KR100428505B1

KR100428505B1 - 유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법

Info

Publication number: KR100428505B1
Application number: KR10-2001-0040217A
Authority: KR
Inventors: 이상훈
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2001-07-06
Filing date: 2001-07-06
Publication date: 2004-04-28
Also published as: KR20030004641A; US20030009309A1; US6598008B2; JP2003033098A

Abstract

본 발명에 따른 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법은 a) 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속의 추정을 위해 측정가능하거나 계산가능한 변수들을 취득하는 단계; b) 상기 단계 a)에서 취득한 변수들에 의해 유도되는 모터의 역기전력으로서의 매개변수를 계산하는 단계; c) 상기 단계 b)에서 계산된 매개변수와 그 매개변수의 추정치 및 취득된 변수들을 이용하여 속도를 추정하는 단계; d) 상기 단계 c)에서 추정된 속도의 추정치와 매개변수를 이용하여 회전자 자속을 추정하는 단계를 구비한다. 본 발명은 측정가능하거나 계산가능한 변수들로부터 얻어진 매개변수를 이용하여 속도 및 회전자 자속을 추정하므로 기존과 같이 전차원 관측기를 사용하는 경우에 대비하여 적은 계산식을 사용하여 추정 알고리즘을 수행할 수 있어서 계산량이 줄어들며 저속 특성이 우수하고 넓은 영역에서 안정하며 빠른 속도 응답특성을 갖는 유도전동기의 센서리스 속도 제어 시스템을 용이하게 구현할 수 있다.

Description

유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법{METHOD OF SPEED SPEED AND FLUX ESTIMATION FOR INDUCTION MOTOR}

본 발명은 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 속도와 회전자 자속을 추정하기 위하여 측정가능하거나 계산가능한 변수들에 의해 유도되는 매개변수를 이용하여 속도와 회전자 자속을 추정할 수 있도록 한 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법에 관한 것이다.

일반적으로 유도 전동기의 속도 제어시스템은 전동기에 설치된 속도센서를 이용하여 검출한 유도 전동기의 속도를 피이드백하여 유도전동기의 속도명령과 비교하고 그 오차에 따라 유도전동기의 속도를 제어하는 방식을 사용한다.

그런데 전동기에 설치된 속도센서는 노이즈에 약하고 설치상 제약이 따르므로 속도센서를 사용하지 않고 전동기의 속도를 추정하는 방법이 연구되어 왔으며, 그 하나가 도 1에 도시되어 있다.

도 1은 종래의 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정시스템의 개략구성도이다. 도 1을 참조하면, 속도 및 회전자 자속 추정시스템(10)은 전류 및 자속의 추정치를 구하기 위한 전차원 관측기(11)와, 실제전류와 전류추정치를 이용하여 유도전동기의 속도를 추정하기 위한 속도 추정기(12)를 구비한다. 여기서, 상기 전차원 관측기(11)와 속도 추정기(12)는 실제의 전기부품이나 회로소자를 구성요소로 갖는 일반적인 개념의 기계적 장치가 아니라, 마이크로프로세서의 프로그램 내에 존재하는 하나의 알고리즘으로서 장치적으로 표현한 가상의 장치 구성요소들이다.

이와 같은 센서리스 벡터 제어방식을 채용한 종래의 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방식은 유도 전동기의 구동시 인가된 전압의 전압벡터(Vds)와 전류벡터(ids)를 측정하면서 상기 전차원 관측기(11)를 이용하여 유도 전동기의 전류추정치와 자속 추정치를 각각 구한다. 또한 실제전류와 전류추정치의 오차를 이용하여 속도추정기(12)에 의해 전동기 속도를 추정한다.

그런데, 종래의 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방식은 전차원 관측기에 의한 추정 알고리즘을 수행하기 위한 계산식이 많이 필요함에 따라 이로 인하여 계산량이 늘어나고 매 수행주기마다 이루어지는 점을 볼 때 응답특성이 낮아져 결국 시스템의 성능 저하를 초래하는 요인으로 작용하는 문제점이 있었다.

본 발명의 다른 목적은 매개변수와 취득한 변수로부터 속도를 추정하고 추정된 속도와 매개변수를 이용하여 회전자 자속을 추정할 수 있도록 한 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법을 제공함에 있다.

본 발명의 목적은 속도와 회전자 자속을 추정하기 위한 추정 알고리즘을 실행하는데 있어서 계산량을 줄일 수 있도록 한 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법을 제공함에 있다.

도 1은 종래 기술에 따른 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정시스템의 개략구성도이다.

도 2는 본 발명에 따른 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정시스템이 유도 전동기의 센서리스 속도 제어시스템에 채용된 경우의 구성도이다.

도 3은 본 발명에 따른 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법을 설명하는 흐름도이다.

*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명*

50 : 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정시스템

51 : 미분기

52 : 매개변수연산부

53 : 속도 추정기

54 : 자속 추정기

상기와 같은 본 발명에 따른 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법은 a) 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속의 추정을 위해 측정가능하거나 계산가능한 변수들을 취득하는 단계; b) 상기 단계 a)에서 취득한 변수들에 의해 유도되는 모터의 역기전력으로서의 매개변수를 계산하는 단계; c) 상기 단계 b)에서 계산된 매개변수와 그 매개변수의 추정치 및 취득된 변수들을 이용하여 속도를 추정하는 단계; d) 상기 단계 c)에서 추정된 속도의 추정치와 매개변수를 이용하여 회전자 자속을 추정하는 단계에 의하여 달성된다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시례를 상세히 설명한다.

도 2는 본 발명에 따른 유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정시스템이 유도 전동기의 센서리스 제어 시스템에 채용된 경우의 구성도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속 추정시스템(50)은 모터전류(i_ds)(i_qs)를 미분하여 모터전류의 미분치(i'_ds)(i'_qs)를 출력하는 미분기(51)와, 속도 및 회전자 자속을 추정하기 위한 변수들인 모터 전압(V_ds)(V_qs)과, 모터 전류(i_ds)(i_qs), 동기회전각속도(ω_e) 그리고 미분기(51)로부터 모터전류의 미분치(i'_ds)(i'_qs)를 입력받아 모터의 역기전력에 해당하는 매개변수(A_d)(A_q)를 계산하는 매개변수 연산부(52)와, 상기 매개변수 연산부(52)로부터 계산된 매개변수를 입력받아 속도 추정치(ω'_r)를 출력하는 속도 추정기(53)와, 상기 속도 추정기(53)로부터 추정된 속도 추정치(ω'_r)를 입력받아 회전자 자속 추정치(φ'_dr)를 출력하는 자속 추정기(54)를 구비한다. 여기서, 시스템(50)의 각 구성요소는 전술한 바와 같이 실제의 전기부품이나 회로소자를 구성요소로 갖는 일반적인 개념의 기계적 장치가 아니라, 마이크로프로세서의 프로그램 내에 존재하는 하나의 알고리즘으로서 장치적으로 표현한 가상의 장치 구성요소들이다.

상기 추정시스템(50)은 매개변수와 변수를 이용하여 속도를 추정한 후 이 속도 추정치와 매개변수를 이용하여 회전자 자속을 추정한다. 이는 기존의 전차원관측기에서 전류추정치와 자속추정치를 구한 후 속도 추정치를 구하는 과정에 비하여 필요한 계산식이 줄어들며 즉 전류 추정치를 구하는 과정을 생략할 수 있기 때문에 매 수행주기마다 계산량이 줄어들게 된다.

이상과 같은 구성을 갖는 유도 전동기의 속도 및 회전자 자속의 추정방법을 도2와 도3에 따라 설명한다.

먼저, 유동 전동기의 속도 및 회전자 자속을 추정하는데 필요한 변수로서 센서 등을 통해 측정가능하거나 계산가능한 모터전류(i_ds)(i_qs), 모터전류의 미분치(i'_ds)(i'_qs), 모터 전압(V_ds)(V_qs)과, 동기회전각속도(ω_e)를 취득되고, 그 변수들은 매개변수 연산부(52)로 제공된다(S10).

상기 매개변수 연산부(52)는 취득된 변수들로부터 다음의 수식에 의해 매개변수(A_d)(A_q)를 구한다(S20).

A_d≒ (i'_ds-ω_ei_qs+a₁i_ds-a₀V_ds)/a_{3 ,}

A_q≒ (i'_qs-ω_ei_ds+a₁i_qs-a₀V_qs)/a_{3 ,}

a₀= 1/(σL_s) , a₁= a₀R_{s +}Ma₂,

a₂= a₃a₄, a₃= a₀M/L_r, a₄= R_r/L_r

여기서, A_d는 d축 매개변수, A_q는 q축 매개변수, ω_e는 동기회전각속도, i_ds는 d축 고정자전류, i'_ds는 d축 고정자전류 미분치, i_qs는 q축 고정자전류, i'_qs는 q축고정자전류 미분치, V_ds는 d축 고정자전압, V_qs는 q축 고정자전압, L_s는 고정자 인덕턴스, R_s는 고정자 저항, M은 상호인덕턴스, L_r은 회전자 인덕턴스, R_r은 회전자 저항, a₀~a₄은 모터 모델변수이다.

이와 같이 구하여진 d, q축의 매개변수(A_d)(A_q)는 속도 추정기(53)와 자속 추정기(54)로 제공된다.

상기 속도 추정기(53)는 매개변수(A_d)(A_q)를 입력받아 다음의 수식에 의해 속도 추정치(ω'_r)를 구한다(S30).

dA'_d/dt = -a₄A'_d+(ω_e-pω'_r)A'_q+a₅(a₄i_ds+pω'_ri_qs) ,

dA'_q/dt = -a₄A'_q+(ω_e-pω'_r)A'_d+a₅(a₄i_qs-pω'_ri_ds) ,

dω'_r/dt = -[(A_d-A'_d)(a₅i_qs-A_q)-(A_q-A'_q)(a₅i_ds-A_d)/p

여기서, ω'_r은 속도 추정치, A'_d는 d축 매개변수 추정치, A'_q는 q축 매개변수 추정치, p는 극대수(number of pole-pairs), a₅는모터 모델변수로서 a₅= Ma₄이다.

상기 속도 추정기(53)는 속도 추정치(ω'_r)를 추정함에 있어서 계산된 매개변수의 계산치와 매개변수 추정치의 차[(A_d-A'_d) 및 (A_q-A'_q)]가 0이 되도록 모터회전 속도(ω_r)를 변화시킨다.

상기 속도 추정치(ω'_r)가 구해지면 상기 회전자 자속추정기(54)는 속도 추정치(ω'_r)와 매개변수(A_d)(A_q)를 이용하여 회전자 자속 추정치(φ'_dr)(φ'_qr)를 다음의 수식에 의해 구한다(S40).

φ'_dr= (a₄A_d-pω'_rA_q)/[｜a₄｜²+｜pω'_r｜²] ,

φ'_qr= (a₄A_q+pω'_rA_d)/[｜a₄｜²+｜pω'_r｜²]

여기서, φ'_dr은 d축 회전자 자속 추정치, φ'_qr은 q축 회전자 자속 추정치이다.

위와 같이 과정은 매 수행주기마다 위의 과정을 반복하며 유도 전동기의 속도와 회전자자속을 추정하게 된다.

이상과 같이 본 발명은 속도 및 회전자 자속을 추정하기 위한 추정 알고리즘을 수행함에 있어 측정가능하거나 계산가능한 변수들로부터 얻어진 매개변수를 이용하여 속도 및 회전자 자속을 추정하므로 기존과 같이 전차원 관측기를 사용하는 경우에 대비하여 적은 계산식을 사용하여 추정 알고리즘을 수행할 수 있어서 계산량이 줄어들며 저속 특성이 우수하고 넓은 영역에서 안정하며 빠른 속도 응답특성을 갖는 유도전동기의 센서리스 속도 제어 시스템을 용이하게 구현할 수 있다.

Claims

a) 유도전동기의 속도 및 회전자 자속의 추정을 위해 센서에 의해 측정가능하거나 수식에 의해 계산가능한 변수들을 취득하는 단계;

(여기서, 취득가능한 변수는 동기회전각속도, d축 및 q축 고정자전류, d축 및 q축 고정자전류 미분치, d축 및 q축 고정자전압, 고정자 인덕턴스, 고정자 저항, 상호인덕턴스, 회전자 인덕턴스, 회전자 저항을 포함한다.)

b) 상기 단계 a)에서 취득한 변수들에 의해 유도되며 상기 유도전동기의 역기전력에 해당하는 매개변수를 계산하는 단계;

(여기서, 계산된 매개변수는 d축 매개변수와 q축 매개변수이고, d축 매개변수는 동기회전각속도와 d축 고정자전류와 d축 고정자전류 미분치와 q축 고정자전류와 d축 고정자전압과 모터 모델변수로부터 유도되고, q축 매개변수는 동기회전각속도, d축 고정자전류, d축 고정자전류 미분치, q축 고정자전류, q축 고정자전압, 모터 모델변수로부터 유도된다.)

c) 상기 단계 b)에서 계산된 매개변수와 상기 매개변수의 추정치 및 상기 취득된 변수들을 이용하여 상기 유도전동기의 속도를 추정하는 단계; 및

d) 상기 단계 c)에서 추정된 상기 유도전동기의 속도의 추정치와 상기 매개변수를 이용하여 상기 회전자 자속을 추정하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법.
제1항에 있어서, 상기 단계 b)에서의 매개변수는 다음의 수식에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법.

A_d≒ (i'_ds-ω_ei_qs+a₁i_ds-a₀V_ds)/a_{3 ,}

A_q≒ (i'_qs-ω_ei_ds+a₁i_qs-a₀V_qs)/a_{3 ,}

a₀= 1/(σL_s) , a₁= a₀R_{s +}Ma₂,

a₂= a₃a₄, a₃= a₀M/L_r, a₄= R_r/L_r

여기서, A_d는 d축 매개변수, A_q는 q축 매개변수, ω_e는 동기회전각속도, i_ds는 d축 고정자전류, i'_ds는 d축 고정자전류 미분치, i_qs는 q축 고정자전류, i'_qs는 q축 고정자전류 미분치, V_ds는 d축 고정자전압, V_qs는 q축 고정자전압, L_s는 고정자 인덕턴스, R_s는 고정자 저항, M은 상호인덕턴스, L_r은 회전자 인덕턴스, R_r은 회전자 저항, a₀~a₄은 모터 모델변수이다.
제1항에 있어서, 상기 단계 c)에서 추정하는 속도 추정치는 다음의 수식에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법.

dA'_d/dt = -a₄A'_d+(ω_e-pω'_r)A'_q+a₅(a₄i_ds+pω'_ri_qs) ,

dA'_q/dt = -a₄A'_q+(ω_e-pω'_r)A'_d+a₅(a₄i_qs-pω'_ri_ds) ,

dω'_r/dt = -[(A_d-A'_d)(a₅i_qs-A_q)-(A_q-A'_q)(a₅i_ds-A_d)/p

여기서, ω'_r은 속도 추정치, A'_d는 d축 매개변수 추정치, A'_q는 q축 매개변수 추정치, p는 극대수(number of pole-pairs), a₅는모터 모델변수로서 a₅= Ma₄이다.
제3항에 있어서, 상기 속도 추정단계는 계산된 매개변수의 계산치와 매개변수 추정치의 차[(A_d-A'_d) 및 (A_q-A'_q)]가 0이 되도록 모터회전 속도(ω_r)를 변화시키는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 속도 및 회전자 자속 추정방법.
제1항에 있어서, 상기 단계 d)에서 추정하는 회전자 자속 추정치는 다음의 수식에 의해 구하는 것을 특징으로 하는 유도전동기의 속도 및 회전자자속 추정방법.

φ'_dr= (a₄A_d-pω'_rA_q)/[｜a₄｜²+｜pω'_r｜²] ,

φ'_qr= (a₄A_q+pω'_rA_d)/[｜a₄｜²+｜pω'_r｜²]

여기서, φ'_dr은 d축 회전자 자속 추정치, φ'_qr은 q축 회전자 자속 추정치이다.