CN103091096A - 基于eemd和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，其包括以下步骤：1）将采集到的机电设备原始振动信号进行EEMD分解，并加入白噪声，分解得到IMF分量；2）选择与故障密切相关的敏感IMF分量，忽略其它不相关的IMF分量；3）对经步骤2）选择的敏感IMF分量进行正交小波包分解，得到各个节点的小波系数；4）对获得的小波包系数采用Hilbert变换和傅里叶变换提取其包络，并计算其功率谱，获得各个节点小波包系数所对应的功率谱作为早期故障的敏感特征，实现敏感特征的自动获取。本发明能实现自适应信号分解，便于实现敏感特征的自动化获取，提高诊断精度和速度，实现机电***的快准稳诊断。本发明可以广泛在机电设备故障诊断领域中应用。

Description

基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法

技术领域

本发明涉及一种机电设备故障特征提取方法，特别是关于一种基于EEMD(总体平均经验模态分解)和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法。

背景技术

高速超精密高端制造装备技术是国家重点发展产业，已广泛应用于航空航天、核电、高新技术等行业，大大提高产品加工精度及生产效率。主轴***包含主轴、轴承、刀柄、刀具(或工件)等零部件,是数控机床的重要子***。主轴***精度保持性、安全性和可靠性等动态性能成为机床运行中的瓶颈问题,严重制约高速超精密数控机床发展和实际应用。工业生产实际急需针对高速超精密机床进行运行性能监测、提供精度劣化评价的理论、技术和方法。其中当主轴***中的滚动轴承或齿轮等出现局部缺陷时，会产生一系列的周期性冲击衰减响应，丰富的故障特征信息往往包含在这些突变点中，它反映了由故障所引起的振荡、撞击、结构变形与断裂和转速改变等。由于数控机床主轴***的早期故障和运行状态源于正常过程、特征不明显（比如回转精度劣化主要源于主轴动不平衡、偏心等），动态发展、表现不确定，特征信息耦合，时变性强。由于较强的噪声干扰会掺杂在现场采集的信号中，早期微弱故障特征信息常常被淹没在比较强的背景噪声中，或者由于有用信号的幅度绝对值极其微小，所以能否有效地去除噪声并提取出振动信号中的早期微弱突变故障信息是进行故障诊断的关键。

经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD），得到的每个IMF都反映了信号的内部特征,它表达了信号模糊频带和瞬时频率的双重特征信息,趋势项则表示了信号的趋势。在处理非线性非平稳信号中该分解方法表现出了诸多优点，在很多邻域也得到广泛的应用。但是在使用中也发现了该方法存在一些问题，主要有模态混叠和端点效应。EEMD(总体平均经验模态分解ensemble empiricalmode decomposition，EEMD)将白噪声加入待分解信号来平滑异常事件，利用白噪声具有频率均匀分布的统计特性，当信号加入高斯白噪声后，将使信号在不同尺度上具有连续性，改变了信号极值点的特性，促进抗混分解，有效地避免了模式混叠现象，实现了自适应信号分解，但在处理某些信号时精确度不太稳定。小波分解的可以处理信号的低频部分，对高频部分不能做进一步处理；小波包变换（Wavelet Packet Transform，WPT）是利用小波变换的带通滤波器的特性，通过选择合适的小波函数对信号进行分解以得到合适的共振频带。但是小波包的参数不能自动选择，不能实现自适应分解。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，它能将故障信号进行自适应精确划分，并且能够准确提取故障信息。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，其包括以下步骤：1）将采集到的机电设备原始振动信号y(t)进行EEMD分解，并加入白噪声，分解得到IMF分量c_j(t)；2）选择与故障密切相关的敏感IMF分量c_j(t)，忽略其它不相关的IMF分量，采用将IMF分量和原始振动信号y(t)之间的相关系数作为判断指标，选择与故障密切相关的敏感IMF分量的步骤如下：①将步骤1）中得到的所有IMF分量和原始振动信号y(t)进行归一化处理，得到原始振动信号归一化处理后的信号X_i，归一化处理后的IMF分量值X_i′，原始振动信号归一化处理后的均值

和归一化化处理后得到的IMF分量的均值

②计算归一化处理后的所有IMF分量与原始振动信号y(t)的相关系数μ_i，i＝1,2,...,n：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(X_i^{\′}-\stackrel{\‾}{X^{\′}})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i^{\′}-\stackrel{\‾}{X^{\′}})}^2}};$

式中，M为振动信号的采样点数；③当相关系数μ_i≥λ时，保留第i个IMF分量c_i(t)；当μ_i≤λ，剔除第i个IMF分量c_i(t)，并且令r_n＝r_n+c_i，其中r_n是分解余项，n表示余项阶数；λ为一个固定阈值，取最大相关系数的一个比值：λ＝max(μ_i)/η,i＝1,2,...,n；式中，η是一个大于1.0的比例系数，取η＝10.0；3）对经步骤2）选择的敏感IMF分量进行正交小波包分解，得到各个节点的小波系数；4）对获得的小波包系数采用Hilbert变换和傅里叶变换提取其包络，并计算其功率谱，获得各个节点小波包系数所对应的功率谱作为早期故障的敏感特征，实现敏感特征的自动获取。

所述步骤1）中，所述EEMD分解原始振动信号y(t)的步骤为：①在原始振动信号y(t)中多次加入等长度的正态分布的白噪声n_i(t)，即：y_i(t)＝y(t)+n_i(t)，式中，y_i(t)为第i次加白噪声后的振动信号；②对y_i(t)分别进行EMD分解，得到IMF分量c_ij(t)和余项r_i(t)，其中c_ij(t)表示第i次加入白噪声后分解所得的第j个IMF分量；EMD为经验模态分解；③依据不相关的随机序列统计均值等于零的原理，将各IMF分量c_ij(t)进行整体平均，抵消因多次加入白噪声而导致对真实IMF分量的影响，得到EEMD最终分解的IMF分量c_j(t)为：

$c_j\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}\left(t\right),$

式中，N为添加白噪声序列的数目。

所述步骤3）中，所述正交小波包分解包括以下步骤：①设{h_n}_n∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的正交低通实系数滤波器，{g_n}_n∈Z是正交小波函数

对应的高通滤波器，则它们满足两尺度方程和小波方程：

式中，g_k＝(-1)^kh_1-k；k∈n∈Z；②记μ₀(t)＝φ(t),

则：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_0\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{h}_k{u}_0(2t-k)\\ u_1\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{g}_k{u}_0(2t-k)\end{array}\right.,$

小波包定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{2n}\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{h}_k{u}_n(2t-k)\\ u_{2n+1}\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{g}_k{u}_n(2t-k)\end{array}\right.,$

小波包分解和重构算法为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_l^{2n}=\sqrt{2}\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{h}_{l-2k}^{*}\\ d_l^{2n+1}=\sqrt{2}\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{g}_{l-2k}^{*}\end{array}\right.,$

式中 $d_l^{2n},d_l^{2n+1}$ 满足以下递推关系： $d_l^n=\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{h}_{k-2l}+\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n+1}{h}_{k-2l}.$

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用先进行EEMD再进行小波包变换，可以有效保证将故障信号进行自适应精确划分，并准确提取故障信息。EEMD可以把信号分解成特征时间尺度由小到大即频率由高到底的一系列IMF分量，进而可以选择需要的频率范围段；小波包分析相当于用若干个带通滤波器对信号作处理，并且能够精确刻画出信号各个频段的时间信息，属于一个精细展现信息的过程。因此，先进行EEMD选择IMF分量作为待研究的频率范围，再对该范围进行小波包分析，可以得到更加精细的信息，保证频带分布均匀，不管高频还是低频，宽度一样，保持频率分辨率一致。2、本发明采用先对信号进行EEMD分解，并具有白噪声的剔除特性，可避免模式混叠的发生，突出高频共振成分,实现自适应信号分解，再进行小波包变换，易于捕捉非线性非平稳状态下的早期微弱信号特征，采用小波包系数进行特征定量化，便于实现敏感特征的自动化获取，提高诊断精度和速度，实现机电***的快准稳诊断，提高生产安全水平。本发明可以广泛在机电设备故障诊断领域中应用。

附图说明

图1是本发明基于EEMD和WPT（小波包）的特征获取方法流程示意图；

图2是本发明滚动轴承仿真信号的时域图；

图3是本发明EEMD分解结果示意图；

图4是本发明IMF1的三层小波包分解示意图；

图5是本发明采用小波包分解后节点的包络谱示意图；其中，图5（a）是节点（3,1）包络谱示意图；图5（b）是节点（3,4）包络谱示意图；图5（c）是节点（3,7）包络谱示意图；

图6是本发明滚动轴承内圈故障、滚动体故障和外圈故障时域图示意图；

图7是本发明部分节点的包络谱示意图；其中，图7（a）是节点（3,2）包络谱示意图；图7（b）是节点（3,3）包络谱示意图；图7（c）是节点（3,7）包络谱示意图；

图8是本发明转子正常、不对中和碰摩状态的时域波形示意图；

图9是本发明节点的包络谱示意图；其中，图9（a）是节点（3,5）包络谱示意图；图9（b）是节点（3,6）包络谱示意图；图9（c）是节点（3,8）包络谱示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供一种基于EEMD(总体平均经验模态分解)和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，其包括以下步骤：

1）将采集到的机电设备原始振动信号y(t)进行EEMD分解，并利用白噪声的零均值特性，来抑制消除噪声的影响，进而得到IMF分量c_j(t)。即在原始振动信号中加入白噪声，利用白噪声具有频率均匀分布的统计特性，使原始振动信号在不同尺度上具有连续性，进而改变原始振动信号极值点的特性，促进抗混分解，有效地避免了模式混叠现象。其中，EEMD分解原始振动信号y(t)的步骤为：

①在原始振动信号y(t)中多次加入等长度的正态分布的白噪声n_i(t)，即：

y_i(t)＝y(t)+n_i(t)，    （1）

式中，y_i(t)为第i次加白噪声后的振动信号。

②对y_i(t)分别进行EMD分解（经验模态分解），得到IMF（本征模函数）分量c_ij(t)和余项r_i(t)，其中c_ij(t)表示第i次加入白噪声后分解所得的第j个IMF分量。

③依据不相关的随机序列统计均值等于零的原理，将各IMF分量c_ij(t)进行整体平均，抵消因多次加入白噪声而导致对真实IMF分量的影响，得到EEMD最终分解的IMF分量c_j(t)为：

$c_j\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}\left(t\right),---\left(2\right)$

式中，N为添加白噪声序列的数目，白噪声对原始振动信号的影响遵循如下的统计规律：

或lne+0.5alnN＝0，   （3）

式中，e为标准离差，即输入原始振动信号与相应IMF分量重构结果的偏离，a为白噪声幅值。

2）选择与故障密切相关的敏感IMF分量c_j(t)，忽略其它不相关的IMF分量，以消除端点振荡引发的伪IMF分量。

由于对原始振动信号进行EEMD分解最终得到的一组IMF分量，其中一部分IMF分量是与故障紧密相关的敏感分量，而其它则是与故障无关或者噪声干扰成分。而IMF分量是对原始振动信号的一种近似正交的表达，因此真正的IMF分量与原始振动信号具有很好的相关性，而那些端点振荡引发的伪IMF分量和原IMF分量的相关性很差，需要消除伪IMF分量。

本发明采用将IMF分量和原始振动信号y(t)之间的相关系数作为判断指标，为了避免误把一些幅值很小的真实IMF分量当作虚假分量剔除，先将所有的IMF分量和原始振动信号y(t)进行归一化处理，这样各IMF分量和原始振动信号y(t)的相关系数最大为1.0。则选择与故障密切相关的敏感IMF分量的具体步骤如下：

①将步骤1）中得到的所有IMF分量和原始振动信号y(t)进行归一化处理，得到原始振动信号归一化处理后的信号X_i，归一化处理后的IMF分量值X_i′，原始振动信号归一化处理后的均值

和归一化化处理后得到的IMF分量的均值

②计算归一化处理后的所有IMF分量与原始振动信号y(t)的相关系数μ_i(i＝1,2,...n，：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(X_i^{\′}-\stackrel{\‾}{X^{\′}})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i^{\′}-\stackrel{\‾}{X^{\′}})}^2}},---\left(4\right)$

式中，M为振动信号的采样点数。

③当相关系数μ_i≥λ时，保留第i个IMF分量c_i(t)；当μ_i≤λ，剔除第i个IMF分量c_i(t)，并且令r_n＝r_n+c_i，其中r_n是分解余项，n表示余项阶数；λ为一个固定阈值，通常取最大相关系数的一个比值：

λ＝max(μ_i)/η,i＝1,2,...,n      （5）

式中，η是一个大于1.0的比例系数，本实施例中取η＝10.0。

3）对经步骤2）选择的敏感IMF分量进行db小波包分解（正交小波包分解），得到各个节点的小波系数。由于db小波在时域和频域都是有限紧致，在信号的小波包分解和数据压缩中有着重要作用，具有计算快、精度高等特点，因此本实施例中选择db小波进行小波分解。

其中，db小波包分解包括以下步骤：

①设{h_n}_n∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的正交低通实系数滤波器，{g_n}_n∈Z是正交小波函数

对应的高通滤波器，则它们满足两尺度方程和小波方程：

式中，g_k＝(-1)^kh_1-k；k∈n∈Z。

②记μ₀(t)＝φ(t),则：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_0\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{h}_k{u}_0(2t-k)\\ u_1\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{g}_k{u}_0(2t-k)\end{array}\right.,---\left(7\right)$

小波包（WPT）定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{2n}\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{h}_k{u}_n(2t-k)\\ u_{2n+1}\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{g}_k{u}_n(2t-k)\end{array}\right.,---\left(8\right)$

小波包分解和重构算法为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_l^{2n}=\sqrt{2}\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{h}_{l-2k}^{*}\\ d_l^{2n+1}=\sqrt{2}\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{g}_{l-2k}^{*}\end{array}\right.,---\left(9\right)$

式中

满足以下递推关系：

$d_l^n=\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{h}_{k-2l}+\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n+1}{h}_{k-2l}.---\left(10\right)$

例如信号S_n(n＝1,2,…,N)用小波包分解为j层，共有2^j个系数，每个包中有2^J-j个数据点，其中J＝log₂N(j＝1,2,…,J)。通过小波包分解的每一个包系数都对应着原始振动信号中的某个频率成分。

4）对获得的小波包系数采用Hilbert变换和傅里叶变换提取其包络，并计算其功率谱，以获得各个节点小波包系数所对应的功率谱作为早期故障的敏感特征，以便实现敏感特征的自动获取。

下面通过具体实施例对本发明作进一步的介绍。

实施例一，对仿真信号进行分析：当主轴***的滚动轴承发生故障时，由故障引起的载荷变化会导致滚动轴承在滚动过程中表现出非均匀性，并同时以交变力的形式作用于滚动轴承上。当主轴***中的齿轮发生故障（如齿轮面上的点蚀）时，由于齿轮啮合处承载的不对称性，会导致严重的齿轮啮合频率调制现象。在齿轮啮合的过程中也可能会剧烈地激励机械结构，造成机械共振对齿轮啮合频率更强烈的调制效应。故障齿轮的振动信号可建模为：

$s_m\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\cos (2\mathrm{\π}\×{\mathrm{kf}}_{m}t{\mathrm{\φ}}_k),$

其中，f_m是啮合频率，k是谐波成分的阶次，A_k(t)、φ_k分别是第k次谐波成分的幅值和相位。

构造滚动轴承和齿轮的仿真信号模型进行验证：

S_b(t)＝(1+2sin(2×100t))sin(2π×3000t)+(1+

sin(2π×240t))sin(2π×3400t+10sin(2π×70t))+n₁

S_m(t)＝cos(2π×160t+25)+0.55cos(2π×320t+60)+n₂，

其中，S_b(t)为滚动轴承仿真信号，S_m(t)为齿轮仿真信号，n₁,n₂为高斯白噪声。

滚动轴承故障信号由以下两部分组成：一部分是3000Hz的载波频率由100Hz信号调幅处理，引起时域信号的变化，是滚动轴承发生故障所致；另一部分是3400Hz的载波频率先由70Hz信号调频，再由240Hz信号调幅，根据滚动轴承故障机理可知，240Hz即为故障频率。滚动轴承多频信号时域如图2所示。

采用本发明的基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，对仿真信号作EEMD分解，得到11个IMF分量和1个余项，其前10个IMF分量如图3所示。对第一个IMF1分量作三层小波包分解，小波包分解的结果如图4所示。

将小波包分解的节点（3,1）、（3,4）和（3,7）进行Hilbert变换和傅里叶变换，求其包络谱（如图6所示）。由图5（a）可以明显看到100Hz的调幅频率及其二倍频，由图5（b）可以看到70Hz的调频频率，240Hz的调幅频率，在图5（c）中则出现了100Hz和240Hz。由此可知，本发明能够有效的提取滚动轴承的故障特征。

实施例二，滚动轴承故障诊断：

该实施例采用来源于美国凯斯西储大学电气工程实验室的滚动轴承故障模拟实验台的轴承数据。待检测的轴承支撑着电动机转轴，风扇端轴承型号为SKF6205深沟球轴承，其具体规格如表1所示。

表1深沟球轴承的规格信息

轴承旋转速度为每分钟1797转，即旋转频率为29.95Hz，采样频率为12000Hz，其故障频率如表2所示。

表2深沟球轴承的故障频率

内圈故障	外圈故障	保持架故障	滚动体故障
				162.19Hz	107.36Hz	11.93Hz	141.17Hz

滚动轴承的局部损伤是采用电火花加工的单点损伤，损伤直径为0.1778mm，深度为0.2794mm。在无载荷情况下，截取内圈故障、外圈故障和滚动体故障的驱动端数据，其中长度为4096，设置故障的标签分别为1、2和3，其时域波形如图6所示。

采用本发明的基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法对滚动轴承内圈故障诊断，从表2可知该滚动轴承的内圈故障频率为162.19Hz。首先对该信号作EEMD分解，得到11个IMF分量和1个余项，然后对第一个IMF1分量作三层小波包分解并分析其包络谱（如图7（a）～图7（c）所示）。由此可以明显看出转子在频率164.1Hz处的振幅突出，并且会伴随其二倍频322.3Hz，滚动轴承的实际故障频率和内圈理论故障频率十分接近，可以判断该滚动轴承故障发生在内圈上。

实施例三，转子***的故障诊断：

北京东方振动和噪音技术研究所的INV1612型多功能柔性转子实验***可以进行转子动平衡、油膜涡动、摩擦振动等实验。它主要由两部分组成，第一部分包括INV1612T型多功能柔性转子实验台和各种传感器（1个振动传感器、1个光电传感器和2个电涡流传感器），第二部分包括INV306U型采集分析***。采用该多功能柔性转子实验***进行转子正常、不对中和碰摩等进行实验，设置采样频率为1024Hz，转子转速为960rpm，分别记录两个交错成90°电涡流传感器测得的转子正常、不对中和碰摩三种情况的振动位移信号，其中长度为1024，水平和垂直方向测得的信号分别设定为X和Y，设置转子不同状态的标签分别为1、2和3，其中时域波形如图8所示。

由于转子碰摩故障的摩擦力非线性，频谱图的振动频率除了工频外还存在非常丰富的高次谐波成分，摩擦严重的时候还会出现1/2倍频、1/3倍频、1/N倍频等精确的分频成分，因此单从频谱图准确判断比较困难。采用本发明的基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法对转子不平衡故障诊断，其中仅对转子不对中情况下的X方向振动位移信号进行特征提取，转子的旋转频率为16Hz。首先对该信号作EEMD分解，得到9个IMF分量和1个余项，然后对第一个IMF1分量作三层小波包分解并分析其包络谱（如图9（a）～图9（c）所示）。由此可以明显看出转子在转动频率16Hz处的振幅突出，可以判断该转子故障为不平衡。

综上所述，本发明的基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，首先对振动信号进行EEMD分解，合理选择IMF分量，然后用WPT（小波包变换）对选择的IMF分量进行分解，得到各个节点的小波系数，最后运用Hilbert变换和傅里叶变换提取小波包系数的包络，并计算其功率谱。获得各个节点小波包系数所对应的功率谱作为早期故障的敏感特征可以作为故障诊断的重要依据。将该方法应用于仿真信号和实测的滚动轴承故障特征提取，结果证明基于EEMD和WPT的故障特征提取方法准确、高效，可以有效识别滚动轴承表面损伤的故障模式。

上述各实施例仅用于说明本发明，各步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，其包括以下步骤：

1）将采集到的机电设备原始振动信号y(t)进行EEMD分解，并加入白噪声，分解得到IMF分量c_j(t)；

2）选择与故障密切相关的敏感IMF分量c_j(t)，忽略其它不相关的IMF分量，采用将IMF分量和原始振动信号y(t)之间的相关系数作为判断指标，选择与故障密切相关的敏感IMF分量的步骤如下：

①将步骤1）中得到的所有IMF分量和原始振动信号y(t)进行归一化处理，得到原始振动信号归一化处理后的信号X_i，归一化处理后的IMF分量值X_i′，原始振动信号归一化处理后的均值和归一化化处理后得到的IMF分量的均值

②计算归一化处理后的所有IMF分量与原始振动信号y(t)的相关系数μ_i，i＝1，2,...,n：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(X_i^{\′}-\stackrel{\‾}{X^{\′}})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i^{\′}-\stackrel{\‾}{X^{\′}})}^2}};$

式中，M为振动信号的采样点数；

③当相关系数μ_i≥λ时，保留第i个IMF分量c_i(t)；当μ_i≤λ，剔除第i个IMF分量c_i(t)，并且令r_n＝r_n+c_i，其中r_n是分解余项，n表示余项阶数；λ为一个固定阈值，取最大相关系数的一个比值：

λ＝max(μ_i)/η,i＝1,2,...,n；

式中，η是一个大于1.0的比例系数，取η＝10.0；

3）对经步骤2）选择的敏感IMF分量进行正交小波包分解，得到各个节点的小波系数；

4）对获得的小波包系数采用Hilbert变换和傅里叶变换提取其包络，并计算其功率谱，获得各个节点小波包系数所对应的功率谱作为早期故障的敏感特征，实现敏感特征的自动获取。

2.如权利要求1所述的基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，其特征在于：所述步骤1）中，所述EEMD分解原始振动信号y(t)的步骤为：

①在原始振动信号y(t)中多次加入等长度的正态分布的白噪声n_i(t)，即：

y_i(t)＝y(t)+n_i(t)，

式中，y_i(t)为第i次加白噪声后的振动信号；

②对y_i(t)分别进行EMD分解，得到IMF分量c_ij(t)和余项r_i(t)，其中c_ij(t)表示第i次加入白噪声后分解所得的第j个IMF分量；EMD为经验模态分解；

③依据不相关的随机序列统计均值等于零的原理，将各IMF分量c_ij(t)进行整体平均，抵消因多次加入白噪声而导致对真实IMF分量的影响，得到EEMD最终分解的IMF分量c_j(t)为：

$c_j\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}\left(t\right),$

式中，N为添加白噪声序列的数目。

3.如权利要求1或2所述的基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征提取方法，其特征在于：所述步骤3）中，所述正交小波包分解包括以下步骤：

①设{h_n}_n∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的正交低通实系数滤波器，{g_n}_n∈Z是正交小波函数

对应的高通滤波器，则它们满足两尺度方程和小波方程：

式中，g_k＝(-1)^kh_1-k；k∈n∈Z；

②记

则：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_0\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{h}_k{u}_0(2t-k)\\ u_1\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{g}_k{u}_0(2t-k)\end{array}\right.,$

小波包定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{2n}\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{h}_k{u}_n(2t-k)\\ u_{2n+1}\left(t\right)=2\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{g}_k{u}_n(2t-k)\end{array}\right.,$

小波包分解和重构算法为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_l^{2n}=\sqrt{2}\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{h}_{l-2k}^{*}\\ d_l^{2n+1}=\sqrt{2}\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{g}_{l-2k}^{*}\end{array}\right.,$

式中 $d_l^{2n},d_l^{2n+1}$ 满足以下递推关系： $d_l^n=\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n}{h}_{k-2l}+\underset{l\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_l^{2n+1}{h}_{k-2l}.$

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