CN110912485B - 一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法，根据考虑铁损电阻的永磁同步电机等效电路模型，在同步旋转坐标系下设计滑模观测器，观测出同步旋转坐标系下的扩展反电动势，以实现电机转速和转子位置的估计。具体步骤为：根据检测到的定子绕组上的电压、电流状态得到同步旋转坐标系下的电流id、iq和电压ud、uq，以ud、uq作为观测器的输入，得到电流观测值
Figure DDA0002308735680000011
以电流真实值id、iq和观测值
Figure DDA0002308735680000012
的差值作为滑模面函数，观测扩展反电动势，计算得到当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure DDA0002308735680000013
和
Figure DDA0002308735680000014
有效的减小了永磁同步电机无传感器控制算法中因为铁损电阻的存在而导致的估计误差，提高了估计精度与观测器稳定性。

Description

一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法
技术领域
本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法。
背景技术
永磁同步电机具有功率密度大、效率高、调速范围宽等优点，广泛应用于电动汽车和混合动力汽车的车用驱动电机领域。永磁同步电机无传感器控制通过检测电机绕组中的相关电信号，采用一定的控制算法估算电机转速和转子位置，可省去机械传感器的安装，节约电机成本，降低控制***风险。
目前常用的永磁同步电机无位置传感器算法包括滑模观测器算法、模型参考自适应算法、扩展卡尔曼滤波器算法等。其中，滑模观测器算法对模型精度要求不高，对参数变化和外部干扰不敏感，是一种鲁棒性很好的控制方法。如中国专利公布号CN109560738A，公布日 2019-04-02；中国专利公布号CN107579690A，公布日2018-01-12，利用滑模观测器算法对永磁同步电机的转速和转子位置进行估计。但这些发明在设计滑模观测器时均忽略了铁损电阻的影响，而电机在高速运行时，由于铁损电阻较大往往不可忽略，而铁损电阻的存在会对滑模观测器的稳定性和观测结果精度有较大影响。
部分专利，如中国专利公布号CN107482982A，公布日2017-12-15，该发明根据电机的铁损模型对异步电机的矢量控制算法进行了改进；中国专利公布号CN107493051A，公布日 2017-12-19，该发明针对永磁同步电机，在应用直接转矩控制电机转速过程中考虑了铁损电阻。但是目前在永磁同步电机的无传感器控制算法中对铁损电阻的考虑并未多见。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法，有效的减小了永磁同步电机无位置传感器控制算法中因为铁损电阻的存在而导致的估计误差，提高了电机电角速度和电角度的估计精度与观测器稳定性。
实现本发明目的的技术方案为：一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1、根据考虑铁损电阻的永磁同步电机在d、q轴上的等效电路模型，得到同步旋转坐标系下表贴式永磁同步电机的电压状态方程：
Figure BDA0002308735660000021
为便于计算，将扩展 反电动势的d轴分量变为0，得到同步旋转坐标下的扩展反电动势，重写电压状态方程为：
Figure BDA0002308735660000022
式中，
Figure BDA0002308735660000023
其中，id、iq分别为同步旋转坐标系下的定子电流分量，Ed、Eq分别为同步旋转坐标系下的扩展反电动势分量，Ed＝0，Eq＝ωeψm，Rm为等效电阻，Ri为定子电阻，Rf为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ωe为电角速度，p为微分算子，Ls为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d 轴电感与q轴电感相同；
步骤2、将检测到的三相电流ia、ib、ic和三相电压ua、ub、uc通过Clark变换和Park变换得到同步旋转坐标系下的电流id、iq和电压ud、uq，根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以ud、uq做为输入，得到同步旋转坐标系下的电流观测值
Figure BDA0002308735660000024
如下式所示：
Figure BDA0002308735660000025
其中，
Figure BDA0002308735660000026
为同步旋转坐标系下的定子电流观测值，ud、uq为同步旋转坐标系下的电压分量，其值作为滑模观测器的控制输入；
Figure BDA0002308735660000027
为同步旋转坐标系下扩展反电动势的观测值；
Figure BDA0002308735660000028
为电流真实值id、iq和观测值
Figure BDA0002308735660000029
的差值；
步骤3、以电流真实值id、iq和观测值
Figure BDA00023087356600000210
的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析，定义Lynapunov函数为如下形式：
Figure BDA0002308735660000031
其中，
Figure BDA0002308735660000032
为滑模面函数；
Figure BDA0002308735660000033
为两相旋转坐标系下扩展 反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数；
为保证滑模观测器稳定，即
Figure BDA0002308735660000034
得到观测器稳定性条件为：
Figure BDA0002308735660000035
步骤4、根据滑模观测器观测出扩展反电动势
Figure BDA0002308735660000036
计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure BDA0002308735660000037
和
Figure BDA0002308735660000038
为：
Figure BDA0002308735660000039
本发明的有益效果是：
1、得到考虑铁损电阻的永磁同步电机数学模型，基于此数学模型设计滑模观测器，提高了观测结果的精度与滑模观测器的稳定性；
2、在两相同步旋转坐标系下设计滑模观测器，基于扩展反电动势得到电机电角速度和电角度的估计值，简化了电流状态观测方程，提高了扩展反电动势观测值的收敛速度，具有良好的动态特性。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明：
图1为本发明提出的一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法的流程图；
图2为本发明提出的考虑铁损电阻的永磁同步电机d-q轴等效电路图；
图3为本发明提出的滑模观测器***框图；
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步说明。
为了解决在永磁同步电机无传感器控制算法中，观测器稳定性易受铁损电阻的影响而变差和观测结果误差随铁损电阻的增大而增大的问题，本发明提出一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法，流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1、考虑铁损电阻后的永磁同步电机在d、q轴上的等效电路图如图2所示，根据基尔霍夫定律，列出同步旋转坐标系下表贴式永磁同步电机的电压状态方程；
Figure BDA0002308735660000041
为便于计算，将扩展 反电动势的d轴分量变为0，得到同步旋转坐标下的扩展反电动势，重写电压状态方程为：
Figure BDA0002308735660000042
式中，
Figure BDA0002308735660000043
其中，id、iq分别为同步旋转坐标系下的定子电流分量，Ed、Eq分别为同步旋转坐标系下的扩展反电动势分量，Ed＝0，Eq＝ωeψm，Rm为等效电阻，Ri为定子电阻，Rf为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ωe为电角速度，ψm为永磁体磁链，p为微分算子，Ls为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；
步骤2、将检测到的三相电流ia、ib、ic和三相电压ua、ub、uc通过Clark变换和Park变换得到同步旋转坐标系下的电流id、iq和电压ud、uq，根据式(2)所示的电压状态方程，得到考虑铁损电阻后表贴式永磁同步电机的电流状态方程为：
Figure BDA0002308735660000044
以ud、uq做为输入设计电流状态观测方程，得到同步旋转坐标系下的电流观测值
Figure BDA0002308735660000051
如式(5)所示。
Figure BDA0002308735660000052
其中，
Figure BDA0002308735660000053
为同步旋转坐标系下的定子电流观测值，ud、uq为同步旋转坐标系下的电压分量，其值作为滑模观测器的控制输入；
Figure BDA0002308735660000054
为同步旋转坐标系下扩展反电动势的观测值；
Figure BDA0002308735660000055
为电流真实值id、iq和观测值
Figure BDA0002308735660000056
的差值；K 为观测器反馈增益。
步骤3、以
Figure BDA0002308735660000057
作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析。将式(5)和式(4)做差，得到
Figure BDA0002308735660000058
的表达式如式(6)所示。
Figure BDA0002308735660000059
定义Lynapunov函数为如下形式：
Figure BDA00023087356600000510
其中，
Figure BDA00023087356600000511
为同步旋转坐标系下扩展 反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数。
为保证滑模观测器稳定，即
Figure BDA00023087356600000512
得到观测器稳定性条件为：
Figure BDA00023087356600000513
步骤4、根据滑模观测器观测出扩展反电动势
Figure BDA0002308735660000061
计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure BDA0002308735660000062
和
Figure BDA0002308735660000063
Figure BDA0002308735660000064

Claims (1)

1.一种考虑铁损电阻的永磁同步电机无位置传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据考虑铁损电阻的永磁同步电机在d、q轴上的等效电路模型，得到同步旋转坐标系下表贴式永磁同步电机的电压状态方程：
Figure FDA0002308735650000011
为便于计算，将扩展 反电动势的d轴分量变为0，得到同步旋转坐标下的扩展反电动势，重写电压状态方程为：
Figure FDA0002308735650000012
式中，
Figure FDA0002308735650000013
其中，id、iq分别为同步旋转坐标系下的定子电流分量，Ed、Eq分别为同步旋转坐标系下的扩展反电动势分量，Ed＝0，Eq＝ωeψm，Rm为等效电阻，Ri为定子电阻，Rf为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ωe为电角速度，p为微分算子，Ls为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；
步骤2、将检测到的三相电流ia、ib、ic和三相电压ua、ub、uc通过Clark变换和Park变换得到同步旋转坐标系下的电流id、iq和电压ud、uq，根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以ud、uq做为输入，得到同步旋转坐标系下的电流观测值
Figure FDA0002308735650000014
如下式所示：
Figure FDA0002308735650000015
其中，
Figure FDA0002308735650000016
为同步旋转坐标系下的定子电流观测值，ud、uq为同步旋转坐标系下的电压分量，其值作为滑模观测器的控制输入；
Figure FDA0002308735650000021
为同步旋转坐标系下扩展反电动势的观测值；
Figure FDA0002308735650000022
为电流真实值id、iq和观测值
Figure FDA0002308735650000023
的差值；
步骤3、以电流真实值id、iq和观测值
Figure FDA0002308735650000024
的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析，定义Lynapunov函数为如下形式：
Figure FDA0002308735650000025
其中，
Figure FDA0002308735650000026
为滑模面函数；
Figure FDA0002308735650000027
为两相旋转坐标系下扩展 反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数；
为保证滑模观测器稳定，即
Figure FDA0002308735650000028
得到观测器稳定性条件为：
Figure FDA0002308735650000029
步骤4、根据滑模观测器观测出扩展反电动势
Figure FDA00023087356500000210
计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure FDA00023087356500000211
和
Figure FDA00023087356500000212
为：
Figure FDA00023087356500000213
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