CN109883704A - 一种基于eemd和k-gde的滚动轴承故障特征的提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于EEMD和K‑GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，S1.利用加速度传感器与采集器测量滚动轴承振动；S2.对滚动轴承振动信号进行EEMD分解；S3.计算各本质模函数自身的峭度指标；S4.计算各本质模函数与原始信号之间的相关系数；S5.选择所有本质模函数中峭度指标与相关系数最大的本质模函数作为下一步分析的敏感单分量；S6.在取值范围内选取k值，基于k‑GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；S7.对包络幅值进行Fourier变换得到k‑GDE包络谱，通过匹配峰值频率与滚动轴承故障特征频率，实现故障诊断。由此，本发明的基于EEMD和K‑GDE的滚动轴承故障特征的提取方法在计算幅值包络上，达到算法精确可靠，计算简便高效。
Description
技术领域
本发明涉及故障特征提取领域，尤其涉及一种基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法。
背景技术
滚动轴承作为旋转机械最常用零件之一，其运行质量往往决定整个***的工作性能。运行过程中产生的振动信号往往具有多分量与非平稳特性，同时伴随典型的调制作用，频谱表现为对共振频率的调制形成共振频率两侧的边带，而且实际轴承振动信号频谱中边带往往是非对称分布的。另外，实际工程测试中的多源噪声及振动传递路径的不稳定性等等都给滚动轴承故障诊断带来困难。
工程中对于滚动轴承诊断的方法多种多样，例如：振动信号分析法、声发射法、磁性法和铁谱法等等。诸多方法各有千秋，其中振动信号分析法以其简单高效得到广泛应用。在此基础上，近年来发展出了如下轴承故障诊断方法：通过先分解多分量然后提取故障特征，例如基于EMD(经验模态分解)和相关系数的希尔伯特振动分解的滚动轴承早期检测方法，基于EMD和Teager能量算子的滚动轴承故障诊断研究。这些方法为滚动轴承诊断的发展提供了更多的途径。但是上述等方法还有一些缺陷，首先EMD方法在分解多分量时可能会产生模态混叠和端点效应等问题，其次，此类分解往往只选择第一个分解出来的本质模函数进行下一步分析，而没有考虑从分解后的多个单分量中优先选择包含有最大故障特征信息的单分量作为敏感分量来进行下一步分析，因此上述各种方法在实际应用中可能会出现误判甚至诊断错误等等，另外其具体的诊断计算过程也相当的繁琐，效率较低。
发明内容
本发明的目的：在分解多分量方面，消除传统EMD带来的模态混叠的问题；在选择分析对象上，选择包含有最大故障特征信息的分量作为敏感分量进行下一步分析；在计算幅值包络上，达到算法精确可靠，计算简便高效。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于EEMD和K-GDE(K值生成微分方程)的滚动轴承故障特征的提取方法，包括：
S1.利用加速度传感器与采集器测量滚动轴承振动，获得滚动轴承振动信号；
S2.对滚动轴承振动信号进行EEMD分解，得到若干个本质模函数(英文缩写为IMF)和一个残余分量；
S3.计算各本质模函数自身的峭度指标；
S4.计算各本质模函数与原始信号之间的相关系数；
S5.选择峭度指标与相关系数都优于其他IMF，具体地，选择峭度指标与相关系数之和最大的IMF作为下一步分析的敏感单分量；这是由于滚动轴承局部损伤故障会产生冲击，冲击越明显则峭度指标越高，故利用峭度指标可以衡量其中包含冲击量的多少；而本质模式函数与原始信号间的相关系数反映其中包含信号真实成分的多少。因此，可根据各本质模式函数峭度指标及相关系数的大小，优选出对故障敏感的本质模函数。
S6.在取值范围内选取k值，基于k-GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；K取值范围为其中fs为采集滚动轴承振动信号时采取的采样频率，f为载波频率；
S7.对包络幅值进行Fourier变换得到k-GDE包络谱，通过匹配峰值频率与滚动轴承故障特征频率，实现故障诊断。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
优选地，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21.定义原始信号x(t)，设定需要分解得到的IMF数量Ns；设定加入白噪声的次数Nc；
S22.向x(t)中加入白噪声，得到含噪声信号其中下标j表示第j次加入白噪声；白噪声幅值为x(t)的标准差的0.2倍；
S23.找到中所有的局部极大值点和极小值点；
S24.用三次样条曲线分别拟合所有的局部极大值点和极小值点作为上包络线和下包络线；计算上下包络线的平均值m，用含噪声信号减去上下包络线平均值m得到
如果h满足IMF的两个条件，执行步骤S25；
如果h不满足IMF的条件，则将其视为跳回步骤S23，直到得到的h满足IMF的条件；
S25.得到第j次分解第i个IMF分量：
得到第j次分解第i阶残余分量：
判断i是否<Ns；若是，用rji代替执行步骤S23；
否则执行步骤S26；
S26.判断j<Nc？若是，用代替x(t)，执行步骤S22，否则执行步骤S27；
S27.按照每次循环分解出的IMF的先后顺序，将每次分解得到的第i个IMFji集合并平均，得到EEMD分解的第i个IMF，即
优选地，所述步骤S3包括以下分步骤：
S31.定义离散信号的时间序列为为x1,x2,x3,x4,……xN；
S32.离散信号的均方根值为
S33.离散信号的峭度值为
S34.峭度指标是峭度与均方根值的4次方之比，为
优选地，所述步骤S4包括以下分步骤：
S41.首先定义待求相关系数的两个离散信号分别为X和Y；X取自滚动
轴承振动原始信号，Y取自IMFi；
S42.分别求X和Y的平均值，
S43.两个离散信号的相关系数为
优选地，所述步骤S6包括以下分步骤：
S61.首先定义基本状态函数，其中是位移信号x对时间t的一阶微分表示速度变量；是信号x对时间t的二阶微分代表加速度变量。而状态函数δx可以表示为位移信号x的变化率，代表了的变化率，kx恒定的表示为二者的乘积；
S62.对于单分量调幅调频信号而言，其中A(t)为调幅函数，ω为频率，为初相位。信号可以视为二阶微分方程的一个解的形式，而二阶微分方程可以由基本状态函数构成，其形式为其中δA和kA为调幅函数A(t)的状态函数。δω为频率ω的状态函数；
S63.通常，调制信号的变化相比载波信号的变化要慢得多，此时调幅项和调频项的调制频率相对于信号的载波频率是缓变的，因此可以近似为常数。代入S62中的公式中可推出包络幅值的公式为
S64.对于离散信号x(n)＝Acos(ωn+θ)，其中A为振动幅值，ω为固有频率，θ为初始相位，n为离散信号的离散点。构建其三点k值离散信号，x(n-k)＝Acos[ω(n-k)+θ]，x(n)＝Acos(ωn+θ)，x(n+k)＝Acos[ω(n+k)+θ]；
S65.通过三点K值离散信号公式的组合可以推出在n点的一阶微分为二阶微分为
S66.代入S63中的公式中可以推出包络幅值为
S67.在取值范围内选取k值，基于k-GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；K取值范围为其中fs为采集滚动轴承振动信号时采取的采样频率，f为载波频率。
优选地，所述步骤S67，首先在K值取值范围内等间距的选择多个K值进行预解调分析，选择预解调分析结果中特征频率幅值最高的K值，基于K-GDE方法求敏感分量的幅值包络。
与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
本发明的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法在计算幅值包络上，达到算法精确可靠，计算简便高效。
附图说明
图1为本发明实施例中采取的GB6220深沟球滚动轴承简图；
图2为本发明的提取方法的流程图；
图3为本发明步骤2的细分流程图；
图4为实施例中采集的滚动轴承外圈故障振动信号的时域波形；
图5为经EEMD分解后的前六个IMF；
图6为各个IMF与原始信号的相关系数；
图7为各个IMF的峭度指标；
图8为采取不同K值进行预解调分析的结果；
图9为采取K＝2时基于K-GDE方法求得的敏感分量的幅值包络；
图10为对图9中的包络进行Fourier变换得到k-GDE包络谱；
在附图中，各标号所表示的部件名称列表如下：
①、外圈；②、滚珠；③、内圈；d、球径
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
实验采用型号为GB6220深沟球滚动轴承，轴承简图如图1所示，由外圈①、滚珠②、内圈③组成；滚动轴承的详细参数如表1所示。
表1滚动轴承GB6220基本参数
为了模拟滚动轴承中各组成部分的局部故障，在轴承外圈加工一个直径大小为2mm，深为1mm的凹坑，加工方法为电火花加工。在实验中，电机转速设定为444r/min，通过加载机构力的放大作用，施加在滚动轴承上的负载为15.68kN，数据采样频率设置为10kHz。根据滚动轴承的参数，分别计算轴承各元件的故障特征频率，如表2所示。
表2滚动轴承故障特征频率(Hz)
请参照图2所示，所述基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法包括：
S1.利用加速度传感器与采集器测量滚动轴承振动，获得滚动轴承振动信号；
本实施例选取外圈故障振动信号进行分析，请参照图4所示，图4即为利用加速度传感器与采集器策略的滚动轴承外圈振动的加速度波形。
S2.对滚动轴承振动信号进行EEMD分解，得到若干个本质模函数和一个残余分量；EEMD处理法首先会在原信号的基础上加入白噪声，加入的白噪声幅度设置为实际轴承振动信号的标准差的0.2倍，循环次数100次，然后再进行EMD筛选分解；请参照图5所示，图5为经EEMD分解后的前六个IMF本质模函数。
S3.计算各本质模函数自身的峭度指标；如图7所示，为计算得的各IMF本质模函数的峭度指标；
S4.计算各本质模函数与原始信号之间的相关系数；如图6所示，为各个IMF与原外圈故障信号的相关系数；
S5.选择峭度指标与相关系数都优于其他的IMF，具体地，选择峭度指标与相关系数之和最大的IMF作为下一步分析的敏感单分量；这是由于滚动轴承局部损伤故障会产生冲击，冲击越明显则峭度指标越高，故利用峭度指标可以衡量其中包含冲击量的多少；而本质模式函数与原始信号间的相关系数反映其中包含信号真实成分的多少。因此，可根据各本质模函数峭度指标及相关系数的大小，优选出对故障敏感的本质模式函数。从图6和图7中可以看出，IMF2的分量峭度指标与相关系数的值相对于其他IMF而言较大，因此选择为敏感分量作为下一步分析。
S6.在取值范围内选取k值，基于k-GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；K取值范围为其中fs为采集滚动轴承振动信号时采取的采样频率，f为载波频率；
首先选择不同K值进行预解调分析，如图8所示，可以看出采用EEMD分解后，不同K值的计算结果均出现符合特征频率的突出的幅值特征，其中K＝2的方法计算结果中特征频率幅值最高，因此选择K＝2，基于K-GDE方法求敏感分量的幅值包络。
S7.对包络幅值进行Fourier变换得到k-GDE包络谱，通过匹配峰值频率与滚动轴承故障特征频率，实现故障诊断。如图10所示，可以看出非常突出的频率幅值分别对应于滚动轴承外圈故障特征频率的1～4倍频，证明故障发生在外圈，诊断效果非常明显。
优选地，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21.定义原始信号x(t)，设定需要分解得到的IMF数量Ns；设定加入白噪声的次数Nc；
S22.向x(t)中加入白噪声，得到含噪声信号其中下标j表示第j次加入白噪声；白噪声幅值为x(t)的标准差的0.2倍；
S23.找到中所有的局部极大值点和极小值点；
S24.用三次样条曲线分别拟合所有的局部极大值点和极小值点作为上包络线和下包络线；计算上下包络线的平均值m，用含噪声信号减去上下包络线平均值m得到
如果h满足IMF的两个条件，执行步骤S25；
如果h不满足IMF的条件，则将其视为跳回步骤S23，直到得到的h满足IMF的条件；
S25.得到第j次分解第i个IMF分量：
得到第j次分解第i阶残余分量：
判断i是否<Ns；若是，用rji代替执行步骤S23；
否则执行步骤S26；
S26.判断j<Nc？若是，用代替x(t)，执行步骤S22，否则执行步骤S27；
S27.按照每次循环分解出的IMF的先后顺序，将每次分解得到的第i个IMFji集合并平均，得到EEMD分解的第i个IMF，即
优选地，所述步骤S3包括以下分步骤：
S31.定义离散信号的时间序列为x1,x2,x3,…,xn；
S32.离散信号的均方根值为
S33.离散信号的峭度值为
S34.峭度指标是峭度与均方根值的4次方之比，为
优选地，所述步骤S4包括以下分步骤：
S41.首先定义待求相关系数的两个离散信号分别为X和Y；
S42.分别求X和Y的平均值，
S43.两个离散信号的相关系数为
优选地，所述步骤S6包括以下分步骤：
S61.首先定义基本状态函数，其中是位移信号x对时间t的一阶微分表示速度变量；是信号x对时间t的二阶微分代表加速度变量。而状态函数δx可以表示为相关信号x的变化率代表了相关函数的变化率，kx恒定的表示为二者的乘积；
S62.对于单分量调幅调频信号而言，其中A(t)为调幅函数，ω为频率，为初相位。信号可以视为二阶微分方程的一个解的形式，而二阶微分方程可以由基本状态函数构成，其形式为其中δA和kA为调幅函数A(t)的状态函数。δω为频率ω的状态函数；
S63.通常，调制信号的变化相比载波信号的变化要慢得多，此时调幅项和调频项的调制频率相对于信号的载波频率是缓变的，因此可以近似为常数。代入S62中的公式中可推出包络幅值的公式为
S64.对于离散信号x(n)＝Acos(ωn+θ)，其中A为振动幅值，ω为固有频率，θ为初始相位，n为离散信号的离散点。构建其三点k值离散信号，x(n-k)＝Acos[ω(n-k)+θ]，x(n)＝Acos(ωn+θ)，x(n+k)＝Acos[ω(n+k)+θ]；
S65.通过三点K值离散信号公式的组合可以推出在n点的一阶微分为二阶微分为
S66.代入S63中的公式中可以推出包络幅值为
S67.在取值范围内选取k值，基于k-GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；K取值范围为其中fs为采集滚动轴承振动信号时采取的采样频率，f为载波频率。
本发明的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，包括：
S1.利用加速度传感器与采集器测量滚动轴承振动，获得滚动轴承振动信号；
S2.对滚动轴承振动信号进行EEMD分解，得到若干个本质模函数和一个残余分量；
S3.计算各本质模函数自身的峭度指标；
S4.计算各本质模函数与原始信号之间的相关系数；
S5.选择所有本质模函数中峭度指标与相关系数之和最大的本质模函数作为下一步分析的敏感单分量；
S6.在取值范围内选取k值，基于k-GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；K取值范围为其中fs为采集滚动轴承振动信号时采取的采样频率，f为载波频率；
S7.对包络幅值进行Fourier变换得到k-GDE包络谱，通过匹配峰值频率与滚动轴承故障特征频率，实现故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21.定义原始信号x(t)，设定需要分解得到的IMF数量Ns；设定加入白噪声的次数Nc；
S22.向x(t)中加入白噪声，得到含噪声信号其中下标j表示第j次加入白噪声；白噪声幅值为x(t)的标准差的0.2倍；
S23.找到中所有的局部极大值点和极小值点；
S24.用三次样条曲线分别拟合所有的局部极大值点和极小值点作为上包络线和下包络线；计算上下包络线的平均值m，用含噪声信号减去上下包络线平均值m得到
如果h满足IMF的两个条件，执行步骤S25；
如果h不满足IMF的条件，则将其视为跳回步骤S23，直到得到的h满足IMF的条件；
S25.得到第j次分解第i个IMF分量：
得到第j次分解第i阶残余分量：
判断i是否<Ns；若是，用rji代替执行步骤S23；
否则执行步骤S26；
S26.判断j<Nc？若是，用代替x(t)，执行步骤S22，否则执行步骤S27；
S27.按照每次循环分解出的IMF的先后顺序，将每次分解得到的第i个IMFji集合并平均，得到EEMD分解的第i个IMF，即
3.根据权利要求1或2所述的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
S31.定义离散信号的时间序列为x1,x2,x3,x4,……xN；
S32.离散信号的均方根值为
S33.离散信号的峭度值为
S34.峭度指标是峭度与均方根值的4次方之比，为
4.根据权利要求1或2所述的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下分步骤：
S41.首先定义待求相关系数的两个离散信号分别为X和Y；X取自滚动轴承振动原始信号，Y取自IMFi；
S42.分别求X和Y的平均值，
S43.两个离散信号的相关系数为
5.根据权利要求1或2所述的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，所述步骤S6包括以下分步骤：
S61.首先定义基本状态函数，其中x为位移信号，对应步骤S1中采集到的滚动轴承振动信号，是位移信号x对时间t的一阶微分表示速度变量；是信号x对时间t的二阶微分代表加速度变量；状态函数δx表示位移信号x的变化率，代表的变化率，kx恒定的表示为二者的乘积；
S62.对于单分量调幅调频信号而言，其中A(t)为调幅函数，ω为频率，为初相位；信号可以视为二阶微分方程的一个解的形式，而二阶微分方程可以由基本状态函数构成，其形式为其中δA和kA为调幅函数A(t)的状态函数；δω为频率ω的状态函数；
S63.通常，调制信号的变化相比载波信号的变化要慢得多，此时调幅项和调频项的调制频率相对于信号的载波频率是缓变的，因此可以近似为常数；代入S62中的公式中可推出包络幅值的公式为
S64.对于离散信号x(n)＝Acos(ωn+θ)，其中A为振动幅值，ω为固有频率，θ为初始相位，n为离散信号的离散点；构建其三点k值离散信号，x(n-k)＝Acos[ω(n-k)+θ]，x(n)＝Acos(ωn+θ)，x(n+k)＝Acos[ω(n+k)+θ]；
S65.通过三点K值离散信号公式的组合可以推出在n点的一阶微分为二阶微分为
S66.代入S63中的公式中可以推出包络幅值为
S67.在取值范围内选取k值，基于k-GDE方法计算敏感单分量的包络幅值；K取值范围为其中fs为采集滚动轴承振动信号时采取的采样频率，f为载波频率。
6.根据权利要求5所述的基于EEMD和K-GDE的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，所述步骤S67，首先在K值取值范围内等间距的选择多个K值进行预解调分析，选择预解调分析结果中特征频率幅值最高的K值，基于K-GDE方法求敏感分量的幅值包络。
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| PB01 | Publication | ||
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