JP5499594B2 - 永久磁石形同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、埋込磁石形同期電動機等の永久磁石形同期電動機の制御装置において、回転子の磁極位置を検出するための位置検出器を用いることなく運転する、いわゆる位置センサレス制御技術に関するものである。

永久磁石形同期電動機の制御装置をコストダウンするために、回転子の磁極位置を検出するための位置検出器を用いることなく運転する、いわゆる位置センサレス制御が実用化されている。位置センサレス制御は、電動機の端子電圧や電機子の電流の情報から回転子の磁極位置及び速度を演算し、これらに基づいて電流制御を行うことで、トルク制御や速度制御を実現するものである。

永久磁石形同期電動機の位置センサレス制御技術の一つとして、非特許文献１に記載された従来技術が知られている。この従来技術は、磁束オブザーバを用いて磁束推定値を演算し、磁束推定値から磁極位置及び速度を演算して電動機を制御する方法である。
以下に、この従来技術による磁束オブザーバを用いた位置センサレス制御の具体的な方法を説明する。

永久磁石形同期電動機の位置センサレス制御では、回転子の座標系（ｄ，ｑ軸）で磁極位置を直接検出できないため、制御装置内で回転座標系（γ，δ軸）を推定し、これらの推定したγ，δ軸上で電流を制御している。
図５は、上記ｄ，ｑ軸及びγ，δ軸の定義を示したものであり、永久磁石形同期電動機の回転子のＮ極方向をｄ軸、ｄ軸から９０°進み方向をｑ軸、ｄ軸に対応する推定軸をγ軸、γ軸から９０°進み方向をδ軸とそれぞれ定義する。
なお、図５において、
θ_ｒ：磁極位置（ｕ相巻線基準）
θ_１：磁極位置推定値（ｕ相巻線基準）
θ_ｅｒｒ：位置推定誤差
ω_ｒ：回転子の角速度
ω_１：速度推定値
ω_ｅｒｒ：速度推定誤差
である。また、位置推定誤差θ_ｅｒｒ及び速度推定誤差ω_ｅｒｒを、数式２，数式３によりそれぞれ定義する。

ここで、図６は、磁束オブザーバを用いた位置センサレス制御により永久磁石形同期電動機の速度制御を実現するための制御ブロック図であり、非特許文献１に記載されているものである。
まず、位置・速度推定器２０により演算される磁極位置推定値θ_１と速度推定値ω_１とを用いて、永久磁石形同期電動機の速度制御を行う方法について説明する。

速度指令値ω^＊と速度推定値ω_１との偏差を減算器１４により演算し、この偏差を速度調節器１３により増幅してトルク指令値τ^＊を演算する。電流指令演算器１２は、トルク指令値τ^＊から所望のトルクを出力するためのγ，δ軸電流指令値ｉ_γ ^＊，ｉ_δ ^＊を演算する。ｕ相電流検出器５ｕ，ｗ相電流検出器５ｗによりそれぞれ検出した相電流検出値ｉ_ｕ，ｉ_ｗは、磁極位置推定値θ_１を用いて電流座標変換器６によりγ，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δに座標変換する。

γ軸電流指令値ｉ_γ ^＊とγ軸電流検出値ｉ_γとの偏差を減算器１１ａにて演算し、この偏差をγ軸電流調節器１０ａにより増幅してγ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊を演算する。同様に、δ軸電流指令値ｉ_δ ^＊とδ軸電流検出値ｉ_δとの偏差を減算器１１ｂにて演算し、この偏差をδ軸電流調節器１０ｂにより増幅してδ軸電圧指令値ｖ_δ ^＊を演算する。
γ，δ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊は、磁極位置推定値θ_１を用いて電圧座標変換器９により相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に変換される。

整流回路３は、三相交流電源４の三相交流電圧を整流して得た直流電圧をインバータ等の電力変換器２に供給する。ＰＷＭ回路８は、相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊と電圧検出回路７により検出した入力電圧検出値Ｅ_ｄｃとから、電力変換器２の出力電圧を相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に制御するためのゲート信号を生成する。電力変換器２は、ゲート信号に基づいて内部の半導体スイッチング素子を制御することで、永久磁石形同期電動機（ＰＭＳＭ）１の端子電圧を相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に制御し、電動機１の回転速度を速度指令値ω^＊に制御する。

次に、位置・速度推定器２０において、磁束オブザーバを用いて磁極位置推定値θ_１と速度推定値ω_１とを演算する方法を説明する。図７は、図６における位置・速度推定器２０のブロック図であり、このブロック図も非特許文献１に記載されている。
まず、永久磁石形同期電動機のｄ，ｑ軸の電圧方程式は、拡張磁束（拡張誘起電圧を誘導する磁束）を用いて数式４によって表される。この数式４における拡張磁束振幅は、数式５に示す通りである。

図５の関係から、数式４のｄ，ｑ軸の電圧方程式をγ，δ軸に変換し、γ，δ軸電流及びγ，δ軸磁束を状態変数とする状態方程式を導出すると、数式６となる。なお、数式６におけるｗ_１，ｗ_２はそれぞれ数式７，数式８によって表される。

数式６において、速度推定値ω_１と実速度ω_ｒとは定常状態において等しくなるので、速度推定誤差ω_ｅｒｒを零と近似する。また、拡張磁束振幅Ψ_ｅｘを一定値とみなす。このとき、数式６におけるｗ_１，ｗ_２は零となる。
更に、数式６におけるγ，δ軸電圧ｖ_γ，ｖ_δの代わりにγ，δ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊を用いて、磁束オブザーバを数式９により構成する。

図７における実際の磁束オブザーバ２１の演算は、まず、数式９の右辺を演算し、この結果を積分してγ，δ軸電流推定値ｉ_γｅｓｔ，ｉ_δｅｓｔ及びγ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔを求める。
角度誤差演算器２２は、γ軸からみたγ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔの角度（角度誤差推定値）δ_ｅｓｔを、数式１０により演算する。

図７の速度推定器２３は、数式１１により、γ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔの角度（−δ_ｅｓｔ）を増幅して速度推定値ω_１を演算する。

また、磁極位置演算器２４は、数式１２に示す如く、速度推定値ω_１を積分して磁極位置推定値θ_１を演算する。

一方、非特許文献２及び非特許文献３には、上述した非特許文献１の如く磁束推定値を演算する代わりに拡張誘起電圧を演算し、非特許文献１と同様の原理によって拡張誘起電圧から磁極位置及び速度を演算する埋込磁石形同期電動機（突極形永久磁石同期電動機）の制御方法が示されている。

「磁束オブザーバを用いた永久磁石同期電動機のセンサレス制御」、平成２０年電気学会産業応用部門大会、Ｎｏ．１−６２，Ｉ−２９９〜３０４頁 「拡張誘起電圧モデルに基づく突極型永久磁石同期モータのセンサレス制御」、電気学会論文誌Ｄ、１２２巻１２号、２００２年、１０８８〜１０９６頁 「拡張誘起電圧を用いた埋込磁石同期電動機の位置センサレス制御」、電気学会論文誌Ｄ、１２５巻９号、２００５年、８３３〜８３８頁

非特許文献１では、磁束オブザーバ２１において、数式９のように速度推定誤差ω_ｅｒｒを零に近似した演算式を用いてγ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔを演算している。しかし、実際には速度推定誤差ω_ｅｒｒを無視することはできず、数式９によって演算されるγ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔは、速度推定誤差ω_ｅｒｒを外乱として含んだ値になり、これによって制御の安定性が低下するという問題がある。
すなわち、具体的には、磁束オブザーバ２１により演算されるγ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔは、速度推定誤差ω_ｅｒｒとの間に数式１３のような関係にある。

数式１３より、γ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔは、本来抽出したい位置推定誤差θ_ｅｒｒの情報に加えて、速度推定誤差ω_ｅｒｒを外乱として含んだ値となる。
次に、γ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔに速度推定誤差ω_ｅｒｒが含まれることによる問題点を説明する。
数式１０、数式１３より、磁束推定値の逆正接の値を位置推定誤差と速度推定誤差とについて動作点近傍で線形近似すると、定常状態における動作点で数式１４が得られる。なお、数式１５は数式１４におけるＴ_{ｄθｅｒｒ}を示す。

数式１４、数式１５より、磁極位置の実際値θ_ｒから推定値θ_１までの伝達特性をモデル化したブロック図は、図８のようになる。この図８において、２５は磁束オブザーバ２１と角度誤差演算器２２とをモデル化した部分であり、１／（１＋ｓσ）により表された一次遅れフィルタは、磁束オブザーバの演算遅れをモデル化したものである。
磁極位置の実際値θ_ｒから推定値θ_１までの伝達関数の極配置を解析すると、速度推定誤差ω_ｅｒｒ（＝位置推定誤差θ_ｅｒｒの微分値）が存在する場合、微分の係数Ｔ_{ｄθｅｒｒ}が大きくなるほど、極がｓ平面の右半平面に向かって移動する特性となり、制御の安定性が低下する。

前述した数式１５より、特に埋込磁石形同期電動機（Ｌ_ｄ≠Ｌ_ｑ）の場合には、低速（ω_ｒが小）、かつ重負荷（ｉ_δが大）であり、ｄ軸インダクタンスＬ_ｄとｑ軸インダクタンスＬ_ｑとの差が大きいほど、微分の係数Ｔ_{ｄθｅｒｒ}の値が大きくなり、結果的に制御が不安定に陥りやすい。

また、非特許文献２及び非特許文献３に示される拡張誘起電圧を用いた方法においても、非特許文献１と同様に速度推定誤差を零に近似した演算を行っているため、上記と同様の問題が発生する恐れがある。

そこで、本発明の解決課題は、特に埋込磁石形同期電動機等の永久磁石形同期電動機を低速、重負荷時にも安定して運転可能とした制御装置を提供することにある。

上記の課題を解決するため、請求項１に係る発明は、磁極位置検出器を持たない永久磁石形同期電動機の制御装置において、
前記電動機の回転子のＮ極方向をｄ軸、前記ｄ軸から９０°進み方向をｑ軸、前記ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、前記γ軸から９０°進み方向をδ軸とそれぞれ定義し、
前記電動機の電圧、電流を前記γ，δ軸上でベクトルとしてとらえ、
前記電動機のｑ軸インダクタンスに対応する制御上のｑ軸インダクタンス設定値と前記γ，δ軸の電流検出値及び電圧指令値とから、前記電動機の速度と前記γ軸の角度とを推定する手段を備え、
更に、前記γ軸の角度に含まれる前記速度推定値と前記電動機の実速度との間の速度推定誤差に起因した外乱を除去するために、請求項１の数式１Ａにより示される評価関数ｆが零または零近傍となるように前記ｑ軸インダクタンス設定値を設定する手段を備えたものである。
これにより、特に埋込磁石形同期電動機が低速、重負荷時に不安定となる原因の、γ軸の角度（すなわち磁極位置推定値）に含まれる速度推定誤差（＝位置推定誤差θ_ｅｒｒの微分値）による外乱を零または零近傍にできるので、埋込磁石形同期電動機を低速、重負荷時においても安定に運転することができ、非特許文献１〜３における課題を解決することができる。

また、請求項２に係る発明は、請求項１において、前記γ軸の電流を零に制御し、かつ、前記ｑ軸インダクタンス設定値を前記δ軸の電流検出値に応じて後述する数式２９（請求項２における数式１Ｂ）により演算するものである。
これにより、ｄ，ｑ軸インダクタンス等の電動機定数や速度条件、負荷条件によらず、速度推定誤差による外乱を常に零にできるので、特に埋込磁石形同期電動機を安定して運転することができ、非特許文献１〜３における課題の解決が可能になる。

本発明によれば、埋込磁石形同期電動機等の永久磁石形同期電動機を、電動機定数に関わらず、低速、重負荷時にも安定して運転することができる。

本発明の実施例１における位置・速度推定器のブロック図である。 実施例１における磁極位置の伝達特性をモデル化したブロック図である。 図２を変形したブロック図である。 本発明の実施例２における位置・速度推定器のブロック図である。 ｄ，ｑ軸及びγ，δ軸の定義を示す図である。 非特許文献１における位置センサレス制御方法を示すブロック図である。 図６における位置・速度推定器のブロック図である。 非特許文献１における磁極位置の伝達特性をモデル化したブロック図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。なお、この実施形態は、非特許文献１のように位置・速度推定器２０内の磁束オブザーバによって磁束推定値を演算し、この磁束推定値から磁極位置及び速度を推定するようにした制御装置に関するものであり、制御装置の全体的な構成や主回路構成は図６と同様である。
以下では、図６における位置・速度推定器２０に相当する位置・速度推定器をそれぞれ２０Ａ（実施例１），２０Ｂ（実施例２）として、これらの実施例につき説明する。

図１は、実施例１における位置・速度推定器２０Ａの構成を示すブロック図である。図７の従来技術と異なる点は、位置・速度推定器２０Ａの内部にｑ軸インダクタンス設定器２７を設け、この設定器２７により、磁束オブザーバ２６の演算に用いるｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を真値Ｌ_ｑと異なる値にする点である。位置・速度推定器２０Ａの他の部分は図７と同様である。
この実施例１では、磁束オブザーバ２６の演算を数式１６によって行う。

実際の磁束オブザーバ２６の演算は、まず、数式１６の右辺を演算し、この結果を積分してγ，δ軸電流推定値ｉ_γｅｓｔ，ｉ_δｅｓｔ及びγ，δ軸磁束推定値Ψ_γｅｓｔ，Ψ_δｅｓｔを求める。

次に、ｑ軸インダクタンス設定器２７の具体的な作用を説明する。
まず、原理を説明するために、ｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を真値Ｌ_ｑと異なる値に設定したときの磁極位置の実際値θ_ｒから推定値θ_１までの伝達特性をモデル化したブロック図を導出する。
ｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を真値Ｌ_ｑと異なる値にした場合、磁束推定値は数式１７によって表される。

数式１７より、磁束推定値は、位置推定誤差θ_ｅｒｒ、速度推定誤差ω_ｅｒｒ及び速度推定値ω_１の非線形関数となる。そこで、数式１０、数式１７から得られる磁束推定値の逆正接の値を位置推定誤差θ_ｅｒｒ、速度推定誤差ω_ｅｒｒ及び速度推定値ω_１について動作点近傍で線形に近似すると、定常状態における動作点で数式１８〜数式２２が得られる。

数式１８〜数式２２より、磁極位置の実際値θ_ｒから推定値θ_１までの伝達特性をモデル化した制御ブロック図は，図２のようになる。また、前述した数式２、数式３の関係を用いて図２を変形すると、図３が得られる。なお、図２、図３において、２８，２８ａは、磁束オブザーバ２６と角度誤差演算器２２とをモデル化した部分である。
図３より、ｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を真値Ｌ_ｑと異なる値にしたときの微分の係数はＢ＋Ｃという形になり、その値はｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を用いて数式２３により表される。

数式２３に基づき、評価関数ｆを数式２４によって定義する。

ここで、数１７のδ軸磁束は、定常状態において零に制御されることから、ｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’と角度差θ_ｅｒｒ０とは、数式２５に示す関係になる。

数式２４、数式２５から、評価関数ｆの値が零または零近傍となるようにｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を選択することにより、制御が不安定になる原因のγ軸の角度に含まれる速度推定誤差（＝位置推定誤差の微分値）による外乱を除去することができる。
ｑ軸インダクタンス設定器２７の具体的な実現方法としては、γ，δ軸電流ｉ_γ，ｉ_δの条件に応じて評価関数ｆの値が零または零近傍となるｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を事前に計算しておき、これをテーブル化した値をｑ軸インダクタンス設定器２７に設定すればよい。
また、簡単化のために、ｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を固定値としてもよい。この時の設定値Ｌ_ｑ’を重負荷時のγ，δ軸電流ｉ_γ，ｉ_δの条件から計算することにより、課題である重負荷時の安定性を改善することができる。

次に、図４は、実施例２における位置・速度推定器２０Ｂの構成を示すブロック図である。
図１に示した実施例１と異なるのは、γ軸電流ｉ_γを零に制御すると共に、ｑ軸インダクタンス設定器２９により、δ軸電流ｉ_δに応じてｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’をオンラインにて演算するようにした点にある。

この実施例２において、前記数式２４に相当する評価関数ｆは数式２６となり、拡張磁束振幅Ψ_ｅｘ０は数式２７となる。

また、数式２５においてγ軸電流ｉ_γを零とすると、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑとｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’との偏差によってｄ軸とγ軸との間に発生する角度差θ_ｅｒｒ０は、数式２８によって演算することができる。

数式２８を数式２６に代入し、評価関数ｆが零となるｑ軸インダクタンス設定値Ｌ_ｑ’を求めると、数式２９となる。なお、この数式は特許請求の範囲における数式１Ｂと同一である。

図４のｑ軸インダクタンス設定器２９では、Ｌ_ｑ’を数式２９によりδ軸電流ｉ_δに応じてオンラインで演算し、磁束オブザーバ２６に設定する。これにより、数式２６に示した評価関数ｆの値を零または零近傍にすることができ、制御が不安定になる原因の速度推定誤差による外乱を除去できるため、電動機定数や負荷条件によらず、埋込磁石形同期電動機を常に安定して運転することができる。

１：永久磁石形同期電動機
２：電力変換器
３：整流回路
４：三相交流電源
５ｕ：ｕ相電流検出器
５ｗ：ｗ相電流検出器
６：電流座標変換器
７：電圧検出回路
８：ＰＷＭ回路
９：電圧座標変換器
１０ａ：γ軸電流調節器
１０ｂ：δ軸電流調節器
１１ａ，１１ｂ：減算器
１２：電流指令演算器
１３：速度調節器
１４：減算器
２０，２０Ａ，２０Ｂ：位置・速度推定器
２１，２６：磁束オブザーバ
２２：角度誤差演算器
２３：速度推定器
２４：磁極位置演算器
２５，２８，２８ａ：磁束オブザーバと角度誤差演算器をモデル化した部分
２７，２９：ｑ軸インダクタンス設定器

Claims (2)

1. 磁極位置検出器を持たない永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記電動機の回転子のＮ極方向をｄ軸、前記ｄ軸から９０°進み方向をｑ軸、前記ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸、前記γ軸から９０°進み方向をδ軸とそれぞれ定義し、
   前記電動機の電圧、電流を前記γ，δ軸上でベクトルとしてとらえ、
   前記電動機のｑ軸インダクタンスに対応する制御上のｑ軸インダクタンス設定値と前記γ，δ軸の電流検出値及び電圧指令値とから、前記電動機の速度と前記γ軸の角度とを推定する手段を備え、
   更に、前記γ軸の角度に含まれる前記速度推定値と前記電動機の実速度との間の速度推定誤差に起因した外乱を除去するために、以下の数式１Ａにより示される評価関数ｆが零または零近傍となるように前記ｑ軸インダクタンス設定値を設定する手段を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
   

   

   
   Ｌ_ｑ：ｑ軸インダクタンス， Ｌ_ｑ’：ｑ軸インダクタンス設定値，
   Ｌ_ｄ：ｄ軸インダクタンス， ｉ_γ：γ軸電流検出値， ｉ_δ：δ軸電流検出値，
   θ_ｅｒｒ０：ｑ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンス設定値との偏差によってｄ軸とγ軸との間に定常的に発生する角度差，
   Ψ_ｅｘ０：定常状態における拡張磁束振幅
2. 請求項１に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記γ軸の電流を零に制御し、かつ、前記ｑ軸インダクタンス設定値を前記δ軸の電流検出値に応じて以下の数式１Ｂにより演算することを特徴とする制御装置。
   

   

Images