KR20220016094A - 동기식 전기 기계의 전자기 토크 추정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 영구자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 전자기 토크를 추정하는 방법에 관한 것으로, 상기 방법은: 상기 기계의 고정자에 링크된 고정된 3상 기준 좌표계에서 고정자 위상 전류 및 전압을 측정하는 단계, 회전자에 링크된 회전하는 이 전류들 및 전압들을 상기 측정들의 함수로 결정하는 단계, 상기 기계의 자기 포화에 의해 초래된 기계의 자기 파라미터들의 변동들을 상기 모델 내에서 고려하기 위해서, 상기 기계의 포화 함수들을 고려하여 고정자 자속-전류 모델을 결정하는 단계, 상기 기계의 자기 파라미터들 내에서의 변동들에 내재된 파라미터 불확실성들을 설명하는 상태 변수들을 상가 모델에 도입하는 단계, 2상 기준 좌표계에서 표현된 고정자 전류 및 전압에 기반하여 관찰기에 의해 상기 상태 변수들을 추정하는 단계, 상태 변수들 추정으로부터 계산된 고정자 자속으로부터 전자기 토크를 계산하는 단계를 포함한다.

Description

동기식 전기 기계의 전자기 토크 추정 방법

본 발명은 3상 동기식 전기 기계, 특히 영구 자석을 구비한 3상 동기식 전기 기계(MSAP)의 전자기 토크를 추정하는 방법에 관한 것이다. 본 발명은, 특히 견고성, 단순성 및 낮은 유지 비용으로 인해 차량의 전기 견인 모드에서 이러한 유형의 기계가 견인 엔진으로 널리 사용되는 하이브리드 전기 및 전기 자동차 분야에 유리하게 적용할 수 있다.

전동 견인을 구비한 자동차에서, 특히 안전 및/또는 제어상의 이유로 전기 기계에 의해 공급된 토크의 실제 값에 대한 지식이 필요하다. 일반적으로, 기계의 기계적 구동력은 샤프트 상에서의 토크를 측정하는 토크 미터로부터 획득된다. 그러나, 비용, 신뢰성 및 부피와 같은 여러 가지 이유로 구동 시스템으로부터 토크 미터를 제거하고 토크 추정기로 교체하는 것이 바람직하다. 토크 추정기는 전압, 전류 및 회전자의 위치와 같은 특정 변수들을 사용하여 전기 기계가 공급하는 토크의 실제 값을 추정하도록 설계된다.

통상적으로, 전기 기계의 3상 전압들 및 전류들은, 고정자에 링크된 고정 2상 기준 좌표계 (reference frame)를 기반으로 하는 클라크 (Clarke) 변환 그리고 회전자에 연결된 회전하는 2상 기준 좌표계를 기반으로 하는 파크 (Park) 변환을 각자 사용함으로써 2개의 2상 모듈들을 사용하여 모델링될 수 있다. 고정자에 그리고 회전자에 링크된 기준 좌표계들에서 이와 같이 변환된 양들은, 한편으로는 고정된 2상 기준 좌표계에서의 두 축들에 대응하는 인덱스

를 사용하여 그리고 다른 한편으로는 회전하는 2상 기준 좌표계에서의 두 축들에 대응하는 인덱스 d, q를 사용하여 표현된다.

영구 자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 고정자 자속을 2상 전압들 및 전류들로부터 추정하기 위한 여러 기술들이 현재 알려져 있다. 이러한 기술들은 각각 전압 모델과 전류 모델에 기반하는 두 카테고리들로 분류된다.

전압 모델을 기반으로 자속을 추정하는 기법에 관하여, 고정자에 링크된 기준 좌표계에서 측정된 전압과 전류를 이용하여 기전력이 계산된다. 그런 다음, 기전력의 적분을 계산하여 고정자 자속을 얻어진다. 그럼에도 불구하고, 전압 모델을 기반으로 한 이러한 추정은 몇 가지 문제들을 해결할 필요가 있다. 특히, 해결해야 하는 한 가지 문제는 선형 인덕턴스들 및 영구 자석 자속와 관련하여, 사용된 기계 모델에서의 포화 함수들 그리고 그 모델에서 기계의 알려지지 않은 초기 자기 조건들을 고려해야 하는 것이다.

해결해야 할 다른 문제는 저속에서 또는 제로 속도에서 관측 가능성을 유지해야 한다는 것이다.

이러한 문제들은 주로 고정자 자속을 추정하기 위해 기전력의 개방 루프 적분기를 사용하기 때문이다.

최신 기술에서, 전압 모델에 기초한 자속의 추정과 관련된 다음 문서들이 알려져 있다.

문서 US9985564는 2상 기준 좌표계

내 전압 모델을 기반으로, 영구 자석을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 고정자 자속을 추정하는 방법을 설명한다. 기전력을 적분하기 위해 순수 적분기를 사용하는 대신에, 상기 문서는 기전력에 대해 저역 통과 필터를 사용한 다음 그 필터에 의해 생성된 이득 및 위상 변화에서의 변화들을 교정하기 위해 보상기를 추가하는 것을 제안한다.

문서 CN103346726은 영구 자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 자속을 기전력으로부터 추정하는 것을 또한 제안한다. 상기 문서는 순수 적분기 대신 2차 필터를 사용할 것을 제안한다. 그 문서는 전압 모델을 사용하여 추정을 개선하기 위해 2상 기준 좌표계에서 축 q의 인덕턴스를 추정할 것을 또한 제안한다.

문서 US7098623는 2상 기준 좌표계 d, q에서 전압 모델로 고정자 자속을 추정하여 회전자의 위치를 추정하는 방법을 설명한다. 상기 문서는 낮은 속도에서 고주파 신호의 주입을 기반으로 하는 자속의 적응적 관찰을 제안한다.

문서 EP1513250은 전압 모델에 의한 자속 추정 방법과 고주파 신호 주입 방법을 결합하여 위치를 추정하는 방법을 기술한다.

전류 모델에 기반한 방법과 관련하여, 자속은 바람직하게는 회전자에 링크된 기준 좌표계에서 전류를 사용하여 추정된다. 전류 모델을 기반으로 하는 이러한 방법들은 개방 루프 적분기를 사용하지 않기 때문에 전압 모델을 기반으로 하는 방법들에 링크된 위에서 설명된 제한들을 극복하는 것을 가능하게 한다. 그러나, 이러한 방법들과 관련하여 해결되어야 할 문제들은 자기 포화로 인한 인덕턴스의 변동, 영구 자속의 불확실성 및 위치 센서의 필요성에 관한 것이다.

최신 기술에서, 전류 모델을 기반으로 하는 자속의 추정과 관련하여 다음 문서들이 알려져 있다.

문서 US7774148은 전류 모델을 사용함으로써 고정자 자속의 추정을 기반으로, 영구 자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 토크를 추정하는 방법을 설명한다. 축 d 및 q의 자속들은 전류들의 두 비선형 함수들로 표현된다.

문서 CN103872951은 전류 모델과 결합된 전압 모델에 적용된 슬라이딩 모드 관찰기를 사용한 고정자 자속의 추정을 기반으로 영구 자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 토크 추정기를 설명한다.

문서 JP2004166408은 전류 모델을 기반으로 교정 항이 있는 전압 모델을 기반으로 하는, 영구 자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계에 대한 적응형 고정자 자속 추정기를 설명한다.

본 발명의 한 주제는 전기 또는 하이브리드 자동차용 영구 자석을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 전자기 토크를 추정하는 방법이다.

이 방법은 단계들을 포함하며, 그 단계들 동안에:

상기 기계의 고정자에 링크된 고정된 3상 기준 좌표계에서 상기 기계의 고정자의 위상들에서 전류 및 전압이 측정되며,

전류 및 전압은, 3상 기준 좌표계 내 전류 및 전압 측정값들의 함수로 회전자에 링크된 회전하는 2상 기준 좌표계 내 고정자 위상들에서 결정되며, 기계의 포화 함수들을 고려하여 기계의 고정자 자속-전류 모델은 상기 모델에서 상기 기계의 자기 포화에 의해 초래된 기계의 자기 파라미터들의 변동을 고려하도록 결정되며,

상기 기계의 자기 파라미터들의 변동들에 내재된 파라미터 불확실성들을 설명하는 모델에 상태 변수들이 도입되며,

상기 상태 변수들은 회전자에 링크된 회전하는 2상 기준 좌표계에서 표현된 고정자 전류 및 전압의 함수로서 관찰기에 의해 상기 모델에서 추정되며,

고정자 자속은 상기 추정된 상태 변수들로부터 계산되며, 그리고

전자기 토크는 상기 계산된 고정자 자속으로부터 계산된다.

바람직하게는, 상기 관찰기는 칼만 유형의 알고리즘에 의해 세팅된다.

유리하게는, 상기 관찰기를 세팅하는 것은 상기 회전자의 각속도를 상기 시스템의 입력으로 접수하는 것을 포함한다.

유리하게는, 상기 관찰기의 이득은 시간에 따라 변한다.

유리하게는, 고려된 자기 파라미터들은 2상 기준 좌표계의 각 축 상에서의 고정자의 선형 인덕턴스들 및 상기 기계의 회전자의 영구 자석들에 의해 생성된 자속이다.

바람직하게는, 상기 포화 함수들은 상기 기계 내 자기 포화 및 교차 포화를 나타낸다.

본 발명의 다른 특징 및 이점은 예시적이고 비제한적인 예로서 주어진 다음의 설명을 읽으면 그리고 다음의 단일 도면을 참조하여 보다 명확하게 드러날 것이다.

본 발명의 효과는 본 명세서의 해당되는 부분들에 개별적으로 명시되어 있다.

도 1은 고도로 포화되고 시뮬레이션에 의해 테스트된 영구 자석들을 구비한 동기식 전기 기계에 대한 전류-자속 지도이다.
도 2는 도 1에서 시뮬레이션된 기계에 의해 생성된 실제 및 추정된 토크의 변동을 그래픽으로 나타낸 것으로, 획?된 토크 추정에 대한, 파라미터 불확실성에 대한 그리고 기계의 모델에서 고려된 포화 함수의 영향들을 보여주며, 상기 모델에 도입된 상태 변수들을 관찰하지 않으면서 이러한 파라미터 불확실성들을 기술한다.
도 3은 도 1에서 시뮬레이션된 기계에 의해 생성된 실제 및 추정된 토크의 변동을 그래픽으로 나타낸 것으로, 획?된 토크 추정에 대한, 파라미터 불확실성에 대한 그리고 기계의 모델에서 고려된 포화 함수의 영향들을 보여주며, 본 발명의 원리들에 따라 상기 모델에 도입된 상태 변수들을 관찰하는 것을 구현하며 이러한 파라미터 불확실성들을 기술한다.

그러므로 본 설명의 맥락에서, 영구 자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 경우에 특히 더 관심이 집중되며, 더 상세하게는, 이러한 기계들이 매우 포화되어 있을 때에 하이브리드 차량 및 전기 차량 애플리케이션에서 사용되는 경우에 더 관심이 집중된다.

제1 단계에서, 영구 자석들을 구비한 3상 동기식 기계의 고정자의 3상들 각각에 대해 전류와 전압이 측정된다.

그 후에, 측정된 3개의 전류와 3개의 전압에 파크 (Park) 변환이 인가되어, 전류의 직류 성분 (direct component) i_d와 직교 성분 (quadratic component) i_q, 그리고 전압의 직류 성분 v_d와 직교 성분 v_q를 얻는다.

그래서, 3개의 정현파 전류 및 전압 신호들이, 각각 직류 축에 하나의 성분 및 직교 축 q에 하나의 성분인 2개의 정전류 및 전압 신호의 형태로 표현되는 공간에서 3상 시스템의 3상과 관련된 고정자의 3개의 정현파 전류 및 전압을 전치하는 것이 가능하다. 이를 위해 파크 기준 좌표계는 회전자에 링크된 기준 좌표계를 기반으로 한다.

이제 설명될 토크 추정기는 전류 모델을 이용하여 기계의 고정자 자속을 추정하는 것을 기반으로 한다.

원칙적으로, 기계의 자기 포화 (magnetic saturation) 및 기계의 교차 포화 (cross saturation) 효과는 종종 무시된다. 실제로, 고정자 위상 자속 및 전류 사이의 관계는 낮은 자속 레벨들에 대해 선형이다. 그러나, 주어진 임계로부터, 이 선형성은 더 이상 유지되지 않는다; 이것은 일반적으로 포화된 작동을 유도한다. 그래서, 기계의 영구 자석들의 인덕턴스와 자속은 그 기계의 자기 포화로 인해 예측 가능한 방식으로 강하게 변한다. 그래서, 이러한 변동들을 고려한 새로운 자속-전류 모델이 본원에서 제안된다. 실제로, 상기 모델의 동작을 개선하려면 포화 현상이 고려되어야만 한다.

이를 위해, 이 모델에서는 기계의 알려지지 않은 자기 (magnetic) 조건들이 고려된다. 고려되는 알려지지 않은 자기 조건들은 고정자의 선형 인덕턴스, 영구 자석들의 자속 그리고 기계의 자기 포화 및 교차 포화를 나타내는 기계의 포화 함수이다.

상기 모델에서 기계의 이러한 알려지지 않은 자기 조건들을 고려하는 것은 파크 공간에서 다음 방정식 시스템에 의해 변환된다.

(1)

(2)

여기에서

및

는 각각 기계의 파크 평면의 직류 축 d 및 직교 축 q에서 생성된 고정자 자속의 성분들이며, v_d 및 v_q는 상기 기계의 파크 평면의 두 개의 직류 축 d 및 직교 축 q에 각각 인가된 전압들이며, i_d 및 i_q는 기계의 파크 평면의 2개의 직류 축 d 및 직교 축 q 상에서 각각 순환하는 전류들이며, R_S 는 기계 고정자의 등가 저항이며, L_d0 및 L_q0 는 각각 상기 기계의 파크 평면의 2개의 직류 축 d 및 직교 축 q 상에서 고정자의 선형 인덕턴스들이며,

는 회전자의 영구 자석에 의해 생성된 자속이며 그리고

는 회전자의 각속도이다.

f_sat(1,2)는 기계 내 자기 포화와 교차 포화를 나타내는 함수들이다.

그리고:

(3)

여기에서, L_d0m 및 L_q0m는 기계의 파크 평면의 직류 축 d 및 직교 축 q 각각에서 고정자 자속과 전류 사이의 선형 계수들의 정확한 값들이며,

는 회전자의 영구 자석에 의해 생성된 자속의 실제 값이며, 그리고 f_sat(1,2)m는 기계의 각자의 실제 포화 함수이다. 그래서, 파라미터들

및

는 방정식 (1) 및 (2)에 의해 제안된 모델에서 이러한 파라미터들의 실제 값들 및 레퍼런스 값들 사이의 편차를 나타낸다.

그런 다음, 언급된 알려지지 않은 자기 조건들에 대응하는 새로운 변수들 g₁ 및 g₂의 세트가 상기 모델에 도입될 것이다. 이를 위해, 먼저 고정자 전류들 i_d 및 i_q를 상태 변수들로 고려함으로써, 방정식 (1)이 방정식 (2)에서 교체되어 다음이 얻어진다:

(4)

그리고:

(5)

그래서, 변수들 g₁ 및 g₂는 기계의 모든 자기 불확실성을 함께 그룹화하며, 이는 그 변수들이 영구 자석 자속의 불확실성과 자기 포화로 인한 인덕턴스들의 변동으로 인해 발생하기 때문이다. 즉, 관찰될 변수들 g₁ 및 g₂는 자기 포화로 인해 변하는 기계의 자기적인 행동을 나타내는 것을 가능하게 한다. 변수들 g₁ 및 g₂에 의해 설명된 파라미터 불확실성들 상기 모델에 도입하는 것은 시스템의 자기 파라미터들(영구 자석 인덕턴스 및 자속)의 값이 기계의 포화로 인해 상기 모델링과는 달라질 수 있다는 사실을 반영하는 것을 가능하게 한다. 아래에서 설명하는 바와 같이 이러한 변수들을 관찰하는 것은 이러한 불확실성들을 교정하는 것을 가능하게 할 것이다.

그래서 모델에서 제시된 이러한 변수들은 적절한 관찰기를 사용하여 추정될 것이다. 그러므로 상기 추정은, 기계의 자기 포화로 인한 변동들, 인덕턴스와 영구 자석 자속인 기계의 자기 파라미터들을 고려한 위에서 설명된 기계의 자속-전류 모델에 기반하며 그리고 관찰 가능성과 상태 관찰기의 개념들을 포함하는 관찰기 이론에 기반한다. 그래서, 시스템의 상태를 측정할 수 없을 때에, 시스템의 모델로부터 그리고 다른 상태들에 대한 측정들로부터 상기 상태를 재구축하는 것을 가능하게 하는 관찰기가 설계된다. 여기서 상태는 관찰된 시스템을 정의하는 물리적인 값들의 세트인 것으로 이해된다. 여기에서 변수들 g₁ 및 g₂라는 특징을 가진 기계의 자기적 불확실성들을 관찰하기 위해 칼만 유형의 관찰기가 사용된다.

또한, 변수들 g₁ 및 g₂는 두 개의 새로운 상태 변수들로 간주된다. 이 모델에서, g₁ 및 g₂는 구간별로 일정한 함수들, 즉 값들이 구간에 걸쳐 일정한 함수들인 것으로 가정된다. 방성식 4의 모델에서, g₁ 및 g₂의 각 항의 도함수들(방정식 5)은 구간별로 상수 함수들인 것으로 가정된다. 전기 기계를 모델링하는 방정식들의 체계는 비선형 시스템의 일반적인 형태로 다시 공식화될 수 있다:

여기에서:

그리고

이렇게 모델링된 시스템의 경우, 관찰기는 다음 방정식에 의해 공식화될 수 있다:

여기에서

: 상태 벡터에 대응하는 추정된 상태의 벡터:

그리고 K: 관찰기의 이득.

오차항을 곱하는 이득 K를 선택하면 관찰기를 세팅하는 것을 가능하게 한다. 이 이득은 칼만 유형의 알고리즘에 의해 계산된다.

회전자의 전기 각속도는 매트릭스 시스템 A의 입력으로 간주된다. 그것은 상기 상태를 관찰을 허용한다. 그러므로 시변 관찰기 이득 K는 다음과 같이 사용된다:

(7)

여기서 변수 P의 동적 범위는 다음과 같이 정의된다:

(8)

행렬 Q 및 R은 양수로 정의된 대칭 가중치 행렬들이다.

고정자 자속과 그 결과인 기계의 전자기 토크는 관찰기가 추정한 두 변수 g₁ 및 g₂를 사용하여 여전히 계산되어야 한다.

그래서, 변수들 g₁ 및 g₂를 추정한 후, 전체 고정자 자속들은 위에서 정의한 방정식들 (2) 및 (5)를 기초로 계산될 수 있다.

(9)

영구 자석들을 구비한 동기식 전기 기계에 의해 생성된 전자기 토크는 다음과 같이 계산될 수 있다:

(10)

여기에서

는 기계에 의해 생성된 전자기 토크이며, p는 회전자의 극들의 쌍의 개수이며, 그리고

및

는 기계의 직류 축과 직교 축 각각에서의 고정자 자속의 방정식 (9)에 따라 계산된 성분들이다.

그래서, 선형 인덕턴스들, 영구 자석들의 자속 또는 포화 함수들에 대한 불확실성들은 두 변수 g₁ 및 g₂의 추정을 사용하여 교정될 수 있다. 상기 제안된 관찰기를 사용하면, 상기 선형 인덕턴스와 영구자석 자속 또는 기계의 포화에 관한 자기 파라미터들의 불확실성의 경우에도 기계에 의해 생성된 자속과 전자기 토크를 계산하는 것이 가능하다. 이러한 파라미터 불확실성들은 선형 인덕턴스의 파라미터, 영구자석 자속의 파라미터 또는 포화의 파라미터가 기계의 이동 동안에 천천히 변할 때에 또한 교정될 수 있다.

위에서 설명한 토크 추정기를 사용하여 구현된 전자기 토크에 대한 추정 결과들은 시뮬레이션된 기계 예의 맥락에서 이제 설명될 것이다.

시뮬레이션된 기계에 대해 다음 포화 함수들 f_sat(1,2)가 고려된다:

파라미터들 k₁ 내지 k₅는 포화 함수를 평가하기 위해 필요한 계수들이다. 보다 구체적으로, 상기 파라미터들 k₁ 내지 k₅는 이전에 경험적으로 획득된 상수 계수들이다. 도 1은 시뮬레이션에서 테스트된 포화된 기계에 대한 전류-자속 지도를 예시한다.

도 2는 1000rpm의 일정한 속도로, 전류-자속 지도가 도 1에 표시된 시뮬레이션에서 테스트된 기계의 실제 및 추정 토크들의 시간적 변동을 그래픽으로 표현한 것이다. 도 2에서 2와 4, 3, 및 5로 표시된 영역들은 각각 선형 인덕턴스들에 대한 불확실성들의 영향, 영구 자석에 의해 생성된 자속에 대한 불확실성들의 영향 및 상기 기계 모델에서 포화 함수들에 대한 고려 사항을 각각 보여주며, 이때에 본 발명에 따른 기계의 모델에 도입된 2개의 변수들 g₁ 및 g₂에 대한 관찰은 없다.

마찬가지로 도 3에서 참조된 상기 영역들은 선형 인덕턴스들에 대한 불확실성들의 영향, 영구 자석 자속에 대한 불확실성들의 영향 및 기계 모델에서의 포화 함수들에 대한 고려를 각각 보여주지만, 이번에는 본 발명에 따른 기계의 모델에 도입된 두 변수들 g₁ 및 g₂에 대한 관찰이 존재한다. 그래서, 도 3에서, 상기 추정된 토크는, 인덕턴스들에 그리고 영구 자속에 링크된 파라미터 불확실성들에 불구하고 그리고 기계의 강한 포화에도 불구하고, 실제 토크를 완벽하게 따르고 있음을 알 수 있다.

Claims (6)

1. 전기 자동차 또는 하이브리드 자동차용 영구자석들을 구비한 3상 동기식 전기 기계의 전자기 토크를 추정하는 방법으로서, 상기 방법은 단계들을 포함하며, 그 단계들 동안에:
   상기 기계의 고정자에 링크된 고정된 3상 기준 좌표계에서 상기 기계의 고정자의 위상들에서 전류 및 전압이 측정되며,
   전류 및 전압은, 3상 기준 좌표계 내 전류 및 전압 측정값들의 함수로 회전자에 링크된 회전하는 2상 기준 좌표계 내 고정자 위상들에서 결정되며,
   기계의 포화 함수들을 고려하여 기계의 고정자 자속-전류 모델은 상기 모델에서 상기 기계의 자기 포화에 의해 초래된 기계의 자기 파라미터들의 변동을 고려하도록 결정되며,
   상기 기계의 자기 파라미터들의 변동들에 내재된 파라미터 불확실성들을 설명하는 모델에 상태 변수들이 도입되며,
   상기 모델 내 상기 상태 변수들은 회전자에 링크된 회전하는 2상 기준 좌표계에서 표현된 고정자 전류 및 전압의 함수로서 관찰기에 의해 추정되며,
   고정자 자속은 추정된 상태 변수들로부터 계산되며, 전자기 토크는 상기 계산된 고정자 자속으로부터 계산되는, 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 관찰기는 칼만(Kalman) 유형의 알고리즘에 의해 세팅되는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 관찰기를 세팅하는 것은 상기 회전자의 각속도를 시스템의 입력으로 접수하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 관찰기의 이득은 시간에 따라 변하는 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
   고려된 자기 파라미터들은 2상 기준 좌표계의 각 축 상에서의 고정자의 선형 인덕턴스들 및 상기 기계의 회전자의 영구 자석들에 의해 생성된 자속인 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 포화 함수들은 상기 기계 내 자기 포화 및 교차 포화를 나타내는 것을 특징으로 하는 방법.

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