CN105181300A - 低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法 - Google Patents

Abstract

一种低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法。该方法包括：获得低相干频域干涉图；进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值；获得新的光谱信号；经验模态分解；获取ψ₁(ω)；最后判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布，若符合则干涉项准确提取出来，程序结束；若不符合，则程序重新跳转到第2步中，寻找合适的k值，直到干涉项被提取出来。本发明将集合经验模态分解算法与经验模态分解算法结合起来，能够自适应地提取出频域低相干干涉项，数据处理过程无需人为设置参数，可以对不同长度的保偏光纤进行干涉项的提取。本发明采用频谱干涉测量法，测量时间短，信号信噪比高，可以获得全光谱信息。

Description

低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法

技术领域

本发明涉及低相干频域干涉测量法的干涉项提取方法，尤其涉及一种基于集合经验模态分解和经验模态分解算法的频域干涉信号的数据处理方法，属于光学测量技术领域。

背景技术

保偏光纤是一种通过人为引入固有双折射来消除导致偏振态不稳定的微扰双折射、以实现偏振保持能力的光纤。尽管保偏光纤已具备了很好的保偏性能，达到了实用化程度，但是在一些高精度干涉***中，偏振耦合现象依然会表现为噪声、漂移、信号衰减等现象，影响***整体性能，如光纤陀螺。所以对于保偏光纤偏振耦合测试的研究尤为重要。

低相干干涉法，又称为部分相干干涉法，是以宽谱光源作为相干光源的一种干涉测量技术。因其具有高精度和高灵敏度的特点，低相干干涉法在精密测量和传感领域得到广泛应用，可以进行保偏光纤偏振耦合测试。

低相干频域干涉测量法是通过光谱仪采集干涉光谱图，与传统的时域干涉测量法相比，无需机械扫描补偿光程差，所以具有***噪声小、测量时间短的优点。其中，基于迈克耳逊干涉仪的频域低相干干涉***以其结构简单，测量精度高而被广泛应用。

目前，对于频域干涉光谱干涉项的提取方法主要是基于傅里叶变换的提取方法。通过傅里叶变换将干涉光谱变换到群延时域，在群延时域上会得到直流项和干涉交流项的脉冲信号，在交流项对应的脉冲处人为设置合适宽度的滤波器，将其提取出来，再进行逆傅里叶变换，即可得到干涉项。但是，该方法对滤波器的参数选择极为敏感，需要考虑到滤波器的位置与宽度。在实际的数据处理中，这种基于傅里叶变换的提取方法往往很耗时，不利于处理大量的数据。

经验模态分解是一种根据信号本身特点、对信号进行分解的自适应算法。与常用的傅里叶变换和小波变换不同，该方法没有分解基函数，是根据信号本身的尺度进行分解。因此，该方法特别适用于非平稳和非线性信号。然而当处理实际信号时，会出现模态集叠现象，即不同频带的信号被分解至同一本征模式函数中，从而使得本征模态函数失去物理意义。为了消除模态集叠，基于白噪声平均的集合经验模态分解算法被Huang等人提出来，通过多次添加白噪声，利用白噪声的平均作用，避免了模态集叠，获得具有真实物理意义的本征模态函数。专利CN102819750A提出了一种基于快速集合经验模态分解的高光谱图像分类方法，通过将光谱图像数据快速集合经验模态分解提取特征反演出陆地细节信息。专利CN104375973A提出了一种基于集合经验模态分解的盲源信号去噪方法，该方法修正了原算法中对白噪声幅值和迭代次数的定义，并利用经典的逐步分析方法对IMF分量进行虚假分量的判别和去除，从而消除虚假分量对后续去噪算法的干扰。这两个专利虽然都涉及到集合经验模态分解的方法，但是无法将低相干频域干涉谱中的干涉项提取出来。

发明内容

本发明目的是克服现有技术的上述不足，寻找一种更为有效的提取频域干涉谱中干涉项的方法，避免傅里叶变换方法中数据处理结果对滤波器选择的依赖性，提出了一种基于集合经验模态分解和经验模态分解算法的低相干频域干涉的自适应干涉项提取方法。该方法适用于不同的实验条件，能够自适应的将干涉项准确提取出来，不同于常用的傅里叶变换法，无需人为设置滤波器，避免了滤波器选择误差对实验结果的影响，故该方法稳定性更好，准确度更高。

技术方案

本发明提供的低相干频域干涉图的自适应干涉项的提取方法的具体步骤如下：

第1步：获得低相干频域干涉图。

搭建低相干频域干涉测量***，光源采用高斯型谱宽带光源，再将宽带光纤光源连接至待测保偏光纤，保偏光纤的另一端通过一个补偿干涉仪后，连接至光谱仪。用光谱仪采集到的低相干频域干涉图，表示为：

其中，ω是光场角频率，I₀(ω)表示光源功率谱，h是耦合强度系数，是两偏振光束的相位差，n(ω)是实际***中的噪声。

第2步：进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值。

分解过程包含三个部分：

a.添加白噪声序列，进行集合经验模态分解得到：

$I_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\ω}\right)+\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\ω}\right)+{\stackrel{\‾}{r}}_N\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中f_i(ω)是集合经验模态分解得到的本征模态函数(IMF)，N是自然数，表示分解得到的IMF的个数，k是噪声本征模态函数的个数，1≤k≤N-1,是前k个IMF的和，表示噪声信号n(ω)，表示I₁(ω)中干涉项部分分解得到的IMFs，为I₀(ω)。

b.计算各个本征模态函数与原信号的相关系数。

$CC=\frac{f\left(\mathrm{\ω}\right)\⊗I_1\left(\mathrm{\ω}\right)}{\sqrt{D\left(f\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}\·\sqrt{D\left(I_1\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}}$

$f\left(\mathrm{\ω}\right)\⊗I_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left({\mathrm{\ω}}^{\′}\right)\·I_1*({\mathrm{\ω}}^{\′}-\mathrm{\ω}){\mathrm{d\ω}}^{\′}$

其中，表示本征模态函数与原信号的互相关运算，I₁ ^*(ω′-ω)表示信号I₁(ω′)平移ω后的共轭，分别表示f(ω)与I₁(ω)的标准差，CC的绝对值大小介于0和1之间，表征本征模态函数与原信号的相似程度。

c.寻找合适的特征参数并确定k值。

由于噪声的本征模态函数与原信号的相似程度较低且分布在前k个IMF中，第k+1个IMF的相关系数远大于第k个IMF的相关系数，则此区间是第一个CC值变化最大的区间，可以通过迭代的优化方法自动寻找到该区间，并在此区间内选择合适的值作为特征参数，使得相关系数小于特征参数的本征模态函数被识别为噪声信号，将该噪声信号去除。

第3步：获得新的光谱信号。

即去噪后的干涉谱：

第4步：经验模态分解。

对新的干涉谱光谱信号进行经验模态分解：

$I_2\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_j\left(\mathrm{\ω}\right)+r_M\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，ψ_j(ω)是分解得到的本征模态函数，M是自然数，表示分解得到的本征模态函数的个数，r_M(ω)为残余部分。

第5步：获取ψ₁(ω)。

由于***中的噪声经过集合经验模态分解得到了很好的抑制，故频域干涉谱图能够在经验模态分解中避免模态集叠现象，使得每一个分解得到的本征模态函数都具有物理意义。由于经验模态分解获得的本征模态函数是按照频率大小依次排列的，故最先被分解出来的本征模态函数为ψ₁(ω)即I₁(ω)中的干涉项。

第6步：判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布，若符合则干涉项准确提取出来，程序结束；若不符合，则程序重新跳转到第2步中，寻找合适的k值，直到干涉项被提取出来。

本发明的优点和积极效果：

本发明将集合经验模态分解算法与经验模态分解算法结合起来，能够自适应地提取出频域低相干干涉项，数据处理过程无需人为设置参数，可以对不同长度的保偏光纤进行干涉项的提取。本发明采用频谱干涉测量法，测量时间短，信号信噪比高，可以获得全光谱信息。

附图说明

图1是基于集合经验模态分解和经验模态分解算法的低相干频域干涉干涉项的自适应提取方法流程图；

图2是本发明中频域干涉项提取实验装置；

在图2中，1是SLD宽带光源，2是光纤起偏器，3是光纤起偏器和保偏光纤的连接法兰，4是待测保偏光纤，5是准直透镜，6是半波片，7是检偏器，8是固定反射镜，9是扫描反射镜，10是分束镜，11是会聚透镜，12是连接用的单模光纤，13是光谱仪；

图3、图4、图5分别为被测光纤长度为1m、110m、750m时光谱仪采集到的频域干涉谱信号；

图6、图7、图8分别为光纤长度为1m、110m、750m时干涉项提取结果。

图9、图10、图11分别为光纤长度1m、110m、750m时本发明方法提取出来的结果与通过傅里叶变换方法得到的结果的对比，其中，A表示两种方法提取的干涉项对比，B表示干涉项中的相位对比。

表1为不同被测光纤长度下时集合经验模态分解得到的本证模态函数与原信号的相关系数。

具体实施方式

实施例1：

图1是基于集合经验模态分解和经验模态分解算法的低相干频域干涉干涉项的自适应提取方法流程图；图2是本发明中采用的频域干涉项提取实验装置；

本发明的原理和工作流程如下：

图2中，从SLD宽带光源1发出中心波长为1310nm的高斯谱型低相干光，经过光纤起偏器2变成线偏振光(激发模式)，再通过法兰盘3的连接入射到待测保偏光纤4中，该连接点处会发生偏振耦合，原来的激发模将一部分能量耦合到与之垂直的偏振方向上，该模式称为耦合模，耦合强度用系数h表征。由于双折射，两个偏振方向上的传播速度不同，在光纤出射端，二者之间会产生与保偏光纤4的长度有关的相位差。通过准直透镜5将光纤光转换为空间光，为了使两束线偏光能够发生干涉，通过半波片6与检偏器7，使得两个偏振光等比例投影到一个偏振方向上，发生干涉。为了补偿两束光的光程差，利用迈克耳逊干涉装置中的移动反射臂进行扫描，获得干涉条纹。会聚透镜11的作用是将空间光耦合进光纤中，再通过单模光纤12进入到光谱仪13中，获得频域干涉光谱图。最后在计算机中进行数据处理。

为了证明该方法提取的自适应性和有效性，分别对不同长度的待测光纤进行检测。

第1步：获得低相干频域干涉图。

选择1m、110m、750m保偏光纤，分别通过光谱仪采集干涉谱数据，如图3、图4、图5所示。

第2步：进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值。

a.添加白噪声序列，进行集合经验模态分解。程序中添加的白噪声序列数是100且标准差大小为原信号的1/4。

b.计算各个本征模态函数与原信号的相关系数。计算结果如表1。

表1不同光纤长度各个IMF与原信号的相关系数

c.寻找合适的特征参数并确定k值。分析表1，特征参数取为0.1，k＝2。即前两个本征模态函数为噪声信号。

第3步：获得新的光谱信号。即去除IMF1和IMF2后获得的新的信号。

第4步：经验模态分解。对新的信号进行经验模态分解，由于噪声的去除，避免了模态混叠。

第5步：获取ψ₁(ω)。经验模态分解得到的IMF1即ψ₁(ω)为干涉交流项。实验结果如图6、图7、图8所示。

第6步：判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布。很明显，提取出的干涉项均符合。

然后将提取出来的结果与通过傅里叶变换方法得到的结果进行对比，分别如图9、图10、图11所示，从图中可以看出该方法能够准确提取出干涉项，并且在中心波长附近二者获得的相位信息几乎相同，同时可以看出这种方法具有很好的自适应性，不会因被测光纤长度的改变而失去效果。

采用本发明的频域干涉项提取方法，干涉项可以自适应地通过集合经验模态分解和经验模态分解算法提取出来，相比传统的基于傅里叶变换的提取方法更为高效，无需人为设定滤波器参数，大大节省了数据处理时间，并且避免了因为被测光纤长度不同滤波器的位置和大小需要重新选择的问题，本发明的提取方法原理上合理，实验数据处理结果可靠、准确，并且整个处理过程自适应能力强。多次实验的实验结果证明了该方法的稳定性和准确性。

Claims (1)

1.一种低相干频域干涉图的自适应干涉项提取方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

第1步：获得低相干频域干涉图；

用光谱仪采集到的低相干频域干涉图，表示为：

其中，ω是光场角频率，I₀(ω)表示光源功率谱，h是耦合强度系数，是两偏振光束的相位差，n(ω)是实际***中的噪声；

第2步：进行集合经验模态分解，寻找合适的特征参数并确定k值；

分解过程包含三个部分：

a.添加白噪声序列，进行集合经验模态分解得到：

$I_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\ω}\right)+\underset{i=k+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\left(\mathrm{\ω}\right)+{\stackrel{\‾}{r}}_N\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中f_i(ω)是集合经验模态分解得到的本征模态函数(IMF)，N是自然数，表示分解得到的IMF的个数，k是噪声本征模态函数的个数，是前k个IMF的和，表示噪声信号n(ω)，表示I₁(ω)中干涉项部分分解得到的IMFs，

b.计算各个本征模态函数与原信号的相关系数，

$CC=\frac{f\left(\mathrm{\ω}\right)\⊗I_1\left(\mathrm{\ω}\right)}{\sqrt{D\left(f\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}\·\sqrt{D\left(I_1\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}}$

$f\left(\mathrm{\ω}\right)\⊗I_1\left(\mathrm{\ω}\right)=\∫{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left({\mathrm{\ω}}^{\′}\right)\·I_1*({\mathrm{\ω}}^{\′}-\mathrm{\ω}){\mathrm{d\ω}}^{\′}$

其中，表示本征模态函数与原信号的互相关运算，I₁ ^*(ω′-ω)表示信号I₁(ω′)平移ω后的共轭，分别表示f(ω)与I₁(ω)的标准差，CC的绝对值大小介于0和1之间，表征本征模态函数与原信号的相似程度；

c.寻找合适的特征参数并确定k值；

由于噪声的本征模态函数与原信号的相似程度较低且分布在前k个IMF中，第k+1个IMF的相关系数远大于第k个IMF的相关系数，则此区间是第一个CC值变化最大的区间，通过迭代的优化方法能够自动寻找到该区间，并在此区间内选择合适的值作为特征参数，使得相关系数小于特征参数的本征模态函数被识别为噪声信号，将该噪声信号去除；

第3步：获得新的光谱信号；

去噪后的干涉谱：

第4步：经验模态分解；

对新的干涉谱光谱信号进行经验模态分解：

$I_2\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_j\left(\mathrm{\ω}\right)+r_M\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，ψ_j(ω)是分解得到的本征模态函数，M是自然数，表示分解得到的本征模态函数的个数，r_M(ω)为残余部分；

第5步：获取ψ₁(ω)；

由于***中的噪声经过集合经验模态分解得到了很好的抑制，故频域干涉谱图能够在经验模态分解中避免模态集叠现象，使得每一个分解得到的本征模态函数都具有物理意义；由于经验模态分解获得的本征模态函数是按照频率大小依次排列的，故最先被分解出来的本征模态函数为ψ₁(ω)即I₁(ω)中的干涉项；

第6步：判断ψ₁(ω)是否符合余弦分布，若符合则干涉项准确提取出来，程序结束；若不符合，则程序重新跳转到第2步中，寻找合适的k值，直到干涉项被提取出来。