CN102969968B - 一种永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

一种永磁同步电机控制方法，采用矢量控制***，矢量控制***包括速度外环和电流内环两部分，转速环的PI控制器采用二自由度高阶非奇异终端滑模控制器取代；二自由度高阶非奇异终端滑模控制器的输入为电机的给定转速w^*与电机的实际反馈转速w之差，判断给定转速与反馈转速的误差大小，当转速误差小于ξ时，输出的励磁电流i_q ^*是通过单纯的高阶滑模非奇异终端控制器计算实现的；当转速误差大于ξ时二自由度高阶非奇异终端滑模控制的输出为高阶非奇异终端滑模控制的输出i_q ^*为高阶非奇异终端滑模的输出与补偿增益之和；其中ξ的大小可根据实际情况和需求设定。本发明提高了***控制精度实现了电机转速的快速收敛，并且对负载扰动具有较强的鲁棒性。

Description

一种永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机控制方法。

背景技术

永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor缩写为PMSM）具有低惯性、快响应、高功率密度、低损耗、高效率等优点。并且随着永磁材料性能的大幅度提高,其在工业生产自动化领域中的应用将越来越广泛。但因永磁同步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量***，同时也存在着参数摄动、负载扰动等不确定性，因此要对其进行高性能的控制比较困难。目前针对PMSM的控制方法有很多被提出来，如自适应控制、模糊控制、神经网络、自抗扰控制等。但这些因算法比较复杂很少有应用在实际的工程中。

滑模变结构因其对***参数不确定性和外部扰动具有良好的不变性，在电机调速领域已经开始被广泛应用，滑模变结构控制具有鲁棒性强、实现简单的优点，在电机参数变化及出现扰动时，仍然保证满意的性能，因而受到越来越多的国内外学者的重视。但是由于其控制作用的不连续性，很容易使***产生抖振，大大影响了实际控制中的应用。高频切换控制会在扰动和模型参数摄动的作用下导致抖振现象。而抖振的幅值与扰动和模型参数摄动的幅度成比例关系。在电机控制***中，抖振会产生脉动推力，影响***的平稳性和定位精度，增加能量损耗。近几年提出的非奇异终端滑模能够使***状态在有限时间内到达平衡点，稳态跟踪精度高，但仍存在抖振。应用饱和函数代替开关函数，仿真表明其在一定程度上削弱了抖振，但同时也减弱了***的鲁棒性。应用观测器观测负载扰动并加以补偿，该方法通过减小非线性项，能较好地减小抖振，但因增加了观测器而增加了***设计的复杂性，而且***抖振的存在影响观测精度，实际难以达到理想的改善效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种永磁同步电机控制方法，以提高电机控制***的鲁棒性和动态响应速度。

本发明的目的是这样实现的，一种永磁同步电机控制方法，采用矢量控制***，矢量控制***包括速度外环和电流内环两部分，转速环的PI控制器采用二自由度高阶非奇异终端滑模控制器取代；二自由度高阶非奇异终端滑模控制器的输入为电机的给定转速w^*与电机的实际反馈转速w之差，判断给定转速与反馈转速的误差大小，当转速误差小于ξ时，输出的励磁电流i_q ^*是通过单纯的高阶滑模非奇异终端控制器计算实现的；当转速误差大于ξ时二自由度高阶非奇异终端滑模控制的输出为高阶非奇异终端滑模控制的输出i_q ^*为高阶非奇异终端滑模的输出与补偿增益之和；其中ξ的大小可根据实际情况和需求设定。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明通过采用将转速环中的PI控制器用二自由度高阶滑模非奇异终端控制取代，将传统滑模控制方法中的切换项加在终端滑模控制方法的导数上，因此，有效的降低了滑模变结构在***控制过程中的抖振问题，从而也提高了***控制精度，使得转速能可有效的收敛在平衡点附近。

2、本发明提出基于二自由度高阶滑模非奇异终端的永磁同步电机转速控制方法，在消除控制量抖振的同时，实现了电机转速的快速收敛，并且对负载扰动具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1是永磁同步电机控制矢量方法框图；

图2是本发明二自由度高阶滑模非奇异终端控制框图；

图3为本发明二自由度高阶滑模控制的电机仿真转速波形曲线；

图4为传统PI控制的电机仿真转速波形曲线。

图1中，1.逆变器，2.PMSM模块，3.信号检测电路，4.Clark变换，5.Park变换，6.测速编码器，7.二自由度高阶滑模非奇异终端控制外环控制器，8.反Park变换，9.SVPWM模块。

具体实施方式

一种永磁同步电机控制方法，采用矢量控制***，矢量控制***包括速度外环和电流内环两部分，主要有主电路、电流信号检测电路3和控制电路；参见图1，主电路包括逆变器1和PMSM模块2，电流信号检测电路3通过霍尔传感器检测电机在三相静止坐标系下的三相电流，取其中的两相输出电流i_A,i_B，经过Clarke变换4，转换为静止两相坐标系下的电流值i_α,i_β，在速度环，给定转速w^*与编码器6测得的反馈速度w相比较，经过二自由度高阶滑模非奇异终端控制外环控制器7调节后，输出转子旋转坐标系下的q轴电流i_q ^*，，静止两相坐标系下的电流值i_α，i_β以及电机转子角θ经过Park变换5，转换为转子旋转坐标系下的两相反馈计算励磁电流电流i_d和转矩电流i_q，给定励磁电流i_d ^*与反馈计算励磁电流i_d相比较，经过电流PI调节之后，得到两相旋转坐标的d轴输出电压u_d；转矩电流i_q ^*与反馈计算转矩电流i_q相比较之后，经过电流PI调节后，得到两相旋转坐标的q轴输出电压u_q；此刻，旋转坐标系下的两相电压u_q与u_d经过Park逆变换8之后转换为静止两相坐标系下的两相电压u_α、u_β，经过SVPWM模块9的调节，产生PWM波，经过三相逆变器之后，驱动电机工作。

本发明的主要特点在于，将原有矢量控制***转速环的PI控制器采用二自由度高阶非奇异终端滑模控制器取代。二自由度高阶非奇异终端滑模控制器的输入为电机的给定转速w^*与电机的实际反馈转速w之差，然后判断给定转速与反馈转速的误差大小。当转速误差较小时，输出的励磁电流i_q ^*是通过单纯的高阶滑模非奇异终端控制器计算实现的；当转速误差较大时二自由度高阶非奇异终端滑模控制的输出为高阶非奇异终端滑模控制的输出i_q ^*为高阶非奇异终端滑模的输出与补偿增益之和。其中这里的补偿增益是将转速误差的乘以一个系数得到的，这样当转速误差实时改变的时候输出的转矩电流也能实时的改变，如此可以更加有效的调节***，使得电机转速更加平稳，从而减小了转速的波动，达到较好的控制效果。

图2中转速偏差是判断转速的的误差大小，若转速偏差较大时，补偿增益与高阶非奇异终端滑模控制的输出之和为i_q ^*；若转速误差较小时，则补偿增益为零，即转矩电流i_q ^*为单纯的高阶非奇异终端滑模控制的输出。其中高阶非奇异终端滑模控制器的设计如下：

转速环控制器的控制目标是电机实际转速能精确跟踪速度给定，对外界负载扰动以及摩擦阻力等参数摄动具有完全鲁棒性，输出平滑的交轴电流给定信号i_q ^*。令；给定信号为ω^*，假设ω^*足够平滑，几乎处处具有2阶连续导数，定义误差状态：

e_ω=ω^*-ω

（1）

根据永磁同步电动机状态方程，可得转速误差***状态方程为：

${\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}={\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^{*}-\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}={\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}^{*}-\frac{{\mathrm{p\ψ}}_f}{J}{i}_q^{*}+\frac{B}{J}\mathrm{\ω}+\frac{T_L}{J}---\left(2\right)$

误差***状态方程（2）对误差状态（1）的相对阶为1，因此可以通过2阶或2阶以上滑模控制实现***无抖振，即平滑无高频抖振。这里转速环采用2阶滑模控制，使误差状态e_ω具有二阶滑模运动状态：为实现误差状态e_ω的2阶滑模运动，设计如下非奇异终端滑模面：

$l_{\mathrm{\ω}}=e_{\mathrm{\ω}}+r{{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}}^{p/q}---\left(3\right)$

式中，γ>0，p，q为奇数，且1＜p/q＜2。根据非奇异终端滑模收敛特性，设计恰当的滑模控制律使得非奇异终端滑模面（3）在有限时间内收敛为零，即l_ω=0。***误差状态e_ω进入终端滑模运动状态，将在有限时间内到达2阶滑模运动。

选择非奇异终端滑模面（3）并设计控制律如下：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_q=u_{\mathrm{qeq}}+u_{\mathrm{qn}}\\ u_{\mathrm{qeq}}={{\stackrel{\·}{\mathrm{Li}}}_q}^{*}+{\mathrm{Lp\ωi}}_d+R_s{i}_q+{\mathrm{p\ψ}}_f\mathrm{\ω}\\ u_{\mathrm{qn}}=L{\∫}_0^t[\frac{1}{\mathrm{\γ}}\frac{q}{p}{{\stackrel{\·}{e}}_q}^{2-p/q}+k_1\mathrm{sgn}\left(s_q\right)+k_2{s}_q]\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，k₁，k₂为参数。

若选择李亚普诺夫函数为：v_ω(t)=0.5l_ω ²(t)

对v_w(t)时间求导得：

${\stackrel{\·}{v}}_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=l_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)l_{\mathrm{\ω}}\left(t\right)$

$=\frac{l_{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\γ}}_1{p}_1}{q_1}{{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}}^{p_1/q_1-1}[{\stackrel{\·\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}+\frac{q_1}{{\mathrm{\γ}}_1{p}_1}{{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}}^{2-p_1/q_1}]$

$=\frac{l_{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\γ}}_1{p}_1}{q_1}{{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}}^{p_1/q_1-1}[-(k_1+{\mathrm{\η}}_1)\mathrm{sgn}{l}_{\mathrm{\ω}}+\frac{T_L}{J}-{\mathrm{\η}}_2{l}_{\mathrm{\ω}}]$

$\≤{-\mathrm{\γ}}_1(p_1/q_1){{\stackrel{\·}{e}}_{\mathrm{\ω}}}^{p_1/q_1-1}\left({\mathrm{\η}}_1\right|l_{\mathrm{\ω}}|+{\mathrm{\η}}_2{l_{\mathrm{\ω}}}^2)$

由上式可以看出，当l_ω≠0时，由于则当且仅当时，而当e_ω≠0可以证明并不是一个稳定状态，即不可能一直保持。所以***在有限时间到达并保持非奇异终端滑模l_ω＝0，则e_ω将在有限时间内收敛。通过调节参数p₂，q₂，k₁，k₂可以调节转速的误差e_ω的收敛速度。由此可证明若选择式（3）为系的非奇异终端滑模面***是可以收敛的。

针对高阶滑模非奇异终端在控制过程中还有一定的高频抖动，采用二自由度控制原理，在上述高阶滑模非奇异终端中加入了二自由度控制算法以达到对***更好的控制。具体控制方法框图如图2所示，将速度给定和速度反馈作差得到转速偏差，如果转速偏差在可以接受的范围内则可直接经过高阶滑模非奇异终端控制得到i_q ^*再同i_q作差之后作为电流环PI控制器的输入；若当转速偏差较大时，则i_q ^*为高阶滑模非奇异终端控制的输出与二自由度反馈的补偿增益之和。这样就可以实时的调整i_q ^*的大小得到较好的转速控制目的。

图2中的***误差大小控制是采用分段函数，对转速误差较大的时候进行二自由度调节，当转速误差较小的时候不进行处理。若误差状态为则令：

$\mathrm{\ξ}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ξ}}_1-e_{\mathrm{\ω}},& e_{\mathrm{\ω}}\≥{\mathrm{\ξ}}_1\\ 0,& {\mathrm{\ξ}}_2\≤e_{\mathrm{\ω}}\≤{\mathrm{\ξ}}_1\\ {\mathrm{\ξ}}_2-e_{\mathrm{\ω}},& e_{\mathrm{\ω}}\≤{\mathrm{\ξ}}_2\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，ξ₁和ξ₂为反馈切换点，且ξ₁>0、ξ₂<0，ξ₁、ξ₂为常数。通过选择适当的ξ₁、ξ₂大小即可调整***性能。当e_ω≥ξ₁时，***为正反馈；当e_ω≤ξ₂时，***为负反馈；当ξ₁≤e_ω≤ξ₂时认为是可接受的误差范围不进行处理即该***仍为一自由度控制***。由此可以实时动态的控制二自由度反馈环，从而达到更好的***控制性能。

本发明控制方法同时具有高阶滑模非奇异终端控制和二自由度控制方法的优点。

本发明是基于二自由度高阶滑模非奇异终端控制***控制，具有结构简单，易于实现，鲁棒性好，具有速度响应快和跟踪误差小的优点，提高了***的稳定性，有效地改善了***的动、静态运行性能。

为了验证二自由度高阶滑模控制方法的可行性，本文在MATLAB平台上进行了仿真，选择的永磁同步电机参数为：R=4.96Ω,L_d=0.0085mH，L_q=0.0085mH，B＝0,极对数p=2，ψ=0.375Wb，J＝.26×10^-5kg.m²，仿真结果如下：

图3、图4分别为给定转速为1500r/min时二自由度高阶滑模控制和传统PI控制的电机仿真转速波形曲线。电机在0.2s时突加5N·m的负载，由图3可以看出在启动阶段转速超调不到10r/min且调节时间仅为0.035s左右与PI控制相比二自由度高阶滑模控制有较快得动态性能，在0.2s时***突加负载时，二自由度高阶滑模控制能在0.202s左右到达稳态，且加载后电机的转速降落仅为5r/min左右，与传统PI相比能够更快的回到稳定状态，且波动较小。说明该控制方法对负载有较好的鲁棒性，以及快速性能。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机控制方法，其特征在于：采用矢量控制***，矢量控制***包括速度外环和电流内环两部分，转速环的PI控制器采用二自由度高阶非奇异终端滑模控制器取代；二自由度高阶非奇异终端滑模控制器的输入为电机的给定转速w^*与电机的实际反馈转速w之差，判断给定转速与反馈转速的误差大小，当转速误差小于ξ时，输出的励磁电流i_q ^*是通过单纯的高阶滑模非奇异终端控制器计算实现的；当转速误差大于ξ时二自由度高阶非奇异终端滑模控制的输出i_q ^*为高阶非奇异终端滑模的输出与补偿增益之和；其中ξ的大小可根据实际情况和需求设定。