CN110557070A - 基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电机参数辨识技术领域，具体涉及一种基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，包括以下步骤：第一步，获取永磁同步电机在dq轴参考坐标系下的参数；第二步，以机械角速度和负载转矩为观测对象，构建可将扩展的滑模观测器；第三步，在第二步的基础上，以机械角速度和负载转矩为观测对象，构建二阶滑模观测器辨识永磁同步电机的负载转矩，第四步，在识别的负载转矩的基础上，采用直接计算法或PI调节器方法辨识永磁同步电机的转动惯量。本发明考虑了转动惯量、电磁转矩和粘性摩擦的变化，并在保证负载转矩精度的同时还可有效抑制抖振。

Description

基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电机参数辨识技术领域，具体涉及一种基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法。

背景技术

近几十年来，永磁同步电机(PMSM)驱动器在各种机电伺服***中得到了广泛的应用。负载转矩和转动惯量等驱动***的参数，对改善工业应用中的控制器设计具有重要意义。例如当转动惯量用于设计速度环控制器时，驱动***将具有更高的速度跟踪精度。此外，当负载转矩作为参考转矩的前馈项时，驱动***的抗负载干扰能力将得到显著提高。然而，负载转矩通常是未知的，且转动惯量会随机械负载的形状和尺寸而显著变化。在一些实际的永磁同步电机驱动***中，转动惯量和负载转矩是时变的，难以在线获得。在这种情况下，不匹配的惯性矩或负载扭矩可能不够强大，无法确保驱动***的速度控制性能。为此，提出了负载转矩和转动惯量的识别算法。

负载转矩辨识方法主要包括模型参考自适应控制、卡尔曼滤波器和滑模观测器等。在实际研究与应用中多通过构造各种类型的状态观测器的方法对负载转矩进行估计。由于滑模观测器具有实现简单、抗不确定性和抗干扰能力强等优点，因此受到越来越多的关注。

滑模观测器是使***结构随着目前的状态不断变化，从而使得***按照给定的轨迹上下运动，即所谓的滑模运动。该控制具有一定的开关特性，为断续的开关工作状态，因此对参数变换和扰动具有一定的鲁棒性。滑模观测器在伺服***中应用的主要问题是众所周知的颤振现象，即产生高频谐波。为此，国内外学者提出了几种克服抖振的方法，包括经典方法、智能方法和观测器方法。经典方法主要包括准滑模法、趋近法等。智能方法包括模糊控制、人工神经网络等。将先进的控制理论应用于减轻抖振，但计算量大，难以实现快速实时控制。采用观测器法可以较好地消除不确定性引起的抖振。

转动惯量辨识方法可分为离线辨识和在线辨识两大类。离线辨识方法主要有直接计算法、加减速法和有限扭矩加速法。上述离线辨识方法具有计算条件可以根据算法设定的优点，同时不能实时反映转动惯量的变化也是一个显著的问题。在线转动惯量识别方法主要包括滑模观测器、卡尔曼滤波器、模型参考自适应控制等。卡尔曼滤波方法把转动惯量作为一个状态变量，由滤波算法直接输出转动惯量的辨识值。模型参考自适应观测技术以速度的偏差作为反馈，通过转动惯量值的辨识使速度模型的偏差趋于零。

在传统的基于滑模观测器的方法中，符号函数将导致高频颤振和抖振问题，这可能会导致***振荡、性能下降，甚至***不稳定。因此现有基于滑模观测器的负载转矩辨识方法大多侧重于抑制抖振现象，忽略参数失真对辨识性能的影响。虽然可通过添加一个低通滤波器，以获得估计参数的有用信息，但引入低通滤波器会导致相位延迟，从而影响估计精度和驱动***的性能。因此，需要适当的补偿来减轻低通滤波器的影响，尤其是在估计连续相位延迟的交流信号时。同时在一些负载转矩辨识方法中，转动惯量都被认为是不变的，当转动惯量发生变化时，没有对观测性能的分析。当传动***处于动态状态时，转动惯量对负载力矩观测精度有很大影响。

在转动惯量便辨识方面，离线辨识法中的直接计算法为了使问题简化，仅计算伺服电机转子转动惯量且忽略摩擦力矩，并通过取其速度和加减速时间的平均值，来削弱摩擦力矩的影响。此类方法由于没有误差迭代收敛过程，导致不能够在线跟踪并且辨识结果存在一定范围的波动。而加减速法和有限转矩加速法尽管在离线转动惯量辨识中得到了广泛应用，但此类方法精度低、辨识时间长、存储空间大。在线辨识法的计算量很大，要求数字信号处理器有较高的数据处理速度和存储能力。并且当暂态过程负载扰动较大范围内变动，旧的负载转矩估计值仍参与递推过程，引起辨识失真。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的在于：提供一种基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，考虑了转动惯量、电磁转矩和粘性摩擦的变化，并在保证负载转矩精度的同时还可有效抑制抖振。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案为：

所述基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,具体如下:

第一步，获取永磁同步电机在dq轴参考坐标系下的参数，包括极对数P、定子电压在d、q轴的电压分量u_d、u_q，定子电流在d、q轴的电流分量i_d、i_q，定子电感在d、q轴的电感分量L_d、L_q，定子电阻R_s，磁链在d、q轴的分量ψ_d、ψ_q，电机角速度ω_m；

第二步，以机械角速度和负载转矩为观测对象，可将扩展的滑模观测器描述为：

式(1)中，J、T_e、T_L、F和ω_m分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度，和分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度的估计值；k为滑模增益，g为反馈增益；

第三步，在第二步的基础上，以机械角速度和负载转矩为观测对象，构建二阶滑模观测器辨识永磁同步电机的负载转矩，二阶滑模观测器如下式：

式中Γ_ωs为滑模观测器控制律，h为反馈增益,和分别为电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数和机械角速度的估计值；

滑模观测器控制律Γ_ωs表达式如下：

式(3)中，γ、l_g和c均为滑模控制率设计参数，且满足min(γ,l_g,c)＞0，p、q为奇数且满足p/q>1，S_ω为二阶滑模切换面，S_ω表达式如下所示：

式中 为f_ω的一次导数。

优选地，所述基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,还包括以下步骤：

第四步，在识别的负载转矩的基础上，采用直接计算法或PI调节器方法辨识永磁同步电机的转动惯量。

优选地，所述直接计算法适用于驱动***刚进入稳态时，具体算法为：

当驱动***在t＝x时进入稳定状态时，该时刻负载转矩T_L(x)可表示为：

T_L(x)＝T_e(x)-Fω_m(x) (5)

T_L(x)在t＝x到t＝x₁的时间段内保持不变，通过以下表达式直接计算转动惯量：

式中为转动惯量在t＝x时的值，为初始转动惯量的值，估算的负载转矩

令Δx＝x-x₁，如果Δx太大，则很难满足Δx时间内中负载转矩恒定的假设。如果Δx太小，由于采样噪声或其他非理想因素，可能会有较大的计算误差。

优选地，所述PI调节器方法适用于驱动***刚从任意稳态进入动态时，此时，负载转矩观测误差始终存在于驱动***的动态状态，负载转矩观测误差f_T离散形式表达如下：

采用PI调节器来识别转动惯量的规则如下：

式中k_p和k_i分别是比例增益和积分增益，T_s是采样时间，s_T(x)的表达式如下所示：

s_T(x)＝sign[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)] (9)

当驱动***趋于稳态时，J/[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)]项趋于无穷大，可能导致识别失败，所以用s_T(x)替代J/[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)]。

优选地，采用截止频率为的低通滤波器抑制二阶滑模观测器的抖振信号，其中，k为滑模增益，g为反馈增益，为转动惯量的估计值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种新型的负载转矩二阶滑模观测器，该负载转矩二阶滑模观测器考虑了转动惯量、电磁转矩和粘性摩擦的变化，并在保证负载转矩精度的同时还可有效抑制抖振，具有较高的估计精度和较快的收敛速度，转动惯量时变性引起的观测误差，并提出了两种估算转动惯量的方法。

附图说明

图1本发明流程框图。

具体实施方式

实施例1：

如图1所示，本发明所述基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,具体如下:

第一步，获取永磁同步电机在dq轴参考坐标系下的参数，包括极对数P、定子电压在d、q轴的电压分量u_d、u_q，定子电流在d、q轴的电流分量i_d、i_q，定子电感在d、q轴的电感分量L_d、L_q，定子电阻R_s，磁链在d、q轴的分量ψ_d、ψ_q，电机角速度ω_m；

第二步，以机械角速度和负载转矩为观测对象，可将扩展的滑模观测器描述为：

式(1)中，J、T_e、T_L、F和ω_m分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度，和分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度的估计值；k为滑模增益，g为反馈增益；

第三步，在第二步的基础上，以机械角速度和负载转矩为观测对象，构建二阶滑模观测器辨识永磁同步电机的负载转矩，二阶滑模观测器如下式：

式中Γ_ωs为滑模观测器控制律，h为反馈增益,和分别为电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数和机械角速度的估计值；

滑模观测器控制律Γ_ωs表达式如下：

式(3)中，γ、l_g和c均为滑模控制率设计参数，且满足min(γ,l_g,c)＞0，p、q为奇数且满足p/q>1，S_ω为二阶滑模切换面，S_ω表达式如下所示：

式中 为f_ω的一次导数；

第四步，在识别的负载转矩的基础上，采用直接计算法或PI调节器方法辨识永磁同步电机的转动惯量。

其中，所述直接计算法适用于驱动***刚进入稳态时，具体算法为：

当驱动***在t＝x时进入稳定状态时，该时刻负载转矩T_L(x)可表示为：

T_L(x)＝T_e(x)-Fω_m(x) (5)

T_L(x)在t＝x到t＝x₁的时间段内保持不变，通过以下表达式直接计算转动惯量：

式中为转动惯量在t＝x时的值，为初始转动惯量的值，估算的负载转矩

令Δx＝x-x₁，如果Δx太大，则很难满足Δx时间内中负载转矩恒定的假设。如果Δx太小，由于采样噪声或其他非理想因素，可能会有较大的计算误差。

所述PI调节器方法适用于驱动***刚从任意稳态进入动态时，此时，负载转矩观测误差始终存在于驱动***的动态状态，负载转矩观测误差f_T离散形式表达如下：

采用PI调节器来识别转动惯量的规则如下：

式中k_p和k_i分别是比例增益和积分增益，T_s是采样时间，s_T(x)的表达式如下所示：

s_T(x)＝sign[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)] (9)

当驱动***趋于稳态时，J/[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)]项趋于无穷大，可能导致识别失败，所以用s_T(x)替代J/[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)]。

采用截止频率为的低通滤波器抑制二阶滑模观测器的抖振信号，其中，k为滑模增益，g为反馈增益，为转动惯量的估计值。

二阶滑模观测器的确定过程如下：

在dq轴参考坐标系中，永磁同步电机的电压方程可以表示为：

式(10)中u_d、u_q为定子电压在d、q轴的电压分量，i_d、i_q为定子电流在d、q轴的电流分量，L_d、L_q为定子电感在d、q轴的电感分量，R_s为定子电阻，ψ_d、ψ_q为磁链在d、q轴的分量，ω_e为电机电角速度，ψ_f是永磁磁链。

永磁同步电机的电磁转矩方程如下：

式中T_e为电磁转矩，P为极对数。

永磁同步电机的运动方程如下：

式中J为转动惯量，T_L为负载转矩，F为粘性摩擦系数。

当电机处于恒定转速时，根据式(3)，负载转矩可表示为：

T_L＝T_e-Fω_m (13)

在实际的永磁同步电机驱动***中，可通过式(11)计算电磁转矩，其中ψ_f、L_d、L_q可通过适当的参数识别方法进行估计。另外，在空载条件下，通过F＝T_e/ω_m计算不同速度下的粘性摩擦系数，然后用曲线拟合方法求出F的近似值。

假设负载转矩在很短的时间内保持不变，即则根据式(3)，可得到永磁同步电机的扩展状态方程：

以机械角速度和负载转矩为观测对象，可将扩展的滑模观测器描述为：

式中J、T_e、T_L、F和ω_m分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度，和分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度的估计值；k为滑模增益，g为反馈增益。令 将式(15)与式(14)相减得到下式：

以机械角速度和负载转矩为观测对象，设计二阶滑模观测器如下：

式中Γ_ωs为滑模观测器控制律，h为反馈增益。

将式(17)与式(14)相减，得到下式：

定义二阶滑模切换面S_ω,S_ω表达式如下所示：

式中γ为滑模设计参数，p、q为奇数，满足p/q>1。

对S_ω两边求导得：

为验证观测器的稳定性，选择李氏函数为V＝0.5s²，对V求导得：

式中

滑模观测器控制律表达式如下：

由滑模变结构控制理论可知，在控制律作用下二阶滑模切换面S_ω将会在有限时间内收敛。当二阶滑模切换面收敛以后，变量f_ω、进入混合终端滑模运动状态，并最终收敛到零。因此观测误差满足因此，滑模控制律为连续平滑的信号，可以直接用于负载转矩的估计。

根据式(16)，可得此时：

由式(23)可以得出负载转矩的误差方程如下：

令得到下式：

式中基于稳定性理论，则式(24)中所表示的负载转矩误差方程的稳定性条件如下：

对式(25)求微分后得到：

式中C为常数。因为所以滑模增益又因为g<0，所以式(25)中随t的增大而逐渐趋向于0。此时式(27)可表示为：

当电机处于恒转速状态时，由式(12)知T_e-T_L-Fω_m＝0，则式(28)表达式如下：

f_T＝ΔT_e-ΔFω_m (29)

基于以上分析，可以得出在转速变化的状态下，负载转矩观测误差与ΔT_e、ΔF和J_e有关。在恒转速状态下，负载转矩观测误差与J_e无关。

抑制抖振信号的频率确定过程：

滑模观测器的主要问题是抖振现象，它会降低负载转矩和转动惯量的辨识性能。因此，为了获得更好的性能，必须抑制负载转矩观测器中的颤振现象。将w定义为抖振信号，误差方程(16)可改写如下：

根据式(30)，具有抖振信号w的负载转矩误差方程可推导如下：

式(31)的传递函数如下：

式中由式(32)可知，截止频率为的低通滤波器抑制了抖振信号。

为了进一步克服所提出的负载转矩观测器中的抖振问题，用一个饱和函数sat(x)代替符号函数sign(x)，饱和函数表达式如下所示：

式中Δ＞0。基于以上分析，较小的或较大的Δ将提高负载转矩观测器的抖振抑制效果，但同时动态性能变差，实际中需要正确选择参数g、k和Δ。

为了推导转动惯量的计算表达式，忽略了ΔT_e和ΔF，则式(28)可表示为：

此时式(34)只有两个未知量，即T_L和J。因此如果驱动***处于动态状态并已知负载转矩，则可以直接计算转动惯量J，负载转矩可直接通过式(13)在稳态下获得。

直接计算法误差分析：

令为的近似值，结合式(28)和式(34)，得到：

根据式(6)，在实际的永磁同步电机驱动器中，转动惯量可通过以下表达式计算：

将式(29)、式(35)代入式(36)，得到：

联立式(6)和式(37)，得到转动惯量的误差表达式：

由式(38)知，ΔT_e和ΔF影响转动惯量的误差。可通过一些适当的参数估计方法有效地减少ΔT_e和ΔF。此外由式(38)可看出对J_eDC的影响比ΔT_e和ΔF更大，在实际永磁同步电机驱动中，为了减小转动惯量的计算误差，通常选用小的

PI调节器方法的辨识方法的误差分析：

PI调节器方法的目的是使最小化，当||f_T||→0时，便可得到精确的转动惯量。在实际的永磁同步电机驱动器中，若需考虑T_e和F的时变性，则需要用来代替||f_T||，即：

联立式(28)和式(39)，可得：

当基于PI调节器方法的辨识方法的误差为0，即时，结合式(40)便可得到下式：

在PI调节器方法中，到达收敛状态的时间通常较短，ω_m(x)和ω_m(x₂)通常是相互封闭的，所以从式(41)可得出ΔF对J_ePI的影响是有限的。同时因为ΔF通常很小，所以令ΔFω_m(x₂)≈ΔFω_m(x)，Fω_m(x₂)≈Fω_m(x)。联立式(13)和式(41)，得到下式：

令ΔT_e(x₂)＝mT_e(x₂)，ΔT_e(x)＝nT_e(x)，m和n均为常数，且满足m>n>0，则式(42)可转化为：

由式(43)可以看出电磁转矩的估计误差与基于PI调节器方法的辨识方法的误差J_ePI有直接的关系。为了减小转动惯量的识别误差，应保证电磁转矩的估计精度和一致性，即尽可能减小和的值。

Claims (5)

1.一种基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,其特征在于,具体如下:

第一步，获取永磁同步电机在dq轴参考坐标系下的参数，包括极对数P、定子电压在d、q轴的电压分量u_d、u_q，定子电流在d、q轴的电流分量i_d、i_q，定子电感在d、q轴的电感分量L_d、L_q，定子电阻R_s，磁链在d、q轴的分量ψ_d、ψ_q，电机角速度ω_m；

第二步，以机械角速度和负载转矩为观测对象，可将扩展的滑模观测器描述为：

式(1)中，J、T_e、T_L、F和ω_m分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度，和分别为转动惯量、电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数系数和电机角速度的估计值；k为滑模增益，g为反馈增益；

第三步，在第二步的基础上，以机械角速度和负载转矩为观测对象，构建二阶滑模观测器辨识永磁同步电机的负载转矩，二阶滑模观测器如下式：

式中Γ_ωs为滑模观测器控制律，h为反馈增益,和分别为电磁转矩、负载转矩、粘性摩擦系数和机械角速度的估计值；

滑模观测器控制律Γ_ωs表达式如下：

式(3)中，γ、l_g和c均为滑模控制率设计参数，且满足min(γ,l_g,c)＞0，p、q为奇数且满足p/q>1，S_ω为二阶滑模切换面，S_ω表达式如下所示：

式中 为f_ω的一次导数。

2.根据权利要求1所述的基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,还包括以下步骤：

第四步，在识别的负载转矩的基础上，采用直接计算法或PI调节器方法辨识永磁同步电机的转动惯量。

3.根据权利要求2所述的基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,其特征在于，所述直接计算法适用于驱动***刚进入稳态时，具体算法为：

当驱动***在t＝x时进入稳定状态时，该时刻负载转矩T_L(x)可表示为：

T_L(x)＝T_e(x)-Fω_m(x) (5)

T_L(x)在t＝x到t＝x₁的时间段内保持不变，通过以下表达式直接计算转动惯量：

式中为转动惯量在t＝x时的值，为初始转动惯量的值，估算的负载转矩

4.根据权利要求2所述的基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,其特征在于，所述PI调节器方法适用于驱动***刚从任意稳态进入动态时，此时，负载转矩观测误差始终存在于驱动***的动态状态，负载转矩观测误差f_T离散形式表达如下：

采用PI调节器来识别转动惯量的规则如下：

式中k_p和k_i分别是比例增益和积分增益，T_s是采样时间，s_T(x)的表达式如下所示：

s_T(x)＝sign[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)] (9)

当驱动***趋于稳态时，J/[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)]项趋于无穷大，可能导致识别失败，所以用s_T(x)替代J/[T_e(x)-T_L(x)-Fω_m(x)]。

5.根据权利要求1所述的基于二阶滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法,其特征在于,采用截止频率为的低通滤波器抑制二阶滑模观测器的抖振信号，其中，k为滑模增益，g为反馈增益，为转动惯量的估计值。