JPH0769702B2 - 楽音合成装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 この発明は、音色の制御が可能であり、かつ、音高制御
の安定性のよい楽音合成装置に関する。

「従来の技術」 自然楽器を発音メカニズムをシミュレートすることによ
り得られたモデルを動作させ、これにより、自然楽器の
楽音を合成する方法が知られている。この種の技術は、
例えば特開昭52−73721号公報または特開昭63−40199号
公報に開示されている。

第５図は、例えばピアノ等の楽音合成に用いて好適な楽
音合成装置の構成を例示したものである。この楽音合成
装置は、同図に示すように、加算器１、遅延回路２、FI
Rフィルタ（非巡回形デジタルフィルタ）３および乗算
器４を閉ループ状に接続してなる。ここで、遅延回路２
は、入力信号を１サンプル時間τｓだけ遅延して出力す
る遅延素子を複数縦続接続してなり、図示してない音高
制御回路から供給される音高情報によって遅延段数ｎが
切り換えられるようになっている。また、乗算器４の乗
算係数γは、加算器１→遅延回路２→FIRフィルタ３→
乗算器４→加算器１によって構成される閉ループのゲイ
ンが１よりやや小さい値になるように決められている。

FIRフィルタ３は、入力信号を１サンプル時間τｓだけ
遅延して出力する遅延回路31と、入力信号に乗算係数１
−αを乗じて出力する乗算器32と、遅延回路31の出力信
号に乗算係数αを乗して出力する乗算器33と、乗算器3
2,33の各乗算出力を加算して出力する加算器34とからな
る。そして、本楽音合成装置において、FIRフィルタ３
は、音色調整用のローパスフィルタとして用いられる。
係数として用いられる数値αは０〜0.5の範囲の実数が
用いられる。

以下、FIRフィルタ３の特性について説明する。FIRフィ
ルタ３の伝達関数H₁（ｚ）は、その構成から明らかなよ
うに、下記式（１）のように表すことができる。

H₁（ｚ）＝１−α＋αz^-1 ……（１） また、周波数特性Ｆ（ω）（ただし、ωは入力信号の角
周波数）は、よく知られているように、変数ｚにexp
（−ｊωτｓ）を代入することにより、下記式（２）に
示すように求められる。

F₁（ω）＝１−α＋αexp（−ｊωτｓ） ＝１−α＋αcosωτｓ−ｊαsinωτｓ ……（２） そして、振幅特性A₁（ω）は、 A₁（ω）＝|F₁（ω）｜ ＝｛（１−α＋αcosωτｓ）^２＋α²sin²ωτｓ）^0.5 ＝｛１−２α（１−α）sin²ωτｓ）^0.5 ……（３） となる。上記式（３）によれば、各周波数ωを高くする
程（ただし、ωはωτｓ≦π/2を満足する範囲内である
ものとする）、A₁（ω）が小さくなり、FIRフィルタ３
がローパスフィルタとして機能していることが理解され
よう。

一方、位相特性P₁（ω）は、 となる。ただし、上記式（４）において、arg｛Ｆ
（ω）｝は、Ｆ（ω）の位相角を表す。この楽音合成装
置の場合、FIRフィルタ３に入力される信号の角周波数
ωは、サンプル周波数fs＝1/τｓに比べて十分に小さ
い。従って、変数ｘが十分に小さな値の場合に成り立つ
近似式tan^-1x≒ｘを用いると共に、cosωτｓ≒１、sin
ωτｓ≒ωτｓと近似することができ、位相特性の近似
式として下記式（５）が求められる。

P₁（ω）≒−αωτｓ ……（５） 従って、上記の場合のFIRフィルタ３の実効的な遅延時
間τａは、 τａ＝−dP₁（ω）/dω≒ατｓ ……（６） となる。

この楽音合成装置では、例えばインパルス信号のような
多くの周波数成分を含んだ信号が入力される。そして、
入力信号が加算器１に入力されると、その信号は加算器
１→遅延回路２→FIRフィルタ３→乗算器４→加算器１
によって構成される閉ループ内を循環する。

ここで、遅延回路２の遅延時間をｎτｓ、FIRフィルタ
３の遅延時間をτａとすると、信号が閉ループを一巡す
るのに要する時間τは、 τ＝ｎτｓ＋τａ ……（７） となり、閉ループの利得周波数特性は、基本周波数f₁＝
1/τの整数倍の周波数において極大点を持った特性とな
る。従って、入力インパルス信号の周波数成分の内、上
記基本周波数f₁を有する基本波成分およびその整数倍の
周波数の高調波成分のみが残って閉ループ内を循環し、
他の周波数成分は打ち消し合って消滅する。そして、閉
ループを循環する信号の各周波数成分は、FIRフィルタ
３の振幅特性に｛上記式（３）｝に従って制限される。
これにより閉ループ内を伝播する信号の波形、すなわ
ち、楽音の音色が調整される。そして、上述したように
閉ループの利得が１よりやや小さな値となっているた
め、閉ループを循環する信号は徐々に減衰する。そし
て、この時の加算器１の出力信号が楽音信号として取り
出される。

「発明が解決しようとする課題」 ところで、上述したFIRフィルタ３は、式（６）を見る
と明らかなように、係数αを変化すると、遅延時間τａ
が変化してしまう。そして、従来の楽音合成装置のよう
に、FIRフィルタ３を音色調整用に閉ループ内に介挿し
た場合、音色を変化させるために乗算係数αおよび１−
α変化させると、閉ループのトータルの遅延時間が変化
してしまうので楽音の音高が変化してしまうという問題
があった。

この発明は上述した事情に鑑みてなされたもので、音色
を変化させるためにFIRフィルタにおける乗算係数を変
化させた場合においても、発生される楽音の音高が変化
することのない制御性の良い楽音合成装置を提供するこ
とを目的としている。

「課題を解決するための手段」 この発明は、入力信号と帰還信号をもとに励振信号を出
力する励振手段と、前記励振手段の出力信号を所定時間
遅延させて前記励振手段に帰還する遅延手段とを有し、
前記励振手段および遅延手段からなる閉ループに基づき
楽音信号を発生するようにした楽音合成装置において、 前記閉ループに、 （ａ）τｓを所定の時間とした場合、入力信号を、τｋ
＝（Ｎ＋ｋ）τｓ（ただし、Ｎは整数であり、ｋは−Ｎ
からＮの範囲の整数）なる遅延時間だけ遅延した2N＋１
個の遅延信号Dk（ただし、ｋは−ＮからＮの範囲の整
数）を出力し、 （ｂ）前記各遅延信号Dk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）に対し、各々
対応する係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）を乗じ、各乗算結果を
加算してフィルタ出力として出力し、かつ、その場合
に、 （ｃ）前記係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）をfj＝ｆ−ｊ（ただ
し、ｊ＝１〜Ｎ）となるように、前記各係数fk（ｋ＝−
Ｎ〜Ｎ）を変化させるようにしたFIRフィルタ を介挿したことを特徴としている。

「作用」 上記構成におけるFIRフィルタは、上記条件を満足する
範囲内で係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）を変化させても、遅延
時間が変化しない。従って、発生する楽音の音色調整の
ため、上記係数fk（ｆ＝−Ｎ〜Ｎ）を変化させても、音
高は変化しない。

「実施例」 以下、図面を参照し、本発明の一実施例を説明する。

第１図はこの発明の一実施例による楽音合成装置の構成
を示したものである。この楽音合成装置は、FIRフィル
タ３に代えてFIRフィルタ５を介挿した点のみが、第５
図の構成と異なる。また、FIRフィルタ５は、入力信号
を１サンプル時間τｓだけ遅延して出力する遅延回路51
および52、入力信号に乗算係数f₀を乗じて出力する乗算
器53、遅延回路51の遅延出力に乗算係数f₁を乗じて出力
する乗算器54、遅延回路52の遅延出力に乗算係数f₂を乗
じて出力する乗算器55および乗算器53〜55の各出力を加
算して出力する加算器56からなる。また、この楽音合成
装置では、音色操作子（図示せず）が操作されると、そ
れに対応し、音色制御回路（図示せず）から上記各乗算
係数f₀,f₁、f₂が乗算器53,54,55に各々与えられるよう
になっている。そして、この場合、各乗算係数f₀,f₁,f₂
は、下記式（８）〜（10）を満足する範囲内の値に設定
される。

f₀＝（１−ｋ）２ ……（８） f₁＝ｋ ……（９） f₂＝（１−ｋ）/2 ……（10） ただし、数値ｋとしては、１〜0.5の範囲の実数が用い
られる。

このFIRフィルタ５の周波数特性F₂（ω）は、下記式（1
1）に示すようになる。

そして、振幅特性A₂（ω）は、 A₂（ω）＝|F₂（ω）｜ ＝（１−ｋ）cos（ωτｓ）＋ｋ ……（12） となる。上記式（12）によれば、ωが大きくなるに従い
A₂（ω）が小さくなることわかる。すなわち、FIRフィ
ルタ５がローパスフィルタとして機能していることが理
解されよう。また、係数ｋを小さくする程、周波数の変
化に対するA₂（ω）の変化率が大きくなることも理解さ
れよう。

一方、FIRフィルタ５の位相特性P₂（ω）は、 P₂（ω）＝arg｛F₂（ω）｝＝−ωτｓ ……（13） となる。従って、遅延時間τa₂は、 τa₂＝−dP₂（ω）/dω＝τｓ ……（14） となる。このようにFIRフィルタ５の遅延時間τa₂は、
係数ｋを変化させても常に一定時間τｓを保つ。従っ
て、音色を変化するためにFIRフィルタ５へ供給する係
数ｋを変化しても、加算器１→遅延回路２→FIRフィル
タ５→乗算器４→加算器１によって構成される閉ループ
のトータルの遅延時間は変化せず、所期の音高の楽音信
号が発生される。なお、各乗算器53,54,55に対し、乗算
係数として、各々gf₀,gf₁,gf₂を与えるようにしてもよ
い。この場合、乗算器４を省略するこができる。

さて、音色調整用としてハイパスフィルタが必要な場合
はFIRフィルタ５に供給する乗算係数f₀,f₁,f₂を下記式
（15）〜（17）のように設定する。

f₀＝（ｋ−１）/2 ……（15） f₁＝ｋ ……（16） f₂＝（ｋ−１）/2 ……（17） この場合、振幅特性A₃（ω）は、 A₃（ω）＝（ｋ−１）cos（ωτｓ）＋ｋ ……（18） となる。係数ｋは、ローパスフィルタの場合と同じく0.
5〜１の範囲の実数を設定す。上記式（18）を見れば、
乗算係数f₀,f₁,f₂を式（15）〜（17）に示すように設定
することによりFIRフィルタ５がハイパスフィルタとし
て機能することが容易に理解されよう。また、このよう
にハイパスフィルタを実現する場合においても遅延時間
は係数ｋに関係なく一定値τｓを保たれる。

第１図の楽音合成装置はFIRフィルタ５を１個用いた構
成となっているが、FIRフィルタ５と同様な構成の複数
のローパスフィルタ、あるいはハイパスフィルタを用い
たり、あるいはローパスフィルタとハイパスフィルタを
両方用いることにより、より複雑なフィルタ特性を実現
することができる。この場合、各フィルタに供給する係
数を変えても、各フィルタの遅延時間は一定値に保た
れ、所期の音高の楽音が得られる。

第２図はローパスフィルタあるいはハイパスフィルタの
別の構成例を示したものである。このフィルタは第１図
におけるFIRフィルタ５の出力に乗算器60によって乗算
係数γを乗じ、遅延回路51の出力と乗算器60の出力との
減算を減算器61によって行い、減算結果を出力するよう
になっている。なお、係数γは０〜１の範囲の実数が用
いられる。FIRフィルタ５がローパスフィルタとして機
能するように係数f₀,f₁,f₂が与えられている場合、第２
図のフィルタからは元の入力信号から元の信号の低周波
数成分を除去して得られる信号が出力される。従って、
第２図のフィルタはハイパスフィルタとして機能する。
また、この時、係数γを変化させることにより、元の信
号から除去する低周波成分のレベルを調整することがで
きる。一方、FIRフィルタ５がハイパスフィルタとして
機能するように係数f₀,f₁,f₂が与えられている場合、第
２図のフィルタがローパスフィルタとして機能する。な
お、第３図に示すように、遅延回路51の出力に乗算器62
によって係数１−γを乗じて減算器61に供給するように
してよい。

前述の第１図におけるFIRウィルタ５は時間軸上におい
て等間隔に並んだ３つのサンプル信号に係数乗算する構
成となっていたが、第４図はそれらをさらに一般化した
構成を一般化した構成を示したものである。この図にお
いて、遅延回路71は、１サンプル時間τｓの遅延時間を
有する遅延素子を2N＋１段（Ｎは整数）縦続接続されて
なる。ここで、遅延回路71の各段の遅延出力Dk（ｋ＝−
Ｎ〜Ｎ）の入力信号に対する遅延時間τｋ（ｋ＝−Ｎ〜
Ｎ）は、 τｋ＝（Ｎ＋ｋ）τｓ ……（19） で与えられる。そして、これらの各遅延出力Dk（ｋ＝−
Ｎ〜Ｎ）には、乗算器Mk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）によって乗算
係数Ck（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）が乗じられ、各乗算結果の総和
が加算器72によって求められ、出力されるようになって
いる。

ここで、各乗算係数Ck（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）は、その総和が
１になると共に Ｃ−ｊ＝Cj（ただし、ｊ＝１〜Ｎ） ……（20） なる条件を満足するように決められる。

この場合、このFIRフィルタの周波数特性Ｆ（ω）は、 Ｆ（ω） ＝Ｃ−Ｎ＋Ｃ−Ｎ−1exp（−ｊωτｓ）＋…… ＋C₀exp（−Njωτｓ）＋…… ＋CNexp｛−（2N＋１）ｊωτｓ｝ ＝exp（−Njωτｓ）｛Ｃ−Nexp（Njωτｓ）＋…… ＋C_-1exp（ｊωτｓ）＋C₀＋C₁exp（−ｊωτｓ） ＋…＋CNexp（−Njωτｓ）｝ ……（21） となる。そして、上記式（20）の条件を当てはめること
により、下記式（22）が導かれる。

Ｆ（ω） ＝exp（−Njωτｓ）｛C₀＋2C₁cos（ωτｓ）＋…… ＋2CNcos（Ｎωτｓ）｝ ……（22） そして、第４図のFIRフィルタの振幅特性Ａ（ω）は、 Ａ（ω） ＝C₀＋2C₁cos（ωτｓ）＋…＋2CNcos（Ｎωτｓ）……
（23） となる。また、位相特性Ｐ（ω）は、 Ｐ（ω）＝−Ｎωτｓ ……（24） となる。そして、このFIRフィルタの遅延時間をτaAと
すると、 τaA＝Ｎτｓ ……（25） となり、遅延時間τaAは乗算係数Ck（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）に
よらず一定値に保たれる。従って、このFIRフィルタを
第１図の楽音合成装置に介挿することにより、音高を変
えずに音色を制御することができる。

なお、上述した実施例では、ピアノ等の減衰音を発生す
る楽音合成装置を構成する場合について説明したが、本
発明の適用は、これに限定されるものではない。例え
ば、本発明を、管楽器音等の持続音の合成に応用しても
よい。管楽器音を合成する場合、管楽器の共鳴管は、遅
延回路を閉ループ状に接続してなる共振回路によりシミ
ュレートされる。そして、この場合、共鳴管における音
響損失等をシミュレートするために共振回路にフィルタ
が介挿される。このフィルタとして、上記実施例におい
て説明したFIRフィルタを用いると、共振周波数を変化
させることなく、共振回路の伝送量周波数特性を所望の
管楽器の特性に合わせて調整することができる。また、
例えば、トーンホールを有する管楽器をシミュレートす
る場合、トーンホールにおける音響損失をシミュレート
するフィルタとして上記FIRフィルタを適用してもよ
い。

「発明の効果」 以上説明したように、この発明によれば、入力信号と帰
還信号をもとに励振信号を出力する励振手段と、前記励
振手段の出力信号を所定時間遅延させて前記励振手段に
帰還する遅延手段とを有し、前記励振手段および遅延手
段からなる閉ループに基づき楽音信号を発生するように
した楽音合成装置において、前記閉ループに、 （ａ）τｓを所定の時間とした場合、入力信号を、τｋ
＝（Ｎ＋ｋ）τｓ（ただし、Ｎは整数であり、ｋは−Ｎ
からＮの範囲の整数）なる遅延時間だけ遅延した2N＋１
個の遅延信号Dk（ただし、ｋは−ＮからＮの範囲の整
数）を出力し、 （ｂ）前記各遅延信号Dk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）に対し、各々
対応する係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）を乗じ、各乗算結果を
加算してフィルタ出力として出力し、かつ、その場合
に、 （ｃ）前記係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）をfj＝ｆ−ｊ（ただ
し、ｊ＝１〜Ｎ）となるように、前記各係数fk（ｋ＝−
Ｎ〜Ｎ）を変化させるようにしたFIRフィルタを介挿し
たので、楽音の音高を変えることなく、音色を調整する
ことができるという効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による楽音合成装置の構成
を示すブロック図、第２図〜第４図は同実施例における
FIRフィルタの別の構成例を示すブロック図、第５図は
従来の楽音合成装置の構成を示すブロック図である。 １……加算器、２……遅延回路、５……FIRフィルタ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力信号と帰還信号をもとに励振信号を出
   力する励振手段と、前記励振手段の出力信号を所定時間
   遅延させて前記励振手段に帰還する遅延手段とを有し、
   前記励振手段および遅延手段からなる閉ループに基づき
   楽音信号を発生するようにした楽音合成装置において、 前記閉ループに、 （ａ）τｓを所定の時間とした場合、入力信号を、τｋ
   ＝（Ｎ＋ｋ）τｓ（ただし、Ｎは整数であり、ｋは−Ｎ
   からＮの範囲の整数）なる遅延時間だけ遅延した2N＋１
   個の遅延信号Dk（ただし、ｋは−ＮからＮの範囲の整
   数）を出力し、 （ｂ）前記各遅延信号Dk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）に対し、各々
   対応する係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）を乗じ、各乗算結果を
   加算してフィルタ出力として出力し、かつ、その場合
   に、 （ｃ）前記係数fk（ｋ＝−Ｎ〜Ｎ）をfj＝ｆ−ｊ（ただ
   し、ｊ＝１〜Ｎ）となるように、前記各係数fk（ｋ＝−
   Ｎ〜Ｎ）を変化させるようにしたFIRフィルタ を介挿したことを特徴とする楽音合成装置。