CN105893773A - 一种基于eemd、cmf、wpt技术的振动信号频率特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EEMD、CMF、WPT技术的振动信号频率特征提取方法，包括如下步骤：A、采用EEMD方法对信号进行分解，得到IMF分量；B、通过设定的临界值来选择IMF分量，能够防止IMF分量被去除；C、将相关IMF分量通过CMF方法组合在一起，能够保持信号的完整性；D、通过小波变换和小波包分解，得到所需IMF分量的频率信息。通过加入有幅值限制的高斯白噪声，使信号在不同尺度上均具有连续性，能够有效克服模态混叠现象，提高信号提取精度。

Description

一种基于EEMD、CMF、WPT技术的振动信号频率特征提取方法

技术领域

本发明涉及机械工程技术领域，特别涉及一种基于EEMD、CMF、WPT技术的振动信号频率特征提取方法。

背景技术

“能源与环境”是21世纪汽车与内燃机工业发展所面临的两大研究主题。在城市噪声污染中，75％来源于以内燃机为主要噪声源的交通噪声，内燃机作为车辆的主要振动噪声源，其振动噪声的控制已成为世界各国普遍关注的重要研究课题之一。在柴油机振动噪声控制研究领域，振动信号的特征提取是先决条件，而振动频率成分的时变特性是信号特征的重要表现形式。

由于内燃机结构复杂，激励源众多，实验测量得到的振动信号往往包含多个激励源的响应信号，很难对某个激励源的响应信号进行分析，同时不同振动源的信号特征会相互重叠，单一时频分析方法已经无法有效获取局部时频信息，尤其难以全面有效获得不同激励源的时频特征。近年来，国内外学者对柴油机振动信号进行研究并取得了一定的成果，但需要进一步的完善和研究。

发明人在论文“柴油机振声信号特征提取与低振声机体结构改进研究”中采用EMD分解方法对振动信号进行分解得到相应的IMF分量，然而在EMD分解中，信号存在间断性不连续现象，得到的IMF分量含有不同时间尺度的成分，使得到的相关IMF分量没有意义，能够使时频分析失真，当采用三次样条插值函数拟合上、下包络时，会产生误差，最终造成模态混叠现象严重；由于最初的EMD分解的信号不连续，发明人采用CMF组合模态函数方法仍然不能从根本上有效克服模态混叠现象。

发明内容

本发明设计开发了一种基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法，通过加入有幅值限制的高斯白噪声，使信号在不同尺度上均具有连续性，能够有效克服模态混叠现象，提高信号提取精度。

本发明提供的技术方案为：

一种基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、采用EEMD方法对信号进行分解，得到IMF分量；

B、通过设定的临界值来选择IMF分量，能够防止IMF分量被去除；

C、将相关IMF分量通过CMF方法组合在一起，能够保持信号的完整性；

D、通过小波变换和小波包分解，得到所需IMF分量的频率信息。

优选的是，所述步骤A步骤中，IMF分量为：

其中c_s(t)即为EEMD分解得到的IMF分量，M为初始化总体平均次数，s为分解的次数，S为IMF分量的个数，t为自变量。

优选的是，所述步骤B中，所述设定的临界值为κ，设c_s(t)与原始信号的相关系数为μ_i，i＝1,...,n，n为所述c_s(t)的个数，κ是由μ_i最大值的比率决定，表示为：κ＝max(μ_i)/η,(i＝1,...,n)，η为比率因子，取η＝10.0。

优选的是，所述步骤C还包括：对相邻IMF分量c_i,c_i+1,...c_i+m进行特征分析，采用组合模态函数CMF方法式中，n为EEMD分解中最大IMF分量数，C_q为组合分量。

优选的是，所述D步骤包括：

D1、对任意信号计算离散小波变换其中[m,k]为采样点，a₀为初始伸缩因子，x(n)为尺度函数，n为自变量，L²(R)为希伯特空间；

D2、采用小波包分解，小波包的分解算法为：

其中j∈Z，n∈Z⁺即非负整数，t为自变量，k为平移尺度，k≥0，j为尺度度量空间，l为尺度因子，h，g为双尺度变量，g(k)＝(-1)^kh(1-k)；

D3、设信号的频带范围为0～f0，得到各子带宽度为f₀/2n，则第i个子带频率范围表示为：

本发明所述的有益效果：采用EEMD方法对原始信号进行分解，通过每次在信号中加入限定幅值的高斯白噪声来改变信号或数据的极值点个数，以及极值点的分布间隔，再通过对多次分解得到的IMF分量进行总体平均，进而达到抵消加入到信号中的高斯白噪声，能够有效的避免了模态混叠现象，提高信噪比和信号的抗干扰能力，提高了信号提取的精度。

附图说明

图1为本发明基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法的分析流程。

图2为本发明的小波包分解技术结构图。

图3为本发明的组合分量的时域波形及小波时频分析结果。

图4为本发明的子分量的小波时频分析结果。

图5为本发明的单组分分量的小波时频分析结果

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明实施例的一种基于EEMD、CMF、WPT技术的振动信号频率特征提取方法如图1所示，包括以下步骤：

步骤S110，利用加速度传感器对柴油机机体进行测量，获得振动加速度信号；

步骤S120，

(1)初始化总体平均次数M并给加入的白噪声添加限定的数值的幅度，并使i＝1；

(2)把一个给定幅度的白噪声n_i(t)加到原始信号x(t)中，组成一个新的信号x_i(t)，x_i(t)＝x(t)+n_i(t)，x(t)其表示第i个附加噪声信号，n_i(t)表示第i个加入的白噪声系列；

(3)第i次加入的高斯白噪声的信号x_i(t)使用经验模态分解算法(EMD)得到一组为IMF分量；

(4)原始信号最终表示为：其中c_s(t)即为集合经验模态分解算法(EEMD)得到的IMF分量。

步骤S130，根据各IMF分量与原始信号的相关系数，判断IMF分量的真伪，剔除与原始信号无相关性或相关性很弱的IMF分量，保留相关性较强的IMF分量，并设定一个合理的标准值来实现IMF分量的选择，也避免了低幅值但相关的IMF分量被意外的去除；所述设定的临界值为κ，设所述c_s(t)与原始信号的相关系数为μ_i，i＝1,...,n，n为所述c_s(t)的个数，κ是由μ_i最大值的比率决定，表示为：κ＝max(μ_i)/η,(i＝1,...,n)，η为比率因子，取η＝10.0。选出分量imf1～imf8。

步骤S140，对相邻IMF分量c_i,c_i+1,...c_i+m进行特征分析，采用组合模态函数方法(CMF)，式中，n为EEMD分解中最大IMF分量数，C_q为组合分量，能够保证信号的完整性形成完整的信号特征提取方式；将分量imf5、imf6、imf7、imf8构成组合模态函数C5-8，分量C5-8的时域波形与其相应的小波时频分析结果如图3所示。

图3中分量C5-8的时域波形除了个别局部波形发生扭曲外，其余波形均表现出良好的周期性。由分量C5-8的小波时频结果可知，该分量具有明显的局部冲击和周期性特征，频率成分在115Hz与230Hz附近非常明显，其分别与柴油机的3、6倍转动基频相对应，即对应于柴油机的3、6阶2个主谐次。

步骤S150，对任意信号f(t)，其小波变换可表示为f(t)与小波函数的内积，即式中，为ψ_a,b(t)的共轭，对上式进行离散化，得到离散小波变换，其中[m,k]为采样点，a₀为初始伸缩因子，x(n)为尺度函数，n为自变量，L²(R)为希伯特空间；采用小波包的分解算法：其中j∈Z，n∈Z⁺即非负整数，k为平移尺度且k≥0，j为尺度度量空间，l为尺度因子，h，g为双尺度变量，g(k)＝(-1)^kh(1-k)；设信号的频带范围为0～f₀，得到各子带宽度为f₀/2n，则第i个子带频率范围表示为：

对imf1分量进行小波包算法(WPT)前处理，将imf1分量中包含的信号特征分解到不同的窄带分量中，WPT分解的结构图如图2所示。信号x(t)经过N层小波包分解后得到2N个窄带信号，小波包的分解算法为：设则其中为子空间函数，是函数un(t)的闭包空间，小波包的重构算法为：其中j∈Z，n∈Z⁺即非负整数，t为自变量，i＝1,2,...n，k≥0；设信号x(t)的频带范围为0～f₀，得到各子带宽度为f₀/2n，则第i个子带频率范围可以表示为：

以分量A4-imf1、A5-imf1、A7-imf1以及A1-imf3，4，为例，其各自的小波时频结果如图4所示。由小波时频结果可知，子IMF分量A4-imf1、A5-imf1与A7-imf1分别对应于频率1500Hz、2000Hz与4000Hz，分量A1-imf3，4对应于频率115Hz与230Hz，各子分量均具有良好的局部冲击和周期性特征。

步骤S160，分量imf5、imf6、imf7、imf8为低能量频段振动信号，很难识别出其局部特性。依据能量正则化分析结果，分量imf5-A1、A2、imf6-A1、imf7-A1与imf8-A1具有很好的单组分特性，代表了振动信号中特定的振动源，采用连续小波变换对各分量的小波时频分析结果如图5所示。由图5可知，分量imf5-A1与imf5-A2是两个频率随时间波动的分量，其中心频率分别为115Hz与230Hz，分别对应于柴油机的3、6阶2个主谐次，分量imf6-A1、imf7-A1与imf8-A1具有明显的调频调幅特性，中心频率分别为1000Hz、1200Hz与2000Hz，这些频率成分主要是由柴油机的燃烧爆发压力与机械运动所引起。

采用EEMD方法对原始信号进行分解，通过每次在信号中加入限定幅值的高斯白噪声来改变信号或数据的极值点个数，以及极值点的分布间隔，再通过对多次分解得到的IMF分量进行总体平均，进而达到抵消加入到信号中的高斯白噪声，能够有效的避免了模态混叠现象，提高信噪比和信号的抗干扰能力，提高了信号提取的精度。

Claims (5)

1.一种基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、采用EEMD方法对信号进行分解，得到IMF分量；

B、通过设定的临界值来选择IMF分量，能够防止IMF分量被去除；

C、将相关IMF分量通过CMF方法组合在一起，能够保持信号的完整性；

D、通过小波变换和小波包分解，得到所需IMF分量的频率信息。

2.根据权利要求1所述的基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征特征提取方法，其特征在于，所述步骤A步骤中，IMF分量为：

i＝1,2,...,M，s＝1,2,...,S，其中c_s(t)即为EEMD分解得到的IMF分量，M为初始化总体平均次数，s为分解的次数，S为IMF分量的个数，t为自变量。

3.根据权利要求1所述的基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法，其特征在于，所述步骤B中，所述设定的临界值为κ，设c_s(t)与原始信号的相关系数为μ_i，i＝1,...,n，n为所述c_s(t)的个数，κ是由μ_i最大值的比率决定，表示为：κ＝max(μ_i)/η,(i＝1,...,n)，η为比率因子，取η＝10.0。

4.根据权利要求1所述的基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法，其特征在于，所述步骤C还包括：对相邻IMF分量c_i,c_i+1,...c_i+m进行特征分析，采用组合模态函数CMF方法1≤i≤n-m，式中，n为EEMD分解中最大IMF分量数，C_q为组合分量。

5.根据权利要求1所述的基于EEMD、CMF和WPT技术的振动信号频率特征提取方法，其特征在于，所述D步骤包括：

D1、对任意信号计算离散小波变换其中[m,k]为采样点，a₀为初始伸缩因子，x(n)为尺度函数，n为自变量，L²(R)为希伯特空间；

D2、采用小波包分解，小波包的分解算法为：

其中j∈Z，n∈Z⁺即非负整数，k为平移尺度且k≥0，j为尺度度量空间，l为尺度因子，h，g为双尺度变量，g(k)＝(-1)^kh(1-k)；

D3、设信号的频带范围为0～f0，得到各子带宽度为f₀/2n，则第i个子带频率范围表示为：