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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Bestimmung der relativen Lage einer ersten Struktur zu einer
zweiten Struktur oder eines Teiles davon.
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Aus
der
DE 10 2007
033 815 A1 ist ein Verfahren zum Bestimmten der relativen
Overlay-Verschiebung von übereinanderliegenden Schichten
bekannt, bei dem gemäß des Anspruchs 1 dieser
Veröffentlichung stets das Referenz- oder Meßbild
so gewichtet wird, daß das erste oder zweite Musterelement
relativ zum anderen Musterelement verstärkt ist und dann
die relative Verschiebung des entsprechenden Musterelementes anhand des
gewichteten Bildes und des nicht gewichteten Meß- bzw.
Referenzbildes ermittelt wird. Da diese Ermittlung mittels Kreuzkorrelation
durchgeführt wird, würden bei der Wichtung eingeführte
Unstetigkeiten dazu führen, daß keine genaue Ermittlung
der relativen Verschiebung möglich ist. Daher wird gemäß Abschnitt
Nr. 45 auf Seite 4 der
DE
10 2007 033 815 A1 die Wichtung möglichst so durchgeführt,
daß keine zusätzlichen Unstetigkeiten im Farbverlauf
eingeführt werden.
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Zusätzliche
Unstetigkeiten würden nämlich dazu führen,
daß das Fourier-Spektrum des gewichteten Referenz- oder
Meßbildes nicht mehr bandbreitenbegrenzt wäre,
so daß mittels der Kreuzkorrelation die gewünschte
genaue Lageermittlung nicht mehr möglich ist. In 11 ist
schematisch eine Doppel-Sternstruktur 20 gezeigt, deren
Fourier-Spektrum gemäß der schematischen Darstellung
in 12 deutlich spektralbandbreitenbegrenzt ist.
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Wenn
man nun den inneren Stern 21 der Doppel-Sternstruktur 20 maskiert,
wie in 13 dargestellt ist, führt
man eine Unstetigkeit ein, die dazu führt, daß das
Fourier-Spektrum nicht mehr bandbreitenbegrenzt ist, wie in 14 schematisch
dargestellt ist.
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Die
Beschränkung darauf, daß keine zusätzlichen
Unstetigkeiten bei der Wichtung eingeführt werden dürfen,
führt nachteilig dazu, daß das aus der
DE 10 2007 033 815
A1 bekannte Verfahren nicht auf eng beieinander liegende
Musterelemente mit Abständen kleiner λ/NA (λ =
Wellenlänge des Lichtes bei der Aufnahme und NA = numerische
Apertur der Aufnahmeoptik) und auch nicht auf andere Meßaufgaben
aus der Metrologie übertragbar ist, wie z. B. der Messung
von Linienbreiten. Daß die Messung von Kantenpositionen
und damit von Linienbreiten nicht mit dem aus der
DE 10 2007 033 815 A1 bekannten
Verfahren gelöst werden kann, hat primär damit
zu tun, daß für diese Meßaufgabe die
Homogenität der Intensität auf der Randtrajektorie
der Wichtung nicht gewährleistet ist, weshalb der einfache
Ansatz der Kreuzkorrelation nicht mehr funktioniert. Bei Kantenmessungen
existiert vielmehr innerhalb der Wichtung immer ein Hell-Dunkel-Übergang,
der dazu führt, daß die Intensität an
zwei gegenüber liegenden Rändern der Wichtung
signifikant differiert.
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Dieser
Hell-Dunkel-Übergang ist in 15 und 16 schematisch
dargestellt. 15 zeigt eine Kreuzstruktur 23,
deren Kantenposition im Bereich 24 gemessen werden soll,
wozu dieser Bereich 24 maskiert wird. In 16 ist
der maskierte Bereich 24 vergrößert dargestellt.
Aus dieser Darstellung ist klar ersichtlich, daß am rechten
Rand 25 ein heller Rand vorliegt, wohingegen am linken
Rand 26 ein dunkler Rand vorliegt, so daß der
unerwünschte Hell-Dunkel-Übergang an zwei gegenüberliegenden
Rändern der Wichtung 24 gegeben ist.
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Ausgehend
hiervon ist es daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung
der relativen Lage einer ersten Struktur zu einer zweiten Struktur
oder eines Teiles davon bereitzustellen, das eine hohe Genauigkeit
aufweist und flexibel einsetzbar ist. Ferner soll eine entsprechende
Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Lage einer ersten Struktur
zu einer zweiten Struktur oder eines Teiles davon bereitgestellt
werden.
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Die
Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Bestimmung
der relativen Lage einer ersten Struktur zu einer zweiten Struktur
oder eines Teiles davon, mit den Schritten:
- a)
Bereitstellen einer die erste Struktur enthaltenden ersten Aufnahme
mit einer Vielzahl von Pixeln,
- b) Bereitstellen einer die zweite Struktur enthaltenden zweiten
Aufnahme mit einer Vielzahl von Pixeln,
- c) Bilden einer Optimierungsfunktion mit der Verschiebung der
beiden Aufnahmen zueinander als Parameter, wobei die Optimierungsfunktion
die beiden Aufnahmen überlagert und die Überlagerung
so maskiert, daß bei einer Bestimmung eines Extremwertes
der Optimierungsfunktion nur der Bereich der Überlagerung einen
Beitrag leistet, der der zweiten Struktur bzw. des Teiles davon
entspricht,
- d) Ermitteln des Extremwertes der Optimierungsfunktion und Bestimmen
des optimalen Wertes der Verschiebung basierend auf dem Extremwert
der Optimierungsfunktion, und
- e) Bestimmen der relativen Lage der ersten Struktur zur zweiten
Struktur bzw. eines Teiles davon anhand des in Schritt d) ermittelten
optimalen Verschiebungswertes.
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Mit
der Maskierung wird ein Schlüssellocheffekt erreicht, der
dazu führt, daß von der Überlagerung
der beiden Aufnahmen nur der maskierte Bereich bei der Bestimmung
des Extremwertes im Schritt d) berücksichtigt wird. Der
maskierte Bereich ist gemäß Schritt c) so gewählt,
daß in diesem in der Überlagerung die zweite Struktur
bzw. der Teil davon liegt, so daß mit der Optimierungsfunktion
stets ein Vergleich der zweiten Struktur bzw. des Teiles davon mit
der dazu bevorzugt schrittweise (insbesondere supixelweise) verschobenen
ersten Aufnahme durchgeführt wird, wobei von der ersten
Aufnahme durch die Maskierung natürlich nur der innerhalb der
Maskierung liegende Bereich bei der Extremwertbestimmung berücksichtigt
wird.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich,
sehr eng beieinander liegende Musterelemente der ersten Struktur,
deren Abstand z. B. kleiner als λ/NA ist, durch die Maskierung
zu separieren und/oder Kanten der zweiten Struktur zu maskieren
und deren relative Lage hochgenau zu bestimmen, so daß beispielsweise
Linienbreiten ermittelbar sind.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren kann die Optimierungsfunktion
gemäß Schritt c) die quadrierte Differenz der
Helligkeitswerte beider Aufnahmen über alle Pixel gewichtet
summieren, wobei die Wichtung so gewählt ist, daß die
Maskierung des der zweiten Struktur bzw. des Teiles davon entsprechenden
Bereiches in der Überlagerung bewirkt wird. Mit einer solchen
Optimierungsfunktion läßt sich die gewünschte
relative Lage mit sehr hoher Genauigkeit, insbesondere Subpixelgenauigkeit,
ermitteln.
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Bevorzugt
kann im Schritt d) zur Extremwertbestimmung eine schrittweise Verschiebung
mit Subpixelschritten durchgeführt werden. Selbst bei solchen
Verschiebungsschritten, für die die entsprechenden Pixelwerte
der z. B. verschobenen ersten Aufnahme durch Interpolation zu bestimmen
sind, kann die Lageermittelung hochgenau durchgeführt werden.
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Insbesondere
kann im Schritt c) die Optimierungsfunktion so gebildet werden,
daß sie als Parameter die Verschiebung der ersten Aufnahme
relativ zur zweiten Aufnahme aufweist. Dies läßt
sich besonders gut mathematisch darstellen und im Schritt d) lösen.
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Die
Verschiebung im Schritt c) ist insbesondere eine zyklische Verschiebung.
Unter einer zyklischen Verschiebung wird hier insbesondere verstanden,
daß die Bildinformationen, die bei der Verschiebung über den
Rand z. B. der zweiten Aufnahme in der Überlagerung hinausgeschoben
werden, auf der gegenüberliegenden Seite wiederum ins Bild
hineingeschoben werden.
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Die
Maskierung ist insbesondere ortsfest zur zweiten Aufnahme in der Überlagerung,
was wiederum vorteilhaft bei der mathematischen Darstellung der
Optimierungsfunktion sowie der Ermittlung gemäß Schritt d)
ist.
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Die
beiden Aufnahmen weisen bevorzugt die gleiche Pixelanzahl auf. Dies
vereinfacht die Durchführung der Schritt c) und d). Beim
Schritt c) wird insbesondere eine pixelweise Differenzbildung durchgeführt,
so daß für jede Verschiebung der beiden Aufnahmen
zueinander eine eineindeutige Zuordnung der Pixel der beiden Aufnahmen
vorliegt. Durch die Optimierungsfunktion werden die beiden Aufnahmen
Pixel für Pixel ausgewertet.
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Die
Optimierungsfunktion kann zumindest einen weiteren Parameter aufweisen,
der im Schritt d) berücksichtigt wird. Dabei kann es sich
insbesondere um eine unterschiedliche Aussteuerung bzw. einen unterschiedlichen
Dynamikbereich der beiden Aufnahmen, eine Rotation der beiden Aufnahmen
zueinander und/oder einen Helligkeitsversatz der beiden Aufnahmen
handeln.
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Die
beiden Aufnahmen können aus verschiedenen Teilen derselben
Aufnahme abgeleitet werden. Es ist jedoch auch möglich,
daß die beiden Aufnahmen separate Aufnahmen sind, die z.
B. mit derselben Art von Bildaufnahme gewonnen wurden.
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Die
beiden Aufnahmen können jeweils zwei- oder auch dreidimensionale
Aufnahmen sein, wobei die Verschiebung gemäß Schritt
c) dann eine zwei- bzw. dreidimensionale Verschiebung ist. Es sind
auch höher dimensionale Aufnahmen möglich, bei
denen z. B. weitere Eigenschaften (z. B. physikalische Eigenschaften, wie
z. B. Polarisationseffekte) die weiteren Dimensionen bilden.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren kann vor Durchführung
des Schrittes d) die relative Lage der ersten Struktur zur zweiten
Struktur bzw. eines Teiles davon mittels eines herkömmlichen
Verfahrens pixelgenau bestimmt werden. Diese pixelgenau bestimmte
relative Lage wird dann als Ausgangswert bzw. Startwert für
die Durchführung der Schritte d) und e) verwendet, um so
nun die subpixelgenaue Lageermittlung durchzuführen.
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Es
wird ferner eine Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Lage einer
ersten Struktur zu einer zweiten Struktur oder eines Teiles davon
bereitgestellt, wobei die Vorrichtung ein Auswertemodul aufweist,
dem eine die erste Struktur enthaltende erste Aufnahme mit einer Vielzahl
von Pixeln und eine die zweite Struktur enthaltende zweite Aufnahme
mit einer Vielzahl von Pixeln bereitgestellt ist und das folgende
Schritte ausführt:
- A) Bilden einer
Optimierungsfunktion mit der Verschiebung der beiden Aufnahmen zueinander
als Parameter, wobei die Optimierungsfunktion die beiden Aufnahmen überlagert
und die Überlagerung so maskiert, daß bei einer
Bestimmung eines Extremwertes der Optimierungsfunktion nur der Bereich
der Überlagerung einen Beitrag leistet, der der zweiten
Struktur bzw. des Teiles davon entspricht,
- B) Ermitteln des Extremwertes der Optimierungsfunktion und Bestimmen
des optimalen Wertes der Verschiebung basierend auf dem Extremwert
der Optimierungsfunktion, und
- C) Bestimmen der relativen Lage der ersten Struktur zur zweiten
Struktur bzw. eines Teiles davon anhand des in Schritt B) ermittelten
optimalen Verschiebungswertes.
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Mit
dieser Vorrichtung kann die relative Lage der ersten Struktur zur
zweiten Struktur bzw. eines Teiles davon hochgenau bestimmt werden.
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Weiterbildungen
der Vorrichtung sind in den abhängigen Vorrichtungsansprüchen
angegeben.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen
Vorrichtung kann die relative Lage zweier Strukturen, die insbesondere
gleich ausgebildet sind, hochgenau bestimmt werden. Insbesondere kann
die Bestimmung subpixelgenau erfolgen, wobei in der Regel ein Pixel
der Aufnahme einem Pixel eines entsprechenden Bildsensors entspricht,
mit dem die Struktur aufgenommen wurde.
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Diese
erfindungsgemäße Lagebestimmung kann z. B. zur
Bestimmung der Overlay-Verschiebung, der Bestimmung der Lage einer
Kante eingesetzt werden. Diese Bestimmung kann für Metrologiemessungen,
für die Fehleranalyse, für die Vorpositionierung
der Reparatur von z. B. Masken oder für sonstige Bildanalysen und
-verarbeitungen genutzt werden.
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Es
versteht sich, daß die vorstehend genannten und die nachstehend
noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in den angegebenen
Kombinationen, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung einsetzbar
sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
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Nachfolgend
wird die Erfindung beispielsweise anhand der beigefügten
Zeichnungen, die auch erfindungswesentliche Merkmale offenbaren,
noch näher erläutert. Es zeigen:
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1 eine
schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Meßvorrichtung;
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2 eine
Draufsicht auf die Lithographiemaske 2 aus 1;
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3 eine
vergrößerte Ansicht eines Meßmusters 6 der
Lithographiemaske 2;
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4 eine
schematische Darstellung einer ersten Aufnahme F1;
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5 eine
schematische Darstellung einer zweiten Aufnahme F2;
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6a, 6b schematische
Darstellungen unterschiedlicher Verschiebepositionen der ersten
Aufnahme F1 zur zweiten Aufnahme F2;
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7a, 7b schematische
Darstellungen zur Maskierung der zweiten Aufnahme F2 zur Bestimmung
der Linienbreite;
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8, 9 vergrößerte
Ansichten weiterer Formen der Meßmuster;
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10 eine
Kreuzstruktur mit eingezeichneter Maskierung;
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11 schematisch
eine Doppel-Sternstruktur;
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12 das
Fourier-Spektrum der Doppel-Sternstruktur von 11;
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13 schematisch
der maskierte innere Stern 21 der Doppel-Sternstruktur 20 von 11;
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14 das
Fourier-Spektrum des maskierten inneren Sterns gemäß 13;
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15 eine
Kreuzstruktur 23, und
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16 vergrößert
den Bereich 24 von 15.
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In 1 ist
schematisch eine erfindungsgemäße Meßvorrichtung 1 zur
Vermessung einer Lithographiemaske 2 gezeigt. Die Meßvorrichtung 1 umfaßt
eine Aufnahmeeinrichtung 3, mit der Abschnitte der Lithographiemaske 2 vergrößert
aufgenommen werden können, eine Positioniereinrichtung 4,
die die Position bzw. Lage der Lithographiemaske 2 relativ
zur Aufnahmeeinrichtung 3 gesteuert einstellen kann, sowie
eine Steuereinrichtung 5 zur Steuerung der Meßvorrichtung 1.
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In 2 ist
schematisch die Lithographiemaske 2 in Draufsicht gezeigt,
die eine Mehrzahl von Meßmustern 6, die nicht
maßstabsgerecht, sondern deutlich vergrößert
dargestellt sind, aufweist. Zwischen den Meßmustern 6 weist
die Lithographiemaske 2 für die Belichtung relevante
Maskenabschnitte auf, deren Strukturierung hier zur Vereinfachung
der Darstellung nicht eingezeichnet ist.
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In 3 ist
eines der Meßmuster 6 vergrößert
dargestellt. Wie insbesondere dieser Darstellung zu entnehmen ist,
umfaßt das Meßmuster 6 einen Rahmen 7,
in dem ein inneres Quadrat 8 liegt.
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Zur
Bestimmung der relativen Lage von zwei benachbarten Meßmustern 6 werden
die Meßmuster 6 nacheinander mittels der Aufnahmeeinrichtung 3 aufgenommen,
wobei für jede Aufnahme die Positioniereinrichtung 4 die
Lithographiemaske 2 hochgenau relativ zur Aufnahmeeinrichtung 3,
die beispielsweise einen CCD-Detektor (nicht gezeigt) zur Bilderfassung
aufweisen kann, verfährt und positioniert. Die Bilddaten
der einzelnen Aufnahmen werden der Steuereinrichtung 5 zugeführt,
die diese Daten an eine erfindungsgemäße Auswertevorrichtung 9 weitergibt,
die Bestandteil der Meßvorrichtung sein kann, aber nicht
sein muß.
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In 4 ist
eine erste Aufnahme F1 eines ersten Meßmusters 6A und in 5 ist eine
zweite Aufnahme F2 eines zweiten Meßmusters 6B schematisch dargestellt.
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Um
nun beispielsweise den Abstand der beiden inneren Quadrate 8A, 8B (erste
und zweite Struktur) der beiden Meßmuster 6A und 6B zu
bestimmen, muß die relative Lage der inneren Quadrate 8A, 8B in
beiden Meßmustern 6A, 6B in beiden Aufnahmen F1, F2 ermittelt
werden, so daß anhand der relativen Lage in Verbindung
mit den Daten der Positioniereinrichtung 4 bei der Aufnahme
der absolute Abstand beider inneren Quadrate 8A, 8B der beiden Meßmuster 6A und 6B ermittelt
werden kann.
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Die
relative Lage wird mittels der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt,
wobei die erste Aufnahme F1 relativ zur zweiten Aufnahme F2 zyklisch
verschoben wird und für jede Verschiebeposition die gewichtete Summe über
alle Bildpunkte der quadrierten Differenz der Intensitäten
beider Aufnahmen F1, F2 berechnet wird. Die Verschiebeposition,
bei der der so berechnete Wert ein Extremwert ist (in Abhängigkeit
der Vorzeichenwahl bei der Berechnung ein Maximum oder Minimum),
entspricht der besten Näherung für den zu bestimmenden
relativen Abstand.
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Die
Summe über alle Bildpunkte der quadrierten Differenz der
Intensitäten der beiden Aufnahmen F1, F2 entspricht bildlich
der Überlagerung der beiden Aufnahme F1, F2, wobei hier
die zweite Aufnahme F2 ortsfest ist und die erste Aufnahme F1 dazu
verschoben wird.
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Die
Wichtung der Summierung wird nun so gewählt, daß dadurch
bei der Summierung eine Freistellung des Bereiches in der Überlagerung
bewirkt wird, der das innere Quadrate 8B der
zweiten Aufnahme F2 enthält bzw. diesem entspricht. Es
wird somit eine Maskierung durchgeführt, der in der Überlagerung
alles außerhalb des maskierten Bereiches vollständig
unterdrückt. Von der ersten Aufnahme werden somit in der Überlagerung
stets die Bereiche vollständig unterdrückt, die
nach der entsprechenden Verschiebung nicht innerhalb der Maskierung 10 liegen.
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Unter
einer zyklischen Verschiebung wird hier verstanden, daß die
Bildinformationen der ersten Aufnahme F1, die bei der Verschiebung über
den Bildrand der zweiten Aufnahme F2 bzw. des Überlagerungsbildes
hinausgeschoben werden, auf der jeweiligen gegenüberliegenden
Bildrandseite der zweiten Aufnahme F2 bzw. Überlagerungsbildes
wieder hineingeschoben werden. Wenn z. B. ein Abschnitt der ersten
Aufnahme F1 über den rechten Rand der zweiten Aufnahme
F2 bzw. des Überlagerungsbildes hinausgeschoben wird, wird dieser
Abschnitt vom linken Bildrand der zweiten Aufnahme F2 bzw. des Überlagerungsbildes
wieder ins Bild hineingeschoben. In den 6a und 6b sind
zwei Verschiebungspositionen der ersten Aufnahme F1 relativ zur
zweiten Aufnahme F2 schematisch dargestellt, wobei die aufgrund
der Maskierung 10 nicht berücksichtigten Teile
der Meßmuster 6A, 6B im Überlagerungsbild gestrichelt
dargestellt sind.
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Erfindungsgemäß wird,
wie bereits beschrieben wurde, die Verschiebeposition gesucht, bei
der die oben beschriebene gewichtete Summe, die nachfolgend auch
als Optimierungsfunktion bezeichnet wird, einen Extremwert (Maximum
oder Minimum) annimmt. Die bei diesem Extremwert vorliegende Verschiebung
ist die gesuchte relative Lage der beiden inneren Quadrate 8A, 8B in
beiden Meßmustern 6A, 6B in den beiden Aufnahmen F1, F2, so
daß dann z. B. mit den Daten der Positioniereinrichtung 4 bei
der Aufnahme der absolute Abstand der Quadrate 8A, 8B bestimmt werden kann.
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Die
Optimierungsfunktion M(x, y) kann z. B. durch nachfolgende Formel
1 dargestellt werden:
wobei
K
m,n die normalisierte 2D-Maskierung (nachfolgend
auch Schlüsselloch-Maskierung bzw. Schlüsselloch-Apodisation
genannt) mit
A
m,n (x,
y) die verschobene erste Aufnahme F1, die um den Vektor (–x,
-y) verschoben ist, und B
m,n die zweite Aufnahme
bezeichnet. Beide Aufnahmen sind gleich groß und weisen
jeweils P × Q Pixel auf. Durch die Summierung werden stets
die intensitätswerte der beiden Aufnahmen voneinander abgezogen,
die in beiden Aufnahmen an der gleichen Pixelposition (unter Berücksichtigung
der Verschiebung (–x, y)) vorliegen.
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Da
B
m,n nicht verschoben wird und somit nicht
vom Verschiebevektor (–x, –y) abhängt,
kann die Optimierungsfunktion wie folgt umgeschrieben werden
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Wenn
man eine Spektralzerlegung für die Bilder und die Schlüsselloch-Maskierung
durchführt, läßt sich Formel 2 wie folgt
schreiben
wobei
hier der Stern (*) angibt, daß die entsprechende Größe
konjugiert komplex ist.
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Für
die obige Formel 3 wurden folgende Spektralzerlegungen durchgeführt
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Ferner
bezeichnet α
p
,
q die nachfolgende spektrale Faltung
und sind
die Funktionen ξ
q, η
p, gemäß dem nachfolgenden
Formeln 9 und 10 definiert
ξq = q / Q
– floor( q / Q
+ 1 / 2
); q = 0 ... Q – 1 (9)
ηp = p / P
– floor( p / P
+ 1 / 2
);
p = 0 ... P – 1 (10)
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Die
Funktion floor gibt die größte ganze Zahl des
Argumentes zurück, die kleiner oder gleich dem Argument
ist. In dieser Art und Weise läßt sich numerisch
hochgenau die relative Lage der beiden Muster ermitteln.
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Durch
die gewichtete Summierung gemäß der oben angegebenen
Optimierungsfunktion wird in der Überlagerung ein harter
Rand eingefügt, der bei der Spektralzerlegung jedoch nicht
dazu führt, daß keine Bandbreitenbegrenzung vorliegt.
So ist in der Differenz gemäß dem Kernel
p,q in Formel 3, obwohl weder β*
p,q noch κ
p,q bandbreitenbegrenzt
sind, sowohl der Minuend als auch der Subtrahend bandbreitenbegrenzt,
da a
p,q und α
p,q spektral
bandbreitenbegrenzt sind. Aufgrund der Faltung gemäß Formel
8 weist α
p,q zwar einen vergrößerten
Spektralbereich als a
p,q auf, ist aber immer
noch spektral bandbegrenzt. Somit ist eine numerische Lösung
der Formel 3 möglich, die sehr genau ist. Im übrigen
kann der Subtrahend α·κ* als Term betrachtet werden,
der den Effekt des führenden Kreuzkorrelationsterms 2a·β*
balanciert. Dadurch können Inhomogenitäten der
Intensität auf der Randtrajektorie der Wichtung vorhanden
sein und das erfindungsgemäße Verfahren liefert
immer noch die gesuchte relative Lage. Bei herkömmlichen
Korrelationsverfahren, wie z. B. aus der
DE 10 2007 033 815 A1 ,
führen solche Randinhomogenitäten dazu, daß keine
sinnvollen Ergebnisse ermittelt werden können.
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Wenn
in der beschriebenen Art und Weise auch der relative Abstand der äußeren
Rahmen
7A,
7B (die dann
die erste und zweite Struktur gemäß der vorliegenden
Erfindung sind) bestimmt wird (in diesem Fall wird durch die Wichtung
stets das innere Quadrat
8A,
8B unterdrückt), kann, wenn
die inneren Quadrate
8A,
8B in einer ersten Schicht und die Rahmen
7A,
7B in
einer zweiten Schicht liegen, die relative Overlay-Verschiebung der
beiden Schichten aus der Vektordifferenz der so ermittelten relativen
Lage der beiden inneren Quadrate
8A,
8B und der beiden Rahmen
7A,
7B in
gleicher Weise wie gemäß
15 der
DE 10 2007 033 815
A1 ermittelt werden.
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Es
hat sich gezeigt, daß nicht alle Verschiebepositionen zu
sinnvollen Ergebnissen führen, da die Optimierungsfunktion
häufig mehrere lokale Maxima oder Minima aufweist. Daher
wird bevorzugt relativ grob die relative Lage der ersten Struktur
zur zweiten Struktur bzw. eines Teiles davon durch herkömmliche
Verfahren bestimmt. Unter einer solchen relativen groben Lagebestimmung
wird hier insbesondere eine pixelgenaue Bestimmung verstanden. Diese
relative Lageverschiebung wird dann quasi als Startwert für
die Optimierungsfunktion genutzt, um sicherzustellen, daß das
dann gefundene Extrema auch das gesuchte lokale Extrema der Optimierungsfunktion
ist.
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Natürlich
können auch weitere Parameter bei dieser erfindungsgemäßen
Methode der kleinsten Quadrate mit Wichtung berücksichtigt
werden. So kann z. B. die unterschiedliche Aussteuerung der beiden
Bilder durch einen weiteren Parameter S berücksichtigt
werden, wie in der nachfolgenden Formel 11 angegeben ist. Auch kann
noch zusätzlich ein Helligkeits-Offset der beiden Aufnahmen
zueinander berücksichtigt werden, wie durch den Parameter
T in der Formel 12 angegeben ist. Diese Formeln 11 und 12 lassen
sich in gleicher Weise, wie bereits oben beschrieben wurde, spektral
darstellen und somit numerisch gut lösen.
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Die
Optimierungsfunktion M gemäß Formeln 11 und 12
lassen sich wiederum (wie in Formel 3) wie folgt darstellen
wobei
sich lediglich der Kernel
p,q unterscheidet.
Für die Formel 11 lautet der Kernel
p,q wie
folgt
wobei zusätzlich
zu den bereits angegebenen Abkürzungen folgende abkürzende
Schreibweisen verwendet wurden:
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Für
den Kernel
p,q für Formel 12 ergibt
sich folgende Darstellung
Kernelp,q = αp,q·κ*p,q + ((α·β ~
*)⊗(α·β ~
*))p,q + ((α·κ)⊗(α·κ*))p,q
(17), wobei
zusätzlich zu den oben angegebenen Abkürzungen
folgende Abkürzungen verwendet wurden
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Der
Kernelp,q in Formel 14 für M(x,
y, S) gemäß Formel 11 kann dadurch ermittelt werden,
daß die partielle Ableitung der Optimierungsfunktion M(x,
y, S) nach S Null gesetzt wird und diese Gleichung nach S aufgelöst
und in die Gleichung 11 eingesetzt wird, so daß die Optimierung
für den Parameter S bereits in der Kernel-Darstellung enthalten
ist.
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In
gleicher Weise kann der Kernelp,q in Formel
17 für die Gleichung 12 dadurch ermittelt werden, daß die
Optimierungsfunktion M(x, y, S, T) gemäß Gleichung
12 einmal partiell nach S abgeleitet und Null gesetzt und einmal
partiell nach T abgeleitet und Null gesetzt wird und die so ermittelten
Gleichungen für S und T in die Gleichung 12 eingesetzt
werden.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren kann auch die
Linienbreite (CD) bestimmt werden. Dazu muß die Wichtung
lediglich so gewählt werden, daß in der Überlagerung
von der zweiten Aufnahme F2 nur die linke Kante der rechten Seite
des äußeren Quadrates 7 freiliegt, wie
in 7a durch die durchgezogenen Linien angedeutet
ist. Mit den Punktlinien ist angedeutet, welcher Teil des Meßmusters 6B der zweiten Aufnahme aufgrund der
Maskierung bei der Ermittlung der relativen Lage dieser freigelegten
Kante mit dem oben beschriebenen Verfahren nicht berücksichtigt
wird.
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Danach
wird die Wichtung so gewählt, daß in der Überlagerung
nur die rechte Kante der rechten Seite des Quadrates 7 freiliegt,
wie in 7b in gleicher Weise wie in 7a angedeutet
ist. Auch hier wird die relative Lage bestimmt.
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Aus
der Differenz der beiden so bestimmten relativen Lagen sowie der
Kenntnis der Linienbreite der zweiten Aufnahme (die z. B. durch
eine herkömmliche Schwellwertmethode bestimmt werden kann),
kann dann die Linienbreite des rechten Randes des Quadrates 7A in der ersten Aufnahme F1 bestimmt
werden. Diese Linienbreitenbestimmung ist gut möglich,
da die durch die Maskierung eingebrachte Unstetigkeit, wie oben bereits
erläutert wurde, praktisch durch den zweiten Term a·κ*
der Formel 3 soweit kompensiert wird, daß eine numerisch
hochgenaue Positionsbestimmung möglich ist.
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Die
Form der Meßmuster 6A und 6B ist nur beispielhaft zu verstehen.
Es sind natürlich beliebige andere Formen möglich,
wie z. B. die in 8 und 9 gezeigten
Beispiele.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen
Vorrichtung zur Bestimmung der relativen Lage einer ersten Struktur
zu einer zweiten Struktur oder eines Teiles davon können
im Vergleich zu bisher bekannten Verfahren häufig größere
Bildbereiche ausgewertet werden, wodurch die Reproduzierbarkeit und
Genauigkeit der Lagebestimmung erhöht werden kann.
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In 10 ist
eine Kreuzstruktur wie in 15 gezeigt.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen
Vorrichtung ist jedoch z. B. die eingezeichnete Maskierung 10 möglich,
bei der die Randtrajektorie der Wichtung 10 bezüglich
der Intensität nicht homogen ist. Darüber hinaus
ist auch das Kantenprofil über den gesamten Wichtungsbereich 10 nicht
homogen, wie dies z. B. für Schwellwertverfahren notwendig ist,
bei denen in der Regel zweidimensionale Kantenprofile ausgewertet
werden. Wie in 10 durch die Pfeile P1, P2 und
P3 angedeutet ist, ist das Kantenprofil in diesen Schnitten unterschiedlich.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße
Vorrichtung ist es somit in vorteilhafter Weise nicht mehr notwendig,
die Maskierung so zu wählen, daß die Randtrajektorie
sowie das Kantenprofil bezüglich der Intensität homogen
ist. Damit können deutlich größere Bildbereiche
für die Bestimmung der relativen Lage einer ersten Struktur
zu einer zweiten Struktur oder eines Teiles davon ausgewertet werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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-
Zitierte Patentliteratur
-
- - DE 102007033815
A1 [0002, 0002, 0005, 0005, 0060, 0061]