WO2002078183A1 - Appareil de filtrage, appareil de reception, appareil de transmission, appareil de modulation de diffusion, appareil de generation de sequences de nombres pseudo-aleatoires, procede de filtrage, procede de reception, procede de transmission, procede de modulation de diffusion, procede de generation de sequences de nombres p - Google Patents

Description

明細書 フィルタ装置、 受信装置、 送信装置、 拡散変調装置、 擬似乱数列の出力装置、 フィルタ方法、 受信方法、 送信方法、 拡散変調方法、 擬似乱数列の出力方法、 ならびに、 プログラム 技術分野

本発明は、 フィルタ装置、 受信装置、 送信装置、 拡散変調装置、 擬似乱数列の出 力装置、 フィルタ方法、 受信方法、 送信方法、 拡散変調方法、 擬似乱数列の出力方 法、 ならびに、 これらをコンピュータ上にて実現するためのプログラムに関する。 これらの発明は、 たとえば、 衛星通信、 固定通信、 携帯電話や P H S (Personal Handyphone System) などの陸上移動通信や G P S (Global Positioning System) などの測距分野で用いることができるスペク トラム拡散通信の非同期 C D M A

(Code Division Multiple Access；符号分割多元接続） 方式において有用なフィ ルタ処理を実現したり、その拡散符号として使用できる擬似乱数列を得るのに好適 である。 背景技術

従来から、 スぺク トラム拡散通信、 符号分割多重通信を実現する拡散符号として、 線形帰還シフトレジスタ （Linear Feedback Shift Regi ster； L F S R ) によって 作られる、 M系列、 嵩符号、 ゴールド系列等が提案されている。 これらの拡散符号 系列には、 以下の 2つの特徴がある。

第 1に、 同じ符号同士の相関 （自己相関） に一つのピークを持ち、 異なる符号同 士の相関 （相互相関） は 0である。 これは、 白色雑音 （white noise) の性質に極 めて類似している。

第 2に、 符号集合に含まれる異なる 2つの拡散符号を選択した場合、 いずれを選 択してもその相互相関が 0に近くなるように符号集合を構成した場合、符号集合に 含まれる符号の数が、 符号長 Nに対して 0(N)しかない。 このため、 符号の種類が少 ない。

一方、 古くから TDMA (Time Division Multiple Access；時分割多元接続） や FDMA (Frequency Division Multiple Access；周波数分害 'J多元接続） も知ら れている。 非同期 CDMA通信システムは、 これらと異なり、 信号の同期を積極的 にとらなくとも、 用いられる符号の相関特性を利用して、 復号ができるという特徴 を有する。 このため、 秘話性、 秘匿性、 耐干渉 ·妨害性、 などに優れる。

現在非同期 CDMA通信システムは、 実用化が進められており、 I MT— 200 0 (International Mobile Telecommunication 2000) という次世代無線通信の I TU (International Telecommunication Union) 標準規格として採用が決まって いる。

近年の研究により、 非同期 CDMA通信システムでは、 符号間干渉ノイズの分散 σが、 システムの性能を決めることがわかっている。 この分散 σは、 ゴールド符号 や嵩符号などの擬似白色雑音を拡散符号として用いる場合に、同時接続ユーザー数 を Κとし、 符号長を Νとすると、 漸近的に

σ = (K-D/3N

であることが、 たとえば以下の文献に開示されている。

M. B. Pursley, I Performance Evaluation for Phased—し oded Spread-Spectrum Multiple-Access Communication-Part I: System AnalysisJ (IEEE

Trans. Communications, vol.25 (1977) pp.795-799. )

ここで、 「漸近的」 とは、 ユーザー数 Kと、 符号長 Nとを大きくとった場合、 とい う意味である。

従来、 非同期 CDMA通信システムの性能の理論的限界は、 この σ = (K-D/3N であると考えられていた。 しかしながら、 このような漸近的関係が成立するのは、 拡散符号が、 擬似白色雑音であるということに起因することもわかっていた。

したがって、 拡散符号が擬似白色雑音でない場合、 すなわち、 異なる符号の間に いくらかの相関がある場合には、 性能の理論的限界が向上する可能性もあった。 最近になって、拡散符号が擬似白色雑音である場合に比べて符号間干渉ノイズの 分散 σが減少するような自己相関関数を持つ拡散符号の存在が発見された。すなわ ち、 符号のシフト量 sに対して、 自己相関関数 C (s)が

C (s) =Const. X (-r) "^s (0く r〈l)

のように指数関数的に減少する場合は、 その干渉ノイズの分散 σは、擬似白色雑音 の場合よりも小さくなる。

特に、 実インパルス定数 rが

r = 2 - 3^{1 2}

を満たす場合、

a _optimal = 3^{1 2} (K-1) / (6N)

のような最適相関関数の形をとる。

これは、 同一ビット誤り率での同時接続ユーザー数 Kが、 擬似白色雑音を拡散符 号として用いた場合の非同期 C D MA通信システムのユーザー数の理論限界より 1 5パーセントも増えるということである。 この点については、 以下の文献に開示 されている。

G. azzini , R. Rovatti , and u. Setti 「Interierence Minimization by Auto- Correlat ion Shaping in Asynchronous DS-CD A Systems : Chaos-Based Spreading i s Nearly OptimalJ (Electron. Lett. (1999) vol. 35, pp. 1054-1055)

また、 同文献では、 部分的傾きが極めて大きい多段線形写像を用いてカオス的拡 散符号を構成することにより、上記の条件を満足する相関関数 C (s)を近似的に模式 できることが示されている。

しかしながら、 このような拡散系列を D S P (Digital Signal Processor) など を用いて実際に生成して携帯電話などで利用するためには、高速性と低消費電力が 必要となるため、 以下のような課題が発生していた。

第 1に、 拡散符号が極めて大きな傾きの多段線形写像で構成されているため、 D S Pやコンピュータなどで計算を行うと、桁落ちが大きくなり、 正確な結果が得ら れない、 という問題があった。 このため、 物理的な回路や装置を構成して、 拡散符 号を生成することは難しい、 という課題があった。

第 2に、 相関関数の減衰の様子を決定するパラメータを、 任意の r (_l<r〈l)に対 して自由自在に調整することができない、 という課題があった。

第 3に、 上記文献では、 最適相関関数に近い相関関数を持つ多段線形写像の種類 は少ないことが示されている。 しかしながら、 CDMA通信システムを実現するた めには、 できるかぎり多種類の符号があった方がよい。 このため、 上記文献に開示 される手法を用いるのでは、 CDMA通信システムを現実に構成することは難しか つた。

第 4に、 線形シフトレジスタを用いて生成した拡散符号では、 符号長 Nに対して、 相関特性の良い符号の種類は、 0(N)しかない。 本来の符号の種類は、 2のべき乗に 比例する数 0(2^N)だけあるのに対して、 これでは極めて少ない。 このため、 ユーザ 一数の増大に対応することが難しい。

第 5に、 鍵空間が狭いため、 解読に必要な手間が少ない。 このため、 通信セキュ リティーが弱くなってしまうという問題が生ずる。

これらの問題については、 上記文献に開示される技術では、 改善がなされていな レ、。

したがって、 このような課題を解決しつつ、 非同期 CDMA通信システムに適し た擬似乱数列 （PN (PseudoNoise；擬似雑音） 系列ともいう。 ） からなる拡散符 号の生成技術が強く望まれている。

また、 従来から、 I MT 2 00 0 W— CDMAシステム、 1 CDMA200 0システム、 無線 LAN I EEE 8 0 2. 1 1 bなどのシステムによる無線通信 技術が提案されている。 このような無線通信においては、 同じ周波数帯を複数の通 信接続に用いるために、 CDMA (Code Division Multiple Access) を利用して いる。 '

CDMAでは、互いに異なる拡散符号を用いて通信情報を拡散変調することによ り、 複数の通信接続を同じ周波数帯に入れ込み、 また、 同じ周波数帯から所望の通 信接続を分離することができる。 一方で、 これらの無線通信においては、伝送すべき情報を複素数の系列に変換し て処理を行うのが一般的である。

したがって、 このような無線通信技術において、 分離性能のよい拡散符号を用い て拡散変調を行うための簡易な技術が求められている。

さらに、 従来から、 直交符号系列 （M系列、 G o 1 d符号、 ウオルシュ関数から 得られる直交符号系列、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー 系列、 マンチエスタ符号化直交系列を含む。 以下同じ。 ） を拡散符号として用いる スぺク トラム拡散技術が提案されている。

たとえば、 I MT 2 0 0 0 W_ C D MAシステム、 1 C DMA 2 0 0 0シス テム、 無線 L A N I E E E 8 0 2 . 1 1 bなどのシステムによる無線通信技術に おいては、 同じ周波数帯を複数の通信接続に用いるために、 C DMA (Code Division Multiple Access) を利用し レヽ 。

C DMAでは、直交符号系列の要素を実部と虚部に配置した複素数を拡散符号と し、 互いに異なる拡散符号を用いて通信情報を拡散変調することにより、 複数の通 信接続を同じ周波数帯に入れ込み、 また、 同じ周波数帯から所望の通信接続を分離 することができる。

このような無線通信技術においては、基地局と移動体端末との間で通信が行われ ることが多いが、 一般に、 まず移動体端末から基地局に対して信号を送信し （Up Link通信） 、 基地局がこれを受信して同期をとつた上で、 両者間で通信が行われる。

したがって、 両者間の通信を開始する際には、 その際の受信側 （一般には基地局 であるが、 移動体端末である場合もありうる。 ） で相関をとることによって同期を とることになる。

一方、 同期をとつた後の通信 （Down Link通信） は、 あらかじめ同期がとれてい るため、 同期検波をするだけでよい。

このような無線通信技術においては、 より分離性能が良好で、 ユーザ.が増加して も B E R (Bit Error Rate； ビット誤り率） が低い通信技術が常に求められている。 さらには、これらの課題を解決する際に汎用的に用いられるフィルタ処理を行え るような装置 ·素子に対する要望も大きレ、。 また、 このようなフィルタ処理は、 他 の分野への応用範囲も広いと考えられる。

本発明は、 このようなさまざまな用途に適したフィルタ装置、 受信装置、 送信装 置、 拡散変調装置、 擬似乱数列の出力装置、 フィルタ方法、 受信方法、 送信方法、 拡散変調方法、 擬似乱数列の出力方法、 ならびに、 これらをコンピュータ上にて実 現するためのプログラムを提供することを目的とする。 発明の開示

以上の目的を達成するため、 本発明の原理にしたがって、 下記の発明を開示する。 本発明の第 1の観点に係るフィルタ装置は、 所定の実インパルス定数 r (-1く r<l) と、 所定の実数定数 X (x≠0)と、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 M (M>1) と、 に対するフィルタ装置であって、 入力端子と、 遅延増幅部と、 加算部と、 出力 端子と、 を備え、 以下のように構成する。

すなわち、 入力端子は、 入力信号の入力を受け付ける。

一方、 遅延増幅部は、 入力を受け付けられた入力信号を、 それぞれ、

遅延時間 t_Q、 増幅率 a。で遅延増幅した信号と、

遅延時間 、 増幅率 a₂で遅延増幅した信号と、 遅延時間 ぃ 増幅率 で遅延増幅した信号と、

の M個の信号を出力する。

さらに、 加算部は、 遅延増幅されて出力された M個の信号の総和を出力する。 そして、 出力端子は、 加算されて出力された信号を出力する。

一方、 t。， tい ·· ·, t_M_iは公差 Dの等差数列をなす。

さらに、 a。， a_{1 ;} ·■·, は、 初項 x、 公比- rもしくは- 1/rの等比数列をなす。 このような遅延時間、 増幅率の組み合わせには、 典型的には、 以下のようなもの 力 ^sある。

( 1 ) t₀ = 0, t^ D, '·· , t_M— _{1 =} (M— 1) Dに対して、 a₀ = (- r)^M-。= (- r) ^M, a, = (-r) ""¹ = (-r)""¹, ·■■, = (-r)^M-^(M-° = (-r)¹とする。

(2) t。 = D, t, = 2D, ···, t_M_, = MDに対して、 a₀ = (— r)^M—。 = (- r)^M, a_t = (- r -¹ = (-r)"-¹, ···， a^, = (- r) ) = (— r)¹とする。

(3) t。 = 0, D, ···, t_M— (M- 1)Dに対して、 a₀= (- r)¹⁺⁰= (- r)¹, (-r) ¹⁺¹ = (-r)², ···, _¾ = (-r)^I+(M-° = (_r)^Mとする。

(4) t₀ = D, = 2D, ···, = MDに対して、 a。 = (— r)¹⁺。 = (— r)¹, a, = (- r)¹⁺¹ = (— r)²， ···， a_M— i = (-r) ^1+(Μ" = (— r)^Mとする。

また、 本発明のフィルタ装置において、 遅延増幅部は、 遅延部と、 増幅部と、 を 備え、 以下のように構成することができる。

すなわち、 遅延部は、 入力を受け付けられた入力信号をそれぞれ遅延時間 t。， tい t_M_iで遅延した M個の信号 s。， _Sl， ···， を出力する。

一方、 増幅部は、 遅延されて出力された M個の信号 s。， _Sl, ··', をそれぞれ増 幅率 _a。， _3l) ···, で増幅した M個の信号を出力する。

また、 本発明のフィルタ装置において、 所定の実インパルス定数 rは、 所定精度 の固定小数点表現で 2-3^1/2に等しいように構成することができる。

また、 本発明のフィルタ装置において、 所定の実インパルス定数 rは、

2-3^1/2-0. l≤r≤2-3^1/2+0.1

を満足するように構成することができる。

本発明の他の観点に係る受信装置は、 信号受信部と、 受信側フィルタ部と、 符号 生成部と、 符号側フィルタ部と、 相関検波部と、 を備え、 以下のように構成する。 すなわち、 信号受信部は、 信号を受信する。

一方、 受信側フィルタ部は、 受信された信号を入力系列として受け付けて、 これ をフィルタ処理して出力する。

さらに、 符号生成部は、 拡散符号を生成する。

そして、符号側フィルタ部は、 生成された拡散符号を入力系列として受け付けて、 これをフィルタ処理して出力する。

一方、 相関検波部は、 受信側フィルタ部のフィルタ処理の結果を符号側フィルタ 部のフィルタ処理の結果に対して相関検波して、 伝送信号を得る。

さらに、 受信側フィルタ部と、 符号側フィルタ部と、 は、 いずれも、 所定の実ィ ンパルス定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 N と、 に対する上記のフィルタ装置である。

また、 本発明の受信装置において、 符号生成部は、 拡散符号として、 直交符号系 歹 IJ (M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系歹 IJ、 チェビシ エフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチエスタ符号化直交系 列を含む。 以下同じ。 ） 、 もしくは、 実部および虚部がそれぞれ異なる直交符号系 列から構成される複素直交符号系列を生成するように構成することができる。

また、 本発明のフィルタ装置は、 入力端子は複素数の系列を入力信号として受け 付け、 出力端子は複素数の系列を出力信号として出力するように構成して、複素フ ィルタ装置とすることができる。

本発明の他の観点に係る複素フィルタ装置は、複素数の系列をフィルタ処理し、 複素入力部と、 実フィルタ部と、 虚フィルタ部と、 複素出力部と、 を備え、 以下の ように構成する。

すなわち、 複素入力部と、 複素数の系列の入力を受け付ける。

一方、 実フィルタ部は、 複素入力部により入力を受け付けられた複素数の系列の うち、 実数部の系列をフィルタ処理する。

さらに、虚フィルタ部は、 複素入力部により入力を受け付けられた複素数の系列 のうち、 虚数部の系列をフィルタ処理する。

そして、 複素出力部は、 実フィルタ部により出力された系列を実数部とし、 虚フ ィルタ部により出力された系列を虚数部とする複素数の系列を出力する。

—方、 実フィルタ部と、 虚フィルタ部と、 は、 いずれも、 所定の実インパルス定 数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 Mと、 に対する 上記のフィルタ装置である。

また、 本発明の他の観点に係る拡散変調装置は、 上記の複素フィルタ装置を用い、 スクランブル部と、 変調部と、 を備え、 以下のように構成する。 すなわち、 スクランブル部は、 入力されたディジタル複素数の実数部と虚数部と を、 チップレート 1/Dの所定の拡散符号によってスクランブル化した複素数を出力 する。

さらに、変調部は、 スクランブル部により出力された複素数を複素フィルタ装置 に入力として与えて、 拡散変調する。

また、 本発明の拡散変調装置において、 スクランブル部によるスクランブル化は、 I MT 2000 W— CDMAシステム規格、 CDMA 2000システム規格、 もしくは、 無線 LAN I EEE 802. 1 1 b規格に従うように構成することが できる。

また、 本発明の拡散変調装置において、 スクランブル部は、 ゴールド符号、 ベー カー系列、 もしくは、 ウオルシュ =アダマール符号のいずれか 1つを拡散符号とし てスクランブル化するように構成することができる。

また、 本発明の拡散変調装置において、 スクランブル部の拡散符号は、 エルゴー ド性を持つ写像力学系の軌道の各点で与えられるように構成することができる。 また、 本発明の拡散変調装置において、 スクランブル部のエルゴード性を持つ写 像力学系は、 2次以上のチェビシェフ多項式を写像とする写像力学系であるように 構成することができる。 '

本発明の他の観点に係る擬似乱数列の出力装置は、 所定の実ィンパルス定数 r (- Kr〈l)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対して、 長さ N (N≥l)の擬似乱数列を 出力し、 系列受付部と、 計算部と、 乱数出力部と、 を備え、 以下のように構成する。 すなわち、 系列受付部は、 系列初期値として長さ L (L≥l)の拡散符号 (z[l]， z[2], …， z[L])の入力を受け付ける。

一方、 計算部は、入力を受け付けた z[l], z[2], ···, z[L]から、所定の正整数 M (l ≤M≤N, M+N<L)に対して、

z' [1] = C ∑j (- r)^M+1-^j z[j]';

ζ' [2] = C ∑j (- r)^M+1—^j z[j+l] ； z' [N] = C ∑_j=1 ^M (- r)^M+1-^j z[j+N-l]

を満たす (z' [l]， z [2], ···, z' [N])を計算する。

さらに、 乱数出力部は、 (ζ' [1], ζ' [2], ·■·, ζ' [Ν])を擬似乱数列として出力す る。

尚、 当該計算部の計算は、 上記フィルタ装置に対するパラメータを適宜定めた上 で、 入力として（ζ[1]， ζ[2], ■··, z[L])を与えた場合に出力される系列の一部を (ζ' [1], ζ' [2], ···, ζ' [Ν])として取り出す処理に相当する。

また、 本発明の出力装置において、 長さ Lの拡散符号は、 直交符号系列 （Μ系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系歹 IJ、 チェビシ -フ多項式か ら得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチヱスタ符号化直交系列を含む。 ） であるように構成することができる。

また、 本発明の出力装置において、 所定の実インパルス定数 rは、 所定精度の固 定小数点表現で 2- 3^1/2に等しいように構成することができる。

また、 本発明の出力装置において、 所定の実インパルス定数 rは、

2-3^1/2-0. l≤r≤2-3^1/2+0.1

を満足するように構成することができる。

本発明の他の観点に係る送信装置は、 信号受付部と、 上記の長さ Nの擬似乱数列 を出力する出力装置と、 拡散部と、 信号送信部と、 を備え、 以下のように構成する。 すなわち、 信号受付部は、 伝送信号の入力を受け付ける。

一方、 拡散部は、 入力を受け付けられた伝送信号を、 出力された長さ Nの擬似乱 数列を拡散符号として、 スペク トラム拡散する。

さらに、 信号送信部は、 スペク トラム拡散された結果の信号を送信する。

また、 本発明の送信装置は、 選択部と、 パラメータ送信部と、 をさらに備え、 以 下のように構成することができる。

すなわち、 選択部は、 拡散符号 P = (z[l], z[2], ···, z[L])を選択する。

一方、 パラメータ送信部は、 選択された拡散符号 P = (z[l], z[2], ···, z[L]) を送信する。 さらに、 擬似乱数列の出力装置は、 選択された拡散符号 P = (z[l], z[2], …， z[L])を系列初期値として受け付ける。

また、 本発明の送信装置は、 パラメータ受信部をさらに備え、 以下のように構成 することができる。

すなわち、 パラメータ受信部は、 拡散符号 Q= (z[l], z[2], ···, z[L])を受信す る。

一方、 疑似乱数列の出力装置は、 受信された拡散符号 Q= (z[l], z[2], z[L]) を系列初期値として受け付ける。

本発明の他の観点に係る受信装置は、 信号受信部と、 上記の長さ Nの擬似乱数列 を出力する出力装置と、 逆拡散部と、 信号出力部と、 を備え、 以下のように構成す る。

すなわち、 信号受信部は、 信号を受信する。

一方、 逆拡散部は、 受信された信号を、 出力された長さ Nの擬似乱数列を拡散符 号として、 スペク トラム逆拡散する。

さらに、 信号出力部は、 スぺク トラム逆拡散された結果の信号を伝送信号として 出力する。

また、 本発明の受信装置は、 選択部と、 パラメータ送信部と、 をさらに備え、 以 下のように構成することができる。

すなわち、 選択部は、 拡散符号 Q = (z[l]， z[2], ···, z[L])を選択する。

一方、 パラメータ送信部は、 選択された拡散符号 Q = (z[l], z[2], ···, z[L]) を送信する。

さらに、 疑似乱数列の出力装置は、 選択された拡散符号 Q = (ζ[1], ζ[2], -, z [L] )を系列初期値として受け付ける。

また、 本発明の受信装置は、 パラメータ受信部をさらに備え、 以下のように構成 することができる。

すなわち、 パラメータ受信部は、 拡散符号 P= (z[l], z[2], …， z[L])を受信す る。 一方、 疑似乱数列の出力装置は、受信された拡散符号 P = (z [l]， z [2] , ·· ·, z [L] ) を系列初期値として受け付ける。

尚、 上記 Pをパラメータ送信する送信装置は、 上記 Pをパラメータ受信する受信装 置と組み合わせて通信システムとすることができる。 本通信システムでは、 パラメ ータの送受と伝送信号の送受の方向が同じである。

また、 上記 Qをパラメータ受信する送信装置は、 上記 Qをパラメータ送信する受信 装置と組み合わせて通信システムとすることができる。 本通信システムでは、 パラ メータの送受と伝送信号の送受の方向が逆である。

本発明の他の観点に係る所定の実インパルス定数 r (_Krく 1)と、 所定の実数定数 X (x≠0)と、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 M (M〉l)と、 に対するフィルタ 方法は、 入力工程と、 遅延増幅工程と、 加算工程と、 出力工程と、 を備え、 以下の ように構成する。

すなわち、 入力工程では、 入力信号の入力を受け付ける。

一方、 遅延増幅工程では、 入力を受け付けられた入力信号を、 それぞれ、 遅延時間：。、 増幅率 a。で遅延増幅した信号と、

遅延時間 、 増幅率 a₂で遅延増幅した信号と、 遅延時間 t_M—い 増幅率 で遅延増幅した信号と、

の M個の信号を出力する。

さらに、加算工程では、 遅延増幅されて出力された M個の信号の総和を出力する。 そして、 出力工程では、 加算されて出力された信号を出力する。

一方、 t。， tい ·· ·, は公差 Dの等差数列をなす。

さらに、 a_Q， a,, ··· , は、 初項 x、 公比 _rもしくは- 1/rの等比数列をなす。 また、 本発明のフィルタ方法において、 遅延増幅工程は、 遅延工程と、 増幅工程 と、 を備え、 以下のように構成することができる。

すなわち、 遅延工程では、 入力を受け付けられた入力信号をそれぞれ遅延時間 t₀， tい ···， で遅延した M個の信号 s。， sい ·· ·， を出力する。 —方、 増幅工程では、 遅延されて出力された M個の信号 s。， s_{1 ;} をそれぞ れ増幅率 _a。， _{3[ )} - , で増幅した M個の信号を出力する。

また、 本発明のフィルタ方法において、 所定の実インパルス定数 rは、 所定精度 の固定小数点表現で 2_3^1/2に等しレ、ように構成することができる。

また、 本発明のフィルタ方法において、 所定の実インパルス定数 rは、

2-3^1/2-0. l≤r≤2-3^1/2+0. 1

を満足するように構成することができる。

本発明の他の観点に係る受信方法は、 信号受信工程と、 受信側フィルタ工程と、 符号生成工程と、 符号側フィルタ工程と、 相関検波工程と、 を備え、 以下のように 構成することができる。

すなわち、 信号受信工程では、 信号を受信する。

一方、 受信側フィルタ工程では、 受信された信号を入力系列として受け付けて、 これをフィルタ処理して出力する。

さらに、 符号生成工程では、 拡散符号を生成する。

そして、 符号側フィルタ工程では、 生成された拡散符号を入力系列として受け付 けて、 これをフィルタ処理して出力する。

一方、 相関検波工程では、 受信側フィルタ工程のフィルタ処理の結果を符号側フ ィルタエ程のフィルタ処理の結果に対して相関検波して、 伝送信号を得る。

さらに、 受信側フィルタ工程と、 符号側フィルタ工程と、 では、 いずれも、 所定 の実インパルス定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正 整数 Nと、 に対する上記のフィルタ方法によりフィルタ処理する。

また、 本発明の受信方法において、 符号生成工程では、 拡散符号として、 直交符 号系列 （M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系列、 チェ ビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチヱスタ符号化直 交系列を含む。 以下同じ。 ） 、 もしくは、 実部および虚部がそれぞれ異なる直交符 号系列から構成される複素直交符号系列を生成するように構成することができる。 また、 本発明のフィルタ方法において、 入力工程では複素数の系列を入力信号と して受け付け、出力工程では複素数の系列を出力信号として出力することとして、 複素フィルタ方法とすることができる。

本発明の他の観点に係る複素フィルタ方法は、複素数の系列をフィルタ処理し、 複素入力工程と、 実フィルタ工程と、 虚フィルタ工程と、 複素出力工程と、 を備え、 以下のように構成する。

すなわち、 複素入力工程では、 複素数の系列の入力を受け付ける。

一方、 実フィルタ工程では、 複素入力工程にて入力を受け付けられた複素数の系 列のうち、 実数部の系列をフィルタ処理する。

さらに、虚フィルタ工程では、 複素入力工程にて入力を受け付けられた複素数の 系列のうち、 虚数部の系列をフィルタ処理する。

そして、複素出力工程では、 実フィルタ工程にて出力された系列を実数部とし、 虚フィルタ工程にて出力された系列を虚数部とする複素数の系列を出力する。

一方、 実フィルタ工程と、 虚フィルタ工程と、 は、 いずれも、 所定の実インパル ス定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 Mと、 に対 する上記のフィルタ方法によりフィルタ処理する。

本発明の他の観点に係る拡散変調方法は、 上記の複素フィルタ方法を用い、 スク ランブルエ程と、 変調工程と、 を備え、 以下のように構成する。

すなわち、 スクランブル工程では、 入力されたディジタル複素数の実数部と虚数 部とを、 チップレート 1/Dの所定の拡散符号によってスクランブル化した複素数を 出力する。

一方、 変調工程では、 スクランブル工程にて出力された複素数を上記の複素フィ ルタ方法に入力として与えて、 拡散変調する。

また、 本発明の拡散変調方法において、 スクランブル工程におけるスクランブル ィ匕は、 I MT 2 0 0 0 W— C DMAシステム規格、 C DMA 2 0 0 0システム 規格、 もしくは、 無線 L A N I E E E 8 0 2 . i l b規格に従うように構成する ことができる。

また、 本発明の拡散変調方法において、 スクランブル工程では、 ゴールド符号、 ベ一カー系列、 もしくは、 ウオルシュ =アダマール符号のいずれか 1つを拡散符号 としてスクランブル化するように構成することができる。

また、 本発明の拡散変調方法において、 スクランブル工程の拡散符号は、 ェルゴ 一ド性を持つ写像力学系の軌道の各点で与えられるように構成することができる。 また、 本発明の拡散変調方法において、 スクランブル工程のエルゴード性を持つ 写像力学系は、 2次以上のチェビシェフ多項式を写像とする写像力学系であるよう に構成することができる。

本発明の他の観点に係る擬似乱数列の出力方法は、 所定の実ィンパルス定数 r (-Krく 1)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対して、 長さ N (N 1)の擬似乱数列を 出力し、 系列受付工程と、 計算工程と、 乱数出力工程と、 を備え、 以下のように構 成する。

すなわち、 系列受付工程では、 系列初期値として長さ L (L≥l)の拡散符号（z[l]， z[2], z[L])の入力を受け付ける。

一方、 計算工程では、 入力を受け付けた _Z[l]， z[2], -, z[L]から、 所定の正整 数 M (1≤M≤N, M+Nく L)に対して、

z' [1] = C ∑ (-r)^M+1"^j z[j] ；

z [2] = C ∑_j=1 ^M (-r)^M+1"^j z[j+l] ； z' [N] = C ∑ （- r)^M+1-^j z[j+N-l]

を満たす (z' [l]， z' [2], ···, z' [N])を計算する。

さらに、 乱数出力工程では、 (ζ' [1], ζ' [2], ···, ζ' [Ν])を擬似乱数列として出 力する。

また、 本発明の疑似乱数列の出力方法において、 長さしの拡散符号は、 直交符号 系列 （Μ系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系歹 lj、 チェビ シェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチヱスタ符号化直交 系列を含む。 ） であるように構成することができる。

また、 本発明の疑似乱数列の出力方法において、 所定の実インパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2- 3^1/2に等しいように構成することができる。

また、 本発明の疑似乱数列の出力方法において、 所定の実インパルス定数 rは、 2-3^1/2-0. l≤r≤2-3^1/2+0.1

を満足するように構成することができる。

本発明の他の観点に係る送信方法は、 信号受付工程と、 乱数出力工程と、 拡散ェ 程と、 信号送信工程と、 を備え、 以下のように構成する。

すなわち、 信号受付工程では、 伝送信号の入力を受け付ける。

一方、 乱数出力工程では、 上記の長さ Nの擬似乱数列を出力する出力方法により 擬似乱数列を出力する。

さらに、 拡散工程では、 入力を受け付けられた伝送信号を、 出力された長さ Nの 擬似乱数列を拡散符号として、 スペク トラム拡散する。

そして、 信号送信工程では、 スペク トラム拡散された結果の信号を送信する。 また、 本発明の送信方法は、 選択工程と、 パラメータ送信工程と、 を備え、 以下 のように構成することができる。

すなわち、 選択工程では、 拡散符号 P = (z[l], z[2], ■-, z[L])を選択する。 一方、 パラメータ送信工程では、選択された拡散符号 P= (z[l], z[2], …， z[L]) を送信する。

さらに、 乱数出力工程では、 選択された拡散符号 P = (z[l]， z[2], -·, z[L]) を系列初期値として受け付ける。

また、 本発明の送信方法は、 パラメータ受信工程をさらに備え、 以下のように構 成することができる。

すなわち、 パラメータ受信工程では、 拡散符号 Q= (z[l], z[2], ···, z[L])を受 信する。

一方、 乱数出力工程では、 受信された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系 列初期値として受け付ける。

本発明の他の観点に係る受信方法は、 信号受信工程と、 乱数出力工程と、 逆拡散 工程と、 信号出力工程と、 を備え、 以下のように構成する。 すなわち、 信号受信工程では、 信号を受信する。

一方、 乱数出力工程では、 上記の長さ Nの擬似乱数列を出力する出力方法により 擬似乱数列を出力する。

さらに、 逆拡散工程では、 受信された信号を、 出力された長さ Nの擬似乱数列を 拡散符号として、 スぺク トラム逆拡散する。

そして、信号出力工程では、 スぺク トラム逆拡散された結果の信号を伝送信号と して出力する。

また、 本発明の受信方法は、 選択工程と、 パラメータ送信工程と、 を備え、 以下 のように構成することができる。

すなわち、 選択工程では、 拡散符号 Q = (z[l]， z[2], …， z[L])を選択する。 一方、 パラメータ送信工程では、 選択された拡散符号 Q= (z[l], z[2], …， z[L]) を送信する。

さらに、 乱数出力工程では、 選択された拡散符号 Q = (ζ[1], z[2], …， z[L]) を系列初期値として受け付ける。

また、 本発明の受信方法は、 パラメータ受信工程をさらに備え、 以下のように構 成することができる。

すなわち、 パラメータ受信工程では、 拡散符号 P= (z[l], z[2], ···, z[L])を受 信する。

一方、 乱数出力工程では、 受信された拡散符号 P= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系 列初期値として受け付ける。

本発明の他の観点に係るプログラムは、 所定の実インパルス定数 r (- l<rく 1)と、 所定の実数定数 X (x≠0)と、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 M (M〉l)と、 に 対して、 コンピュータを、 入力部、 遅延増幅部、 加算部、 および、 出力部として、 以下のように機能させるように構成する。

すなわち、 入力部は、 入力信号の入力を受け付ける。

一方、 遅延増幅部は、 入力を受け付けられた入力信号を、 それぞれ、

遅延時間 t。、 増幅率 a。で遅延増幅した信号と、 遅延時間 t 増幅率 a₂で遅延増幅した信号と、 遅延時間 _ぃ 増幅率 で遅延増幅した信号と、

の M個の信号を出力する。

さらに、 加算部は、 遅延増幅されて出力された M個の信号の総和を出力する。 そして、 出力部は、 加算されて出力された信号を出力する。

一方、 t_Q， tい ·■·, t_M_iは公差!)の等差数列をなす。

さらに、 a。， a ···, は、 初項 x、 公比 - rもしくは - 1/rの等比数列をなす。 また、 本発明のプログラムは、 コンピュータを、 上記遅延増幅部にかえて、 「遅 延部および増幅部」 として以下のように機能させるように構成することができる。 すなわち、 遅延部は、 入力を受け付けられた入力信号をそれぞれ遅延時間 t_Q， ···, t_M_iで遅延した M個の信号 s。， sい ···, を出力する。

一方、 増幅部は、 遅延されて出力された M個の信号 s。， s_1; ···, をそれぞれ増 幅率 a。， a ·■·, で増幅した M個の信号を出力する。

また、 本発明のプログラムにおいて、 所定の実インパルス定数 rは、 所定精度の 固定小数点表現で 2-3^1/2に等しいように構成することができる。

本発明の他の観点に係るプログラムは、 所定の実インパルス定数 r (-Krく 1)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対して、 コンピュータに長さ N (N≥l)の擬似乱数列 を出力させるように、 当該コンピュータを、 系列受付部、 乱数出力部として以下の ように機能させる。

すなわち、 系列受付部は、 系列初期値として長さ L (L≥l)の拡散符号 (z[l]， z[2], ···, z[L])の入力を受け付ける。

一方、 乱数出力部は、 入力を受け付けた _Z[l], z[2], ···, z[L]から、 所定の正整 数 M (1≤M≤N, M+N<L)に対して、

z [1] = C ∑_j=1 ^M (― r)^M+1—^j z[j] ；

z' [2] = C ∑ (-r)^M+1-^j z[j+l] ； ζ' [Ν] = C ∑_j=1 ^M (- r)^M+1—^j z[j+N-l]

を満たす (z' [l]， ζ' [2], ···, z' [N])を計算する計算部、 および、

(ζ' [1], ζ [2], ···, ζ' [Ν])を擬似乱数列として出力する。

また、 本発明のプログラムは、 当該コンピュータにおいて、 長さ Lの拡散符号は、 直交符号系列 （Μ系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系列、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチヱスタ符号 化直交系列を含む。 ） であるように機能させることができる。

また、 本発明のプログラムにおいて、 所定の実インパルス定数 rは、 所定精度の 固定小数点表現で 2-3^1/2に等しいように構成することができる。

本発明のプログラムは、 コンビユータ読取可能な情報記録媒体 （コンパク トディ スク、 フレキシブルディスク、 ハードディスク、 光磁気ディスク、 ディジタルビデ ォディスク、 磁気テープ、 または、 半導体メモリを含む。 ） に記録することができ る。

本発明の情報記録媒体に記録されたプログラムを、 記憶装置、 計算装置、 出力装 置、 通信装置などを備える汎用コンピュータ、 携帯電話機、 P H S装置、 ゲーム装 置などの携帯端末、 並列計算機などの情報処理装置、 D S P (Digital Signal Processor) 、 F P GA (Field Programmable Gate Array) などで実行することに より、 上記の各種の装置や各種の方法を実現することができる。

また、上記の疑似乱数列の出力装置や出力方法により出力される擬似乱数列をコ ンピュータ読取可能な情報記録媒体に記録することができる。

また、 これらの装置とは独立して、 コンピュータ通信網を介して本発明のプログ ラムそのものを配布、 販売したり、 本発明の情報記録媒体を配布、 販売することが できる。 図面の簡単な説明

図 1は、 本発明の擬似乱数列の出力装置の概要構成を模式図である。

図 2は、 チェビシェフ写像の概要を示すグラフである。 図 3は、本実施形態にて利用可能な F I Rフィルタの概要構成を示す模式図であ る。

図 4は、 本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 5は、 本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 6は、 本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 7は、 本手法のビッ ト誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 8は、 本手法のビッ ト誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 9は、 本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 1 0は、本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 1 1は、本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 1 2は、本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 1 3は、本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 1 4は、本手法のビット誤り率のシミュレーシヨン結果を示すグラフである。 図 1 5は、本手法のビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。 図 1 6は、本発明の擬似乱数列の出力方法の工程を示すフローチャートである。 図 1 7は、 本発明の送信装置の概要構成を示す模式図である。

図 1 8は、 直接スぺク トル拡散の様子を示す説明図である。

図 1 9は、 本発明の受信装置の概要構成を示す模式図である。

図 2 0は、相関検波を行う場合の受信装置の実施形態について示す模式図である。 図 2 1は、非同期で送信された信号を受信する受信装置の実施形態の概要構成を 示す模式図である。

図 2 2は、 本技術を適用した場合の W— C DMAシステムと、 従来の W— C DM Aシステムにおけるユーザ数と B E Rとの関係を示すシミュレーション結果のグ ラフである。

図 2 3は、 本発明の複素フィルタの実施形態の概要構成を示す模式図である。 図 2 4は、複素フィルタ装置を用いて W— C DMA用の拡散変調処理を行う拡散 変調装置の概要構成を示す模式図である。 図 2 5は、 複素フィルタ装置の周波数特性を示すグラフである。

図 2 6は、拡散変調装置により伝送された信号のスぺク トラム分布を示すダラフ である。 発明を実施するための最良の形態

以下に本発明の実施形態を説明する。 なお、 以下にあげる実施形態は、 説明のた めのものであり、 本発明の範囲を制限するものではない。 したがって、 当業者であ れば、 これらの各要素または全要素を、 これと均等なものに置換した実施形態を採 用することが可能であるが、 これらの実施形態も、 本発明の範囲に含まれる。

(第 1の実施の形態）

図 1は、本発明の第 1の実施の形態に係る擬似乱数列の出力装置の概要構成を示 す模式図 （データフロー図） である。 以下、 本図を参照して説明する。

本実施形態に係る擬似乱数列の出力装置 1 0 1は、 所定の実インパルス定数 r (- 1く rく 1)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対して、 長さ N (N 1)の擬似乱数列を 出力し、 系列受付部 1 0 2と、 計算部 1 0 3と、 出力部 1 04と、 を備える。

すなわち、 系列受付部 1 0 2は、 系列初期値として長さ L (L≥l)の拡散符号 _Z[l]， z[2], …， z[L]の入力を受け付ける。

一方、 計算部 1 0 3は、 入力を受け付けた _Z[l], ζ[2], ···, z[L]から、 所定の整 数 M (1≤M≤N, M+Nく L)に対して

z [1] = C ∑ （-r)^M+1-^j z[j] ；

ζ' [2] = C ∑_j=1 ^M (- r)^M+1-^j zCj+1] ； z [N] = C ∑_j=1 ^M (-r) ⁺¹-^j z[j+N-l]

を満たす _Z' [l], z [2], '··， z' [N]を計算する。

さらに、 出力部 1 04は、 z' [l], z [2], -·, z' [N]を擬似乱数列として出力す る。 計算部 1 0 3における計算は、 コンピュータによる多項式演算により実現するこ とができるほ力、 加減算回路と乗算回路の組合せによっても実現できる。 また、 所 定の精度保証をした浮動小数点演算で実現してもよいし、有理数による演算により 実現することもできる。 この点については後述する。

また、系列受付部 1 0 2における系列初期値および整数パラメ一タの入力の受付 や、 出力部 1 0 4における出力は、 コンピュータの場合には R AM (Random Access Memory) や C P U (Central Processing Unit；中央処理ュニット） 内のレジスタ を介して行うことができ、 電子回路の場合には、 ラッチなどを用いて実現すること ができる。

上記の漸化式を見れば明らかなように、 z' [l] , z [2] , . . .， z' [N]をそれぞれ求 めるための計算は互いに独立しているため、 並列度最大 Nで並列に計算を行うこと ができる。 また、 漸化式で記述されているため、 ループによる繰り返し演算によつ ても容易に計算を行うことができる。

系列初期値となる拡散符号としては、 M系列、 ゴールド符号、 嵩符号、 ゥオルシ ュ—アダマール直交符号、 もしくは、 チェビシェフ多項式により生成されるカオス 符号などを用いることができる。 以下では、 チェビシェフ多項式により生成される カオス符号について説明する。

図 2は、 チェビシェフ多項式 （Chebyshev Map) を表したグラフである。 チェビ シェフ多項式は、 整数 a (a≥0)を次数とするとき、

T_a (cos Θ ) = cos (a 0 )

のように、 余弦関数の加法定理により定義することができる。 一方、 以下のように、 有理多項式で直接表現することもできる。

Τ₀ (χ) = 1；

Τ\ (χ) = X；

Τ₂ (χ) = 2χ²-1；

T₃ (x) = 4x³-3x

₃≥1のチェビシェフ多項式7 = 1 0 は、 いずれも、 開区間- 1く Xく 1を開区間 - l〈yく 1 に写像する有理写像である。

本図には、 次数 2から 5のチェビシェフ多項式が、 y = T₂(x), y = T₃(x)， y= T₄(x), y二 Τ₅(χ)の形式でグラフ表示されている。 横軸が X軸、 縦軸が y軸である。

このようなチェビシェフ多項式を用いて生成されるカオス符号としては、以下の ようなものが考えられる。

第 1は、 最も基本的なカオス符号であり、 以下の漸化式により計算されるもので ある。

z[i+l] = T_a(z[i])

第 2は、 これを応用したものであり、 系列初期値 Y_1; Y₂₎■••,Y_S(-KY₁<1, -1<Y₂<1, ·'·，- 1く Y_sく 1)、 所定の整定数 q_p ，···， 、 所定の整数パラメータ _Pl, p₂，"'，p_s (ただ mod P!≠0, q₂ mod p₂≠0， ···， q_s mod p„≠0)に対して漸ィ匕式

Yjtl] = Yj；

YjCm+l] = T(_{Pj) yj}[m]) ；

z[n] = n_j=1 ^s T(q_{j; yj}[n])

ただし

T(a, x) = T_a(x)

を用いて計算されるものである。

(理論的背景 1 )

チェビシェフ多項式によるカオス符号を用いた場合に出力される長さ Nの擬似乱 数列の相関関数が、 上記の最適相関関数となることは、 エルゴード理論において展 開されるルベーグスぺク トラム （Lebesgue Spectrum) の理論に基づく。 本理論に ついては、 以下の文献に開示されている。

V. I. Arnold and A. Avez 「Ergodic Problems of Classical Mechanics]

(W. A. Benjamin, New York, 1968)

以下、 ルベーグスぺク トラムの理論を説明する。

今、 X_n+1=F (X_n)

という力学系から生成された系列

Xい x₂ ， ·■■

力 S、 その力学系を定義する領域 Q上の極限密度分布関数 （不変測度） _P (x) dxに対し て、 エルゴード性を持つとする。

すると、 この不変測度に関する内積

<u, = J _Q u (xノ v (x) p ) dx

から、 自然にノルム演算 1 1 · 1 1が

I | v | I ² = く v， v〉

のように定義されるヒルベルト空間 L₂を考えることができる。

上記文献によれば、 この L₂空間に、 ある力学系に依存する特殊な性質を満足する 正規直交基底 がー意的に存在する。 これをルベーグスペク トラムと呼ぶ。

ここで、 λは、 このルベーグスペク トラムの各クラスをラベル付けするものであ り、 jは、 その各クラスの関数を指し示すラベルで加算無限個ある 0以上の整数に 対応する。

この定義から、 ルベーグスぺクトラムは、 無限個の関数からなる正規直交関数系 であることがわかる。 特に、 ラベルえのとりうる種類の数 （Λの cardinal ity) が 無限の場合、 このルベーグスぺク トラムを無限ルベーグスぺク トラムと呼ぶ。 また、 このルベーグスぺク トラムが、 正規直交基底だけではなく、 L₂空間において完全正 規直交基底である場合には、 このルベーグスぺク トラムを完全ルベーグスぺク トラ ムと呼ぶ。

さて、 上述のルベーグスペク トラムの持つ特殊な性質とは、 すべての; L G A , j ejに対して、

Φ え， j〇^{F =} Φ え， j+i

ただし (f Og) (x) = f(g(x))

を満足することである。

即ち、 もし、 関数

Φ λ,ο

が与えられれば、 クラス； Iの j≥lに対するルベーグスぺク トラム関数 は、 すべて、 力学系を定義する写像 F( ·)を繰り返し適用することにより得ること ができる。

また、ルベーグスぺク トラムが正規直交系を成すという仮定により、 これらの各 関数 は、 同一のクラスの任意の他の j≠j 'に対する関数

Φ ,r

および、 任意の他のクラスの λ≠え'に対する任意の関数

Φ _λ '

と直交する。

完全なルベーグスぺク トラムを持つエルゴード力学系として、後で述べる 2次以 上のチェビシェフ多項式で与えられるチェビシェフカオス力学系がある。チヱビシ エフカオス力学系については、 以下の文献に開示されている。

R. L. Adler, T. J. Rivlin 「Proc. Am. Math. Soc.15」 （1964， p794)

今、 L₂のある関数 B(x)が、

B(x) = ∑_j=1 ^N a φ _tj(x)

のようにルベーグスぺク トラムで展開できるとする。

この場合、 相関関数

<B(x)B(F¹(x))> ≡ <B₀₎

は、 ルベーグスぺク トラムの直交性から、

<Β₀₎ Β,) = ∑ のように、 ルベーグスぺク トラム展開係数により与えられる。

なお、 この相関関数は、 エルゴード性により、

B(x)B(F¹(x))

の時間平均

lim_N→∞(l/N)∑_n=1N B(X_n)B(X_n+1)

に等しい。

各 X_nは漸化式

X_n+1 = F(X_n)

により生成されるが、この時間平均が空間平均に等しいというエルゴード等式は、 Q上の測度 0の例外的初期値 を除いて成立する。

今、 ここで、 以下のように仮定する。

a,,_m = C(-r)^a (m≥0)

ただし Cは 0でない定数である。 これを、 上の相関関数を与える式に代入すると、

,) = C²(— r) l— r^2N) l - r²)

が得られ、 相関関数は、

C(l)≡ く Bo'B = C (― r)¹ (N→∞)

のように、 指数関数的に減少する。

このように、 符号シフ ト量 1に関して、 （-r)¹の形で指数関数的にダンプする相関 関数を持つ系列を、 任意の r (-l〈r〈l)に対して、 自由自在に、 作ることができる。 特に、 Mazziniが発見したように、 ランダム符号 （ゴールド符号、 嵩符号も含む） を拡散系列とした時よりも、 同一ビット誤り率下で、 上記のように z' [l], z' [2], ■··, z' [N]を選んだ場合、 1 5パーセント理論的ユーザー数を増やすことができる。 干渉ノイズの分散が、

σ _optimal = 3^{1 2}(K-1)/(6N)

となるような拡散系列は、 その相関関数の漸近的振る舞いが、

C (s) = Const. X (-r)—^s (0<rく 1)

のようになればよい。 したがって、 ルベーグスぺク トラムを持つエルゴード力学系 と、 そのルベーグスぺク トラム関数により定義される上述の B(x)で、 のように設計 されるフィルタを用意すれば十分である。

aえ， = C(-r)^m (m≥0) ；

r = 2-3^1/2

さて、 ここで問題となるのは、 どのようにすれば、 エルゴード力学系

F(x)

とノレべ一クスぺクトラム とを実現容易な形で構成できるかということである。 以下では、 チェビシェフ写像 による構成について説明する。

今、 2次以上のチェビシェフ多項式 Tp(x) (ρ≥2)を考える。 このチェビシェフ多 項式は、 上述のように、 T_p(cos e ) = cos (ρθ )のように定義され、 それぞれの の 値に対して、 閉区間 Q=[-l，l]上の分布関数

の下で、 q≠pなる整数 p， qに対して、

IM T(p, x)T(q, x) p (x)dx = 0

のように直交することが知られている。

これらのチェビシェフ多項式と分布関数により、 ヒルベルト空間 L₂を構成するこ とができる。 この場合、 チェビシェフ多項式は、 ヒルベルト空間 L₂における完全性 を持つ直交基底となる。

また、 上述の文献には、 2つ以上のチェビシェフ写像で与えられる力学系が、 ェ ルゴ一ド性を有するほか、 これよりも強い混合性という性質を持つことが開示され ている。 この場合のエルゴード的な不変測度は、 上述の直交性を定義する密度関数 p (X)により与えられる。

これらの性質から、 今、 j 0， q(mod p)≠0に对して

<i _q,j = T、qp^J，x)

のように関数系 Φ , χ)を定義する。 すると、 チェビシェフ多項式自身の直交性と、 関係式

ς,,·(Τ(ρ, χ))

= T(qp^j(T(p, x)))

= T(q, p^j+1,x) と力 ら、 関数系

はルベーグスぺク トラムであることがわかる。

したがって、 整数 Μ (1≤Μ≤Ν)に対して、

Β(χ)

（ ) ）

ただし

r = 2- 3^1/2

のようにフィルタを設計すれば、上述のルベーグスぺク トラム理論の相関関数の明 示解により、 相関関数

C(s) =Const. X (- r)—^s

を持つ非同期 CDMA通信システム用の拡散符号を構成することができる。 これは、 上述のように、 Mazziniの理論により示されたものであり、 通常のランダム符号を 基礎とする非同期 CDMAのある一定のビット誤り率のもとでのユーザー数を、 1 5パーセント増加することができる。

ここで、

Β(Χ =

（- r)^j

Kqp^X,) = ∑_j=1 ^M (― r)^jT(q，X_1+j)

が成立し、 任意の整数 m (0≤m≤N- 1)に対して

B(X_m) （

T(qp^j,X

_m) = (-r)^jT(q,X_m+j)

であることに着目する。

この関数 B(X)は、 q=lの場合、 T_q(x) = xとなり、

B(X_m)

(-r)¾_+j

が成立する。 これは、 系列 Χ_π+い X_m+2, …， X_m+J, …， X_m+M—い (l≤j≤M)を、 それぞれ、 C (- r) ^M+1 に与えられる定数により定数倍した結果の和をとる操作を意味する。

これは、 ディジタル信号処理の基本フィルタの一つである F I Rフィノレタ (Finite Impulse Response Fi lter) の操作 ίこ他ならなレヽ。

よって、 既存の D S Ρ技術によって本発明に係る計算を、 本 F I Rフィルタによ り実現する高速かつ低消費電力のデバイスが構成できる。 以下、 このようなデバイ スについて説明する。

(フィルタの実施形態）

図 3は、 このようにして構成したフィルタの概要構成を示す模式図である。 フィルタ 2 0 1は、 チェビシェフ一カオス型の拡散符号系列など、 各種の拡散符 号系列 ， Χ₂, Χ₃, …の入力を入力系列として受け付ける。

受け付けられた拡散符号系列は、 直列接続された遅延回路 2 0 2により、 順次遅 延されて配送される。 遅延時間は、 チップ長 Dである。 すなわち、 遅延時間は、 0, D, 2D, 3D, 4D, ··· , (N-l) D

となっている。 したがって、 遅延時間は、 チップ長 Dを公差とする等差数列となる。 なお、 遅延回路 2 0 2の前段に、 さらに別の遅延装置を配置してもよい。 この場 合、 増幅器 2 0 3に与えられる遅延された系列の遅延時間は、 それぞれ、 別の遅延 装置の遅延時間だけ加算されることとなる。 特に、 この別の遅延装置の遅延時間も Dとしたときには、 D, 2D, 3D, 4D, …， NDだけ遅延された系列が増幅器 2 0 3に入 力される。

また、 遅延回路 2 0 2同士の間に順次現れる拡散符号を、 増幅器 2 0 3によって 増幅する。 本図には、 所定の実数定数 Xに対して、 増幅率は、 それぞれ、 x (- r) ¹, x (-r) ², x (-r) ³, ·· ·, x (- r -¹, x (- r) ^Mである。 すなわち、 増幅率は、 rを公比とす る等比数列となる。

ここで、 rを 2- 3^1/2にて定義される実インパルス定数とした場合が最適となるが、 これを厳密に満足しなくとも、 -Krく 1である限り、 非同期 C D MA通信システムの 拡散符号生成に用いることができる。 特に、 固定小数点計算をする場合には、 その 精度で 2- 3^1/2に最も近い値を採用することができる。

増幅器 2 0 3によって増幅された信号は、加算器 2 0 4によって加算され、 その 結果、 擬似乱数列 Υ₂ Υ₃， …が、 出力系列として順次出力されることとなる。 さらに理解を容易にするために、 入力に対する出力の遅延時間は無視し、 無限長 の入力があるものとした場合、 入力される系列が順に、 ···， s_₂, s.,, s s„ s₂, …であった場合、 F I Rフィルタ 2 0 1の出力は

X (s__N— (― r) ^Ν-'+· · -+s— ₄ (-r) ²+s_₃ r) '+s_₂) ,

x (s._N (- r) ^+-+5.3 (-r) ²+s— ₂ (_r) ^s.,) ,

x (s__N+1 (— r) · -+s_₂ (_r) 2+s— (-r) '+^)

x (s__N+2 (-r) (-r) ²+s₀ (— r) ^s,) ,

x (s__N+3 (— r) ^N— -+s₀ (— r) ²+_Sl (-r) ^s^ となる。

このように構成することにより、遅延回路 2 0 2から出力される複数の遅延系列 の遅延時間は、 公差 Dの等差数列をなし、 これらのそれぞれに対する増幅率は、 公 比（_r)もしくは公比（- 1/r)の等比数列をなすこととなる。

なお、 これらの遅延回路 2 0 2、 増幅器 2 0 3、 加算器 2 0 4は、 いずれも簡単 な演算回路で構成することができる。 したがって、 コンピュータを用いてソフトゥ エアに基づいて演算を行ってもよいし、 A S I C D S P , F P G Aなどを用いて 専用 ドウエアを構成して演算を行ってもよい。

また、本実施形態は遅延回路 2 0 2と増幅器 2 0 3を効率良く結線して構成して いるが、 たとえば、

遅延時間 0の遅延回路と増幅率 x (-r) ^Qの増幅器と、

遅延時間 Dの遅延回路と増幅率 X (- r) ¹の増幅器と、

遅延時間 Dの遅延回路と増幅率 X (-r) ²の増幅器と、 遅延時間 Dの遅延回路と増幅率 X (_r) ^{N 1}の増幅器と、

を入力系列を受け付ける端子に並列接続し、その遅延増幅の結果を加算器に並列接 続すれば、 同様の効果を得ることができる。 この場合、 各遅延回路と増幅器の組み 合わせの順序はいずれが加算器に近くとも良い。

(理論的背景 2)

話を戻して、拡散符号としてチェビシェフ多項式を用いて生成されるカオス符号 を用いた場合は、 符号系列を周期的にすることができる。

すなわち、 X」 - X_j+N+1である場合は、 2N- 1個の数値 X_1; ···,

を用意する必要は ない。 N個の X₁₍ ···, X_Nだけあれば、 周期性を利用して、 すべての m (0≤m≤N)に対 して、 B(X_m)を計算できる。 したがって、 さらに計算時間を短縮することができる。 同様に、 チェビシェフ多項式の積

Τ (ρ„ χ Τ (ρ₂， χ₂) ·'·Τ、p_s, x_s)

も s次元キュービック l]^s上で、 完全直交基底となることが解る。

上記の乱数出力装置の実施形態に、 本フィルタ 20 1を利用する場合は、 s個の 所定の正整数 qい ， ···, q_sに対して、 それぞれ mod _Pl≠ 0, q₂ mod p₂≠ 0, , ·'·, q_s mod p_s≠ 0が成立するような s個の整数パラメータ pい p₂, ... , p_sで決めら れるチェビシェフ写像力学系から、 それぞれ生成された s次元の実数値 x_p x₂₎ ... , x_sと l≤m≤2N-lに対して、 s個の積

z[m] = T (q^ Χ[) Τ (q₂, χ₂) · · ·Τ (q_s, x_s)

を計算する。

すると、 計算された値 z[l], z[2], ···, _Z[2N-1]から構成される長さ Nの擬似拡散 系列

z [1] = ∑ (- r)^j z[j] ；

z [2] = ∑_j=1 ^M (― r)^j z[j+l] ； z' [N] = ∑_j=1 ^M (- r)^j z[j+N-l]

の相関関数は、

C(s) = Const. X (-r) "^s

を満足する。

よって、 のように r = 2 - 3^1/2と定義し、 符号長 Nを十分に長くとれば、 s次元の直 積カオス力学系から作られる擬似乱数列を拡散符号とする非同期 CDMAの干渉 ノィズの分散は、 上記 Mazziniの理論により

ひ 。 p _al = 3^1/2(K-1)/(6N)

によって表され、 既存の非同期 CDMA通信システムの場合より、 同一ビッ ト誤り 率下で確実に 15パーセントのユーザー数を増やすことができる。

また、 チェビシェフ写像 T(p，x)と、 微分同相写像 G(x)に対して、

F(p,G(x)) = G(T(p,x))

の関係 （位相同型） を満足する F(p，x)があれば、 この F(p,x)も、 チェビシェフ写像 と同等なルベーグスペク トラムを持ち、 更に、 本自己相関関数が、 （- r)¹の様にダ ンプする様なカオス系列を、 同様に構成することができる。

(実験結果）

以下では、 擬似乱数列の長さ Nを固定して、 ユーザー数 （User) Kならびにタップ 数 （Number of Taps) Mに対して、 本手法のビット誤り率を計算したシミュレーシ ヨン結果を示す。 与える拡散符号 （Spreding Sequence) は、 チ ビシェフ符号 (Cebyshev) 、 ゴールド符号 （Gold Seq) 、 ならびに、 一般的なランダム列 （Random (Uniform)) である。 なお、 本手法では、 以下のパラメータを用いた。

• s=l。

- p=2 (チェビシェフ Generatorの次数は、 2に相当） 。

図 4から図 7は、符号長 N=31に対するものであり、図 8から図 1 1は、符号長 N=63 に対するものであり、 図 1 2から図 1 5は、 N=127に対するものである。

本手法による結果は、 グラフ中の Cebyshef+FIR、 Gold Seq+FIR, Random+FIRであ り、 r = 2-3^1/2に対して得たものである。

これらのシミュレーション結果から、いずれの拡散符号を用いた場合であっても、 従来の手法と比較して、 同一ビット誤り率下で、 1 5パーセント増のユーザー数を 確保することができることがわかる。

また、 タップ数 Mに対するビット誤り率は、 M = 2〜5程度で飽和していることが わかる。 したがって、 フィルタの段数 Mは、 この程度の数でよいこともわかる。 このほ力、 与える拡散符号は、 必ずしもチェビシェフ多項式を用いたカオス符号 でなくともよいことがわかる。 (出力方法の詳細）

図 1 6は、 擬似乱数列の出力装置 1 0 1において実行される処理、 すなわち、 本 発明の擬似乱数列の出力方法の工程を示すフローチャートである。

擬似乱数列の出力装置 1 0 1は、 系列初期値と整数パラメータ （次数） を受け付 け（ステップ S 3 0 1 )、これらと上記の漸化式に基づいて擬似乱数列を計算し（ス テツプ S 3 0 2 ) 、 計算した擬似乱数列を出力して （ステップ S 3 0 3 ) 、 本処理 を終わる。

このように、 本発明の擬似乱数列の出力方法は、 汎用コンピュータ、 並列コンビ ユータ、 携帯端末、 特に通信端末、 ゲーム装置などの情報処理装置により容易に実 行することができる。

また、 D S P F P G A (Field Programmable Gate Array) などのディジタノレ 回路を用いて、 本発明の擬似乱数列の出力方法を実行することも容易である。

(送信装置の実施形態）

図 1 7は、 本発明の送信装置の概要構成を示す模式図である。 なお、 上記の図と 同じ要素には、 同じ符号を付してある。 以下、 本図を参照して説明する。

送信装置 4 0 1は、 信号受付部 4 0 2と、 系列出力部 4 0 3と、 拡散部 4 0 4と、 信号送信部 4 0 5と、 を備える。 系列出力部 4 0 3は、 擬似乱数列の出力装置 1 0 1を備えており、 これを制御する。

信号受付部 4 0 2は、伝送すべき信号を受け付ける。 伝送信号として典型的なも のは、 携帯電話や P H Sの場合には音声信号である。 ディジタル通信を行う場合に は、 電気的なディジタル信号である。 光通信を行う場合には、 光信号から電気信号 への変換を行った上で電気信号を受け付けてもよいし、擬似乱数列の出力装置 1 0 1を光コンピュータで実現する場合は、 光信号をそのまま受け付ける。

系列出力部 4 0 3は、送信装置 4 0 1に割り当てられた系列初期値と整数パラメ ータ （次数） とを、 これが備える擬似乱数列の出力装置 1 0 1に受け付けさせる。 擬似乱数列の出力装置 1 0 1は、 上述のように、 擬似乱数列を出力するので、 系列 出力部 4 0 3は、 この擬似乱数列を出力する。

系列初期値と整数パラメータ （次数） とは、 送信装置 4 0 1のそれぞれに異なる 値をあらかじめ割り当てることができる。 製造番号、 機器番号、 承認番号などの数 値を R OM (Read Only Memory) に記録した通信端末が普及しているが、 これと同 様に、 系列初期値と整数パラメータ （次数） とをあらかじめ R OMに記録しておい て、 当該送信装置 4 0 1が常に同じ系列初期値と整数パラメータ （次数） とを用い るようにすることができる。 また、 R OM内に使用する系列初期値と整数パラメ一 タ （次数） とを複数の種類記録しておき、 これらを通信ごとにランダムに選択する 手法も利用できる。

このような実施形態をとる場合、 送信装置 4 0 1と通信する受信装置では、 R O M内に記録された系列初期値と整数パラメータ （次数） とを何らかの方法で知る必 要があるが、 送信装置と受信装置とが 1対になっている場合には、 同じ系列初期値 と整数パラメータ （次数） とを共有して記録する実施形態をとることができる。 系列初期値と整数パラメータ （次数） の種類が複数ある場合に、 送信装置 4 0 1 がいずれを使用している力、 は、 後述する相関検波によって調べることができる。 また、チヱビシェフ多項式に基づく漸化式によって得られるカオス乱数列を用いて 系列初期値を複数用意してもよい。 さらに、 後述するように、 公開鍵暗号の手法を 用いて、 送信装置 4 0 1と受信装置とで系列初期値と整数パラメータ （次数） を安 全に共有することができる。

拡散部 4 0 4は、 信号受付部 4 0 2が受け付けた伝送信号に、 系列出力部 4 0 3 が出力した擬似乱数列の要素を順に乗じて直接スぺク トラム拡散する。 ここで、 時 刻 tにおける信号の値を s (t)として、 「信号 s (t)に系列の要素を順に乗じる」 手法 について説明する。

長さ Nの系列の要素を用いる場合には、これと直接スぺク トラム拡散のチップ長 w から、 「信号 s (t)に系列の要素を順に乗じる」 の周期は、 Nwになる。

所定の時刻 から 「信号 s (t)に系列の要素を順に乗じる」 場合、 信号 s (t)を、 必 要な品質が得られるようなチップ長 wで離散化する。 たとえば、 チップ長 wごとに信 号 s (t)の値を得る手法や、 チップ長 wの間の信号 s (t)の値の平均を得る手法などが 考えられる。 ここでは、 説明を明確にするため、 前者の手法を用いて説明する。 チップ長 Wは、 受信装置側で伝送信号の情報を必要な品質で十分に復号できるよ うな長さにする必要があるが、 公知の技法により、 適切なチップ長を選択すること ができる。

また、 適切なチップ長 wを選択すれば、 離散化された信号列を順に当該チップ長 時間 wだけ出力することにより、 元の伝送信号から見て十分な品質の信号を得るこ とができる。

離散化された信号は、 以下のような数列で表現することができる。

s (t。）， s (t₀+w) , s (t。+2w) , s (t₀+3w) , s (t₀+4w) , ·■·

これは、 整数 i (O i)について

Si = s (t₀+iw)

と整理することができる。

なお、 チップ長 Wの間の信号 S ( t ) の値の平均をとる手法では、 以下のように 整理することができる。

Si = (1/w) 1₀ ^ws (t₀+iu) du

これらの信号列 _Si (0≤i)は、 必要な品質で伝送信号を離散化したものである。 この信号列を、 直接スぺク トラム拡散した後の信号列は、 s₀z， [1], SjZ [2], ···, s_M— z' [N], s_Nz' [1], ' C2], - のようになる。

すなわち、 整数 i (0≤i)に対して、 _SiXz' [(i mod N)+l]が、 この数列の一般項 である。 ここで、 X mod yは、 Xを yで割った余りを意味する。

この信号列の要素を、 それぞれチップ長の時間だけ送信することにより、 受け付 けられた所定の時間長の伝送信号を同じ時間長で送信することができる。

図 18には、 直接スぺク トラム拡散処理の様子を示す。 信号受付部 402が受け 付けた伝送信号 501に対して、系列出力部 403が出力した擬似乱数列 502の 要素を繰り返し乗ずることにより、拡散部 404が出力する信号 503が得られる。 信号送信部 405は拡散部 404が出力する信号 503を送信する。 送信は、 た とえば、 携帯電話や PHSの場合はアンテナを介して、 コンピュータ通信網の場合 は有線の電話回線や有線ノ無線 L A N回線を介して、あるいは光ケーブルを介して 行われる。 (受信装置の実施形態）

本発明の受信装置は、 上記の送信装置同様、 上記の擬似乱数列の出力装置を用い て擬似乱数列を得て、これを直接スぺク トラム逆拡散用の拡散符号として用いる。 図 1 9は、 本発明の受信装置の概要構成を示す模式図である。 以下、 本図を参照し て説明する。

受信装置 60 1は、 信号受信部 602と、 系列出力部 604と、 逆拡散部 605 と、 を備える。

信号受信部 602は、上記の送信装置 401により送信された信号を受信する。 信号受信部 602は、 たとえば、 アンテナ、 電話回線や光ケーブル回線などに対す るインターフェースにより実現される。

信号受信部 602が受信する信号には、通信相手以外の送信装置 401が送信し た信号や、 ノイズが含まれている。 これら不要な信号を除去するために、 通信相手 の送信装置 40 1が直接スぺク トラム拡散に用いた擬似乱数列と同じ擬似乱数列 を用いる。 系列出力部 6 0 4は、 通信相手の送信装置 4 0 1が用いた系列初期値と 整数パラメータ （次数） と、 を上記の擬似乱数列の出力装置 1 0 1に受け付けさせ ることにより、 この擬似乱数列を出力する。 したがって、 受信装置 6 0 1の系列出 力部 6 0 4の実施態様は、 送信装置 4 0 1の系列出力部 4 0 3と同様である。 通信相手の送信装置 4 0 1が受け付けた伝送信号を復号するには、通信相手の送 信装置 4 0 1が送信した信号に対して、擬似乱数列の要素の逆数を順に乗じて直接 スぺク トラム逆拡散すればよレ、。

同期が取れていれば、 逆拡散部 6 0 5において、 受信した信号列

[N] , s_Nz' [1] , ¹ C2] , …

に、 擬似乱数列の要素の逆数

1/z' [1] , 1/z' [2] , · · · , 1/z' [N]

を順に乗ずることにより、 伝送信号の情報を必要な品質で復号した信号列

^S0， ^S l， , M-1， ^SN， ⁰Ν+1，

が得られる。 この信号列を、 それぞれチップ長時間 wだけ順に出力すれば、 伝送信 号が必要な品質で復元できるのである。

同期には、 後述する相関検波のほか、 クロックを共有する手法など、 各種の手法 が考えられ、 これらの実施形態も本発明の範囲に含まれる。

以下のように、送信装置 4 0 1と受信装置 6 0 1とで通信を行う公開鍵暗号の手 法を用いて、 受信装置の生成部 6 1 1は、 送信装置 4 0 1と同じ系列初期値および 整数パラメータ （次数） を生成することができる。

まず、 受信装置 6 0 1は、 公開鍵と秘密鍵の対を生成する。 次に、 受信装置 6 0 1は、 送信装置 4 0 1に対して公開鍵を送信する。 送信装置 4 0 1は、 自ら使用す る系列初期値および整数パラメータ （次数） を当該公開鍵で暗号化して受信装置 6 0 1に送信する。 受信装置 6 0 1は、 送られた暗号を秘密鍵で復号し、 系列初期値 および整数パラメータ （次数） を得る。

このような公開鍵暗号の手法として、本発明の発明者が特願平 1 1— 1 5 2 0 6 3号に開示するようなカオス暗号を用いることができる。 (拡散 ·逆拡散の他の実施形態）

上記の実施形態のほか、 拡散 ·逆拡散の際に、 以下の実施形態を採用することも できる。 すなわち、 それぞれが + 1もしくは一 1の値をとる以下の情報データを伝 送したい場合を考える。

b₂, b₃, ···

送信装置 4 0 1では、 この系列に、 以下のように擬似乱数列を順に乗じる。

b₂z， [1], b₂z， [2], ···, b₂z， [N]，

b₃z' [1], b₃z， [2], ···, b₃z， [N] , ···

送信装置 4 0 1は、 この拡散済み信号を伝送する。

一方、 受信装置 6 0 1が受信した信号が以下の通りだったとする。

， S₂, , _N,

^SN+1， °N+2» ， 2N，

S2N+1， ^S2N+2， …， ^S3N， …

受信装置 6 0 1では、 これに擬似乱数列を順に乗じ、 N個ごとに和をとる。 すな わち、 以下のようにして逆拡散を行う。

e_t = s^' [l]+s₂z， [2]+---+s_Nz' [N],

e₂ = s_N+1z， [l]+s_N+2z' [2]+---+s_2Nz' [N] ,

e₃ = s_2N+1z， [l]+s_2N+2z' [2]+---+s_3Nz' [N] , …

このようにして得られた系列が、 復元された情報データである。

なお、 この手法においては、 当初の情報データ ， b₂, b₃， …の N倍の数のデータ が送信装置 4 0 1から送信される。 受信装置 6 0 1では、 復元された情報データ ， e₂, e₃, …の数は、 受信したデータの数の 1/Nとなる。 したがって、 送信ならびに受 信される信号のチップ長を wとすると、 当初の情報データならびに復元された情報 データのチップ長は Nwとなる。

上記の計算は内積に相当するが、 拡散符号が互いに直交するため、 内積をとるこ とにより、 他のユーザの送信信号の振幅を零にすることができる。 したがって、 必 要な信号のみを取得することができる。

(相関検波の実施形態）

送信装置 4 0 1で、複数の擬似乱数列からいずれかを選択して直接スぺク トラム 拡散した場合、 受信装置 6 0 1は、 相関検波により、 選択された擬似乱数列を知得 することができる。 また、 相関検波により、 直接スペク トラム逆拡散のための同期 をとることができる。

以下、 図 2 0を参照して、 相関検波を行う場合の受信装置の実施形態について説 明する。 なお、 図 2 0では、 上記の図に示す要素と同じものには同じ符号を付して いる。

受信装置 6 0 1は、 信号受信部 6 0 2と、 系列出力部 6 0 4と、 逆拡散部 6 0 5 と、 のほか、 生成部 6 1 1と、 相関検波部 6 1 2を備える。

生成部 6 1 1は、 送信装置 4 0 1で選択可能な系列初期値と整数パラメータ （次 数） の組を出力する。 擬似乱数列を 1つだけ出力してもよい。 この場合、 相関検波 部 6 1 2は、 複数の系列初期値と整数パラメータ （次数） の組からいずれか 1つの 組を選択する必要はないため、 信号の同期をとるために機能する。

系列出力部 6 0 4は、 生成部 6 1 1が生成する系列初期値と整数パラメータ （次 数） に応じて、 送信装置 4 0 1で選択可能な擬似乱数列をそれぞれ出力する。

相関検波部 6 1 2では、系列出力部 6 0 4が出力する擬似乱数列のそれぞれにつ いて相関検波を試みる。 調べたい擬似乱数列の 「要素」 を順に受信した信号に乗ず ることにより、相関検波を行う。 相関検波の手法については公知の技法を用いるこ とができる。

本実施形態で用いる擬似乱数列は、 相関特性に優れているため、 受信装置 6 0 1 で異なる擬似乱数列を選択した場合には、乗じた後の信号の強度が極めて弱くなり、 相関検波に失敗する。

一方、送信装置 4 0 1の擬似乱数列と同じものを選択して相関検波を行った場合 は、 乗じた後の信号の強度が所定の値を超えることになる。 また、 受信信号に同期 するように擬似乱数列のォブセットを移動して信号の同期をとることができる。 逆拡散部 6 0 5は、信号受信部 6 0 2により受信された信号に、相関検波部 6 1 2により選択されて当該受信された信号に同期された擬似乱数列の 「要素の逆数」 を順に乗じて、 伝送信号を復号する。

受信された信号に対して、 相関検波部 6 1 2では擬似乱数列の 「要素」 を順に乗 ずるのに対し、 逆拡散部 6 0 5では擬似乱数列の 「要素の逆数」 を順に乗ずる点が 異なる。 前者では、 自己相関、 相互相関を計算するのに対し、 後者では、 復号が行 われるのである。

(通信システム）

本実施形態の通信システムは、 上記の送信装置 4 0 1と、 これが送信する信号を 受信して伝送信号を復号する上記の受信装置 6 0 1と、から構成することができる。 これらの送信装置 4 0 1と受信装置 6 0 1で、使用する擬似乱数列が異なれば伝送 信号の復号に失敗する。

したがって、複数の送信装置 4 0 1と複数の受信装置 6 0 1とが同じ周波数帯で 通信していても、 秘話性を保つとともに、 使用している通信者の対の数に応じた品 質を保証して、 相互に通信を行うことができる。

特に、本実施形態にて生成される擬似乱数列では、 従来の擬似乱数列に比較して 符号の種類を格段に増やすことができるため、潜在的に多数のユーザを含むような C DMA方式の通信に適している。

(非同期で送信される信号を受信する受信装置）

移動体通信における基地局では、移動体端末から非同期で信号が送信されてくる ことにより、 両者間の通信が開始される。 以下では、 このような基地局の受信装置 に本発明を適用した実施形態について説明する。 図 2 1は、 本実施形態の受信装置 の概要構成を示す模式図である。 受信装置 2 1 0 1は、 アンテナ 2 1 0 2を介して信号を受信する。 受信された信 号は、 バンドパスフィルタ （B P F ) 2 1 0 3により、 R F周波数帯からベースバ ンド周波数帯へ変換する処理を受けて、 受信側フィルタ 2 1 0 4に送られる。 一方、 符号生成部 2 1 1 1は、 直交符号系列に含まれる符号を生成する。 直交符 号系列には、 たとえば以下のようなものがある。

• M系列

• G o 1 d符号

• ウオルシュ関数から得られる直交符号系列 （ウオルシュ =アダマール系列） •チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列

.ベーカー系列

•マンチエスタ符号化直交系列

さらに、 C DMA通信技術においては、 拡散，逆拡散の信号処理は複素数の拡散 符号を用いて行われる。 したがって、 この場合は、 実部と虚部とに、 これらの直交 符号系列に含まれる符号を割り当てた複素数を符号として生成する。

生成された符号は、 符号側フィルタ 2 1 1 2に送られる。

ここで、 受信側フィルタ 2 1 0 4と、 符号側フィルタ 2 1 1 2と、 には、 上記の 図 3に示した F I R (Finit Impulse Response) フィルタ 2 0 1であって、 同じパ ラメータ D, X, r, Nを有するものを利用するが、 r = 2 - 3^1/2とすることが望まし レ、。

受信側フィルタ 2 1 0 4と送信側フィルタ 2 1 1 2とにより処理された信号は、 相関検波部 2 1 0 8において相関検波される。 複素数同士の相関は、 どちらか一方 の複素数の共役をとり、 他方の複素数との積を計算することにより得られる。 そして、 この相関検波の結果を移動局の拡散符号と基地局の逆拡散符号を同じも のとして適宜逆拡散等することにより、 伝送信号が得られることとなる。

移動体通信における基地局では、移動体端末から非同期で信号が送信されてくる ことにより、 両者間の通信が開始される。 したがって、 この相関検波が B E Rの低 下には極めて重要となる。 一方、 基地局から移動局への通信 （Down Link通信） の 場合は、 あらかじめ同期がとれているので、 必ずしも本技術は必要ない。

本実施形態は、 基地局側 （受信側） のみに適用すれば BE Rの向上には十分であ る一方で、 すでに普及し利用されている移動体端末は、 そのまま利用を続けること ができるという特徴を有する。

図 22は、 本技術を適用した場合の W— CDMAシステムと、 従来の W— CDM

Aシステムにおけるユーザ数と B ERとの関係を示すシミュレーション結果のグ ラフである。 以下、 本図を参照して説明する。

図 22では、 横軸がユーザ数、 縦軸が BE Rであり、 本技術を適用した場合 （図 中の LS F (B S) ) と、 従来技術の場合 （図中の W/O L SF) の結果が示さ れている。

たとえばユーザ数が 20の場合、 従来技術では BE Rが 0.005程度であるの に対し本技術では B ERが 0.003程度であり、 B ERがかなり向上しているこ とがわかる。 同じ B ERで考えた場合、 本技術では、 基地局側で本技術のフィルタ 処理を施すだけで、 従来技術に比べて、 ユーザ数を 1割〜 2割程度多くすることが できる。

特に、同じユーザキャパシティを有する W— CDMA用基地局の施設コストを、 簡易な本発明の F I Rフィルタを使うだけで 1割から 2割程度削減できるので、特 に W— C D M Aシステムの普及を促進する際に、本実施形態は極めて有効である。 (複素フィルタ）

図 23は、 本発明の複素フィルタの好適実施形態であって、 特に、 W— CDMA 規格の移動体電話等に好適なフィルタ装置の概要構成を示す模式図である。

本実施形態のフィルタ装置 3 101は、 所定のインパルス定数 rと所定の遅延時 間定数 Dとを用いて、 複素数の系列をフィルタ処理し、 入力受付部 3 102と、 実 処理部 3103と、 虚処理部 3 104と、 出力部 3 105と、 を備える。

まず、 入力受付部 3102は、 複素数の系列の入力を受け付ける。

次に、 実処理部 3 103は、 入力受付部 3102により入力を受け付けられた複 素数の系列のうち、実数部の系列を入力として受け付けてフィルタ処理した系列を 出力する。

一方、虚処理部 3 1 0 4は、 入力受付部 3 1 0 2により入力を受け付けられた複 素数の系列のうち、虚数部の系列を入力として受け付けてフィルタ処理した系列を 出力する。

なお、 実処理部 3 1 0 3と虚処理部 3 1 0 4とで行われる処理は、 並列に実行す ることができる。

そして、 出力部 3 1 0 5は、 実処理部 3 1 0 3により出力された系列を実数部と し、虚処理部 3 1 0 4により出力された系列を虚数部とする複素数の系列を出力す る。

ここで、 実処理部 3 1 0 3、 ならびに、 虚処理部 3 1 0 4は、 入力された系列を 遅延させた複数の系列を出力し、 当該複数の系列のそれぞれを増幅し、 当該増幅さ れた系列の総和を出力し、 当該複数の系列の遅延時間は公差 Dの等差数列をなし、 これらのそれぞれに対する増幅率は公比- rもしくは公比- 1/rの等比数列をなす。 ここで、 実処理部 1 0 3、 ならびに、 虚処理部 1 0 4は、 上記図 3に示す F I R (Finite Impulse Response) フィノレタ 2 0 1であって、 同じパラメータ D, r, x, Nを用いるものである。 この F I Rフィルタ 2 0 1を 2つ用いて、 複素数の系列の 実数部と虚数部をそれぞれフィルタ処理する。 (拡散変調装置）

図 2 4は、上記のフィルタ装置 3 1 0 1を用いて W— C DMA用の拡散変調処理 を行う拡散変調装置の概要構成を示す模式図である。

拡散変調装置 3 3 0 1は、 スクランブル部 3 3 0 2と、 変調部 3 3 0 3と、 を備 んる。

ここで、 スクランブル部 3 3 0 2は、入力されたディジタル複素数の実数部と虚 数部とを、 チップレート 1/Dの所定の拡散符号によってスクランブル化した複素数 を出力する。 本実施形態は、 W— C DMA用のものであるので、 スクランブル化には I MT 2 0 0 0 W— C DMAシステム規格にしたがつたものを適用することとなる力 他の無線通信システム （C DMA 2 0 0 0システム規格、 無線 L A N I E E E 8 0 2 . 1 1 b等） を用いる場合は、 そのシステムに適合したスクランブル化を行う こととなる。

図 2 3には、このような実数部と虚数部を合わせてスクランブル化する例が示し てある。 図 2 3の実施例では、長さ 2²⁵-1のゴールド符号をスクランブル用コードと してスクランブルしている。 このゴールド符号は、 2種類の 2 5次の有限体 G F ( 2 )上の生成多項式から生成される M系列の各ビット毎に排他的論理和を取るこ とにより生成される。

尚、 H. Holma and A. Toskala, 〃W- CDMA for UTMS" (John Wiley and Son, 2001) 或レヽは 3rd Generation Partnership Project (3GPP) ； Technical Specification Group Radio Access Network； Spreading and Module (FDD) (3GTS 25. 213)に開 示されるように、 W— C DMA規格では、 3 . 8 4 Mチップ 秒でスクランブル用 コードが生成される。

スクランブル化された複数ビッ トの情報は、 サインマツパ （S M) により、 「ビ ット列」 や『 「ビット列」 の列』 に変換され、 これらが複素数系列の入力として、 変調部 3 3 0 3内のフィルタ装置 3 1 0 1に与えられる。変調部 3 3 0 3内のフィ ルタ装置 3 1 0 1の出力が、 拡散変調装置 3 3 0 1の出力となる。

なお、 この拡散符号には、 スクランブル部は、 ゴールド符号、 ベーカー系列、 も しくは、 ウオルシュ =アダマール符号のいずれか 1つを拡散符号としてスクランプ ル化するように構成することができる。

このほか、 この拡散符号は、 スクランブル部の拡散符号は、 エルゴード性を持つ 写像力学系の軌道の各点で与えられるようにしてもよレ、。ェルゴ一ド性を持つ写像 力学系としては、 2次以上の a次のチェビシェフ多項式 F_a ( · )を写像とするものが あげられる。

一方、 変調部 3 3 0 3は、 スクランブル部 3 3 0 2により出力された複素数を上 記のフィルタ装置 3 1 0 1に入力として与えて、 拡散変調する。 上述の通り、 入力 されるディジタル信号のチップ長と、変調部 3303が用いる F I Rフィルタ 20 1の遅延時間のパラメータは、 いずれも所定の遅延時間 Dに等しい。 (実験結果）

以下では、 上記実施形態で用いられるフィルタ装置 310 1の特性と、 伝送され た信号の特性について実験を行った結果について説明する。

図 25は、 フィルタ装置 3 101の周波数特性を示すグラフである （横軸は周波 数 OMH z〜5MH z、 縦軸は強度— 90 d b〜：！ O d b) 。 図 26は、 上記の拡 散変調装置 30 1により伝送された信号のスぺク トラム分布を示すグラフである (横軸は周波数 0H z〜0. 5Hz、 縦軸は— 1 20 d b〜： l O d b) 。

図 25に示すように、 フィルタ装置 3 101の周波数スぺク トラムは、 周波数 0 MH z〜5MH zに対して強度は一 2 d b〜2 d b程度となっている。図 26に示 すように、拡散変調後の周波数スぺク トラムは、周波数 0〜0. 1Hzと 0.4〜0. 5 H zでは強度が山裾状の形状となり低くなっているが、 0. 1 5H z〜0. 35H zの範囲では、 強度が平坦なスぺク トラム形状を示している。

これらを見ると、 フィルタ装置 3101の周波数特性は、 全周波数帯を通過させ るフィルタ （all pass filter) と同じであり、 伝送される信号のスぺク トラム分 布にフィルタ装置 3 101が影響を与えないことがわかる。

また、 伝送レートを 60 k b p s、 ユーザを 1 5人、 WWG Nチャネル E。/N。を 1 0 d bとして W— CDMAシステムを構成し、 模擬実験を行った。 すると、 従来の 手法によった場合、 ビット誤り率は 0.001 2となったのに対し、 本実施形態に よると 0. 00075となった。 したがって、 ビット誤り率が約 6割も減少したこ とになり、 本実施形態の有効性が示されている。

したがって、 本実施形態を無線通信に適用した場合、 複数の送信装置と複数の受 信装置とが同じ周波数帯で通信していても、 秘話性を保つとともに、使用している 通信者の数に応じた品質を保証して、 相互に通信を行うことができる。 産業上の利用可能性

以上説明したように、 本発明によれば、 さまざまな用途に適したフィルタ装置、 受信装置、 送信装置、 拡散変調装置、 擬似乱数列の出力装置、 フィルタ方法、 受信 方法、 送信方法、 拡散変調方法、 擬似乱数列の出力方法、 ならびに、 これらをコン ピュータ上にて実現するためのプログラムを提供することができる。 本発明は、 2001年 3月 26日に出願された特願 2001— 087480号、 200 1年 1 0月 2日に出願された特願 200 1 - 306 794号および 200 2年 2月 21 日に出願された特願 2002-045255号に基づき、その明細書、 特許請求の範囲、 図面および要約書を含む。 上記出願における開示は、 本明細書中 にその全体が引例として含まれる。

Claims

請求の範囲

1. 所定の実インパルス定数 r (- l<rく 1)と、 所定の実数定数 X (x 0)と、 所定の 遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 M (M〉l)と、 に対するフィルタ装置 （2 0 1 ) であ つて、

入力信号の入力を受け付ける入力端子と、

前記入力を受け付けられた入力信号を、 それぞれ、

遅延時間 t。、 増幅率 a。で遅延増幅した信号と、

遅延時間 、 増幅率 a₂で遅延増幅した信号と、

···,

遅延時間 増幅率 ^^で遅延増幅した信号と、

の M個の信号を出力する遅延増幅部と、

前記遅延増幅されて出力された M個の信号の総和を出力する加算部 （2 0 4) と、 前記加算されて出力された信号を出力する出力端子と、

を備え、

t_0> tい ···， t_M_iは公差 Dの等差数列をなし、

a_0> a ···, a_M— iは、 初項 x、 公比- rもしくは- 1/rの等比数列をなす

ことを特徴とするもの。

2. 請求項 1に記載のフィルタ装置 （2 0 1 ) であって、

前記遅延増幅部は、

前記入力を受け付けられた入力信号をそれぞれ遅延時間 t。， t,, -, で遅延し た M個の信号 s。， s_v ···, を出力する遅延部 （2 0 2) と、

前記遅延されて出力された M個の信号 s。， _Sl， ···, をそれぞれ増幅率 a。， a,, ···, で増幅した M個の信号を出力する増幅部 （2 0 3) と、

を備える ことを特徴とするもの。

3. 請求項 1に記載のフィルタ装置 （201) であって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2-3^1/2に等しい ことを特徴とするもの。

4. 請求項 1に記載のフィルタ装置 （201) であって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、

2- 3^1/2- 0. l≤r≤2-3^1/2+0.1

を満足する

ことを特徴とするもの。

5. 信号を受信する信号受信部 （2102) と、

前記受信された信号を入力系列として受け付けて、これをフィルタ処理して出力 する受信側フィルタ部 （2104) と、

拡散符号を生成する符号生成部 （.21 1 1) と、

前記生成された拡散符号を入力系列として受け付けて、 これをフィルタ処理して 出力する符号側フィルタ部 （21 1 2) と、

前記受信側フィルタ部のフィルタ処理の結果を前記符号側フィルタ部のフィル タ処理の結果に対して相関検波して、 伝送信号を得る相関検波部 （2108) と、 を備え、

前記受信側フィルタ部 （2104) と、 前記符号側フィルタ部 （2108) と、 は、 いずれも、 所定の実インパルス定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間 定数 Dと、 所定の正整数 Nと、 に対する請求項 1に記載のフィルタ装置 （201) で ある

ことを特徴とする受信装置 （2 101) 。

6 . 請求項 5に記載の受信装置 （2 1 0 1 ) であって、

前記符号生成部は、 拡散符号として、

直交符号系列 （M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系 歹 IJ、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチエスタ 符号化直交系列を含む。 以下同じ。 ） 、 もしくは、

実部および虚部がそれぞれ異なる直交符号系列から構成される複素直交符号系 列

を生成する

ことを特徴とするもの。

7 . 請求項 1に記載のフィルタ装置 （2 1 0 1 ) であって、

前記入力端子は複素数の系列を入力信号として受け付け、

前記出力端子は複素数の系列を出力信号として出力する

ことを特徴とするもの。

8 . 複素数の系列をフィルタ処理する複素フィルタ装置であって、

複素数の系列の入力を受け付ける複素入力部と、

前記複素入力部により入力を受け付けられた複素数の系列のうち、実数部の系列 をフィルタ処理する実フィルタ部と、

前記複素入力部により入力を受け付けられた複素数の系列のうち、虚数部の系列 をフィルタ処理する虚フィルタ部と、

前記実フィルタ部により出力された系列を実数部とし、前記虚フィルタ部により 出力された系列を虚数部とする複素数の系列を出力する複素出力部と、

を備え、

前記実フィルタ部と、 前記虚フィルタ部と、 は、 いずれも、 所定の実インパルス 定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 と、 に対す る請求項 1に記載のフィルタ装置である ことを特徴とするもの。

9. 請求項 8に記載の複素フィルタ装置を用いる拡散変調装置であつて、 入力されたディジタル複素数の実数部と虚数部とを、 チップレート 1/Dの所定の 5 拡散符号によってスクランブル化した複素数を出力するスクランブル部と、

前記スクランブル部により出力された複素数を前記複素ブイルタ装置に入力と して与えて、 拡散変調する変調部と、

を備えることを特徴とするもの。

10 10. 請求項 9に記載の拡散変調装置であって、

前記スクランブル部によるスクランブル化は、 I MT 2000 W-CDMA システム規格、 CDMA 2000システム規格、 もしくは、 無線 LAN I EEE 802. 1 1 b規格に従う

ことを特徴とするもの。

15

1 1. 請求項 10に記載の拡散変調装置であって、

前記スクランブル部は、 ゴールド符号、 ベーカー系列、 もしくは、 ウオルシュ = アダマール符号のいずれか 1つを拡散符号としてスクランブル化する

ことを特徴とするもの。

20

12. 請求項 1 1に記載の拡散変調装置であって、

前記スクランブル部の拡散符号は、エルゴード性を持つ写像力学系の軌道の各点 で与えられる

ことを特徴とするもの。

25

13. 請求項 1 2に記載の拡散変調装置であって、

前記スクランブル部のエルゴード性を持つ写像力学系は、 2次以上のチェピシェ フ多項式を写像とする写像力学系である

ことを特徴とするもの。

14. 所定の実インパルス定数 r (_l<rく 1)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対 して、 長さ N (N≥l)の擬似乱数列を出力する出力装置 （101) であって、 系列初期値として長さ L (L 1)の拡散符号 (z[l]， z[2], ·-, z[L])の入力を受け 付ける系列受付部 （102) と、

前記入力を受け付けた z[l]， z[2], ···, z[L]から、所定の正整数 M (1≤M≤N, M+Nく L) に対して、

z' [1] = C ∑_j=1 ^M (— r)^M+1— ^j z[j] ；

z' [2] ： C ∑_j=； (_r)^M+1-^j z[j+l] ； ζ' [N] = C ∑_j=1 (- r)^M+1—^j z[j+N-l]

を満たす（z' [l]， ζ' [2], …， z' [N])を計算する計算部 (103) と、

前記 (z' [l]， z' [2], z' [N])を擬似乱数列として出力する乱数出力部 （10 4) と、

を備えることを特徴とするもの。

1 5. 請求項 14に記載の出力装置 （101) であって、

前記長さ Lの拡散符号は、

直交符号系列 （M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系 列、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチエスタ 符号化直交系列を含む。 ） である

ことを特徴とするもの。

16. 請求項 14に記載の出力装置 （101) であって、

前記所定の実インパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2- 3^1/2に等しい ことを特徴とするもの。

1 7. 請求項 14に記載の出力装置 （1 01) であって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、

5 2-3^1/2-0. l≤r≤2-3^1/2+0.1

を満足する

ことを特徴とするもの。

1 8. 伝送信号の入力を受け付ける信号受付部 （402) と、

10 請求項 14に記載の長さ Nの擬似乱数列を出力する出力装置 （10 1) と、 前記入力を受け付けられた伝送信号を、 前記出力された長さ Nの擬似乱数列を拡 散符号として、 スペク トラム拡散する拡散部 （404) と、

前記スペク トラム拡散された結果の信号を送信する信号送信部 （405) と、 を備えることを特徴とする送信装置 （401) 。

15

1 9. 請求項 18に記載の送信装置であって、

拡散符号 P = (z[l]， z[2], ···, _Z[L])を選択する選択部と、

前記選択された拡散符号 P= (z[l]， z[2], ···, z[L])を送信するパラメータ送信 部と、

20 をさらに備え、

前記出力装置は、 前記選択された拡散符号 P= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系列初 期値として受け付ける

ことを特徴とするもの。

25 20. 請求項 1 8に記載の送信装置であって、

拡散符号 Q = (z[l], z[2], -, z[L])を受信するパラメータ受信部

をさらに備え、 前記出力装置は、 前記受信された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系列初 期値として受け付ける

ことを特徴とするもの。

21. 信号を受信する信号受信部と、

請求項 14に記載の長さ Nの擬似乱数列を出力する出力装置と、

前記受信された信号を、 前記出力された長さ Nの擬似乱数列を拡散符号として、 スぺク トラム逆拡散する逆拡散部と、

前記スぺク トラム逆拡散された結果の信号を伝送信号として出力する信号出力 部と、

を備えることを特徴とする受信装置。

22. 請求項 21に記載の受信装置であって、

拡散符号 Q = (z[l], z[2], ···, z[L])を選択する選択部と、

前記選択された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を送信するパラメータ送信 部と、

をさらに備え、

前記出力装置は、 前記選択された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系列初 期値として受け付ける

ことを特徴とするもの。

23. 請求項 21に記載の受信装置であって、

拡散符号 P = (z[l], z[2], ···, _Z[L])を受信するパラメータ受信部

をさらに備え、

前記出力装置は、 前記受信された拡散符号 P = (z[l]， z[2], …， z[L])を系列初 期値として受け付ける

ことを特徴とするもの。

2 4 . 所定の実ィンパルス定数 r (- Krく 1)と、 所定の実数定数 x (x≠0)と、 所定 の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 M (M〉l)と、 に対するフィルタ方法であって、 入力信号の入力を受け付ける入力工程と、

前記入力を受け付けられた入力信号を、 それぞれ、

遅延時間 t：。、 増幅率 a。で遅延増幅した信号と、

遅延時間 、 増幅率 a₂で遅延増幅した信号と、 遅延時間 t_M—い 増幅率 で遅延増幅した信号と、

の M個の信号を出力する遅延増幅工程と、

前記遅延増幅されて出力された M個の信号の総和を出力する加算工程と、 前記加算されて出力された信号を出力する出力工程と、

を備え、

t。， t -, は公差 Dの等差数列をなし、

a₀, a_{1 ;} ···, は、 初項 x、 公比- rもしくは- 1/rの等比数列をなす

ことを特徴とする方法。

2 5 . 請求項 2 4に記載のフィルタ方法であって、

前記遅延増幅工程は、

前記入力を受け付けられた入力信号をそれぞれ遅延時間 t。， tい …， で遅延し た M個の信号 s。， s_{1 ;} ···, を出力する遅延工程と、

前記遅延されて出力された M個の信号 s。， s_u ···, をそれぞれ増幅率 a。， a · · · , a_M_iで増幅した M個の信号を出力する増幅工程と、

を備える

ことを特徴とする方法。

2 6 . 請求項 2 4に記載のフィルタ方法であって、 前記所定の実ィンパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2- 3^1/2に等しい ことを特徴とする方法。

2 7 . 請求項 2 4に記載のフィルタ方法であって、

5 前記所定の実インパルス定数 rは、

2-3^1/2-0. l≤r≤2-3^1/2+0. 1

を満足する

ことを特徴とする方法。

10 2 8 . 信号を受信する信号受信工程と、

前記受信された信号を入力系列として受け付けて、 これをフィルタ処理して出力 する受信側フィルタ工程と、

拡散符号を生成する符号生成工程と、

前記生成された拡散符号を入力系列として受け付けて、 これをフィルタ処理して 15 出力する符号側フィルタ工程と、

前記受信側フィルタ工程のフィルタ処理の結果を前記符号側フィルタ工程のフ ィルタ処理の結果に対して相関検波して、 伝送信号を得る相関検波工程と、 を備え、

前記受信側フィルタ工程と、 前記符号側フィルタ工程と、 は、 いずれも、 所定の 20 実インパルス定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整 数 Nと、 に対する請求項 2 4に記載のフィルタ方法によりフィルタ処理する ことを特徴とする受信方法。

2 9 . 請求項 2 8に記載の受信方法であって、

25 前記符号生成工程では、 拡散符号として、

直交符号系列 （M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系 列、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチエスタ 符号化直交系列を含む。 以下同じ。 ） 、 もしくは、

実部および虚部がそれぞれ異なる直交符号系列から構成される複素直交符号系 列

を生成する

ことを特徴とする方法。

3 0 . 請求項 2 4に記載のフィルタ方法であって、

前記入力工程では複素数の系列を入力信号として受け付け、

前記出力工程では複素数の系列を出力信号として出力する

ことを特徴とする方法。

3 1 . 複素数の系列をフィルタ処理する複素フィルタ方法であって、

複素数の系列の入力を受け付ける複素入力工程と、

前記複素入力工程にて入力を受け付けられた複素数の系列のうち、実数部の系列 をフィルタ処理する実フィルタ工程と、

前記複素入力工程にて入力を受け付けられた複素数の系列のうち、虚数部の系列 をフィルタ処理する虚フィルタ工程と、

前記実フィルタ工程にて出力された系列を実数部とし、前記虚フィルタ工程にて 出力された系列を虚数部とする複素数の系列を出力する複素出力工程と、

を備え、

前記実フィルタ工程と、 前記虚フィルタ工程と、 は、 いずれも、 所定の実インパ ルス定数 rと、 所定の実数定数 Xと、 所定の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 Mと、 に 対する請求項 2 4に記載のフィルタ方法によりフィルタ処理する

ことを特徴とする方法。

3 2 . 請求項 3 1に記載の複素フィルタ方法を用いる拡散変調方法であって、 入力されたディジタル複素数の実数部と虚数部とを、 チップレート 1/Dの所定の 拡散符号によってスクランブル化した複素数を出力するスクランブル工程と、 前記スクランブルエ程にて出力された複素数を前記複素フィルタ方法に入力と して与えて、 拡散変調する変調工程と、

を備えることを特徴とする方法。

3 3 . 請求項 3 2に記載の拡散変調方法であって、

前記スクランブル工程におけるスクランブル化は、 I MT 2 0 0 0 W- C D MAシステム規格、 C DMA 2 0 0 0システム規格、 もしくは、 無線 L A N I E E E 8 0 2 . 1 1 b規格に従う

ことを特徴とする方法。

3 4 . 請求項 3 3に記載の拡散変調方法であって、

前記スクランブル工程では、 ゴールド符号、 ベーカー系列、 もしくは、 ゥオルシ ュ=アダマール符号のいずれか 1つを拡散符号としてスクランブル化する

ことを特徴とする方法。

3 5 . 請求項 3 4に記載の拡散変調方法であって、

前記スクランブルエ程の拡散符号は、エルゴード性を持つ写像力学系の軌道の各 点で与えられる

ことを特徴とする方法。

3 6 . 請求項 3 5に記載の拡散変調方法であって、

前記スクランブル工程のエルゴード性を持つ写像力学系は、 2次以上のチェビシ エフ多項式を写像とする写像力学系である

ことを特徴とする方法。

3 7 . 所定の実インパルス定数 r (- Krく 1)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対 して、 長さ N (N≥l)の擬似乱数列を出力する出力方法であって、

系列初期値として長さ L (L≥l)の拡散符号 (z[l]， z[2], ···, _Z[L])の入力を受け 付ける系列受付工程と、

前記入力を受け付けた z[l], z[2], ···, z[L]から、所定の正整数 M (1≤M≤N, M+N〈L) 5 に対して、

z [1] = C ∑_j=1 ^M (- r)^M+1-^j z[j] ；

z [2] = C ∑_j=1 ^M (-r)^M+1"^j z[j+l] ； z' [N] = C ∑ （_r)^M+1- ^j z[j+N-l]

10 を満たす (z' [l]， z [2], ■■·, z' [N])を計算する計算工程と、

前記 (z' [l]， z' [2], ···, z' [N])を擬似乱数列として出力する乱数出力工程と、 を備えることを特徴とする方法。

3 8. 請求項 3 7に記載の出力方法であって、

15 前記長さ Lの拡散符号は、

直交符号系列 （M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系 歹 lj、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチエスタ 符号化直交系列を含む。 ） である

ことを特徴とする方法。

20

3 9. 請求項 3 7に記載の出力方法であって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2- 3^1/2に等しい ことを特徴とする方法。

25 40. 請求項 3 7に記載の出力方法であって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、

2-3^1/2- 0. l≤r≤2-3^1/2+0.1 を満足する

ことを特徴とする方法。

41. 伝送信号の入力を受け付ける信号受付工程と、

請求項 37に記載の長さ Nの擬似乱数列を出力する出力方法により擬似乱数列を 出力する乱数出力工程と、

前記入力を受け付けられた伝送信号を、 前記出力された長さ Nの擬似乱数列を拡 散符号として、 スペクトラム拡散する拡散工程と、

前記スぺク トラム拡散された結果の信号を送信する信号送信工程と、

を備えることを特徴とする送信方法。

42. 請求項 41に記載の送信方法であって、

拡散符号 P = (z[l], z[2], …， z[U)を選択する選択工程と、

前記選択された拡散符号 P = (z[l]， z[2], …， z[L])を送信するパラメータ送信 工程と、

をさらに備え、

前記乱数出力工程は、 前記選択された拡散符号 P = (z[l]， z[2], ···, z[L])を系 列初期値として受け付ける

ことを特徴とする方法。

43. 請求項 41に記載の送信方法であって、

拡散符号 Q = (z[l], z[2], …， z[L])を受信するパラメータ受信工程

をさらに備え、

前記乱数出力工程は、 前記受信された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系 列初期値として受け付ける

ことを特徴とする方法。

44. 信号を受信する信号受信工程と、

請求項 37に記載の長さ Nの擬似乱数列を出力する出力方法により擬似乱数列を 出力する乱数出力工程と、

前記受信された信号を、 前記出力された長さ Nの擬似乱数列を拡散符号として、 5 スぺク トラム逆拡散する逆拡散工程と、

前記スぺク トラム逆拡散された結果の信号を伝送信号として出力する信号出力 工程と、

を備えることを特徴とする受信方法。

10 45. 請求項 44に記載の受信方法であって、

拡散符号 Q = (z[l], z[2], ···, z[L])を選択する選択工程と、

前記選択された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を送信するパラメータ送信 工程と、

をさらに備え、

15 前記乱数出力工程は、 前記選択された拡散符号 Q= (z[l]， z[2], ···, z[L])を系 列初期値として受け付ける

ことを特徴とする方法。

46. 請求項 44に記載の受信方法であって、

20 拡散符号 P = (z[l]， ζ[2], ···, z[L])を受信するパラメータ受信工程

をさらに備え、

前記乱数出力工程は、 前記受信された拡散符号 P = (z[l]， z[2], z[L])を系 列初期値として受け付ける

ことを特徴とする方法。

25

47. 所定の実ィンパルス定数 r (- l<r<l)と、 所定の実数定数 x (x≠0)と、 所定 の遅延時間定数 Dと、 所定の正整数 M (M〉l)と、 に対して、 コンピュータを、 入力信号の入力を受け付ける入力部、

前記入力を受け付けられた入力信号を、 それぞれ、

遅延時間 t。、 増幅率 a。で遅延増幅した信号と、

遅延時間 、 増幅率 a₂で遅延増幅した信号と、

5 …ゝ

遅延時間 _ぃ 増幅率 _aKH1で遅延増幅した信号と、

の M個の信号を出力する遅延増幅部、

前記遅延増幅されて出力された M個の信号の総和を出力する加算部、 および、 前記加算されて出力された信号を出力する出力部

10 として機能させ、

t₀, tい ···， は公差 Dの等差数列をなし、

a₀, aい · · ·, iは、 初項 x、 公比- rもしくは- 1/rの等比数列をなす

ように機能させることを特徴とするプログラム。

15 4 8 . 請求項 4 7に記載のプログラムであって、 前記コンピュータを、 前記遅延 増幅部にかえて、

前記入力を受け付けられた入力信号をそれぞれ遅延時間 t。， t_{1 ;} ···, で遅延し た M個の信号 s。， s_{1 ;} ·· · , を出力する遅延部、 および、

前記遅延されて出力された M個の信号 _So， _Sl， · ·· , をそれぞれ増幅率 a。， a,, …， 20 で増幅した M個の信号を出力する増幅部

として機能させることを特徴とするプログラム。

4 9 . 請求項 4 7に記載のプログラムであって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2- 3^1/2に等しい 25 ことを特徴とするプログラム。

5 0 . 所定の実インパルス定数 r (- Krく 1)と、 所定の実数定数 C (C≠0)と、 に対 して、 コンピュータに長さ N (N≥l)の擬似乱数列を出力させるプログラムであって、 当該コンピュータを、

系列初期値として長さ L (L 1)の拡散符号 (z[l]， z[2], ···, _Z[L])の入力を受け 付ける系列受付部、

5 前記入力を受け付けた z[l]， z[2], ···, z[L]から、所定の正整数 M (1≤M≤N, M+N<L) に対して、

ζ' [1] = C ∑_J=； (- r)^M+ト ^j z[j] ；

z' [2] = C ∑」 （一 r)^M+1- ^j z[j+l] ；

10 z [N] = C ∑_j=1 ^M (-r)^M+1 z[j+N-l]

を満たす (z' [1], ζ' [2], , z' [N])を計算する計算部、 および、

前記 (z' [l]， z' [2], z' [N])を擬似乱数列として出力する乱数出力部 として機能させるを備えることを特徴とするプログラム。

15 5 1. 請求項 50に記載のプログラムであって、

前記コンピュータにおいて、 '

前記長さ Lの拡散符号は、

直交符号系列 （M系列、 ゴールド符号、 ウオルシュ関数から得られる直交符号系 列、 チェビシェフ多項式から得られる直交符号系列、 ベーカー系列、 マンチェスタ 20 符号化直交系列を含む。 ） である

ように機能させることを特徴とするプログラム。

52. 請求項 50に記載のプログラムであって、

前記所定の実ィンパルス定数 rは、 所定精度の固定小数点表現で 2- 3^1/2に等しい 25 ことを特徴とするプログラム。