TWI475338B - 決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的裝置及方法 - Google Patents

Description

決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的裝置及方法

本發明關於決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的裝置及方法。

DE 10 2007 033 815 A1揭露決定疊置層之相對重疊位移的方法，其中根據此文獻的申請專利範圍第1項，總是將參考影像或量測影像加權，而相對於其他圖案元件使得第一或第二圖案元件放大，然後在加權影像及未經加權的量測影像或參考影像的協助下，確定對應圖案元件的相對位移。當進行確定時由於實行交互關聯，加權時導入的不穩定性會具有使其不可能精確地確定相對位移的效應。因此，根據DE 10 2007 033 815 A1第4頁的段落45，儘可能將加權實施成並未將額外的不穩定性導入彩色輪廓(color profile)。

具體而言，額外的不穩定性會具有的效應為加權的參考影像或量測影像的傅立葉頻譜不再是有限的頻寬，而不再可能利用交互關聯以所需的精確性來決定位置。圖11為雙星結構20的示意圖，其傅立葉頻譜根據圖12的示意圖顯然是有限的頻譜帶寬。

現在若將雙星結構20的內星21遮罩住，如圖13所示，如此導入不穩定性的結果是傅立葉頻譜不再是有限的帶寬，如圖14示意地所示。

在加權時可能沒有額外不穩定性導入的限制，不利地具有以下結果：由DE 10 2007 033 815 A1所知的方法不能轉移到具有間距小於λ/NA(λ=獲得圖像時所用的光波長，而NA=記錄光學件的數值孔徑)的非常靠近的並列圖案元件，再者不能以度量衡轉移到其他量測任務，例如量測線寬。為何DE 10 2007 033 815 A1所知的方法不能藉由量測邊緣位置及線寬來解決的原因是，無法針對量測任務確保加權的邊緣軌跡上的強度均勻性，所以交互關聯的簡易方法不再有用。然而，在邊緣量測案例中，在加權內因為在加權的兩個相對邊緣的強度顯著不同，總是呈現有明/暗轉換的結果。

明/暗轉換示意地顯示於圖15及圖16。圖15顯示十字結構23，因為要量測其在區域24中的邊緣位置，而遮罩了區域24。在圖16以放大方式顯示遮罩區域24。由圖中清楚可見在右手邊緣25呈現了明亮的邊緣，而在左手邊緣26呈現暗邊緣，使得在加權區域24的兩個相對邊緣有著不想要的明/暗轉換。

因此，本發明之一目的在於提供一種決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的方法，其具有高精確性且可彈性地運用。再者，意欲提供一種決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的適當裝置。

本發明目的的達成是藉由一種決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的方法，包含以下步驟：

(a)提供具有多個畫素並含有第一結構之第一圖像；

(b)提供具有多個畫素並含有第二結構之第二圖像；

(c)以這兩個圖像相對於彼此的位移作為參數，形成最佳化函數，最佳化函數將這兩個圖像重疊並將重疊處遮罩而使得最佳化函數之極值的決定是僅由對應第二結構或其部件之重疊區域所做的貢獻；

(d)確定最佳化函數之極值，並基於最佳化函數之極值決定位移之最佳值；以及

(e)以步驟(d)所確定的最佳位移值，決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置。

遮罩產生了鎖孔效應，造成在決定步驟(d)的極值時，僅考量兩個圖像重疊處的被遮罩區域之事實。因此，根據步驟(c)，選擇遮罩區域而使得在該步驟中第二結構或其部件是位在重疊處，並使得最佳化函數總是用於實施第二結構或其部件與第一圖像的比較，第一圖像較佳以步進方式(尤其是次畫素方式)相對地位移，於此案例，當然於決定極值時，遮罩僅考慮到位在遮罩內的第一圖像的區域。

在本發明方法的協助下，可針對第一結構要藉由遮罩分開的圖案元件，其係非常靠近地並列且其間距小於例如λ/NA，及/或遮罩第二結構的邊緣，並以高精確性決定相對位置，而可例如確定線寬。

於本發明方法案例，根據步驟(c)，最佳化函數可以加權方式對所有畫素將這兩個圖像之亮度值的平方差加總，且選擇加權而達到在重疊處中使對應於第二結構或其部件之區域的遮罩。在此類最佳化函數的協助下，可以非常高的精確性(尤其是次畫素精確性)，來確定所需的相對位置。

較佳可於步驟(d)，針對極值的決定實施具有次畫素步階的步進式位移。即使在此類位移步階中，例如位移的第一圖像的對應畫素值要藉由內插法決定，可以高精確性實施位置的決定。

尤其於步驟(c)，可形成最佳化函數，而使第一圖像相對於第二圖像的位移作為參數。如此尤其可表示良好運算性，且可於步驟(d)解出。

尤其是步驟(c)中的位移為循環位移。尤其於此了解到，循環位移是在重疊處之例如第二圖像的邊緣再次於相對側推入影像的位移期間，推出的影像資訊。

尤其是，在重疊處中，遮罩相對於第二圖像是固定的，且如此再次對最佳化函數的運算表示以及根據步驟(d)所確保的是有利的。

兩個圖像較佳具有相同的畫素數量。如此簡化步驟(c)及(d)的實施。具體而言，於步驟(c)，實施畫素式減法，而使得針對兩個圖像相對於彼此的各位移，兩個圖像的畫素具有獨特的指派。兩個圖像藉由最佳化函數逐個畫素地評估。

最佳化函數在步驟(d)可具有至少另一個參數列入考量。此程序尤其可包含兩個圖像的不同控制範圍或不同動態範圍、兩個圖像相對於彼此的旋轉、及/或兩個圖像的亮度偏移。

兩個圖像可衍生自相同圖像的不同部分。然而，兩個圖像亦可為例如以相同類型成像所得的分別圖像。

兩個圖像可分別為二維或三維圖像，且根據步驟(c)的位移分別是二維或三維的位移。再者，也可是有較大尺寸的圖像，例如形成其他尺寸的其他性質(例如物理性質，如極化效應)。

在本發明方法案例中，在步驟(d)之前，可利用習知方法，以畫素精確性實施第一結構相對於第二結構或其部件之位置的決定。然後將以畫素精確性所決定的相對位置用做為實施步驟(d)及(e)的初始值或起始值，因而以次畫素精確性來決定位置。

再者，提供一種決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的裝置，此裝置具有評估模組，係具有多個畫素並含有第一結構之第一圖像，以及具有多個畫素並含有第二結構之一第二圖像，其中評估模組執行以下步驟：

(A)以這兩個圖像相對於彼此的位移作為參數，形成最佳化函數，最佳化函數將這兩個圖像重疊並將重疊處遮罩而使得最佳化函數之極值的決定是僅由重疊處對應第二結構或其部件之區域所做的貢獻；

(B)確定最佳化函數之極值，並基於最佳化函數之極值決定位移之最佳值；以及

(C)以步驟(B)所確定的最佳位移值，決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置。

此裝置可用於以高精確性來決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置。

裝置的發展在申請專利範圍的裝置項附屬項所指明。

本發明方法及裝置可用於以高精確性來決定兩個結構(尤其是相同設計的兩個結構)的相對位置。具體而言，可以次畫素精確性來執行此決定，在所記錄的結構協助下，圖像之畫素照例對應於對應影像感測器之畫素。

本發明位置的決定可用於例如決定重疊位移及邊緣的位置。此決定可用於例如度量衡的量測、誤差分析、預先定位光罩的修復、或其他影像分析及影像處理。

不用說上述指出的及以下要說明的特徵不僅可以指明的組合使用，還可以其他組合或單獨使用，而不悖離本發明範疇。

圖1顯示本發明用於量測微影光罩2之量測裝置1的示意圖。量測裝置1包含記錄裝置3，其可以放大方式記錄微影光罩2的部分、定位裝置4，其可以受控方式設定微影光罩2相對於記錄裝置3的位置、以及用於控制量測裝置1的控制裝置5。

微影光罩2以平面圖示意地顯示於圖2，並具有複數個並未以實際尺寸而是放大方式繪示的量測圖案6。在量測圖案6之間，微影光罩2具有與曝光相關的遮罩部分，於此並未繪示其結構以簡化圖式。

其中一個量測圖案6以放大形式顯示於圖3。具體而言，由此圖式可知，量測圖案6包含框7，其中有個內方形8。

為了決定兩個相鄰量測圖案6的相對位置，利用記錄裝置3一個接一個的記錄量測圖案6，定位裝置4相對於記錄裝置3以非常精確的方式針對各圖像移動並定位微影光罩2，記錄裝置3可具有例如用於成像的CCD偵測器(未顯示)。個別圖像的影像資料饋入控制裝置5，其將資料傳到創新的評估裝置9，其可為量測裝置的組件，但不一定要是。

第一量測圖案6_A 的第一圖像F1示意地顯示於圖4，而第二量測圖案6_B 的第二圖像F2示意地顯示於圖5。

舉例而言，現在為了決定兩個量測圖案6_A 、6_B 的兩個內方形8_A 、8_B (第一結構及第二結構)的間距，需要確定在兩個圖像F1、F2中，兩個量測圖案6_A 、6_B 的兩個內方形8_A 、8_B 的相對位置，而可於記錄期間在相對位置配合定位裝置4的資料協助下，決定兩個量測圖案6_A 、6_B 的兩個內方形8_A 、8_B 的絕對間距。

利用最小平方法決定相對位置：第一圖像F1相對於第二圖像F2循環地位移，且針對各位移位置，就所有畫素計算兩個圖像的強度平方差之加權總合。因此計算的值是極值(為計算最大值或最小值時選擇數學符號的函數)的位移位置，對應於要決定之相對位置的最佳近似。

所有畫素之兩個圖像F1、F2的強度平方差的總和繪示地對應於兩個圖像F1、F2的重疊，於此第二圖像F2為固定，而第一圖像F1相對於第二圖像F2位移。

現在選擇總和的加權，而結果使得總合釋出重疊處含有或對應於第二圖像F2之內方形8_B 的區域。藉此實施遮罩，其完全抑制重疊處除了遮罩區的一切。因此，在適當位移後，第一圖像不在遮罩10內的區域總是完全地抑制在重疊處。

於此循環位移意指於第二圖像F2或重疊圖像的影像邊緣的位移期間推出的第一圖像F1的影像資訊，再次於第二圖像F2或重疊影像的影像邊緣之相對側推入。舉例而言，當第一圖像F1的部分推出於第二圖像F2或重疊圖像的右手邊緣，此部分再次從第二圖像F2或重疊圖像的左手邊緣推入影像。第一圖像F1相對於第二圖像F2的兩個位移位置示意地顯示於6a及6b，因為遮罩10在重疊影像以虛線顯示而未將量測圖案6_A 、6_B 的部分列入考量。

如上所述，本發明尋找位移位置，其中亦表示為以下最佳化函數之上述加權總合假設極值(最大值或最小值)。呈現於極值案例中的位移是針對兩個圖像F1、F2中兩個量測圖案6_A 、6_B 之內方形8_A 、8_B 所尋找的相對位置，而可於記錄期間例如使用定位裝置4的資料來決定方形8_A 、8_B 的絕對間距。

舉例而言，最佳化函數M(x,y)可由以下方程式1所表示：

K_m,n 表示正規化2D遮罩(於下亦稱鎖孔遮罩或鎖孔切趾(keyhole apodization))，其中：

A_m,n (x,y)表示位移了向量(-x,-y)之位移的第一圖像F1，而B_m,n (x,y)表示第二圖像。兩個圖像為相同尺寸，且分別具有PxQ個畫素。總和總是彼此減去在相同畫素位置呈現於兩個圖像中之兩個圖像的強度值(考量位移(-x,y))。

由於B_m,n 沒有位移，因而不依靠位移向量(-x,-y)，所以最佳化函數可寫成如下：

當針對影像及鎖孔遮罩實施頻譜分解時，方程式2可寫成如下：

星號(*)於此表示對應變數為複共軛。

以下針對上述方程式3實施頻譜分解：

再者，α_p,q 表示以下頻譜迴旋(spectral convolution)：

而函數ξ _q ,η _p 根據以下方程式9及10定義：

方程式floor 致使小於或等於引數(argument)的引數最大整數。兩個圖案的相對位置可以此方式以高精確性數值地決定。

根據上述最佳化函數加權的總和在重疊處導入硬邊緣，然而其不會造成頻譜分解中缺少帶寬限制。因此雖然根據方程式3中的kernel_p,q 的差異，β*_p,q 或κ_p,q 並無有限的帶寬，但是由於a_p,q 及α_p,q 為有限的頻譜帶寬，所以被減數及減數皆為有限的帶寬。由於根據方程式8的迴旋，α_p,q 當然具有比a_p,q 還大的頻譜範圍，但仍為有限的頻譜帶寬。因此，可能得到方程式3非常精確的數值解答。除此之外，減數α．κ*可視為平衡引領相互關聯項2 α．β*的項次。因此，強度中的不均勻性可呈現在加權的邊緣軌跡，而本發明方法仍繼續供給尋找的相對位置。於習知的關聯方法中，例如DE 10 2007 033 815 A1所示，此類邊緣不均勻性具有不能決定有意義結果的效應。

當外框7_A 、7_B (其為根據本發明的第一結構及第二結構)的相對間距亦以所述方式(於此案例加權總是抑制)決定時，若內方形8_A 、8_B 位在第一層，而外框7_A 、7_B 在第二層，則可根據DE 10 2007 033 815 A1之圖15，以相同方式從兩個框7_A 、7_B 及兩個方形8_A 、8_B 而決定的相對位置的向量差，來決定兩層的相對重疊位移。

已出現並非所有的位移位置會導致有意義的結果，因為最佳化函數常常具有複數的局部極大值或極小值。因此，第一結構相對於第二結構或其部件的位置較佳藉由習知方法相對粗略地決定。具體而言，於此了解畫素精確性的決定為如此類相對粗略的位置決定。然後此相對位置的位移用做為最佳化函數的起始值，以確保之後發現的極值亦為最佳化函數尋找的局部極值。

當然在本發明以加權的最小平方法中，亦可考量其他參數。因此，例如以下方程式11所指的，可利用另一參數S考量兩個影像的不同控制範圍。再次說明，亦可額外考慮兩個圖像相對於彼此的亮度偏移，如方程式12中的參數T所指明的。方程式11及12可以先前所述相同的方式頻譜地表示，而有效地得到數值解答。

根據方程式11及12，最佳化函數M可表示如下(如同在方程式3中)：

僅kernel_p,q 為不同。針對方程式11，kernel_p,q 如下：

除了已指明的簡寫，還使用以下簡化符號：

針對方程式12，得到kernel_p,q 如以下表示結果：

除了已指明的簡寫，還使用以下簡化符號：

根據方程式11，方程式14中針對M(x,y,S)的kernel_p,q 可利用最佳化函數M(x,y,S)的偏導數相對於S設成零的事實來決定，且此方程式針對S解出並於方程式11取代，使得針對參數S的最佳化已在kernel(核心)表示中得到。

以相同方式，方程式17的kernel_p,q 可針對方程式12來決定，其利用根據方程式12之最佳化函數M(x,y,S,T)一方面是相對於S部分衍生並設為零，以及另一方面是相對於T部分衍生定設為零的事實，而將針對S及T所得到的方程式於方程式12中取代。

本發明方法亦可用於決定線寬(CD)。為此，加權僅需選擇成僅外方形7之右手邊之左手邊緣暴露於第二圖像F2之重疊處，如圖7a中連續線所示。虛線表示當所暴露邊緣的位置利用上述方法確定時，第二圖像哪個部分的量測圖案6_B 因為遮罩而並未列入考量。

因此，將加權選擇成僅方形7之右手邊的右手邊緣暴露於重疊處，如圖7b中以與圖7a相同方式所表示的。於此，也決定相對位置。

然後，可從決定的兩個相對位置間的差異，以及從第二圖像所知的線寬(其可例如利用習知臨界值方法所決定)，來決定在第一圖像F1中方形7_A 的右手邊緣的線寬。此線寬的決定儘可能是有效地，因為如上已解釋的，遮罩所導入的不穩定性在實作上是藉由方程式3的第二項α‧κ*補償到可能以高精確性數值地決定位置的程度。

要了解量測圖案6_A 及6_B 的形狀僅為例示的。當然也可能是任何其他所需的形狀，例如圖8及圖9所示的範例。

與先前所知的方法相較，本發明用於決定第一結構相對於第二結構或其部件之位置的方法及裝置可常常評估較大的影像區域，結果可改善位置決定的再現性及精確性。

如圖15之十字形結構顯示於圖10。然而。本發明方法及裝置在加權10的邊緣軌跡在強度方面不是均勻的案例中，可例如使遮罩10繪入。再者，以評估二維邊緣輪廓案例中之臨界值方法所需的方式中，通常邊緣輪廓在整個加權範圍10也不是均勻的。如圖10之箭號P1、P2、及P3所示，邊緣輪廓在這些部分為不同。由於本發明方法及裝置，因此可優勢地不再需要將遮罩選擇成邊緣軌跡及邊緣輪廓在強度方面是均勻的。因此，可針對第一結構相對於第二結構或其部件之位置的決定，評估實質較大的影像區域。

1．．．量測裝置

2．．．微影光罩

3．．．記錄裝置

4．．．定位裝置

5．．．控制裝置

6．．．量測圖案

6_A ．．．第一量測圖案

6_B ．．．量測圖案

7．．．外方形

7_A ．．．外框

7_B ．．．外框

8．．．內方形

8_A ．．．內方形

8_B ．．．內方形

9．．．評估裝置

10．．．遮罩

20．．．雙星結構

21．．．內星

23．．．十字結構

24．．．區域

25．．．右手邊緣

26．．．左手邊緣

F1．．．第一圖像

F2．．．第二圖像

P1、P2、P3．．．箭號

本發明在也揭露本發明重要特徵之所附圖式的協助下以範例方式更加詳細明。於圖式中：

圖1顯示本發明量測裝置之示意圖；

圖2顯示圖1之微影光罩2之平面圖；

圖3顯示為影光罩2之量測圖案6之放大圖；

圖4顯示第一圖像F1之示意圖；

圖5顯示第二圖像F2之示意圖；

圖6a、圖6b顯示第一圖像F1相對於第二圖像F2之不同偏移位置之示意圖；

圖7a、圖7b顯示遮罩第二圖像F2以決定線寬之示意圖；

圖8、圖9顯示其他形狀之量測圖案的放大圖；

圖10顯示繪有遮罩之十字型結構；

圖11顯示雙星結構之示意圖；

圖12顯示圖11之雙星結構之傅立葉頻譜；

圖13顯示圖11之雙星結構20中遮罩的內星21之示意圖；

圖14顯示根據圖13之遮罩內星的傅立葉頻譜；

圖15顯示十字型結構23；以及

圖16以放大方式顯示圖15之區域24。

1．．．量測裝置

2．．．微影光罩

3．．．記錄裝置

4．．．定位裝置

5．．．控制裝置

9．．．評估裝置

Claims (21)

1. 一種決定一第一結構相對於一第二結構或其部件之位置的方法，包含以下步驟：(a)提供具有多個畫素並含有該第一結構之一第一圖像；(b)提供具有多個畫素並含有該第二結構之一第二圖像；(c)以這兩個圖像相對於彼此的位移作為參數，形成一最佳化函數，該最佳化函數將這兩個圖像重疊並將重疊處遮罩而使得該最佳化函數之一極值的決定是僅由對應該第二結構或其部件之重疊區域所做的貢獻；(d)確定該最佳化函數之該極值，並基於該最佳化函數之該極值決定該位移之最佳值；以及(e)以步驟(d)所確定的最佳位移值，決定該第一結構相對於該第二結構或其部件之位置。
2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中根據步驟(c)，該最佳化函數以加權方式對所有該畫素將這兩個圖像之亮度值的平方差加總，且選擇加權而達到對應於該第二結構或其部件之重疊區域的遮罩。
3. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中於步驟(c)，該最佳化函數形成為使該第一圖像相對於該第二圖像的位移作為參數。
4. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中步驟(c)中的位移為一循環位移。
5. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中於步驟(d)，針對極值的決定實施具有次畫素步階的步進式位移。
6. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中在該重疊處中，遮罩相對於該第二圖像是固定的。
7. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中這兩個圖像具有相同的畫素數量。
8. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中該最佳化函數在步驟(d)具有至少另一個參數列入考量。
9. 如申請專利範圍第6項所述之方法，其中該至少另一個參數為這兩個圖像的一不同活性、這兩個圖像相對於彼此的一旋轉、及/或這兩個圖像的一亮度偏移。
10. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中該第一圖像及該第二圖像衍生自相同的圖像。
11. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中該第一圖像及該第二圖像分別為二維或三維圖像，且根據步驟(c)的位移分別是二維或三維的位移。
12. 如申請專利範圍第1或2項所述之方法，其中在步驟(d)之前，該第一結構相對於該第二結構或其部件之該位置以畫素精確性來決定，然後在步驟(d)中將以畫素精確性所決定的該相對位置列入考量，而在步驟(d)及(e)的協助下，以次畫素精確性來 決定該相對位置。
13. 一種決定一第一結構相對於一第二結構或其部件之位置的裝置，該裝置具有一評估模組，係具有多個畫素並含有該第一結構之一第一圖像，以及具有多個畫素並含有該第二結構之一第二圖像，其中該評估模組執行以下步驟：(A)以這兩個圖像相對於彼此的位移作為參數，形成一最佳化函數，該最佳化函數將這兩個圖像重疊並將重疊處遮罩而使得該最佳化函數之一極值的決定是僅由對應該第二結構或其部件之重疊區域所做的貢獻；(B)確定該最佳化函數之該極值，並基於該最佳化函數之該極值決定該位移之最佳值；以及(C)以該步驟(B)所確定的最佳位移值，決定該第一結構相對於該第二結構或其部件之位置。
14. 如申請專利範圍第13項所述之裝置，其中根據步驟(A)，該最佳化函數以加權方式對所有該畫素將這兩個圖像之亮度值的平方差加總，且選擇加權而達到對應於該第二結構或其部件之重疊區域的遮罩。
15. 如申請專利範圍第13或14項所述之裝置，其中該評估裝置於步驟(A)形成該最佳化函數，而使該第一圖像相對於該第二圖像的位移作為參數。
16. 如申請專利範圍第13至14項任一項所述之裝置，其中步驟(A)中的位移為一循環位移。
17. 如申請專利範圍第13至14項任一項所述之裝置，其中於步驟(B)，針對極值的決定實施具有次畫素步階的步進式位移。
18. 如申請專利範圍第13至14項任一項所述之裝置，其中在該重疊處中，遮罩相對於該第二圖像是固定的。
19. 如申請專利範圍第13至14項任一項所述之裝置，其中該最佳化函數在步驟(B)具有至少另一個參數列入考量。
20. 如申請專利範圍第19項所述之裝置，其中該至少另一個參數為這兩個圖像的一不同活性、這兩個圖像相對於彼此的一旋轉、及/或這兩個圖像的一亮度偏移。
21. 如申請專利範圍第13至14項任一項所述之裝置，其中該第一圖像及該第二圖像分別為二維或三維圖像，且根據步驟(A)的位移分別是二維或三維的位移。