CN103762925B - 采用免疫算法的永磁同步电机的h∞转速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种采用免疫算法的永磁同步电机的H_∞转速估计方法，包括电机的矢量控制***，所述矢量控制***反馈通道上设有一个H_∞转速观测器，通过免疫算法实现H_∞转速观测器参数的自主寻优，获得转速估计值。本发明优化了传统转速观测器易受***参数变化的影响、算法复杂难于实现和抗干扰能力弱等缺点，依据H_∞控制理论实现了永磁同步电机的转速估计，实现了免疫H_∞速度观测器与机械速度传感器的完美替换，从而降低了***成本，且保证了***的稳定性，有效改善了永磁同步电机的动态性能。

Description

采用免疫算法的永磁同步电机的H∞转速估计方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种采用免疫算法的永磁同步电机的H_∞转速估计方法。

背景技术

永磁同步电机(permanentmagnetsynchronousmotor,PMSM)具有尺寸小、惯量小、响应速度快、效率高等优点，在高精度和高可靠性要求场合获得广泛应用，如机械制造、电动汽车、工业机器人、航空航天等领域。矢量控制主要应用于永磁同步电机交流调速***，其中转速环的运算需要光电编码器、旋转变压器等机械传感器检测到的信号参与磁场定向控制，同时，高分辨率的传感器增加了***成本，降低了***可靠性，也限制了永磁同步电机在一些特殊场合的应用。

20世纪80年代初提出的H_∞鲁棒控制理论(又叫H_∞鲁棒控制理论)以***的H_∞范数为性能指标，是目前解决鲁棒控制问题比较完善的一种理论体系。该理论已被广泛应用于电力***、自动控制等领域以处理实际对象参数由于各种因素引起的不确定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种采用免疫算法的永磁同步电机的H_∞转速估计方法，解决了现有技术中存在的采用机械传感器导致成本高的问题。

本发明所采用的技术方案是：采用免疫算法的永磁同步电机的H_∞转速估计方法，包括电机的矢量控制***，所述矢量控制***反馈通道上设有一个H_∞转速观测器，通过免疫算法实现H_∞转速观测器参数的在线寻优，获得转速估计值。

本发明的特点还在于，

具体按照如下步骤实施：

步骤1，通过电机的电磁转矩和机械运动方程推导得到永磁同步电机数学模型: $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_{1}w+B_{2}v\\ y=C_{2}x\\ z=C_{1}x+D_{12}v\end{array}\right.$ 式中， $x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rm}}\\ e_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{ccc}{-B}_m/J_m& 0& 0\\ -1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{ccc}-1/J_m& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}{K}_t/J_m\\ 0\\ 0\end{array}\right],w=\left[\begin{array}{c}{T}_L\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rm}}^{*}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{rm}}^{*}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],C_1=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{p1}{m}_1& 0& 0\\ 0& k_{p2}{m}_2& 0\\ 0& 0& k_{p3}{m}_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ k_{P4}n\end{array}\right];$

其中，e_θ是θ_rm ^*和θ_rm之间的位置误差，θ_rm ^*为给定参考量，ε_θ是位置误差的积分，v为控制输入信号，w是干扰输入信号；q_i=k_pi*m_i(i=1,2,3)和r=k_p4*n为加权系数，0<k_pi<1(i=1,2,3,4)为由免疫算法得到的一个调节因子；C₁用来调节干扰抑制效果，D₁₂决定控制输入的大小，其中m_i的范围为0-10，n的范围为0～0.02；

步骤2，根据步骤1中永磁同步电机数学模型搭建H_∞转速观测器结构，反馈控制率由下式得到，也就是H_∞转速观测器的给定表达式：

$v^{*}=\mathrm{Kx}=-[{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{D_{12}}^T{C}_1+{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{B}_2^{T}P]x=-\frac{1}{r^2}\left[\begin{array}{ccc}{K}_t/J_m& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{Px}$

其中，K为反馈控制率，D₁₂ ^T为D₁₂的转置，矩阵P为Riccati方程的解，γ为给定的上界，K_t为转矩常数，J_m为转子的转动惯量；

步骤3，步骤2中的给定表达式中含有C₁和D₁₂当中4个可调参数，将免疫算法引入H_∞转速观测器，利用免疫算法对这4个可调参数进行在线寻优；算法实现当中，免疫***B细胞所接受到的刺激u(k)对应免疫算法的期望输出k_pi，抗原数量e(k)对应***的转速输入误差值，抑制性Ts细胞浓度C_Ts(k)对应消除剩余的解，其步骤为：

B细胞所接受到的刺激为u(k):则u(k)＝C_Th(k)-C_Ts(k)

设第k代的抗原数量为e(k)，由抗原刺激而产生的Th细胞的浓度为C_Th(k):

C_Th(k)＝k₁e(k)

抑制性Ts细胞浓度为C_Ts(k):C_Ts(k)＝k₂g[Δu(k)]e(k)

将u(k)设为免疫控制器的输出，则有如下反馈控制律：

u(k)＝k₁e(k)-k₂g[Δu(k)]e(k)＝k_pe(k)

其中，k_p＝K{1-μg[Δu(k)]}，式中：K＝k₁为增益；μ代表控制稳定效果，μ＝k₂/k₁；g[Δu(k)]为一选定的非线性函数，从而，获得k_p1，按照以上方法获得k_p2、k_p3和k_p4，将得到的k_p1、k_p2和k_p3分别代入C₁矩阵，得到q₁、q₂和q₃；将k_p4代入D₁₂矩阵得到r；

步骤4，将给定转速ω_rm ^*与估计转速ω_rm作差得到的误差信号Δω_rm送入PI调节器，得到***转矩值，然后采用最大转矩电流比控制器，得到d、q轴电流的期望给定值；

步骤5，q轴电流的期望给定值与输出电流作差，得到电流误差Δi_q，同理得到Δi_d，经过PI调节器输出u_sd、u_sq，u_sd、u_sq再经park反变换输出u_sα、u_sβ，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

矢量控制***由速度外环和电流内环组成，电流内环包含i_d和i_q分别所在的两个***内环，电流信号检测电路通过霍尔传感器检测永磁同步电机三相输入电流i_u、i_v、i_w，经过clark变换转换为静止两相坐标系下的电流值i_sα、i_sβ，再经过park变换得到***交直轴电流i_q、i_d；将速度外环给定转速ω_rm ^*与H_∞模块估计得的反馈速度ω_rm作差，经过PI调节器送入最大转矩电流比控制器，所得电流i_q ^*、i_d ^*同实际电流值i_q、i_d分别作差再经PI调节器即得到输出电压u_sd ^*和u_sq ^*；旋转坐标系下的两相电压u_sd ^*与u_sq ^*经过park逆变换之后转换为静止两相坐标系下的两相电压u_sα ^*、u_sβ ^*，经过PWM发生器的调节，产生PWM波，经过三相逆变器之后，驱动永磁同步电机工作。

本发明的有益效果是：

1、本发明优化了传统转速观测器易受***参数变化的影响、算法复杂难于实现和抗干扰能力弱等缺点，依据H_∞控制理论实现了永磁同步电机的转速估计，实现了免疫H_∞速度观测器与机械速度传感器的完美替换，从而降低了***成本。

2、本发明的H_∞转速观测器实现过程中含有4个可调参数，通过加入免疫算法，实现了跟踪性和鲁棒性的独立调节，而且参数的在线寻优也保证了***的稳定性。

3、本发明电机的矢量控制***结构简单、稳定性高，有效改善了永磁同步电机的动态性能。

附图说明

图1是本发明永磁同步电机的H_∞转速估计方法的H_∞速度观测器原理图；

图2是本发明本发明永磁同步电机的H_∞转速估计方法的免疫应答***的模型图；

图3是本发明永磁同步电机的免疫H_∞转速估计方法的永磁同步电机转速估计***结构图；

图4是本发明永磁同步电机的免疫H_∞转速估计方法的永磁同步电机无速度传感器矢量控制***框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明永磁同步电机的H_∞转速估计方法的H_∞速度观测器原理图如图1所示。要求设计一个状态观测器，使得闭环***渐近稳定，且从***输入w到输出z的闭环传递函数的H_∞范数不超过一个给定的上界γ，以保证闭环***对由w进入的不确定性具有鲁棒稳定性。其中，v为控制输入信号，w为干扰输入信号，z为应设计需要而定义的评价信号，观测器K可由对应的增广被控对象G求解。

本发明永磁同步电机的H_∞转速估计方法的具体实现结构框图如附图3所示。在永磁同步电机矢量控制***上进行了H_∞速度观测器的设计，***当中的电流环被分解，其中，矩阵A、B₁和B₂为系数矩阵，x为状态变量，为状态变量x的一阶导数，w是干扰输入信号，z为应设计需要而定义的评价信号，加权矩阵 $C_1=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{p1}{m}_1& 0& 0\\ 0& k_{p2}{m}_2& 0\\ 0& 0& k_{p3}{m}_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ k_{p4}n\end{array}\right],$ k_pi(i=1,2,3,4)为由免疫算法得到的一个调节因子。K为状态反馈控制率，∫为积分运算，从而得到如附图3所示的结构。

本发明永磁同步电机的免疫H_∞转速估计方法的电机矢量控制***如图4所示。该***所需的电流信号由电流传感器(即霍尔传感器)得到。具体的转速估计方法如下：

1）采用成熟的矢量控制技术进行设计，选择最大转矩电流比的控制方式，转速外环采用传统的PI控制器。通过电机的电磁转矩和机械运动方程推导得到永磁同步电机数学模型， $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=\mathrm{Ax}+B_{1}w+B_{2}v\\ y=C_{2}x\\ z=C_{1}x+D_{12}v\end{array}\right.$ 式中， $x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rm}}\\ e_{\mathrm{\&theta;}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right],$ $A=\left[\begin{array}{ccc}-B_m/J_m& 0& 0\\ -1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],B_1=\left[\begin{array}{ccc}-1/J_m& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{c}{K}_t/J_m\\ 0\\ 0\end{array}\right],w=\left[\begin{array}{c}{T}_L\\ {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{rm}}^{*}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_{\mathrm{rm}}^{*}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $C_1=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{p1}{m}_1& 0& 0\\ 0& k_{p2}{m}_2& 0\\ 0& 0& k_{p3}{m}_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ k_{p4}n\end{array}\right];$ 其中，e_θ是θ_rm ^*和θ_rm之间的位置误差，θ_rm ^*为给定参考量，ε_θ是位置误差的积分，v为控制输入信号，w是干扰输入信号；C₁和D₁₂为加权矩阵，q_i=k_pi*m_i(i=1,2,3)和r=k_p4*n为加权系数，0<k_pi<1(i=1,2,3,4)为由免疫算法得到的一个调节因子，C₁用来调节干扰抑制效果，D₁₂决定控制输入的大小，其中m_i和n的取值范围如表1所示，

表1m_i和n的取值范围

2)为了实现***的跟踪性能和鲁棒性能，在永磁同步电机矢量控制***的反馈通道上设计了一个H_∞速度观测器，参见图1。观测器需要***的交直轴电流i_d、i_q和电磁转矩T_e参与运算，根据永磁同步电机***的增广矩阵表达G：

搭建如图3所示的观测器结构框图，反馈控制率由下式得到：

$v^{*}=\mathrm{Kx}=-[{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{D_{12}}^T{C}_1+{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{B}_2^{T}P]x=-\frac{1}{r^2}\left[\begin{array}{ccc}{K}_t/J_m& 0& 0\end{array}\right]\mathrm{Px}$

其中，K为反馈控制率，D₁₂ ^T为D₁₂的转置，矩阵P为Riccati方程的解，γ为给定的上界，K_t为转矩常数，J_m为转子的转动惯量；

3）观测器中K阵的求取需要确定q₁、q₂、q₃、r这4个可调参数，工作量大，不易获得。引入免疫算法进行4个参数的在线寻优。如图2所示，T细胞是在胸腺中成熟的，主要用来刺激B细胞及调节其他免疫细胞的活动，T细胞又分为辅助性T细胞Th和抑制性T细胞Ts。B细胞是在骨髓中发育成熟，在清除病原体过程中受到刺激，分泌抗体结合抗原。当抗原较多时，机体内的Th分泌加速，而Ts含量却降低，从而会产生较多的B细胞；随着抗原的减少，体内的Ts细胞增多，抑制了Th细胞产生，则B细胞也随着减少，经过一段时间后，免疫***趋于平衡。算法实现当中，免疫***B细胞所接受到的刺激u(k)对应免疫算法的期望输出k_pi，抗原数量e(k)对应***的转速输入误差值，抑制性Ts细胞浓度C_Ts(k)对应消除剩余的解。寻优过程如下：

B细胞所接受到的刺激u(k)为:u(k)＝C_Th(k)-C_Ts(k)

设第k代的抗原数量为e(k)，由抗原刺激而产生的Th细胞的浓度为C_Th(k):

C_Th(k)＝k₁e(k)

抑制性Ts细胞浓度为C_Ts(k):C_Ts(k)＝k₂g[Δu(k)]e(k)

将u(k)设为免疫控制器的输出，则有如下反馈控制律：

u(k)＝k₁e(k)-k₂g[Δu(k)]e(k)＝k_pe(k)

其中，k_p＝K{1-μg[Δu(k)]}。式中：K＝k₁为增益；μ代表控制稳定效果，μ＝k₂/k₁；g[Δu(k)]为一选定的非线性函数，与抗原浓度的变化有关。从而，获得k_p1，按照以上方法获得k_p2、k_p3和k_p4，将得到的k_p1、k_p2和k_p3分别代入C₁矩阵，得到q₁、q₂和q₃；将k_p4代入D₁₂矩阵得到r。

4)免疫算法寻优结果输出(q₁、q₂、q₃、r)确定以后，从而确定了Riccati方程，通过求解可以得到观测器的反馈控制律，即观测器的给定输入i_q ^*，代入永磁同步电机的状态方程即可得状态变量ω_rm，将估计转速ω_rm作为***实际转速信号参与永磁同步电机矢量控制***的运算。

5)基于免疫H_∞速度观测器的永磁同步电机无速度传感器矢量***如附图4所示，由电流传感器检测出的永磁同步电机定子三相电流i_u、i_v、i_w，并经过clark变换，得到两相静止电流i_sα、i_sβ。再经过park变换得到两相旋转坐标系下的电流i_d和i_q。外环给定转速同观测器估计的转速作差，经过PI控制器的调节输出作为MTPA(最大转矩电流比)控制器输入，计算得到电流期望值i_d ^*和i_q ^*。将d轴电流给定值i_d ^*与输出的d轴电流作差，得到Δi_d，q轴电流的期望值与反馈电流作差，得到电流误差Δi_q，经过PI控制器的调节输出u_sd、u_sq，u_sd、u_sq再经park反变换输出u_sα、u_sβ，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

本发明优化了传统转速观测器易受***参数变化的影响、算法复杂难于实现和抗干扰能力弱等缺点，依据H_∞控制理论实现了永磁同步电机的转速估计，然而观测器参数的整定过程中，往往依赖多次反复调试，利用免疫算法克服了这一难题。成功实现了免疫算法H_∞速度观测器与机械速度传感器的完美替换，从而降低了***成本。本发明电机的矢量控制***结构简单、稳定性高，有效改善了永磁同步电机的动态性能，同时能调整***的跟踪性能和鲁棒性能，可应用于工程实践当中。

Claims (2)

1.采用免疫算法的永磁同步电机的H_∞转速估计方法，其特征在于，包括电机的矢量控制***，所述矢量控制***反馈通道上设有一个H_∞转速观测器，通过免疫算法实现H_∞转速观测器参数的在线寻优，获得转速估计值，具体按照如下步骤实施：

步骤1，通过电机的电磁转矩和机械运动方程推导得到永磁同步电机数学模型: $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+B_{1}w+B_{2}v\\ y=C_{2}x\\ z=C_{1}x+D_{12}v\end{array}\right.$ 式中， $x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{rm}\\ e_{\mathrm{\&theta;}}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right],$ $A=\left[\begin{array}{ccc}-B_m/J_m& 0& 0\\ -1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{ccc}-1/J_m& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}{K}_t/J_m\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ $w=\left[\begin{array}{c}{T}_L\\ {\mathrm{\&theta;}}_{rm}^{*}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_{rm}^{*}\end{array}\right],$ $C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $C_1=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{p1}{m}_1& 0& 0\\ 0& k_{p2}{m}_2& 0\\ 0& 0& k_{p3}{m}_3\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ $D_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ k_{p4}n\end{array}\right];$

其中，e_θ是θ_rm ^*和θ_rm之间的位置误差，θ_rm ^*为给定参考量，ε_θ是位置误差的积分，v为控制输入信号，w是干扰输入信号；q_i＝k_pi*m_i(i＝1,2,3)和r＝k_p4*n为加权系数，0<k_pi<1(i＝1,2,3,4)为由免疫算法得到的一个调节因子；C₁用来调节干扰抑制效果，D₁₂决定控制输入的大小，其中m_i的范围为0-10，n的范围为0～0.02；

步骤2，根据步骤1中永磁同步电机数学模型搭建H_∞转速观测器结构，反馈控制率由下式得到，也就是H_∞转速观测器的给定表达式：

$v^{*}=Kx=-\&lsqb;{\left({D_{12}}^T{D_{12}}^T\right)}^{-1}{D_{12}}^T{C}_1+{\left({D_{12}}^T{D}_{12}\right)}^{-1}{B}_2^{T}P\&rsqb;x=-\frac{1}{r^2}\&lsqb;\begin{array}{ccc}{K}_t/J_m& 0& 0\end{array}\&rsqb;Px$

其中，K为反馈控制率，D₁₂ ^T为D₁₂的转置，矩阵P为Riccati方程的解，γ为给定的上界，K_t为转矩常数，J_m为转子的转动惯量；

步骤3，步骤2中的给定表达式中含有C₁和D₁₂当中4个可调参数，将免疫算法引入H_∞转速观测器，利用免疫算法对这4个可调参数进行在线寻优；算法实现当中，免疫***B细胞所接受到的刺激u(k)对应免疫算法的期望输出k_pi，抗原数量e(k)对应***的转速输入误差值，抑制性Ts细胞浓度C_Ts(k)对应消除剩余的解，其步骤为：

B细胞所接受到的刺激为u(k):则u(k)＝C_Th(k)-C_Ts(k)

设第k代的抗原数量为e(k)，由抗原刺激而产生的Th细胞的浓度为C_Th(k):

C_Th(k)＝k₁e(k)

抑制性Ts细胞浓度为C_Ts(k):C_Ts(k)＝k₂g[Δu(k)]e(k)

将u(k)设为免疫控制器的输出，则有如下反馈控制律：

u(k)＝k₁e(k)-k₂g[Δu(k)]e(k)＝k_pe(k)

其中，k_p＝K{1-μg[Δu(k)]}，式中：K＝k₁为增益；代表控制稳定效果，μ＝k₂/k₁；g[Δu(k)]为一选定的非线性函数，从而，获得k_p1，按照以上方法获得k_p2、k_p3和k_p4，将得到的k_p1、k_p2和k_p3分别代入C₁矩阵，得到q₁、q₂和q₃；将k_p4代入D₁₂矩阵得到r；

步骤4，将给定转速ω_rm ^*与估计转速ω_rm作差得到的误差信号Δω_rm送入PI调节器，得到***转矩值，然后采用最大转矩电流比控制器，得到d、q轴电流的期望给定值；

步骤5，q轴电流的期望给定值与输出电流作差，得到电流误差Δi_q，同理得到Δi_d，经过PI调节器输出u_sd、u_sq，u_sd、u_sq再经park反变换输出u_sα、u_sβ，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

2.根据权利要求1所述的采用免疫算法的永磁同步电机的H_∞转速估计方法，其特征在于，所述矢量控制***由速度外环和电流内环组成，电流内环包含i_d和i_q分别所在的两个***内环，电流信号检测电路通过霍尔传感器检测永磁同步电机三相输入电流i_u、i_v、i_w，经过clark变换转换为静止两相坐标系下的电流值i_sα、i_sβ，再经过park变换得到***交直轴电流i_q、i_d；将速度外环给定转速ω_rm ^*与H_∞模块估计得的反馈速度ω_rm作差，经过PI调节器送入最大转矩电流比控制器，所得电流i_q ^*、i_d ^*同实际电流值i_q、i_d分别作差再经PI调节器即得到输出电压u_sd ^*和u_sq ^*；旋转坐标系下的两相电压u_sd ^*与u_sq ^*经过park逆变换之后转换为静止两相坐标系下的两相电压u_sα ^*、u_sβ ^*，经过PWM发生器的调节，产生PWM波，经过三相逆变器之后，驱动永磁同步电机工作。