JP2021132159A - 特徴量測定方法及び特徴量測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】パターンが形成された基板を荷電粒子線で走査した結果に基づいて、パターンのピッチ以外の他の特徴量の測定を正確に行う。【解決手段】基板に形成された、周期的な凹凸を有するパターンの特徴量を測定する方法であって、（Ａ）前記基板に対する荷電粒子線の走査の結果に基づいて、前記パターンのピッチを測定する工程と、（Ｂ）前記走査の結果に基づいて前記パターンのピッチ以外の他の特徴量を測定し、該測定結果を、前記（Ａ）工程での前記ピッチの測定結果と前記ピッチの設計値との比に基づいて、補正する工程と、を有する。【選択図】図５

Description

本開示は、特徴量測定方法及び特徴量測定装置に関する。

特許文献１には、試料上に形成された測定対象パターンに荷電粒子線を走査して、当該測定対象パターンの寸法を測定する寸法測定方法が開示されている。この寸法測定方法は、荷電粒子線照射によって堆積物が堆積する領域と、荷電粒子線照射によって試料上の材料が除去される領域との間に測定対象パターンの測定位置を位置づけるように、荷電粒子線の視野位置を設定し、当該設定された視野への荷電粒子線の走査に基づいて、測定対象パターンの寸法を測定する。

特開２０１０−１６００８０号公報

本開示にかかる技術は、パターンが形成された基板を荷電粒子線で走査した結果に基づいて、パターンの特徴量の測定を正確に行う。

本開示の一態様は、基板に形成された、周期的な凹凸を有するパターンの特徴量を測定する方法であって、（Ａ）前記基板に対する荷電粒子線の走査の結果に基づいて、前記パターンのピッチを測定する工程と、（Ｂ）前記走査の結果に基づいて前記パターンのピッチ以外の他の特徴量を測定し、該測定結果を、前記（Ａ）工程での前記ピッチの測定結果と前記ピッチの設計値との比に基づいて、補正する工程と、を有する。

本開示によれば、パターンが形成された基板を荷電粒子線で走査した結果に基づいて、パターンの特徴量の測定を正確に行うことができる。

第１実施形態にかかる特徴量測定装置としての制御装置を含む処理システムの構成の概略を示す図である。 制御部の画像処理や特徴量の算出処理にかかる構成の概略を示すブロック図である。 実際のフレーム画像それぞれにおける特定の画素の輝度を示す図である。 ２５６フレーム全ての、特定の画素とＸ座標が一致する画素全てについて、輝度をヒストグラム化したものである。 図３の制御部における処理を説明するフローチャートである。 ２５６フレームのフレーム画像を平均化した画像を示している。 図６の画像生成に用いた２５６フレームのフレーム画像に基づいて生成された、２５６フレームの人工フレーム画像を、平均化した人工画像を示している。 ２５６のフレーム画像から生成された人工画像における周波数解析結果を示す図であり、周波数と振動エネルギー量との関係を示している。 ２５６のフレーム画像から生成された人工画像における周波数解析結果を示す図であり、フレーム数と高周波成分のノイズレベルとの関係を示している。 ２５６枚のプロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像を平均化した画像である。 図１０の画像生成に用いた、２５６フレームの上記仮想的なフレーム画像に基づいて、２５６フレームの人工フレーム画像を生成し、これら人工フレーム画像を平均化した人工画像を示している。 ２５６枚のプロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像から生成された人工画像における周波数解析結果を示す図であり、周波数と振動エネルギー量との関係を示している。 ２５６枚のプロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像から生成された人工画像における周波数解析結果を示す図であり、フレーム数と高周波成分のノイズレベルとの関係を示している。 第２実施形態にかかる特徴量測定装置としての制御装置が有する制御部の画像処理や特徴量の算出処理にかかる構成の概略を示すブロック図である。 図１４の制御部における処理を説明するフローチャートである。 フィルタリング前後の画像の一例を示す図である。 第３実施形態にかかる方法で生成した無限フレームの人工画像を示している。 第５実施形態にかかる特徴量測定装置としての制御装置が有する制御部の画像処理や特徴量の算出処理にかかる構成の概略を示すブロック図である。

半導体デバイスの製造過程で半導体ウェハ（以下、「ウェハ」という。）等の基板上に形成される微細パターンの検査、解析等は、基板に対し電子線等の荷電粒子線を走査して得られる画像（以下、走査画像という）を用いて行われる。
ところで、近年、半導体デバイスの更なる微細化が求められている。それに伴い、さらに高い測定精度が求められている。そこで、本発明者らが鋭意調査したところ、走査画像から測定された、基板上の周期的なパターンのピッチが、想定以上に、基板面内において一定とならない場合があることが分かった。パターンの線幅等はパターン形成時の処理条件に応じて変化するが、パターンのピッチは露光時のマスク位置等の露光条件さえ適切であれば、パターン形成時のその他の処理条件が適切でなくても大きく変化することはない。そして、マスク位置等の露光条件は厳密に管理されている。それにも関わらず、上述のように、走査画像から測定されたパターンのピッチが基板面内において一定とならない場合があった。このことは、走査画像に基づいて、パターンのピッチ以外の他の特徴量（例えば線幅等）を直接算出しても、正確でない場合があることを意味する。

そこで、本開示にかかる技術は、パターンが形成された基板を荷電粒子線で走査した結果に基づいて、パターンのピッチ以外の他の特徴量の測定を正確に行う。

以下、本実施形態にかかる特徴量測定装置の構成について、図面を参照しながら説明する。なお、本明細書において、実質的に同一の機能構成を有する要素においては、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、第１実施形態にかかる特徴量測定装置としての制御装置を含む処理システムの構成の概略を示す図である。
図１の処理システム１は、走査電子顕微鏡１０と、制御装置２０と、を有する。

走査電子顕微鏡１０は、荷電粒子線としての電子線を放出する電子源１１と、電子源１１からの電子線で基板としてのウェハＷの撮像領域を２次元的に走査するための偏向器１２と、電子線の照射によりウェハＷから発生した二次電子を増幅検出する検出器１３と、を有する。

制御装置２０は、各種情報を記憶する記憶部２１と、走査電子顕微鏡１０を制御すると共に当該制御装置２０を制御する制御部２２と、各種表示を行う表示部２３とを有する。

図２は、制御部２２の画像処理や特徴量の算出処理にかかる構成の概略を示すブロック図である。
制御部２２は、例えばＣＰＵやメモリ等を備えたコンピュータにより構成され、プログラム格納部（図示せず）を有している。プログラム格納部には、制御部２２における各種処理を制御するプログラムが格納されている。なお、上記プログラムは、コンピュータに読み取り可能な記憶媒体に記録されていたものであって、当該記憶媒体から制御部２２にインストールされたものであってもよい。プログラムの一部または全ては専用ハードウェア（回路基板）で実現してもよい。また、後述するように、測定用画像の生成方法は限定されるものではないので、測定用画像生成部２０１を機能させるプログラムと、ピッチ測定部２０２及び特徴量測定部２０３を機能させるプログラムと、を個別に提供し連携して動作させるようにしてもよい。

制御部２２は、図２に示すように、測定用画像生成部２０１と、ピッチ測定部２０２と、特徴量測定部２０３とを有する。

測定用画像生成部２０１は、ピッチ測定部２０２及び特徴量測定部２０３での後述の測定に用いられる画像（以下、「測定用画像」という。）を生成する。測定用画像は、例えば、複数のフレーム画像を積算した画像（以下、「フレーム積算画像」という。）やフレーム画像であるが、以下の理由から、本実施形態では、測定用画像として、フレーム積算画像とは異なる画像を用いる。なお、フレーム画像とは、ウェハＷに対する１回の電子線の走査で得られる画像のことをいう。

フレーム積算画像を構成するフレーム画像には、撮像条件や撮像環境に起因する画像ノイズの他に、パターン形成時のプロセスに起因するパターンのゆらぎも含まれる。そして、解析等に用いる画像については、上記画像ノイズを除去して低減させ、且つ、上記ゆらぎはノイズとして除去しないようにすること、すなわち、プロセス由来のランダムなばらつきであるストキャスティックノイズは除去しないようにすることが肝要である。

上記画像ノイズを低減するためには、フレーム積算画像のフレーム数を大きくすればよく、言い換えると、撮像領域の電子線による走査回数を増加させればよい。しかし、フレーム数を大きくすると、撮像対象であるウェハＷ上のパターン等にダメージが生じる。
この点を踏まえ、本発明者は、実際のフレーム数は抑えつつ、多数の別のフレーム画像を人工的に作成し平均化することにより、画像ノイズを低減した測定用画像を得ることを考えた。そして、フレーム画像を人工的に作成するには、人工的なフレーム画像における画素の輝度の決定方法を定める必要がある。

ところで、実際のフレーム画像は、電子線をウェハＷに照射したときに生じる二次電子を増幅検出した結果に基づいて作成される。そして、電子線をウェハＷに照射したときの二次電子の発生量はポアソン分布に従い、また、二次電子を増幅検出する際の増幅率は一定ではない。さらに、二次電子の発生量は、ウェハＷのチャージアップの度合い等にも影響される。
したがって、実際のフレーム画像において電子線照射部分に相当する画素の輝度は、とある確率分布から決定されると考えられる。

図３及び図４は、上述の確率分布を推定するため、本発明者らが鋭意調査した結果を示す図である。この調査では、ラインアンドスペースのパターンが形成されたウェハの実際のフレーム画像を同じ撮像条件で２５６フレーム分用意した。図４は、実際のフレーム画像それぞれにおける特定の画素の輝度を示す図である。上記特定の画素は、輝度が最も安定すると考えられる、パターンのスペース部分の中央に相当する１つの画素である。図４は、２５６フレーム全ての、上記特定の画素とＸ座標が一致する画素全てについて、輝度をヒストグラム化したものである。上記Ｘ座標は、ウェハ上のパターンが有するラインの延在方向と略直交する方向の座標である。

図３に示すように、実際のフレーム画像において、特定の画素の輝度は、フレーム間で一定ではなく、規則性もなくランダムに決定されているように見える。また、図４のヒストグラムは対数正規分布に従っている。
これらの結果に基づけば、実際のフレーム画像において電子線照射部分に相当する画素の輝度は、対数正規分布に従った確率分布から決定されていると考えられる。

上述の点を踏まえ、本実施形態では、実際のウェハＷのフレーム画像を、同一座標から複数取得し、取得した複数のフレーム画像から、画素毎に、対数正規分布に従う輝度の確率分布を判定する。そして、画素毎の輝度の確率分布に基づいて乱数を発生させる等して、人工的な別のフレーム画像（以下、人工フレーム画像）を複数生成し、複数の人工フレーム画像を平均化して、測定用画像として人工画像を生成する。この方法によれば、実際のフレーム画像より多数の人工フレーム画像を生成することができるため、最終的に生成される人工画像における画像ノイズを、複数の実際のフレーム画像を平均化した画像より低減させることができる。また、実際のフレーム画像を得るための電子線の走査回数を増やす必要がない。したがって、ウェハ上のパターン等に生じるダメージを抑えながら画像ノイズ低減を図ることができる。さらに、本実施形態において、低減されるのは画像ノイズのみであり、プロセス由来のストキャスティックノイズは除去しないようにすることができる。

図２の説明に戻る。
測定用画像生成部２０１は、フレーム画像生成部２１１と、取得部２１２と、確率分布判定部２１３と、画像生成部としての人工画像生成部２１４と、を有する。

フレーム画像生成部２１１は、走査電子顕微鏡１０の検出器１３での検出結果に基づいて順次複数のフレーム画像を生成する。フレーム画像生成部２１１は、指定されたフレーム数（例えば３２）のフレーム画像を生成する。また、生成されたフレーム画像は記憶部２１に順次記憶される。

取得部２１２は、記憶部２１に記憶された、フレーム画像生成部２１１により生成された複数のフレーム画像を取得する。
確率分布判定部２１３は、取得部２１２が取得した複数のフレーム画像から、画素毎に、対数正規分布に従う輝度の確率分布を判定する。
人工画像生成部２１４は、画素毎の輝度の確率分布に基づいて、指定されたフレーム数（例えば１０２４）の人工フレーム画像を生成する。そして、人工画像生成部２１４は、指定されたフレーム数の人工フレーム画像を平均化した画像に相当する人工画像を生成する。

ピッチ測定部２０２は、ウェハＷに対する電子線の走査の結果に基づいて、ウェハＷ上の周期的な凹凸を有するパターンのピッチを測定する。ウェハＷに対する電子線の走査の結果とは、例えば、測定用画像生成部２０１が生成したウェハＷの画像であり、具体的には、人工画像生成部２１４が生成した人工画像である。

特徴量測定部２０３は、ウェハＷに対する電子線の走査の結果と、ピッチ測定部２０２での測定結果と、上記パターンのピッチの設計値と、に基づいて、上記パターンの、ピッチ以外の他の特徴量（例えば線幅等）を測定する。ウェハＷに対する電子線の走査の結果とは、例えば、測定用画像生成部２０１が生成したウェハＷの画像であり、具体的には、人工画像生成部２１４が生成した人工画像である。

図５は、制御部２２における処理を説明するフローチャートである。以下の処理では、事前に、制御部２２の制御により走査電子顕微鏡１０において、ユーザにより指定されたフレーム数分、電子線の走査が行われ、フレーム画像生成部２１１により、上記指定されたフレーム数分のフレーム画像が生成済みであるものとする。また、生成済みのフレーム画像は記憶部２１に記憶されているものとする。そして、ウェハＷ上にはラインアンドスペースのパターンが形成されているものとする。

制御部２２における処理では、まず取得部２１２が、上記指定されたフレーム数分のフレーム画像を、記憶部２１から取得する（ステップＳ１）。上記指定されたフレーム数は例えば３２であり、複数であれば３２より大きくても小さくてもよい。なお、取得されたフレーム画像の間で、画像サイズ及び撮像領域は共通である。また、取得されたフレームの画像サイズは例えば１０００×１０００画素（ピクセル）であり、撮像領域の大きさは１０００ｎｍ×１０００ｎｍの領域である。

次いで、確率分布判定部２１３が、画素毎に、対数正規分布に従う当該画素における輝度の確率分布を判定する（ステップＳ２）。具体的には、対数正規分布は以下の式（１）で表されるところ、確率分布判定部２１３が、画素毎に、当該画素の輝度の確率分布が従う対数正規分布を定める２つの特定のパラメータμ、σを算出する。

続いて、人工画像生成部２１４が、画素毎の輝度の確率分布に基づいて、人工的なフレーム画像である人工フレーム画像を、ユーザにより指定されたフレーム数分、順次生成する（ステップＳ３）。なお、画像ノイズ低減のためには、人工フレーム画像のフレーム数は、複数であればよいが、元のフレーム画像のフレーム数より大きいことが好ましい。また、人工フレーム画像のサイズと元のフレーム画像の画像サイズは等しい。
人工フレーム画像は、具体的には、各画素の輝度を、上記確率分布に従って生成された乱数値とした画像である。
つまり、ステップＳ３では、人工画像生成部２１４が、例えば、各画素について、ステップＳ２において画素毎に算出された上記確率分布が従う対数正規分布を定める特定の２つのパラメータμ、σから、乱数を、上記指定されたフレーム数分の数だけ発生させる。

次いで、人工画像生成部２１４が、生成された人工フレーム画像を平均化して、人工画像を生成する（ステップＳ４）。なお、人工画像の画像サイズは、元のフレーム画像や人工フレーム画像と等しい。
ステップＳ４では、具体的には、人工フレーム画像の各画素について、ステップＳ３において生成された上記指定されたフレーム数分の数の乱数値を平均化し、その平均化した値を、当該画素に対応する人工画像の画素の輝度とする。

そして、ピッチ測定部２０２が、人工画像生成部２１４が生成した人工画像に基づいて、ウェハＷ上のパターンのピッチを測定する（ステップＳ５）。具体的には、ピッチ測定部２０２は、人工画像生成部２１４が生成した人工画像から、従前と同様に、ウェハＷ上に形成されたラインアンドスペースのパターンのエッジを検出する。そして、ピッチ測定部２０２は、そのエッジの検出結果と、予め記憶された人工画像における１画素あたりの長さの情報等に基づいて、上記パターンにおけるスペースのピッチを測定する。より具体的には、ピッチ測定部２０２は、上記スペースのピッチの、人工画像内での面内平均を算出する。上記スペースのピッチとは、例えば、互いに隣接するスペースの中心間の距離である。
なお、ピッチ測定部２０２での測定や、特徴量測定部２０３での測定と同時、または、前後に、人工画像を表示部２３に表示させてもよい。

続いて、特徴量測定部２０３が、人工画像生成部２１４が生成した人工画像と、ピッチ測定部２０２が測定したピッチと、当該ピッチの設計値と、に基づいて、ウェハＷ上に形成されたパターンのピッチ以外の他の特徴量を測定する（ステップＳ６）。具体的には、例えばまず、特徴量測定部２０３が、人工画像生成部２１４が生成した人工画像から、従前と同様に、ウェハＷ上に形成されたラインアンドスペースのパターンのエッジを検出する。また、特徴量測定部２０３は、そのエッジの検出結果と、予め記憶された人工画像における１画素あたりの長さの情報等に基づいて、当該パターンの上記他の特徴量として当該パターンの線幅Ｌ_０を測定する。そして、特徴量測定部２０３は、スペースのピッチの人工画像内での面内平均Ｐ_ａｖｅと当該ピッチの設計値Ｐ_ｄとの比に基づいて、線幅Ｌ_０を補正する。例えば、特徴量測定部２０３は、以下の式（２）に基づいて、線幅Ｌ_０を補正し、補正後の線幅Ｌ_ｍを取得する。
Ｌ_ｍ＝Ｌ_０／（Ｐ_ａｖｅ／Ｐ_ｄ） … （２）

なお、ウェハＷに形成されたパターンが有するラインアンドスペースにおける、スペースのピッチの設計値Ｐ_ｄは、具体的には、当該ウェハＷの露光処理に用いられたマスクに形成されたパターンのピッチ等から定められる。

特徴量測定部２０３が測定するパターンの他の特徴量は、上述の線幅に限られず、例えば、ラインの幅粗さ（ＬＷＲ：Line Width Roughness）、ラインのエッジ粗さ（ＬＥＲ：Line Edge Roughness）、ライン間のスペースの幅、及びパターンの重心の少なくともいずれか１つである。

なお、以上の各工程は、ウェハＷを複数の領域に区画したときに、領域毎に行われる。

以上のように、本実施形態にかかる、ウェハＷに形成された、周期的な凹凸を有するパターンの特徴量を測定する方法は、（Ａ）ウェハＷに対する電子線の走査の結果に基づいて、パターンのピッチを測定する工程と、（Ｂ）上記走査の結果に基づいてパターンのピッチ以外の他の特徴量を測定し、該測定結果を、上記（Ａ）工程でのピッチの測定結果とピッチの設計値との比に基づいて、補正する工程と、を有する。前述のように、露光時のマスク位置は厳密に管理されているため、ウェハＷに形成されたパターンのピッチは設計値から大きく変化することはない。それにも関わらずピッチの測定結果が設計値からずれるのは、走査電子顕微鏡での撮像条件やウェハの反り、露光時のひずみ等が原因と考えられるが、特に、走査電子顕微鏡の撮像範囲のような局所的な領域においては、走査電子顕微鏡での撮像条件が主な原因と考えられる。そこで、本実施形態にかかる特徴量の測定方法では、ウェハＷに対する電子線の走査の結果（本実施形態では人工画像）だけでなく、上記（Ａ）工程でのピッチの測定結果の情報とピッチの設計値の情報とを用いて、パターンの上記他の特徴量を補正している。具体的には、当該測定方法では、ウェハＷに対する電子線の走査の結果に基づいてパターンの上記他の特徴量を測定し、該測定結果を、上記（Ａ）工程でのピッチの測定結果とピッチの設計値との比に基づいて補正している。これにより、パターンの上記他の特徴量の測定結果から、走査電子顕微鏡での撮像条件等の影響を取り除くことができる。したがって、本実施形態にかかる特徴量の測定方法では、パターンの上記他の特徴量の測定を正確に行うことができる。

例えば、露光領域が３２ｍｍ×２６ｍｍ程度の場合に当該露光領域全体でのずれが５ｎｍ程度となるように、露光時のマスク位置等の露光条件は管理される。それにも関わらず、本発明者らの調査によれば、撮像領域が１０００ｎｍ×１０００ｎｍ程度のときに、ピッチの設計値が４５ｎｍという条件で、電子線での走査結果に基づいて測定されたピッチが、ウェハ全領域において、設計値より０．６３〜１．４１ｎｍ大きい場合があった。なお、測定されたピッチは、最大値と最小値との差Δが０．７６ｎｍ、３σが０．２３ｎｍであった。この場合において、本実施形態にかかる特徴量の測定方法とは異なり、パターンの線幅の測定結果を補正しなかった場合、ウェハ面内において、当該線幅は、平均値が２１．６０ｎｍ、３σが０．９４であった。それに対し、本実施形態にかかる特徴量の測定方法のように、パターンの線幅の測定結果を補正した場合、平均値が２１．１８ｎｍ、３σが０．９２ｎｍとなった。つまり、本実施形態にかかる特徴量の測定方法のように補正した場合と従前のように補正しなかった場合とで、線幅の測定結果に０．４２ｎｍの差が生じた。線幅の測定結果は、生産工程管理に用いられるところ、０．４２ｎｍの差は生産工程管理上、許容することができない差である。言い換えると、本実施形態にかかる方法によって測定した線幅の情報を用いれば、ウェハＷ上のパターン形成のための処理条件を適切に調整することができる。
なお、本実施形態とは異なり、例えば、以下のようにパターンの特徴量を測定する方法が考えられる。すなわち、電子線での走査結果に基づいて測定されたピッチの平均値がピッチの設計値となるような単純な加減算による較正を走査電子顕微鏡に対し予め行い、その較正後、電子線での走査結果に基づいてパターンの特徴量を測定する方法である。しかし、この方法で行われる較正では、電子線での走査結果に基づいて測定されるピッチの平均値が改善されても、同ピッチのばらつきは改善されない。このような較正後に、電子線での走査結果に基づいてパターンの特徴量を測定しても、正確な測定結果を得ることができない。

測定されたパターンのピッチが設計値からずれる原因の１つとして、走査電子顕微鏡１０での撮像条件によって生じるウェハのひずみが考えられる。本実施形態によれば、このひずみによる影響を除外することができる。

また、本実施形態では、当該パターンの上記他の特徴量の測定結果の補正に、画像内におけるパターンのピッチの平均値を用いている。したがって、ピッチの測定等に用いる画像に走査電子顕微鏡１０に由来するひずみが存在していても、上記補正に用いるピッチの測定結果から、当該ひずみの影響を除くことができる。

さらに、本実施形態では、ウェハＷ上の凹凸を有するパターンのピッチとして、パターンの凹部のピッチを用いていた。より具体的には、互いに隣接するスペースの中心間の距離を用いていた。その理由は以下の通りである。
パターンを形成する際に、ＳＡＤＰ（Self-Aligned Double Patterning）、ＳＡＱＰ（Self-Aligned Quadruple Patterning）を用いる場合がある。この場合、互いに隣接するライン等の凸部の中心間の距離はピッチウォーキングにより変動するが、互いに隣接する凹部すなわちスペースの中心間の距離は比較的安定している。そのため、本実施形態では、互いに隣接するスペースの中心間の距離が用いられている。

以下では、制御装置２０により生成される人工画像について説明する。なお、以下の説明では、ウェハＷの撮像領域にはラインアンドスペースのパターンが形成されているものとする。

図６は、２５６フレームのフレーム画像を平均化した画像を示しており、図７は、図６の画像生成に用いた２５６フレームのフレーム画像に基づいて生成された２５６フレームの人工フレーム画像を平均化した人工画像を示している。
図６及び図７に示すように、人工画像は、元のフレーム画像を平均化した画像と略等しい内容となっている。つまり、本実施形態では、元の画像と同内容の人工画像を生成することができる。

図８及び図９は、２５６のフレーム画像から生成された人工画像における周波数解析結果を示す図である。図８（Ａ）〜図８（Ｃ）は、周波数と振動エネルギー量（ＰＳＤ：Power Spectrum Density）との関係を示している。図９（Ａ）〜図９（Ｃ）は、人工画像に用いた人工フレーム画像のフレーム数や後述の単純平均画像に用いたフレーム画像のフレーム数と、高周波成分のノイズレベルとの関係を示している。なお、ここでは、高周波成分とは、周波数解析における周波数が１００（１／ピクセル）以上の部分をいい、ノイズレベルとは、高周波成分のＰＳＤの平均値である。また、図８（Ａ）及び図９（Ａ）は、パターンが有するラインのＬＷＲについての周波数解析結果を示している。図８（Ｂ）及び図９（Ｂ）は、同ラインの左側のＬＥＲ（以下、ＬＬＥＲという。）についての周波数解析結果を示し、図８（Ｃ）及び図９（Ｃ）は、同ラインの右側のＬＷＲ（以下、ＲＬＥＲという。）についての周波数解析結果を示している。なお、図９（Ａ）〜図９（Ｃ）には、２５６の元のフレーム画像のうち最初のＮ（Ｎは２以上の自然数）枚を平均化した画像（以下、フレーム画像を平均化した画像を単純平均画像という。）についての周波数解析結果を併せて示している。なお、ここでは、Ｎ枚の画像を平均化した画像とは、画素毎に、輝度を単純平均すなわち算術平均したものである。また、ここでの画像の周波数解析には、一般に画像の周波数解析に用いられる単純平滑化フィルタやガウシャンフィルタは一切用いられていない。

人工画像におけるＬＷＲの周波数解析では、図８（Ａ）に示すように、高周波成分のＰＳＤは、人工画像に用いた人工フレーム画像のフレーム数の増加と共に減少する。また、図９（Ａ）に示すように、ノイズレベルは、人工フレーム画像のフレーム数の増加と共に減少するが零にはならず、とある正の値で一定となる。
図８（Ｂ）及び図８（Ｃ）並びに図９（Ｂ）及び図９（Ｃ）に示すように、ＬＬＥＲ及びＲＬＥＲの周波数解析においても同様である。
つまり、超高フレームの人工画像では、画像ノイズは除去されるが、一定量のノイズは残る。そして、このノイズはプロセス由来のストキャスティックノイズ（以下、プロセスノイズと省略することがある）であると考えられる。

なお、プロセスノイズが零であるパターンを実際に形成するのは不可能である。そこで、ウェハＷのフレーム画像として、プロセスノイズが零であるものを仮想的に複数作成し、そのフレーム画像から、人工フレーム画像及び人工画像を生成した。なお、ここで仮想的に作成した、プロセスノイズが零であるｎ枚目のフレーム画像は、Ｘ座標が共通の画素の輝度を、ｎ枚目の実際のフレーム画像においてＸ座標が同一の画素の輝度の平均値としたものである。

図１０は、２５６枚のプロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像を平均化した画像である。図１１は、人工画像を示している。この人工画像は、図１０の画像生成に用いた、２５６フレームの上記仮想的なフレーム画像に基づいて、２５６フレームの人工フレーム画像を生成し、これら人工フレーム画像を平均化したものである。図１０及び図１１に示すように、プロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像を用いた場合も、人工画像は、元の上記仮想的なフレーム画像を平均化した画像と略等しい内容となっている。

図１２及び図１３は、２５６枚のプロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像から生成された人工画像における周波数解析結果を示す図である。図１２（Ａ）〜図１２（Ｃ）は、周波数とＰＳＤとの関係を示している。図１３（Ａ）〜図１３（Ｃ）は、人工画像に用いた人工フレーム画像のフレーム数と、高周波成分のノイズレベルとの関係を示している。また、図１２（Ａ）及び図１３（Ａ）は、ＬＷＲについての周波数解析結果を示している。図１２（Ｂ）及び図１３（Ｂ）は、ＬＬＥＲについての周波数解析結果を示し、図１２（Ｃ）及び図１３（Ｃ）は、ＲＬＥＲについての周波数解析結果を示している。なお、図１３（Ａ）〜図１３（Ｃ）には、上述の単純平均画像についての周波数解析結果を併せて示している。

プロセスノイズが零である仮想的なフレーム画像を用いた場合、人工画像におけるＬＷＲの周波数解析では、図１２（Ａ）に示すように、ＰＳＤは、人工画像に用いた人工フレーム画像のフレーム数の増加と共に減少する。また、図１３（Ａ）に示すように、ノイズレベルは、人工フレーム画像のフレーム数の増加と共に減少し、あるフレーム数以上（例えば１０００以上）ではほぼ零となる。
図１２（Ｂ）及び図１２（Ｃ）並びに図１３（Ｂ）及び図１３（Ｃ）に示すように、ＬＬＥＲ及びＲＬＥＲの周波数解析においても同様である。
つまり、プロセスノイズが零の場合、超高フレームの人工画像では、画像ノイズが除去され、画像全体のノイズはゼロとなる。

以上のように、
（ｉ）プロセスノイズがある場合、人工フレームのフレーム数の増加と共にノイズレベルは減少するが、仮想フレーム画像のフレーム数が非常に大きくても、人工画像におけるノイズはゼロとならない。
（ｉｉ）また、プロセスノイズを仮想的に零とした場合、上記仮想フレーム画像のフレーム数が大きいと、人工画像におけるノイズはゼロとなる。
上記（ｉ）、（ｉｉ）から、人工画像は、画像ノイズのみを除去しプロセスノイズを残した画像である、と言える。

また、人工画像は、電子線の走査により得られる実際のフレーム画像のフレーム数が少なくても得ることができる。そして、人工画像の生成に用いる実際のフレーム画像のフレーム数が少ないほど、電子線によるウェハ上へのパターンのダメージが少ない。したがって、人工画像は、電子線によるダメージがない状態のパターンについての画像、つまりはより正確なプロセスノイズが反映された画像となる。

（第２実施形態）
図１４は、第２実施形態にかかる特徴量測定装置としての制御装置が有する制御部３００の画像処理や特徴量の算出処理にかかる構成の概略を示すブロック図である。
本実施形態にかかる制御部３００は、測定用画像生成部２０１、ピッチ測定部２０２及び特徴量測定部２０３の他に、フィルタ部３０１と算出部３０２とを有する。

フィルタ部３０１は、ウェハＷに対する電子線の走査の結果から得られた画像に対しフィルタリングを行う。ウェハＷに対する電子線の走査の結果から得られた画像とは、例えば、測定用画像生成部２０１が生成したウェハＷの画像であり、より具体的には、人工画像生成部２１４が生成した人工画像である。フィルタリングは、実空間フィルタリングであっても周波数空間フィルタリングであってもよい。実空間フィルタリングの場合、ソベルフィルタやロバーツフィルタ、キャニーフィルタ、ガウシャンフィルタ、単純平滑化フィルタ、ボックスフィルタ、メディアンフィルタ等の平滑化フィルタを用いてもよい。周波数空間フィルタリングの場合、例えば、ローパスフィルタが用いられる。

算出部３０２は、フィルタリング前の元画像とフィルタリング後の画像とに基づいて、元画像のぼけの度合いを示すブラー値（Ｂ値）を算出する。ブラー値は、フィルタリングによる画像内の輝度の変化量を示すものでもあり、画素毎の、元画像の輝度とフィルタリング後の画像の輝度との差に基づいて算出される。
算出部３０２は、具体的には、例えば、測定用画像生成部２０１が生成したフィルタリング前の元のウェハＷの画像と、フィルタリング後のウェハＷの画像とに基づいて、ブラー値を算出する。より具体的には、算出部３０２は、人工画像生成部２１４が生成したフィルタリング前の元の人工画像と、フィルタリング後の人工画像とに基づいて、ブラー値を算出する。

図１５は、制御部３００における処理を説明するフローチャートである。
制御部３００における処理では、ステップＳ４の後、すなわち、人工画像の生成後、フィルタ部３０１は、人工画像生成部２１４が生成した人工画像に対し、ソベルフィルタを用いてフィルタリングを行う（ステップＳ１１）。

次いで、算出部３０２が、ソベルフィルタを用いたフィルタリング前の元の人工画像と、当該フィルタリング後の人工画像とに基づいて、元の人工画像のぼけの度合いを示すブラー値Ｂを算出する（ステップＳ１２）。
ブラー値Ｂは例えば以下の式（３）〜（５）のいずれかに基づいて算出される。なお、式（３）〜（５）において、ｐは人工画像の画素数、ｃ_ｘ、ｙは元の人工画像における座標（ｘ、ｙ）の画素の輝度値、ｓ_ｘ、ｙはフィルタリング後の人工画像における座標（ｘ、ｙ）の画素の輝度値、ｎは人工画像のビット数（例えば２５６階調なら８、６５５３６階調なら１６）を示している。

そして、制御部３００が、フィルタリング前の元の人工画像のブラー値Ｂが、所定の範囲内にあるか否か判定する（ステップＳ１３）。具体的には、制御部３００が、上記ブラー値Ｂが閾値より小さいか否か判定する。なお、閾値は、ウェハＷ上に形成されるパターンの種類やパターンの大きさ（例えば線幅）に応じて予め定められ、記憶部２１に記憶されている。また、閾値の設定は、例えば、走査電子顕微鏡１０での撮像レシピを作成する際に行われる。

ブラー値Ｂが所定の範囲内にある場合すなわちブラー値Ｂが閾値より大きい場合（ＹＥＳの場合）、フィルタリング前の元の人工画像に基づく、ピッチ測定部２０２によるピッチの測定と特徴量測定部２０３による他の特徴量の測定とが行われる。
一方、ブラー値Ｂが所定の範囲内にない場合すなわちブラー値Ｂが閾値より小さい場合（ＮＯの場合）、ピッチ測定部２０２によるピッチの測定と特徴量測定部２０３による他の特徴量の測定とは行われない。
このようにして、ブラー値Ｂが所定の範囲内にない元の人工画像は、他の特徴量の測定工程に用いられる人工画像から除外される。

ウェハＷ上に形成されたパターンが、ラインアンドスペースのパターン上にピラーが形成されたパターンである場合において、ソベルフィルタを用いるときは、パターンの形状に対応した方向のエッジを検出するフィルタが用いられる。具体的には以下の通りである。

図１６は、フィルタリング前後の画像の一例を示す図である。
図１６の画像Ｉｍ１及び画像Ｉｍ２はそれぞれ、ラインアンドスペースのパターンの上にピラーが形成されたウェハＷについての、フィルタリング前の人工画像である。画像Ｉｍ２の方が画像Ｉｍ１に比べてぼけている。

画像Ｉｍ３は、画像Ｉｍ１に対し、ラインが延在する方向（図の縦方向）に画像を平滑化するソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｘを用いてフィルタリングが行われた画像である。
画像Ｉｍ４は、画像Ｉｍ２に対し上記ソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｘを用いてフィルタリングが行われた画像である。
画像Ｉｍ１と画像Ｉｍ２とでは輝度はあまり変わらない。画像Ｉｍ３及び画像Ｉｍ４は、画像Ｉｍ１及び画像Ｉｍ２に比べて輝度が高くなっており、特に、画像Ｉｍ３の方が、全体的に輝度が高い。つまり、ぼけている画像Ｉｍ２とフィルタリング後の画像Ｉｍ４との間での輝度の変化量は、ぼけていない画像Ｉｍ１とフィルタリング後の画像Ｉｍ３との間での輝度の変化量に比べて小さい。また、輝度値が１６ｂｉｔで与えられる場合において、画像Ｉｍ１〜画像Ｉｍ４に基づいて算出可能な、前述の式（３）で与えられるブラー値Ｂは、画像Ｉｍ１については９５５、画像Ｉｍ２が７３９であり、その差が２１６である。

画像Ｉｍ５は、画像Ｉｍ１に対し、ラインが延在する方向（図の縦方向）と直交する方向に画像を平滑化するソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｙを用いてフィルタリングが行われた画像である。
画像Ｉｍ６は、画像Ｉｍ２に対し、上記ソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｙを用いてフィルタリングが行われた画像である。
画像Ｉｍ５及び画像Ｉｍ６は、画像Ｉｍ１及び画像Ｉｍ２に比べて輝度が高くなっており、特に、画像Ｉｍ５の方が、全体的に輝度が高い。つまり、ぼけている画像Ｉｍ２とフィルタリング後の画像Ｉｍ６との間での輝度の変化量は、ぼけていない画像Ｉｍ１とフィルタリング後の画像Ｉｍ５との間での輝度の変化量に比べて小さい。また、輝度値が１６ｂｉｔで与えられる場合において、画像Ｉｍ１、Ｉｍ２、Ｉｍ５、Ｉｍ６に基づいて算出可能な、前述の式（３）で与えられるブラー値Ｂは、画像Ｉｍ１については４９１、画像Ｉｍ２が３８７であり、その差が１０４である。

画像Ｉｍ７は、画像Ｉｍ１に対し、ラインが延在する方向（図の縦方向）及び当該方向と直交する方向（図の横方向）に画像を平滑化するソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｘｙを用いてフィルタリングが行われた画像である。
画像Ｉｍ８は、画像Ｉｍ２に対し、上記ソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｘｙを用いてフィルタリングが行われた画像である。
画像Ｉｍ７及び画像Ｉｍ８は、画像Ｉｍ１及び画像Ｉｍ２に比べて輝度が高くなっており、また、画像Ｉｍ７と画像Ｉｍ８とで輝度はほぼ変わらない。つまり、ぼけている画像Ｉｍ２とフィルタリング後の画像Ｉｍ８との間での輝度の変化量は、ぼけていない画像Ｉｍ１とフィルタリング後の画像Ｉｍ７との間での輝度の変化量と変わらない。また、輝度値が１６ｂｉｔで与えられる場合において、画像Ｉｍ１、Ｉｍ２、Ｉｍ７、Ｉｍ８に基づいて算出可能な、前述の式（３）で与えられるブラー値Ｂは、画像Ｉｍ１については１３８、画像Ｉｍ２が１３６であり、その差が２である。
このようにフィルタリング前の元画像がぼけている場合とぼけていない場合とで、ブラー値Ｂの差が小さい場合、フィルタリング前の元画像がぼけているか否かの判定を、ブラー値を用いて行うのは難しい。

したがって、ウェハＷ上に形成されたパターンが、ラインアンドスペースのパターン上にピラーが形成されたパターンである場合に、ソベルフィルタを用いるときは、パターンの形状に対応した方向に画像を平滑化するフィルタ、具体的には、ソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｘまたはソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｙが用いられる。ソベルフィルタＳｏｂｅｌ−ｘの方がより好ましい。
なお、ウェハＷ上に形成されたパターンがラインアンドスペースのパターンの場合、ソベルフィルタを用いるときは、ラインが延在する方向に画像を平滑化するフィルタが用いられる。

以下、本実施形態にかかるパターンの特徴量の測定方法の効果について説明する。
画像がぼけている場合、ウェハＷ上のパターンの例えば線幅を当該画像から測定すると、実際の線幅より大きな測定結果が得られる。一方、露光処理時のフォーカスがずれている場合と露光量が適切ではない場合、線幅は所望の値より実際に大きくなったり小さくなったりする。そのため、ウェハＷ上のパターンの線幅が所望の値であり且つ測定に用いる画像がぼけている場合も、ウェハＷ上のパターンの線幅が所望の値より大きくなった場合も、画像に基づいて線幅を測定した場合、どちらも大きな線幅として計算される。したがって、本実施形態とは異なり、測定に用いる画像についてぼけを考慮しない場合、線幅の測定結果が所望の値より大きいときに、露光処理時のフォーカスずれか露光量の変動が生じている、と誤って判断されるおそれがある。つまりＢ値を採用していない場合、電子線の走査画像に基づく線幅の測定結果を、正確に解釈できないことがある。
それに対し、本実施形態では、ブラー値をウェハＷに対する走査の結果から得られた画像に対し、フィルタリングを行う工程と、フィルタリング前の元画像と、フィルタリング後の画像とに基づいて、元画像のぼけの度合いを示すブラー値Ｂを算出する工程とを有する。
したがって、ブラー値Ｂが所定の範囲内にないフィルタリング前の元画像を、ピッチ以外の他の特徴量の測定工程で用いられる元画像から除外すること等により、電子線の走査画像に基づく線幅の測定結果を正確に解釈することができる。

以上では、フィルタリング前の元画像のブラー値Ｂが所定の範囲内にない場合、当該元画像を、上記他の特徴量の測定工程で用いられる画像から除外していた。これに代えて、フィルタリング前の元画像のブラー値Ｂが所定の範囲内にない場合において、当該元画像から上記他の特徴量を測定した上で、その測定結果がパターンの解析結果から除外されるようにしてもよい。

また、フィルタリング前の元画像のブラー値Ｂが所定の範囲内にない場合、制御部３００が、当該元画像に対してぼけを除外する除去処理を行うようにしてもよい。この場合、上記他の特徴量の測定は、元画像のブラー値が所定の範囲内にあるときは当該元画像に基づいて行われ、また、元画像のブラー値が所定の範囲内にないときは上記除去処理後の元画像に基づいて行われる。なお、ピッチの測定は、元画像のブラー値が所定の範囲内にないときでも、当該元画像に基づいて行ってもよいし、上記除去処理後の元画像に基づいて行ってもよい。

さらに、フィルタリング前の元画像のブラー値Ｂが所定の範囲内にない場合、制御部３００の制御の下、当該元画像が取得されたウェハ上の領域について、フィルタリング前の元画像が再取得されるようにしてもよい。なお、元画像の再取得の際の、電子線の照射領域すなわち撮像領域は、前回の元画像の取得の際とは異なった位置に設定される。電子線によるウェハのダメージを低減するためである。

さらにまた、フィルタリング前の元画像のブラー値Ｂが所定の範囲内に場合、作業者が、走査電子顕微鏡１０のメンテナンスを行うようにしてもよい。また、メンテンナンスが必要である旨や警告を、表示部２３での表示や、音声出力手段（図示せず）等による報知で行うようにしてもよい。

本実施形態においても、走査用画像として、生画像（フレーム積算画像やフレーム積算画像を構成する各フレーム画像）を用いてもよい。例えば、この場合、生画像のブラー値が所定の範囲内にあれば、すなわち、生画像がぼけていなければ、その生画像が、パターンの特徴量の測定に用いられ、生画像のブラー値が所定の範囲内になければ、すなわち、生画像がぼけていれば、警告等が行われる。

なお、ブラー値Ｂにかかる閾値の設定は、前述のように、例えば、走査電子顕微鏡１０での撮像レシピを作成する際に行われる。撮像レシピの作成の際、例えば、測定用画像が登録されると共に、その測定用画像についてのブラー値Ｂとその尤度ΔＢが登録される。そして、測定の際、新規に作成された測定用画像のブラー値Ｂが、登録されたブラー値Ｂから上記尤度ΔＢを減算した値を下回ったときに、その新規に作成された測定用画像はぼけていると判断可能であるため、警告等が行われる。

以上では、測定用画像に基づく特徴量の測定を行うか否かすなわち測定用画像がぼけているか否かをブラー値Ｂに基づいて判定したが、測定用画像がぼけているか否かは以下のように判定してもよい。すなわち、ぼけている画像とぼけていない画像を所定の機械学習モジュールに学習させて、測定用画像がぼけているか否かを機械学習モジュールに判定させるようにしてもよい。この場合、機械学習モジュールが入力された画像に対する類似度を算出できるようになっており、例えば、ぼけていない画像に対する類似度とぼけている画像に対する類似度との両方に基づいて、測定用画像がぼけているか否かが判定される。より具体的には、例えば、測定用画像とぼけている画像との類似度がＸ１（％）、ぼけている画像との類似度が（Ｘ２）とのとき、Ｙ＝Ｘ１／（Ｘ１＋Ｘ２）という計算式から与えられる値Ｙに基づいて、測定用画像がぼけているか否かが判定される。

（第３実施形態）
上述の実施形態では、ステップＳ３とステップＳ４との２つのステップで、人工画像生成ステップを構成していた。
本実施形態では、人工画像に用いる人工フレーム画像のフレーム数は無限とする。かかる場合は、人工画像生成ステップは、人工画像生成部２１４が、人工画像として、各画素の輝度を、輝度の確率分布の期待値とした画像を生成するステップという１つのステップで構成することができる。
上記期待値は、各画素の輝度の確率分布が従う対数正規分布の特定のパラメータμ、σを用いて、以下の式（６）で表すことができる。
exp(μ＋σ^２／２) …（６）
なお、以下では、用いた人工フレーム画像のフレーム数が無限である人工画像を無限フレームの人工画像という。

本実施形態によれば、少ない演算量で、画像ノイズのみを除去しプロセスノイズを残した画像を生成することができる、

図１７は、第３実施形態にかかる方法で生成した無限フレームの人工画像を示している。
図１７に示すように、本実施形態によれば、より鮮明な人工画像を得ることができる。

（第４実施形態）
第１実施形態等では、人工画像生成部２１４が、画素毎の輝度の確率分布に基づいて、乱数を用いて、１つの人工画像を生成し、ピッチ測定部２０２及び特徴量測定部２０３が、上記１つの人工画像を基に測定を行っていた。

それに対し、本実施形態では、人工画像生成部２１４が、画素毎の輝度の確率分布に基づいて、乱数を用いて、複数の人工画像を生成する。そして、ピッチ測定部２０２及び特徴量測定部２０３が、複数の人工画像を基に、パターンのピッチや他の特徴量を測定する。

具体的には、本実施形態では、人工画像生成部２１４が、
（Ｘ）画素毎の輝度の確率分布が従う対数正規分布を定める特定の２つのパラメータμ、σから、乱数を発生させ、Ｐ（Ｐ≧２）枚の人工フレーム画像を生成すること、
（Ｙ）生成されたＰ枚の人工フレーム画像を平均化し人工画像を生成することと、
をＱ（Ｑ≧２）回繰り返し、Ｑ枚の人工画像を生成する。
複数すなわちＱ枚の人工画像それぞれについて、ピッチ測定部２０２が、ウェハ上のパターンのエッジ座標の算出し、算出されたＱ個のエッジ座標から、当該エッジ座標の統計値として、当該エッジ座標の平均値を算出し取得する。取得されたパターンのエッジ座標の平均値に基づいて、ピッチ測定部２０２が、パターンのピッチを測定する。そして、特徴量測定部２０３が、取得されたパターンのエッジ座標の平均値と、ピッチ測定部２０２によるピッチの測定値と、ピッチの設計値と、に基づいて、パターンの上記他の特徴量を測定する。より具体的には、特徴量測定部２０３が、上記エッジ座標の平均値からパターンの上記他の特徴量を測定し、その測定結果を、ピッチ測定部２０２による上記エッジ座標の平均値に基づくピッチの測定値とピッチの設計値との比に基づいて補正する。

なお、本実施形態のように、人工画像生成部２１４が、画素毎の輝度の確率分布に基づいて、乱数を用いて、複数の人工画像を生成する場合は、人工画像を生成する度に、前述の第２実施形態と同様に、当該人工画像についてフィルタリングやブラー値Ｂの計算を行うようにしてもよい。そして、例えば、ブラー値Ｂが所定の範囲内にない、フィルタリング前の人工画像が得られた場合、以後の人工画像の生成を停止するようにしてもよい。以後生成される人工画像についてもフィルタリング前においてブラー値Ｂが所定範囲内とならないことが予想され、そのような人工画像の生成を停止することで制御部２２の負荷を軽減させることができる、からである。

（第５実施形態）
図１８は、第５実施形態にかかる特徴量測定装置としての制御装置が有する制御部４００の画像処理や特徴量の算出処理にかかる構成の概略を示すブロック図である。
本実施形態にかかる制御部４００は、測定用画像生成部２０１、ピッチ測定部２０２及び特徴量測定部２０３の他に、解析部４０１を有する。
解析部４０１は、ウェハＷに対する電子線の走査の結果と、パターンのピッチのピッチ測定部２０２による測定結果と、上記ピッチの設計値とに基づき、上記パターンの解析を行う。ウェハＷに対する電子線の走査の結果とは、例えば、測定用画像生成部２０１が生成したウェハＷの画像であり、具体的には、人工画像生成部２１４が生成した人工画像である。解析部４０１は、具体的には、例えばまず、人工画像生成部２１４が生成した人工画像から、従前と同様に、ウェハＷ上に形成されたパターンのエッジを検出する。また、解析４１０は、検出したパターンのエッジの情報と、予め記憶された人工画像における１画素あたりの長さの情報等に基づいて、ウェハＷ上のパターンの解析を行う。解析部４０１が行う解析は、例えば、パターンが有するラインの幅粗さ（ＬＷＲ：Line Width Roughness）の周波数解析、上記ラインのエッジ粗さの周波数解析及び上記ラインの中心位置（ラインプレイスメントラフネス（Line Placement Roughness））の粗さの周波数解析の少なくともいずれか１つである。

以上の例では、図４のヒストグラムは対数正規分布に従うことから、確率分布判定部２１３が、画素毎に、対数正規分布に従う輝度の確率分布を判定していた。
本発明者らがさらに検討を重ねたところによれば、図２のヒストグラムは、複数の対数正規分布の和や、ワイブル分布、ガンマ・ポアソン分布に従う。また、単一の対数正規分布または複数の対数正規分布とワイブル分布との組み合わせ、単一の対数正規分布または複数の対数正規分布とガンマ・ポアソン分布との組み合わせ、ワイブル分布とガンマ・ポアソン分布との組み合わせにも従う。単一の対数正規分布または複数の対数正規分布とワイブル分布とガンマ・ポアソン分布との組み合わせにも従う。したがって、確率分布判定部２１３が画素毎に判定する輝度の確率分布は、対数正規分布または対数正規分布の和と、ワイブル分布と、ガンマ・ポアソン分布と、の少なくともいずれか、またはこれらの組み合わせに従っていればよい。

また、以上の説明では、フレーム画像生成部２１１が生成するフレーム画像は、ウェハＷに対する１回の電子線の走査で得られる画像であるとしたが、ウェハＷの同一領域に対する複数回の電子線の走査で得られる画像であってもよい。

また、以上の説明では、撮像対象は、ウェハであるものとしたが、これに限られず、たとえば、他の種類の基板であってもよい。

以上の説明では、走査電子顕微鏡にかかる制御装置を、各実施形態における特徴量測定装置としていた。これに代えて、塗布現像処理システム等の半導体製造装置での処理結果の画像に基づいて解析等を行うホストコンピュータを、各実施形態にかかる特徴量測定装置としてもよい。

また、以上の説明では、荷電粒子線は、電子線であるとしたが、これに限られず、例えばイオンビームであってもよい。

なお、以上では、各実施形態について、主に、ラインアンドスペースのパターンの画像に対する処理を例に説明した。しかし、各実施形態は、他のパターンの画像、例えば、コンタクトホールのパターンの画像、ピラーのパターンの画像についても適用することができる。

今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。上記の実施形態は、添付の請求の範囲及びその主旨を逸脱することなく、様々な形態で省略、置換、変更されてもよい。

２０ 制御装置
２０２ ピッチ測定部
２０３ 特徴量測定部
Ｗ ウェハ

Claims (19)

1. 基板に形成された、周期的な凹凸を有するパターンの特徴量を測定する方法であって、
   （Ａ）前記基板に対する荷電粒子線の走査の結果に基づいて、前記パターンのピッチを測定する工程と、
   （Ｂ）前記走査の結果に基づいて前記パターンのピッチ以外の他の特徴量を測定し、該測定結果を、前記（Ａ）工程での前記ピッチの測定結果と前記ピッチの設計値との比に基づいて、補正する、特徴量測定方法。
2. 前記ピッチは、前記パターンの凹部のピッチである、請求項１に記載の特徴量測定方法。
3. 前記走査の結果から得られた画像に対し、フィルタリングを行う工程と、
   前記フィルタリング前の元画像と、前記フィルタリング後の画像とに基づいて、前記元画像のぼけの度合いを示すブラー値を算出する工程と、をさらに有する、請求項１または２に記載の特徴量測定方法。
4. 前記ブラー値は、画素毎の、前記元画像の輝度と前記フィルタリング後の画像の輝度との差に基づいて算出される、請求項３に記載の特徴量測定方法。
5. 前記（Ａ）及び前記（Ｂ）工程における測定は、前記元画像に基づいて行われ、
   前記ブラー値が所定の範囲内にない前記元画像は、前記（Ｂ）工程で用いられる元画像から除外される、請求項３または４に記載の特徴量測定方法。
6. 前記ブラー値が所定の範囲内にない前記元画像に対して、ぼけを除外する除去処理を行い、
   前記（Ｂ）工程における測定は、前記ブラー値が所定の範囲内にある前記元画像、または、前記除去処理後の前記ブラー値が所定の範囲内にない前記元画像に基づいて行われる、請求項３または４に記載の特徴量測定方法。
7. 前記（Ａ）及び前記（Ｂ）工程における測定は、前記元画像に基づいて行われ、
   当該方法は、
   前記ブラー値が所定の範囲内にない前記元画像が取得された、前記基板上の領域について、前記元画像を再取得する工程をさらに有する請求項３または４に記載の特徴量測定方法。
8. 前記フィルタリングは、ソベルフィルタ、ロバーツフィルタ、ガウシャンフィルタ、単純平滑化フィルタ、ボックスフィルタ、メディアンフィルタまたはローパスフィルタを用いて行われる、請求項４〜７のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
9. （ａ）前記基板に対する荷電粒子線の走査で得られるフレーム画像を、複数取得する工程と、
   （ｂ）複数の前記フレーム画像から、画素毎に、輝度の確率分布を判定する工程と、
   （ｃ）画素毎の前記輝度の確率分布に基づいて生成される複数の別のフレーム画像を平均化した画像に相当する前記基板の画像を生成する工程と、をさらに有し、
   前記（Ａ）及び（Ｂ）工程における測定は、前記（ｃ）工程で生成された前記基板の画像に基づいて行われる、請求項１〜８のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
10. 前記輝度の確率分布は、対数正規分布または対数正規分布の和と、ワイブル分布と、ガンマ・ポアソン分布と、の少なくともいずれか、またはこれらの組み合わせに従う、請求項９に記載の特徴量測定方法。
11. 前記輝度の確率分布は、対数正規分布に従い、
    前記（ｂ）工程は、画素毎に、前記対数正規分布を定める２つのパラメータμ、σを算出する工程であり、
    前記（ｃ）工程は、前記２つのパラメータμ、σに基づいて前記基板の画像を生成する、請求項９または１０に記載の特徴量測定方法。
12. 前記（ｃ）工程は、
    画素毎の前記輝度の確率分布に基づいて、前記複数の前記別のフレーム画像を順次生成し、
    生成した前記複数の前記別のフレーム画像を平均化して、前記基板の画像を生成する、請求項９〜１１のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
13. 前記別のフレーム画像は、各画素の輝度を、前記画素毎の前記輝度の確率分布に基づいて生成された乱数値とした画像である、請求項９〜１２のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
14. 前記（ｃ）工程は、
    前記基板の画像として、各画素の輝度を、前記輝度の確率分布の期待値とした画像を生成する、請求項９〜１１のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
15. 前記（ｃ）工程は、複数の前記基板の画像を生成し、
    前記（Ａ）工程は、
    前記複数の前記基板の画像それぞれに基づいて、前記パターンのエッジ座標の算出を行い、当該算出結果に基づいて、前記パターンのエッジ座標の統計量を取得する工程と、
    取得された前記パターンのエッジ座標の統計量に基づいて、前記パターンのピッチを測定する工程と、有し、
    前記（Ｂ）工程は、前記取得された前記パターンのエッジ座標の統計量と、前記（Ａ）工程での前記ピッチの測定結果と、前記ピッチの設計値と、に基づいて、前記パターンの前記他の特徴量を測定する、請求項１２に記載の特徴量測定方法。
16. 前記パターンの前記他の特徴量は、前記パターンのライン幅、前記パターンのライン幅粗さ、及び、前記パターンのラインエッジ粗さの少なくともいずれか１つである、請求項１〜１５のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
17. 前記走査の結果と、前記（Ａ）工程での前記ピッチの測定結果と、前記ピッチの設計値と、に基づいて、前記パターンの解析を行う工程をさらに有する、請求項１〜１６のいずれか１項に記載の特徴量測定方法。
18. 基板に形成された、周期的な凹凸を有するパターンの特徴量を測定する装置であって、
    前記基板に対する荷電粒子線の走査の結果に基づいて、前記パターンのピッチを測定するピッチ測定部と、
    前記走査の結果に基づいて前記パターンのピッチ以外の他の特徴量を測定し、該測定結果を、前記ピッチ測定部での測定結果と前記ピッチの設計値との比に基づいて、補正する特徴量測定部と、を有する、特徴量測定装置。
19. 前記基板に対する荷電粒子線の走査で得られるフレーム画像を、複数取得する取得部と、
    複数の前記フレーム画像から、画素毎に、輝度の確率分布を判定する確率分布判定部と、
    画素毎の前記輝度の確率分布に基づいて生成される複数の別のフレーム画像を平均化した画像に相当する基板の画像を生成する画像生成部と、を有し、
    前記ピッチ測定部及び前記特徴量測定部での測定は、前記画像生成部で生成した前記基板の画像に基づいて行われる、請求項１８に記載の特徴量測定装置。

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