JP7453896B2 - 回転機械のインペラ及び回転機械 - Google Patents

Description

本開示は、回転機械のインペラ及び回転機械に関する。

産業用圧縮機や、ターボ冷凍機や、小型ガスタービンなどに用いられる回転機械として、回転軸に固定されたディスクに複数のブレードを取り付けたインペラを具備したものが知られている。上記回転機械は、インペラを回転させることで、ガスに圧力エネルギー及び速度エネルギーを与えている。

例えば、特許文献１には、インペラを備えた遠心圧縮機が開示されている。インペラは、ディスクと、ディスクに設けられた複数のブレードと、複数のブレードを覆うように設けられたカバーと、を備えた、いわゆるクローズドインペラである。

特開２０１１－１２２５１６号公報

ところで、圧縮機のような回転機械では大容量化や寸法の小型化が要請されている。このような要請に応えるための手法として、例えばインペラの高周速化が挙げられる。
しかし、インペラの回転数を単に大きくするだけでは、インペラのカバーに作用する遠心力が増大してしまう。遠心力の増大に備えて、カバー内周部の肉厚を大きくすると、カバー内周部の剛性が高まる一方で、重量が増大し、遠心力の影響をより多く受けることになる。

本開示の少なくとも一実施形態は、上述の事情に鑑みて、カバーに作用する遠心力の影響を抑えることが可能なインペラ及び回転機械を提供することを目的とする。

（１）本開示の少なくとも一実施形態に係る回転機械のインペラは、
ディスクと、
径方向流路を隔てて前記ディスクと軸方向に対向配置されるカバーと、
前記ディスクと前記カバーとの間に配置されるブレードと、
を備え、
前記ブレードの前縁の位置を０とし、前記ブレードの後縁の位置を１とした前記ブレードのキャンバラインに沿った無次元位置の内、前記ブレードのディスク側の端部における第１翼角と、前記ブレードのカバー側の端部における第２翼角との角度差が最大となる位置は、０．５以上１以下の範囲に存在し、
前記角度差が最大となる位置において、前記第１翼角は、－１０度以上０度以下である。

（２）本開示の少なくとも一実施形態に係る回転機械は、上記（１）の構成のインペラを備える。

本開示の少なくとも一実施形態によれば、剛性を高めつつカバーに作用する遠心力の影響を抑えることが可能となる。

幾つかの実施形態に係る遠心圧縮機の回転軸の軸方向に沿った断面図である。 幾つかの実施形態に係るインペラの軸方向に沿った断面を模式的に示した図である。 幾つかの実施形態に係るインペラのブレードの翼角について説明するための模式図である。 幾つかの実施形態に係るインペラにおける第１翼角及び第２翼角の分布を示すグラフの一例である。 幾つかの実施形態に係るインペラにおける第１翼角と第２翼角との角度差の分布を示すグラフの一例である。 幾つかの実施形態に係るインペラについて接続部材を設けた例を示す図である。 幾つかの実施形態に係るインペラのディスクにおける軸方向上流側の径方向の肉厚について説明するための図である。

以下、添付図面を参照して本開示の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本開示の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
例えば、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
例えば、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
一方、一の構成要素を「備える」、「具える」、「具備する」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。

（遠心圧縮機１の全体構成）
以下においては、回転機械の一例として、軸方向に配列された複数段のインペラを備えた多段式の遠心圧縮機を例に挙げて説明する。
図１は、幾つかの実施形態に係る遠心圧縮機の回転軸の軸方向に沿った断面図である。
図１に示すように、遠心圧縮機１は、ケーシング２と、ケーシング２内で回転自在に支持されるロータ７を備えている。ロータ７は、回転軸（シャフト）４と、回転軸４の外面に固定されている複数段のインペラ８と、を有する。

ケーシング２の内部には、軸方向に配列される複数のダイアフラム１０が収容されている。複数のダイアフラム１０は、インペラ８を外周側から囲うように設けられている。また、ケーシング２の内周側において、複数のダイアフラム１０の軸方向における両側には、ケーシングヘッド５，６が設けられている。
ロータ７は、ラジアル軸受２０，２２及びスラスト軸受２４により回転可能に支持されており、回転軸４の軸線Ｏの周りを回転するようになっている。

ケーシング２の一端部には、外部からの流体が流入する吸込口１６が設けられているとともに、ケーシング２の他端部には、遠心圧縮機１で圧縮された流体を外部に排出するための吐出口１８が設けられている。ケーシング２の内部には、複数段のインペラ８間を繋ぐように形成された流路９が形成されており、吸込口１６と吐出口１８とは、複数のインペラ８及び流路９を介して連通している。吐出口１８には、吐出配管５０が接続されている。

吸込口１６を介して遠心圧縮機１に流入した流体は、複数段のインペラ８及び流路９を通って上流から下流へと流れ、複数段のインペラ８を通過する際に、インペラ８の遠心力が付与されることにより段階的に圧縮される。複数段のインペラ８のうち最下流側に設けられるインペラ８を通過した圧縮流体は、スクロール流路３０及び吐出口１８を介してケーシング２の外部に導かれ、吐出配管５０を介して吐出流路５１の出口部５２から排出される。
以下の説明では、遠心圧縮機１の軸方向に沿って、すなわち回転軸４の軸線Ｏに沿って吸込口１６側を軸方向上流側又は単に上流側と称し、吐出口１８側を軸方向下流側又は単に下流側と称する。

（インペラ８）
図２は、幾つかの実施形態に係るインペラの軸方向に沿った断面を模式的に示した図である。
図２に示すように、幾つかの実施形態に係るインペラ８は、軸方向上流側から軸方向下流側に進むにつれて漸次拡径した略円盤状のディスク８１と、ディスク８１のハブ面（ディスク主面）８１１から回転軸４の軸線Ｏの一方側に向かって立ち上がるように、ディスク８１に放射状に取り付けられて周方向に並んだ複数のブレード８２とを有している。幾つかの実施形態に係るインペラ８は、軸方向上流側からこれら複数のブレード８２を覆うように取り付けられたカバー８３を有している。カバー８３において、ディスク８１のハブ面８１１と対向する面を対向面８３１と称する。
幾つかの実施形態に係るインペラ８は、このカバー８３とダイアフラム１０との間に、インペラ８とダイアフラム１０とが接触しないように間隙が画成されている。
説明の便宜上、インペラ８に関して遠心圧縮機１の軸方向上流側をカバー側とも称し、軸方向下流側をディスク側とも称する。

幾つかの実施形態に係るインペラ８には、径方向に流体が流通するように画成された空間である径方向流路８５が画成される。径方向流路８５は、互いに隣り合う一対のブレード８２の二つの面（圧力面及び負圧面）とともに、ブレード８２の軸線Ｏ方向の両側にそれぞれ設けられるディスク８１及びカバー８３の面（ハブ面８１１及び対向面８３１）によって画成される。そして、径方向流路８５は、ブレード８２がディスク８１と一体に回転することで流体を取り込んで排出する。具体的には、径方向流路８５は、内部を流通する流体がブレード８２における軸方向上流側、即ち、径方向内側を流体の流入する入口として流体を取り込む、そして、径方向流路８５は、径方向外側を流体が流出する出口として案内して流体を排出する。

すなわち、幾つかの実施形態に係るインペラ８は、ディスク８１と、径方向流路８５を隔ててディスク８１と軸方向に対向配置されるカバー８３と、ディスク８１とカバー８３との間に配置されるブレード８２と、を備えている。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ディスク８１は、軸方向上流側を向く端面が小径とされ、軸方向下流側を向く端面が大径とされている。そして、ディスク８１は、これら二つの端面が軸方向上流側から軸方向下流側に向かうにしたがって漸次拡径している。即ち、ディスク８１は、軸線Ｏ方向視で略円盤状をなし、全体として略傘形状をなしている。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ディスク８１の径方向内側には、ディスク８１を軸線Ｏ方向に貫く貫通孔８１３が形成されている。この貫通孔８１３に回転軸４が挿入されて嵌合されることで、インペラ８が回転軸４に固定されて、一体として回転可能となっている。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、カバー８３は、複数のブレード８２を軸方向上流側から覆うようにこれらブレード８２と一体に設けられた部材である。カバー８３は、軸方向上流側から軸方向下流側に向かうに従って漸次拡径する略傘形状をなしている。すなわち、幾つかの実施形態に係るインペラ８は、カバー８３を有するクローズインペラとなっている。

図３は、幾つかの実施形態に係るインペラのブレードの翼角について説明するための模式図であり、幾つかの実施形態に係るインペラを軸方向上流側から見ており、カバーの記載を省略している。なお、図３では、以下で説明するキャンバラインＣＬを記載することでブレード８２の形状や位置を模式的に表している。
幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ブレード８２は、軸線Ｏを中心としてディスク８１から軸方向上流側にカバー８３に向かって立ち上がるように、軸線Ｏの周方向、すなわち、インペラ８の回転方向Ｒに一定間隔をあけて複数配置されている。ここで、例えば図２に示すように、ブレード８２のディスク８１側でありディスク８１に接続されている根元端部をディスク側端部８２１とし、ブレード８２のカバー８３側の先端部をカバー側端部８２２とする。幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ブレード８２は、ディスク側端部８２１とカバー側端部８２２とで、異なる形状に湾曲している。即ち、ブレード８２は、それぞれディスク８１の径方向内側から外側に向かうにしたがって、回転方向Ｒの後方側に向かって三次元的に湾曲するように形成されている。具体的には、ブレード８２は、ディスク側端部８２１の翼角βとカバー側端部８２２の翼角βとが異なる角度分布を有するように形成されている。そのため、ブレード８２の前縁８２３から後縁８２４に向かうディスク側端部８２１の輪郭と、前縁８２３から後縁８２４に向かうカバー側端部８２２の輪郭とが異なっている。

（翼角βについて）
幾つかの実施形態に係るインペラ８に関して、翼角βは、次のように定義される。
すなわち、翼角βとは、ブレード８２の前縁８２３から後縁８２４にかけて、ブレード８２の曲面形状を決定する角度である。具体的には、翼角βは、図３に示すように、ブレード８２の厚み方向の中間を結ぶことで描かれる仮想曲線である中心曲線（キャンバライン）ＣＬを、軸線Ｏ方向の一方側からディスク８１に投影して投影曲線ＰＬを描くことで導かれる。投影曲線ＰＬにおける接線ＴＬと、投影曲線ＰＬと接線ＴＬとの接点Ｔｐと軸線Ｏとを結ぶ仮想直線ＶＬと、が形成する角度のうち、仮想直線ＶＬに対してディスク８１の回転方向Ｒの後側（回転方向上流側）であって接点Ｔｐよりも径方向外側に形成される角度を翼角βと定義する。
幾つかの実施形態に係るインペラ８に関して、翼角βは、接点Ｔｐよりも径方向外側において、投影曲線ＰＬにおける接線ＴＬが仮想直線ＶＬよりもディスク８１の回転方向Ｒの後側に存在する場合に負の値となることとする。
幾つかの実施形態に係るインペラ８に関して、ディスク側端部８２１における翼角βを第１翼角β１、カバー側端部８２２における翼角βを第２翼角β２と定義する。

図４Ａは、幾つかの実施形態に係るインペラ８における第１翼角β１及び第２翼角β２の分布を示すグラフの一例である。
図４Ｂは、幾つかの実施形態に係るインペラ８における第１翼角β１と第２翼角β２との角度差（翼角差△β）の分布を示すグラフの一例である。
なお、図４Ｂに示した翼角差△βは、第１翼角β１の値から第２翼角β２の値を減じた値（β１－β２）である。

図４Ａ及び図４Ｂにおけるグラフの横軸は、ブレード８２の前縁８２３の位置を０とし、ブレード８２の後縁８２４の位置を１としたブレード８２のキャンバラインＣＬに沿った無次元位置Ｍである。
幾つかの実施形態に係るインペラ８では、少なくとも、翼角差△βが最大となる無次元位置Ｍである翼角差最大位置Ｍａの付近において、第１翼角β１は第２翼角β２よりも大きい。

遠心圧縮機１のような回転機械では大容量化や寸法の小型化が要請されている。このような要請に応えるための手法として、例えばインペラ８の高周速化が挙げられる。
しかし、インペラ８の回転数を単に大きくするだけでは、インペラ８のカバー８３に作用する遠心力が増大してカバー８３が変形してしまう。遠心力でカバー８３が変形するとカバー８３には周方向応力が作用するため、カバー８３の強度が問題となる。
ここで、カバー８３に作用する遠心力は、径方向外側に向かうにつれて大きくなる。そのため、カバー８３の内、径方向外側の領域における変形を抑制することが、カバー８３に作用する周方向応力を抑制する上で特に有効となる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、カバー８３は、上述したようにブレード８２を介してディスク８１に接続されている。したがって、遠心力でカバー８３が変形するとブレード８２も変形する。そのため、ブレード８２の変形を抑制できるとカバー８３の変形も抑制されて、カバー８３の周方向応力を低減できる。

そこで、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、第１翼角β１と第２翼角β２との角度差である翼角差△βが最大となる無次元位置Ｍは、無次元位置Ｍにおける０．５以上１以下の範囲に存在するように第１翼角β１及び第２翼角β２を設定した。そして、翼角差△βが最大となる無次元位置Ｍである翼角差最大位置Ｍａにおいて、第１翼角β１が－１０度以上０度以下となるように第１翼角β１を設定した。

幾つかの実施形態に係るインペラ８によれば、翼角差△βの絶対値が大きくなるとブレード８２が平板形状から捩じれるようにブレード８２の厚さ方向に変形して、３次元的な形状が複雑化するので、ブレード８２の厚さを厚くしなくてもブレード８２の剛性を大きくすることができる。これにより、ブレード８２の重量増を抑制しつつ、遠心力によるカバー８３の変形を抑制できる。
幾つかの実施形態に係るインペラ８では、翼角差最大位置Ｍａが無次元位置Ｍにおける０．５以上１以下の範囲に存在するようにすることで、径方向外側の領域におけるブレード８２の剛性を大きくすることができる。そのため、径方向外側で大きくなる傾向にある遠心力によるカバー８３の変形を効果的に抑制できる。

なお、第１翼角β１が０度に近づくほど、前縁８２３から後縁８２４にかけてのブレード８２の延在方向が径方向に近づくため、カバー８３から受ける遠心力によるブレード８２の曲げに対するブレード８２の根元付近の剛性、すなわちディスク側端部８２１付近の剛性が大きくなる。そこで、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、翼角差最大位置Ｍａにおいて第１翼角β１が－１０度以上となるようにしている。これにより、径方向外側で大きくなる傾向にある遠心力によるカバー８３の変形を効果的に抑制できる。
また、翼角差最大位置Ｍａにおいて第１翼角β１が－１０度以上となるようにすることで、従来のインペラに比べて翼角差△βを大きくすることができ、ブレード８２の厚さを厚くしなくてもブレード８２の剛性を大きくすることができる。
しかし、単に翼角差△βを大きくするだけなら、仮に第１翼角β１を正の値にすれば翼角差△βはより大きくなる。しかし、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、インペラ８の性能維持の観点から、第１翼角β１に上限値（０度）を設けている。
幾つかの実施形態に係るインペラ８によれば、遠心力によるカバー８３の変形を効果的に抑制できるので、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。これにより、インペラ８の高周速化に寄与でき、遠心圧縮機１の大容量化及び寸法の小型化に寄与できる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、例えば図４Ｂに示すように、翼角差△βを無次元位置Ｍによって異なるようにすることで、遠心力によるカバー８３の変形でブレード８２が変形する際に、ブレード８２の変形状態が無次元位置Ｍに沿って一様ではなくなるため、ブレード８２が変形し難くなるので、ブレード８２の剛性が大きくなる。

図４Ａにおいて、前縁８２３（すなわち無次元位置Ｍが０となる位置）から後縁８２４（すなわち無次元位置Ｍが１となる位置）にかけて無次元位置Ｍの変化量に対する第２翼角β２の変化量が不変であると仮定したときの仮定角度Ｖａを細い破線で表す。
幾つかの実施形態に係るインペラ８では、仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差Δβ２ａが最大となる無次元位置Ｍｂは、無次元位置Ｍにおける０．５未満の範囲に存在するとよい。
例えば図４Ａに示すように、第２翼角β２のグラフ線が上に凸になる形状を有する場合、仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差Δβ２ａが最大となる無次元位置Ｍｂが翼角差最大位置Ｍａから離れるほど翼角差△βを大きくし易い。
したがって、仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差Δβ２ａが最大となる無次元位置Ｍｂが０．５以上の範囲に存在する場合と比べて、翼角差△βを大きくし易くなり、ブレード８２の剛性を大きくし易くなる。
なお、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、少なくとも仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差が最大となる無次元位置Ｍｂにおいて、仮定角度Ｖａよりも第２翼角β２の方が大きい。

図４Ａにおいて、仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差Δβ２ａを仮定角度Ｖａと前縁８２３（すなわち無次元位置Ｍが０となる位置）における第２翼角β２－０との差Δβ２ｂで除した値（Δβ２ａ／Δβ２ｂ）は、翼角差最大位置Ｍａにおいて、０．１５以下であるとよい。
なお、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、少なくとも仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差が最大となる無次元位置Ｍｂにおいて、無次元位置Ｍが０となる位置における第２翼角β２－０よりも仮定角度Ｖａの方が大きく、仮定角度Ｖａよりも第２翼角β２の方が大きい。
これにより、翼角差△βを大きくすることができ、ブレード８２の剛性を大きくすることができる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、第２翼角β２は、翼角差最大位置Ｍａよりも後縁８２４側において無次元位置Ｍが後縁８２４（すなわち無次元位置Ｍが１となる位置）に近づくにつれて単調増加するとよい。
これにより、後縁８２４（すなわち無次元位置Ｍが１となる位置）における第２翼角β２よりも翼角差最大位置Ｍａにおける第２翼角β２の方が小さくなるので、翼角差最大位置Ｍａにおいて翼角差△βを大きくし易くなり、ブレード８２の剛性を大きくし易くなる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、第１翼角β１は、翼角差最大位置Ｍａよりも後縁８２４側において無次元位置Ｍが後縁８２４（すなわち無次元位置Ｍが１となる位置）に近づくにつれて単調減少するとよい。
これにより、後縁８２４（すなわち無次元位置Ｍが１となる位置）における第１翼角β１よりも翼角差最大位置Ｍａにおける第１翼角β１の方が大きくなるので、翼角差最大位置Ｍａにおいて翼角差△βを大きくし易くなり、ブレード８２の剛性を大きくし易くなる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、第１翼角β１は、翼角差最大位置Ｍａよりも前縁８２３側において、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて－３０度よりも小さい値から漸増するとよい。
これにより、翼角差最大位置Ｍａよりも前縁８２３側において前縁８２３（すなわち無次元位置Ｍが０となる位置）に近づくにつれて第１翼角β１を従来のインペラにおける第１翼角β１に近づけることができる。これにより、インペラ８の性能維持に寄与できる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、翼角差△βは、無次元位置Ｍが翼角差最大位置Ｍａよりも前縁８２３側の範囲では、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて３０度よりも小さい値から漸増し、翼角差最大位置Ｍａよりも後縁８２４側の範囲では、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて３０度よりも小さい値まで漸減するとよい。
これにより、翼角差最大位置Ｍａよりも後縁８２４側において後縁８２４に近づくにつれて第１翼角β１を従来のインペラにおける第１翼角β１に近づけることができる。これにより、インペラ８の性能維持に寄与できる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０以上０．４未満の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増し、且つ、－５０度以上－３０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０以上０．４未満の範囲内の少なくとも一部において、－５０度以上－３０度以下となる角度から、該角度よりも大きく且つ－３０度以下となる角度まで、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増する角度分布を有しているとよい。
第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増し、且つ、－３０度以上０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内の少なくとも一部において、－３０度以上０度以下となる角度から、該角度よりも大きく且つ０度以下となる角度まで、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増する角度分布を有しているとよい。
第１翼角は、無次元位置Ｍにおける０．７を超え１以下の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸減し、且つ、－３０度以上０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０．７を超え１以下の範囲内の少なくとも一部において、－３０度以上０度以下となる角度から、該角度よりも小さく且つ－３０度以上となる角度まで、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸減する角度分布を有しているとよい。

これにより、インペラ８の性能を維持しつつ、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。

幾つかの実施形態に係るインペラ８では、翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０以上０．４未満の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増し、且つ、３０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０以上０．４未満の範囲内の少なくとも一部において、３０度以下となる角度差から、該角度差よりも大きく且つ３０度以下となる角度差まで、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増する角度差の分布を有しているとよい。
翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内に、無次元位置Ｍが前縁８２３側から翼角差最大位置Ｍａに近づくにつれて漸増し、且つ、３０度以上４０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内の少なくとも一部において、３０度以上４０度以下となる角度差から、該角度差よりも大きく且つ４０度以下となる角度差まで、無次元位置Ｍが前縁８２３側から翼角差最大位置Ｍａに近づくにつれて漸増する角度差の分布を有しているとよい。
翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内に、無次元位置Ｍが翼角差最大位置Ｍａから後縁８２４側に近づくにつれて漸減し、且つ、３０度以上４０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内の少なくとも一部において、３０度以上４０度以下となる角度差から、該角度差よりも小さく且つ３０度以上となる角度差まで、無次元位置Ｍが翼角差最大位置Ｍａから後縁８２４側に近づくにつれて漸減する角度差の分布を有しているとよい。
翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０．７を超え１以下の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸減し、且つ、３０度以下となる範囲を含んでいるとよい。すなわち、翼角差△βは、無次元位置Ｍにおける０．７を超え１以下の範囲内の少なくとも一部において、３０度以下となる角度差から、該角度差よりも小さい角度差まで、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸減する角度差の分布を有しているとよい。

これにより、インペラ８の性能を維持しつつ、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。

（前縁８２３の形状について）
例えば図２に示すように、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ブレード８２の子午面において、前縁８２３におけるディスク８１側の端部８２３ａとカバー８３側の端部８２３ｂとを結ぶ線分の延在方向と径方向との角度差Δθは、１５度以下であるとよい。なお、上記角度差Δθが１５度以下であれば、前縁８２３におけるディスク８１側の端部８２３ａは、前縁８２３におけるカバー８３側の端部８２３ｂよりも軸方向上流側に位置していてもよく、下流側に位置していてもよく、軸方向における同じ位置に位置していてもよい。
これにより、ブレード８２がディスク８１とカバー８３とを接続する範囲を軸方向上流側に大きくすることができるので、前縁８２３側におけるカバー８３の剛性を大きくすることができる。

（接続部材９０について）
図５は、幾つかの実施形態に係るインペラ８について接続部材９０を設けた例を示す図である。図５に示すように、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、軸方向において前縁８２３と少なくとも一部が離れて配置され、ディスク８１とカバー８３とを接続する接続部材９０を備えていてもよい。
幾つかの実施形態係るインペラ８では、接続部材９０は、前縁８２３よりも軸方向上流側に配置され、前縁８２３近傍におけるブレード８２の厚さと同等の厚さを有する板状の部材であってもよい。
幾つかの実施形態係るインペラ８では、接続部材９０の軸方向下流側の端部９２は、前縁８２３と離間していてもよく、少なくとも一部で前縁８２３と接続されていてもよい。すなわち、接続部材９０の配置数は、ブレード８２の数と同数であるとよいが、ブレード８２の数と異なってもよい。また、接続部材９０は、ブレード８２のキャンバラインＣＬを軸方向上流側に延長した仮想曲線上に配置されているとよいが、該仮想曲線から周方向に離れた位置に配置されていてもよい。
幾つかの実施形態係るインペラ８では、接続部材９０を設けることで、接続部材９０によってディスク８１とカバー８３とが接続されるので、前縁８２３側におけるカバー８３の剛性を大きくすることができる。

（ディスク８１における軸方向上流側の径方向の肉厚について）
図６は、幾つかの実施形態に係るインペラ８のディスク８１における軸方向上流側の径方向の肉厚について説明するための図である。
上述したように、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ディスク８１の径方向内側には、ディスク８１を軸線Ｏ方向に貫く貫通孔８１３が形成されている。幾つかの実施形態に係るインペラ８では、ディスク８１は、ディスク８１における軸方向上流側の領域で貫通孔８１３を取り囲む円筒部８１５を有する。幾つかの実施形態に係るインペラ８では、円筒部８１５の肉厚として、例えば、軸方向におけるディスク８１の前縁８２３側の端部についての径方向に沿った肉厚ｔを１としたときの、貫通孔８１３の半径ｒは、２以上５以下であるとよい。なお、従来のインペラでは、該インペラについての上記の肉厚ｔを１としたときに、該インペラについての上記の半径ｒは、一般的に５以上１５以下となることが多い。
これにより、軸方向におけるディスク８１の前縁８２３側の端部についての径方向に沿った肉厚ｔを従来のインペラよりも大きくすることができ、遠心力に対するディスク８１の剛性を大きくすることができる。上述したように、カバー８３は、ブレード８２を介してディスク８１に接続されている。したがって、上記肉厚及び上記半径ｒを上述のように設定することで、カバー８３が遠心力によって変形することを抑制できる。

以上説明したように、幾つかの実施形態に係るインペラ８では、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。さらに、幾つかの実施形態に係るインペラ８を備える遠心圧縮機１によれば、幾つかの実施形態に係るインペラ８を用いることで、遠心圧縮機１の大容量化及び寸法の小型化を図れる。

本開示は上述した実施形態に限定されることはなく、上述した実施形態に変形を加えた形態や、これらの形態を適宜組み合わせた形態も含む。
例えば、上述した幾つかの実施形態では、インペラ８が回転機械の一例として多段式の遠心圧縮機１に用いられる場合について説明した。しかし、上述した幾つかの実施形態に係るインペラ８は、単段式の圧縮機や、ラジアルタービン、ポンプ等、他の種類の回転機械に用いられるものであってもよい。

上記各実施形態に記載の内容は、例えば以下のように把握される。
（１）本開示の少なくとも一実施形態に係る回転機械のインペラ８は、ディスク８１と、径方向流路８５を隔ててディスク８１と軸方向に対向配置されるカバー８３と、ディスク８１とカバー８３との間に配置されるブレード８２と、を備える。ブレード８２の前縁８２３の位置を０とし、ブレード８２の後縁８２４の位置を１としたブレード８２のキャンバラインＣＬに沿った無次元位置Ｍの内、ブレード８２のディスク８１側の端部（ディスク側端部８２１）における第１翼角β１と、ブレード８２のカバー８３側の端部（カバー側端部８２２）における第２翼角β２との角度差（翼角差△β）が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）は、０．５以上１以下の範囲に存在する。角度差（翼角差△β）が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）において、第１翼角β１は、－１０度以上０度以下である。

上記（１）の構成によるインペラ８によれば、翼角差△βが大きくなるとブレード８２が平板形状から捩じれるようにブレード８２の厚さ方向に変形して、３次元的な形状が複雑化するので、ブレード８２の厚さを厚くしなくてもブレード８２の剛性を大きくすることができる。これにより、ブレード８２の重量増を抑制しつつ、遠心力によるカバー８３の変形を抑制できる。
上記（１）の構成によるインペラ８では、翼角差最大位置Ｍａが無次元位置Ｍにおける０．５以上１以下の範囲に存在するようにすることで、径方向外側の領域におけるブレード８２の剛性を大きくすることができる。そのため、径方向外側で大きくなる傾向にある遠心力によるカバー８３の変形を効果的に抑制できる。

なお、第１翼角β１が０度に近づくほど、前縁８２３から後縁８２４にかけてのブレード８２の延在方向が径方向に近づくため、カバー８３から受ける遠心力によるブレード８２の曲げに対するブレード８２の根元付近の剛性、すなわちディスク側端部８２１付近の剛性が大きくなる。そこで、上記（１）の構成によるインペラ８では、翼角差最大位置Ｍａにおいて第１翼角β１が－１０度以上となるようにしている。これにより、径方向外側で大きくなる傾向にある遠心力によるカバー８３の変形を効果的に抑制できる。
また、翼角差最大位置Ｍａにおいて第１翼角β１が－１０度以上となるようにすることで、従来のインペラに比べて翼角差△βを大きくすることができ、ブレード８２の厚さを厚くしなくてもブレード８２の剛性を大きくすることができる。
しかし、単に翼角差△βを大きくするだけなら、仮に第１翼角β１を正の値にすれば翼角差△βはより大きくなる。しかし、上記（１）の構成によるインペラ８では、インペラ８の性能維持の観点から、第１翼角β１に上限値（０度）を設けている。
上記（１）の構成によれば、遠心力によるカバー８３の変形を効果的に抑制できるので、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。これにより、インペラ８の高周速化に寄与でき、遠心圧縮機１の大容量化及び寸法の小型化に寄与できる。

（２）幾つかの実施形態では、上記（１）の構成において、前縁８２３から後縁８２４にかけて無次元位置Ｍの変化量に対する第２翼角β２の変化量が不変であると仮定したときの仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差が最大となる無次元位置Ｍｂは、無次元位置Ｍにおける０．５未満の範囲に存在するとよい。

上記（２）の構成によれば、上記仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差が最大となる無次元位置Ｍｂが０．５以上の範囲に存在する場合と比べて、翼角差△βを大きくし易くなり、ブレード８２の剛性を大きくし易くなる。

（３）幾つかの実施形態では、上記（１）又は（２）の構成において、前縁８２３から後縁８２４にかけて無次元位置Ｍの変化量に対する第２翼角β２の変化量が不変であると仮定したときの仮定角度Ｖａと第２翼角β２との差Δβ２ａを仮定角度Ｖａと前縁８２３における第２翼角β２－０との差Δβ２ｂで除した値は、上記角度差（翼角差△β）が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）において、０．１５以下であるとよい。

上記（３）の構成によれば、翼角差△βを大きくすることができ、ブレード８２の剛性を大きくすることができる。

（４）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（３）の何れかの構成において、第２翼角β２は、上記角度差（翼角差△β）が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）よりも後縁８２４側において無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて単調増加するとよい。

上記（４）の構成によれば、後縁８２４における第２翼角β２よりも翼角差最大位置Ｍａにおける第２翼角β２の方が小さくなるので、翼角差最大位置Ｍａにおいて翼角差△βを大きくし易くなり、ブレード８２の剛性を大きくし易くなる。

（５）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（４）の何れかの構成において、第１翼角β１は、上記角度差が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）よりも後縁８２４側において無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて単調減少するとよい。

上記（５）の構成によれば、後縁８２４における第１翼角β１よりも翼角差最大位置Ｍａにおける第１翼角β１の方が大きくなるので、翼角差最大位置Ｍａにおいて翼角差△βを大きくし易くなり、ブレード８２の剛性を大きくし易くなる。

（６）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（５）の何れかの構成において、第１翼角β１は、上記角度差が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）よりも前縁８２３側において、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて－３０度よりも小さい値から漸増するとよい。

上記（６）の構成によれば、翼角差最大位置Ｍａよりも前縁８２３側において前縁８２３に近づくにつれて第１翼角β１を従来のインペラにおける第１翼角β１に近づけることができる。これにより、インペラ８の性能維持に寄与できる。

（７）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（６）の何れかの構成において、上記角度差（翼角差△β）は、無次元位置Ｍが上記角度差が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）よりも前縁８２３側の範囲では、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて３０度よりも小さい値から漸増し、該位置よりも後縁８２４側の範囲では、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて３０度よりも小さい値まで漸減するとよい。

上記（７）の構成によれば、翼角差最大位置Ｍａよりも後縁８２４側において後縁８２４に近づくにつれて第１翼角β１を従来のインペラにおける第１翼角β１に近づけることができる。これにより、インペラ８の性能維持に寄与できる。

（８）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（７）の何れかの構成において、第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０以上０．４未満の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増し、且つ、－５０度以上－３０度以下となる範囲を含んでいるとよい。第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増し、且つ、－３０度以上０度以下となる範囲を含んでいるとよい。第１翼角β１は、無次元位置Ｍにおける０．７を超え１以下の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸減し、且つ、－３０度以上０度以下となる範囲を含んでいるとよい。

上記（８）の構成によれば、インペラ８の性能を維持しつつ、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。

（９）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（８）の何れかの構成において、上記角度差（翼角差△β）は、無次元位置Ｍにおける０以上０．４未満の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸増し、且つ、３０度以下となる範囲を含んでいるとよい。上記角度差（翼角差△β）は、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内に、無次元位置Ｍが前縁８２３側から上記角度差が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）に近づくにつれて漸増し、且つ、３０度以上４０度以下となる範囲を含んでいるとよい。上記角度差（翼角差△β）は、無次元位置Ｍにおける０．４以上０．７以下の範囲内に、無次元位置Ｍが上記角度差が最大となる位置（翼角差最大位置Ｍａ）から後縁８２４側に近づくにつれて漸減し、且つ、３０度以上４０度以下となる範囲を含んでいるとよい。上記角度差（翼角差△β）は、無次元位置Ｍにおける０．７を超え１以下の範囲内に、無次元位置Ｍが後縁８２４に近づくにつれて漸減し、且つ、３０度以下となる範囲を含んでいるとよい。

上記（９）の構成によれば、インペラ８の性能を維持しつつ、遠心力によるカバー８３の変形によってカバー８３に作用する周方向応力を抑制できる。

（１０）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（９）の何れかの構成において、ブレード８２の子午面において、前縁８２３におけるディスク８１側の端部８２３ａとカバー８３側の端部８２３ｂとを結ぶ線分の延在方向と径方向との角度差Δθは、１５度以下であるとよい。

上記（１０）の構成によれば、ブレード８２がディスク８１とカバー８３とを接続する範囲を前縁８２３側（軸方向上流側）に大きくすることができるので、前縁８２３側におけるカバー８３の剛性を大きくすることができる。

（１１）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（１０）の何れかの構成において、軸方向において前縁８２３と少なくとも一部が離れて配置され、ディスク８１とカバー８３とを接続する接続部材９０、をさらに備えるとよい。

上記（１１）の構成によれば、接続部材９０によってディスク８１とカバー８３とが接続されるので、前縁８２３側におけるカバー８３の剛性を大きくすることができる。

（１２）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（１１）の何れかの構成において、ディスク８１は、軸方向に延在する貫通孔８１３が形成されている。軸方向におけるディスク８１の前縁８２３側の端部についての径方向に沿った肉厚ｔを１としたときの、貫通孔８１３の半径ｒは、２以上５以下であるとよい。

上記（１２）の構成によれば、軸方向におけるディスク８１の前縁８２３側の端部についての径方向に沿った肉厚ｔを従来のインペラよりも大きくすることができ、遠心力に対するディスク８１の剛性を大きくすることができる。上述したように、カバー８３は、ブレード８２を介してディスク８１に接続されている。したがって、上記（１２）の構成によれば、カバー８３が遠心力によって変形することを抑制できる。

（１３）本開示の少なくとも一実施形態に係る回転機械は、上記（１）乃至（１２）の何れかの構成のインペラ８を備える。

上記（１３）の構成によれば、回転機械の大容量化及び寸法の小型化に寄与できる。

１ 遠心圧縮機
８ インペラ
８１ ディスク
８２ ブレード
８３ カバー
８５ 径方向流路
９０ 接続部材
８１３ 貫通孔
８２３ 前縁
８２４ 後縁

Claims (13)

1. ディスクと、
   径方向流路を隔てて前記ディスクと軸方向に対向配置されるカバーと、
   前記ディスクと前記カバーとの間に配置されるブレードと、
   を備え、
   前記ブレードのキャンバラインを前記軸方向の一方側から前記ディスクに投影した投影曲線における接線と、前記投影曲線と前記接線との接点と軸線とを結ぶ仮想直線と、が形成する角度のうち、前記仮想直線に対して前記ディスクの回転方向上流側であって前記接点よりも径方向外側に形成される角度を翼角と定義し、
   前記翼角は、前記接点よりも前記径方向外側において、前記接線が前記仮想直線よりも前記ディスクの回転方向上流側に存在する場合に負の値となることとし、
   前記ブレードの前縁の位置を０とし、前記ブレードの後縁の位置を１とした前記ブレードのキャンバラインに沿った無次元位置の内、前記ブレードのディスク側の端部における第１翼角と、前記ブレードのカバー側の端部における第２翼角との角度差が最大となる位置は、０．５以上１以下の範囲に存在し、
   前記角度差が最大となる位置において、前記第１翼角は、－１０度以上０度以下である
   回転機械のインペラ。
2. 前記前縁から前記後縁にかけて前記無次元位置の変化量に対する前記第２翼角の変化量が不変であると仮定したときの仮定角度と前記第２翼角との差が最大となる前記無次元位置は、前記無次元位置における０．５未満の範囲に存在する
   請求項１に記載の回転機械のインペラ。
3. 前記前縁から前記後縁にかけて前記無次元位置の変化量に対する前記第２翼角の変化量が不変であると仮定したときの仮定角度と前記第２翼角との差を前記仮定角度と前記前縁における前記第２翼角との差で除した値は、前記角度差が最大となる位置において、０．１５以下である
   請求項１又は２に記載の回転機械のインペラ。
4. 前記第２翼角は、前記角度差が最大となる位置よりも後縁側において前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて単調増加する
   請求項１乃至３の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
5. 前記第１翼角は、前記角度差が最大となる位置よりも後縁側において前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて単調減少する
   請求項１乃至４の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
6. 前記第１翼角は、前記角度差が最大となる位置よりも前縁側において、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて－３０度よりも小さい値から漸増する
   請求項１乃至５の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
7. 前記角度差は、前記無次元位置が前記角度差が最大となる位置よりも前縁側の範囲では、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて３０度よりも小さい値から漸増し、該位置よりも後縁側の範囲では、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて３０度よりも小さい値まで漸減する
   請求項１乃至６の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
8. 前記第１翼角は、
   前記無次元位置における０以上０．４未満の範囲内に、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて漸増し、且つ、－５０度以上－３０度以下となる範囲を含んでおり、
   前記無次元位置における０．４以上０．７以下の範囲内に、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて漸増し、且つ、－３０度以上０度以下となる範囲を含んでおり、
   前記無次元位置における０．７を超え１以下の範囲内に、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて漸減し、且つ、－３０度以上０度以下となる範囲を含んでいる
   請求項１乃至７の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
9. 前記角度差は、
   前記無次元位置における０以上０．４未満の範囲内に、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて漸増し、且つ、３０度以下となる範囲を含んでおり、
   前記無次元位置における０．４以上０．７以下の範囲内に、前記無次元位置が前縁側から前記角度差が最大となる位置に近づくにつれて漸増し、且つ、３０度以上４０度以下となる範囲を含んでおり、
   前記無次元位置における０．４以上０．７以下の範囲内に、前記無次元位置が前記角度差が最大となる位置から後縁側に近づくにつれて漸減し、且つ、３０度以上４０度以下となる範囲を含んでおり、
   前記無次元位置における０．７を超え１以下の範囲内に、前記無次元位置が前記後縁に近づくにつれて漸減し、且つ、３０度以下となる範囲を含んでいる
   請求項１乃至８の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
10. 前記ブレードの子午面において、前記前縁における前記ディスク側の端部と前記カバー側の端部とを結ぶ線分の延在方向と径方向との角度差は、１５度以下である
    請求項１乃至９の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
11. 前記軸方向において前記前縁と少なくとも一部が離れて配置され、前記ディスクと前記カバーとを接続する接続部材、をさらに備える
    請求項１乃至１０の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
12. 前記ディスクは、前記軸方向に延在する貫通孔が形成されており、
    前記軸方向における前記ディスクの前縁側の端部についての径方向に沿った肉厚を１としたときの、前記貫通孔の半径は、２以上５以下である
    請求項１乃至１１の何れか一項に記載の回転機械のインペラ。
13. 請求項１乃至１２の何れか一項に記載のインペラ
    を備える回転機械。

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