KR101467992B1 - 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법 - Google Patents

궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법 Download PDF

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김영석
허성덕
박민기
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Abstract

궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법을 개시한다. 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값을 수신받는 입력부 및 제어부를 포함하되, 상기 제어부는, 상기 수신된 실제 전류의 측정값을 기초로 추정 전류를 산출하고, 상기 수신된 실제 전류의 순시무효전력(Instantaneous Reactive Power)을 산출하며, 상기 산출된 추정 전류의 순시무효전력을 산출하여 회전자의 위치 정보를 추정하는 순시무효전력부, 상기 추정된 회전자의 위치 정보 중 추정 토크 및 추정 자속을 비례적분(Proportional Integral, PI) 제어를 이용하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치를 산출하는 제1 궤환 선형화부, 상기 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화(Feedback Linearization)를 이용하여 추정 전압을 산출하는 제2 궤환 선형화부, 상기 산출된 추정 전압을 기초로 컨버터 전압을 산출하는 컨버터 전압 산출부 및 상기 산출된 컨버터 전압을 기초로 PWM(Pulse Width Modulation) 제어를 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)를 하는 PWM 제어부를 포함할 수 있다.

Description

궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법{Sensorless control of an PMSM drive with direct torque control using feedback linearization and instantaneous reactive power}
본 발명은 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.
모터(Motor)는 전기 에너지를 기계 에너지로 변환하는 전기 기기로서, 국내 전력 계통의 부하에 50~60%의 비율을 차지한다. 큰 비중을 차지하는 만큼 전기 에너지의 절약을 위하여 고효율을 고려한 운전을 할 필요가 있다.
특히, 모터 중에서도 영구자석 동기 전동기는 기계적 구조상 타 전동기에 비해 높은 효율을 보장하기 때문에, 저속에서 고속 영역까지의 운전과 빠른 토크제어를 통한 가감속과 단위 역률 제어가 가능하여 산업용과 가정용 기기에서 많이 사용되고 있다. 영구자석 동기 전동기의 사용되는 용도에 따라 일정 또는 가변 속도로 제어하거나 일정 또는 가변 토크 제어를 해야 하기 때문에 인버터라는 전력변환장치를 필요로 한다. 인버터를 사용하면 가변 전압, 가변 주파수 제어가 가능해지며, 이를 통해 전동기의 가감속 제어 및 고효율 운전을 할 수 있다.
인버터 제어방식은 경제적인 V/f 제어와 고효율 가변속 제어인 벡터 제어가 있다. 이 알고리즘들을 국내의 전동기 사용 분야에서는 많이 적용되고 있지만, 보통 유도 전동기에 많이 적용되고 있다. 이 외에, 직접적으로 토크를 제어하는 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC) 방식이 있는데, 이는 토크 추종만 정확히 된다면 전체 시스템의 동작을 우수하게 하고, 연산 과정을 간소화할 수 있어 벡터 제어를 대체할만한 강인한 제어라고 할 수 있다.
현대 제어 이론인 궤환 선형화(Feedback Linearization) 기법은 비선형적인 시스템을 등가 선형화 모델링(Modeling)하는 수학적 이론이다. 궤환 선형화를 사용한 제어기는 복잡하고, 비선형 특성을 갖는 시스템을 선형화하여 간단하게 제어를 할 수 있다. 특히 궤환 선형화를 이용하여 직접 토크 제어를 한다면 토크를 선형적으로 제어할 수 있어 기존의 방식보다 간단하고 빠른 동특성을 갖는 제어 방식의 확립을 기대할 수 있다.
기존의 연구된 직접 토크 제어는 영구자석 동기전동기 회전자의 위치 정보가 필요하다. 이를 위해 엔코더와 같은 속도 센서를 사용하여 수학적 계산을 통해 초기 위치 정보를 얻는다. 하지만 이는 전체 시스템의 가격을 높이고, 부피를 크게 만들며, 사용 환경에 제한을 받는 단점이 있다.
또한 운전 조건에 따라 스위칭 주파수가 변동하는 단점으로 인해 노이즈가 발생하고, 제어 샘플링 주기의 크기에 따라 토크 리플이 변동하는 불안정한 문제점이 야기되고 있다.
공개특허공보 10-2011-0055746는 고효율 무철심형 영구자석 기계에 대한 최적의 센서리스 토크 제어에 관한 것으로, 무철심형 영구자석 기계의 단자 전압들 및 전류들을 사용하여 센서리스 전기 구동 및 생성 동작들을 수행하는 방법 및 시스템에 관한 것이다.
공개특허공보 10-2005-0024631는 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스제어 방법에 관한 것으로, 전동기의 속도추정을 위해 전동기의 전압 방정식과 순시무효전력만을 사용하여 기계적 방정식의 오차 및 오류에 영향을 받지 않고 전동기의 안정적 구동을 수행할 수 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 속도 센서없이 토크를 직접적으로 제어를 함으로써 구조가 간단하고, 빠른 토크 응답을 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법을 제공하는데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는 다양한 전동부하에 적용하여 에너지 절약과 고효율을 확보하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법을 제공하는데 있다.
본 발명이 이루고자 하는 또 다른 기술적 과제는 중공업, 선박 및 전기 자동차와 같은 고성능, 고효율이 요구되는 제품에 적용되는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법을 제공하는데 있다.
궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치는 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값을 수신받는 입력부 및 제어부를 포함하되, 상기 제어부는, 상기 수신된 실제 전류의 측정값을 기초로 추정 전류를 산출하고, 상기 수신된 실제 전류의 순시무효전력(Instantaneous Reactive Power)을 산출하며, 상기 산출된 추정 전류의 순시무효전력을 산출하여 회전자의 위치 정보를 추정하는 순시무효전력부, 상기 추정된 회전자의 위치 정보 중 추정 토크 및 추정 자속을 비례적분(Proportional Integral, PI) 제어를 이용하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치를 산출하는 제1 궤환 선형화부, 상기 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화(Feedback Linearization)를 이용하여 추정 전압을 산출하는 제2 궤환 선형화부, 상기 산출된 추정 전압을 기초로 컨버터 전압을 산출하는 컨버터 전압 산출부 및 상기 산출된 컨버터 전압을 기초로 PWM(Pulse Width Modulation) 제어를 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)를 하는 PWM 제어부를 포함할 수 있다.
상기 순시무효전력부는, 상기 추정 전류가 상기 실제 전류를 기초로 상기 회전자의 위치 오차 및 각속도 오차를 산출하고, 상기 산출된 위치 오차 및 각속도 오차를 기초로 상기 회전자의 토크, 자속 및 회전 각도를 추정할 수 있다.
상기 순시무효전력부는, 상기 실제 무효전력과 상기 추정 무효전력의 오차를 기초로 하기 수학식을 이용하여 보상값(C)을 결정하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치:
[수학식]
Figure 112013093146911-pat00001
여기서,
Figure 112013093146911-pat00002
는 비례이득을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00003
는 적분이득을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00004
는 미분 연산자를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00005
는 실제 무효전력과 추정 무효전력의 차를 의미한다.
상기 비례이득은 하기 조건식을 만족할 수 있다:
[조건식]
Figure 112013093146911-pat00006
여기서,
Figure 112013093146911-pat00007
는 추정 무효전력을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00008
는 실제 무효전력을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00009
는 회전자 좌표계의 고정자 q축 추정 전류를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00010
는 회전자의 회전 각도 오차를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00011
는 회전자의 쇄교 자속을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00012
는 회전자의 추정 각속도를 의미한다.
상기 제1 궤환 선형화부는, 상기 영구자석 동기 전동기의 토크 및 자속에 대한 크기의 변동분을 물리적 상호관계로 분리하여 비선형 시스템을 선형화할 수 있다.
상기 제2 궤환 선형화부는, 상기 토크 지령치 및 상기 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화를 이용하여 토크 및 자속의 변수들을 디커플링(decoupling)하고, 설계를 간단하게 하여 상기 영구자석 동기 전동기의 제어를 위한 고정 전압 요소를 하기 수학식과 같이 산출할 수 있다:
[수학식]
Figure 112013093146911-pat00013
여기서,
Figure 112013093146911-pat00014
는 회전자 좌표축 q축 전압 지령치를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00015
는 회전자 좌표축 d축 전압 지령치를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00016
는 전체 q축 고정자 인덕턴스를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00017
는 영구자석 쇄교 자속을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00018
는 선형화된 q축 입력 지령치(토크 지령치)를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00019
는 영구자석 동기기 각속도를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00020
는 전체 d축 고정자 인덕턴스를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00021
는 회전자 좌표계의 고정자 d축 전류를 의미한다. 또한
Figure 112013093146911-pat00022
는 선형화된 d축 입력 지령치(자속 지령치)를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00023
는 회전자 좌표계 d축 자속을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00024
는 고정자 저항을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00025
는 회전자 좌표계 q축 자속을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00026
는 영구자석 동기기의 자속을 의미한다.
상기 컨버터 전압 산출부는 상기 회전자의 위치정보 중 상기 회전자의 추정 회전 각도를 기초로 상기 인버터의 컨버터 전압을 산출할 수 있다.
상기 PWM 제어부는 상기 토크 지령치 및 상기 자속 지령치와 상기 추정 토크 및 상기 추정 자속의 오차를 기초로 고정자 전압 벡터를 직접적으로 제어할 수 있다.
상기 PWM 제어부는 쇄교 자속을 일정하게 유지하고, 상기 토크 지령치를 추종하는 방향으로 스위칭 패턴을 결정하여 상권선 전류와 상기 쇄교 자속에 의한 상기 토크 지령치를 추종하도록 제어할 수 있다.
궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 방법은 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값을 수신받는 단계, 상기 수신된 실제 전류의 측정값을 기초로 추정 전류를 산출하고, 상기 수신된 실제 전류의 순시무효전력을 산출하며, 상기 산출된 추정 전류의 순시무효전력을 산출하여 회전자의 위치 정보를 추정하는 단계, 상기 추정된 회전자의 위치 정보 중 추정 토크 및 추정 자속을 기초로 비례적분(Proportional Integral, PI) 제어를 하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치을 산출하는 단계, 상기 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화(Feedback Linearization)를 이용하여 추정 전압을 산출하는 단계, 상기 산출된 추정 전압을 기초로 컨버터 전압을 산출하는 단계 및 상기 산출된 컨버터 전압을 기초로 PWM(Pulse Width Modulation) 제어를 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)를 하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치 및 방법은 속도 센서없이 토크를 직접적으로 제어를 함으로써 구조가 간단하고, 빠른 토크 응답을 할 수 있다.
또한 다양한 전동부하에 적용하여 에너지 절약과 고효율을 확보할 수 있다.
또한 중공업, 선박 및 전기 자동차와 같은 고성능, 고효율이 요구되는 제품에 적용할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 센서리스 직접 토크 제어 장치의 구성요소를 도시한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 제어부의 구성요소를 도시한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 회전자 위치 정보 추정을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 센서리스 직접 토크 제어 장치를 도시한 예시도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 센서리스 직접 토크 제어 방법의 수행과정을 도시한 순서도이다.
이하 본 발명의 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명할 수 있다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 할 수 있다. 또한 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 당업자에게 자명하거나 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 센서리스 직접 토크 제어 장치의 구성요소를 도시한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 속도 센서없이 속도와 회전자의 위치를 추정할 수 있는 순시무효전력(Instantaneous Reactive Power)을 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control)를 할 수 있다. 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 궤환 선형화(Feedback Linearization)를 이용하여 영구자석 동기 전동기의 토크를 선형적으로 제어할 수 있다. 따라서, 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 더 빠르고, 정확한 토크 응답을 기대할 수 있으며, 복잡하던 연산과정이 간소화되어 저가의 디지털 프로세서를 이용하여 구현할 수 있다. 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 입력부(110), 제어부(120), 출력부(130) 및 저장부(140)를 포함할 수 있다.
입력부(110)는 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값을 수신받을 수 있다. 입력부(110)는 영구자석 동기전동기로 입력되는 실제 전류에 대한 측정값을 수신할 수 있다.
제어부(120)는 수신된 실제 전류의 측정값을 기초로 추정 전류를 산출할 수 있다. 제어부(120)는 수신된 실제 전류의 순시무효전력을 산출하고, 산출된 추정 전류의 순시무효전력을 산출하여 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있다. 제어부(120)는 추정된 회전자의 위치 정보 중 추정 토크 및 추정 자속을 비례적분(Proportional Integral, PI) 제어를 하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치를 산출할 수 있다. 제어부(120)는 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화를 이용하여 추정 전압을 산출할 수 있다. 제어부(120)는 산출된 추정 전압을 기초로 컨버터 전압을 산출할 수 있다. 제어부(120)는 산출된 컨버터 전압을 기초로 PWM(Pulse Width Modulation) 제어를 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)를 할 수 있다.
출력부(130)는 영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)를 직접 토크 제어를 할 수 있는 펄스 폭을 출력할 수 있다. 상기 펄스 폭은 영구자석 동기 전동기를 효율적인 스위칭 제어가 될 수 있게 한다.
저장부(140)는 센서리스 직접토크제어 장치(1)가 수신하고 산출하는 데이터가 저장될 수 있다. 저장부(140)는 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값, 추정 전류, 실제 전류의 순시무효전력, 추정 전류의 순시무효전력, 회전자의 위치 정보, 토크 지령치, 자속 지령치, 추정 전압 및 컨버터 전압 중 적어도 하나의 데이터가 저장될 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 제어부의 구성요소를 도시한 블록도이다.
도 2를 참조하면, 제어부(120)는 순시무효전력을 이용하여 회전자의 위치 정보 검출과 지령치를 추정할 수 있다. 제어부(120)는 궤환 선형화를 이용하여 비선형인 제어를 선형화할 수 있다. 또한 제어부(120)는 직접 토크 제어를 함으로써, 제어가 간단해지고, 빠르고 정확한 응답을 할 수 있다. 제어부(120)는 순시무효전력부(210), 제1 궤환 선형화부(220), 제2 궤환 선형화부(230), 컨버터 전압 산출부(240) 및 PWM 제어부(250)를 포함할 수 있다.
순시무효전력부(210)는 순시무효전력을 이용하여 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있다. 순시무효전력부(210)는 기존 운동방정식을 이용하여 속도를 추정하였던 것과는 다른 방식인 순시무효전력을 이용하여 회전자의 위치 정보 및 토크의 순시치를 정할 수 있다. 상기 순시무효전력은 회전자의 역기전력과 전력의 벡터곱으로 표현될 수 있다. 순시무효전력부(210)는 순시무효전력을 이용하여 영구자석 동기 전동기의 속도를 추정할 수 있고, 순시무효전력의 오차를 이용하여 속도 오차 보상기를 설계할 수 있다. 이를 통해, 순시무효전력부(210)는 추정 토크 및 추정 위상각을 산출할 수 있다.
순시무효전력부(210)는 회전자 좌표계에 대한 영구자석 동기 전동기의 전압 방정식인 [수학식 1]을 이용할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00027
여기서,
Figure 112013093146911-pat00028
는 회전자 좌표계의 고정자 d축 전압을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00029
는 회전자 좌표계의 고정자 q축 전압을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00030
는 고정자 저항을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00031
는 미분 연산자를 의미한다.
Figure 112013093146911-pat00032
는 전체 d축 고정자 인덕턴스()를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00033
는 영구자석 동기기 각속도를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00034
는 회전자 좌표계의 고정자 q축 인덕턴스를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00035
는 회전자 좌표계의 고정자 d축 인덕턴스를 의미한다. 또한
Figure 112013093146911-pat00036
는 전체 q축 고정자 인덕턴스()를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00037
는 회전자 좌표계의 고정자 d축 전류를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00038
는 회전자 좌표계의 고정자 q축 전류를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00039
는 영구자석의 쇄교 자속를 의미한다.
또한 순시무효전력부(210)는 회전자 속도를 [수학식 2]라고 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00040
여기서,
Figure 112013093146911-pat00041
는 영구자석 동기기의 고정자 저항을 의미한다.
[수학식 2]와 같이 회전자의 속도를 산출할 경우, 순시무효전력부(210)는 전동기의 파라미터 계측시 발생하는 오차와 선전류 및 입력전압 검출시 발생하는 오차로 인해 실제속도와 추정속도 사이에 오차가 발생할 수 있다. 이를 보상하기 위하여 보상값(C)을 고려하여, 순시무효전력부(210)는 [수학식 3]과 같이 추정속도를 정의할 수 있고, 보상값을 결정하기 위하여 회전자 좌표계의 순시무효전력을 이용할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00042
여기서,
Figure 112013093146911-pat00043
는 회전자의 추정 각속도를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00044
는 추정된 회전자 좌표계의 고정자 q축 실제 전압을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00045
는 추정된 회전자 좌표계의 고정자 q축 실제 전류를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00046
는 추정된 회전자 좌표계의 고정자 d축 실제 전류를 의미한다.
순시무효전력부(210)는 순시무효전력(qm)을 선전류(is) 및 역기전력(Es)의 벡터외적이라고 하면, 상기 순시무효전력은 [수학식 4]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00047
여기서,
Figure 112013093146911-pat00048
를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00049
를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00050
를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00051
를 의미한다.
또한 순시무효전력부(210)는 추정 전류를 이용하여 추정 순시무효전력을 [수학식 5]와 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00052
여기서,
Figure 112013093146911-pat00053
를 의미한다.
따라서, 순시무효전력부(210)는 [수학식 4] 및 [수학식 5]를 [수학식 6] 및 [수학식 7]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00054
Figure 112013093146911-pat00055
여기서,
Figure 112013093146911-pat00056
는 추정된 회전자 좌표계의 고정자 d축 추정 전류를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00057
는 회전자의 회전 각도 오차를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00058
는 추정된 회전자 좌표계의 고정자 q축 추정 전류를 의미한다.
순시무효전력부(210)는 [수학식 7]에서 [수학식 8]의 조건이 만족하면, [수학식 7]을 [수학식 9]와 같이 근사할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00059
Figure 112013093146911-pat00060
순시무효전력부(210)는 [수학식 6] 및 [수학식 9]로부터 순시무효전력의 오차를 [수학식 10]과 같이 위치오차에 대한 정보를 포함한 수학식으로 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00061
순시무효전력부(210)는 추정전류가 실제 전류보다 앞선 경우와 뒤진 경우를 고려하여
Figure 112013093146911-pat00062
를 고려할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00063
Figure 112013093146911-pat00064
여기서,
Figure 112013093146911-pat00065
는 비례이득을 의미한다.
또한 순시무효전력부(210)는 속도오차에 대한 보상값을 결정하기 위해 [수학식 11] 및 [수학식 12]의 조건이 만족되도록 보상값을 [수학식 13]과 같이 결정할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00066
여기서,
Figure 112013093146911-pat00067
는 적분이득을 의미한다.
영구자석 동기 전동기에 대한 전기적 모델링의 변수 값들은 시변 계수와 관련되어 비선형 시스템으로 해석될 수 있다. 비선형 시스템은 해석 및 추정이 어려울 뿐 아니라 기존에 연구된 선형 제어 이론을 도입하는데 어려움이 있을 수 있다.
하지만 궤환 선형부(미도시)는 토크의 오차 및 자속의 오차를 간단한 PI 제어를 함으로써 비선형 시스템의 회전자 좌표계에서 정의되는 인가 전압을 선형화된 새로운 변수로 다시 정의할 수 있다. 궤환 선형부는 궤환 선형화를 이용하여 회전자 좌표계의 전압을 산출할 수 있다. 상기 산출된 전압은 인버터의 최종 전압 지령치가 될 수 있다. 궤환 선형화부는 제1 궤환 선형부(220) 및 제2 궤환 선형부(230)을 포함할 수 있다.
제1 궤환 선형화부(220)는 토크의 오차 및 자속의 오차를 간단한 PI 제어를 할 수 있다. 제1 궤환 선형화부(220)는 비선형 시스템의 회전자 좌표계에서 표현되었던 인가 전압을 선형화된 새로운 변수로 다시 정의할 수 있다. 제1 궤환 선형화부(220)는 고정자 좌표계에서 추정된 자속에 대한 수학식을 [수학식 14] 및 [수학식 15]와 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00068
Figure 112013093146911-pat00069
여기서,
Figure 112013093146911-pat00070
는 고정자 좌표계 α축 추정 자속을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00071
는 고정자 좌표계 β축 추정 자속을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00072
는 고정자 좌표계의 d축 지령전압을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00073
는 고정자 좌표계 d축 지령전류를 의미한다.
제1 궤환 선형화부(220)는 회전자 좌표계에서 매입형 영구자석 동기 전동기의 전압 방정식을 [수학식 16] 내지 [수학식 19]와 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00074
Figure 112013093146911-pat00075
Figure 112013093146911-pat00076
Figure 112013093146911-pat00077
여기서,
Figure 112013093146911-pat00078
는 회전자 좌표계의 고정자 d, q축 전압을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00079
는 회전자 좌표계의 고정자 d, q축 전류를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00080
는 회전자 좌표계의 고정자 d, q축 자속을 의미한다. 또한
Figure 112013093146911-pat00081
는 회전자 좌표계 d축 자속를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00082
는 영구자석 동기기의 자속을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00083
는 회전자 좌표계 q축 자속을 의미한다.
제1 궤환 선형화부(220)는 토크를 [수학식 20]과 같이 정의할 수 있고, 자속의 크기를 [수학식 21]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00084
Figure 112013093146911-pat00085
여기서,
Figure 112013093146911-pat00086
는 발전기 토크를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00087
는 선형화를 위한 자속의 크기 성분을 의미한다.
만약 영구자석 동기 전동기의 d축 전류가 0이고, q축 전류가 최대로 제어된다면, 제1 궤환 선형화부(220)는 토크를 [수학식 22]와 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00088
제1 궤환 선형화부(220)는 [수학식 16] 및 [수학식 17]을 기초로 [수학식 22]를 이용하여 [수학식 23] 및 [수학식 24]와 같은 토크와 자속의 변화에 관한 수학식으로 산출할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00089
Figure 112013093146911-pat00090
[수학식 23] 및 [수학식 24]를 선형화하기 위하여, 제1 궤환 선형부(220)는 토크와 자속을 [수학식 25] 및 [수학식 26]과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00091
Figure 112013093146911-pat00092
여기서,
Figure 112013093146911-pat00093
는 선형화된 q축 입력 지령치(토크 지령치)를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00094
는 선형화된 d축 입력 지령치(자속 지령치)를 의미한다.
따라서, 제1 궤환 선형화부(220)는 영구자석 동기 전동기의 토크 및 자속에 대한 크기의 변동분을 물리적 상호관계로 분리하여 비선형 시스템을 선형화하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치를 산출할 수 있다.
제2 궤환 선형화부(230)는 제1 궤환 선형화부(220)에서 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치가 안정된 경우, 궤환 선형화를 이용하여 토크 및 자속의 상태 변수들을 디커플링(decoupling)하고, 제어기의 설계를 간단하게 할 수 있다. 또한 제2 궤환 선형화부(230)는 영구자석 동기 전동기의 제어를 위한 고정자 전압 요소들을 [수학식 27] 및 [수학식 28]을 이용하여 산출할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00095
Figure 112013093146911-pat00096
여기서,
Figure 112013093146911-pat00097
는 회전자 좌표계의 고정자 q축 전압 지령치를 의미하고, 는 회전자 좌표계의 고정자 d축 전압 지령치를 의미한다.
컨버터 전압 산출부(240)는 회전자의 위치정보 중 회전자의 추정 회전 각도를 기초로 인버터의 컨버터 전압을 산출할 수 있다.
PWM 제어부(250)는 토크 지령치 및 자속 지령치와 추정 토크 및 추정 자속의 오차를 기초로 고정자 전압 벡터를 직접적으로 제어할 수 있다. 또한 PWM 제어부(250)는 쇄교 자속을 일정하게 유지하고, 상기 토크 지령치를 추종하는 방향으로 스위칭 패턴을 결정하여 상권선 전류와 쇄속 자속에 의한 토크 지령치를 추종하도록 제어할 수 있다.
PWM 제어부(250)는 기존의 영구자석 동기 전동기에 대한 구동장치의 PI 제어기가 사용하는 벡터 제어와 유사하게, DC 전류를 조절하는 PI 제어를 사용할 수 있다. PWM 제어부(250)는 [수학식 29] 및 [수학식 30]을 이용하여 토크 및 자속을 산출할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00099
Figure 112013093146911-pat00100
여기서,
Figure 112013093146911-pat00101
는 토크제어를 위한 비례이득을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00102
는 적분이득을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00103
는 미분연산자를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00104
는 토크지령치와 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00105
는 추정 토크를 의미한다. 또한
Figure 112013093146911-pat00106
는 자속제어를 위한 비례이득을 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00107
는 적분이득을 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00108
는 자속지령치를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00109
는 추정자속을 의미한다.
PWM 제어부(250)는 토크 및 자속의 제어를 위한 전달 함수인 [수학식 31] 및 [수학식 32]를 추정값과 실제값이 동일하도록 제어할 수 있다. 또한 상기 토크 및 상기 자속은 [수학식 23], [수학식 24], [수학식 29] 및 [수학식 30]을 이용하여 산출할 수 있다.
Figure 112013093146911-pat00110
Figure 112013093146911-pat00111
여기서,
Figure 112013093146911-pat00112
는 토크의 전달함수를 의미하고,
Figure 112013093146911-pat00113
는 자속의 전달함수를 의미하며,
Figure 112013093146911-pat00114
는 고정자의 토크를 의미한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 회전자 위치 정보 추정을 설명하기 위한 도면이다.
도 3을 참조하면, 순시무효전력부(210)는 실제 전류 및 추정 전류에 대한 위치 추정 오차를 산출할 수 있다.
순시무효전력부(210)는 회전자 좌표계에서 실제 전류(310, 330)에 대하여 추정 전류(320, 340)와 같이 위치 추정 오차가 생긴다면 [수학식 4] 및 [수학식 5]는 [수학식 6] 및 [수학식 7]과 같이 적용할 수 있다.
순시무효전력부(210)는 고정자 q축의 실제 전류(310)와 고정자 q축의 추정 전류(320)에 대한 추정 각속도(360)를 산출할 수 있다. 따라서 순시무효전력부(210)는 고정자 d축의 실제 전류(330)와 고정자 d축의 추정 전류(340)에 대한 추정 각속도(360)도 자동으로 산출할 수 있다. 이로 인해 순시무효전력부(210)는 추정 각속도(360)를 기초로 회전자의 회전 각도 오차(350)를 산출할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 센서리스 직접 토크 제어 장치를 도시한 예시도이다.
도 4를 참조하면, 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 센서없이 토크를 직접 제어함으로써, 간단한 구조를 이루면서 빠르고 정확한 응답을 제공할 수 있다. 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 순시무효전력부(210), 제1 궤환 선형화부(220), 제2 궤환 선형화부(230), 컨버터 전압 산출부(240) 및 PWM 제어부(250)를 포함할 수 있다.
순시무효전력부(210)는 입력부(미도시)에서 A상의 실제 전류값(
Figure 112013093146911-pat00115
) 및 B상의 실제 전류값(
Figure 112013093146911-pat00116
)을 수신받을 수 있다. 순시무효전력부(210)는 상기 수신된 실제 전류값들을 기초로 순시무효전력을 이용하여 속도 센서없이 추정 토크(
Figure 112013093146911-pat00117
), 추정 자속(
Figure 112013093146911-pat00118
) 및 회전자의 추정 회전 각도(
Figure 112013093146911-pat00119
)를 산출할 수 있다. 순시무효전력부(210)는 속도오차에 대한 보상값(C)을 결정할 수 있다.
제1 궤환 선형화부(220)는 순시무효전력부(210)에서 산출된 추정 토크 및 추정 자속을 수신받을 수 있다. 제1 궤환 선형화부(220)는 상기 수신된 추정 토크 및 추정 자속을 기초로 선형화된 토크 지령치(
Figure 112013093146911-pat00120
) 및 선형화된 자속 지령치(
Figure 112013093146911-pat00121
)를 산출할 수 있다.
제2 궤환 선형화부(230)는 제1 궤환 선형화부(220)에서 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 수신받을 수 있다. 제2 궤환 선형화부(230)는 상기 수신된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화를 이용하여 토크 전압 지령치(
Figure 112013093146911-pat00122
) 및 자속 전압 지령치(
Figure 112013093146911-pat00123
)를 산출할 수 있다.
컨버터 전압 산출부(240)는 제2 궤환 선형화부(230)에서 산출된 토크 전압 지령치 및 자속 전압 지령치를 수신받을 수 있고, 순시무효전력부(210)에서 산출된 회전자의 추정 회전 각도를 수신받을 수 있다. 컨버터 전압 산출부(240)는 상기 수신된 토크 전압 지령치, 자속 전압 지령치 및 추정 회전 각도를 기초로 인버터의 컨버터 전압을 산출할 수 있다.
PWM 제어부(250)는 컨버터 전압 산출부(240)에서 산출된 컨버터 전압을 수신받을 수 있다. PWM 제어부(250)는 상기 컨버터 전압을 기초로 PWM 제어를 할 수 있다. 이를 통해 PWM 제어부(250)는 토크를 직접 제어하는 직접 토크 제어를 할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 센서리스 직접 토크 제어 방법의 수행과정을 도시한 순서도이다.
도 5를 참조하면, 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 속도 센서 없이 토크를 직접적으로 제어함으로써 구조가 간단하고, 빠른 토크 응답을 제공할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 실제 전류의 측정값을 수신한다(S100). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류 측정값을 수신받을 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 추정 전류를 산출한다(S110). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 수신된 실제 전류 측정값을 기초로 추정 전류를 산출할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 추정 각속도 및 추정 위상각을 산출한다(S120). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 산출된 추정 전류를 기초로 추정 각속도 및 추정 위상각을 산출할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 토크 및 자속을 추정한다(S130). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 산출된 추정 각속도 및 추정 위상각을 기초로 토크 및 자속을 산출할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 PI 제어를 한다(S140). 센서리스 직접 토크 제어장치(1)는 산출된 토크 및 자속을 기초로 PI 제어를 할 수 있다. 이를 통해 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 토크 및 자속의 오차를 보상할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 궤환 선형화를 한다(S150). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 오차가 보상된 토크 및 자속을 기초로 선형화된 토크 및 자속을 산출할 수 있다. 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 궤환 선형화를 이용하여 비선형 시스템을 선형화할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 컨버터 전압 지령치를 산출한다(S160). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 선형화된 토크 및 자속을 기초로 컨버터 전압 지령치를 산출할 수 있다.
센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 컨버터 전압 지령을 한다(S170). 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 산출된 전압 지령치를 지령할 수 있다. 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 상기 지령으로 PWM 제어를 할 수 있다.
영구자석 동기기가 실제 5A의 토크분 전류를 측정된다고 하면, 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)는 추정 전류를 5A로 추정할 수 있다. 이는 센서리스 직접 토크 제어 장치(1)가 실제 전류 및 추정 전류가 같도록 하여 직접 토크 제어를 하는 것을 의미한다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.
1: 센서리스 직접 토크 제어 장치
110: 입력부 120: 제어부
130: 출력부 140: 저장부
210: 순시무효전력부 220: PI 제어부
230: 궤환 선형화부 240: 컨버터 전압 산출부
250: PWM 제어부
310: 회전자 좌표계의 고정자 q축 실제 전류
320: 회전자 좌표계의 고정자 q축 추정 전류
330: 회전자 좌표계의 고정자 r축 실제 전류
340: 회전자 좌표계의 고정자 r축 추정 전류
350: 위치 오차 360: 영구자석 동기기 각속도

Claims (10)

  1. 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값을 수신받는 입력부; 및
    제어부를 포함하되,
    상기 제어부는,
    상기 수신된 실제 전류의 측정값을 기초로 추정 전류를 산출하고, 상기 수신된 실제 전류의 순시무효전력(Instantaneous Reactive Power)을 산출하며, 상기 산출된 추정 전류의 순시무효전력을 산출하여 회전자의 위치 정보를 추정하는 순시무효전력부;
    상기 추정된 회전자의 위치 정보 중 추정 토크 및 추정 자속을 비례적분(Proportional Integral, PI) 제어를 이용하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치를 산출하는 제1 궤환 선형화부;
    상기 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화(Feedback Linearization)를 이용하여 추정 전압을 산출하는 제2 궤환 선형화부;
    상기 산출된 추정 전압을 기초로 컨버터 전압을 산출하는 컨버터 전압 산출부; 및
    상기 산출된 컨버터 전압을 기초로 PWM(Pulse Width Modulation) 제어를 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)를 하는 PWM 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 순시무효전력부는,
    상기 추정 전류가 상기 실제 전류를 기초로 상기 회전자의 위치 오차 및 각속도 오차를 산출하고, 상기 산출된 위치 오차 및 각속도 오차를 기초로 상기 회전자의 토크, 자속 및 회전 각도를 추정하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 순시무효전력부는,
    상기 실제 무효전력과 상기 추정 무효전력의 오차를 기초로 하기 수학식을 이용하여 보상값(C)을 결정하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치:
    [수학식]
    Figure 112013093146911-pat00124

    여기서,
    Figure 112013093146911-pat00125
    는 비례이득을 의미하고,
    Figure 112013093146911-pat00126
    는 적분이득을 의미하며,
    Figure 112013093146911-pat00127
    는 미분 연산자를 의미하고,
    Figure 112013093146911-pat00128
    는 실제 무효전력과 추정 무효전력의 차를 의미한다.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 비례이득은 하기 조건식을 만족하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치:
    [조건식]
    Figure 112013093146911-pat00129

    여기서,
    Figure 112013093146911-pat00130
    는 추정 무효전력을 의미하고,
    Figure 112013093146911-pat00131
    는 실제 무효전력을 의미하며,
    Figure 112013093146911-pat00132
    는 회전자 좌표계의 고정자 q축 추정 전류를 의미하고,
    Figure 112013093146911-pat00133
    는 회전자의 회전 각도 오차를 의미하며,
    Figure 112013093146911-pat00134
    는 회전자의 쇄교 자속을 의미하고,
    Figure 112013093146911-pat00135
    는 회전자의 추정 각속도를 의미한다.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 제1 궤환 선형화부는,
    상기 영구자석 동기 전동기의 토크 및 자속 크기에 대한 변동분을 분리하여 비선형 시스템을 선형화하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치.
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 제2 궤환 선형화부는,
    상기 토크 지령치 및 상기 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화를 이용하여 토크 및 자속의 변수들을 디커플링(decoupling)하고, 상기 영구자석 동기 전동기의 제어를 위한 고정 전압 요소를 하기 수학식과 같이 산출하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치:
    [수학식]
    Figure 112014082820481-pat00136

    여기서,
    Figure 112014082820481-pat00137
    는 회전자 좌표축 q축 전압 지령치를 의미하고,
    Figure 112014082820481-pat00138
    는 회전자 좌표축 d축 전압 지령치를 의미하며,
    Figure 112014082820481-pat00139
    는 전체 q축 고정자 인덕턴스를 의미하고,
    Figure 112014082820481-pat00140
    는 영구자석 쇄교 자속을 의미하며,
    Figure 112014082820481-pat00141
    는 선형화된 q축 입력 지령치(토크 지령치)를 의미하고,
    Figure 112014082820481-pat00142
    는 영구자석 동기기 각속도를 의미하며,
    Figure 112014082820481-pat00143
    는 전체 d축 고정자 인덕턴스를 의미하고,
    Figure 112014082820481-pat00144
    는 회전자 좌표계의 고정자 d축 전류를 의미한다. 또한
    Figure 112014082820481-pat00145
    는 선형화된 d축 입력 지령치(자속 지령치)를 의미하고,
    Figure 112014082820481-pat00146
    는 회전자 좌표계 d축 자속을 의미하며,
    Figure 112014082820481-pat00147
    는 고정자 저항을 의미하고,
    Figure 112014082820481-pat00148
    는 회전자 좌표계 q축 자속을 의미하며,
    Figure 112014082820481-pat00149
    는 영구자석 동기기의 자속을 의미한다.
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 컨버터 전압 산출부는 상기 회전자의 위치정보 중 상기 회전자의 추정 회전 각도를 기초로 상기 인버터의 컨버터 전압을 산출하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치.
  8. 제 1항에 있어서,
    상기 PWM 제어부는 상기 토크 지령치 및 상기 자속 지령치와 상기 추정 토크 및 상기 추정 자속의 오차를 기초로 고정자 전압 벡터를 직접적으로 제어하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치.
  9. 제 1항에 있어서,
    상기 PWM 제어부는 쇄교 자속을 일정하게 유지하고, 상기 토크 지령치를 추종하는 방향으로 스위칭 패턴을 결정하여 상권선 전류와 상기 쇄교 자속에 의한 상기 토크 지령치를 추종하도록 제어하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 장치.
  10. 인버터의 A상 및 B상에 대한 실제 전류의 측정값을 수신받는 단계;
    상기 수신된 실제 전류의 측정값을 기초로 추정 전류를 산출하고, 상기 수신된 실제 전류의 순시무효전력을 산출하며, 상기 산출된 추정 전류의 순시무효전력을 산출하여 회전자의 위치 정보를 추정하는 단계;
    상기 추정된 회전자의 위치 정보 중 추정 토크 및 추정 자속을 기초로 비례적분(Proportional Integral, PI) 제어를 하여 선형화된 토크 지령치 및 선형화된 자속 지령치을 산출하는 단계;
    상기 산출된 토크 지령치 및 자속 지령치를 기초로 궤환 선형화(Feedback Linearization)를 이용하여 추정 전압을 산출하는 단계;
    상기 산출된 추정 전압을 기초로 컨버터 전압을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 컨버터 전압을 기초로 PWM(Pulse Width Modulation) 제어를 이용하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)를 하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 궤환 선형화와 순시무효전력을 이용한 영구자석 동기 전동기의 센서리스 직접 토크 제어 방법.
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