KR100519846B1 - 스테인레스강 열간압연시 압연하중 예측방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 발명은 스테인레스강의 연속다단 열간압연시 압연하중을 정확히 예측하는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

따라서, 본 발명은 스테인레스강의 강종별 고온유동응력과 변형율의 관계를 실험적으로 구한 다음, 각각의 온도와 변형속도 조건에서 고온유동응력과 변형율의 관계를 분석하여 각 강종별 동적회복 용이도와 각 변형조건에서의 정상상태 유동응력을 구하고, 상기 동적회복 용이도와 정상상태 유동응력에 미치는 온도 영향계수와 변형속도 영향계수, 강종에 따른 상수를 강종별로 분석하여 강종별 고온유동응력과 변형율, 변형속도, 온도의 상관관계를 종합적으로 도출하는 단계와, 강종별 정적재결정 및 준동적 재결정의 특성치를 분석하고 임의 패스에서의 총누적변형과 준동적 재결정 임계변형률의 크기를 비교하여 해당 패스 이후 준동적 재결정 발생 여부를 판단하고 그 결과에 따라 정적 재결정 연화 또는 준동적 재결정 연화를 선택적으로 적용함으로써 다단압연 중 압연하중을 정확히 결정하는 스테인레스강 열간압연시 압연하중 예측방법을 제공한다.

제공한다.

Description

스테인레스강 열간압연시 압연하중 예측방법{Method for prediction of rolling forces during hot rolling of stainless steel}

본 발명은 스테인레스강의 열간압연시 하중예측방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 사상압연 각 패스에서의 소재의 가공경화, 정적재결정 및 준동적재결정 등을 고려하여 스테인레스강의 고온변형저항을 정확히 예측함으로써 압연기의 롤갭을 정확히 설정하고 이를 통해서 압연판의 두께, 형상 및 내부품질을 정확히 제어하기 위한 스테인레스강의 열간압연시 하중예측방법에 관한 것이다.

일반적으로 스테인레스강의 압연 제어모델은 선단부가 압연될 때의 압연하중 예측을 통한 롤갭 설정모델과, 선단부의 실적값을 이용하여 압연 중 선단부 이후의 편차를 제어하는 두께제어모델로 구성되는데, 두께제어모델은 매우 빠른 계산속도를 요구함에 따라 제어능력에 한계가 있으므로 전반적인 두께 제어를 위해서는 최초에 적절한 롤갭 설정을 통해 선단부의 두께를 정확히 제어하는 것이 매우 중요하다.

여기서 압연하중의 예측은 다음의 압연하중식인 (식 1)에 의해 계산한다.

여기서 P는 압연하중, K_m은 변형저항, Q_P는 압하력함수, L_P는 접촉호 투영길이, W는 압연판의 폭이다.

한편 Q_P, L_P, W는 압연소재와 롤의 크기와 형상에 관계되는 인자이다.

또한 변형저항 K_m은 소재의 온도와 변형속도 및 변형율에 따라 변화되는 인자로서 소재의 변형특성을 나타내는 인자이다.

즉, 스테인레스강의 압연하중을 정확히 예측하기 위해서는 스테인레스강의 고온변형특성에 적합한 수식으로 변형저항 K_m을 계산하여야 한다.

여기서 강의 변형저항을 계산하는 수식으로는강의 특성계수로서 화학조성에 의해 결정되는 탄소당량 함수를 사용하는 미사카(美坂)의 식이 보편적으로 사용되고 있다.

그러나 미사카(美坂)의 식에서는 탄소강과는 달리 스테인레스강에서는 강종에 따라서 합금원소의 첨가량이 매우 큰 차이를 가지며 고온변형에 있어서 각각이 합금원소의 역할과 기여도가 탄소강과는 다르기 때문에 스테인레스강에 적용하는 데는 많은 문제가 있다.

또한 일본국 특개평 10-109106호에서는 열간압연 중 강 내부의 전위밀도 변화에 근거한 변형저항 수식을 구축하고 복수의 특정강종에 대한 계수값들을 압연실적으로부터 구한 다음, 각 합금원소별 함유량을 파라메타로 하는 성분별 멤버쉽 계수들을 설정하고 특정강종 이외의 강종들에 대해서 상기 멤버쉽 계수로부터 산정한 적합도와 특정강종의 변형저항으로부터 변형저항을 산출하는 새로운 방법을 제안한 바 있다.

그러나 이와 같은 방법도 스테인레스강의 경우에는 전위밀도에 영향을 미치는 가공경화 뿐 아니라 고용강화가 매우 큰 작용을 하며, 전술한 바와 같이 합금량의 변화에 따라서 상변화가 수반되기 때문에 합금성분별 멤버쉽 계수를 일률적으로 산출하는 것이 불가능하므로 적용하기 어렵다.

아울러 대한민국 특허공개번호1999-0042038호에서는 페라이트계 스테인레스강의 변형저항을 예측하기 위해서 변형저항의 온도 의존계수와 Cr함량의 관계를 도입하였으나, 이 역시 Cr 함량에 따른 가공경화 및 변형속도 의존성을 무시하였을 뿐 아니라 오스테나이트계 및 오스테나이트-페라이트 2상 스테인레스강에는 적용할 수 없다는 문제점을 갖는다.

또한 다단 열간압연의 경우 패스간의 유지시간이 후판압연에 비해 짧아서 패스간의 재결정이 충분히 일어나지 않음으로 인해 변형누적 현상이 발생하는데, 이에 관해서는 일반적으로 Hodgson 등(Proceedings of International Symposium of Mathematical Modelling of Hot Rolling of Steel, Canadian Institute of Mining and Metallurgy, 1990, pp. 239)이 제안한 모델과 같이 부분재결정에 의한 연화를 변형저항에 계산에 도입하는 방법이 사용되고 있다.

그러나 이러한 모델에서는 실제 스테인레스강의 열간압연에 있어서 압연 초기에는 잘 맞지만 압연 종료 패스에 가까워질수록 오차가 심해지며, 특히 최종압연 두께가 얇을수록 오차의 정도가 더욱 심해지는 문제점이 있다.

따라서 본 발명은 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 그 목적은 스테인레스강의 고온변형특성에 기초한 변형저항 모델과 정적재결정에 의한 연화를 고려할 뿐 아니라 압연 후단에서 발생하는 오차를 제거하여 다단 열간압연 중 압연하중을 정확히 예측하기 위한 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법을 제공하는 데 있다.

상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법에 있어서,

상기 스테인레스강의 강종별 고온유동응력(σ)와 변형율(ε)의 관계를 실험적으로 구하는 단계;

각각의 온도와 변형속도 조건에서 고온유동응력(σ)과 변형율(ε)의 관계에 의해 작성된 고온유동곡선을 아래의 (식 2)를 이용 분석하여 각 변형조건별 동적회복 용이도(Ω)와 정상상태 유동응력(σ_p)을 구하는 단계;

상기 정상상태 유동응력(σ_p)에 미치는 온도영향계수(Q/β)와 변형속도 영향계수(1/β), 강종에 따른 상수(A')를 아래의 (식 3)을 이용하여 강종별로 다중회귀분석하여 구하는 단계:

상기 동적회복 용이도(Ω)에 미치는 온도영향계수(Q_Ω)와, 변형속도 영향계수(m_Ω), 강종에 따른 상수(Ω_o)를 아래의 (식 4)를 이용하여 강종별로 다중회귀분석하여 상기한 (식 3)과, 아래의 (식 4)를 통하여 강종별 고온유동응력(σ)과 변형율(ε), 변형속도(), 온도(T)의 상관관계를 종합적으로 도출하는 단계:

아래의 (식 5) 및 (식 6)을 통하여 패스 i의 정적재결정률을 구하는 단계;

아래의 (식 7)을 이용하여 이전 패스의 총누적변형량을 구하는 단계:

아래의 (식 8), (식 9), (식 10), (식 11)을 이용하여 해당 패스에서의 변형저항을 구하는 단계;

아래의 (식 12)를 이용하여 준동적재결정의 임계변형률을 계산하는 단계;

상기 (식 7)에 의한 총누적변형이 상기 (식 12)에 의한 준동적재결정의 임계변형률보다 클 경우에 상기 (식 5) 및 (식 6)을 아래의 (식 13) 및 (식 14)로 대체하여 준동적재결정에 의한 재결정율을 구하는 단계:

상기 (식 7)에 의한 총누적변형이 상기 (식 12)에 의한 준동적재결정의 임계변형률보다 큰 경우 상기 (식 7), (식 8), (식 9), (식 10) 및 (식 11)의 과정을 상기한 (식 14)를 이용하여 재계산함으로 평균변형저항에 준동적재결정 특성을 반영하는 단계;

상기 (식 8)과 상기 (식 1)을 이용하여 압연하중을 아래의 (식 15)에 의해서 구하여 압연하중을 예측하는 단계;

를 포함하는 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법을 제공한다.

여기서 Θ는 유동응력 측정 실험에서의 변형 상태를 실제 압연에서의 평면변형(plane strain) 상태로 환산하기 위한 상수이고, C₁, C₂, C₃, C₄ , C₅, C₆는 강종에 따른 상수이며, IPT는 패스간 유지시간이다.

이하, 본 발명에 따른 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법을 상세히 설명한다.

본 발명은 스테인레스강의 변형저항이 합금에 따른 가공경화거동과 정적재결정거동 뿐 만 아니라 준동적 재결정에 의해서 영향을 받는다.

따라서 이 점을 고려하여 스테인레스강의 다단 열간압연 조건에서 가공경화, 정적 재결정, 준동적 재결정의 온도, 변형률 및 변형속도 의존계수를 정량화하여 임의의 강종, 온도, 변형속도, 변형량에서의 열간변형저항을 정확히 계산하고 이로부터 압연하중을 예측하는 모델을 제공한다.

도 1은 오스테나이트계 스테인레스강인 STS 304강의 7 패스 사상압연 중 대표적으로 측정된 평균유동응력을 각 패스의 온도에 따라 나타낸 것이다.

여기서 평균유동응력이란 변형저항은 아래의 (식 16)과 같은 관계를 갖는다.

즉 도 1에 나타난 바와 같이 평균유동응력은 온도가 높은 사상압연 초기패스에서는 패스가 진행함에 따라서 서서히 증가하다가 중반 패스 이후에 평균유동응력의 증가율이 급격히 감소하다가, 그 이후에 유동응력이 다시 증가하게 된다.

특히, 최종압연두께가 얇은 경우에 이러한 평균유동응력의 변곡이 현저하게 나타난다.

이러한 현상은 도 2에 나타난 바과 같이 높은 온도에서는 정적재결정이 완전히 일어나서 패스간 유지시간 동안 연화가 충분히 일어나기 때문에 패스 진행에 따른 누적변형이 거의 없고, 온도가 낮아진다.

따라서 정적재결정이 완전히 일어나지 않는 미재결정 영역에 들어가면 패스간 유지 시간 동안 재결정 연화가 충분하지 않기 때문에 누적변형에 의한 유동응력의 증가하게 되며, 이러한 누적변형이 점차 증가하여 준동적 재결정의 임계변형률에 이르면 준동적 재결정에 의한 빠른고 심한 연화가 나타나고 그 이후 다시 미재결정 영역으로 들어가게 된다.

이 때 최종압연두께가 얇을수록 패스간 변형누적이 심하고 따라서 패스 중반에 준동적 재결정이 일어날 가능성이 높아진다.

따라서 기존의 정적재결정만 고려된 모델로는 실제 압연에 있어서 이와 같이 복잡하게 변화하는 변형저항 거동을 정확하게 예측하는 것이 불가능하다.

한편, 본 발명에서 제안한 방법에 의해 변형저항을 예측하는 경우에는 정적 재결정 뿐만 아니라 준동적 재결정에 의한 급격한 연화를 정확하게 계산하기 때문에 압연하중의 예측 정밀도를 크게 향상시킬 수 있다.

이하, 실시예를 통해서 본 발명을 구체적으로 설명한다.

STS 304 스테인레스강의 연속주조 스라브를 열간압연한 후 고온유동응력을 900 ℃ ~ 1200 ℃의 온도구간 및 0.1 sec^-1 ~ 100 sec^-1의 변형속도 구간에서 측정하였다.

각각의 변형조건에서의 고온유동곡선을 식(2)을 이용하여 분석하여 각 변형조건별 동적회복 용이도(Ω)와 정상상태 유동응력(σ_p)을 구한 다음, (식 3)과 (식 4)를 이용하여 강종의 특성값들을 아래와 같이 구하였다.

1/β(변형속도 영향계수)=18.12 MPa, Q(활성화에너지) = 4715557 Joule,

A'(강종에 따른 상수)= 602.3 MPa, Ω_o(강종에 따른 상수) =168.4,

m_Ω(변형속도 영향계수) = -0.1268, Q_Ω(온도영향계수)= 24311 Joule.

또한 다단압축시험을 통해서 (식 5)의 정적재결정에 관한 강종특성값과 (식 13)의 준동적재결정에 관한 강종특성값을 아래와 같이 구하였다.

C1 = 0.23345 sec, C2 = 0.086, C3 = -0.4423, C4 = 3883,

C5 = 1.15 x 10^-6 sec, C6 = -0.4, C7 = 27664.( C1 내지 C7은 강종에 따른 계수)

또한 (식 12)의 준동적재결정의 임계변형률에 대한 강종특성값을 아래와 같이 구하였다.

E1 = 0.73, E2 = 0.0024, E3 = 0.3358

이와 같은 단계에 따라 27.7mm 두께의 바를 아래의 (표 1)의 조건으로 7단 연속 사상압연하였다.

(표 1)

	패스1	패스2	패스3	패스4	패스5	패스6	패스7
온도(K)	1319	1300	1282	1264	1246	1228	1211
출측두께(mm)	15	8.48	5.59	3.89	2.87	2.26	2.02
패스전 유지시간(초)		4.3421	2.4088	1.5789	1.0714	0.7895	0.6044

위와 같은 (표 1)의 조건으로 압연시 압연하중을 예측한 결과를 도 3에서 도시하였다.

도 3에서 도시된 바와 같이, 본 발명에서 제공하는 수식에 의한 예측치는 기존의 Hodgson 모델에 의한 비교예에 비해 압연 후단에서의 실적치와의 편차가 현저하게 작아진다.

이와 같이 본 발명에서 제공된 수식을 사용하여 스테인레스강의 다단 열간압연을 실시하는 경우, 압연하중의 정확한 예측을 통해 정밀한 롤갭의 제어가 가능하다.

이상 설명한 바와 같은 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법은 압연하중을 정확히 예측함에 따라 목표 두께를 정확히 제어할 수 있고, 압연 패스 설정을 정확하게 하여 압연제어의 학습 의존도를 저감함으로써 생산성이 향상된다.

또한 판 길이 방향의 두께 균일도를 향상시켜 실수율을 개선하여 생산원가를 절감시킨다.

도 1은 본 발명에 따른 열간압연 중 온도에 따른 평균유동응력의 변화를 나타내는 그래프.

도 2는 본 발명에 따른 열간압연 중 재결정 진행단계를 모식적으로 나타내는 그래프.

도 3은 종래기술에 따른 압연하중 예측치와 본 발명에 따른 압연하중 예측치 및 실제의 실측치를 비교한 그래프.

Claims (1)

1. 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법에 있어서,

   상기 스테인레스강의 강종별 고온유동응력(σ)와 변형율(ε)의 관계를 실험적으로 구하는 단계;

   각각의 온도와 변형속도 조건에서 고온유동응력(σ)과 변형율(ε)의 관계에 의해 작성된 고온유동곡선을 아래의 (식 2)를 이용 분석하여 각 변형조건별 동적회복 용이도(Ω)와 정상상태 유동응력(σ_p)을 구하는 단계;

   상기 정상상태 유동응력(σ_p)에 미치는 온도영향계수(Q/β)와 변형속도 영향계수(1/β), 강종에 따른 상수(A')를 아래의 (식 3)을 이용하여 강종별로 다중회귀분석하여 구하는 단계:

   상기 동적회복 용이도(Ω)에 미치는 온도영향계수(Q_Ω)와, 변형속도 영향계수(m_Ω), 강종에 따른 상수(Ω_o)를 아래의 (식 4)를 이용하여 강종별로 다중회귀분석하여 상기한 (식 3)과, 아래의 (식 4)를 통하여 강종별 고온유동응력(σ)과 변형율(ε), 변형속도(), 온도(T)의 상관관계를 종합적으로 도출하는 단계:

   아래의 (식 5) 및 (식 6)을 통하여 패스 i의 정적재결정률을 구하는 단계;

   아래의 (식 7)을 이용하여 이전 패스의 총누적변형량을 구하는 단계:

   아래의 (식 8), (식 9), (식 10), (식 11)을 이용하여 해당 패스에서의 변형저항을 구하는 단계;

   아래의 (식 12)를 이용하여 준동적재결정의 임계변형률을 계산하는 단계;

   상기 (식 7)에 의한 총누적변형이 상기 (식 12)에 의한 준동적재결정의 임계변형률보다 클 경우에 상기 (식 5) 및 (식 6)을 아래의 (식 13) 및 (식 14)로 대체하여 준동적재결정에 의한 재결정율을 구하는 단계:

   상기 (식 7)에 의한 총누적변형이 상기 (식 12)에 의한 준동적재결정의 임계변형률보다 큰 경우 상기 (식 7), (식 8), (식 9), (식 10) 및 (식 11)의 과정을 상기한 (식 14)를 이용하여 재계산함으로 평균변형저항에 준동적재결정 특성을 반영하는 단계;

   상기 (식 8)과 상기 (식 1)을 이용하여 압연하중을 아래의 (식 15)에 의해서 구하여 압연하중을 예측하는 단계;

   를 포함하는 스테인레스강의 열간압연시 압연하중 예측방법.