JPS61226804A - 多自由度非線形機械システムの制御装置 - Google Patents

多自由度非線形機械システムの制御装置

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JPS61226804A
JPS61226804A JP60066942A JP6694285A JPS61226804A JP S61226804 A JPS61226804 A JP S61226804A JP 60066942 A JP60066942 A JP 60066942A JP 6694285 A JP6694285 A JP 6694285A JP S61226804 A JPS61226804 A JP S61226804A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は、多関節型マニピュレータのように非線形運動
方程式で表わされる多自由度非線形機械システムの制御
装置に係り、特に、非線形補償を適応的に行なって制御
できるようにした制御装置に関する。
〔発明の技術的背景とその問題点〕
多自由度非線形機械システムを制御する制御方式として
は、専ら１次の２つの制御方式が採用されている。すな
わち、その１つは、第２図に示すように、多自由度非線
形機械システム１の非線形性や各自由度間の干渉等を全
て無視し、各自由度２−１．２−２．・・・２−ｎ毎に
閉ループ制御系を組み、それぞれのループに対して、た
とえばＰＩＤ制御器３−１．３−２・・・３−ｎ等を介
挿させる方式である。
しかし、この方式では、理論的にも多自由度非線形機械
システム１の全動作領域に亙っで安定性を保証するのが
困難であり、特に、Ｓ械システムを高速運動させると、
無視されていた非線形力や各自由度間の干渉力の影響が
大きくなり、制御性能の劣化を免れ得ない問題があった
。
また、他の１つの方式は、第３図に示すように。
多自由度線形機械システム１のパラメータが全て既知で
あるとして、非線形補償要素３で非線形力および干渉力
を位置、速度等から計算で算出し。
その計算結果を用いて非線形補償を行なう方式である。
しかし、この方式では、多自由度非線形機械システム１
のパラメータが全て既知でなければならないところに問
題がある。すなわち２機械システムのパラメータを正確
に同定することは実際問題として困難であり、なかには
位置、速度、４％年変化によって変動するパラメータも
存在する。したがって、この方式では、パラメータに誤
差が生じた時の動作の安定性保証がやはり困難であり、
誤差が大きくなると制御性能が極度に悪くなると言う問
題があった。
（発明の目的） 本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、そ
の目的とするところは、運動方程式に表われる非線形項
を補償するための補償入力を機械システムの持つ特性を
生かした適応器にしたがって適応的に決定することがで
き、もってパラメータ誤差の影響をなりシ、大域的安定
性の補償された多自由度非特形機械システムの制御装置
を提供することにある。
〔発明の概要〕
本発明によれば、ｑ階の微分方程式で表わされる多自由
度を有し、かつ各自由度に駆動源をもつ非線形機械シス
テムをモデル規範型適応制御するものであって、望まし
い応答特性を持つ規範モデルを内蔵したモデル部と、上
記機械システムと上記規範モデルとの内部状態の差およ
び制御系に加えられた入力および上記機械システムの位
置ならびにそのｑ階微分された信号および上記機械シス
テムの非線形構造から適応信号を演算する適応器と、こ
の適応器から出力された信号および上記機械システムの
位置ならびにそのｉ階微分値（１≦ｉ≦ｑ）および上記
機械システムの非線形構造から上記機械システムの慣性
力以外の非線形力を打消す入力を演算する非線形力演算
部と、慣性力に含まれる上記機械システムの自由度間の
干渉力を打消す入力を演算する非干渉用演算部と、ｔｉ
ｓ性項の非線形補償ゲインを演算する慣性項ゲイン演算
部とを具備し１時間とともに上記機械システムの出力を
上記規範モデルの出力に一致させるようにした多自由度
非線形機械システムの制御装置が提供される。
〔発明の効果〕
本発明によれば、上記構成で適応制御を行なっているの
で、制御対象である多自由度非線形機械システムパラメ
ータが未知であったり、変動したりしても自動的に補償
入力の修正を行なうことができ、従来のようにパラメー
タを同定する必要はない。したがって、多自由度非線形
機械システムの全動作領域において大域的安定性を保証
し得る制御を行なうことができる。
〔発明の実施例〕
以下１本発明の実施例を図面を参照しながら説明する。
第１図は２本発明の一実施例に係る制御装置をブロック
的に示すものである。
同図において、１１は制御対象である多自由度非線形実
曙械システムである。この実礪械システム１１は、各自
由度“に駆動源を持ち次のような運動方程式で表わされ
る。
ＴΔ　　　　ＴＴ ただし、（１）式において、　Ｘ　＝　（ＸｌＸ２）　
−（Ｘ１１・・・ｘｌｎｘ、ｒ・・Ｘ２ｎ）であり、Ｘ
ｌはシステムの位置、ｘ２は速度を表わしている。また
、Ｊ（Ｘ）。
ＦＣＸ）は、それぞれｎｘｎ、ｎＸ１の行列で。
次式のように書き表わすことができる。
ここで、　ａ’、、ｊ・ａ、：：ｊ、　ｂ□−ｂ、ｉ　
（１≦ｉ、ｊ≦ｎ）は未知パラメータあるいは変動パラ
メータＦ’−（ｘ）（１≦ｉ、ｊ≦ｎ）はそれぞれ未知
バｌ ラメータを含まない非線形有界既知関数である。
Ｕは実機械システム１１へ加えられるｎｘｌの入力ベク
トルを表わし、０．１はそれぞれｎｘｎの０行列、単位
行列を表わしている。また、物理的■ ０、ａ　　＞０が成立している。
図中１２は、モデル部で、このモデル部１２内には制御
系の設計者が決定した安定な規範モデルが内蔵されてい
る。たとえば、この規範モデルは次式で表わされるもの
である。
・・・ＸＭ２ｎ）であり、Ｕは制御系構成後の新しいベ
クトル入力である。また、に１　、に２は規範モデルが
安定になるように選ばれた行列で、たとえばｋｒ　−ｄ
ｉａｇ［ｋ１□・ｋｌｎ］　、　ｋ２　＝ｄｉａｇ　［
ｋ、、−・・ｋ　ｚｎｌである。この制御装置では、実
機械システム１１の応答を上記規範モデルの応答に一致
させるようにしている。
図中１３は、適応器であり、この適応器１３は補償入力
決定のために種々の係数を決定するためのものである。
すなわち、この適応器１３は１位置センサー４．速度セ
ンサー５．加速度センサ１６で検出された実機械システ
ム１１の各自由度の位置信号ｘ１．速度信号ｘ２．加速
度信＠交２゜減算器１７．１８によって検出された規範
モデルと実繍械システム１１との各自由度の位置偏差信
ｊ 号、速度偏差信号、前述した非線形関数Ｊｏ　　（Ｘ）
ｉｊ　　　　　　ｉ　　　ｉ ”Ｊｍｉｊ（Ｘ　）　、　Ｆｌ　・＝Ｆｐｉ　（１≦ｉ
、Ｊ≦ｎ）。
行列に１　、に２　、Ｕを用いて次のような演算を行な
う。
（１≦ｉ≦ｎ）・・・（４） ””’Ｈ（ＸＭｌｉ−Ｘｘｉ、ＸＭｚｉ　”ａ＋）　　
（１≦ｉ≦ｎ）−・・（７）１のベクトルで伝達関数Ｗ
−（Ｓ）−ｄ＋（ｓ１−ＡＭ、）ｂｉを強正実にするよ
うに選ばれたものである。
ただし。
である。
図中１９は、非干渉用演算部であり、この非干渉用演算
部１９は実機械システム１１の慣性項における干渉力を
打ち消すための補償入力ｕＤｉを演算するものである。
すなわち、この非干渉用演算部１９は、前記センサー４
，１５．１６で検出された位置信号Ｘｌ、速度信号ｘ２
．加速度信号Ｘｊ ２、前述した非線形関数Ｊｋ　（Ｘ）（ただしＪ。
（Ｘ）は除く。）および適応器１３で決定された係数会
、Ｌｊ（ただしａ。は除く。）を用いて次のような入力
を演算する。
図中２０は、非線形力演算部であり、この非線形力演算
部２０は実機械システム１１の慣性力以外の非線形力を
打ち消す入力ｕｃｉを演算する。すなわち、この非線形
力演算部２０は、センサ１４゜１５で検出された位置信
号ｘ１．速度信号Ｘ２゜定された係数会二を用いて次の
ような補償入力の一部ｕｃｉを演算する。
そして、上記非線形力演算部２０の出力Ｕ。、と前記非
干渉用演算部１９の出力ｕｐｉとは減算器２１に導入さ
れる。
図中２２は、慣性項ゲイン演算部であり、この演算部２
２は非線形性による慣性９項の値の変動を補償するため
のゲインＧ１を演算するためのものである。すなわち、
この演算部２２はセンサ１４゜１５で検出された位置信
号ｘ１．速度信号ｘ２゜前記非線形関数Ｊ’１（Ｘ）お
よび適応器１３で決定されたＱ％Ｉを用いて次のような
ゲインを演算する。
、　△ｉｉ　　ｉｆ Ｇ＋−ａｏ　Ｊｏ　　（Ｘ）　　（１≦ｉ≦ｎ　）　・
＜ｕ）そして、上記慣性項ゲイン演算部２２の出力Ｇｉ
と前記減算器２１の出力とは加算器２３に導入され、こ
の加算器２３の出力Ｕが実機械システム１１に入力とし
て与えられる。
図中２４は、安定化器であり、この安定化器２４は実機
械システム１１の安定化用人力ＬＪｓｉを演算する。す
なわち、この安定化器２４は、センサ１４．１５によっ
て検出された位置信号Ｘｉｓ速度信号２および行列に、
、に２を用いて次のような入力ｕｎｉを演算する。
ｕａｉ−ＫｔｉＸｔｊ＋に２ｉＸ２１　（１≦ｉ≦ｎ　
）　”’　１２１°　そして、上記安定化器２４の出力
は、入力Ｕとともに加算器２５に導入され、この加算器
２５の出力が前記慣性項ゲイン演算部２２に入力される
。
以上のように構成された他自由度非線形機械システムの
ＩＩＩ　’ｍ装置にあっては２時間とともに実機械シス
テム１１の位置、速度が規範モデルの位置。
速度に一致していくことになり、前述した効果を発揮す
ることになる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の一実施例に係る多自由度非線形機械シ
ステムの制御装置の構成説明図、第２図および第３図は
それぞれ従来の制御装置の構成説明図である。 １１・・・制御対象としての多自由度非線形実機械シス
テム、１２・・・規範モデルを内蔵したモデル部。 １３・・・適応器、１４・・・位置センサ、１５・・・
速度センサ、１６・・・加速度センサ、１９・・・非干
渉用演算部、２０・・・非線形力演算部、２２・・・慣
性項ゲイン演算部、２４・・・安定化器。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦 第　２　図 第３図

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. ｑ階の微分方程式で表わされる多自由度を有し、かつ各
    自由度に駆動源をもつ非線形機械システムをモデル規範
    型適応制御するものであつて、望ましい応答特性を持つ
    規範モデルを内蔵したモデル部と、上記機械システムと
    上記規範モデルとの内部状態の差および制御系に加えら
    れた入力および上記機械システムの位置ならびにそのｑ
    階微分された信号および上記機械システムの非線形構造
    から適応信号を演算する適応器と、この適応器から出力
    された信号および上記機械システムの位置ならびにその
    ｉ階微分値（１≦ｉ≦ｑ）および上記機械システムの非
    線形構造から上記機械システムの慣性力以外の非線形力
    を打消す入力を演算する非線形力演算部と、慣性力に含
    まれるる上記機械システムの自由度間の干渉力を打消す
    入力を演算する非干渉用演算部と、慣性項の非線形補償
    ゲインを演算する慣性項ゲイン演算部とを具備し、時間
    とともに上記機械システムの出力が上記規範モデルの出
    力に一致させるようにしたことを特徴とする多自由度非
    線形機械システムの制御装置。
JP60066942A 1985-03-30 1985-03-30 多自由度非線形機械システムの制御装置 Expired - Lifetime JPH0740204B2 (ja)

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