KR102483920B1 - Cd-sem 주사 전자 현미경에 의한 특성화에 대한 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 CD-SEM 기술로 알려진, 치수 계측의 분야에서 샘플 구조의 적어도 하나의 임계 치수를 결정하는 주사 전자 현미경 특성화 기술을 구현하는 방법 (100)에 관한 것이고, 상기 방법은: - 실험 이미지를 생성하는 단계 (이미징, IMAGE); - 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 순간시점 ti에서의 위치 Pi에서 측정된 신호를 기술하는 제 2 이론적 모델
Figure 112019070284443-pct00112
을 계산하는 단계 (모델링, MODEL) - 상기 제 2 모델
Figure 112019070284443-pct00113
은 정정 항
Figure 112019070284443-pct00114
의 대수 합산에 의해 얻어짐; - 제 2 이론적 모델에 존재하는 한 세트의 파라미터를 결정하는 단계 (핏팅, FIT);를 포함하며, 상기 방법은 상기 정정 항
Figure 112019070284443-pct00115
이 ti 이하의 복수의 순간시점 t에서 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하로부터 비롯된 신호를 합산하여 계산되는 것을 특징으로 한다.

Description

CD-SEM 주사 전자 현미경에 의한 특성화에 대한 방법
본 발명의 분야는 주사 전자 현미경 (SEM) 특성화 기술을 구현하는 방법에 관한 것이다. 이를 위해, 본 발명은 특히 반도체 산업에 대한 치수 계측의 적용에 관한 것이다. 또한, 본 발명의 분야는 반도체 샘플, 예를 들어, 마이크로일렉트로닉스에서 인쇄 회로의 지형의 임계 치수 (임계 치수 주사 전자 현미경 또는 CD-SEM)의 결정에 관한 것이다.
마이크로계측 또는 나노계측 크기의 구조의 특성화는 오늘날 반도체 산업에서, 특히 마이크로일렉트로닉스에서, 그리고 보다 일반적으로 나노기술 분야에서 매우 중요하다. 마이크로일렉트로닉스의 경우를 고려하는 경우, 나노구조의 특성 치수를 정확하고 신뢰성 있게 측정함이 연구 개발 단계로부터 생산 단계에 이르는 생산 공정의 상이한 단계를 거쳐 필요하다. 부가적으로, 마이크로일렉트로닉스 구성요소의 소형화에는 더욱 효율적인 특성화 도구가 필요하다.
반도체 산업은 제품의 크기를 임계 치수 (CD)라는 특성 크기로 정의한다. 임계 치수는 패턴의 하나 이상의 특성 길이를 나타내는 패턴의 임계 치수 또는 치수를 의미하기 위해 취해지고, 상기 특성 길이는 제조 방법의 제어에 대해 또는 상기 패턴으로 구성된 최종 전자 디바이스의 전기적 성능을 보장하는 것에 대해 중요하다고 판명된다. 이러한 임계 치수의 신뢰할만한 측정은 오늘날 주사 전자 현미경에 대해 주요 쟁점 중 하나이다.
주사 전자 현미경으로 이미지를 획득하는 동안, 1차 전자 빔으로 알려진 전자 빔은 관심 샘플의 표면을 주사한다. 표면의 각 점은 이하 (x,y)라 하는 한 쌍의 공간 좌표에 의해 식별된다. 샘플의 1차 전자와 원자 사이의 충돌은 매우 복잡할 수 있는 여러 물리적 현상을 만들어낸다. 이러한 현상 중에는 2차 전자의 방출 및 후방 산란 전자의 방출이 있다. 이러한 전자는 샘플 근처의 선택적인 검출기에 의해 캡처된다. 샘플을 하나씩 주사하면, 샘플의 상이한 형상 및 상이한 재료를 반영하는 전자 이미지를 형성한다. 이후, 샘플의 상이한 형상 및 샘플의 구조에 대한 이러한 상이한 재료에 대해 참조될 것이다.
이로 인해 얻어지는 SEM 이미지는 그레이 레벨 이미지이고, 객체의 기하학적 측정은 하나 이상의 임계치를 선택한 후에 얻어진 객체의 윤곽 분석에 의해 결정된다. 예를 들어, 수집된 2차 전자의 백분율을 y 축 상에 및 주사 위치를 nm로 나타낸 치수를 x 축 상에 포함하는 2차 전자의 세기 프로파일 (PI)을 나타내는 도 1에 도시된 바와 같은 그래프를 재구성하는 것이 가능하다. 그러나 중요한 문제 중 하나는 알고리즘을 임계처리하여 (thresholding) 이미지를 해석하는 것이다: 이는 실제로 관심 있는, 특성 크기, 또는 임계 치수의 값을 결정할 이러한 임계치의 선택이다. 그러나, 임계치의 선택은 종종 임의적이며, 최적의 선택은 각 객체에 대해, 특히 패턴의 높이, 고려되는 재료, 객체의 치수, 패턴의 밀도 등의 함수에 따라 상이하다. 다른 유형의 알고리즘은 그레이 레벨에 직접적으로 기반하지 않고, 세기 피크의 형상의 분석 및 피크의 진폭에 대한 임계치의 선택에 기반한다. 여기에서 다시, 피크의 분석에 대한 임계치의 선택은 경험에 의거한다 (empirical). 현재, CD-SEM 기술은 100 nm 미만의 크기 (나노미터에서 수 나노미터까지의 실제 차이)의 객체에 대해서는 매우 신뢰성 있는 측정을 제공하지 못하는 것으로 알려져 있다. 수집된 2차 전자의 백분율과 임계 치수를 결정하고자 하는 패턴의 실제 높이 사이에 직접적인 물리적인 관련성이 없기 때문에 임의의 패턴 유형에 적용되는, 경험에 의거한 고정 임계치는 모두 만족스럽지 않았다. 다시 말하면, 2차 전자의 80%로의 측정을 수행하는 경우, 이는 임계 치수가 패턴의 높이의 80%로의 측정됨을 의미하지는 않는다. 이로써, 임계처리 알고리즘으로 SEM 이미지를 분석하면 임계 치수의 측정은 매우 쉽게 왜곡될 수 있다.
이 문제를 극복하기 위해 두 가지 접근법이 고려되었다. 첫 번째는 몬테카를로 (Monte Carlo) 유형의 물리적 시뮬레이션을 기반으로 하는 것이다. 이 방법의 구현은 샘플 상의 입사 빔의 1차 전자와 샘플 자체 간의 물리적 상호 작용 과정의 시뮬레이션을 요구한다. 이러한 매우 복잡한 시뮬레이션을 수행함은 뛰어난 컴퓨팅 파워 및 매우 긴 실행 시간을 요구한다. 이러한 특성 때문에 몬테카를로 유형의 물리적 시뮬레이션은 일반적으로 접근하기 어려우며, 다수의 CD-SEM 이미지 처리에 거의 적합하지 않다. 제 2 해결책은 이미지의 파라미터의 수학적 모델링을 수행함을 구성하는 것이다; 그러한 해결책은 특히 논문 "CD characterization of nanostructures in SEM metrology" (C. G. Frase, E. Buhr, and K. Dirscherl, Meas. Sci. Technol., vol. 18, no 2, p. 510, February 2007)에 기술된다. 그러한 함수의 예시는 도 2a에 나타난 방향 x를 따른 사다리꼴 프로파일을 가진 패턴에 대해 도 2b에 도시된다. 이러한 함수는 간단한 현상학적 모델에 따라 선택되거나, 또는 대신에 SEM 이미지의 형성을 기술하는 예비 몬테카를로 모델링 (더 복잡하고 정확하지만 긴 컴퓨팅 시간을 요구함)을 분석하여 선택될 수 있다. 도 2의 예시에 따르면, 패턴은 방향 x를 따른 섹션 (여기서는 6개의 섹션)에 따라 분류되며, 각 섹션은 특정 형상 함수에 대응한다. 이로 인해, 함수 M(x)는 다음과 같이 (각 섹션에 따라 6 개의 함수로) 분류될 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00001
6 개의 파라미터의 함수 각각은 x 값의 소정의 범위에서 좌표 x의 함수로 샘플의 프로파일 높이를 재현한다. 이로써, 상기 제시된 모델은 복수의 파라미터를 포함한다: x1, x2, x3, x4, x5, S0, S1, S2, S3, t0, t1, t2, t3, t4, t5, A, B, C, D. 이 세트의 파라미터의 존재는 지정 파라미터의 수학 함수를 정당화한다. 종종 치수 계측에서의 적용에 대해, 가장 관심 있는 파라미터는 패턴의 측 방향 치수와 관련된 것, 즉: x1, x2, x4 및 x5이다.
CD-SEM 이미지의 파라미터의 모델링하는 또 다른 방법은 논문 "Analytical Linescan Model for SEM Metrology" (C. A. Mack and B.D. Bunday, Metrology, Inspection and Process Control for Microlitography XXIX, Proc. SPIE Vol. 9424, 2015)에 기술된다. 이러한 모델에 따르면, 함수 M(x)는 다음과 같이 분류될 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00002
이러한 모델에서, 파라미터는 S0, S1, S2,
Figure 112019070284443-pct00003
, d1, d2,X2이다.
부가적으로, 0이 아닌 1차 전자 빔의 크기를 고려하기 위해, M(x)에 의해 기술된 프로파일과, 빔의 크기 및 형상을 기술하는 파라미터를 모델에서 포함하는 컨볼루션 곱(convolution product)을 연관시키는 것이 바람직하다. 일반적으로 1차 전자 빔의 프로파일은 가우스 프로파일 (Gaussian profile) (점 확산 함수 (point spread function) 또는 PSF)을 사용하여 특성화되며, 파라미터 σPSF는 가우스의 반값 전폭 (full width at half maximum)에 비례한다. 이로 인해, 수정된 파라미터의 모델은 다음 공식을 사용하여 계산된다:
Figure 112019070284443-pct00004
이후, 표현 "이론적 모델의 파라미터 세트"는 이론적 모델의 수학 공식에 사용된 모든 파라미터를 지칭할 것이다. 이 파라미터 중에서, 몇몇은 샘플 구조의 기하학적 설명에 사용되고, 다른 것은 도구적 응답 (instrumental response)을 기술한다. 함수 M(x)와 같은 파라미터의 함수는 이하 모델 프로파일 또는 파라미터의 프로파일이라 부를 것이다.
또 다른 유형의 모델링은 재료의 함수로서 2차 전자의 방출 확률을 모델링하고 검출기 각도의 함수에 따라 이러한 전자가 검출기를 향해 전파하는 것으로 구성된다 (공개 문헌 SEM Simulation for 2D and 3D Inspection Metrology and Defect Review of Shimon Levia, Ishai Schwarzbanda, Sergey Khristoa, Yan Ivanchenkoa, Ofer Adana, PDC Business Group, Applied Materials, Rehovot 76705, Israel 참조).
보다 단순하거나 보다 복잡한 모델은 샘플 유형, 이미지의 품질, 또는 재료 또는 프로파일에 대한 선험적 정보 (priori information)의 함수에 따라 정교화될 수 있다.
일단 모델링이 끝나면, 역의 문제 (inverse problem)를 해결하는 것, 즉 파라미터를 변화시켜 실험 데이터를 모델에 맞게 조정하는 것이 필요하다. 이 기술의 주요 한계 중 하나는 CD-SEM 이미지 상에서 관찰된 소정의 인공물을 고려하고 재현할 수 없다는 것이다. 예를 들어, 이는 소위 래스터 주사 모드 (raster scan mode)로 획득된 이미지의 경우이다. 이러한 이미지는 도 3a의 정사각형 또는 직사각형 패드와 같이 2 개 이상의 이웃 구조 사이에 포함된 샘플 표면의 영역에서 어두운 마크를 나타낸다. 이 도면에서, 방향 x 및 y가 표시되며, 방향 x는 주사 방향이고 방향 y는 방향 x에 수직이다. 보다 구체적으로, 이러한 어두운 마크는 2 가지 유형에 따라 분류될 수 있다:
● 주사 방향과 정렬되고 도 3a의 마크 1로 표시된 수평 에지의 연장에서 약간 진한 회색 또는 검은색에서의 선형 마크;
● 여전히 주사 방향으로 및 도 3a의 마크 2로 표시된 패턴을 따른 더 밝은 회색에서의 표면 마크.
이러한 어두운 마크는 이미지를 형성하는 과정 동안 생성되는 인공물이다.
파라미터의 프로파일 방법은 에지에 수직인 방향을 따른 프로파일의 모델링만을 고려하므로 에지 그 자체의 연장에 존재하는 블랙 트레일 (black trails)의 효과를 재현할 수 없다는 점에 주목할 수 있다. 도 3b, 3c 및 3d에 도시된 바와 같이, 블랙 트레일의 존재는 여러 구조가 서로 가까이 존재할 때 증가한다는 점이 흥미롭다. 보다 구체적으로, 도 3b는 격리된 정사각형 구조를 도시한다. 마크 I1으로 표시되며 수평 에지의 연장에서 블랙 트레일을 갖는 어두운 흔적은 구조의 좌측 및 우측 상에서 보일 수 있다. 도 3c는 서로 가깝고 수평 방향을 따라 정렬된 3 개의 정사각형 구조의 SEM 이미지를 도시한다. I2로 표시된 어두운 마크가 도 3b에서보다 더 강렬하다. 도 3d는 일련의 여러 정사각형 구조의 SEM 이미지를 도시한다. 이 시점에서 I3로 표시된 주사 방향을 따른 어두운 마크 유형의 인공물은 이미지 3b 및 3c 상에서보다 더 강렬하다. 이러한 변경은 파라미터의 프로파일의 것과 같은 단순한 국부적인 접근 방식에 따라 기술될 수 없다.
부가적으로, 파라미터의 프로파일 방법은 주사 동안 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하의 축적물과 관련된 영향을 고려하지 않는다. 이러한 과잉 전하는 샘플 근처의 선택적 검출기로 측정된 전자를 벗어날 수 있으며, 이는 실험 이미지에 인공물의 출현을 포함한다.
더욱이, 1차 전자 빔에 대한 노출 동안 재료의 전자 충전은 시간에 걸쳐 일정하지 않다. 반대로, 과잉 전하는 소위 전하 소산 과정으로 인해 시간이 지남에 따라 감소될 수 있다. 충전 현상 (charging phenomena)의 시간 의존성은 이러한 인공물을 제거하기 위해 CD-SEM 이미지의 처리를 복잡하게 만든다.
이러한 맥락에서, 본 발명의 목적은, 특히 공간적 "충전" 효과 및 특히 시간적 "충전" 효과 둘 다를 고려함으로써, 실험적으로 얻어진 CD-SEM 이미지의 파라미터의 CD-SEM 기술에 의한 개발을 개선하는 것이다.
이를 위해, 본 발명은 CD-SEM 기술로 알려진, 치수 계측의 분야에서 샘플 구조의 적어도 하나의 임계 치수를 결정하는 주사 전자 현미경 특성화 기술을 구현하는 방법에 관한 것이며, 상기 방법은:
- 상기 샘플 구조를 나타내고 주사 전자 현미경으로부터 도출된 실험 이미지를 생성하는 단계;
- 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 순간시점 (instant) ti에서의 위치 Pi에서 측정된 신호를 기술하는 제 2 이론적 모델
Figure 112019070284443-pct00005
을 계산하는 단계 - 상기 제 2 모델
Figure 112019070284443-pct00006
은 정정 항
Figure 112019070284443-pct00007
의 대수 합산 (algebraic summation)에 의해 얻어지고, 상기 제 2 이론적 모델은 결정될 한 세트의 파라미터를 포함함;
- 상기 제 2 이론적 모델과 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 상기 제 2 이론적 모델에 존재하는 한 세트의 파라미터를 결정하는 단계;를 포함하며,
상기 방법은 상기 정정 항
Figure 112019070284443-pct00008
이 ti 이하의 복수의 순간시점 t에서 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하로부터 비롯된 신호를 합산하여 계산되는 것을 특징으로 한다.
임계 치수는 패턴의 하나 이상의 특성 길이를 나타내는 패턴의 임계 치수(들)를 의미하기 위해 취해지고, 상기 특성 길이는 제조 방법의 제어에 대해 또는 상기 패턴으로 구성된 최종 전자 디바이스의 전기적 성능을 보장하는 것에 대해 중요하다고 판명된다.
파라미터의 수학 함수에 기반한 이론적 모델은 예를 들어 이전에 정의되고 논문 "CD characterization of nanostructures in SEM metrology" (C. G. Frase, E. Buhr, and K. Dirscherl, Meas. Sci. Technol., vol. 18, no 2, p. 510, February. 2007) 또는 "Analytical Linescan Model for SEM Metrology" (C. A. Mack and B.D. Bunday, Metrology, Inspection and Process Control for Microlitography XXIX, Proc. SPIE Vol. 9424 2015) 또는 예를 들어 AMAT에 상세하게 기술된 함수 M(x) 중 하나에 의해 샘플 구조의 수학적 표현을 의미하기 위해 취해진다.
제 2 이론적 모델에 존재하는 한 세트의 파라미터는 제 2 이론적 모델의 수학 공식에 사용된 파라미터 모두를 의미하기 위해 취해진다. 이 세트의 파라미터는 제 2 이론적 모델의 계산 동안 부가된 정정 항에 존재하는 파라미터 및 제 1 이론적인 파라미터의 모델에 존재하는 파라미터 둘 다를 포함한다. 이러한 세트의 파라미터에는 샘플 구조의 기하학을 기술하는 소정의 파라미터, 그리고 도구적 응답을 기술하는 다른 것이 있을 것이다.
제 2 이론적 모델과 실험 이미지 사이의 조정은 상기 모델과 상기 실험 이미지 간의 차이를 최소화하는 파라미터 세트를 찾는 것을 목표로 하는 반복 계산 방법을 의미하기 위해 취해진다. 실제로, 이 계산 방법은, 예를 들어, 소위 최소 자승법 (least squares method)에 따라, 실험 이미지와 이론적 모델 간의 차이를 최소화하기 위한 공지된 알고리즘 중 하나를 선택함으로써 컴퓨터에 의해 구현된다.
일반적으로 말해서, 본 발명은 샘플 구조를 나타내는 실험 이미지와 이론적 모델 사이의 조정에 의해 샘플 구조의 임계 치수를 얻는 것으로 구성되며, 상기 이론적 모델은 실험 이미지 상에 존재하는 인공물을 고려하기 위해서 계산된다.
본 발명의 목적은 보다 효율적이고 보다 정확하게 임계 치수를 얻는 것이다.
위치 Pi에서 측정된 신호는 검출기의 픽셀 Pi에 기록된 신호에 대응한다.
부가적으로, 본 발명은 샘플 표면을 주사하는 동안 전자 빔의 이동 시간 (transit time)을 고려하는 시간 정정 항 (temporal corrective term)
Figure 112019070284443-pct00009
을 파라미터의 접근법과 연관시키는 것으로 구성된다. 이는 1차 전자 빔의 경로를 고려한 것이다. 다시 말하면, 시간 정정 항
Figure 112019070284443-pct00010
은 인과 관계의 개념 (notion of causality)을 명시적으로 나타낸다: 순간시점 ti에서 위치 Pi에서 측정된 신호는 1차 전자 빔의 경로, 즉 순간시점 ti에 선행하는 순간시점 t에서 점유된 위치 Pj에 의존한다.
정정 항
Figure 112019070284443-pct00011
은 1차 전자 빔에 의해 이전에 주사된 위치 Pj에 존재하는 과잉의 전하로부터 비롯된 신호를 합산하여 얻어진다. 각 항 합산은 전하 소산을 고려하는 시간 분산 함수 및 샘플 지형을 고려한 공간 분산 함수를 포함한다.
다시 말하면, 정정 항
Figure 112019070284443-pct00012
은 제 1 파라미터의 모델과 주어진 컨볼루션 커널(convolution kernel) 사이의 컨볼루션 곱으로서 얻어진다. 컨볼루션 곱은 순간시점 ti에서 위치 Pi에 도달하기 전에 1차 전자 빔에 의해 주사된 위치에 대해 계산된다.
위치 Pi에 도달하기 전에 빔에 의해 주사된 위치를 고려함은 인과 관계의 개념을 제 2 이론적 모델에 도입하는 것을 가능케 한다. 시간 분산 함수 및 공간 분산 함수를 포함하는 주어진 컨볼루션 커널로 인해, 시간 충전 효과 (temporal charging effects)가 고려된다. 위치 Pj에 축적된 전하의 위치 Pi에서의 효과는 2 개의 위치 사이의 거리뿐만 아니라, Pj에서의 1차 전자 빔 통과와 Pi에서의 통과 사이의 시간에 의존한다.
예를 들어, 전하가 위치 Pj에서 증착된 순간시점 tj과 위치 Pi에서 빔이 발견되는 순간시점 ti 사이의 시간 차이가 전하 소산 메커니즘의 특성 시간보다 많이 클 경우, 제 2 이론적 모델은 위치 Pj에서 전하의 효과를 고려하지 않는다.
본 발명에 따른 방법은 또한 개별적으로 또는 기술적으로 가능한 이들의 모든 조합에 따라 고려되는, 아래의 특성 중 하나 이상을 가질 수 있다:
- 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 계산된다:
Figure 112019070284443-pct00013
여기에서:
Figure 112019070284443-pct00014
는 순간시점 ti에서 샘플 표면 상의 위치 Pi에 대응하여 계산된 제 2 이론적 모델이고;
인덱스 j≤i는 순간시점 tj에서 조명된 1차 전자 빔의 위치 Pj의 시퀀스를 순간시점 ti에서 조명된 위치 Pi까지 주사하며, 1차 전자 빔은 상이한 순간시점에서 동일한 위치를 조명할 수 있고;
Figure 112019070284443-pct00015
는 빔이 위치
Figure 112019070284443-pct00016
를 조명할 때 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하이고;
Figure 112019070284443-pct00017
는 위치 Pj에서 샘플 지형 및 전하 생성 효율을 기술하는 파라미터를 포함하는 파라미터의 수학 함수이고;
Figure 112019070284443-pct00018
은 크로네커 델타 (Kronecker delta)이고,
Figure 112019070284443-pct00019
일 때 1과 동일하고 그렇지 않은 경우 0이고;
Figure 112019070284443-pct00020
은 순간시점 ti에서의 위치 Pi에서 측정된 신호의 제 1 이론적 모델이며, 샘플 지형, 축적 전하, 전하 효율 및 주사 동안 1차 전자 빔의 다수의 통로를 고려하고;
Figure 112019070284443-pct00021
은 정정 항이고;
Figure 112019070284443-pct00022
은 위치 Pj에서의 전하와 위치 Pi 사이의 거리를 고려한 공간 분산 함수이고;
Figure 112019070284443-pct00023
은 순간시점 tj에서 위치 Pj에서의 전하의 축적과 순간시점 ti에서 위치 Pi에서의 신호의 측정 사이의 시간 차이를 고려한 시간 분산 함수이고;
Figure 112019070284443-pct00024
는 위치 Pj에서의 유효 전하 축적 계수이다.
- 1차 전자의 전류는 일정하고 Q0과 같고, 1차 전자 빔은 각각의 위치 Pj를 한 번 조명하고, 상기 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 계산되고:
Figure 112019070284443-pct00025
여기에서
Figure 112019070284443-pct00026
이다.
- 지형이 없는 샘플의 응답은 R0이고, 과잉 전하로 인한 배경 세기 (background intensity)
Figure 112019070284443-pct00027
는 샘플의 비-구조화된 영역으로부터 방출을 제거하기 위해 제 2 이론적 모델로부터 빼지고, 배경 세기는 다음 공식에 따라 계산되고:
Figure 112019070284443-pct00028
여기에서
Figure 112019070284443-pct00029
이다.
- 상기 1차 전자 빔은 소위 TV 또는 래스터 주사 방법에 따라 샘플 표면을 주사하고, 주사 방향은 수평 방향 또는 x 축이고, 주사 속도
Figure 112019070284443-pct00030
는 일정하고, 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 계산되고:
Figure 112019070284443-pct00031
여기에서:
Figure 112019070284443-pct00032
는 1차 전자 빔의 주사 방향에서의 공간 좌표이고;
Figure 112019070284443-pct00033
는 위치 x에서 배경 세기이고;
Figure 112019070284443-pct00034
는 위치 x에 대응하여 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하이고;
Figure 112019070284443-pct00035
은 좌표 x의 함수로 표현된 시간 분산 함수 및 공간 분산 함수를 포함하고, 주사 속도
Figure 112019070284443-pct00036
는 일정하다.
- 상기 시간 분산 함수는 다음과 같은 시상수 τ를 갖는 지수 함수이다:
Figure 112019070284443-pct00037
- 시간 분산 함수는 다음과 같은 Cauchy 유형 분포 함수이다:
Figure 112019070284443-pct00038
- 공간 분산 함수는 다음 형태와 같다:
Figure 112019070284443-pct00039
본 발명은 또한 CD-SEM 특성화 기술을 교정하는 방법에 관한 것이며, 상기 교정은 다음 단계를 포함한다:
- 기하학적 치수가 알려진 기준 샘플의 구조를 나타내는 실험 이미지를 생성하는 단계 - 상기 이미지는 주사 전자 현미경으로부터 도출됨;
- 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 정정 항의 대수 합산에 의해 얻어진 제 2 이론적 모델을 계산하는 단계 - 상기 제 2 이론적 모델은 한 세트의 파라미터를 포함하고, 상기 한 세트의 파라미터는 기준 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 알려진 파라미터 및 도구적 응답을 기술하는, 결정될 파라미터 둘 다를 포함함;
- 제 2 이론적 모델에 존재하는 파라미터를 결정하고, 상기 제 2 이론적 모델과 기준 샘플의 구조를 나타내는 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 도구적 응답을 기술하는 단계.
본 발명은 또한 교정된 CD-SEM 기술의 구현에 관한 것이고, 상기 방법은 다음 단계를 포함한다:
- 샘플 구조를 나타내고 주사 전자 현미경으로부터 얻어진 실험 이미지를 생성하는 단계;
- 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 정정 항의 대수 합산에 의해 얻어진 제 2 이론적 모델을 계산하는 단계 - 상기 제 2 이론적 모델은 한 세트의 파라미터를 포함하고, 상기 한 세트의 파라미터는 관심 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 결정될 파라미터 및 도구적 응답을 기술하는, 상술된 교정에 따라 결정된 파라미터 둘 다를 포함함;
- 제 2 이론적 모델에 존재하는 파라미터를 결정하고, 상기 제 2 이론적 모델과 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 관심 샘플의 구조를 기술하는 단계.
본 발명의 다른 특성 및 이점은 첨부된 도면을 참조하여 지시된 목적을 나타내기 위해, 어떠한 방식도 제한됨 없이, 아래에 주어진 설명으로부터 명백하게 될 것이며, 도면들에서:
- 도 1은 CD-SEM 유형 계측을 통해 얻어진 패턴의 프로파일의 함수에 따라 2차 전자의 세기 프로파일을 개략적으로 도시하고;
- 도 2a 및 2b는 CS-SEM 이미지의 파라미터의 수학적 모델링의 예시를 도시하고;
- 도 3a, 3b, 3c 및 3d는 실험적인 CD-SEM 이미지 상에서 관찰된 어두운 마크 유형 인공물의 예시를 도시하고;
- 도 4는 동일한 샘플이지만 상이한 주사 각도로 획득된 여러 CD-SEM 이미지를 도시하고;
- 도 5는 본 발명에 따른 방법의 상이한 단계를 도시하고;
- 도 6은 소위 TV 또는 래스터 주사 방법을 도시한다.
도 4는 동일한 샘플 상에서 취해진 일련의 CD-SEM 이미지를 보여준다. 각 이미지는 상이한 각도에 따라 샘플의 표면을 주사하여 획득된다. 주사 각도를 변화시킴으로써, 얻어진 이미지가 변화한다는 것이 명백하다. 이는 빔의 경로가 이미지 형성 공정에 영향을 준다는 것을 명확하게 보여준다: 샘플 상의 주어진 위치에서 측정된 신호는 1 차 전자 빔이 따르는 경로에 따라 변화된다.
이러한 관찰은 일시적 영향을 포함하여 상술된 충전 효과를 유발함으로써 설명될 수 있다.
주어진 위치에 도달하기 전에 1 차 전자빔에 의해 주사된 위치를 고려하면서 샘플의 표면 상의 주어진 위치에서 측정된 신호를 모델링하는 것이 필요한 것으로 나타난다.
1 차 전자의 입사 빔이 샘플 상의 점 r에서 전진하고 있을 때, 2 차 전자가 효율 ρ(r)로 발생된다. 이 효율은, 점 r에서뿐만 아니라 그 근방 및 고려된 구조의 기하학에 존재하는 재료의 성질과 관련된다.
부가적으로, 1 차 전자 빔은 점 형상 (punctiform)이 아니고, 입사 전류 밀도의 공간 분포를 가진다. 빔이 점 P 상의 중심에 있을 때 실제 효율은 다음과 같다:
Figure 112019070284443-pct00040
여기서 f(r)은 정규화된 전자의 공간 분포이다. 이 분포 함수는 예를 들어 가우스 함수로 구성된 감소 법칙을 따른다. 이하에서, 점 P에 대한 기여물은 빔의 공간적 연장에 대한 응답의 공간적으로 적분된 기여물이라고 간주된다.
이로써, 지점 P에서 순간 응답은 여러 복잡한 요인의 결과이다. 후방 산란 및 2 차 전자가 발생될 때, 이들은 입사 빔의 변위 동안 검출된 신호를 변형시키는 정전기 장의 발생을 유도하는 전하 분포를 생성한다. 이러한 발생 장은 일반적으로 방전 과정이 존재하면 감소된다 (외부 정전기 장, 샘플에 의한 전하 소산 등). 그러나, 이 방전 시간은 종종 현미경의 두 측정 점 사이의 특성 시간보다 길어서 이미지의 형성을 교란시킨다.
본 발명은 정정 항 S를 사용하여 이러한 전하의 효과를 모델링한다.
전하 생성 효율은 R(r)에 비례하며, 조명된 재료 및 그 기하학적인 구조 (이로써 위치)의 함수이다. 신호 상에서 시간 t에서의 r의 즉각적인 효과는
Figure 112019070284443-pct00041
로 불린다. C(r)은 유효 전하 계수를 반영하고, 여기서 I (t)는 입사 빔이 r에 있을 때의 전류이다.
충전 효과는 분포 함수
Figure 112019070284443-pct00042
로 공간적으로 분산된다. 이 분포는 r=0에서 최대이고 거리 r과 함께 감소된다.
특성 시상수 τ를 갖는 전하 소산 과정이 존재한다고 가정될 수 있기 때문에, 충전 효과는 시간이 지남에 따라 감소한다.
Figure 112019070284443-pct00043
가 취해질 것입니다.
일반적으로, 입사 빔이 시간 tp의 함수로서 위치 rp의 시퀀스를 따르는 것으로 간주되고, 여기서 p는 위치 인덱스이다.
모델은
Figure 112019070284443-pct00044
인
Figure 112019070284443-pct00045
이 되도록 여러 시간이 존재할 수 있다는 사실을 고려한다. 이로써 주사는 이미지가 여러 통로 (프레임)에 걸쳐 모아질 때 특히 일어나는 잉여 점 (redundant point)을 포함할 수 있다.
도 5는 본 발명에 따른 방법 (100)의 상이한 단계를 도시한다.
본 발명에 따른 방법 (100)의 제 1 단계 (이미징, IMAGE)는 샘플 표면을 나타내고 주사 전자 현미경으로부터 도출된 실험 이미지의 획득을 포함한다.
이 단계는 예를 들어 1차 전자 빔으로 관심 샘플의 부분을 주사하고 방출된 2차 전자를 측정함으로써 얻어진 이미지를 형성하는 것을 포함한다.
본 발명에 따른 방법 (100)의 제 2 단계 (모델링, MODEL)은 정정 항
Figure 112019070284443-pct00046
의 합산에 의해 제 1 파라미터의 모델로부터 얻어진 제 2 이론적 모델
Figure 112019070284443-pct00047
을 사용하여 측정된 신호를 모델링하는 것을 포함한다. 모델
Figure 112019070284443-pct00048
은 순간시점
Figure 112019070284443-pct00049
에서 위치
Figure 112019070284443-pct00050
에서의 2차 전자 신호의 세기를 제공한다.
제 1 이론적 모델은 파라미터의 수학 함수로 구성되며, 샘플 구조, 이뿐 아니라 도구적 응답을 기술하는 한 세트의 파라미터를 포함한다. 제 1 이론적 모델은 샘플 지형, 축적 전하, 전하 효율 및 주사 동안 1차 전자 빔의 다수의 통로를 고려한 것으로 간주될 수 있다.
정정 항은 주사 동안에 1차 전자 빔에 의해 축적된 과잉 전하가 고려된다. 이 정정 항은 1 차 전자빔의 주사 동안 각 위치에 축적된 전하로부터 비롯된 기여물을 합산함으로써 구성된다. 정정 항은 샘플 지형을 고려한 공간 분산 함수 (spatial dispersion function)를 포함한다. 정정 항은 또한 전하 소산 현상을 고려한 시간 분산 함수를 포함한다. 정정 항은 1차 전자 빔의 잠재적인 다수의 통로를 고려한다.
본 발명에 따른 방법 (100)의 제 3 단계 (핏팅, FIT)는 제 1 단계에서 획득된 실험 이미지 상의 모델
Figure 112019070284443-pct00051
의 조정을 포함한다. 조정 단계는, 예를 들어 충전 효과 (charging effects)와 관련된 인공물을 고려한 후 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 파라미터의 값을 찾는 것을 가능케 한다.
정정 항은 순간시점
Figure 112019070284443-pct00052
에서 점
Figure 112019070284443-pct00053
로 다음과 같이 기재될 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00054
인덱스 j≤i는 순간시점 tj에서 조명된 1차 전자 빔의 위치 Pj의 시퀀스를 순간시점 ti에서 조명된 위치 Pi까지 주사하며, 1차 전자 빔은 상이한 순간시점에서 동일한 위치를 조명할 수 있다.
크로네커 델타 함수에 관하여 인덱스 j에 대한 합산은 순간시점 ti에서 조명된 점 Pi에서의 1차 전자 빔의 여러 통로의 가능성을 고려한다.
인덱스 k에 대한 합산은 위치 Pj에서 1차 전자 빔의 각 통로에 대한 정정 항을 계산하는 것을 가능케 한다. 이 합산은 순간 tj에 앞서 순간시점 tk에서 1차 전자 빔에 의해 주사된 점 Pk를 고려한다.
Qk는 빔이 위치 Pk에 있을 때 축적된 전하이다. 이 전하는 전류뿐만 아니라 빔이 위치 Pk에 있다고 간주될 수 있는 시간, 즉 주사 속도의 함수이다. 양 Rk는 샘플 표면의 제 1 이론적 모델에도 나타나며 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 파라미터, 이뿐 아니라 도구적 응답 및 전하 생성 효율을 기술하는 파라미터를 포함한다.
파라미터
Figure 112019070284443-pct00055
는 유효 전하 계수이다.
함수
Figure 112019070284443-pct00056
는 공간 분산 함수이고, 함수
Figure 112019070284443-pct00057
는 시간 분산 함수이다.
충전 현상이 무시될 때, 시퀀스 동안 측정된 신호는 다음과 같다:
Figure 112019070284443-pct00058
측정된 신호는 1차 전자 빔에 의해 주사된 모든 위치의 합산이다. 크로네커 델타
Figure 112019070284443-pct00059
는 Pi = Pj일 때 1과 동일하고 그렇지 않은 경우 0이다. 실제로, 빔이 위치 Pi를 조명할 때, 신호는 검출기의 픽셀 Pi에 기록된다. 빔이 동일한 점 상에서 다시 통과하는 경우, 신호는 적분될 것이다 (선행 신호에 추가됨). 이로써, 검출기는 메모리를 가진다.
일 실시예에 따라서, 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 얻어진다:
Figure 112019070284443-pct00060
정정 항 S 앞에 있는 마이너스 부호는 충전이 종종 CD-SEM 이미지 상의 보다 어두운 존, 즉 충전 없이 신호의 감쇠를 초래한다는 사실로부터 발생한다. 그러나 어떤 경우에는 유효 전하 계수의 부호에 따라 충전의 영향이 반대로 양일 수 있다.
이 실시예의 이점은 공간 및 시간 충전 둘 다의 효과를 고려하는 것이다. 부가적으로, 이 실시예는 1차 전자 빔이 동일한 위치로 여러 번을 통과할 수 있다는 사실을 고려한다.
제 2 이론적 모델은 이로써 다음 형태를 취할 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00061
분산 함수
Figure 112019070284443-pct00062
는 1차 전자 빔이 통과하는 동안 축적된 초과 전하를 감소시키는 전하 소산 현상을 고려한다.
일 실시예에 따라서, 시간 분산 함수는 다음과 같은 형태를 취한다:
Figure 112019070284443-pct00063
여기서 τ는 특성 전하 소산 시간이다.
또 다른 실시예에 따라서, 보다 느린 감소는 Cauchy 유형 분포 함수를 사용하여 고려될 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00064
공간 분산 함수는 제 2 이론적 모델이 계산되는 위치 Pi와 위치 Pj에서의 전하 Qj 사이의 거리를 고려하는 것을 가능케 한다.
일 실시예에 따라서, 공간 분산 함수는 가우시 유형 벨 형상을 가질 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00065
예를 들어, 선택된 표면 주사 모드에 따라, 다른 공간 분포 함수가 사용될 수 있다. 비대칭 공간 분포 함수가 또한 선택될 수 있다.
대부분의 CD-SEM 이미지에서 두 가지 단순화 가설이 적용될 수 있다. 제 1 가설은 1차 전자의 전류가 주사 동안 일정하고 Q0와 동일하다는 것이다. 제 2 가설은 샘플 표면이 1차 전자 빔의 다수의 통로 없이 한 번 주사된다는 것이다. 제 2 가설은 잉여 점이 없음에 해당한다:
Figure 112019070284443-pct00066
인 조건
Figure 112019070284443-pct00067
은 검정되지 않는다.
제 2 이론적 모델은 그 후 다음 공식에 따라 계산될 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00068
여기서,
Figure 112019070284443-pct00069
은 충전 효과를 고려함 없이 순간시점 ti에서 위치 Pi에서 얻어진 신호이다.
이 실시예의 하나의 이점은 본 발명에 따른 방법의 단계 FIT의 과정에서보다 간단하게 구현되는 공식을 얻는다는 것이다.
충전 효과로 인해, 지형이 없고 단일 재료로 된 샘플 상에서 획득된 CD-SEM 이미지는 평평하지는 않지만 다음 공식에 의해 주어진 세기
Figure 112019070284443-pct00070
를 가질 것이다:
Figure 112019070284443-pct00071
여기서 R0은 기판의 응답이다. 이 항이 제 2 이론적 모델에 따라 계산된 이미지로부터 빼지는 경우, 이는 다음과 같이 주어진다:
Figure 112019070284443-pct00072
충전 현상이 샘플 표면에서 균질한 경우, 유효 전하 파라미터가 샘플 표면의 임의의 점에서 동일한 값을 가진다 (
Figure 112019070284443-pct00073
)고 간주되는 것이 가능하고, 이는 다음과 같이 주어진다:
Figure 112019070284443-pct00074
여기서
Figure 112019070284443-pct00075
이다.
이 실시예의 이점은 배경이 제로 응답을 가지고 콘트라스트된 부분, 즉 Rp - R0 ≠ 0을 야기하는 것만이 충전 현상을 유도하는 모델링을 얻는 것이다.
이 실시예의 이점은 배경이 이미지 처리에 의해 빼질 수 있고 충전의 계산이 샘플의 구조화된 부분 상에서만 수행된다는 것이다.
CD-SEM 이미지 획득을 위한 샘플 표면의 주사는 여러 방법에 따라 수행될 수 있다. 종종 사용되는 기술은 도 6에 도시된 TV 주사 기술이라고도 하는 소위 래스터 주사 기술이다. 이 주사 모드에 따르면, 도 6에 표시된 방향 x를 따른 고속 주사 방향과 도 6에 표시된 방향 y를 따른 저속 주사 방향을 식별하는 것이 가능하다. 이러한 주사 방법에 따라서, 데이터 획득은 도 6의 (1)에 표시된 수평선에 대응해야만 (only in correspondence with) 발생한다. 이하, 도 6에서 고속 주사 방향 x는 1차 전자 빔의 주사 방향을 지칭할 것이다.
이 주사 방법이 사용될 때, 이미지의 각 선은 일정한 속도로 주사되고 이는 다음을 제공한다:
Figure 112019070284443-pct00076
이는 다음 공식에 따라 제 2 이론적 모델을 작성하는 것에 이른다:
Figure 112019070284443-pct00077
1 차 전자 빔의 다수의 통로가 제외되면, 제 2 이론적 모델의 계산은 다음과 같이 된다:
Figure 112019070284443-pct00078
여기서
Figure 112019070284443-pct00079
이다. 이 공식은 순간 응답 T를 갖는 절단된 (truncated) 컨볼루션 곱 유형의 정정 항에 해당한다.
다시 말하면, 정정 항은 제 1 파라미터의 모델과 주어진 컨볼루션 커널 사이의 컨볼루션 곱이다. 컨볼루션 곱은 순간시점 ti에서 위치 Pi에 도달하기 전에 1차 전자 빔에 의해 주사된 위치에 대해 계산되고, 빔에 의해 축적된 전하를 고려하는 것을 가능케 한다.
제 2 이론적 모델은 또한 연속 변수에서 다음 공식을 사용하여 계산될 수 있다:
Figure 112019070284443-pct00080
이 실시예의 이점은 계산 단계의 단순화이며, 적분은 단일 공간 변수에 대해 독점적으로 수행된다.
본 발명은 또한 CD-SEM 기술의 교정 단계의 구현에 관한 것이다. 이 교정 단계는, 모델에 존재하고 도구적 응답과 관련된 파라미터를 결정하기 위해 수행된다. 이러한 파라미터는 제 1 이론적 모델에 이미 존재하는 한 세트의 파라미터 일부를 형성하며, 예를 들어 제 1차 전자 빔이 0이 아닌 크기를 가지는 사실을 고려한다. 종종 1차 전자 빔의 형상은 가우스 프로파일로 기술된다. 1차 전자 빔의 특성을 고려한 이 가우스 함수를 "점 확산 함수" 또는 PSF라고 한다. 도구적 응답을 기술하는 파라미터, 예를 들어 PSF 함수의 파라미터는 예비 교정 단계 동안에 유리하게 결정될 수 있다. 교정은 제 2 이론적 모델과 구조가 알려진 샘플의 실험 이미지 사이의 조정을 수행함으로써 얻어진다. 이는 교정 단계 동안 기하학적 파라미터를 고정하고, 도구적 응답을 기술하는 파라미터를 보다 신뢰할 수 있는 방식으로 얻는 것을 가능케 한다. 그 다음에 도구적 응답을 기술하는 파라미터의 값은 관심 있는 실험 이미지의 특성화를 위해 CD-SEM 기술의 구현 동안에 고정될 것이다.
교정 단계를 수행하는 이점은 도구적 응답을 기술하는 파라미터를 보다 정확하고 신뢰할 수 있는 방식으로 결정할 수 있다는 것이다. 다음으로, 도구적 응답을 기술하는 이 파라미터는 관심 있는 실험 이미지의 특성화를 위해 CD-SEM 기술을 구현하는 동안 고정될 것이며, 이는 샘플의 구조를 기술하는 파라미터, 이로써 관심 있는 임계 치수의 보다 정확하고 신뢰할 수 있게 결정하는 것을 가능케 한다.
본 발명은 또한 다음 단계를 포함한 CD-SEM 특성화 기술을 구현하는 방법에 관한 것이다:
- 샘플 구조를 나타내고 주사 전자 현미경으로부터 도출된 실험 이미지를 생성하는 단계;
- 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 정정 항의 대수 합산에 의해 얻어진 제 2 이론적 모델을 계산하는 단계 - 상기 제 2 이론적 모델은 한 세트의 파라미터를 포함하고, 상기 한 세트의 파라미터는 관심 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 결정될 파라미터 및 도구적 응답을 기술하는, 상기의 교정에 따라 결정된 파라미터 둘 다를 포함함;
- 제 2 이론적 모델에 존재하는 파라미터를 결정하고, 상기 제 2 이론적 모델과 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 관심 샘플 구조를 기술하는 단계.
유리하게는, CD-SEM 특성화 기술을 구현하는 이 방법은 특히 효율적이다. 이 방법으로 인해, 관심 샘플의 CS-SEM 이미지를 생성하고 도구적 응답 및 충전 효과를 고려하면서 상기 샘플의 적어도 하나의 임계 치수를 측정하는 것이 가능하다.

Claims (11)

  1. CD-SEM 기술로 알려진, 치수 계측의 분야에서 샘플 구조의 적어도 하나의 임계 치수를 결정하는 주사 전자 현미경 특성화 기술을 구현하는 방법 (100)에 있어서,
    - 상기 샘플 구조를 나타내고 주사 전자 현미경으로부터 도출된 실험 이미지를 생성하는 단계 (이미징, IMAGE);
    - 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 순간시점 ti에서의 위치 Pi에서 측정된 신호를 기술하는 제 2 이론적 모델
    Figure 112022053267719-pct00081
    을 계산하는 단계 (모델링, MODEL) - 상기 제 2 이론적 모델
    Figure 112022053267719-pct00082
    은 정정 항
    Figure 112022053267719-pct00083
    의 대수 합산 (algebraic summation)에 의해 얻어지고, 상기 제 2 이론적 모델은 결정될 한 세트의 파라미터를 포함함;
    - 상기 제 2 이론적 모델과 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 상기 제 2 이론적 모델의 한 세트의 파라미터의 파라미터 값을 결정하는 단계 (핏팅, FIT) - 상기 제 1 및 제 2 이론적 모델 각각은 상기 실험 이미지에서 상기 샘플 구조의 수학적 표현임;를 포함하며,
    상기 정정 항
    Figure 112022053267719-pct00084
    은 ti 이하의 복수의 순간시점 t에서 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하로부터 비롯된 신호를 합산하여 계산되고, 상기 정정 항
    Figure 112022053267719-pct00122
    은 시간 분산 함수 및 공간 분산 함수를 포함하는 주어진 컨볼루션 커널(convolution kernel)과 상기 제 1 이론적 모델 사이의 컨볼루션 곱으로서 얻어지는, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 계산되고:
    Figure 112019070284443-pct00085

    여기에서:
    Figure 112019070284443-pct00086
    는 순간시점 ti에서 샘플 표면 상의 위치 Pi에 대응하여 계산된 제 2 이론적 모델이고;
    인덱스 j≤i는 순간시점 tj에서 조명된 1차 전자 빔의 위치 Pj의 시퀀스를 순간시점 ti에서 조명된 위치 Pi까지 주사하며, 1차 전자 빔은 상이한 순간시점에서 동일한 위치를 조명할 수 있고;
    Figure 112019070284443-pct00087
    는 빔이 위치
    Figure 112019070284443-pct00088
    를 조명할 때 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하이고;
    Figure 112019070284443-pct00089
    는 위치 Pj에서 샘플 지형 및 전하 생성 효율을 기술하는 파라미터를 포함하는 파라미터의 수학 함수이고;
    Figure 112019070284443-pct00090
    은 크로네커 델타 (Kronecker delta)이고,
    Figure 112019070284443-pct00091
    일 때 1과 동일하고 그렇지 않은 경우 0이고;
    Figure 112019070284443-pct00092
    은 순간시점 ti에서의 위치 Pi에서 측정된 신호의 제 1 이론적 모델이며, 샘플 지형, 축적 전하, 전하 효율 및 주사 동안 1차 전자 빔의 다수의 통로를 고려하고;
    Figure 112019070284443-pct00093
    은 정정 항이고;
    Figure 112019070284443-pct00094
    은 위치 Pj에서의 전하와 위치 Pi 사이의 거리를 고려한 공간 분산 함수이고;
    Figure 112019070284443-pct00095
    은 순간시점 tj에서 위치 Pj에서의 전하의 축적과 순간시점 ti에서 위치 Pi에서의 신호의 측정 사이의 시간 차이를 고려한 시간 분산 함수이고;
    Figure 112019070284443-pct00096
    는 위치 Pj에서의 유효 전하 축적 계수인, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  3. 청구항 2에 있어서,
    1차 전자의 전류는 일정하고 Q0과 같고, 1차 전자 빔은 각각의 위치 Pj를 한 번 조명하고, 상기 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 계산되고:
    Figure 112019070284443-pct00097

    여기에서
    Figure 112019070284443-pct00098
    인, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    지형이 없는 샘플의 응답은 R0이고, 과잉 전하로 인한 배경 세기
    Figure 112019070284443-pct00099
    는 샘플의 비-구조화된 영역으로부터 방출을 제거하기 위해 제 2 이론적 모델로부터 빼지고, 배경 세기는 다음 공식에 따라 계산되고:
    Figure 112019070284443-pct00100

    여기에서
    Figure 112019070284443-pct00101
    인, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 1차 전자 빔은 소위 TV 또는 래스터 주사 방법에 따라 샘플 표면을 주사하고, 주사 방향은 수평 방향 또는 x 축이고, 주사 속도
    Figure 112020128567746-pct00102
    는 일정한, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 제 2 이론적 모델은 다음 공식에 따라 계산되고:
    Figure 112019070284443-pct00103

    여기에서:
    Figure 112019070284443-pct00104
    는 1차 전자 빔의 주사 방향에서의 공간 좌표이고;
    Figure 112019070284443-pct00105
    는 위치 x에서 배경 세기이고;
    Figure 112019070284443-pct00106
    는 위치 x에 대응하여 1차 전자 빔에 의해 축적된 전하이고;
    Figure 112019070284443-pct00107
    은 좌표 x의 함수로 표현된 시간 분산 함수 및 공간 분산 함수를 포함하고, 주사 속도
    Figure 112019070284443-pct00108
    는 일정한, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  7. 청구항 2에 있어서,
    상기 시간 분산 함수는 다음과 같은 시상수 τ를 갖는 지수 함수인, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
    Figure 112022053267719-pct00109
  8. 청구항 2에 있어서,
    상기 시간 분산 함수는 다음과 같은 Cauchy 유형 분포 함수인, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
    Figure 112022053267719-pct00110
  9. 청구항 2에 있어서,
    상기 공간 분산 함수는 다음 형태와 같은, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
    Figure 112022053267719-pct00111
  10. 청구항 1 내지 9 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법은 CD-SEM 특성화 기술의 교정을 위해 구현되고, 상기 교정은:
    - 기하학적 치수가 알려진 기준 샘플의 구조를 나타내는 실험 이미지를 생성하는 단계 - 상기 이미지는 주사 전자 현미경으로부터 도출됨;
    - 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 정정 항의 대수 합산에 의해 얻어진 제 2 이론적 모델을 계산하는 단계 - 상기 제 2 이론적 모델은 한 세트의 파라미터를 포함하고, 상기 한 세트의 파라미터는 기준 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 알려진 파라미터 및 도구적 응답 (instrumental response)을 기술하는, 결정될 파라미터 둘 다를 포함함;
    - 제 2 이론적 모델에 존재하는 파라미터를 결정하고, 상기 제 2 이론적 모델과 기준 샘플의 구조를 나타내는 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 도구적 응답을 기술하는 단계;를 포함하는, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
  11. 청구항 10에 따른 CD-SEM 특성화 기술을 구현하는 방법에 있어서,
    - 샘플 구조를 나타내고 주사 전자 현미경으로부터 도출된 실험 이미지를 생성하는 단계;
    - 파라미터의 수학 함수에 기반한 제 1 이론적 모델로부터, 정정 항의 대수 합산에 의해 얻어진 제 2 이론적 모델을 계산하는 단계 - 상기 제 2 이론적 모델은 한 세트의 파라미터를 포함하고, 상기 한 세트의 파라미터는 관심 샘플의 기하학적 구조를 기술하는 결정될 파라미터 및 도구적 응답을 기술하는, 청구항 10에 따른 교정에 따라 결정된 파라미터 둘 다를 포함함;
    - 제 2 이론적 모델에 존재하는 파라미터를 결정하고, 상기 제 2 이론적 모델과 상기 실험 이미지 사이의 조정에 의해 관심 샘플의 구조를 기술하는 단계를 포함하는, 주사 전자 현미경 특성화 기술 구현 방법.
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