KR19990057388A

KR19990057388A - 후강판 압연중 최종 패스 압연하중 예측정도 개선을 위한보정함수 결정방법

Info

Publication number: KR19990057388A
Application number: KR1019970077439A
Authority: KR
Inventors: 심무경; 에브게니 폴리아
Original assignee: 이구택; 포항종합제철 주식회사
Priority date: 1997-12-29
Filing date: 1997-12-29
Publication date: 1999-07-15
Also published as: KR100325539B1

Abstract

본 발명은 가역식 압연기를 이용하는 후강판 압연중 제품의 두께편차 감소를 위해 가장 중요하게 요구되는 최종 패스에서의 압연하중 예측정도를 개선하기 위해 회귀식을 이용하여 각 압연인자들의 상관계수를 구하여 압연하중 예측치를 보정하는 방법에 관한 것으로 그 목적은 단순화된 압연하중 예측식에 의해서 발생되는 압연하중 실적치와의 오차를 시험을 통하지 않고 압연실적 데이터를 이용하여 압연하중 예측정도를 향상시킴으로써 실험을 통한 시간 및 경비부담의 절감은 물론 실험에 비해 신뢰독 훨씬 높은 압연하중 예측정도 개선방법을 제공하는데 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 전체 압연실적 데이터로 부터 조업조건 그룹별 분류에 따라 최종 pass 압연하중 실적을 이용하여 회귀분석하므로써, 각 인자별 보정계수(A₁)를 구하는 단계 : 구하여진 보정계수를 해당 그룹별 분류조건의 함수로 하여 보정함수(β)를 구하는 단계: 구하여진 보정함수를 이용하여 최종 pass의 압연하중 예측치를 보정한 후, 실제 데이터로 검정하는 단계 : 이와 같은 일련의 작업을 반복하여 모델정도를 더욱 증가시키는 단계를 포함하여 구성되는 후강판 압연중 최종 패스 압연하중 예측정도 개선을 위한 보정함수 결정방법을 요지로 한다.

Description

후강판 압연중 최종 패스 압연하중 예측정도 개선을 위한 보정함수 결정방법

본 발명은 가역식 압연기를 이용하는 후강판 압연중, 제품의 두께편차 감소를 위해 가장 중요하게 요구되는 최종 패스에서의 압연하중 예측정도를 개선하기 위해 회귀식을 이용하여 각 압연인자들의 상관계수를 구하여 압연하중 예측치를 보정하는 방법에 관한 것으로, 특히 실험을 통하지 않고 압연실적을 이용하여 압연하중 예측정도를 향상시킴으로써 실험을 통한 시간 및 경비부담의 절감은 물론 실험에 비해 신뢰도가 훨씬 높은 압연하중 예측정도 개선방법에 관한 것이다.

일반적인 후강판 압연에서 각 패스별 출측두께를 제어하기 위한 방법은 각 패스의 압연하중을 예측하고 이를 이용하여 압하위치(roll gap)을 설정하여 출측두께를 제어하고 있다.

압하위치 설정식은 하기식 (1)과 같이 표현된다.

RG = he + So - RF(cal.)(1/M + B) ·······.······(1)

(여기서, RG : 압하위치(roll gap)

he : 압축두께

So : 영점보정(zero point calibration)

RF(cal.) : 압연하중 예측치

M : 밀상수(Mill Modulus)

B : 폭 보상계수)

식 (1)에서 알 수 있듯이, 압연중 각 패스별 두께를 제어하고, 최종제품의 두께를 목표치에 적중시키기 위해서는 압연하중 예측치의 적중률이 크게 영향을 주게된다. 그 중에서도 최종 패스의 압연하중 예측정도는 최종 후강판 제품의 두께적중률을 위해서 가장 중요하게 확보되어야 된다.

후강판 압연에서 압연하중 예측식은 공정상의 계산시간과 계산과정의 단순화를 위해서 하기식 (2)와 같이 각 항목이 단순 1차항으로 곱해져서 표현된다.

RF(cal.) = α * Km * ε * f ··················(2)

(여기서, RF(cal.) : 압연하중 예측치

α : 학습계수

Km : 열간변형저항

ε : 상대 압하량(relative reduction)

f : 롤 편평계수(roll flattening factor))

상기식 (2)에서 각 패스별로 열간변형저항과 상대 압하량, 그리고 롤 편평계수를 계산하고 전 패스의 압연하중 오차를 이용하여 학습계수를 계산하여 적용함으로써 압연하중을 예측하고 있다. 그러나, 각 인자별 계산이 단순화되어 있어 정도가 높지 않으므로, 이를 학습계수를 통하여 어떻게 보상해 주느냐가 압연하중 예측에 크게 영향을 미친다.

본 발명은 상기와 같은 압연하중 예측시의 문제점을 보완, 개선하기 위해서 안출된 것으로써, 압연실적 및 기존의 압연하중 예측식의 인자계산을 그대로 이용하여 회귀식을 통한 보상계수를 계산하고 이를 새롭게 첨가함으로써 압연하중 예측정도를 높이는 것이 목적이다.

본 발명은 상술한 목적을 달성하기 위하여, 전체 압연실적 데이터로 부터 조업조건 그룹별 분류에 따라 최종 패스 압연하중 실적과 각 인자별 보정계수(A₁)를 구하는 단계와 ; 구하여진 보정계수를 해당 그룹별 분류조건의 함수로 하여 보정함수(β)를 구하는 단계와 ; 구하여진 보정함수를 이용하여 최종 pass의 압연하중 예측치를 보정한 후, 실제 데이터로 검정하는 단계와 ; 이와 같은 일련의 작업을 반복하여 모델정도를 더욱 증가시키는 단계를 포함하여 이루어지는 후강판 압연중 최종 패스 압연하중 예측정도 개선을 위한 보정함수 결정방법을 제공하는 것을 특징으로 한다.

도 1은 전체 압연실적 데이터를 조업조건 그룹인 두께그룹별로 나누어서, 압연하중 실적과 압연하중 예측식에 사용되는 각 인자 계산치를 자연로그로 취하여 회귀분석을 통하여 구한 각 인자의 보정계수인 A₀- A₄의 값을 도시한 도면,

도 2 및 도 3은 각 조업조건 그룹별 보정함수(β)를 구하고, 이 함수를 이용하여 보정된 압연하중 예측치를 구하여, 압연하중 실적치와의 차이를 상대적으로 나타낸 Delta RF=(RF(meas.)-RF(cal.))/RF(meas.)를 구해 오차구간별로 발생빈도를 나타낸 막대그래프로서.

(a)는 보정전의 압연하중 예측치와 실적치를 가지고 구한 Delta RF에 관한 막대그래프,

(b)는 보정후의 압연하중 예측치와 실적치를 가지고 구한 Delta RF에 관한 막대그래프이다.

진하게 표시된 막대는 압연하중 예측치가 압연하중 실적치에 비해 ±10%이상의 오차를 가지는 부분이다.)

본 발명을 상세하게 설명하면 다음과 같다.

본 발명에서의 후강판 압연중 최종 패스 압연하중 예측정도 개선을 위한 보정계수 결정방법은 전체 압연실적 데이터를 조업조건 그룹별로 분류하여 최종 pass 압연하중 실적과 계산된 각 인자간에 회귀분석을 통하여 보정계수(A₁)를 하기식(3)과 같이 구하는 단계와 ;

Ln(RF(meas.)) = A₀+ A₁Ln(α) + A₂Ln(Km) + A₃Ln(ε) + A₄Ln(f) ··········(3)

(여기서, RF(meas.) : 압연하중 실적치)

각 해당 그룹별 보정계수(A₁)를 이용하여 구하여지는 압연하중 회귀식을 압연하중 예측치로 나누는 보정함수(β)를 하기식(7)과 같이 구하는 단계와 ;

Ln(RF(meas.)) - Ln(RF(cal.)) = Ln(RF(meas.)/RF(cal.)) ·············(4)

Ln(RF(meas.)/RF(cal.))

=[A₀+A₁Ln(α)+A₂Ln(Km)+A₃Ln(ε)+A₄Ln(f)]-[Ln(α)+Ln(Km)+Ln(ε)+Ln(f)]

=[A₀+(A₁-1)Ln(α)+(A₂-1)Ln(Km)+(A₃-1)Ln(ε)+(A₄-1)Ln(f)] ············(5)

RF(meas.)/RF(cal.) = β ···················(6)

∴ β = Exp[A₀+(A₁-1)Ln(α)+(A₂-1)Ln(Km)+(A₃-1)Ln(ε)+(A₄-1)Ln(f)]··························(7)

구하여진 보정함수(β)를 이용하여 최종 패스의 압연하중 예측치를 하기식(8)과 같이 보정한 후, 실제 데이터로 검정하는 단계와 ;

RF(new)=β * RF(cal.)

RF(new)=Exp[A₀+(A₁-1)Ln(α)+(A₂-1)Ln(Km)+(A₃-1)Ln(ε)+(A₄-1)Ln(f)]*RF(cal.)······················(8)

마지막으로 이와 같은 일련의 작업을 압연실적 데이터를 축적하면서 지속적으로 반복하여 모델정도를 더욱 증가시키는 단계로 이루어 진다.

상기에 서술한 단계를 통한 보정방법은 압연하중 실적치를 근거로 각 인자별 상관계수를 구하는 회귀분석을 통하여 구하여진 보정함수(β)를 이용함으로써, 압연하중 예측식이 간단화 됨으로써 발생하는 오차들을 각 보정계수와 각 인자별 계산치를 이용한 보정함수를 통하여 감소시킬 수 있다.

또한, 조업조건 그룹별로 보정계수(A₁)를 구하여 보정함수(β)를 구하므로써, 압연하중 예측식의 각 인자별 정도향상을 통해서 전체 데이터의 정도향상을 꾀하는 방법에 비해, 그 안정성 및 신뢰도를 크게 할 수 있다.

이하, 첨부된 도면에 의거하여 본 발명의 실시예를 설명하면 다음과 같다.

(실시예)

도 1은 전체 압연실적 데이터를 조업조건 그룹인 두께그룹별로 나누어서, 압연하중 실적과 압연하중 예측식에 사용되는 각 인자 계산치를 자연로그로 취하여 각 인자의 보정계수인 A₀- A₄를 구한 것이다.

도 2 및 도 3은 구하여진 보정계수(A₁)값을 이용하여 각 조업조건 그룹별 보정함수(β)를 구하고, 이 함수에 의해서 계산되는 보정값을 압연하중 예측식에 곱하여 나오는 보정된 압연하중 예측치를 구하여, 압연하중 실적치와의 차이를 상대적으로 나타낸 Delta RF=(RF(meas.)-RF(cal.))/RF(meas.)를 구해 오차구간별로 발생빈도를 나타낸 것으로, 왼쪽은 보정전의 압연하중 예측치와 실적치를 가지고 구한 Delta RF이고, 오른쪽은 보정후의 Delta RF로써, 진하게 표시된 막대는 압연하중 예측치가 압연하중 실적치에 비해 ±10%이상의 오차를 가지는 부분이다.

도 2 및 도 3에서 알 수 있듯이, 압연하중 예측식에 사용되는 각 인자와 보정계수로 이루어지는 보정함수에 의한 보정된 압연하중 예측치는 ±10%이상의 오차범위에서의 발생빈도가 보정전의 압연하중 예측치보다 크게 감소된 것을 알 수 있다.

상술한 바와 같이 본 발명에 의한 방법은 종전의 실험을 통한 압연하중 예측식의 정도향상 보다 시간 및 경비부담 차원에서 그 효과가 더욱 크다고 볼 수 있다.

Claims

가역식 압연기를 이용하는 후강판 압연중, 제품의 두께편차 감소를 위해 가장 중요하게 요구되는 최종 패스에서의 압연하중 예측정도를 개선하기 위한 보정함수 결정방법에서, 전체 압연실적 데이터를 조업조건 그룹별로 분류하여 최종 패스 압연하중 실적과 계산된 각 인자간에 회귀분석을 통하여 보정계수(A₁)를 하기식(3)과 같이 구하는 단계와 ;

Ln(RF(meas.)) = A₀+ A₁Ln(α) + A₂Ln(Km) + A₃Ln(ε) + A₄Ln(f) ··········(3)

(여기서, RF(meas.) : 압연하중 실적치)

각 해당 그룹별 보정계수(A₁)를 이용하여 구하여지는 압연하중 회귀식을 압연하중 예측치로 나누는 보정함수(β)를 하기식(7)과 같이 구하는 단계와 ;

Ln(RF(meas.)) - Ln(RF(cal.)) = Ln(RF(meas.)/RF(cal.)) ·············(4)

Ln(RF(meas.)/RF(cal.))

=[A₀+A₁Ln(α)+A₂Ln(Km)+A₃Ln(ε)+A₄Ln(f)]-[Ln(α)+Ln(Km)+Ln(ε)+Ln(f)]

=[A₀+(A₁-1)Ln(α)+(A₂-1)Ln(Km)+(A₃-1)Ln(ε)+(A₄-1)Ln(f)] ············(5)

RF(meas.)/RF(cal.) = β ···················(6)

∴ β = Exp[A₀+(A₁-1)Ln(α)+(A₂-1)Ln(Km)+(A₃-1)Ln(ε)+(A₄-1)Ln(f)]··························(7)

구하여진 보정함수(β)를 이용하여 최종 패스의 압연하중 예측치를 하기식(8)과 같이 보정한 후, 실제 데이터로 검정하는 단계와 ;

RF(new)=β * RF(cal.)

RF(new)=Exp[A₀+(A₁-1)Ln(α)+(A₂-1)Ln(Km)+(A₃-1)Ln(ε)+(A₄-1)Ln(f)]*RF(cal.)······················(8)

마지막으로 이와 같은 일련의 작업을 압연실적 데이터를 축적하면서 지속적으로 반복하여 모델정도를 더욱 증가시키는 단계와 ; 로 이루어진 것을 특징으로 하는 후강판 압연중 최종 패스 압연하중 예측정도 개선을 위한 보정함수 결정방법.