出相应的1^#机架的平整轧制压力值P₁＝570t；

步骤20：将1号典型规格产品的相关工艺参数ε_1min1、Ra₀₁、L₁、H₁、σ_s1代入步骤15所示相关数学模型，求出1^#机架在延伸率为ε_1min1时出口带钢粗糙度 $R{a^{\&prime;}}_{{\mathrm{strip}}_{01}1}=0.8\mathrm{\&mu;m};$

步骤21：判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1\&GreaterEqual;P_{1\min }\\ R{a^{\&prime;}}_{\mathrm{strip}0}\&GreaterEqual;R{a}_{\mathrm{strip}0}\end{array}\right.$ 是否同时成立。显然1号典型规格产品满足不等式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1\&GreaterEqual;P_{1\min }\\ R{a^{\&prime;}}_{{\mathrm{strip}}_{01}1}\&GreaterEqual;R{a}_{{\mathrm{strip}}_{01}1}\end{array}\right.,$ 于是选择大延伸率轧制模式，执行步骤22，按照双机架平整机大延伸率轧制模式来进行控制，即1#和2#平整机同时采用大延伸率轧制模式。

采用本发明所述方法以及采用传统方法而得到的成品粗糙度与延伸率的对比情况。如表1所示，与采用传统方法相比，利用本发明所述方法其实际粗糙度控制误差从11.43％下降到1.43％、延伸率控制误差从19％下降到2％，大大提高了成品的表面质量与机械性能，达到了工程要求。

表1本发明所述方法与传统方法所得成品粗糙度与延伸率对比

	实际粗糙度(μm)	目标粗糙度(μm)	误差值(％)	实际延伸率(％)	目标延伸率(％)	误差值(％)
							本发明结果	0.71	0.7	1.43	0.98	1.0	2
传统方法结果	0.62	0.7	11.43	0.81	1.0	19

实施例2

如图1，2，3所示，以规格为0.5*800，钢种为IF钢(简称2号典型规格产品)为例。

步骤1：与实施例1一致。

步骤2：收集待平整产品的关键轧制工艺参数，对于2号典型规格产品：带材厚度H₂＝0.5mm、宽度B₂＝800mm、材质(强度)σ_s2＝160Mpa、延伸率允许范围ε_min2＝0.5％与ε_max2＝0.6％、目标延伸率ε_o＝0.55％、来料粗糙度Ra₀₂＝1.5μm、成品粗糙度允许范围Ra_1min2＝1.0μm与Ra_1max2＝1.2μm、成品目标粗糙度Ra_o＝1.1μm、前张力允许范围T_21min2＝16Mpa与T_21max2＝32Mpa、中张力允许范围T_11min2＝32Mpa与T_11max2＝64Mpa、后张力允许范围T_10min2＝16Mpa与T_10max2＝32Mpa；

步骤3：通过试验，如图4所示，给出1^#和2^#机架的刚度p-h曲线，得出机架刚度为常量时所允许的最小轧制压力P_1min＝52T；

步骤5-步骤15与实施例1一致；

步骤16：将2号典型规格产品的相关工艺参数P_2min2、T_21max2、T_11max2、B₂、H₂、σ_s2、D_w2代入步骤4所示相关数学模型，从机架刚度角度求出2^#机架所允许的极限最小延伸率ε_2min2＝0.42％；

步骤17：根据带钢成品粗糙度的要求，将2号典型规格产品的相关工艺参数ε_2min2、Ra_1min2、L₂、Ra_r2、H₂、σ_s2代入步骤15所示相关数学模型，求出2^#机架采用极限最小延伸率的情况下要满足成品带钢的粗糙度要求时平整机第1^#机架出口带钢粗糙度的保证值 $R{a}_{{\mathrm{strip}}_{01}2}=0.93\mathrm{\&mu;m};$

步骤18：根据带材的延伸率公差范围，计算出2号典型规格产品当2^#机架采用极限最小延伸率时1^#机架理论上应该承受的极限延伸率ε_1min2＝0.18％；

步骤19：将2号典型规格产品的相关工艺参数ε_1min2、T_10max2、T_11max2、B₂、H₂、σ_s2、D_w1等代入步骤4所示相关数学模型，求出相应的1^#机架的平整轧制压力值P₁＝13.2t；

步骤20：将2号典型规格产品的相关工艺参数ε_1min2、Ra₀₂、L₁、H₂、σ_s2代入步骤15所示相关数学模型，求出1^#机架在延伸率为ε_1min2时出口带钢粗糙度 $R{a^{\&prime;}}_{{\mathrm{strip}}_{01}2}=0.61\mathrm{\&mu;m};$

步骤21：判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1\&GreaterEqual;P_{1\min }\\ R{a^{\&prime;}}_{\mathrm{strip}0}\&GreaterEqual;{\mathrm{Ra}}_{\mathrm{strip}0}\end{array}\right.$ 是否同时成立。对于2号典型规格产品，显然不等式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1\&GreaterEqual;P_{1\min }\\ R{a^{\&prime;}}_{{\mathrm{strip}}_{01}2}\&GreaterEqual;R{a}_{{\mathrm{strip}}_{01}2}\end{array}\right.$ 不成立，这样就选择小延伸率轧制模式，执行步骤23，按照小延伸率轧制模式进行控制，1#机架六辊轧机不压下轧制，工作辊和中间辊离线。

采用本发明所述方法以及采用传统方法而得到的成品粗糙度与延伸率的对比情况。如表2所示，与采用传统方法相比，利用本发明所述方法其实际粗糙度控制误差从29.1％下降到1.82％、延伸率控制误差从32.7％下降到5.5％，大大提高了成品的表面质量与机械性能，达到了工程要求。特别的，通过表2可以看出，采用传统方法而得到的成品粗糙度及延伸率已经超过了用户所要求的极限值，实际上已经成为废品。

表2本发明所述方法与传统方法所得成品粗糙度与延伸率对比

	实际粗糙度(μm)	目标粗糙度(μm)	误差值(％)	实际延伸率(％)	目标延伸率(％)	误差值(％)
							本发明结果	1.08	1.1	1.82	0.52	0.55	5.5
传统方法结果	1.42	1.1	29.1	0.73	0.55	32.7

Claims (2)

1.一种平整机组轧制模式的控制方法，用于控制平整机组的1^#和2^#机架，其特征在于包括以下步骤：

(a)收集平整机组的主要设备参数：1^#和2^#机架工作辊直径D_w1，D_w2、1^#和2^#机架工作辊原始粗糙度Ra_r1、Ra_r2、1^#和2^#机架工作辊轧制公里数L₁，L₂；

(b)收集待平整产品的关键轧制工艺参数：带材厚度H、宽度B、材料强度σ_s、延伸率允许范围ε_min与ε_max、来料粗糙度Ra₀、成品粗糙度允许范围Ra_1min与Ra_1max、前张力允许范围T_21min与T_21max、中张力允许范围T_11min与T_11max、后张力允许范围T_10min与T_10max；

(c)通过试验，给出1^#和2^#机架的刚度p-h曲线，求出刚度为常量时所允许的最小轧制压力P_1min，P_2min；

(d)建立一套反映平整机轧制压力与延伸率之间一一对应关系的数学模型：

$P=f(\mathrm{\&epsiv;},T_1,T_0,B,H,{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&epsiv;}},D_w)$

$=\frac{({\mathrm{\&sigma;}}_s-\frac{T_0+T_1}{2})\&CenterDot;H\&CenterDot;(1-\mathrm{\&epsiv;})}{\mathrm{\&mu;}}\left\{\exp \right\{\frac{\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;\left\{\frac{1}{2}(a_1\ln \left(\mathrm{\&epsiv;}\right)+a_0)\right[\frac{D_w\mathrm{\&epsiv;\&mu;}}{2}+\sqrt{{\left(\frac{\mathrm{D\&epsiv;\&mu;}}{2}\right)}^2+2\mathrm{DH\&epsiv;}}\left]\right\}}{H(1-\mathrm{\&epsiv;})}\}-1\}B$

ε＝f^-1(P，T₁，T₀，B，H，σ_s，D_w)；

式中：P-总轧制压力；

B-带材宽度；

D_w-机架工作辊直径；

σ_s-带材屈服强度；

T₁-前张力；

T₀-后张力；

H-机架入口厚度；

a₀，a₁-平整钢种与工况影响系数，其中a₀取值在0至5之间，a₁在-5至5之间；

ε-带材延伸率；

μ-摩擦系数；

(e)利用现场实际数据，建立一套反映工作辊表面粗糙度与换辊后轧制公里数一一对应关系的数学模型，

式中，Ra_r为当前轧制公里数下工作辊表面粗糙度、Ra_r0为工作辊原始表面粗糙度、L为工作辊轧制公里数、B_L为工作辊粗糙度衰减系数；

(f)建立一套反映成品带钢粗糙度与平整机工作辊原始粗糙度、带钢原始粗糙度、工作辊轧制公里数、带材厚度、材料强度及延伸率之间一一对应关系的数学模型：

${\mathrm{Ra}}_{\mathrm{strip}}=g({\mathrm{Ra}}_{\mathrm{strip}0},\mathrm{\&epsiv;},{\mathrm{Ra}}_r,L,H,{\mathrm{\&sigma;}}_s)$

$={\mathrm{\&eta;}}_1[1-{\mathrm{\&alpha;}}_h\left(\mathrm{H\&epsiv;}\right)-{{\mathrm{\&alpha;}}^{\&prime;}}_h{\left(\mathrm{H\&epsiv;}\right)}^2]e^{{\mathrm{\&alpha;}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_s}{e}^{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{Ra}}_r{e}^{B_{L}L}+{\mathrm{\&eta;}}_2\mathrm{th}\left[{\mathrm{\&beta;}}_h\left(\mathrm{H\&epsiv;}\right)\right]e^{{\mathrm{\&beta;}}_k{\mathrm{\&sigma;}}_s}\mathrm{th}\left({\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}\mathrm{\&epsiv;}\right){\mathrm{Ra}}_{\mathrm{strip}0}$

${\mathrm{Ra}}_{{\mathrm{strip}}_0}=g^{-1}({\mathrm{Ra}}_{\mathrm{strip}},\mathrm{\&epsiv;},R{a}_r,L,H,{\mathrm{\&sigma;}}_s);$

式中：Ra_strip-成品带钢表面粗糙度；

Ra_strip0-来料带钢表面粗糙度；

Ra_r-工作辊表面粗糙度；

α_h，α_h′-成品板面粗糙度遗传部分中机架带材的入口厚度影响系数；

α_k，β_k-成品板面粗糙度遗传部分与附加部分中机架带材的材质影响系数；

α_ε，β_ε-成品板面粗糙度遗传部分与附加部分中机架压下率影响系数；

β_h-成品板面粗糙度附加部分中机架带材的入口厚度影响系数；

η₁，η₂-机组设备特性影响参数，η₁，η₂取值范围在0.5～2.0之间；

(g)将P_2min、T_21max、T_11max、B、H、σ_s、D_w2等参数代入步骤(d)所示相关数学模型，从机架刚度角度求出2^#机架所允许的极限最小延伸率ε_2min；

(h)将ε_2min、Ra_1min、L₂、Ra_r2、H、σ_s代入步骤(f)所示相关数学模型，求出在2^#机架采用极限最小延伸率的情况下要满足成品带钢的粗糙度要求时，1^#机架出口带钢粗糙度的保证值

(i)根据带材的延伸率公差范围，计算出2^#机架采用极限最小延伸率时，1^#机架理论上应该承受的极限延伸率ε_1min＝ε_max-ε_2min；

(j)将ε_1min、T_10max、T_11max、B、H、σ_s、D_w1等参数代入步骤(d)所示相关数学模型，求出相应的1^#机架的平整轧制压力值P₁；

(k)将ε_1min、Ra₀、L₁、H、σ_s代入步骤(f)所示相关数学模型，求出1^#机架在延伸率为ε_1min时出口带钢粗糙度

(l)判断不等式 $\left\{\begin{array}{c}{P}_1\&GreaterEqual;P_{1\min }\\ {{\mathrm{Ra}}^{\&prime;}}_{\mathrm{strip}01}\&GreaterEqual;{\mathrm{Ra}}_{\mathrm{strip}01}\end{array}\right.$ 是否同时成立，若不等式同时成立，则选择大延伸率控制模式，执行步骤(m)，按照大延伸率控制模式进行控制；否则，选择小延伸率轧制模式，执行步骤(n)，按照小延伸率轧制模式进行控制；其中，P₁为1^#机架的平整轧制压力值；

(m)在大延伸率轧制模式下，1^#和2^#机架同时使用；

(n)在小延伸率轧制模式下，1^#机架轧机不压下轧制，工作辊和中间辊离线。

2.如权利要求1所述的平整机组轧制模式的控制方法，其特征在于：所述步骤(e)中包括：

e1)根据实际轧制数据，选择m×n个实际的工作辊原始表面粗糙度、轧制公里数及相对应的实际工作辊表面粗糙度样本{Ra_r0i，Ra_rij，L_ij  i＝1，2，…，m  j＝1，2，…，n}；

e2)给定目标函数的初始设定值G₀＝1.0×10¹⁰，B_L搜索步长为ΔB_L；

e3)设定过程计算参数k₁＝1；

e4)令工作辊粗糙度衰减系数B_L＝-1.0+k₁·ΔB_L；

e5)构造出相应的控制函数式：并计算出相应的F_ij(B_L)的值；

e6)构造相应的目标函数式：并计算出相应目标函数G(B_L)的值；

e7)比较G(B_L)与G₀的大小，如果不等式G(B_L)＜G₀成立，则G₀＝G(B_L)、

k₁＝k₁+1，执行步骤e8)；若不等式不成立，令k₁＝k₁+1，直接执行步骤e8)；

e8)判断不等式

是否成立？如不等式

成立，则执行步骤(e4)；否则执行步骤(e9)；

e9)给出

完成反映工作辊表面粗糙度与换辊后轧制公里数一一对应关系的数学模型的建立。

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