JP7365042B2 - 電磁波信号解析装置および電磁波信号解析用プログラム - Google Patents

Description

本発明は、電磁波信号解析装置および電磁波信号解析用プログラムに関し、特に、分光装置の光路上に配置した液体試料を経由した電磁波の特性を解析する装置およびこれに用いるプログラムに関するものである。

従来、電磁波を用いて物質の特性を計測する分光装置が提供されている。分光装置では、試料に電磁波を透過または反射させ、電磁波と試料とが相互作用することによって生じる電磁波の変化から、試料の物理的性質あるいは化学的性質を計測する。この分光計測によって観測される試料の周波数スペクトルは、試料固有のスペクトル構造を持つ。特に、電磁波の一種であるテラヘルツ波を用いた分光法では、水素結合などに起因する分子間相互作用が観測される。

しかしながら、分光計測によって観測されるスペクトルが重なり合うため、特定周波数のピークを抽出することが難しい。よって、周波数スペクトルの中のどこに試料の特徴が表れているのか、あるいは、どのような波形に試料の特徴が表れているのかが分かりにくく、その特徴を見つけるのが極めて困難であるという問題があった。

このような問題を解決するために、光路上に配置した計測対象の液体試料にテラヘルツ波を透過または反射させ、そのように液体試料に作用させたテラヘルツ波を分光装置で検出することによって得られるテラヘルツ波信号を解析し、液体試料の特性に応じた特徴を分かりやすく可視化できるようにしたテラヘルツ波解析装置が提案されている（例えば、特許文献１参照）。この特許文献１に記載の解析装置では、テラヘルツ波信号から取得された周波数スペクトルに対し、複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせ、当該フィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める少なくとも２つの値をパラメータとしてグラフを生成するようにしている。

なお、電磁波は、大気中に存在する水蒸気にも吸収されるため、取得された周波数スペクトルの中に水蒸気の特性が含まれている可能性がある。そこで、特許文献１に記載の解析装置では、フィッティング用関数によるフィッティング処理を行う前に、水蒸気によるテラヘルツ波の吸収が大きくなる周波数における極値を間引きする処理を行う。すなわち、周波数スペクトルにおける各周波数に対する吸光度データのうち、液体試料以外の水蒸気によってテラヘルツ波の吸収が大きくなる周波数における極値を間引くことにより、水蒸気によるスペクトル吸収の影響を受けにくい状態にしてフィッティングを行うようにしている。

ＷＯ２０１８／１１０４８１号公報 特開２０１０－１６４５１１号公報 特開２００８－４６５７４号公報 特開２００７－１０８１５１号公報 特開２０００－７４８２７号公報

上述の通り、電磁波が水蒸気に吸収されることは周知である。これを受けて、電磁波の分光測定を行うに当たっては、試料以外の大気中に含まれる水蒸気によるスペクトル吸収の影響を回避しようとするのが一般的である（例えば、上記特許文献１の他、特許文献２～５も参照）。これに対し、本出願に係る発明者らは、電磁波が水蒸気に吸収されるということを逆に積極的に利用して、分光計測される周波数スペクトルから液体試料に固有の特性を解析可能であることを見出した。

すなわち、本発明は、分光装置によって検出される電磁波信号に対し、電磁波が水蒸気に吸収されるということを積極的に利用した解析を行うことにより、液体試料に固有の特徴を容易に検出できるようにすることを目的としている。

上記した課題を解決するために、本発明の電磁波信号解析装置は、ノズルから液体を噴出することによって空間に生成された膜状の液体試料を透過または反射した電磁波を検出する分光装置により取得される電磁波信号を解析する。具体的には、電磁波信号解析装置は、電磁波信号をもとに生成される、周波数に対する特性値を表した周波数スペクトルのうち、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数である水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせ、当該フィッティングに用いたフィッティング用関数の性質を定める少なくとも２つの値を用いて液体試料の特性を解析するようにしている。

上記のように、ノズルから液体を噴出することによって空間に膜状の液体試料を生成すると、液体試料の表面から水蒸気が発生し、電磁波はこの水蒸気の中も透過する。この水蒸気は液体試料の性質を含んだものであるから、この水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数の周波数スペクトルを処理することにより、液体試料の特性を解析することが可能である。しかも、水蒸気の周波数スペクトルはピークが明確でシャープであるため読み取りやすく、解析が比較的容易である。そして、上記のように構成した本発明によれば、液体試料から発生した水蒸気に起因する周波数スペクトルが、当該液体試料の特性を引き継いだ形で１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形によって近似され、その近似に用いたフィッティング用関数に関する値をもとに液体試料の特性が解析される。これにより、本発明によれば、分光装置によって検出される電磁波信号に対し、電磁波が水蒸気に吸収されるということを積極的に利用した解析を行うことにより、液体試料に固有の特徴を容易に検出することができる。

本実施形態による電磁波信号解析装置の機能構成例を示すブロック図である。 本実施形態において用いる液膜生成装置の構成例を示す図である。 ノズルにより生成された液体試料の周囲に水蒸気が生じる様子を示す図である。 本実施形態の周波数スペクトル取得部により求められる周波数スペクトルの一例を示す図である。 本実施形態の水蒸気フィッティング処理部により生成される水蒸気スペクトルの一例を示す図である。 本実施形態の液体フィッティング処理部により生成される液体スペクトルの一例を示す図である。 本実施形態によりフィッティングされた全体の周波数スペクトルの一例を示す図である。 本実施形態の特性解析部により生成されるグラフの一例を示す図である。 本実施形態の特性解析部により生成されるグラフの一例を示す図である。 本実施形態の特性解析部により生成されるグラフの一例を示す図である。 本実施形態の特性解析部により生成されるグラフの一例を示す図である。

以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、本実施形態による電磁波信号解析装置の機能構成例を示すブロック図である。本実施形態の電磁波信号解析装置１０は、液体試料について分光装置２０により取得される電磁波信号を解析するものであって、その機能構成として、周波数スペクトル取得部１１、水蒸気フィッティング処理部１２、液体フィッティング処理部１３および特性解析部１４を備えている。

本実施形態の電磁波信号解析装置１０において解析の対象とする電磁波は、例えばテラヘルツ波、赤外線、可視光線、紫外線などであり、水蒸気に吸収される周波数帯を含む電磁波であれば何れも対象とし得る。なお、テラヘルツ波の場合は特に、テラヘルツ波に応答して液体試料に生じる分子間相互作用が複雑な過程を有するため、分光計測によって観測されるスペクトルが重なり合う度合が強く、赤外分光や光電子分光に比べて特定周波数のピークを抽出することが難しい。本実施形態の電磁波信号解析装置１０は、そのようなテラヘルツ波信号を解析することも可能である。

上記各機能ブロック１１～１４は、ハードウェア、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ソフトウェアの何れによっても構成することが可能である。例えばソフトウェアによって構成する場合、上記各機能ブロック１１～１４は、実際にはコンピュータのＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭなどを備えて構成され、ＲＡＭやＲＯＭ、ハードディスクまたは半導体メモリ等の記録媒体に記憶された電磁波信号解析用プログラムが動作することによって実現される。

周波数スペクトル取得部１１は、分光装置２０により検出される電磁波信号をもとに生成される、周波数に対する特性値を表した周波数スペクトルを取得する。本実施形態では、特性値の一例として吸光度を表した周波数スペクトルを取得する。周波数スペクトル取得部１１は、分光装置２０により検出された周波数スペクトルを取得するようにしてもよいし、分光装置２０により生成された電磁波信号をもとに自ら周波数スペクトルを生成することによって、当該周波数スペクトルを取得するようにしてもよい。

分光装置２０は、光路上に配置した計測対象の液体試料に電磁波を透過または反射させ、そのように液体試料に作用させた電磁波を検出するものである。本実施形態では、この分光装置２０として、公知の種々のタイプのものを用いることが可能である。ただし、本実施形態において用いる分光装置２０は、所定のノズルを備え、当該ノズルから液体を噴出することによって空間（電磁波の経路上）に膜状の液体試料を生成する。

図２は、本実施形態において用いる液膜生成装置の構成例を示す図である。図２（ａ）に示すように、液膜生成装置は、容器１、液膜カートリッジ２、チューブポンプ３、往路配管４および復路配管５を備えて構成されている。容器１には、液体の回収タンク１ａが設けられている。液膜カートリッジ２には、液体を噴出して液膜（以下、試料液膜１００という）を生成するノズル２１（図２（ｂ）参照）が設けられている。

チューブポンプ３は、回収タンク１ａから復路配管５を介して計測対象の液体を吸い上げて、吸い上げた液体を加圧し、往路配管４を介して液膜カートリッジ２に導出する。液膜カートリッジ２は、チューブポンプ３により回収タンク１ａから導出された液体をノズル２１から噴出することにより、表面が平坦な板状の試料液膜１００を空間上に生成する。容器１および液膜カートリッジ２の側面には、試料液膜１００が形成される高さの付近に穴が設けられており、この穴を介して電磁波が試料液膜１００を透過する。

回収タンク１ａは、液膜カートリッジ２から流れ落ちる液体を回収して貯蔵する。回収タンク１ａに貯蔵された液体は、チューブポンプ３によって再び吸い上げられ、加圧されて液膜カートリッジ２のノズル２１から噴出される。このように、回収タンク１ａ内の液体が循環し、その循環の過程でノズル２１により試料液膜１００が生成されるようになっている。

図２（ｂ）は、ノズル２１により生成される試料液膜１００を説明するための図である。ここでは、空間を定義する３次元座標軸をｘ－ｙ－ｚで示す。ノズル２１の中心軸２１ａは、ｙ軸方向に向いているものとする。ノズル２１の先端には、中心軸２１ａに直交するスリット状の開口部２１ｂが設けられおり、このスリットはｘ軸と平行であるものとする。

図２（ｂ）に示すように、ノズル２１の先端に設けられた開口部２１ｂより噴出した液体は、互いに直交する複数の液膜面１０１～１０３を順次形成する。第１の液膜面１０１は、ノズル２１の開口部２１ｂから噴出した液体で、ｚ－ｙ平面内に流れる２本の紐状の流体柱１１１の間に液体の表面張力により形成される。すなわち、２本の紐状の流体柱１１１は、滑らかな弧を描きながら流体柱集合点１２１で衝突し、ノズル２１の開口部２１ｂから流体柱集合点１２１までの間に液体の表面張力により第１の液膜面１０１を形成する。よって、第１の液膜面１０１は、ｘ軸に垂直でｚ－ｙ平面に平行な面である。

流体柱集合点１２１で衝突した２本の紐状の流体柱１１１は、９０度角度を変えて、ｘ－ｙ平面内に流れる２本の紐状の流体柱１１２となり、滑らかな弧を描きながら次の流体柱集合点１２２で衝突する。これにより、１つ目の流体柱集合点１２１から２つ目の流体柱集合点１２２までの間に液体の表面張力により第２の液膜面１０２が形成される。よって、第２の液膜面１０２は、第１の液膜面１０１に対して垂直であり、ｘ軸に垂直でｘ－ｙ平面に平行な面となる。

第３の液膜面１０３も第１の液膜面１０１や第２の液膜面１０２と同様に、２つ目の流体柱集合点１２２から３つ目の流体柱集合点１２３までの間に液体の表面張力により形成される。第３の液膜面１０３は、第２の液膜面１０２に対して垂直であり、ｘ軸に垂直でｚ－ｙ平面に平行な面となる。分光装置２０では、このように形成される液膜面１０１～１０３のうち、第１の液膜面１０１に電磁波を透過または反射させる。この第１の液膜面１０１が特許請求の範囲の「液体試料」に相当する。

なお、ここに示した液膜生成装置およびノズル２１の構成は一例であり、これに限定されるものではない。図２（ｂ）に示すような液体の噴出によって空間上に液膜を生成可能な装置およびノズルであれば、何れも本実施形態において用いることが可能である。

図３は、ノズル２１により生成された液体試料の周囲に水蒸気が生じる様子を示す図である。ノズル２１から液体を噴出することによって空間に試料液膜１００（液体試料）を生成すると、試料液膜１００の表面から水蒸気１１０が発生する。分光装置２０の光路上を進む電磁波は、この水蒸気１１０の中も透過し、試料液膜１００を透過または反射する。

図４は、周波数スペクトル取得部１１により求められる周波数スペクトルの一例を示す図である。図４において、縦軸は吸光度、横軸は周波数で、０～２ＴＨｚの範囲の周波数スペクトルを示している。この周波数スペクトルは、性質の異なる液体試料毎に異なる波形となるが、波形の中のどこに液体試料の特徴が表れているのか、あるいは、どのような波形に液体試料の特徴が表れているのかが分かりにくいものとなっている。本実施形態の電磁波信号解析装置１０は、この周波数スペクトルを解析することにより、液体試料の特性に応じた特徴を分かりやすく提示するものである。

図１に戻り、電磁波信号解析装置１０の構成について説明する。水蒸気フィッティング処理部１２は、周波数スペクトル取得部１１により取得された周波数スペクトルのうち、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数の周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる処理を行う。以下、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数を「水蒸気吸収周波数」といい、水蒸気フィッティング処理部１２により生成される水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルを「水蒸気スペクトル」という。

どの周波数において水蒸気による電磁波の吸収が大きくなるかについては、例えば、ＮＩＣＴ（国立研究開発法人 情報通信研究機構）から提供されているデータを用いて特定することが可能である。ＮＩＣＴは、電磁波通信のために、空気（水蒸気を含む）の電波減衰率のデータを公開している。あるいは、ウェブサイト上で公開されているＨＩＴＲＡＮｏｎｌｉｎｅのデータベースを用いてもよい。これらのデータを用いることにより、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数を特定することが可能である。図４において、吸光度のピークが極値的に大きくなっている周波数がいくつか見られるが、これらが水蒸気吸収周波数である。

水蒸気フィッティング処理部１２は、フィッティング用関数の一例として、中心周波数、振幅および幅の少なくとも１つが異なる複数の正規分布関数（ガウス関数）を用いてフィッティングを行う。すなわち、水蒸気フィッティング処理部１２は、周波数スペクトル取得部１１により求められた周波数スペクトルのうち、複数の水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに対し、中心周波数、振幅および幅（例えば、１／ｅ幅）の少なくとも１つが異なる複数の正規分布関数の波形をそれぞれフィッティングさせる。

水蒸気フィッティング処理部１２は、複数ある水蒸気吸収周波数のそれぞれについて、基本的には１つの周波数スペクトル（ピーク波形）を１つの正規分布関数の波形で近似できるという前提のもと、各周波数における吸光度の値と、それに対応する各周波数における正規分布関数の波形の値との残差が最小化するような正規分布関数を、中心周波数、振幅および幅を変数とする最適化計算により複数の水蒸気吸収周波数ごとに算出する。

水蒸気フィッティング処理部１２の最適化計算により生成される水蒸気スペクトルは、次の（式１）により表すことが可能である。この（式１）において、ｉは複数の水蒸気吸収周波数の識別符号（ｉ＝１，２，・・・，ｍ）、λ_iは水蒸気吸収周波数、Ｉ_iは水蒸気吸収周波数における吸光度、λ_0iは正規分布関数の中心周波数、ａ_0iは正規分布関数の振幅、ａ_1iは正規分布関数の幅を示す。

図５は、水蒸気フィッティング処理部１２により生成される水蒸気スペクトルの一例を示す図である。図５に示すように、水蒸気フィッティング処理部１２により生成される水蒸気スペクトルは、図４に示す全体の周波数スペクトルのうち、吸光度のピークが極値的に大きくなっている複数の水蒸気吸収周波数辺りの周波数スペクトルを複数の正規分布関数の波形によりそれぞれ近似したものとなっている。また、図５に示す水蒸気スペクトルは、複数の水蒸気吸収周波数における吸光度のピーク成分のみの波形を示したものとなっている。

すなわち、図５に示す水蒸気スペクトルの吸光度は、それぞれの水蒸気吸収周波数において、基準値に対する強度の差分値を示している。基準値とは、ピークを成している波形の根本部分（ベース部）に当たる吸光度の値である。本実施形態では、以下に説明する液体フィッティング処理部１３により生成される周波数スペクトルにおいて、複数の水蒸気吸収周波数における吸光度のそれぞれを、当該複数の水蒸気吸収周波数における基準値として用いる。

ここでは、１つの水蒸気吸収周波数の周波数スペクトル（１つのピーク波形）に対し、１つの正規分布関数の波形をフィッティングさせる例について説明したが、これに限定されない。例えば、１つの水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに対し、複数の正規分布関数の合成波形をフィッティングさせるようにしてもよい。１つの正規分布関数の波形で近似するよりも複数の正規分布関数の合成波形で近似した方がフィッティングの精度が上がる場合などに、合成波形を用いてフィッティングするようにしてよい。

液体フィッティング処理部１３は、周波数スペクトル取得部１１により取得された周波数スペクトルのうち、水蒸気吸収周波数のピーク成分を除く周波数スペクトルに対し、複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる処理を行う。以下、液体フィッティング処理部１３により生成される周波数スペクトルを「液体スペクトル」という。

ここで、「水蒸気吸収周波数のピーク成分を除く」とは、水蒸気吸収周波数の吸光度データそのものを削除することではなく、周波数スペクトル取得部１１により取得された図４のような周波数スペクトルから、水蒸気吸収周波数のピーク成分のみを分離するという意味である。水蒸気吸収周波数のピーク成分のみを分離するというのは、液体フィッティング処理部１３によるフィッティングを行う際に、水蒸気吸収周波数については吸光度が上述の基準値であるものとしてフィッティングを行うことに相当する。この点、水蒸気吸収周波数における吸光度データを間引きした上でフィッティングを行う特許文献１とは異なる。分離した水蒸気吸収周波数のピーク成分については、上述したように水蒸気フィッティング処理部１２によりフィッティングを行う。

本実施形態において、液体フィッティング処理部１３は、複数のフィッティング用関数として、複数の項を含む多項式関数を用いてフィッティングを行う。すなわち、液体フィッティング処理部１３は、周波数スペクトル取得部１１により求められた周波数スペクトルのうち、水蒸気吸収周波数についてピーク成分を分離した周波数スペクトルに対し、ｎ次多項式（ｎ＞１）における各次数の項により特定される各波形の合成波形をフィッティングさせる。ここで、ｎ次多項式における各次数の項が「複数のフィッティング用関数」に相当する。

液体フィッティング処理部１３は、ｎ次多項式の関数で液体スペクトルを近似できるという前提のもと、各周波数における吸光度の値と、それに対応する各周波数における合成波形の値（多項式関数の値）との残差が最小化するように、多項式関数における複数の項の各係数を最適化計算により算出する。液体フィッティング処理部１３の最適化計算により生成される液体スペクトルは、次の（式２）により表すことが可能である。この（式２）において、ｘは１変数多項式（不定元を１個だけもつ多項式）の変数であり、ここでは周波数を示す。ｊはｎ次多項式の各次数（ｊ＝１，２，・・・，ｎ）、ｂ_jは各項の係数を示す。

図６は、液体フィッティング処理部１３により生成される液体スペクトルの一例を示す図である。図６に示すように、液体フィッティング処理部１３により生成される液体スペクトルは、図４に示す全体の周波数スペクトルのうち、水蒸気吸収周波数における吸光度のピーク成分を含まない周波数スペクトルを多項式関数の合成波形により近似したものとなっている。

図５に示す水蒸気スペクトルと、図６に示す液体スペクトルとを合成すると、図４に示す周波数スペクトルの全体を近似した周波数スペクトル（以下、全体フィッティングスペクトルという）となる。図７は、この全体フィッティングスペクトルの一例を示す図である。すなわち、本実施形態では、周波数スペクトル取得部１１により取得される図４のような周波数スペクトルを、次式のように水蒸気スペクトルと液体スペクトルとを合成した周波数スペクトルによりフィッティングする。
全体フィッティングスペクトル＝水蒸気スペクトル＋液体スペクトル

なお、説明の便宜上、水蒸気フィッティング処理部１２と液体フィッティング処理部１３とを別の機能ブロックとして図示しているが、水蒸気スペクトルと液体スペクトルとを同時に計算して全体フィッティングスペクトルを求めることが可能である。

特性解析部１４は、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値と、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値とを含む少なくとも２つ値を用いて、液体試料の特性を解析する。水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値とは、複数の正規分布関数の中心周波数、振幅および幅（上述した（式１）におけるλ_0i、ａ_0i、ａ_1iの値）である。また、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値とは、多項式関数の各係数（上述した（式２）におけるｂ_jの値）である。特性解析部１４は、これらの値λ_0i、ａ_0i、ａ_1i、ｂ_jのうち少なくとも２つを用いて、液体試料の特性を解析する。

ここで、特性解析部１４は、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも２つを用いて液体試料の特性を解析するようにしてよい。また、特性解析部１４は、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた多項式関数の各係数ｂ_jのうち少なくとも２つを用いて液体試料の特性を解析するようにしてよい。また、特性解析部１４は、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも１つと、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた多項式関数の各係数ｂ_jのうち少なくとも１つとを用いて液体試料の特性を解析するようにしてもよい。

特性解析部１４が行う解析の内容は、例えば、上述した少なくとも２つの値を用いて行う所定の統計処理または関数処理である。この統計処理または関数処理に用いる少なくとも２つの値は、水蒸気スペクトルの生成に用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値、液体スペクトルの生成に用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値であり、何れも液体試料の特性を反映した値となっている。よって、これらの値を用いて所定の統計処理または関数処理を行った結果の値は、液体試料の特性を反映した固有の値となる。

このため、このようにして算出される統計値または関数値を用いて、液体試料の特性を同定したり、同じまたは類似の特性を有する液体試料どうしを分類したりすることが可能となる。また、同じ液体試料について時間を空けて複数回に渡って分光装置２０により計測した周波数スペクトルから算出される統計値または関数値を用いて、液体試料の特性の変化を検出するといった解析を行うことも可能である。

また、特性解析部１４は、特性が既知の液体試料から算出した上述した少なくとも２つの値と、当該液体試料の特性を表すデータとのセットを教師データとして、複数の教師データを用いた機械学習により生成した学習済みモデル（予測モデル）に対して、特性が未知の液体試料から算出した上述した少なくとも２つの値を入力することにより、液体試料の特性を表すデータを予測モデルから出力するといった解析を行うことも可能である。例えば、溶液中における特定の溶媒または溶剤の濃度、溶液に含まれる溶媒または溶剤の種類、基準液体に対する異物の混入の有無などの特性を、機械学習した予測モデルを用いて解析することが可能である。なお、ここに解析対象として示した液体試料の特性は一例であり、これに限定されるものではない。

また、特性解析部１４は、上述した少なくとも２つの値をパラメータとして、所定のグラフを生成するようにしてもよい。例えば、特性解析部１４は、水蒸気スペクトルの生成に用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも２つの関係を示したグラフを生成するようにしてよい。また、特性解析部１４は、複数の正規分布関数ごとに、振幅ａ_0jおよび幅ａ_1jから正規分布波形の所定領域（１／ｅ幅となる振幅以上の振幅を有する波形領域）の面積Ａ_iを算出し、中心周波数λ_0iと面積Ａ_iとの関係を示したグラフを生成するようにしてもよい。

また、特性解析部１４は、複数の正規分布関数のうち１つを基準として、当該基準とした正規分布関数の振幅ａ_0xまたは幅ａ_1x（ｘは１～ｉの何れか）と、他の正規分布関数の振幅ａ_0yまたは幅ａ_1y（ｙは１～ｉの何れか。ｘ≠ｙ）との比率Ｒ_xy（各水蒸気吸収周波数におけるピーク成分の波形を特徴付ける振幅ａ_0iまたは幅ａ_1iに関するピーク間のバランスを示す値に相当）を複数の中心周波数λ_0yごとに算出し、中心周波数λ_0yと比率Ｒ_xyとの関係を示したグラフを生成するようにしてもよい。

以下に、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも２つを用いてグラフを生成する例について説明する。

図８は、特性解析部１４により生成されるグラフの一例を示す図である。図８に示すグラフは、水蒸気スペクトルの生成に用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i（複数の水蒸気吸収周波数の中心周波数にほぼ近い値を示す）のうち５個を軸とし、振幅ａ_0i、幅ａ_1iまたは面積Ａ_iを各軸の値として示すレーダーグラフである。

図８のレーダーグラフは、電磁波の一例としてテラヘルツ波を用い、中心周波数λ_0iの値として、０．７５ＴＨｚ，０．９９ＴＨｚ，１．１０ＴＨｚ，１．１６ＴＨｚ，１．４１ＴＨｚの５つを軸として用いた場合に生成されるレーダーグラフの例を示している。ここで用いた５個の中心周波数λ_0iは、テラヘルツ波の大きな吸収がある水蒸気吸収周波数、つまりピークの大きな水蒸気吸収周波数に対応するものである。

なお、複数の水蒸気吸収周波数のうちどの周波数に関する値（中心周波数λ_0i、振幅ａ_0i、幅ａ_1i）をグラフ化に用いるかについては、任意に定義することが可能である。例えば、図５のように生成した水蒸気スペクトルにおける吸光度が所定値以上となっている水蒸気吸収周波数に関する値を用いてグラフを生成するようにすることが可能である。また、複数の水蒸気吸収周波数に関する値を全て用いてグラフを生成するようにしてもよい。また、複数の水蒸気吸収周波数の中からユーザに任意に選択した水蒸気吸収周波数に関する値を用いてグラフを生成するようにしてもよい。

図８（ａ）に示すレーダーグラフは、ある１つの液体試料に関するテラヘルツ波信号から生成したものである。図８（ｂ）に示すレーダーグラフは、別の液体試料に関するテラヘルツ波信号から生成したものである。このように、特性解析部１４により生成されるグラフは、液体試料の特性の違いを反映したものであり、その特性の違いがグラフの形状の違いとなって明確に現れる。これにより、液体試料の特性に応じた特徴を、グラフの形態で分かりやすく可視化することができる。例えば、従前は人間の感覚でしか捉えることのできなかった液体試料の特徴を、レーダーグラフの形状として客観的に可視化することも可能である。

ここでは、異なる２つの液体試料から２つのレーダーグラフを別々に生成する例を示したが、これに限定されない。例えば、一方の液体試料の周波数スペクトルをもとに算出した正規分布関数の振幅ａ_0iまたは幅ａ_1iと、他方の液体試料の周波数スペクトルをもとに算出した正規分布関数の振幅ａ_0iまたは幅ａ_1iとの比率Ｒ_iを複数の中心周波数λ_0iごとに算出し、中心周波数λ_0iと比率Ｒ_iとの関係を示したグラフを生成するようにしてもよい。

なお、複数の電磁波信号から生成した複数のレーダーグラフを重ねて可視化するようにしてもよい。図９は、その一例を示す図である。図９に示す例は、同じ液体試料について時間を空けて複数回に渡って分光装置２０により計測した周波数スペクトルを解析して得られる複数のレーダーグラフを重ねて可視化したものである。この例では、時間が経つにつれて、液体試料の特性がどのように変化するかを可視化している。

上記図９の例は、１つの液体試料の時間経過に伴う状態変化を複数のレーダーグラフにて表したものであるが、複数の液体試料から生成した複数のレーダーグラフを重ねて可視化するようにしてもよい。この場合、複数の液体試料が同じ特性を持つものであれば、生成される複数のレーダーグラフは、ほぼ同じ形状として重なり合う。一方、複数の液体試料が異なる特性を持つものであれば、生成されるレーダーグラフは異なる形状となる。

これにより、特性が未知の複数の液体試料についてレーダーグラフを生成することにより、それらの液体試料が互いに同じ特性を持つものか、異なる特性を持つものかの判定を容易に行うことができる。また、特性が既知の１つの液体試料および特性が未知の複数の液体試料のそれぞれからレーダーグラフを生成することにより、既知の特性と同じ特性を持った液体試料の同定を行うことも容易にできる。

ここでは、１つの液体試料について複数の時点で計測される複数の周波数スペクトルから求めた複数のレーダーグラフを重ねて可視化する例を示したが、これに限定されない。例えば、ある時点における液体試料の周波数スペクトルをもとに算出した正規分布関数の振幅ａ_0iまたは幅ａ_1iと、他の時点における液体試料の周波数スペクトルをもとに算出した正規分布関数の振幅ａ_0iまたは幅ａ_1iとの比率Ｒ_itを複数の中心周波数λ_0iごとに算出し、中心周波数λ_0iと比率Ｒ_itとの関係を示したグラフを生成するようにしてもよい。

なお、生成するグラフの形態は、レーダーグラフに限定されない。例えば、折れ線グラフ、棒グラフ、散布グラフなどを生成するようにしてもよい。また、中心周波数ごとの振幅、幅または面積の大きさを円グラフにより生成するようにしてもよい。また、縦軸を振幅、横軸を幅、中心周波数を円の大きさで表したバブルグラフを生成するようにしてもよい。また、中心周波数はグラフの要素には取り入れず、振幅と幅との関係を示したグラフ（レーダーグラフ、折れ線グラフ、棒グラフ、散布グラフなど）を生成するようにしてもよい。

さらに、図１０に示すようなブランチグラフを生成するようにしてもよい。図１０は、複数の中心周波数λ_0iを複数の軸（ブランチ）とし、正規分布関数の振幅ａ_0i、幅ａ_1i、面積Ａ_iのうち何れか１つを各軸の長さで表すとともに、軸の先端に描いた円形の大きさで正規分布関数の振幅ａ_0i、幅ａ_1i、面積Ａ_iのうち他の１つを表したものである。

以上が、水蒸気スペクトルの生成に用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも２つを用いてグラフを生成するいくつかの例である。

また、特性解析部１４は、液体スペクトルの生成に用いた多項式関数の各係数ｂ_jのうち少なくとも２つの関係を示したグラフを生成するようにしてよい。多項式関数の各係数ｂ_iのうち少なとも２つを用いて生成するグラフも、レーダーグラフ、折れ線グラフ、棒グラフ、散布グラフ、円グラフ、ブランチグラフなどとすることが可能である。

また、特性解析部１４は、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値と、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値とを含む少なくとも２つ値をパラメータとしてグラフを生成するようにしてもよい。例えば、特性解析部１４は、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数の正規分布関数の中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも１つと、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた多項式関数の各係数ｂ_jのうち少なくとも１つとの関係を示したグラフを生成するようにしてもよい。

ここで、中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも１つと多項式関数の各係数ｂ_jのうち少なくとも１つとの関係を直接的に表したグラフを生成するようにしてよい。

あるいは、多項式関数の各係数ｂ_jを中心周波数λ_0j、振幅ａ_0jおよび幅ａ_1jに置換することによってパラメータの種類を揃えた後、水蒸気スペクトルから求められる中心周波数λ_0i、振幅ａ_0iおよび幅ａ_1iのうち少なくとも１つと、液体スペクトルから求められる中心周波数λ_0j、振幅ａ_0jおよび幅ａ_1jのうち少なくとも１つとの関係を表したグラフを生成するようにしてもよい。この場合、液体フィッティング処理部１３は、複数のフィッティング用関数として、（式２）に示した多項式関数を用いて第１のフィッティングを行うとともに、当該第１のフィッティングにより取得された周波数スペクトル（図６参照）に対し、複数の正規分布関数の合成波形を用いて第２のフィッティングを行う。

図１１は、水蒸気スペクトルから求められるパラメータと液体スペクトルから求められるパラメータとを揃えて、水蒸気スペクトルの要素と液体スペクトルの要素との両方を含めて生成したブランチグラフの例を示している。図１１に示すブランチグラフは、５つの軸（ブランチ）のうち、１つを水蒸気スペクトルの要素とし、残り４つを液体スペクトルの要素として生成したものである。すなわち、水蒸気スペクトルから求めた１つの中心周波数λ_0iを１つの軸とし、正規分布関数の振幅ａ_0i、幅ａ_1i、面積Ａ_iのうち何れか１つを当該軸の長さで表すとともに、当該軸の先端に描いた円形の大きさで正規分布関数の振幅ａ_0i、幅ａ_1i、面積Ａ_iのうち他の１つを表している。また、液体スペクトルから求めた４つの中心周波数を４つの軸とし、正規分布関数の振幅ａ_0j、幅ａ_1j、面積Ａ_jのうち何れか１つを当該４つの軸の長さで表すとともに、当該４つの軸の先端に描いた円形の大きさで正規分布関数の振幅ａ_0j、幅ａ_1j、面積Ａ_jのうち他の１つを表している。

なお、ここでは、液体スペクトルに関して複数の正規分布関数の中心周波数λ_0j、振幅ａ_0jおよび幅ａ_1jの値を得るために、（式２）に示した多項式関数を用いて第１のフィッティングを行った後に、それにより得られた周波数スペクトルに対して複数の正規分布関数の合成波形を用いて第２のフィッティングを行う例について説明したが、本発明はこれに限定されない。すなわち、周波数スペクトル取得部１１により取得された周波数スペクトルのうち水蒸気吸収周波数のピーク成分を除く周波数スペクトルに対して、複数の正規分布関数の合成波形を用いるフィッティングを直接行うようにしてもよい。

以上詳しく説明したように、本実施形態では、分光装置２０により取得される電磁波信号の周波数スペクトルのうち水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせ、当該フィッティングに用いたフィッティング用関数の性質を定める値を用いて液体試料の特性を解析するようにしている。

水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルは、液体試料の周囲に発生する水蒸気が有する特性が反映されたものである。この水蒸気は液体試料の性質を含んだものであるから、水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルを処理することにより、液体試料の特性を解析することが可能である。しかも、水蒸気の周波数スペクトルはピークが明確でシャープであるため、読み取りやすい。そして、上記のように構成した本実施形態によれば、液体試料から発生した水蒸気に起因する周波数スペクトルが、当該液体試料の特性を引き継いだ形で１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形によって近似され、その近似に用いたフィッティング用関数に関する値をもとに液体試料の特性が解析される。これにより、本実施形態によれば、分光装置２０によって検出される電磁波信号に対し、電磁波が水蒸気に吸収されるということを積極的に利用した解析を行うことにより、液体試料に固有の特徴を容易に検出することができる。

また、本実施形態では、分光装置２０により取得される電磁波信号の周波数スペクトルのうち、水蒸気吸収周波数のピーク成分を除く周波数スペクトルに対し、複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせ、当該フィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値を用いて液体試料の特性を解析するようにしている。ここで、「全体フィッティングスペクトル＝水蒸気スペクトル＋液体スペクトル」の関係が成り立つように、全体の周波数スペクトルをフィッティングするようにしている。

これにより、電磁波が液体試料の周囲の水蒸気の中を透過することによって水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに反映された液体試料の特性と、電磁波が液体試料を透過または反射することによって水蒸気吸収周波数以外の周波数の周波数スペクトルに反映された液体試料の特性との全体を解析して、液体試料に固有の特徴を容易に検出することができる。

しかも、本実施形態では、液体スペクトルをフィッティングする際に、水蒸気吸収周波数の吸光度データそのものを削除することなく、単に水蒸気吸収周波数のピーク成分のみを分離してフィッティングを行っている。そのため、水蒸気吸収周波数における分光データの欠落がない状態で液体スペクトルを求めることができる。これにより、電磁波が液体試料を通過または反射したことによって電磁波に反映される液体試料の特性を、特許文献１に記載の方法に比べて高精度に解析することができる。

なお、上記実施形態では、水蒸気フィッティング処理部１２が（式１）のように複数の正規分布関数を用いてフィッティングを行い、特性解析部１４が当該複数の正規分布関数の中心周波数、振幅および幅を用いて液体試料の特性を解析する例について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、水蒸気フィッティング処理部１２が（式２）のように多項式関数を用いてフィッティングを行い、特性解析部１４が多項式関数の各係数を用いて液体試料の特性を解析するようにしてもよい。

また、上記実施形態では、液体フィッティング処理部１３が（式２）のように多項式関数を用いてフィッティングを行い、特性解析部１４が多項式関数の各係数のうち少なくとも２つを用いて液体試料の特性を解析する例について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、液体フィッティング処理部１３が複数の正規分布関数の合成波形を用いてフィッティングを行い、特性解析部１４が当該複数の正規分布関数の中心周波数、振幅および幅のうち少なくとも２つを用いて液体試料の特性を解析するようにしてもよい。また、１つの正規分布関数の波形で液体周波数の周波数スペクトルをある程度近似できる場合は、当該１つの正規分布関数の波形を用いてフィッティングを行い、特性解析部１４が当該１つの正規分布関数の中心周波数、振幅および幅の何れかを用いて液体試料の特性を解析するようにしてもよい。

また、上記実施形態では、水蒸気フィッティング処理部１２のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値と、液体フィッティング処理部１３のフィッティングに用いた複数のフィッティング用関数の性質を定める値とを含む少なくとも２つ値を用いて液体試料の特性を解析するいくつかの例について説明したが、本発明は上記の例に限定されない。

また、上記実施形態では、電磁波信号解析装置１０が水蒸気フィッティング処理部１２および液体フィッティング処理部１３の両方を備える構成について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、電磁波信号解析装置１０が水蒸気フィッティング処理部１２のみを備える構成としてもよい。この場合、周波数スペクトル取得部１１が、周波数全体の周波数スペクトルを取得することに代えて、水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルを取得するようにしてもよい。

また、上記実施形態では、フィッティングに用いる関数の一例として正規分布関数（ガウス関数）を用いたが、ローレンツ関数、フォークト関数などを用いても実現可能である。また、中心対称ではない、非対称な形であるポアソン分布の関数（確率質量関数、累積分布関数）やカイ二乗分布の関数（確率密度関数、累積分布関数）などの確率分布関数を用いてもよいし、波形形状が山型となるその他の関数を用いるようにしてもよい。確率分布関数を用いる場合は、確率分布の性質を表す値（例えば、振幅の中央値または最頻値、当該振幅値が得られる周波数、振幅が所定値以上または所定値以下となる周波数幅など）をパラメータとしてフィッティングを行う。山型の関数を用いる場合は、頂点となる最大振幅、当該最大振幅が得られる周波数、振幅が所定値以上または所定値以下となる周波数幅などをパラメータとしてフィッティングを行う。

また、上記実施形態では、電磁波信号の特性値として吸光度を用い、周波数に対する吸光度を表した周波数スペクトルを求める例について説明したが、透過率などの他の特性値を用いてもよい。

その他、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその要旨、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

１０ 電磁波信号解析装置
１１ 周波数スペクトル取得部
１２ 水蒸気フィッティング処理部
１３ 液体フィッティング処理部
１４ 特性解析部
２０ 分光装置

Claims (12)

1. ノズルから液体を噴出することによって空間に生成された膜状の液体試料を透過または反射した電磁波を検出する分光装置により取得される電磁波信号を解析する電磁波信号解析装置であって、
   上記電磁波信号をもとに生成される、周波数に対する特性値を表した周波数スペクトルを取得する周波数スペクトル取得部と、
   上記周波数スペクトル取得部により取得された上記周波数スペクトルのうち、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数である水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる水蒸気フィッティング処理部と、
   上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める少なくとも２つの値を用いて、上記液体試料の特性を解析する特性解析部とを備えた
   ことを特徴とする電磁波信号解析装置。
2. 上記周波数スペクトル取得部により取得された上記周波数スペクトルのうち、上記水蒸気吸収周波数のピーク成分を除く周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる液体フィッティング処理部を更に備え、
   上記特性解析部は、上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める値と、上記液体フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める値とを含む少なくとも２つの値を用いて、上記液体試料の特性を解析する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電磁波信号解析装置。
3. 上記水蒸気フィッティング処理部は、上記フィッティング用関数として、１つまたは複数の正規分布関数、ローレンツ関数、フォークト関数、確率分布関数または波形形状が山型となる他の関数を用いて上記フィッティングを行い、
   上記特性解析部は、上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の中心周波数、振幅および幅のうち少なくとも何れかを用いて、上記液体試料の特性を解析する
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の電磁波信号解析装置。
4. 上記水蒸気フィッティング処理部は、上記フィッティング用関数として、複数の項を含む多項式関数を用いて上記フィッティングを行い、
   上記特性解析部は、上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記多項式関数における上記複数の項の各係数のうち少なくとも何れかを用いて、上記液体試料の特性を解析する
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の電磁波信号解析装置。
5. 上記液体フィッティング処理部は、上記フィッティング用関数として、複数の項を含む多項式関数を用いて上記フィッティングを行い、
   上記特性解析部は、上記液体フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記多項式関数における上記複数の項の各係数のうち少なくとも何れかを用いて、上記液体試料の特性を解析する
   ことを特徴とする請求項２に記載の電磁波信号解析装置。
6. 上記液体フィッティング処理部は、上記フィッティング用関数として、１つまたは複数の正規分布関数、ローレンツ関数、フォークト関数、確率分布関数または波形形状が山型となる他の関数を用いて上記フィッティングを行い、
   上記特性解析部は、上記液体フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の中心周波数、振幅および幅のうち少なくとも何れかを用いて、上記液体試料の特性を解析する
   ことを特徴とする請求項２に記載の電磁波信号解析装置。
7. 上記水蒸気フィッティング処理部は、上記フィッティング用関数として、１つまたは複数の正規分布関数、ローレンツ関数、フォークト関数、確率分布関数または波形形状が山型となる他の関数を用いて上記フィッティングを行い、
   上記液体フィッティング処理部は、上記フィッティング用関数として、複数の項を含む多項式関数を用いて第１のフィッティングを行うとともに、当該第１のフィッティングにより取得された周波数スペクトルに対し、上記フィッティング用関数として、１つまたは複数の正規分布関数、ローレンツ関数、フォークト関数、確率分布関数または波形形状が山型となる他の関数を用いて第２のフィッティングを行い、
   上記特性解析部は、上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の中心周波数、振幅および幅のうち少なくとも１つと、上記液体フィッティング処理部の上記第２のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の中心周波数、振幅および幅のうち少なくとも１つとを用いて、上記液体試料の特性を解析する
   ことを特徴とする請求項２に記載の電磁波信号解析装置。
8. ノズルから液体を噴出することによって空間に生成された膜状の液体試料を透過または反射した電磁波を検出する分光装置により取得される電磁波信号を解析する電磁波信号解析装置であって、
   上記電磁波信号をもとに生成される、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数である水蒸気吸収周波数に対する特性値を表した周波数スペクトルを取得する周波数スペクトル取得部と、
   上記周波数スペクトル取得部により取得された上記周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる水蒸気フィッティング処理部と、
   上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める少なくとも２つの値を用いて、上記液体試料の特性を解析する特性解析部とを備えた
   ことを特徴とする電磁波信号解析装置。
9. 上記特性解析部は、上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める少なくとも２つの値をパラメータとしてグラフを生成する
   ことを請求項１に記載の特徴とする電磁波信号解析装置。
10. 上記特性解析部は、上記水蒸気フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める値と、上記液体フィッティング処理部のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める値とを含む少なくとも２つの値をパラメータとしてグラフを生成する
    ことを特徴とする請求項２に記載の電磁波信号解析装置。
11. ノズルから液体を噴出することによって空間に生成された膜状の液体試料を透過または反射した電磁波を検出する分光装置により取得される電磁波信号を解析する電磁波信号解析用プログラムであって、
    上記電磁波信号をもとに生成される、周波数に対する特性値を表した周波数スペクトルを取得する周波数スペクトル取得手段、
    上記周波数スペクトル取得手段により取得された上記周波数スペクトルのうち、水蒸気による電磁波の吸収が大きくなる周波数である水蒸気吸収周波数の周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる水蒸気フィッティング処理手段、および
    上記水蒸気フィッティング処理手段のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める少なくとも２つの値を用いて、上記液体試料の特性を解析する特性解析手段
    としてコンピュータを機能させるための電磁波信号解析用プログラム。
12. 上記周波数スペクトル取得手段により取得された上記周波数スペクトルのうち、上記水蒸気吸収周波数のピーク成分を除く周波数スペクトルに対し、１つのフィッティング用関数の波形または複数のフィッティング用関数の合成波形をフィッティングさせる液体フィッティング処理手段として上記コンピュータを更に機能させ、
    上記特性解析手段は、上記水蒸気フィッティング処理手段のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める値と、上記液体フィッティング処理手段のフィッティングに用いた上記フィッティング用関数の性質を定める値とを含む少なくとも２つの値を用いて、上記液体試料の特性を解析する
    ことを特徴とする請求項１１に記載の電磁波信号解析用プログラム。