WO2018236254A1

WO2018236254A1 - Трохоидальное зубчатое зацепление и планетарная передача

Info

Publication number: WO2018236254A1
Application number: PCT/RU2018/050064
Authority: WO
Inventors: Анатолий Степанович ТОКАРЬ
Original assignee: Анатолий Степанович ТОКАРЬ
Priority date: 2017-06-21
Filing date: 2018-06-16
Publication date: 2018-12-27
Also published as: WO2018236254A9

Abstract

Неэвольвентное зубчатое зацепление, в котором на входе и выходе зубьев из зацепления приведенный радиус кривизны контакта существенно больше, чем в эвольвентном зацеплении, а в полюсе зацепления его значение соизмеримо с эвольвентным и, так же как в эвольвентном, не имеет скачкообразного изменения в полюсе зацепления. Фазы кромочного зацепления могут быть полностью исключены. Профиль производящего контура может не иметь сложных кривых, а состоять из двух, соединенных по касательной дуг окружностей. Планетарный редуктор содержит устройство, полностью разгружающее подшипник сателлита от радиальной распорной силы, возникающей на зубьях.

Description

Название изобретения

Трохоидальное зубчатое зацепление и планетарная передача

Область техники

Изобретение относится к механическим передачам для преобразования

вращательного движения, использующим зубчатое зацепление колес с профилем зубьев, содержащим в комбинации две эквидистанты трохоидальных кривых, и может найти применение в различных передачах, в которых ранее использовалось зубчатое зацепление с эвольвентными и другими профилями зубьев, а также к планетарным редукторам с эксцентриковым водилом, содержащим сателлиты и центральное колесо внутреннего зацепления с малой разностью зубьев.

В описании изобретения под термином «удлиненная трохоида» следует понимать циклоидальные кривые, не имеющие самопересечений, а под термином «укороченная трохоида» - циклоидальные кривые, имеющие самопересечение в виде петель при вершинах.

Предшествующий уровень техники

Известен профиль зубьев зубчатого колеса, который искривлен в

противоположных направлениях на противоположных концах от его центральной части и около корня зуба профиль вогнут. При этом в районе входа и выхода зубьев из контакта, контакт выпукло-вогнутый, что обеспечивает самую большую поверхностную прочность там, где самое большое скольжение профилей и где необходима повышенная

поверхностная прочность, в то время как эвольвентные зубья имеют самую малую поверхностную прочность в этих местах профиля. (Ernest Wildhaber, патент США

3,251,236 от 17.05.1966 г.).

Недостатками этой зубчатой передачи является то, что профиль зубьев

производящей рейки представляет собой сложную кривую, что усложняет изготовление инструмента, и нет математического выражения для построения профилей зубчатых колес.

Известно зубчатое циклоидальное зацепление обычного вида, в котором профиль ножки зуба очерчен циклоидальной кривой, полученной при внутренней обкатке центроиды колеса первой вспомогательной центроидой, а профиль головки зуба этого колеса очерчен циклоидальной кривой, полученной при внешней обкатке центроиды этого колеса второй вспомогательной центроидой. Эти две циклоидальные кривые соединены в точке, расположенной на центроиде колеса и образуют, одна, вогнутую ножку зуба, а вторая выпуклую головку. Преимуществом такого зацепления является то, что оно имеет во всех точках контакта зуба выпукло-вогнутый контакт. (Книга: Литвин Ф. Л., Теория зубчатых зацеплений. М., «Наука», 1968, стр. 267).

Недостатком этого зацепления является то, что в точке соединения профилей ножки и головки радиус кривизны каждой кривой равен нулю, что при отклонении межосевого расстояния от теоретически заданного приводит к неравномерности вращения и к вибрациям.

Наиболее близким является двухстороннее цевочно-циклоидальное зацепление двух колес, в котором головки зубьев каждого колеса имеют круговой выпуклый профиль, а ножки зубьев каждого колеса имеют эквидистантный трохоидальный, большей частью вогнутый профиль, касательно соединенный с профилем головок. Преимуществом этого зацепления является то, что оно позволяет обеспечить выпукло-вогнутый контакт на входе и выходе зубьев из зацепления, что повышает нагрузочную способность передачи и уменьшает шум при работе. (Токарь А. С, международная заявка WO 2017/030471 от 23.02.2017) (Прототип для первого н. з. п-та ф-лы).

Недостатком этого зацепления является то, что инструментальная рейка для каждого колеса должна быть индивидуальная и что пара колес с таким профилем зубьев может работать только друг с другом, т. е. невозможно заменить какое либо из колес колесом другого размера.

Известны планетарные передачи по схеме механизма Давида, имеющие

эксцентриковое водило, сателлит с двумя зубчатыми венцами и два центральных колеса, входящих в зацепление каждое с одним из венцов сателлита, одно из которых закреплено неподвижно, а второе связано с выходным элементом (кн. Кожевников С. Н., Механизмы, «Машиностроение», 1965г. стр. 231, Рис. 3.151). Эта схема позволяет получить большое передаточное отношение редуктора с использованием только двух пар зубчатых колес. Эта схема характерна тем, что в ней использован «рычажный эффект»: сила, создающая вращающий момент на эксцентрике (касательная), как на длинном плече рычага, значительно меньше, чем сила, возникающая на зубьях (как на коротком плече рычага).

Недостатком этой передачи является то, что радиальная составляющая силы, возникающей на зубьях (распорная сила), суммируется от двух венцов и прикладывается к подшипнику сателлита, которая может быть во много раз больше полезной (касательной), что очень сильно снижает долговечность этого подшипника.

Известен планетарный редуктор, выполненный по схеме механизма Давида, содержащий корпус, неподвижное центральное колесо, соединенное с корпусом, подвижное центральное колесо с опорой в кольцевом гнезде сателлита, соосном с ведущим валом, сателлит с двумя зубчатыми венцами, расположенными соосно один внутри другого, эксцентриковое водило и противовес. (Сахно Б. Г. , а. с. СССР N° 428137 от 15.05.1974г.) Такая опора подвижного центрального колеса позволила снизить нагрузку на подшипники водила.

Недостатком этого редуктора является то, что подшипник сателлита остается нагружен радиальными составляющими сил, возникающих на зубьях сателлита.

Наиболее близким является планетарный редуктор, содержащий, ведущий вал, по крайней мере, один сателлит и зубчатое колесо внутреннего зацепления, закрепленное на корпусе соосно с ведущим валом. Сателлит и колесо внутреннего зацепления имеют кроме зубьев, гладкие цилиндрические поверхности, внешнюю и внутреннюю

соответственно, совпадающие с их центроидами, которые при работе зацепления обкатываются друг по другу, обеспечивая фиксацию межосевого расстояния с внешней стороны и снимая радиальные центробежные нагрузки с подшипника сателлита. Сателлит вращательно закреплен на эксцентрике, который радиально подвижен относительно ведущего вала. (Rudolf Braren, патент США 3073184 от 15.01.1963г.) (Прототип для второго н. з. п-та ф-лы) Такая конструкция планетарного редуктора позволяет работать на более высоких скоростях вращения, чем подобные редукторы могли работать ранее, а также имеет меньше шума и вибраций.

Недостатком этого редуктора является то, что на скоростях вращения, при которых радиальная составляющая силы от контактирующих зубьев больше центробежных сил, возникает передача радиальной составляющей силы на подшипник сателлита.

Раскрытие изобретения

Первой задачей изобретения является создание нового зубчатого зацепления, в котором профиль зубьев каждого колеса состоит из двух касательно соединенных между собой эквидистант трохоидальных кривых, образующих, одна частично или полностью вогнутую ножку зуба, а вторая выпуклую головку зуба. Точка соединения этих кривых расположена на центроидах каждого колеса или на других окружностях, соосных с центроидами. При работе зацепления частично или полностью вогнутая ножка зуба первого колеса входит в контакт с выпуклой головкой зуба второго колеса, и этот контакт продолжается до прохода окружности соединения ножек и головок. В момент прохода точки контакта через эту окружность, точки соединения ножек и головок обоих колес совпадают друг с другом и с точкой контакта, и после этой окружности контакт сразу переходит на вторую пару кривых: выпуклую головку зуба первого колеса и ножку зуба второго колеса. Таким образом, на протяжении всего цикла зацепления или на большей его части сохраняется выпукло-вогнутый контакт. При переходе контакта с первой пары кривых на вторую пару, в полюсе зацепления, при равных вспомогательных центроидах, приведенный радиус кривизны для одной и второй пары, при определенных исходных параметрах, имеет одно и то же значение, т. е. нет скачкообразного изменения

приведенного радиуса кривизны на всей линии зацепления. Таким образом, решена проблема, которая имеет место почти во всех неэвольвентных зацеплениях.

Технический результат. При таком профилировании зубьев можно получить повышенную нагрузочную способность зубчатой передачи, по сравнению с эвольвентным зацеплением за счет увеличения приведенного радиуса кривизны контактирующих поверхностей в начале и конце зацепления.

Профиль зубьев каждого колеса для этого зацепления строится следующим образом. Задают центроиды колес, количество зубьев на каждом колесе, две

вспомогательные центроиды и расположение чертящих точек на них. При помощи этих двух вспомогательных центроид получают две трохоидальные кривые для каждого колеса, первая, полученная при внутренней обкатке центроиды колеса первой

вспомогательной центроидой - для построения профиля головки зуба, а вторая, полученная при внешней обкатке центроиды этого же колеса второй вспомогательной центроидой - для построения профиля ножки зуба. Эти две трохоиды привязывают к системе координат колеса со сдвигом в половину углового шага и, взяв от них

эквидистанты, от первой во внешнюю сторону колеса, для получения профиля головки зуба, а от второй во внутреннюю, для получения профиля ножки зуба. Для получения конечного профиля зуба, производят выбор величины эквидистант для профилей головки и ножки, при которых будут выполнены следующие условия: обе эквидистантные кривые будут соединены по касательной и точки их соединения будут лежать на одной

окружности, соосной с центроидой колеса. Делается это следующим образом. В более простом случае, когда первая и вторая вспомогательные центроиды равны между собой и имеют одно и то же расположение чертящей точки, поворачивают колесо так, чтобы начальная точка трохоиды головки (точка начала качения вспомогательной центроиды) находилась на расстоянии четверти углового шага от горизонтальной оси (межосевой линии колес, на которой расположен полюс зацепления) и в этом положении через точку полюса проводят нормаль к трохоиде головки зуба. В этом угловом положении колеса, на центроиде колеса, в точке, совпадающей с полюсом, будет находиться точка начала эквидистанты, очерчивающей профиль головки зуба, а расстояние от полюса до точки пересечения нормали с трохоидой головки будет равно величине необходимой

эквидистанты, удовлетворяющей заданным условиям: соединение по касательной, и точка соединения находится на центроиде. Профиль головки зуба получют, проведя

эквидистанту от трохоиды головки с этим значением величины эквидистанты, начиная ее от вышеупомянутой начальной точки на центроиде колеса (от полюса зацепления), во внешнюю сторону, и до пересечения ее с центроидой колеса с другой стороны. Профиль ножки зуба получают проведя эквидистанту от трохоиды ножки, начиная ее от начальной точки профиля головки на центроиде колеса (от полюса), во внутреннюю сторону, и до пересечения ее с центроидой колеса с другой стороны. Величина эквидистанты профиля ножки в этом случае будет равна величине эквидистанты профиля головки. Нормаль к трохоиде ножки в этом положении, проведенная через точку полюса, будет находиться на одной прямой с вышеупомянутой нормалью к трохоиде головки, что подтверждает соединение двух кривых по касательной.

В более сложном, общем случае, когда первая и вторая вспомогательные центроиды не равны друг другу, профили головки и ножки строятся подобным

вышеописанному способом, за исключением того, что колесо поворачивают не на четверть углового шага (как в предыдущем случае), а на угол, при котором нормали, проведенные через полюс к трохоидам головки и ножки, окажутся на одной прямой.

После этого профили головки и ножки строятся от точки на центроиде, совпадающей с полюсом, или от точки пересечения этой нормали, которая всегда проходит через полюс, с другой заданной окружностью, соосной с центроидой, аналогичным способом. Величины эквидистант для головки и ножки в этом случае будут разными.

Для построения профиля зубьев второго колеса, как при равных первой и второй вспомогательных центроидах, так и в общем случае, для построения головок и ножек зубьев, описанный выше процесс повторяется с использованием центроиды второго колеса и тех же вспомогательных центроид. Второе колесо может быть как внешнего зацепления, так и внутреннего. Профили зубьев всех колес, построенных на разных центроидах (т. е. с разным количеством зубьев) с использованием одних и тех же вспомогательных центроид будут сопряжены с профилем зубьев первого колеса, а если первая и вторая вспомогательные центроиды равны и расположение чертящей точки на них одинаково, то и взаимно сопряжены между собой.

Трохоиды, используемые для получения эквидистантных профилей головок и ножек зубьев каждого колеса в настоящем изобретении строятся с использованием одной общей математической формулы. Основными и достаточными исходными параметрами, которые вводятся в эту формулу являются:

Aw - межосевое расстояние между центроидой колеса и вспомогательной;

г - радиус центроиды колеса;

Rroll - радиус вспомогательной центроиды (для расчета Aw и коэффициента « к »); Rdr - расстояние чертящей точки от центра вспомогательной центроиды. Эта математическая формула (уравнение трохоидальной кривой в прямоугольных координатах) имеет вид:

х = Aw * cos t +/- Rdr * cos (k * t) [ 1 ]

у = Aw * sin t - Rdr * sin (k * t)

где:

«+/-» - означает, что для получения гипотрохоиды нужно брать знак «+», а для получения эпитрохоиды нужно брать знак «-»;

«*» - знак умножения;

х, у - декартовы координаты точек эпи- или гипотрохоиды;

t - переменная (аргумент) - угол поворота центра катящейся вспомогательной центроиды (центроиды, перекатываемой без скольжения по центроиде колеса);

к - коэффициент при угле поворота, который является однозначной функцией радиуса вспомогательной центроиды « Rroll » и радиуса центроиды кллеса « г » .

Для получения значения коэффициента « к » используется три различных варианта уравнений:

1) Для эпитрохоиды ножек зубьев колеса при внешней обкатке центроиды колеса вспомогательной центроидой:

k = Aw/ Rroll = (г + Rroll)/ Rroll,

2) Для гипотрохоиды головок зубьев колеса при «Rroll» меньше «г» при

внутренней обкатке центроиды колеса вспомогательной центроидой: k = Aw/ Rroll = (г - Rroll)/ Rroll,

3) Для эпитрохоиды ГОЛОВОК зубьев колеса при «Rroll» больше «г» при внутренней обкатке большой вспомогательной центроидой «Rroll» по меньшей центроиде колеса «г»:

k = Aw/ Rroll = (Rroll - г)/ Rroll,

Для получения реальных профилей головок и ножек зубьев, как было описано выше, берутся эквидистанты от этих полученных трохоидальных кривых, если первая и вторая вспомогательные центроиды равны друг другу, то с одним значением Eq, а если разные, то со значением Eql для головки зуба и Eq2 для ножки.

Для построения профиля зубьев зубчатой рейки (профиля исходного контура), сопряженной с зубчатым колесом по настоящему изобретению, используется другая математическая формула для получения двух трохоидальных кривых, необходимых для построения профиля головки и ножки зубьев зубчатой рейки:

х = Rroll * t - Rdr * sin t [ 2 ]

у = Rroll - Rdr * cos t Порядок построения зубьев зубчатой рейки такой же, как описанный выше для зубьев колес, за исключением того, что две трохоиды привязываем к системе координат рейки со сдвигом не в половину углового шага, а со сдвигом вдоль центориды рейки (прямой линии) на половину линейного шага, который равен: 2*π*Γ / ζ .

Где « г » - радиус центроиды колеса, а « ζ » - число зубьев колеса.

Если зубья всех колес построены с использованием одной и той же (первой и второй) вспомогательной центроиды и зубчатая рейка построена с использованием этой же вспомогательной центроиды, то она будет сопряжена с первым и со всеми любыми вторыми колесами.

Еще одним важным аспектом настоящего изобретения является то, что оно позволяет построить на таком же принципе профили зубьев колес, когда вспомогательная центроида прямая линия. В этом случае необходимые укороченная и удлиненная трохоиды становятся укороченной и удлиненной эвольвентами, для построения которых используется следующая математическая формула:

х = г * cos t + г * t * sin t +/- e * cos t [ 3 ]

y = r * sin t - r * t * cos t +/- e * sin t

где:

«+/-» - означает, что для получения удлиненной эвольвенты ножки, нужно брать знак «+», а для получения укороченной эвольвенты головки нужно брать знак «-»;

«е» - расстояние чертящей точки от линии вспомогательной центроиды.

Одним из преимуществ этого варианта является то, что профиль зубьев

инструментальной рейки для изготовления зубчатых колес не имеет сложных

математических кривых, а состоит из двух соединенных по касательной дуг окружностей.

Второй задачей изобретения является создание в планетарном редукторе с эксцентриковым водилом дополнительного устройства нейтрализации радиальной нагрузки от контактирующих зубьев (распорной силы), которое, во-первых снимает радиальную нагрузку, возникающую на зубьях сателлита с подшипника сателлита, а во- вторых обеспечивает точную фиксацию заданного межосевого расстояния

взаимодействующих зубчатых колес независимо от погрешностей изготовления и сборки деталей. Необходимость получения первого технического результата вызвана тем, что в зацеплении колес с малой разницей зубьев угол зацепления вынужденно увеличенный, что вызвано необходимостью исключения интерференции зубьев, а это приводит к увеличению радиальной составляющей силы в точке контакта зубьев. В результате, в редукторе, выполненном по схеме механизма Давида, нагрузка, возникающая на зубьях, во много раз больше чем полезная нагрузка на подшипнике сателлита, поэтому ее радиальная составляющая, передаваемая на подшипник сателлита, может существенно превышать полезную нагрузку, чем сильно уменьшает долговечность работы

подшипника. В планетарно-эксцентриковом редукторе с одновенцовыми сателлитами и механизмом параллельных кривошипов также создается нагрузка на подшипники сателлитов, превышающая полезную, которая является суммарной от механизма параллельных кривошипов и зубьев. Второй технический результат от этого устройства - сохранение точного заданного межосевого расстояния. Это необходимо при

использовании в зубчатых передачах неэвольвентных профилей зубьев, потому что все профили зубьев, кроме эвольвентных, обладают главным недостатком,

чувствительностью к отклонению межосевого расстояния от расчетного, что приводит к неравномерности вращения и вибрациям.

Поставленная цель достигается тем, что редуктор включает корпус, в котором закреплены центральные колеса и вращательно закреплен ведущий вал, на котором смонтированы эксцентриковые элементы, имеющие скользящую посадку в радиальном направлении относительно вала. На эксцентриковых элементах вращательно, на подшипниках, закреплены сателлиты. Свободное радиальное перемещение

эксцентриковых элементов обеспечивает свободное изменение величины эксцентриситета сателлитов или, что то же, свободное изменение межосевого расстояния сателлита и центрального колеса. Новым в настоящем изобретении является устройство для передачи радиальной составляющей силы, возникающей на зубьях сателлита, непосредственно на корпус. Это устройство воспринимает радиальную нагрузку, приложенную к сателлиту, и передает ее на корпус, минуя подшипник сателлита, оставляя его полностью

разгруженным от этой нагрузки. Кроме того, это устройство фиксирует положение эксцентриситета относительно корпуса, что эквивалентно фиксации эксцентриситета относительно ведущего вала или фиксации межосевого расстояния между сателлитом и колесом внутреннего зацепления. Это устройство состоит из двух подшипников, первый из которых своим внутренним кольцом закреплен на сателлите, соосно с ним, а второй своим внешним кольцом в корпусе, соосно с ведущим валом. Внешнее кольцо первого подшипника жестко соединено с внутренним кольцом второго подшипника

соединительным элементом, с возможностью регулировки и фиксации расстояния между осями этих подшипников при помощи механизма регулировки межосевого расстояния. Эксцентриситет сателлита всегда будет равен половине этого расстояния, это значит, что фиксируя это расстояние, мы фиксируем эксцентриситет сателлита. Конструкция этого устройства позволяет выбирать любой диаметр внутреннего кольца первого подшипника, поэтому в планетарно-эксцентриковом редукторе с одновенцовыми сателлитами и механизмом параллельных кривошипов, кольцо с соответствующим диаметром может охватывать механизм параллельных кривошипов и фланец выходного вала. В

планетарном редукторе по изобретению сателлит и колесо внутреннего зацепления кроме зубьев имеют гладкие цилиндрические поверхности с диаметрами, равными диаметрам их центроид, которые при работе обкатываются друг по другу. Эти цилиндрические поверхности, кроме того, что они обеспечивают работу редуктора на более высоких скоростях вращения, в сочетании с механизмом регулировки межосевого расстояния позволяют обеспечить выдерживание заданного межосевого расстояния зубчатых колес с большой точностью, выбрав все зазоры, люфты и неточность изготовления. Достаточно только точно изготовить гладкие цилиндрические поверхности. Установка точного межосевого расстояния осуществляется путем прижатия этих цилиндрических

поверхностей друг к другу при помощи механизма регулировки межосевого расстояния. В результате такой конструкции, эксцентриковые элементы остаются закрепленными на ведущем валу свободно-подвижно в радиальном направлении, следовательно, ни на вал, ни на подшипники сателлитов радиальные силы не передаются, и только полезный вращающий момент передается от ведущего вала через подшипник сателлита на сателлит.

Краткое описание чертежей

На Фиг.1 показан принцип построения профиля зуба первого колеса при разных вспомогательных центроидах.

На Фиг. 2 то же что и на Фиг.1 для второго колеса.

На Фиг. 3 показан принцип построения профиля зуба любого колеса с обоими вспомогательными центроидами в виде прямых линий.

На Фиг. 4 показан принцип построения не размноженного (т. е. до размножения числа зубьев) профиля зубчатой рейки, при вспомогательных центроидах в виде прямых линий, который соответствует исходному контуру для профиля зубьев на Фиг. 3.

На Фиг. 5 показан вид не размноженных (т. е. до размножения числа зубьев) профилей зубчатых колес с зубьями на Фиг. 1 и Фиг. 2, рейки и колеса внутреннего зацепления.

На Фиг. 6 показан вид профилей зубчатых колес внешнего зацепления и рейки, построенных с использованием одинаковых круговых вспомогательных центроид и размноженных в три раза по числу зубьев относительно не размноженных.

На Фиг. 7 то же, что на Фиг. 6, но с использованием прямолинейных

вспомогательных центроид.

На Фиг. 8 показан вид профилей зубчатых колес внутреннего зацепления для сравнения трохоидального зацепления с эвольвентным. На Фиг. 9 показан продольный разрез планетарного редуктора по изобретению. На Фиг. 10 показан поперечный разрез редуктора на Фиг. 1, взятый по линии В-В. На Фиг. 11 показана в изометрии конструкция устройства нейтрализации радиальной нагрузки от контактирующих зубьев с механизмом регулировки межосевого расстояния.

Осуществление изобретения

На Фиг. 1 показан принцип построения профиля зуба первого колеса при разных вспомогательных центроидах. Исходные данные: Z = 10, г = 67,5 мм, Rroll-1 = 167,5 мм, Rroll-2 = 47,5 мм, Rdr-1 = 164,5 мм (el= 3 мм), Rdr-2 = 45,5 мм (е2= 2 мм). Подставив эти значения в формулу [1], получаем от вспомогательной центроиды Rroll-1 укороченную трохоиду головки зуба (1), и закрепляем эту трохоиду на первом колесе, а от

вспомогательной центроиды Rroll-2 получаем удлиненную трохоиду ножки зуба (2) и закрепляем ее на первом колесе со сдвигом вниз на полшага, т. е. на 18°. Поворачиваем колесо влево на угол больше чем четверть шага, например, на 10° и проводим через точку полюса (Р) нормаль (3) к трохоиде головки (1), используя ее верхнюю полуветвь. В этом же угловом положении колеса, через точку полюса (Р) проводим нормаль (4) к трохоиде ножки (2). При этом угловом положении нормаль (4) не дошла до продолжения вниз линии нормали (3). Поворачиваем колесо на угол 9,5°, в этом положении нормаль (4) еще не дошла до линии продолжения нормали (3). Подбираем угол, при котором нормаль (4) будет на одной линии с нормалью (3). Этот угол оказался равен 9,24928°. Величины эквидистант при расположении точек соединения на центроиде колеса оказалась равны Eql=l 1,20563984 мм (для головки), a Eq2 = 10,26675958 мм (для ножки). Взяв

эквидистанты от трохоид головки и ножки с этими величинами, получаем профиль головки (5) и профиль ножки (6), соединенные по касательной в полюсе зацепления. В случае расположения точек соединения на другой окружности, например R = 68 мм, эквидистанты будут другими: Eql= 12,82069231 мм, Eq2 = 8,6517071 мм. Профили с этими эквидистантами показаны пунктирной линией, они также соединены по

касательной так как их нормали остаются на одной и той же прямой при том же начальном угле поворота: 9,24928°.

На Фиг. 2 показан построенный аналогичным способом профиль зуба второго колеса. Исходные данные: Z = 8, г = 54 мм, Rroll-1 = 47,5 мм, Rroll-2 = 167,5 мм, Rdr-1 = 45,5 мм, Rdr-2 =164,5 мм. Подбор величины эквидистант не требуется, все вторые колеса, сопряженные с первым колесом будут иметь Eql=10,26675958 мм (для головки), и Eq2=l 1,20563984 мм (для ножки). Пунктирной линией показан профиль зубьев второго колеса, сопряженный с профилем зубьев первого колеса, показанным пунктирной линией, когда точки соединения расположены не на центроиде, эквидистанты для этого профиля также равны соответствующим эквидистантам пунктирного профиля зубьев первого колеса.

На Фиг. 3 показан принцип построения профиля зуба колеса с обоими

вспомогательными центроидами в виде прямых линий. Исходные данные: Z = 10, г = 67,5мм, el = е2 = 2 мм. Так как вспомогательные центроиды прямые линии, расчет трохоид головки и ножки производят по формуле [3], в результате для головки получаем укороченную эвольвенту (1), а для ножки удлиненную эвольвенту (2). При равных вспомогательных центроидах поворачиваем колесо влево на четверть шага, т. е. на 9°. В этом случае всегда Eql = Eq2 = Eq. Из рисунка видно, что величину этой эквидистанты можно не только измерить графически, но и рассчитать по теореме Пифагора. Один катет равен расстоянию чертящей точки от линии вспомогательной центроиды: «е» = 2 мм, а второй, четверти линейного шага колеса: 2*π*67,5 мм /10/4 = 10,602875206 мм. В результате диагональ Eq = 10,789854616 мм. Взяв эквидистанты от этих укороченной и удлиненной эвольвент, получим профиль головки зуба (5) и профиль ножки зуба (6).

На Фиг. 4 показан принцип построения исходного контура или, что то же, профиля зубьев производящей рейки при вспомогательных центроидах в виде прямых линий.

Величина эквидистанты для профиля головок и ножек зубьев зубчатой рейки,

сопряженной с колесом, имеющим зубья на Фиг. 3, такая же, как у этого колеса и у всех, сопряженных с этим колесом колес, и равна Eq как для Фиг. 3. Когда центроида рейки прямая линия и вспомогательная центроида прямая линия, трохоиды головки и ножки зубьев рейки вырождаются в неподвижные относительно центроиды рейки точки (7) и (8), расположенные на расстоянии «е» = 2 мм, для головки зуба рейки, выше центроиды рейки, а для ножки - ниже. Законченный профиль зубьев рейки состоит из частей окружностей с центрами в упомянутых точках, соединенных по касательной на центроиде рейки, и с радиусами Eq= 10,789854616 мм. Головкой зуба рейки является дуга

окружности (9), а ножкой зуба рейки - дуга окружности (10).

На Фиг. 5 показаны законченные не размноженные профили первого колеса (11), Z 1=10, с зубьями, построенными на Фиг. 1 и второго колеса (12), Z2=8, с зубьями, построенными на Фиг. 2. На увеличенном виде «А» показана линия зацепления (13) для колес (11) и (12) и трохоиды головки (1) и ножки (2) первого колеса (11).

Исходный контур или профиль зубчатой рейки (14), сопряженный с колесом (11), построен таким способом: трохоида головки (15) и трохоида ножки (16) построены с использованием уравнений [2]. Исходными данными для трохоиды головки (15) являются: Rroll = 47,5 мм, Rdr = 45,5 мм, а для трохоиды ножки (16): Rroll = 167,5 мм, Rdr = 164,5мм. Величины эквидистант для профилей головки (17) и ножки (18) зубчатой рейки (14) такие же, как для профиля зубьев второго колеса на Фиг. 2. Исходным контуром или зубчатой рейкой, сопряженной со вторым колесом (12), будет зеркальное отражение профиля рейки (14), как показано в позиции (19).

На этой фигуре также показан профиль зубчатого колеса внутреннего зацепления

(20), построенный таким же способом, как и колес (11) и (12), с использованием

уравнений [1]. Исходные данные для построения профиля (20) колеса внутреннего зацепления следующие: Z3 = 26, г = 175,5 мм, a Rroll-1, Rroll-2, Rdr-1, Rdr-2, Eql и Eq2 - такие же как для второго колеса на Фиг. 2, для профиля показанного сплошной линией. На увеличенном виде «В» показано то же что и на виде «А» для профилей на Фиг.1 и Фиг. 2, показанных пунктирной линией.

На Фиг. 6 показаны профили зубчатых колес и рейки, в размерах и с центроидами колес как на Фиг. 5, построенных с использованием одинаковых круговых

вспомогательных центроид с Rroll = 47,5 мм и Rdr = 45,5 мм («е» = 2мм), размноженных в три раза по числу зубьев относительно не размноженных, с обрезанием зубьев по окружностям вершин и впадин. (Не размноженные профили не показаны).

На Фиг. 7 показаны профили зубчатых колес и рейки, в размерах и с центроидами колес как на Фиг. 5, построенных с использованием прямолинейных вспомогательных центроид с «е» = 2мм и размноженных в три раза по числу зубьев относительно не размноженных, с обрезанием зубьев по окружностям вершин и впадин. Профили зубьев первого колеса и рейки до размножения показаны на Фиг. 3 и Фиг. 4.

При сравнении колес на Фиг. 6 и Фиг. 7 можно заметить, что они очень подобны, разница только в том, что угол зацепления в полюсе на Фиг. 6 больше, чем на Фиг. 7. При уменьшении радиуса вспомогательной центроиды угол зацепления и приведенный радиус кривизны в полюсе зацепления увеличиваются, а угол торцового перекрытия

уменьшается, а при увеличении, эти параметры быстро стремятся к пределу, как на Фиг. 7.

Такое же изменение указанных параметров будет происходить и при увеличении «е» для пары колес на обеих фигурах, Фиг. 6 и Фиг. 7.

На Фиг. 8 показаны профили колес внутреннего зацепления с малой разностью зубьев. В позиции (21) показана, для сравнения, известная из уровня техники пара колес с эвольвентным зацеплением, разработанная J. R. Colbourne и опубликованная в журнале «Gear Technology)), May/June 1990, статья "The Geometric Design of Internal Gear Pairs". Исходные параметры для этой передачи были следующие: Z1 = 29, Z2 = 34, rl = 90,306мм, г2 = 105,876мм, Aw = 15,57мм, основные окружности: Rbl = 81,753мм, Rb2 = 95,894мм. В этих размерах и с этими же параметрами (основные окружности не требуются) были построены зубчатые профили колес по изобретению, поз. (22). Необходимые дополнительные параметры: число зубьев до размножения: Z1 = 5,8; Z2 = 6,8;

размножение в 5 раз. Расположение чертящей точки: «е» = 10мм, вспомогательная центроида - прямая линия.

Для сравнительной оценки преимуществ изобретенного профиля зубьев по сравнению с эвольвентным зацеплением был произведен расчет приведенного радиуса кривизны во всех точках линии зацепления для колес с внешним и внутренним

зацеплением.

Для внешнего зацепления была взята пара колес с эвольвентным зацеплением в тех же размерах и с тем же количеством зубьев, что и на Фиг. 6 и Фиг. 7. Результаты расчета занесены в следующую таблицу:

В вышеприведенной таблице при угле поворота 9° точка контакта находится строго в полюсе зацепления. Для Фиг. 7 при этом угле поворота был выполнен математический расчет, который показал равенство приведенных радиусов кривизны в полюсе зацепления для первой пары кривых (ножка- головка) и для второй пары кривых (головка- ножка). Результат для «е» = 2мм равен 5,56077929мм, а для «е» = Змм - 8, 16762281мм. Расчет радиуса кривизны эвольвенты в точке для угла поворота «t» производтся по формуле:

Rcurv. = (е² + г² * t²)^3/2 / (г² * t² + е² - /+ е * г)

где: «- /+» означает, что верхний знак «-» берется для удлиненной эвольвенты (без петли), а нижний знак «+» для укороченной (с петлей). Для расчета радиуса кривизны профиля зуба необходимо еще учесть эквидистанты.

Для колес внутреннего зацепления, показанных на Фиг. 8, результаты расчета занесены в следующую таблицу:

Приведенные радиусы кривизны в точках контакта на линии зацепления (мм)

Для колес (22) с трохоидальным профилем зубьев, на Фиг. 8 точка контакта будет находиться в полюсе зацепления при угле поворота первого колеса равном четверти шага: 15,51724138°, математический расчет, выполненный по вышеуказанной формуле, показал равенство приведенных радиусов кривизны в полюсе зацепления для обоих пар кривых, которое было равно 232,406464 мм как для первой пары так и для второй.

На Фиг. 9 показан вариант планетарного редуктора по изобретению, выполненного по схеме механизма Давида, включающий ведущий вал (23), центрально смонтированный на подшипниках (24) и (25) в корпусе, состоящем из двух частей (26) и (27). Ведомым колесом редуктора является центральное зубчатое колесо внутреннего зацепления (28) с внутренними зубьями (29), закрепленное в корпусе на нестандартных подшипниках (30). Для передачи движения к рабочему органу ведомое колесо (28) на своей внешней поверхности имеет зубья (31), которые могут иметь, например, профиль для зацепления с другим зубчатым колесом, или с роликовой цепью (не показано). Ведущий вал (23) имеет участок с прямоугольным поперечным сечением (32) на котором посажено два

эксцентрика (33), имеющих прямоугольные отверстия (34)(см. Фиг. 2) с высотой, большей высоты участка прямоугольного сечения (32), для обеспечения подвижности эксцентрика (33) вдоль длинной стороны участка прямоугольного сечения (32). На каждом

эксцентрике (33) посажен на роликовом подшипнике диск сателлита (35), имеющий в торце кольцевой выступ (36) для посадки на него первого подшипника (37) устройства передачи радиальной нагрузки (38) и дисковая часть (39), имеющая внешнюю

цилиндрическую поверхность с диаметром, равным диаметру центроиды меньшего зубчатого венца сателлита. На диск сателлита (35) неподвижно посажен двухвенцовый сателлит (40), имеющий два зубчатых венца, меньший и больший. В частях корпуса (26) и (27) неподвижно закреплены: вторые подшипники (41) устройства передачи радиальной нагрузки (38), два кольца (42) с внутренней цилиндрической поверхностью, диаметр которой равен диаметру центроиды зубчатого колеса внутреннего зацепления (43) и сами неподвижно закрепленные колеса внутреннего зацепления (43), с которыми входят в зацепление меньшие зубчатые венцы двухвенцовых сателлитов (40). Большие зубчатые венцы двухвенцовых сателлитов (40) одновременно входят в зацепление с ведомым центральным колесом внутреннего зацепления (28), один в верхней части, другой в нижней.

На Фиг. 10 показан поперечный разрез редуктора на Фиг. 9, взятый по линии В-В. Центральное зубчатое колесо внутреннего зацепления (28) своими зубьями (29) находится в зацеплении с большим зубчатым венцом (44) двухвенцового сателлита (40). В

настоящем варианте осуществления изобретения для всех зубчатых колес взят трохоидальный профиль зубьев по настоящему изобретеню, хотя в этом планетарном редукторе может быть использован и любой другой профиль. На увеличенном виде «С» показаны в зацеплении профили зубьев большего зубчатого венца (44) сателлита (40) и зубьев (29) ведомого колеса внутреннего зацепления (28) и их линия зацепления (45). Для примера передачи движения от ведомого колеса (28) к рабочему органу, пунктиром показано ведомое колесо (46), которое находится в зацеплении с внешними зубьями (31) ведомого колеса редуктора (28). Линия зацепления этих колес (47).

На Фиг. 11 показано устройство нейтрализации радиальной нагрузки от

контактирующих зубьев (48) и механизм регулировки межосевого расстояния (49).

Устройство (48) состоит из двух подшипников, первый (37) из которых своим внутренним кольцом закреплен на кольцевом выступе (36) диска сателлита (35), соосно с ним, а второй (41) своим внешним кольцом в корпусе (26), соосно с ведущим валом. Внешнее кольцо первого подшипника (37) жестко соединено с внутренним кольцом второго подшипника (41) соединительным элементом, состоящим из двух диско-колец, первое (50), в котором закреплено внешнее кольцо первого подшипника (37) и второе (51), на котором закреплено внутреннее кольцо второго подшипника (41). Эти диско-кольца подвижны одно относительно другого в пределах овальных отверстий (52) на диско- кольце (50). Для регулировки и фиксации расстояния между осями этих подшипников устройство (48) содержит механизм регулировки межосевого расстояния (49), состоящий из двух клиньев (53) и двух направляющих (54). Регулировку производят следующим образом: ослабляют винты (55), перемещают клинья (53), фиксируют новое положение затягиванием винтов (55).

Передаточное отношение этого варианта планетарного редуктора определяется по формуле: i = Z1 *Z3/(Z1 *Z3 - Z2*Z4) = 81, где число зубьев:

Zl=36 меньшего венца сателлита; Z2=40 колеса внутреннего зацепления (43);

Z3=45 колеса внутреннего зацепления (28); Z4=41 большего венца сателлита.

Промышленная применимость

Изобретение может быть использовано в машиностроении.

Claims

Формула изобретения

Пункт 1. Трохоидальное зубчатое зацепление двух колес, в котором профиль зубьев каждого колеса состоит из двух, касательно соединенных между собой кривых, образующих, одна частично или полностью вогнутую ножку зуба, а вторая выпуклую головку зуба, профиль ножки зубьев первого колеса очерчен эквидистантой участка трохоиды, полученной при обкатке центроиды первого колеса второй вспомогательной центроидой, а профиль ножки зубьев второго колеса очерчен эквидистантой участка трохоиды, полученной при обкатке центроиды второго колеса первой вспомогательной центроидой, отличающееся тем, что профиль головки зубьев первого колеса очерчен эквидистантой участка трохоиды, полученной при обкатке центроиды первого колеса первой вспомогательной центроидой, а профиль головки зубьев второго колеса очерчен эквидистантой участка трохоиды, полученной при обкатке центроиды второго колеса второй вспомогательной центроидой, при этом величины эквидистант для профилей ножек и головок зубьев каждого колеса выбраны такими, что они обеспечивают соединение профилей ножек и профилей головок по касательной, а также обеспечивают расположение точек соединения профилей ножек и головок на окружностях, соосных с центроидами каждого колеса.

Пункт 2. Зацепление по п. 1, отличающееся тем, что первая и вторая

вспомогательные центроиды равны между собой и имеют одно и то же расположение чертящей точки, а величина эквидистанты для профилей ножек и головок зубьев на каждом колесе имеет одно и то же значение.

Пункт 3. Зацепление по п.1, отличающееся тем, что первая и вторая

вспомогательные центроиды, или одна из них, являются прямыми линиями.

Пункт 4. Зацепление по п. 2, отличающееся тем, что первая и вторая

вспомогательные центроиды являются прямыми линиями.

Пункт 5. Зацепление по любому из вышеперечисленных пунктов, отличающееся тем, что ценртоида второго колеса имеет бесконечно большой радиус и является прямой линией, а второе колесо при этом представляет собой зубчатую рейку, профилем зубьев которой является исходный контур.

Пункт 6. Планетарная передача с устройством нейтрализации радиальной нагрузки от контактирующих зубьев, включающая корпус, в котором соосно вращательно закреплены ведущий вал и ведомое звено, элементы привода, соединяющие ведущий вал и ведомое звено, включающие, по крайней мере, один эксцентриковый элемент, закрепленный радиально подвижно на ведущем валу, сателлит, представляющий собой зубчатое колесо внешнего зацепления, вращательно закрепленный на эксцентриковом элементе, внешнюю цилиндрическую поверхность, расположенную на сателлите соосно с ним, имеющую диаметр равный диаметру центроиды сателлита, зубчатое колесо внутреннего зацепления, закрепленное на корпусе соосно с ведущим валом и входящее в зацепление с сателлитом, внутреннюю цилиндрическую поверхность, расположенную на колесе внутреннего зацепления соосно с ним, имеющую диаметр равный центроиде колеса внутреннего зацепления, отличающаяся тем, что она содержит устройство для передачи радиальной составляющей силы, возникающей на зубьях сателлита,

непосредственно на корпус, содержащее первый элемент, вращательно закрепленный на сателлите, соосно с ним, второй элемент, вращательно закрепленный на корпусе, соосно с ведущим валом и ведомым звеном, и третий элемент, обеспечивающий жесткую связь первого элемента со вторым и фиксирующий расстояние между осями этих элементов, таким образом полностью разгружая подшипник сателлита и ведущий вал от радиальной составляющей силы, возникающей на зубьях сателлита.

Пункт 7. Планетарная передача по п. 6, отличающаяся тем, что устройство для передачи радиальной составляющей силы состоит из двух подшипников, первый из которых вращательно закреплен на сателлите, соосно с ним, а второй в корпусе, соосно с ведущим валом, первый и второй подшипники соединены между собой соединительным элементом, фиксирующим расстояние между осями этих подшипников, равное удвоенной величине требуемого эксцентриситета сателлита.

Пункт 8. Планетарная передача по п. 7, отличающаяся тем, что соединительный элемент содержит механизм регулировки расстояния между осями подшипников, при помощи которого, путем прижатия цилиндрических поверхностей сателлита и колеса внутреннего зацепления друг к другу, обеспечивают точную фиксацию заданного межосевого расстояния зубчатых колес.