CN110458073A - 一种基于MEEMD-Hilbert和多层小波分解的光纤振动信号特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于MEEMD‑Hilbert和多层小波分解的光纤振动信号特征提取方法，是一种对分布式光纤振动信号进行特征提取的方法，属于信号处理与机器学***均能量；(10)计算每个频段上的平均能量占比。本发明具有较高的时频分辨率，为光纤振动信号的特征提取提供了一种效果明显的方法。

Description

一种基于MEEMD-Hilbert和多层小波分解的光纤振动信号特 征提取方法

技术领域

本发明涉及信号处理与机器学习领域，主要是一种对分布式光纤振动信号进行特征提取的方法。

背景技术

目前，针对分布式光纤振动信号的特征提取问题，主要是基于时域和频域特征提取或者小波分析提取。信号时域特征分为短时特征和长时间序列特征。短时特征即提取振动信号的包络信息，其主要包括上升沿时间、下降沿时间和幅度峰值等。长时间序列特征是信号在较长一段时间内时间序列变化特征，其主要包括过零数、振动段个数、和平均幅度峰值等。然而，仅仅提取信号的时域和频域特征仅能代表振动信号的一部分信息，这使得在后续对信号进行识别时，会出现无法提高识别的效率和效果的情况。小波分解是将信号进行多层分解并将信号在各个子频带的能量分布作为信号的特征，但以小波分量为特征会将低频噪声特征混入，而且随着分解层数的增多，特征维度会越来越高，进而增加运算负担。

振动信号特征提取主要应用在光纤预警领域，已经有一些较为成熟的特征提取方法，如参数分析法、基因周期、傅里叶分析、小波分解等。然而入侵信号种类繁多且各类型危险程度不同，面对多种复杂入侵类型，准确提取稳定且具有代表性的目标振源信号特征是光纤预警***的核心环节之一，因此需要一种在强干扰噪声环境下对光纤振动信号有效特征区分敏感，识别率高，便捷准确的特征提取算法，为光纤预警领域提供有力的支撑。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种基于MEEMD-Hilbert和多层小波分解的光纤振动信号特征提取方法，其具体流程如图1所示。

技术方案实施步骤如下：

(1)确定引入白噪声信号后的振动信号和

在振动信号x(t)中引入白噪声信号n_p(t)和-n_p(t)，得到

式中，和表示引入白噪声信号后的振动信号，x(t)表示原始光纤振动信号，n_p(t)和-n_p(t)表示白噪声信号，a_p表示第p次引入噪声信号的幅值，p＝1，2，...，N_noise，N_noise表示引入噪声的总次数。

(2)确定第一个IMF分量序列集合I₁(t)：

对和分别进行EMD分解，得到第一组分量序列集合和将序列集合中下角标序号一致的分量进行求和、累加、平均计算，得到I₁(t)：

式中，I₁(t)表示第一个IMF分量序列集合，和表示第一组IMF分量序列集合，p＝1，2，...，N_noise，N_noise表示引入噪声的总次数。

(3)进行延时空间重构：

对I₁(t)所对应的数字序列I₁(q)进行延时空间重构，得到如下序列：

式中，I_n(n)表示延时空间重构后的序列，q＝1，2，...，n，...，N，N表示序列总长度，Δn表示序列延迟长度，m表示空间重构维数。

(4)确定I₁(q)的排列熵S(q)：

式中，g＝1，2，...，k代表序号的种类，m为空间重构维数，

(5)确定剩余分量r(t)：

设置S(q)的阈值，当S(q)低于该阈值时，判断I₁(t)为非异常信号，并将其作为第一个IMF分量从原始信号x(t)中去除，即r(t)＝x(t)-I₁(t)，得到剩余分量r(t)。

对r(t)重复步骤(1)-(5)，依次得到IMF分量I(t)＝I₁(t)，I₂(t)，...，I_s(t)，其中s为IMF分量的个数。

(6)计算I(t)的希尔伯特变换：

式中，表示I(t)的希尔伯特变换，I(t)表示分解得到的IMF分量，t表示时间，τ表示时间间隔。

(7)确定I(t)的解析信号g(t)并进行自相关处理：

式中，I(t)表示分解得到的IMF分量，表示I(t)的希尔伯特变换，j表示虚数单位，g(t)表示解析信号，y(t)表示自相关处理后的信号，z(t)表示自相关信号模版，t表示时间，τ表示时间间隔。

(8)离散小波变换：

式中，α表示尺度因子，ψ(t)表示母小波函数，τ表示母小波函数提供位移信息，t表示时间，y(t)表示自相关处理后的信号，ξ_i(n)表示离散小波变换得到的小波系数，i表示当前第i个频段，n表示当前第n个频带。因此，在不同的尺度和位移下，实现多级小波分解，过程示意图如图3所示。

(9)计算不同频段上的平均能量：

式中，ξ_i(n)表示每个频段上的小波系数，i表示当前第i个频段，n表示当前第n个频带，N表示每个频段中小波系数的长度。

(10)计算每个频段上的平均能量占比Ω_i：

式中，Ω_i表示每个频段上的平均能量占比，E_sum表示所有频段的能量总和，E_i表示当前频段能量。

由最高频率系数所得到的平均能量比与其他系数没有明显的差别，为了减少冗余特征的数量和消除特征之间的相关性，剔除最高频率系数的能量比。因此，最后得到的特征向量为e＝{Ω₁，Ω₂，Ω₃，Ω₄，Ω₅}^T。

本发明比现有技术具有的优点：

(1)本发明将多层小波分解方法应用于光纤振动信号的特征提取中，提取了振动信号在不同频段上的本质特征，充分考虑了振动信号各个频段上的细节特征，能够反映出其时域突变位置和对应频率等特征信息，具有较高的时频分辨率。

(2)本发明结合小波分解技术与MEEMD-Hilbert技术，将其应用到光纤振动信号的特征提取中，与现有技术相比取得了明显的特征提取效果，说明利用本发明对光纤振动信号进行特征提取，可以实现较好的效果。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图作进一步的说明。

图1是建立基于MEEMD-Hilbert和多层小波分解的光纤振动信号特征提取方法的步骤流程图；

图2是建立基于MEEMD-Hilbert和多层小波分解的光纤振动信号特征提取方法流程图；

图3是多层小波分解过程示意图；

图4是四种光纤振动信号小波系数能量占比示意图；

具体实施方案

下面通过实施案例对本发明作进一步详细说明。

本实施案例中选用电钻、行人踩踏、挖掘机挖掘、车辆路过四种典型振动信号进行实验。其中，电钻信号由机械作业产生，其固有的转动频率能够产生持续不间断的机械信号，且幅度和频率比较规则和稳定。每类振动信号的采集次数为30次，采样频率为2KHz，对应于四种振动信号，一共有120组实验数据。

本发明所提供的光纤振动信号特征提取算法整体流程如图1所示，具体步骤如下：

(1)确定引入白噪声信号后的振动信号和

在振动信号x(t)中引入白噪声信号n_p(t)和-n_p(t)，得到

式中，和表示引入白噪声信号后的振动信号，x(t)表示原始光纤振动信号，n_p(t)和-n_p(t)表示白噪声信号，a_p表示第p次引入噪声信号的幅值，p＝1，2，...，N_noise，N_noise表示引入噪声的总次数。本例中，引入噪声信号的幅值分别为1.22，1.37，0.15，0.87，4.32，1.27，3.98，2.61，1.95，0.21，引入噪声的总次数N_noise设置为10。

(2)确定第一个IMF分量序列集合I₁(t)：

对和分别进行EMD分解，得到第一组分量序列集合和将序列集合中下角标序号一致的分量进行求和、累加、平均计算，得到I₁(t)：

式中，I₁(t)表示第一个IMF分量序列集合，和表示第一组IMF分量序列集合，p表示当前第p次引入噪声。

(3)进行延时空间重构：

对I₁(t)所对应的数字序列I₁(q)进行延时空间重构，得到如下序列：

式中，I_n(n)表示延时空间重构后的序列，q＝1，2，...，n，...，N，N表示序列总长度，Δn表示序列延迟长度，m表示空间重构维数。本例中，空间重构维数m为6。

(4)确定I₁(q)的排列熵S(q)：

式中，g＝1，2，...，k代表序号的种类，

(5)确定剩余分量r(t)：

设置S(q)的阈值，当S(q)低于该阈值时，判断I₁(t)为非异常信号，并将其作为第一个IMF分量从原始信号x(t)中去除，即r(t)＝x(t)-I₁(t)，得到剩余分量r(t)。在本案例中，设置S(q)的阈值为0.6。

对r(t)重复步骤(1)-(5)，依次得到IMF分量I(t)＝I₁(t)，I₂(t)，...，I₅(t)。

(6)计算I(t)的希尔伯特变换：

式中，表示I(t)的希尔伯特变换，I(t)表示分解得到的IMF分量，t表示时间，τ表示时间间隔。

(7)确定I(t)的解析信号g(t)并进行自相关处理：

式中，I(t)表示分解得到的IMF分量，表示I(t)的希尔伯特变换，j表示虚数单位，g(t)表示解析信号，y(t)表示自相关处理后的信号，z(t)表示自相关信号模版，t表示时间，τ表示时间间隔。

(8)离散小波变换：

式中，α表示尺度因子，ψ(t)表示母小波函数，τ表示母小波函数提供位移信息，t表示时间，y(t)表示自相关处理后的信号，ξ_i(n)表示离散小波变换得到的小波系数，i表示当前第i个频段，n表示当前第n个频带。因此，在不同的尺度和位移下，实现多级小波分解，过程示意图如图3所示。在本实施案例中，α的取值为0.03。

(9)计算不同频段上的平均能量：

式中，ξ_i(n)表示每个频段上的小波系数，i表示当前第i个频段，n表示当前第n个频带，N表示每个频段中小波系数的长度。本案例中，N的取值为10。

(10)计算每个频段上的平均能量占比Ω_i：

式中，Ω_i表示每个频段上的平均能量占比，E_sum表示所有频段的能量总和，E_i表示当前频段能量。

由最高频率系数所得到的平均能量比与其他系数没有明显的差别，为了减少冗余特征的数量和消除特征之间的相关性，剔除最高频率系数的能量比。因此，最后得到的特征向量为e＝{Ω₁，Ω₂，Ω₃，Ω₄，Ω₅}^T。

为了验证本发明对光纤振动信号特征提取的有效性，对本发明进行了光纤振动信号特征提取实验，为了可视化各个特征之间的差异性，计算了它们的能量比，实验结果如图4所示。由图4可以看出，四种不同的光纤振动信号的各小波系数上的能量占比具有明显的差别，利用该能量比作为振动信号的特征向量，具有明显的区分度。这表明本发明建立的光纤振动信号特征提取算法是有效的，为建立精确的分布式光纤振动信号分类模型提供了更好的振动信号特征提取方法，更适用于实际中使用。

Claims (1)

1.本发明特征在于：(1)确定引入白噪声信号后的振动信号；(2)确定第一个IMF分量序列集合；(3)进行延时空间重构；(4)确定排列熵；(5)确定剩余分量；(6)计算序列的希尔伯特变换；(7)确定序列的解析信号并进行自相关处理；(8)离散小波变换；(9)计算不同频段上的平均能量；(10)计算每个频段上的平均能量占比，具体包括以下十个步骤：

步骤一：确定引入白噪声信号后的振动信号和

在振动信号x(t)中引入白噪声信号n_p(t)和-n_p(t)，得到

式中，和表示引入白噪声信号后的振动信号，x(t)表示原始光纤振动信号，n_p(t)和-n_p(t)表示白噪声信号，a_p表示第p次引入噪声信号的幅值，p＝1，2，...，N_noise，N_noise表示引入噪声的总次数；

步骤二：确定第一个IMF分量序列集合I₁(t)：

对和分别进行EMD分解，得到第一组分量序列集合和将序列集合中下角标序号一致的分量进行求和、累加、平均计算，得到I₁(t)：

式中，I₁(t)表示第一个IMF分量序列集合，和表示第一组IMF分量序列集合，p＝1，2，...，N_noise，N_noise表示引入噪声的总次数；

步骤三：进行延时空间重构：

对I₁(t)所对应的数字序列I₁(q)进行延时空间重构，得到如下序列：

式中，I_n(n)表示延时空间重构后的序列，q＝1，2，...，n，...，N，N表示序列总长度，Δn表示序列延迟长度，m表示空间重构维数；

步骤四：确定I₁(q)的排列熵S(q)：

式中，g＝1，2，...，k代表序号的种类，m为空间重构维数，

步骤五：确定剩余分量r(t)：

设置S(q)的阈值，当S(q)低于该阈值时，判断I₁(t)为非异常信号，并将其作为第一个IMF分量从原始信号x(t)中去除，即r(t)＝x(t)-I₁(t)，得到剩余分量r(t)；

对r(t)重复步骤(1)-(5)，依次得到IMF分量I(t)＝I₁(t)，I₂(t)，...，I_s(t)，其中s为IMF分量的个数；

步骤六：计算I(t)的希尔伯特变换：

式中，表示I(t)的希尔伯特变换，I(t)表示分解得到的IMF分量，t表示时间，τ表示时间间隔；

步骤七：确定I(t)的解析信号g(t)并进行自相关处理：

式中，I(t)表示分解得到的IMF分量，表示I(t)的希尔伯特变换，j表示虚数单位，g(t)表示解析信号，y(t)表示自相关处理后的信号，z(t)表示自相关信号模版，t表示时间，τ表示时间间隔；

步骤八：离散小波变换：

式中，α表示尺度因子，ψ(t)表示母小波函数，τ表示母小波函数提供位移信息，t表示时间，y(t)表示自相关处理后的信号，ξ_i(n)表示离散小波变换得到的小波系数，i表示当前第i个频段，n表示当前第n个频带，因此，在不同的尺度和位移下，实现多级小波分解；

步骤九：计算不同频段上的平均能量：

式中，ξ_i(n)表示每个频段上的小波系数，i表示当前第i个频段，n表示当前第n个频带，N表示每个频段中小波系数的长度；

步骤十：计算每个频段上的平均能量占比Ω_i：

式中，Ω_i表示每个频段上的平均能量占比，E_sum表示所有频段的能量总和，E_i表示当前频段能量；

由最高频率系数所得到的平均能量比与其他系数没有明显的差别，为了减少冗余特征的数量和消除特征之间的相关性，剔除最高频率系数的能量比，因此，最后得到的特征向量为e＝{Ω₁，Ω₂，Ω₃，Ω₄，Ω₅}^T。