CN110116409B - 一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法。通过建立双边遥操作***的非线性***动力学模型，提出了一种全局稳定的基于扰动观测器的非线性滑模控制器设计方法，以解决遥操作***的非线性、不确定性和外干扰等主要问题。针对双边遥操作***的非线性问题，本发明设计了一种适用于非线性双边遥操作***的四通道结构，通过主端位置、操作者的操作力矩、从端位置、环境作业力矩信号在通信通道间的传输，获得了较好的***透明性。针对双边遥操作***的不确定性、外干扰问题，本发明分别在主端和从端设计了理想轨迹生成器，以及基于扰动观测器的非线性滑模控制器，并基于李雅普诺夫理论保证了***的全局稳定性。

Description

一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法

技术领域

本发明属于遥操作控制领域，具体来说是一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，旨在提升非线性遥操作***的透明性。

背景技术

随着自动化与机器人技术的发展，依靠人机交互的遥操作技术，即通过操作者操作主机器人可实现对从机器人的运动控制，实现远程作业。鉴于遥操作技术具备高临场感、近实时同步操作的特性，其在空间探索、水下作业、核环境监测、远程手术等领域都有广阔的应用前景。

透明性作为遥操作***的一项重要指标而被广泛研究。其中，四通道结构是一种提升遥操作***透明性的有效方法，通过匹配主从端的阻抗系数，得到理想透明性条件。然而，目前存在的四通道结构大多用于线性遥操作***，随着作业任务的复杂化、精细化，这类基于四通道结构的线性遥操作***不能很好地开展作业任务。因此，为应对复杂、精细的作业任务，考虑多自由度主从机器人存在的非线性、不确定性和外干扰等问题，本发明专利提出一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，克服了主从机器人的非线性、不确定性以及外干扰对遥操作***性能的影响，并提升了遥操作***的透明性。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，以解决传统遥操作***存在的透明性、非线性和不确定性等技术问题。

为实现上述目的，该发明的技术方案具体内容如下：

一种基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，包括以下步骤：

1)建立双边遥操作***的非线性***动力学模型，具体为：

1-1)建立主从机器人的动力学模型

其中，θ_m,

和θ_s,

表示主从机器人的位置、速度和加速度信号，M_m0和M_s0表示已知的质量惯性矩阵，C_m0和C_s0表示已知的科氏力/向心力矩阵，G_m0和G_s0表示已知的重力矩阵，d_m和d_s表示外干扰和模型误差，u_m和u_s表示控制输入，τ_h和τ_e表示操作者的操作力矩或者环境作业力矩。

上述主从机器人的动力学模型具有如下特性：

①

和

为斜对称矩阵；

②

③

1-2)建立质量-弹簧-阻尼的环境动力学模型

其中，M_e,C_e,G_e表示环境参数。

2)基于扰动观测器设计主机器人的滑模控制器，具体为：

2-1)设计主端理想轨迹生成器如下：

其中，avrg{·}表示·的平均值，k_fm表示比例参数，M_dm,C_dm,G_dm表示规划参数。

通过将θ_s输入公式(4)，能够得到参考轨迹θ_mr,

再通过选取合适的M_dm,C_dm,G_dm，公式(5)和(6)能够得到理想轨迹θ_md,

2-2)定义主机器人控制器的滑模面s_m如下：

其中，e_m＝θ_m-θ_md，λ_m＝diag{λ_m1,...,λ_mi,...,λ_mw}，i＝1,2,...,w表示主机器人的自由度数目。

2-3)计算s_m的一阶导如下：

2-4)根据(8)设计主控制器，保证主机器人的渐进稳定性，设计的控制器u_m为：

其中，

ν_m＝diag{ν_m1,...,ν_mi,...,ν_mw}，

ν_mi0>0。

在控制器(9)中，sat(s_m)表示一种避免滑模控制器抖振的饱和函数，可定义为：

其中，β表示边界层；

表示一种非线性扰动观测器，可定义为：

其中，

H_m表示可逆矩阵，可由线性矩阵不等式计算得到。

3)基于扰动观测器设计从机器人的滑模控制器，具体为：

3-1)设计从端理想轨迹生成器如下：

其中，avrg{·}表示·的平均值，k_fs表示比例参数，M_ds,C_ds,G_ds表示规划参数。

通过将θ_m输入公式(12)，能够得到参考轨迹θ_sr,

再通过选取合适的M_ds,C_ds,G_ds，公式(13)和(14)能够得到理想轨迹θ_sd,

3-2)定义从机器人控制器的滑模面s_s如下：

其中，e_s＝θ_s-θ_sd，λ_s＝diag{λ_s1,...,λ_si,...,λ_sw}，i＝1,2,...,w表示从机器人的自由度数目。

3-3)计算s_s的一阶导如下：

3-4)根据(16)设计从控制器，保证从机器人的渐进稳定性，设计的控制器u_s为：

其中，

ν_s＝diag{ν_s1,...,ν_si,...,ν_sw}，

ν_si0>0。

在控制器(17)中，sat(s_s)表示一种避免滑模控制器抖振的饱和函数，可定义为：

其中，β表示边界层；

表示一种非线性扰动观测器，可定义为：

其中，

H_s表示可逆矩阵，可由线性矩阵不等式计算得到。

4)基于主从机器人的滑模控制器设计李雅普诺夫函数，保证遥操作***的全局稳定性，具体为：

4—1)设计全局李雅普诺夫函数V如下：

V＝V_m+V_s+V_m0+V_s0(20)

其中，

4-2)当||s_m||,||s_s||≤β时，全局李雅普诺夫函数V将收敛于：

其中，

和

表示主从观测器的观测误差值。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、设计扰动观测器，通过观测和补偿遥操作***的模型误差和外干扰，提升了非线性双边遥操作***的抗干扰性能；

2、设计饱和函数，消除了传统滑模控制器中存在的抖振问题；

2、基于扰动观测器的非线性滑模控制方法可以使从机器人实时跟踪主机器人的位置信号，克服了非线性、不确定性以及外干扰对双边遥操作***性能的影响，提升了***的透明性；

4、利用李雅普诺夫函数，保证了所有信号的有界性，从而保证了非线性双边遥操作***的稳定性和收敛性。

附图说明

图1是本发明提出的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制框图；

图2是本发明提出的主机器人和从机器人的位置跟踪和力反馈曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的实施技术方案为：

(一)建立双边遥操作***的非线性***动力学模型

主从机器人的动力学模型如下：

其中，θ_m,

和θ_s,

表示主从机器人的位置、速度和加速度信号，M_m0和M_s0表示已知的质量惯性矩阵，C_m0和C_s0表示已知的科氏力/向心力矩阵，G_m0和G_s0表示已知的重力矩阵，d_m和d_s表示外干扰和模型误差，u_m和u_s表示控制输入，τ_h和τ_e表示操作者的操作力矩或者环境作业力矩。

上述主从机器人的动力学模型具有如下特性：

①

和

为斜对称矩阵；

②

③

基于质量-弹簧-阻尼的环境动力学模型如下：

其中，M_e,C_e,G_e表示环境参数。

(二)设计基于扰动观测器设计主机器人的滑模控制器

设计主端理想轨迹生成器如下：

其中，avrg{·}表示·的平均值，k_fm表示比例参数，M_dm,C_dm,G_dm表示规划参数。

通过将θ_s输入公式(4)，能够得到参考轨迹θ_mr,

再通过选取合适的M_dm,C_dm,G_dm，公式(5)和(6)能够得到理想轨迹θ_md,

定义主机器人控制器的滑模面s_m如下：

其中，e_m＝θ_m-θ_md，λ_m＝diag{λ_m1,...,λ_mi,...,λ_mw}，i＝1,2,...,w表示主机器人的自由度数目。

于是，计算s_m的一阶导如下：

根据(8)设计主控制器，保证主机器人的渐进稳定性，设计的控制器u_m为：

其中，

ν_m＝diag{ν_m1,...,ν_mi,...,ν_mw}，

ν_mi0>0。

在控制器(9)中，sat(s_m)表示一种避免滑模控制器抖振的饱和函数，可定义为：

其中，β表示边界层；

表示一种非线性扰动观测器，可定义为：

其中，

H_m表示可逆矩阵，可由线性矩阵不等式计算得到。

(三)设计基于扰动观测器设计从机器人的滑模控制器

设计从端理想轨迹生成器如下：

其中，avrg{·}表示·的平均值，k_fs表示比例参数，M_ds,C_ds,G_ds表示规划参数。

通过将θ_m输入公式(12)，能够得到参考轨迹θ_sr,

再通过选取合适的M_ds,C_ds,G_ds，公式(13)和(14)能够得到理想轨迹θ_sd,

定义从机器人控制器的滑模面s_s如下：

其中，e_s＝θ_s-θ_sd，λ_s＝diag{λ_s1,...,λ_si,...,λ_sw}，i＝1,2,...,w表示从机器人的自由度数目。

于是，计算s_s的一阶导如下：

根据(16)设计从控制器，保证从机器人的渐进稳定性，设计的控制器u_s为：

其中，

ν_s＝diag{ν_s1,...,ν_si,...,ν_sw}，

ν_si0>0。

在控制器(17)中，sat(s_s)表示一种避免滑模控制器抖振的饱和函数，可定义为：

其中，β表示边界层；

表示一种非线性扰动观测器，可定义为：

其中，

H_s表示可逆矩阵，可由线性矩阵不等式计算得到。

(四)设计基于主从机器人的滑模控制器的李雅普诺夫函数

设计全局李雅普诺夫函数V如下：

V＝V_m+V_s+V_m0+V_s0 (20)

其中，

当||s_m||,||s_s||≤β时，全局李雅普诺夫函数V将收敛于：

其中，

和

表示主从观测器的观测误差值。

基于(21)，s_m,s_s,

是有界的，从而e_m,

e_s,

和u_m,u_s是有界的。因此，非线性遥操作***中的所有信号是有界的，且***是全局稳定的。

(五)进行仿真实验验证

为了验证上述理论的可行性，在MATLAB下进行仿真实验，仿真实验验证了基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法的效果。

仿真参数选取如下：

取主控制器(9)和扰动观测器(11)，其中λ_m＝diag{10,10}，ν_m＝diag{0.2,0.2}，β＝0.05，M_dm＝diag{4.0,4.0}，C_dm＝diag{0,0}，G_dm＝diag{4.9,4.9}*θ_md，τ_fm＝0.025，H_m＝diag{0.28,0.38}。

取从控制器(17)和扰动观测器(19)，其中，λ_s＝diag{10,10}，ν_s＝diag{0.2,0.2}，β＝0.05，M_ds＝diag{4.0,4.0}，C_ds＝diag{0,0}，G_ds＝diag{5.8,5.8}*θ_sd，τ_fs＝0.025，H_s＝diag{0.28,0.38}。

取环境参数为M_e＝diag{-2.0,-2.0}，C_e＝diag{0,0}，G_e＝diag{-0.9,-0.9}*θ_s。

取操作者操作力矩为τ_h＝[-2 sin t 4 sin t]^T。

定义主从机器人为具有2自由度的机械臂，参数为：

其中，j＝m,s分别表示主机器人和从机器人，g＝9.8m/s²。

图2为主机器人和从机器人的位置跟踪和力反馈曲线，从图中可以看出，从机器人可以较好地跟踪主机器人的位置信号，操作者可以感受到的力反馈信号，并通过公式(6)为主机器人提供理想的跟踪轨迹。因此，该非线性遥操作***是透明的。

Claims (7)

1.基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立双边遥操作***的非线性***动力学模型，具体为：

1-1)建立主从机器人的动力学模型

其中，θ_m,

分别表示主机器人的位置、速度和加速度信号, θ_s,

分别表示从机器人的位置、速度和加速度信号，M_m0和M_s0表示已知的质量惯性矩阵，C_m0和C_s0表示已知的科氏力/向心力矩阵，G_m0和G_s0表示已知的重力矩阵，d_m和d_s表示外干扰和模型误差，u_m和u_s表示控制输入，τ_h和τ_e表示操作者的操作力矩或者环境作业力矩；

1-2)建立质量-弹簧-阻尼的环境动力学模型

其中，M_e,C_e,G_e表示环境参数；

2)基于扰动观测器设计主机器人的滑模控制器，具体为：

2-1)设计主端理想轨迹生成器如下：

其中，avrg{·}表示·的平均值，k_fm表示比例参数，M_dm,C_dm,G_dm表示规划参数；

通过将θ_s输入公式(4)，能够得到参考轨迹θ_mr,

再通过选取合适的M_dm,C_dm,G_dm，公式(5)和(6)能够得到理想轨迹θ_md,

2-2)定义主机器人控制器的滑模面s_m如下：

其中，e_m＝θ_m-θ_md，λ_m＝diag{λ_m1,...,λ_mi,...,λ_mw}，i＝1,2,...,w表示主机器人的自由度数目；

2-3)计算s_m的一阶导如下：

2-4)根据(8)设计控制器，保证主机器人的渐进稳定性，设计的控制器u_m为：

其中，

ν_m＝diag{ν_m1,...,ν_mi,...,ν_mw}，

ν_mi0>0，

表示一种非线性扰动观测器；

3)基于扰动观测器设计从机器人的滑模控制器，具体为：

3-1)设计从端理想轨迹生成器如下：

其中，avrg{·}表示·的平均值，k_fs表示比例参数，M_ds,C_ds,G_ds表示规划参数；

通过将θ_m输入公式(12)，能够得到参考轨迹θ_sr,

再通过选取合适的M_ds,C_ds,G_ds，公式(13)和(14)能够得到理想轨迹θ_sd,

3-2)定义从机器人控制器的滑模面s_s如下：

其中，e_s＝θ_s-θ_sd，λ_s＝diag{λ_s1,...,λ_si,...,λ_sw}，i＝1,2,...,w表示从机器人的自由度数目；

3-3)计算s_s的一阶导如下：

3-4)根据(16)设计控制器，保证从机器人的渐进稳定性，设计的控制器u_s为：

其中，

ν_s＝diag{ν_s1,...,ν_si,...,ν_sw}，

表示一种非线性扰动观测器；

4)设计基于主从机器人的滑模控制器的李雅普诺夫函数，具体为：

4-1)设计全局李雅普诺夫函数V，保证非线性遥操作***的全局稳定性；

4-2)当||s_m||≤β,||s_s||≤β时，V将收敛于：

其中，

和

表示主从观测器的观测误差值。

2.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，所述步骤1-1)中，主从机器人的动力学模型具有如下特性：

①

和

为斜对称矩阵；

②

③

3.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，所述步骤2-4)中，sat(s_m)表示一种避免滑模控制器抖振的饱和函数，定义为：

其中，β表示边界层。

4.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，所述步骤2-4)中，

表示一种非线性扰动观测器，定义为：

其中，

H_m表示主端可逆矩阵，可由线性矩阵不等式计算得到。

5.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，所述步骤3-4)中，sat(s_s)表示一种避免滑模控制器抖振的饱和函数，定义为：

其中，β表示边界层。

6.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，所述步骤3-4)中，

表示一种非线性扰动观测器，定义为：

其中，

H_s表示从端可逆矩阵，可由线性矩阵不等式计算得到。

7.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的四通道遥操作双边控制方法，其特征在于，所述步骤4-1)中，设计的全局李雅普诺夫函数V如下：

V＝V_m+V_s+V_m0+V_s0 (20)

其中，

H_m表示主端可逆矩阵，H_s表示从端可逆矩阵。

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