KR100953622B1

KR100953622B1 - 온라인 압연하중 예측 방법

Info

Publication number: KR100953622B1
Application number: KR1020020084535A
Authority: KR
Inventors: 이덕만; 정병완; 김연태
Original assignee: 주식회사 포스코
Priority date: 2002-12-26
Filing date: 2002-12-26
Publication date: 2010-04-20
Also published as: KR20040057743A

Abstract

본 발명은 압연기에서 이용할 수 있는 압연하중의 예측방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 온라인상에서 수시로 압연하중을 예측하여 압연을 행함으로써 실측 압연하중과 예측 압연하중의 오차를 최소화하는 압연하중 예측방법에 관한 것이다. 본 발명은 미세조직의 거동을 예측하는 모델에서 평균유동응력을 계산 할 시에 사용되는 상관계수를 RLS(Recursive Least Square)방식으로 온라인 중에 매패스마다 갱신한다. 따라서 주변 압연조건의 변동, 측정오차, 압연기 노후화 등의 외란에 무관하게 높은 압연하중 예측력을 유지하는 효과를 제공한다.

압연하중, 예측, RLS, 평균유동응력, 상관계수

Description

온라인 압연하중 예측 방법{A Method for On-line Rolling Force Prediction}

도 1 은 일반적인 압연기 장치의 구성도;

도 2는 일반적인 압연설정장치 블록 구성도;

도 3은 일반적인 압연기의 압연 제어단계 순서도;

도 4는 종래의 압연하중 예측 단계 순서도;

도 5는 본 발명에 따른 압연하중 예측 단계 순서도;

도 6a는 종래의 방법으로 압연하중을 예측할 때 발생한 압연하중오차를 나타내는 그래프; 및

도 6b는 본 발명에 따라 압연하중을 예측할 때 발생한 압연하중오차를 나타내는 그래프이다.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

21: 압연하중 예측 수식모델 22: 모델학습장치

23: 압연하중 설정치 버퍼 24: 롤갭 계산 모델

25: 롤갭 설정치 버퍼

본 발명은 압연기에서 이용할 수 있는 압연하중의 예측방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 온라인상에서 수시로 압연하중을 예측하여 압연을 행함으로써 실측 압연하중과 예측 압연하중의 오차를 최소화하는 압연하중 예측방법에 관한 것이다.

일반적인 압연장치의 구성도가 도 1에 도시되어 있다. 도 1에 도시된 압연장치는 조압연기(RM) 한 스탠드, 사상압연기(FM) 한 스탠드로 구성된 후판 압연장치이다. 압연재(1)는 조압연기(RM)에서 압연된 후 사상 압연기(FM)에 마무리 압연과정을 거쳐 최종 목표두께의 판재가 된다. 조압연기(RM) 및 사상압연기(FM)에는 입측 온도계(3), 출측 온도계(4), 속도계(5), 압연하중 검출기(10)가 설치되어 있다. 또한 사상 압연기(FM) 출측에는 근접 두께계(6), 크라운 측정계(7)가 설치되어 있다. 이러한 입측온도계(3), 출측 온도계(4), 속도계(5), 압연하중 검출기(10), 근접 두께계(6), 크라운 측정계(7) 등의 측정 신호는 압연설정장치(9)로 입력된다.

압연설정장치(9)는 강종, 탄소함유율, 각 스탠드의 목표온도, 목표 두께, 폭 등의 각종 압연정보를 가지고 있다. 도 2에서와 같이, 압연설정장치(9)는 금속적, 물리적, 열적, 기계적 현상에 바탕을 두고 압연하중을 예측하는 압연하중 예측 수식모델(21)을 포함한다. 압연하중 예측 수식모델(21)은 압연 전에 작업 대상 압연재의 목표 변수 즉, 강종, 압연속도, 압연재 온도, 두께 등을 입력으로 하여 필요한 압연하중을 예측하여 압연하중 설정치 버퍼(23)에 저장한다. 롤갭(roll gap) 계산모델(24)은 압연하중 설정치 버퍼 (23)에 저장된 압연하중 설정치를 이용하여 롤 갭 설정치를 계산하여 롤갭 설정치 버퍼(25)에 저장한다. 모델학습장치(22)는 학습을 통해 압연하중 예측 수식모델(21)의 압연하중 예측값을 보상한다.

압연공정시 소정의 판 두께를 얻기 위한 압연제어 절차는 일반적으로 도 3에서와 같이 3 단계, 즉, 전계산 단계(pre-calculation stage)(S11), 실시간 제어단계(real-time control stage)(S12), 후계산 단계(post-calculation stage)(S13)로 진행된다. 전계산 단계(S11)는 압연설정장치(9)에서 수행되며, 압연하중, 압연속도, 롤갭, 압연토크 등의 제어 설정치가 압연 전에 계산되어 제어장치(8)에 공급된다.

제어장치(8)는 압연기 속도 및 두께제어장치를 포함한다. 실시간 제어단계(S12)는 제어장치(8)내의 AGC(Automatic Gauge Controller)라 불리는 두께제어장치가 목표두께를 맞추기 위하여 롤갭을 제어하는 단계로, 판의 선단부 압연구간에서는 목표 롤갭이 전계산단계에서 계산된 설정 롤갭으로 고정되어 제어된다. 이어서 근접 두께계(6)의 센서신호가 안정된 뒤부터는 두께제어장치가 근접 두께계(6)의 두께오차를 감소하는 방향으로 롤갭을 자동 조정한다. 따라서, 초기 두께오차를 감소시키기 위해서는 전계산 단계의 롤갭 설정이 올바르게 되어야 한다. 후계산 단계(S13)는 압연설정 장치(9)의 모델학습장치(22)를 통해서 수행되며, 압연하중 예측 수식모델(21) 오차를 보상하기 위하여 학습과정을 통하여 압연하중 예측 수식모델(21)의 파라미터와 학습계수들을 조정한다.

통상의 압연하중 모델 및 학습에 관하여 보다 구체적으로 살펴본다. 먼저 압연하중 예측치는 수학식 1과 같이 압연설정장치(9) 내부의 압연하중 예측 수식모델 (21)로부터 계산된다.

여기서 RF _m 은 압연하중 예측 수식모델(21)로부터 계산된 압연하중 예측치, σ는 평균유동응력, w는 판 폭, R은 롤 반경, ΔH 는 압하량(입측두께-출측두께), Q _π 는 기하학적 인자(geometrical factor)이다.

수학식 1에서 보듯이, 압연하중을 결정하는 다른 인자들은 압연공정 변수를 통해 구해지는 값이고, 재료의 강도를 나타내는 평균유동응력만이 예측을 통해서 구해야 되는 인자이다. 평균유동응력의 예측 정확도를 높여 압연하중 예측력을 높이려는 방법이 대한민국 특허공개 제 2002-0050886호, "후강판 압연시 압연하중 예측방법"에 제안되었다. 제안된 방식은 통상적으로 일반탄소강 기반의 압연하중 예측 수식모델(21)이 강의 성분, 재가열온도, 압연이력에 따른 미세조직의 변화 등을 고려하지 않아 압연하중 예측력이 떨어지고 있음에 주목하여, 가열로에서 재가열 과정과 압연중의 가공경화와 연화과정 및 고온에서의 입성장 등을 고려하여 미세조직의 변화를 반영한 평균유동응력을 예측한 다음, 기존의 압연하중 예측 수식 모델(21)과 결합하여 압연하중을 예측하는 방법을 제안하였다. 이 특허공개 문헌에서는 평균유동응력을 수학식 2를 통해 구하였다.

여기서, A₀,…,A₆은 상관계수, σ _calc 는 미리 계산된 평균유동응력, ε은 스트레인(strain),

은 스트레인 속도(strain rate), T는 압연온도, AVGS는 평균입도, f_n은 미재결정 분율이다.

도 4를 참조하여 대한민국 특허공개 제 2002-0050886호에 의하여 압연하중을 예측하는 방법을 살펴보면, 먼저 압연재 즉, 슬라브(slab)가 가열로 추출 직후에 가열로 온도, 균열대 시간, 성분, 사이즈, 롤 직경, 롤속도, 패스간 시간(inter-pass time), 슬라브 온도 등을 모델에서 입력받는다(S21). 이후 입력받은 데이터 중 성분, 가열로 온도, 균열대 시간을 이용하여 가열로 추출 직후에 각 조건별로 오스테나이트(austenite) 초기 크기를 계산한다(S22). 압연을 진행하면서 각 압연 패스(pass)별로 오스테나이트 크기와 미재결정 분율을 계산한다(S23). 이때 S22에서 계산된 초기 오스테나이트 크기, 스트레인, 스트레인 속도, 패스간 시간, 판재 온도 등을 이용한다. 이후, 미리 계산된 평균유동응력(σ _calc ), 스트레인, 스트레인 속도, 압연온도, 평균입도(AVGS), 미재결정 분율을 변수로 하고 누적된 압연 데이타를 이용하여 회귀분석을 수행한 후, 수학식 2를 통해 새로운 평균유동응력을 계 산한다(S24). 마지막으로 수학식 2를 통해 구해진 평균유동응력을 수학식 1에 대입하여 압연하중 예측치를 계산한다(S25).

이와 같은 종래의 압연하중 예측방법은 오프라인(off-line)에서 다량의 데이터를 배치(batch)로 수집하여 평균유동응력의 상관계수 A₀,…,A₆를 구한다. 이렇게 구한 상관계수를 온라인(on-line) 현장 상황하에서 평균유동응력 계산시 매 패스에 대해 변동없이 고정 상수로 사용한다. 그러나, 고정 상수의 상관계수 A₀,…,A₆를 적용하는 종래의 압연하중 예측방법을 온라인 현장 상황하에서 사용하면, 작업 강종, 사이즈와 같은 압연조건의 변동, 계절적인 영향, 기계의 노후화, 측정오차 등의 외란에 대해 단기적으로는 외란에 의한 수식모델오차 정도가 작아 좋은 결과를 줄 수 있으나, 장기적으로는 상이한 조건하에서 압연이 수행되므로 압연하중 예측에 있어 좋은 결과를 기대할 수 없게 된다.

본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 온라인 상으로 압연재의 매 패스마다 평균유동응력의 상관계수를 RLS(Recursive Least Square)방식으로 갱신하여 평균유동응력 및 그에 따른 압연하중 예측치를 구함으로써 압연하중 예측력을 향상시키는 방법을 제공한다.

본 발명은 압연재의 미세조직 거동을 예측하는 압연하중모델을 이용하여 압연하중을 예측하는 방법에 있어서, 압연하중모델의 평균유동응력이 수학식 2와 같 이 주어질 때, 압연재의 매 패스(pass)마다 온라인 상으로 평균유동응력의 상관계수 A₀,…,A₆를 RLS 방식에 의해 갱신하고, 갱신된 상관계수를 이용하여 평균유동응력을를 구하고, 구해진 평균 유동응력을 이용하여 수학식 1에 의해 압연하중을 예측하는 온라인 압연하중 예측방법으로 이루어진다.

이하, 본 발명에 따른 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 구체적으로 설명한다.

도 5는 본 발명에 따른 압연하중 예측방법을 나타내는 흐름도이다. S21부터 S25 단계는 도 4를 참조하여 설명된 종래의 압연하중 예측방법과 동일하다. S26과 S27이 본 발명에 따라 새로 도입된 단계이다.

먼저 슬라브가 가열로 추출 직후에 가열로 온도, 균열대 시간, 성분, 사이즈, 롤 직경, 롤속도, 패스간 시간, 슬라브 온도 등을 모델에서 입력받는다(S21). 이후 입력받은 데이터 중 성분, 가열로 온도, 균열대 시간을 이용하여 가열로 추출 직후에 각 조건별로 오스테나이트 초기 크기를 계산한다(S22). 압연을 진행하면서 각 압연 패스별로 오스테나이트 크기와 미재결정 분율을 계산한다(S23). 이때 S22에서 계산된 초기 오스테나이트 크기, 스트레인, 스트레인 속도, 패스간 시간, 판재 온도 등을 이용한다. 이후, 미리 계산된 평균유동응력(σ _calc ), 스트레인, 스트레인 속도, 압연온도, 평균입도(AVGS), 미재결정 분율을 변수로 하고 누적된 압연 데이타를 이용하여 회귀분석을 수행한 후, 수학식 2를 통해 새로운 평균유동응력을 계산한다(S24). 그다음 수학식 2를 통해 구해진 평균유동응력을 수학식 1에 대입하 여 압연하중 예측치를 계산한다(S25).

이후 현재 압연제어 단계가 전계산 단계인지 후계산 단계이지 판별한다(S26). 현재 압연제어 단계가 전계산 단계이면 S23으로 진행하고, 후계산 단계이면 S24에서 평균유동응력 계산을 위해 사용된 상관계수 파라미터 A₀,…,A₆를 수집된 실적데이터를 이용하여 RLS(Recursive Least Square) 방식을 이용하여 상관계수 파라미터를 갱신한다(S27). RLS 방식은 기존의 측정 데이터로 구한 회귀모델 계수를 현 패스에서의 새로운 실측 데이터를 이용하여 갱신하는 방식으로, 최소자승방식에 의해 예측오차의 최소화를 구현하는 회귀모델을 온라인상에서 실행될 수 있도록 구현한 알고리즘이다.

본 발명에 따른 RLS 방식을 이용한 상관계수 파라미터 A₀,…,A₆갱신 과정(S27)을 보다 구체적으로 설명한다.

1단계: i번째 패스의 후계산 단계에서 평균유동응력 계산식(수학식 2)의 각 변수 값 Y[i]를 구한다. Y[i]의 각 원소는 원소 종류에 따라 측정되거나, 측정값으로부터 계산되어 구해진다.

2단계: 전 패스에서 사용한 P[i-1]과 현 패스에서 구한 Y[i]를 이용하여 K[i]를 구한다.

여기서,

,

이고,

λ는 망각인자(0~1)이다.

3단계: 1,2단계에서 구한 K[i],Y[i] 및 전 패스에서 사용한 P[i-1]를 이용하여 P[i]를 구한다.

4단계: 현 패스에서 구한 A[i-1]과 1,2단계에서 구한 K[i],Y[i] 및 실측 데이터로부터 구한 평균유동응력 σ_meas를 이용하여 다음 전계산 단계에서 사용할 상관계수 A[i+1]를 구한다.

여기서,

는 실측 압연하중이고,

이다.

4단계에서 구한 상관계수를 수학식 2에 대입하여 평균유동응력을 계산하고, 계산된 평균유동응력을 수학식 1에 대입하여 압연하중 예측치를 구한다. 이러한 압연하중 예측을 매 패스별로 반복수행한다.

도 6a는 종래의 방법으로 압연하중을 예측할 때 발생한 압연하중오차를 나타내는 그래프이고, 도 6b는 본 발명에 따라 압연하중을 예측할 때 발생한 압연하중오차를 나타내는 그래프이다. 종래의 방법으로 압연하중 예측시 압연하중 오차의 표준편차가 300 ton 이었으나 본 발명에 따라 압연하중 예측시 압연하중 오차의 표준편차가 227 ton 으로 24.3 % 정도 개선되는 효과를 얻었다.

본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명은 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 한정되지 않으며, 이러한 변경 등은 이하의 특허청구의 범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.

본 발명은 미세조직의 거동을 예측하는 모델에서 평균유동응력을 계산 할 시에 사용되는 상관계수를 온라인 중에 매패스마다 갱신함으로써 주변 압연조건의 변동, 측정오차, 압연기 노후화 등의 외란에 무관하게 높은 압연하중 예측력을 유 지하는 효과를 제공한다.

Claims

압연재의 미세조직 거동을 예측하는 압연하중모델을 이용하여 압연하중을 예측하는 방법에 있어서,

상기 압연하중모델의 평균유동응력 σ가

(단, A₀,…,A₆은 상관계수, σ _calc 는 미리 계산된 평균유동응력, ε은 스트레인(strain),
은 스트레인 속도(strain rate), T는 압연온도, AVGS는 평균입도, f_n은 미재결정 분율)일 때,

매 패스(pass)마다 온라인 상으로 상관계수 A₀,…,A₆를 하기식에 의하여 갱신하고,

상기 상관계수를 이용하여 상기 평균유동응력 σ를 구하고,

상기 평균유동응력 σ를 이용하여 압연하중을 예측하는 온라인 압연하중 예측방법.

(단, λ는 망각인자,
는 실측 압연하중, w는 판 폭, R은 롤 반경, ΔH 는 압하량, Q _π 는 기하학적 인자)