JP6840604B2 - 色変換テーブルの作成装置、色変換テーブルの作成方法、色変換処理装置、色変換処理方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、入力画像信号を、画像形成装置が具備する色材の出力値に変換するための色変換テーブルの作成技術に関する。

インクジェット方式や電子写真方式に代表されるプリンタは、入力画像信号（通常、ＲＧＢ３チャンネルの色信号）を、プリンタが具備する色材（例えば、ＣＭＹＫのインクやトナー）の量に変換することにより印刷データを生成する。この変換は色変換処理または色分解処理と呼ばれており、現在は、３次元ルックアップテーブル（以下「ルックアップテーブル」は「ＬＵＴ」と記す）と補間演算とを組み合わせた手法が主流となっている。

通常、３次元ＬＵＴは、その記憶容量を節約するために、ＲＧＢ色空間においてＲ値、Ｇ値、Ｂ値にそれぞれ対応する１７×１７×１７程度の格子点にのみ色材の出力値を保持し、格子点間の色材の出力値は補間演算により算出される。３次元ＬＵＴが所望の色変換特性を備えるためには、各格子点（入力画像信号値）と各色材の出力値との対応関係を適切に設定することが重要になる。

特許文献１は、２５６×２５６×２５６の格子点を有する全点ＬＵＴから、全点ＬＵＴの色変換特性をある程度維持しつつ、格子点を間引いた間引きＬＵＴを作成する色変換ＬＵＴの作成技術を開示している。また、特許文献２は、印刷物における色の再現性を良好にするために、格子点の位置を修正する技術を開示している。

特開平１０−１７３９５１号公報 特開２００９−１３０８４６号公報

三宅洋一著「ディジタルカラー画像の解析・評価」、東京大学出版会、２０００年２月発行、ｐ．６９−７２

しかしながら、特許文献１の技術では、所定の規則（例えば、均等間隔など）に従って全点ＬＵＴから格子点が間引かれていたため、間引きＬＵＴにおける格子点間隔は上記規則に依存していた。そのため、色変換処理の対象となる色材について、色材の出力値の増減が変化する点に対応する入力画像信号値（以下、この入力画像信号値を「変曲点」と記す）が、間引きＬＵＴにおける格子点と一致しない場合があった。この結果、仮に全点ＬＵＴを参照すれば出力されていた色材の出力値と、補間演算により算出された色材の出力値との間に誤差が発生し、階調性の劣化が発生するという課題があった。

この点、特許文献２の技術のように、間引きＬＵＴにおける格子点の位置を修正する手法を適用することが考えられるが、格子点の間隔も変更されてしまうため、補間演算が複雑になるという更なる課題が発生してしまう。特に、間引きＬＵＴがＡＳＩＣ等のハードウェア回路で実装されている場合、格子点の間隔を変更するために回路の設計変更が必要となるため、多大な費用と期間を要することになる。

本発明はこれらの課題に鑑み、色変換処理において複雑な処理を必要とせず、良好な色変換特性を備える色変換テーブルの作成手法を提供することを目的とする。

本発明の作成装置は、入力画像信号値を、画像形成装置が具備する実色材の出力値に変換するための第１の色変換テーブルを作成する作成装置であって、前記第１の色変換テーブルは、格子点の数が前記第１の色変換テーブルよりも多い第２の色変換テーブルから格子点が間引かれた色変換テーブルであり、前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置を示す格子点位置情報を取得する取得手段と、前記格子点位置情報に基づいて、前記第１の色変換テーブルを作成する作成手段と、を有し、前記作成手段は、前記格子点位置情報に基づいて、前記実色材の出力値の変曲点が前記格子点の位置にあるか否かを判定し、前記実色材の出力値の変曲点が前記格子点の位置にない場合は、前記第２の色変換テーブルにおける少なくとも２つの前記実色材について、少なくとも一部の出力値を前記格子点位置情報に応じて修正することにより、前記第１の色変換テーブルを作成することを特徴とする。

本発明によれば、色変換処理において複雑な処理を必要とせず、良好な色変換特性を備える色変換テーブルを作成することができる。

実施形態１における印刷システムの全体構成例を示すブロック図である。 実施形態１における情報処理装置のハードウェア構成例を示す図である。 実施形態１における画像形成手順を示すフローチャートである。 実施形態１におけるＬＵＴ作成手順を示すフローチャートである。 実施形態１における全点ＬＵＴ作成手順を示すフローチャートである。 実施形態１における分光反射率の一例を示すグラフである。 実施形態１におけるブロック濃度の一例を示すグラフである。 実施形態１における仮想色材量への換算処理を説明する図である。 実施形態１における仮想色材量の一例を示す図である。 実施形態１における色立方体を示す図である。 実施形態１において全点ＬＵＴにおける理想色材量（実インク量）の算出処理を模式的に示す図である。 実施形態１において全点ＬＵＴにおける理想色材量（実インク量）の算出処理を模式的に示す図である。 実施形態１における実インク量の算出手順を示すフローチャートである。 実施形態１において理想色材量の具体例を示す模式図である。 実施形態１において実インク量の決定手順を示す模式図である。 実施形態１においてＳ１３０４〜Ｓ１３１７のループ処理における変化を説明する図である。 実施形態１においてＳ１３０４〜Ｓ１３１７のループ処理における変化を説明する図である。 実施形態１においてＳ１３０４〜Ｓ１３１７のループ処理における変化を説明する図である。 実施形態１においてＳ１３０４〜Ｓ１３１７のループ処理における変化を説明する図である。 実施形態１においてＳ１３０４〜Ｓ１３１７のループ処理における変化を説明する図である。 従来手法によって作成された間引きＬＵＴと、実施形態１の手法によって作成された間引きＬＵＴとの差異を説明する図である。 実施形態２における印刷システムの全体構成例を示すブロック図である。 実施形態２における非線形変換ＬＵＴの例を示す模式図である。 従来手法によって作成された間引きＬＵＴと、実施形態２の手法によって作成された間引きＬＵＴとの差異を説明する図である。 実施形態３における印刷システムの全体構成例を示すブロック図である。 実施形態３における既存の色変換ＬＵＴの修正手順を示すフローチャートである。 実施形態３における評価値の算出方法を説明する図である。 実施形態３における全点ＬＵＴ作成手順を示すフローチャートである。 実施形態４における印刷システムの全体構成例を示すブロック図である。 実施形態３における全点ＬＵＴ作成手順を示すフローチャートである。 実施形態４におけるラインデータの一例を示す図である。 実施形態４におけるクロスパッチの一例を示す図である。 実施形態４における等明度ラインおよび粒状度評価値の一例を示す図である。 実施形態４における実インク量の推移を表すグラフである。

以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、本発明の範囲をそれらに限定する趣旨のものではない。

［実施形態１］
（印刷システムの全体構成）
図１は、本実施形態における印刷システム１の全体構成例を示すブロック図である。本実施形態の印刷システム１は、画像処理装置１００と、画像形成装置２００と、ＬＵＴ作成装置３００とから構成される。画像処理装置１００と、画像形成装置２００と、ＬＵＴ作成装置３００とは、プリンタインタフェース（以下インタフェースは「Ｉ／Ｆ」とも記す）、回路またはネットワークＩ／Ｆを介して通信可能に接続されている。

画像処理装置１００は、例えばＡＳＩＣ等の回路によって構成される。なお、画像処理装置１００の別構成例として、画像形成装置２００が画像処理装置１００を内包してもよい。あるいは、画像処理装置１００は、一般的な情報処理装置（パーソナルコンピュータ）にインストールされたプリンタドライバによって実現されてもよい。画像処理装置１００は、印刷対象の画像を表す画像データの入力を受け付け、カラーマッチング処理部１０１に画像データを送る。この画像データは、例えば８ビットのＲＧＢ画像信号に基づくカラー画像データである。

カラーマッチング処理部１０１は、入力された画像データにカラーマッチング処理を行い、ＲＧＢ画像の色を変換する。カラーマッチング処理により、異なる色再現特性を有するプリンタや記録媒体を用いた場合にも、統一的な色味を再現することができる。カラーマッチング処理が行われる際、カラーマッチングＬＵＴ格納部１０２に格納された３次元のカラーマッチングＬＵＴが参照される。カラーマッチングＬＵＴには、各８ビット（０〜２５５）のＲＧＢ信号値が１７×１７×１７に間引かれた格子点に保持されている。格子点間のＲＧＢ信号値は線形補間により算出される。

色変換処理部１０３は、カラーマッチング処理部１０１で補正された画像データの入力を受け付け、画像形成装置２００が具備する５色のインクに対応する、５プレーン８ビットのインク値画像データを生成する。本実施形態において、画像形成装置２００が具備する５色のインクはシアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、グレイ（ＧＹ）であるが、上記以外のインクの組み合わせであってもよい。色変換処理部１０３において、補間演算部１０４は、間引きＬＵＴ格納部１０５に格納されている間引きＬＵＴを参照し、カラーマッチング処理後の画像データに対して補間演算を行う。間引きＬＵＴは、１７×１７×１７の格子点を有する３次元ＬＵＴであり、間引きＬＵＴの格子点には５色のインクのインク量（インク値）が保持されている。補間演算部１０４は、この間引きＬＵＴを参照して、格子点間のインク量を線形補間により算出する。なお、本実施形態において、間引きＬＵＴ格納部１０５には、ＬＵＴ作成装置３００で予め作成された間引きＬＵＴが格納されている。

ＯＰＧ（Ｏｕｔｐｕｔ Ｇａｍｍａ：アウトプットガンマ）処理部１０６は、色分解処理後のインク値画像データに対して、インク色ごとにガンマ補正処理を行う。ガンマ補正処理が行われる際、ＯＰＧＬＵＴ格納部１０７に格納された１次元のＯＰＧＬＵＴが参照される。ＯＰＧＬＵＴは、各インクのみを用いて記録した場合に、インク値画像データにおける信号値に対して、画像形成装置２００で印刷される印刷物の明度が線形に変化するように、インク色ごとに予め値が設定されている。なお、明度の評価値としてはＣＩＥＬＡＢで規定されたＬ＊が用いられる。

ハーフトーン処理部１０８は、ＯＰＧ処理部１０６から出力された各色のインク値画像データを２値（または２値以上で入力階調数より少ない階調数の多値）に変換する量子化処理を行う。本実施形態において、ハーフトーン処理を行う手法として、公知のディザマトリクス法が選択される。ただし、ハーフトーン処理の方法はこれに限定されず、例えば、公知の誤差拡散法を用いてもよい。ハーフトーン処理部１０８によって生成された２値画像データは、出力Ｉ／Ｆまたは出力端子を介して画像形成装置２００に出力される。

画像形成装置２００は、カット用紙などの記録媒体２０７に対して、記録ヘッド２０５を相対的に縦横に移動することにより、画像処理装置１００で形成された２値画像データが表す画像を記録媒体２０７上に形成する。本実施形態では、画像形成装置２００が、記録ヘッド２０５を備えるインクジェット方式のプリンタである場合を例に説明する。記録ヘッド２０５は、複数の記録素子（ノズル）を有する。本実施形態の記録ヘッド２０５は、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹの５色のインクタンクを搭載する。ヘッド制御部２０４は、駆動部２０８の動作を制御する。駆動部２０８は、ヘッド制御部２０４の制御下で、記録ヘッド２０５を移動する。ヘッド制御部２０４は、搬送部２０６の動作も制御する。搬送部２０６は、ヘッド制御部２０４の制御下で、記録媒体を搬送する。なお、本実施形態では、記録ヘッド２０５が記録媒体２０７に対して複数回の走査を行うことにより画像を形成する。このような画像形成方法は、いわゆるマルチパス記録方式と呼ばれる。パス分解処理部２０１は、画像処理装置１００で生成された各色の２値画像データと、パスマスク格納部２０２とから取得したパスマスクとに基づき、各色の走査データを生成する。インク色選択部２０３は、生成された走査データに基づき、記録ヘッド２０５に搭載されるインク色の中から、該当インク色を選択し、選択されたインクは記録素子（ノズル）を介して記録媒体２０７に吐出される。

次に、ＬＵＴ作成装置３００について説明する。本実施形態のＬＵＴ作成装置３００は、一般的な情報処理装置（パーソナルコンピュータ）によって実現される。格子点位置情報取得部３０１は、作成対象となる間引きＬＵＴの格子点位置情報を取得する。ここで、格子点位置情報とは、間引きＬＵＴにおける入力ＲＧＢ信号の各軸である、Ｒ軸、Ｇ軸、Ｂ軸における格子点の位置を示す情報であり、例えば、格子点位置情報取得部３０１は、各軸において１７点ずつの格子点位置情報を取得することができる。格子点位置情報取得部３０１は、予め格子点位置情報が記述されている定義ファイルから格子点位置情報を取得することができる。また、格子点位置情報取得部３０１は、既存の間引きＬＵＴが作成されている場合は、間引きＬＵＴ格納部１０５を参照して格子点位置情報を取得することもできる。あるいは、格子点位置情報取得部３０１は、予め定められている間引きＬＵＴの格子点の数に基づいて所定の規則に従った演算を行うことにより、格子点位置情報を生成することもできる。例えば、格子点の数が１７であった場合、均等間隔で格子点位置を生成すると、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（１６，０，０）（３２，０，０）・・・（２５５，２５５，２５５）の値が出力される。全点ＬＵＴ作成部３０２は、取得された格子点位置情報を用いて全点ＬＵＴを作成する。本実施形態において、全点ＬＵＴは、Ｒ軸、Ｇ軸、Ｂ軸における格子点をそれぞれ２５６有するサイズの３次元ＬＵＴである。全点ＬＵＴの作成方法は後述する。全点ＬＵＴ格納部３０３は、全点ＬＵＴ作成部３０２で作成された全点ＬＵＴを格納する。間引きＬＵＴ作成部３０４は、全点ＬＵＴ格納部３０３に格納される全点ＬＵＴに基づいて間引きＬＵＴを作成する。間引きＬＵＴ作成部３０４によって作成された間引きＬＵＴは、画像処理装置１００のＬＵＴ格納部１０５に格納される。間引きＬＵＴの作成方法は後述する。

（ＬＵＴ作成装置のハードウェア構成）
図２は、本実施形態におけるＬＵＴ作成装置３００のハードウェア構成例を示すブロック図である。ＬＵＴ作成装置３００は、ＣＰＵ３１１、ＲＡＭ３１２、ＲＯＭ３１３、グラフィックコントローラ３１４、表示部３１５、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）３１６、を含んで構成される。さらに、ＬＵＴ作成装置３００は、外部接続Ｉ／Ｆ３１７、ネットワークＩ／Ｆ３１８とを含み、各構成部はバス３１９を介して通信可能に接続されている。ＣＰＵ３１１は演算回路からなり、ＬＵＴ作成装置３００を統括制御する。ＣＰＵ３１１はＲＯＭ３１３またはＨＤＤ３１６に記憶されたプログラムをＲＡＭ３１２に読み出し、種々の処理を実行する。ＲＯＭ３１３は、ＬＵＴ作成装置３００の制御に用いられるシステムプログラムなどを記憶する。グラフィックコントローラ３１４は、表示部３１５に表示させるための画面を生成する。ＨＤＤ３１６は記憶領域としての機能を有し、種々の処理を実行するアプリケーションプログラムなどを記憶する。ＨＤＤ３１６は記憶装置の一例であり、ＨＤＤ以外にもＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）などにより構成することができる。外部接続Ｉ／Ｆ３１７は、ＬＵＴ作成装置３００に種々の機器を接続するためのインタフェースである。例えば、外部接続Ｉ／Ｆ３１７を介して、画像処理装置１００、ディスプレイ、キーボード、マウスなどを接続することができる。ネットワークＩ／Ｆ３１８は、ＣＰＵ３１１の制御に基づいて画像処理装置１００などとネットワークを介して通信を行う。図２に示されるＬＵＴ作成装置３００のハードウェア構成は、情報処理装置として一般的な構成となっている。そのため、画像処理装置１００についても、図２に示されるハードウェア構成を有する情報処理装置によって実現することができる。

（画像形成手順）
図３は、本実施形態において、画像処理装置１００が画像データの入力を受け付けてから画像形成装置２００が画像を出力するまでの一連の処理を示したフローチャートである。図３に示されるフローチャートの処理は、画像処理装置１００および画像形成装置２００に搭載されるＡＳＩＣなどの回路によって実行される。以下の各記号Ｓは、フローチャートにおけるステップであることを意味する。これらは図４以降のフローチャートについても同様である。

Ｓ３０１において、画像処理装置１００の外部接続Ｉ／Ｆを介して、ＲＧＢ画像データが入力される。

Ｓ３０２において、カラーマッチング処理部１０１は、３次元カラーマッチングＬＵＴを参照して、Ｓ３０１で入力されたＲＧＢ画像データのカラーマッチング処理を行う。

Ｓ３０３において、色変換処理部１０３は、色変換処理を行う対象インク色を取得する。本実施形態では、初期設定されている対象インク色は、シアンインク色である。

Ｓ３０４において、色変換処理部１０３は、カラーマッチング処理において変換された画像データから、インク値画像データを生成する。本実施形態の色変換処理において、補間演算部１０４において、間引きＬＵＴの格子点に記述されているインク量が参照され、これらの補間演算により格子点間のインク量が算出される。

Ｓ３０５において、ＯＰＧ処理部１０６は、ＯＰＧＬＵＴを参照し、色変換処理において生成されたインク値画像データのアウトプットガンマ処理を行う。ＯＰＧＬＵＴには、例えばシアンインクのみを用いて階調パッチを出力する場合、インク値画像データを示す信号値が、出力画像においてその明度が線形に変換されるように、変換前後の値が予め設定されている。シアン以外のＯＰＧＬＵＴについても同様である。

Ｓ３０６において、全てのインク色について、色変換処理（Ｓ３０４）〜ＯＰＧ処理（Ｓ３０５）が完了したか否かが判定される。全てのインク色について処理が完了している場合（Ｓ３０６：ＹＥＳ）、Ｓ３０７に移行する。全てのインク色について処理が完了していない場合（Ｓ３０６：ＮＯ）、再びＳ３０３に戻り、次の対象インク色が取得される。インク色が選択される順番は、例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹの順番とすることができるが、この順番以外でもよい。

Ｓ３０７において、ハーフトーン処理部１０８は、ＯＰＧ処理後の画像データを２値画像データに変換する。２値画像データは、画像全体または単位記録領域ごとのバンド幅などの任意のサイズで画像形成装置２００に出力される。

Ｓ３０８において、パス分解処理部２０１は、画像処理装置１００から受信した２値画像データを走査データに変換する。

Ｓ３０９において、インク色選択部２０３は、走査データに適合するインク色を選択する。記録ヘッド２０５は、記録媒体２０７に対して移動しつつ、選択されたインク色に応じた各ノズルを一定の間隔で駆動する。記録媒体２０７は、記録ヘッド２０５の移動（走査）ごとに所定量だけ搬送される。上述の記録ヘッド２０５の駆動、および、記録媒体２０７の搬送が繰り返されることにより、記録媒体２０７上に画像が形成される。画像形成（Ｓ３０９）が終了すると、本フローチャートの処理は終了する。

（ＬＵＴ作成手順）
図４は、本実施形態において、ＬＵＴ作成手順を示すフローチャートである。図４に示されるフローチャートの処理は、ＬＵＴ作成装置３００のＣＰＵ３１１がＲＯＭ３１３に記憶されているプログラムコードをＲＡＭ３１２に展開し実行することにより行われる。

Ｓ４０１において、格子点位置情報取得部３０１は、作成対象となる間引きＬＵＴの格子点位置情報を取得する。格子点位置情報取得部３０１は、予め格子点位置情報が記述されている定義ファイルから格子点位置情報を取得することができる。また、格子点位置情報取得部３０１は、既存の間引きＬＵＴが作成されている場合は、間引きＬＵＴ格納部１０５を参照して格子点位置情報を取得することもできる。あるいは、格子点位置情報取得部３０１は、予め定められている間引きＬＵＴの格子点の数に基づいて所定の規則に従った演算を行うことにより、格子点位置情報を生成することもできる。例えば、Ｒ軸、Ｇ軸、Ｂ軸の３軸のそれぞれについて、入力画像信号に対応する０、１６、３２、４８、６４、８０、９６、１１２、１２８、１４４、１６０、１７６、１９２、２０８、２２４、２４０、２５５の１７点分の格子点位置情報が取得される。本実施形態では、いずれのインク色においても格子点位置情報は共通である。格子点位置情報は入力画像信号のＲＧＢ軸ごとやインク色ごとに異なってもよく、入力画像信号のＲＧＢ軸およびインク色ごとにそれぞれの格子点位置情報を取得すればよい。

Ｓ４０２において、全点ＬＵＴ作成部３０２は、格子点位置情報取得部３０１で取得した格子点位置情報に基づき、全点ＬＵＴを作成する。格子点位置情報に基づく全点ＬＵＴの作成フローは後述する。

Ｓ４０３において、全点ＬＵＴ作成部３０２は、作成した全点ＬＵＴを全点ＬＵＴ格納部３０３に格納する。

Ｓ４０４において、間引きＬＵＴ作成部３０４は、全点ＬＵＴ格納部３０３に格納された全点ＬＵＴから格子点を間引いた間引きＬＵＴを作成する。具体的には、間引きＬＵＴ作成部３０４は、間引きＬＵＴにおける格子点の位置（１１２，１１２，１１２）などを全点ＬＵＴの入力ＲＧＢ信号値として与える。そして、全点ＬＵＴにおいてこの入力ＲＧＢ信号値に対応付けられたインク量（色材量）を、当該間引きＬＵＴの格子点に保持されるインク量として設定する。間引きＬＵＴ作成部３０４は、例えば、最急降下法や準ニュートン法等の最適化方法を用いて、全点ＬＵＴとの補間誤差をさらに抑制するように、間引きＬＵＴにおける各格子点の値を調整してもよい。なお、本実施形態において、補間誤差とは、仮に全点ＬＵＴを参照すれば出力されていたインク量と、補間演算により算出されたインク量との間の誤差をいう。このような補間誤差により、出力画像において階調性の劣化が発生してしまう場合がある。

Ｓ４０５において、間引きＬＵＴ作成部３０４は、作成した間引きＬＵＴを間引きＬＵＴ格納部１０５に格納する。間引きＬＵＴが格納されると（Ｓ４０５）、本フローチャートの処理は終了する。

（全点ＬＵＴ作成手順）
図５は、本実施形態における全点ＬＵＴ作成手順を示すフローチャートである。本実施形態では、全点ＬＵＴを作成する過程において、まず入力ＲＧＢ信号値と仮想色材量との対応関係を導出し、次いでこの仮想色材量に基づき、入力ＲＧＢ信号値とＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹのインク量との対応関係を導出する。ここで、「仮想色材」とは、画像形成装置２００が具備する実際のインク（以下、仮想色材に対して「実インク」と記す）ではなく、オーバーラップのない吸収波長帯をもつ仮想的な色材をいう。また、「仮想色材量」とは、入力ＲＧＢ信号値に対応する仮想色材の量をいう。本実施形態では、入力ＲＧＢ信号値と仮想色材量との関係が、単調増加かつ変曲点が発生しない（２次微分が負にならない）ように、実インクの数よりも少ない数（少なくとも３つ以上から実インク数未満）の仮想色材の量が算出される。プリンタが具備する実インクの数よりも少ない色材数で色変換処理が行われることにより、色変換処理全体の階調の不連続性を減らすことができる。

図５のフローチャートは、Ｓ５０１〜Ｓ５０３の前半フローと、Ｓ５０４〜Ｓ５０５の後半フローとに大別される。まず、前半フローでは、階調の不連続性が少ない色変換ＬＵＴを作成するために、画像形成装置２００が具備する実インクではなく、仮想的な（オーバーラップのない）吸収波長帯を有する仮想的な色材量が算出される。すなわち、前半フローは、全点ＬＵＴにおいて各入力画像信号値に対応する仮想色材量を算出するフローである。全点ＬＵＴの作成処理において、前半フローを適用することにより、入力画像信号値に対して、階調性の高い仮想的な色材量を作成することができる。

次いで、後半フローでは、仮想色材量から実インク量に変換される。すなわち、全点ＬＵＴの各入力画像信号値に対応する各実インク量が算出される。このとき、全点ＬＵＴにおける複数種類の実インク量の変曲点が、間引きＬＵＴの格子点の位置と一致するように、全点ＬＵＴのおける複数種類の実インク量が決定される。後半フローを適用することにより、補間誤差の発生を抑制しつつ、全点ＬＵＴの色変換特性を備える間引きＬＵＴを作成することができる。以上の前提を踏まえ、Ｓ５０1〜Ｓ５０５の各ステップの詳細を説明する。これら各ステップにおける処理は、全点ＬＵＴ作成部３０２によって実行される。

（仮想色材量）
Ｓ５０１〜Ｓ５０５の詳細な説明に先立ち、本実施形態における仮想色材量について説明する。本実施形態では、仮想色材を、減法混色の３原色であるイエロー、マゼンダ、シアンの３色の色材とする。ここで、分光反射率Ｒｅｆ（λ）をｎ個の波長ブロックに区切り、各波長ブロック内の分光反射率を平均化した値をブロック反射率Ｒｅｆ１、Ｒｅｆ２・・・Ｒｅｆｎと定義する。さらに、ブロック反射率Ｒｅｆ１、Ｒｅｆ２・・・Ｒｅｆｎを、以下の式（１）により変換した値Ｄ１、Ｄ２・・・Ｄｎをブロック濃度と定義する。 Ｄ＝−ｌｏｇ１０（Ｒｅｆ） ・・・ 式（１）

本実施形態では、分光反射率Ｒｅｆ（λ）を、上記３色の色材が主に吸収する光の波長帯に対応する３つの波長ブロックに分割する。このとき、イエローインクが主に吸収する波長帯（３８０ｎｍ〜４８０ｎｍ）に対応するブロック濃度をＤｙとする。同様に、マゼンダインクが主に吸収する波長帯（４８０ｎｍ〜５８０ｎｍ）に対応するブロック濃度をＤｍとし、シアンインクが主に吸収する波長帯（５８０ｎｍ〜７３０ｎｍ）に対応するブロック濃度をＤｃとする。そして、ブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃそれぞれに対応する理想的な分光反射率Ｒｅｆｙｉ（λ）、Ｒｅｆｍｉ（λ）、Ｒｅｆｃｉ（λ）を有する仮想色材をｙｉ、ｍｉ、ｃｉと定義する。図６は、仮想色材の分光反射率を示すグラフである。図６（ａ）は、仮想色材ｙｉが、主にイエローインクによって吸収される波長帯（３８０ｎｍ〜４８０ｎｍ）の光のみを吸収し、当該波長帯以外の波長の光を１００％反射することを示している。図６（ｂ）は、仮想色材ｍｉが、主にマゼンダインクによって吸収される波長帯（４８０ｎｍ〜５８０ｎｍ）の光のみを吸収し、当該波長帯以外の波長の光を１００％反射することを示している。図６（ｃ）は、仮想色材ｃｉが、主にシアンインクによって吸収される波長帯（５８０ｎｍ〜７３０ｎｍ）の光のみを吸収し、当該波長帯以外の波長の光を１００％反射することを示している。

上述のとおり、仮想色材ｙｉ、ｍｉ、ｃｉのブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃは上記式（１）により求められる。例えば、仮想色材ｙｉ、ｍｉ、ｃｉが主に吸収する波長帯の反射率が１０％であったとする。このとき、仮想色材ｙｉのブロック濃度はＤｙ＝１．０、Ｄｍ＝０．０、Ｄｃ＝０．０となる（図７（ａ）を参照）。同様に、仮想色材ｍｉのブロック濃度はＤｙ＝０．０、Ｄｍ＝１．０、Ｄｃ＝０．０、仮想色材ｃｉのブロック濃度はＤｙ＝０．０、Ｄｍ＝０．０、Ｄｃ＝１．０となる（図７（ｂ）および（ｃ）を参照）。

ところで、光散乱を無視できる範囲において、色材量（厚さ）と光学濃度とが比例することがＬａｍｂｅｒｔ法則として既に知られている。この法則が、記録媒体上の仮想色材ｙｉ、ｍｉ、ｃｉに対して常に成り立つとすると、ｙｉ、ｍｉ、ｃｉそれぞれのブロック濃度は記録媒体上の単位面積当たりの色材量に比例する。すなわち、任意のブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃと仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉ［％］とは、以下の式（２−１）〜式（２−３）に従い、相互に線形変換が可能である。
Ｖｙｉ＝Ｋｙ×Ｄｙ×１００ ・・・ 式（２−１）
Ｖｍｉ＝Ｋｍ×Ｄｍ×１００ ・・・ 式（２−２）
Ｖｃｉ＝Ｋｃ×Ｄｃ×１００ ・・・ 式（２−３）

なお、仮想色材量Ｖ［％］は、平均してＶ％の確率で、イエローインク（仮想色材：ｙｉ）が対応画素に打ち込まれてインクドットが形成されることを意味している。また、上記式（２−１）においてＫｙは、仮想色材ｙｉのイエロー濃度に関する比例定数であり、その値が大きいほど単位量当たりのイエロー濃度が高いことを意味する。同様に、上記式（２−２）においてＫｍは、仮想色材ｍｉのマゼンタ濃度に関する比例定数、上記式（２−３）においてＫｃは、仮想色材ｃｉのシアン濃度に関する比例定数である。

ここまでの説明に従えば、任意の分光反射率Ｒｅｆ（λ）は、ブロック反射率を求めた後、式（１）よりブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃに変換できる。さらに式（２−１）〜式（２−３）によりブロック濃度から仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉ［％］に一意に変換できる。そして、本実施形態では、上述の仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉが、入力画像信号（本実施形態ではＲＧＢ３チャンネルの入力画像信号）に対して滑らかに変化するように実インク量を算出する。なお、仮想色材の分光反射率は上述の例に限らず、例えば仮想色材が濃度を有する波長帯を狭め、一部の波長帯のみに濃度を有するように（例えば仮想色材ｙｉが４００〜４６０ｎｍのみを吸収）定義してもよい。また、逆に波長帯を広げ、２つ以上の仮想色材が同一の波長に対して濃度を持つように定義してもよい。

また、上記の例では、各仮想色材の反射率Ｒｅｆを主に吸収する波長帯では１０％、他の波長帯では１００％として定義し、ブロック濃度を０．０もしくは１．０とした。しかし、仮想色材の反射率とブロック濃度とは上記に限定されず、他の値を用いてもよい。もちろん、仮想色材ｙｉ、ｍｉ、ｃｉに対してそれぞれ異なる反射率を適用してもよい。

また、仮想色材の数は３つに限らず、３つ以上かつ画像形成装置２００が具備するインク数未満であればよい。本実施形態のように画像形成装置２００が５色のインクを具備する場合、例えば実インクによって再現される波長範囲（例えば３８０〜７３０ｎｍ）を均等に４分割するブロック濃度を定義し、それぞれに対応する仮想色材を定義してもよい。また、波長帯の幅を３８０〜７３０ｎｍよりも狭い波長帯としてもよいし、他の波長帯を含んだより広い波長帯としてもよい。

（Ｓ５０１の詳細）
まず、Ｓ５０１において、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹの各インク色の単位打ち込み量あたりの仮想色材量が算出される。

Ｓ５０１１において、画像形成装置２００が具備する、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹの各インクの単色パッチが出力され、分光反射率Ｒｅｆ（λ）が測定される。具体的には、まず、画像形成装置２００により、打ち込み量がＲ［％］となる印刷データが出力される。次に、出力された印刷物における印刷箇所の分光反射率Ｒｅｆｐ（λ）と、白紙箇所の分光反射率Ｒｅｆ０（λ）とが分光測色器などを用いて測定される。さらに、以下の式（３）により、各インクの分光反射率が算出される。
Ｒｅｆ（λ）＝Ｒｅｆｐ（λ）／Ｒｅｆ０（λ） ・・・ 式（３）

ここで、インク打ち込み量Ｒ＝２５％であった場合、分光反射率Ｒｅｆ（λ）の測定対象となる単色パッチは、ハーフトーン処理部１０８が生成する２値画像データにおいて、ドットが打たれる画素が単位面積あたり２５％を占めるパッチである。インク打ち込み量はＲ＝２５％に限定されず、分光反射率Ｒｅｆ（λ）が線形に変化しやすい明部から中間調の打ち込み量（例えば５％から５０％の範囲）とすればよい。

Ｓ５０１２において、仮想色材量に変換する対象となるインク色ｉが取得される。ｉは対象インク色を指定する番号であり、本実施形態では、０から４に対して、それぞれＧＹ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋのインク色が割り当てられる。初期ｉ＝０のインク色はグレイ（ＧＹ）インクとする。

Ｓ５０１３において、対象インク色の分光反射率Ｒｅｆ（λ）が、ブロック濃度Ｄに変換される。具体的には、Ｓ５０１１で測定した分光反射率Ｒ（λ）が３つの波長ブロックに区切られ、各ブロック内の分光反射率を平均化した値であるブロック反射率Ｒｙ、Ｒｍ、Ｒｃが、それぞれブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃに変換される。図６で説明した通り、本実施形態における３つの波長ブロックは、イエローインク、マゼンダインク、シアンインクそれぞれが主に吸収する３つ波長帯（３８０ｎｍ〜４８０ｎｍ、４８０ｎｍ〜５８０ｎｍ、５８０ｎｍ〜７３０ｎｍ）で区切られている。ブロック反射率Ｒｙ、Ｒｍ、Ｒｃからブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃへの変換は以下の式（１−１）〜式（１−３）に従い算出することができる。
Ｄｙ＝−ｌｏｇ１０（Ｒｙ） ・・・ 式（１−１）
Ｄｍ＝−ｌｏｇ１０（Ｒｍ） ・・・ 式（１−２）
Ｄｃ＝−ｌｏｇ１０（Ｒｃ） ・・・ 式（１−３）

図８（ａ）は、対象インク色をグレイ（ＧＹ）とした場合に、グレイインクの単色パッチを測定（Ｓ５０１１）した結果得られるブロック反射率Ｒｙ＿ｇｙ、Ｒｍ＿ｇｙ、Ｒｃ＿ｇｙを模式的に示したグラフである。図８（ｂ）は、図８（ａ）のブロック反射率Ｒｙ＿ｇｙ、Ｒｍ＿ｇｙ、Ｒｃ＿ｇｙに式（１−１）〜式（１−３）の演算を施した結果得られるブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃを模式的に示したグラフである。

Ｓ５０１４において、ブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃが、仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉに変換される。上述のＬａｍｂｅｒｔ法則によれば、ブロック濃度Ｄｙ、Ｄｍ、Ｄｃと仮想色材ｙｉ、ｍｉ、ｃｉとは相互に線形変換が可能であるから、仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉは上述の式（２−１）〜式（２−３）で算出することができる。
Ｖｙｉ＝Ｋｙ×Ｄｙ×１００ ・・・ 式（２−１）
Ｖｍｉ＝Ｋｍ×Ｄｍ×１００ ・・・ 式（２−２）
Ｖｃｉ＝Ｋｃ×Ｄｃ×１００ ・・・ 式（２−３）

なお、Ｋｙ、Ｋｍ、Ｋｃはそれぞれ仮想色材ｙｉ、ｍｉ、ｃｉの濃度に関する比例定数である。グレイインクについて算出される仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉ［％］の一例を図８（ｃ）に示す。

Ｓ５０１５において、Ｓ５０１４で求めた仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉが、単位打ち込み量あたりの仮想色材量Ｖｙｉ´、Ｖｍｉ´、Ｖｃｉ´に換算される。仮想色材量Ｖｙｉ´、Ｖｍｉ´、Ｖｃｉ´への換算は、仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉを、パッチ出力用のインクの打ち込み量Ｒ［％］（本実施形態では２５％）で除算することにより求められる。具体的には、以下の式（３−１）〜（３−３）に従って、単位打ち込み量あたりの仮想色材量Ｖｙｉ´、Ｖｍｉ´、Ｖｃｉ´を算出することができる。
Ｖｙｉ´＝Ｖｙｉ／Ｒ ・・・ 式（３−１）
Ｖｍｉ´＝Ｖｍｉ／Ｒ ・・・ 式（３−２）
Ｖｃｉ´＝Ｖｃｉ／Ｒ ・・・ 式（３−３）

Ｓ５０１６において、全てのインク色について、Ｓ５０１２〜Ｓ５０１５が完了したか否かが判定される。全てのインク色について処理が完了している場合（Ｓ５０１６：ＹＥＳ）、Ｓ５０２に移行する。全てのインク色について処理が完了していない場合（Ｓ５０１６：ＮＯ）、再びＳ５０１２に戻り、次の対象インク色ｉを取得する。本実施形態では、インク色ｉは、ＧＹ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの順番に設定されているが、その他の順番で設定されていてもよい。Ｓ５０１が完了した段階における、仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉの一例を図９（ａ）〜（ｅ）に示す。

（Ｓ５０２の詳細）
Ｓ５０２において、全点ＬＵＴの８つの頂点における仮想色材量が算出される。ここで、仮想色材量が算出される対象となる頂点とは、入力画像信号の３つの成分をＲ軸、Ｇ軸、Ｂ軸で表した色空間の色立方体において、色立方体の８つの角に位置する入力画像信号値に相当し、これらはプライマリーカラーと呼ばれる場合もある。具体的には、入力画像信号のＲ値、Ｇ値、Ｂ値は、それぞれ０または２５５のいずれかの値となり、色立方体の８つの角に位置する入力画像信号値の数は、合計８つとなる。図１０は、本実施形態における色立方体の一例を示す図である。頂点におけるＲ値、Ｇ値、Ｂ値は、Ｋ（０，０，０）、Ｂ（０，０，２５５）、Ｇ（０，２５５，０）、Ｃ（０，２５５，２５５）、Ｒ（２５５，０，０）、Ｍ（２５５，０，２５５）、Ｙ（２５５，２５５，０）、Ｗ（２５５，２５５，２５５）で表されている。

本実施形態では、全点ＬＵＴの８つの頂点におけるＲ値、Ｇ値、Ｂ値に対応する実インク量が、予めＬＵＴ設計者によって与えられている。そして、全点ＬＵＴ作成部３０２は、Ｓ５０１５で算出した単位打ち込み量あたりの仮想色材量と、各頂点における実インク量とに基づいて、全点ＬＵＴの８つの頂点における仮想色材量を算出する。

Ｓ５０２１において、仮想色材量を算出する対象となる対象頂点Ｐが取得される。Ｐは８つの頂点を識別する番号であり、本実施形態では、Ｋ、Ｂ、Ｇ、Ｃ、Ｒ、Ｍ、Ｙ、Ｗの８つの頂点に対して、順番に０から７の番号が割り当てられるが、その他の順番でもよい。初期Ｐ＝０の対象頂点はＫ（０，０，０）とする。

Ｓ５０２２において、仮想色材量を算出する対象となる対象インク色ｉが取得される。ｉの定義はＳ５０１２と同様であり、初期ｉ＝０のインク色はグレイインクとする。

Ｓ５０２３において、頂点Ｐにおけるインク色ｉの実インク量が取得される。本実施形態において、Ｓ５０２３で取得される実インク量は、インク色ごとに０〜１００［％］で表され、予めテーブル形式で所定の記憶領域に保持されている。あるいは、間引きＬＵＴ格納部１０５に格納されている既存の間引きＬＵＴを参照して、対象頂点Ｐに対応する実インク量が取得されてもよい。本実施形態では、頂点Ｐにおけるインク色ｉの実インク量は、Ｑ（Ｐ，ｉ）［％］と記される。

Ｓ５０２４において、頂点Ｐにおけるインク色ｉの仮想色材量が算出される。具体的には、以下の式（４−１）〜（４−３）に従って、頂点Ｐにおけるインク色ｉの仮想色材量Ｖ（Ｐ，ｉ）を算出することができる。
Ｖｙｉ（Ｐ，ｉ）＝Ｖｙｉ´（Ｐ，ｉ）＊Ｒ＊Ｑ（Ｐ，ｉ） ・・・ 式（４−１）
Ｖｍｉ（Ｐ，ｉ）＝Ｖｍｉ´（Ｐ，ｉ）＊Ｒ＊Ｑ（Ｐ，ｉ） ・・・ 式（４−２）
Ｖｃｉ（Ｐ，ｉ）＝Ｖｃｉ´（Ｐ，ｉ）＊Ｒ＊Ｑ（Ｐ，ｉ） ・・・ 式（４−３）

具体例として、対象頂点ＰがＣ、インク色ｉがシアンインクである場合に、頂点Ｃにおける仮想色材量を算出する例を説明する。上述の通り、色立方体の頂点におけるＲ値、Ｇ値、Ｂ値に対応する実インク量はＬＵＴ設計者によって予め与えられている。本例では、頂点Ｃ（Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値）＝（０、２５５、２５５）に対応する実インク量として（ＧＹ，Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）＝（０，１００，０，０，０）［％］が与えられているものとする。

シアンインクの仮想色材量は図９（ｂ）に示される通りである。また、頂点Ｃについて、シアンインクの実インク量は１００［％］である。この場合、頂点Ｃにおける理想色材量は以下の通りに算出される。
Ｖｙｉ（Ｃ，Ｃ）＝（７／２５）＊１００＝２８
Ｖｍｉ（Ｃ，Ｃ）＝（９．５／２５）＊１００＝３８
Ｖｃｉ（Ｃ，Ｃ）＝（２０／２５）＊１００＝８０

Ｓ５０２５において、Ｓ５０２４で算出された仮想色材量Ｖｙｉ（Ｐ，ｉ）、Ｖｍｉ（Ｐ，ｉ）、Ｖｃｉ（Ｐ，ｉ）が、累積仮想色材量Ｖｙｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｍｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｃｉ＿ＡＬＬ（ｐ）にそれぞれ累積加算される。なお、累積仮想色材量Ｖｙｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｍｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｃｉ＿ＡＬＬ（ｐ）は、最初の対象インク色の仮想色材量が加算される前に０に初期化される。

Ｓ５０２６において、全てのインク色について、Ｓ５０２２〜Ｓ５０２５の処理が完了したか否かが判定される。全てのインク色について処理が完了している場合（Ｓ５０２６：ＹＥＳ）、Ｓ５０２７に移行する。全てのインク色について処理が完了していない場合（Ｓ５０２６：ＮＯ）、再びＳ５０２２に戻り、次の対象インク色ｉを取得する。

Ｓ５０２７において、全ての頂点について、Ｓ５０２１〜Ｓ５０２６の処理が完了したか否かが判定される。全ての頂点について処理が完了している場合（Ｓ５０２７：ＹＥＳ）、Ｓ５０３に移行する。全ての頂点について処理が完了していない場合（Ｓ５０２７：ＮＯ）、再びＳ５０２１に戻り、次の対象頂点Ｐを取得する。Ｓ５０２７の判定処理が終了すると、Ｓ５０２の処理は終了する。

（Ｓ５０３の詳細）
Ｓ５０３において、全点ＬＵＴにおける全入力画像信号値に対応する仮想色材量が算出される。本実施形態において、全入力画像信号値とは、入力画像信号におけるＲ値、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ０〜２５５の８ビット信号値に対応する場合、２５６×２５６×２５６点（約１６７８万色）の入力ＲＧＢ信号値の組合せをいう。本実施形態では、ＲＧＢの各軸について仮想色材量が算出され、各軸間の仮想色材量が補間処理によって求められることにより、全入力画像信号値に対応する仮想色材量が得られる。以下、Ｓ５０３１〜Ｓ５０３４を参照して詳細に説明する。

Ｓ５０３１において、Ｓ５０２で算出された、各頂点の累積仮想色材量Ｖｙｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｍｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｃｉ＿ＡＬＬ（ｐ）が取得される。なお、以下では説明を簡略化するため、累積仮想色材量Ｖｙｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｍｉ＿ＡＬＬ（ｐ）、Ｖｃｉ＿ＡＬＬ（ｐ）は、単に「仮想色材量」と記し、それぞれＶｙｉ（ｐ）、Ｖｍｉ（ｐ）、Ｖｃｉ（ｐ）と表記する。

Ｓ５０３２において、頂点同士を結ぶライン上の仮想色材量が算出される。このとき、仮想色材量の変化が滑らかになるように、頂点同士を結ぶライン上に位置する任意の点ｐの仮想色材量が決定される。例えば、頂点同士を結ぶライン上の所定の点を通過する関数であって、単調増加かつ変曲点がない関数を定義し、当該定義した関数を参照して任意の点ｐの仮想色材量を決定してもよい。あるいは、線形補間などの公知の手法により、単調増加かつ変曲点が生じないように任意の点ｐの仮想色材量を決定してもよい。

本実施形態では、色立方体における頂点Ｗ（２５５、２５５、２５５）と、頂点Ｃ（０、２５５、２５５）とを結ぶライン上の仮想色材量を算出する例を説明する。頂点Ｗと頂点Ｃとを結ぶライン上に位置する点ｐの仮想色材量Ｖｙｉ（ｐ）、Ｖｍｉ（ｐ）、Ｖｃｉ（ｐ）は、それぞれ式（５−１）〜式（５−３）に示す線形補間式に従って算出される。
Ｖｙｉ（ｐ）＝Ｖｙｉ（Ｗ）＋（Ｖｙｉ（Ｃ）−Ｖｙｉ（Ｗ））×ｘ／Ｌ
・・・ 式（５−１）
Ｖｍｉ（ｐ）＝Ｖｍｉ（Ｗ）＋（Ｖｍｉ（Ｃ）−Ｖｍｉ（Ｗ））×ｘ／Ｌ
・・・ 式（５−２）
Ｖｃｉ（ｐ）＝Ｖｃｉ（Ｗ）＋（Ｖｃｉ（Ｃ）−Ｖｃｉ（Ｗ））×ｘ／Ｌ
・・・ 式（５−３）

このとき、頂点Ｗの累積仮想色材量はそれぞれＶｙｉ（Ｗ）、Ｖｍｉ（Ｗ）、Ｖｃｉ（Ｗ）で、頂点Ｃの累積仮想色材量はそれぞれＶｙｉ（Ｃ）、Ｖｍｉ（Ｃ）、Ｖｃｉ（Ｃ）である。また、Ｌは頂点Ｗと頂点Ｃとの間のＲＧＢ色空間上における距離を意味し、ｘは頂点Ｗから点ｐまでのＲＧＢ色空間上における距離を意味する。その他の頂点同士を結ぶライン上についても式（５−１）〜式（５−３）に従って算出される。

Ｓ５０３３において、ＲＧＢ立方体における頂点同士を結ぶラインによって囲まれる平面上の仮想色材量が算出される。例えば、頂点Ｗと頂点Ｋとを結ぶＷ―Ｋラインと、他の頂点Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｃ、Ｍ、Ｙのうちいずれか１つで区画される平面上の仮想色材量が、Ｓ５０３２と同様の手法によって算出される。すなわち、頂点Ｗと頂点Ｋを結ぶＷ―Ｋラインを基準とした場合、Ｗ−Ｋラインと、他の頂点のうちいずれか１つを含む６つの平面上の仮想色材量が決定される。

図１１は、頂点Ｗ−Ｋ−Ｃ平面上の仮想色材量を算出する処理を模式的に示す図である。まず、Ｗ−Ｋライン上の点ｐｘと、点ｐｘからＣ−Ｗラインに下ろした垂線とＣ−Ｗラインとの交点ｐｘ´における仮想色材量がそれぞれ取得される。次いで、取得された仮想色材量から、ｐｘとｐｘ´とを結ぶライン上の仮想色材量が、高次関数や線形補間などの公知の補間処理によって順次決定される。例えば、ｐ１とｐ１´とを結ぶライン上の点ｐ１´´における仮想色材量Ｖｙｉ（ｐ１´´）を線形補間により算出する場合、Ｖｙｉ（ｐ１´´）＝Ｖｙｉ（ｐ１）＋（Ｖｙｉ（ｐ１´）−Ｖｙｉ（ｐ１））×ｘ／Ｌに示される演算により算出することができる。ただし、Ｖｙｉ（ｐ１）は点ｐ１における仮想色材ｙｉの量、Ｖｙｉ（ｐ１´）は点ｐ１´における仮想色材ｙｉの量である。また、Ｌは点ｐ１と点ｐ１´との間のＲＧＢ色空間上における距離を意味し、ｘは点ｐ１と点ｐ´´との間のＲＧＢ色空間上における距離を意味する。

Ｓ５０３４において、色立方体内部の仮想色材量が算出される。本実施形態では、図１０の色立方体を複数の四面体に分割し、分割された四面体ごとに内部の仮想色材量が算出される。より具体的には、図１２（ａ）〜（ｆ）に示されるように、図１０の色立方体がＫ−Ｗラインを含む６つの四面体に分割される。そして、分割された６つの四面体ごとに内部の仮想色材量が算出される。なお、各四面体を構成する４面のうちＷ−Ｋを含む２面の仮想色材量は、Ｓ５０３３において算出済みであるため、本ステップにおける演算は不要である。

本実施形態において、四面体における内部の仮想色材量を求めるために、まず、仮想色材量の算出が完了している面同士をＲＧＢいずれかの軸に平行なラインで結ぶ。次いで、結ばれたラインごとに、仮想色材量を高次関数や線形補間などの公知の補間処理基づいて順次算出することにより、四面体内部の仮想色材量が算出される。以下、図１２（ａ）を参照して具体例を説明する。図１２（ａ）において、面Ｗ−Ｃ−Ｋ、面Ｗ−Ｂ−Ｋ、面Ｗ−Ｃ−Ｂ、面Ｃ−Ｂ−Ｋで囲まれた四面体Ｗ−Ｃ−Ｋ−Ｂのうち、面Ｗ−Ｃ−Ｋと面Ｗ−Ｂ−Ｋにおける仮想色材量はＳ５０３３において算出済みである。このとき、四面体Ｗ−Ｃ−Ｋ−Ｂ内部の点ｑ１´´の仮想色材量Ｖ（ｑ１´´）を算出するために、まず、点ｑ１´´を通りＧ軸に平行な線と、面Ｗ−Ｃ−Ｋとの交点ｑ１における仮想色材量Ｖ（ｑ１）とが取得される。同様に、点ｑ１´´を通りＧ軸に平行な線と、面Ｗ−Ｂ−Ｋとの交点ｑ１´における仮想色材量Ｖ（ｑ１´）とが取得される。そして、取得された仮想色材量Ｖ（ｑ１）と、Ｖ（ｑ１´）とから、高次関数や補間処理などの公知の補間処理によって、点ｑ１´´の仮想色材量Ｖ（ｑ１´´）が算出される。例えば、点ｑ１´´の仮想色材量Ｖ（ｑ１´´）を線形補間により算出する場合、Ｖ（ｑ１´´）＝Ｖ（ｑ１）＋（Ｖ（ｑ１´）−Ｖ（ｑ１））×ｘ／Ｌで算出することができる。ただし、Ｌは点ｑ１と点ｑ１´との間のＲＧＢ色空間上における距離を意味し、ｘは点ｑ１とｑ１´´との間のＲＧＢ色空間上における距離を意味する。なお、四面体内部の仮想色材量を算出する説明において、説明の簡略化のため、仮想色材量の３つの仮想色材に関する表記が省略されている。四面体Ｗ−Ｃ−Ｋ−Ｂ以外についても、同様の手法により、四面体内部の仮想色材量を算出することができる。色立方体における仮想色材量の算出が終了すると、Ｓ５０４に移行する。

（Ｓ５０４の詳細）
Ｓ５０４において、間引きＬＵＴの格子点位置情報に基づき、全点ＬＵＴの全入力画像信号に対応する全インク色の実インク量が算出される。以下、Ｓ５０４１〜Ｓ５０４４を参照して詳細に説明する。

Ｓ５０４１において、全点ＬＵＴにおける各頂点の実インク量（全インク色分）が取得される。各頂点の実インク量は、Ｓ５０２３で取得されたインク量と同一であり、Ｓ５０４１では全点ＬＵＴにおける８つの頂点における全インク色分の実インク量が再度取得される。

Ｓ５０４２において、頂点同士を結ぶライン上の実インク量（全インク色分）が算出される。Ｓ５０４２の処理は、図１３のフローチャートに従って行われる。以下、図１３のフローチャートを参照し、Ｓ５０４２の処理の詳細を説明する。

Ｓ１３０１において、実インク量を算出する対象ラインが選択される。本例では、初期の対象ラインはＷ−Ｋラインとする。

Ｓ１３０２において、インク総量制限値が取得される。インク総量制限値は、ＬＵＴ設計者によって予め与えられる値であり、例えば、インク量の異なる複数のパッチを画像形成装置２００により出力し、記録媒体が十分に吸収可能なインク量に基づいてこの総量の制限値が決定される。あるいは、記録媒体ごとにインク削減量、印刷スピード、印刷パス数に関する情報を記述したテーブルや算出式を予め作成し、当該テーブルや算出式に基づいてインク総量制限値が決定されてもよい。つまり、インク総量制限値は、記録媒体２０７に打ち込み可能な最大インク量である。

Ｓ１３０３において、画像形成装置２００が具備する各インクについて、対象ラインにおける変換優先順を示す情報が取得される。この変換優先順は、一例として濃度の低いインクほど優先順位が高くなるように設定される。本実施形態では、Ｗ−Ｋラインにおけるインク色の変換優先順は、例えば、ＧＹ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋの順番で設定される。

Ｓ１３０４において、Ｓ１３０３で取得した実インクの変換優先順に従い、対象インク色が選択される。本例では、初期の対象インクとしてＧＹが選択される。

Ｓ１３０５において、対象処理点が選択される。ここでは、初期対象処理点として、Ｗ―Ｋライン上で頂点Ｗの点に隣接する、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（２５４，２５４，２５４）が選択される。また、このときＳ５０３で算出された仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉも取得される。この仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉは、後述のＳ１３０６において、変換元の仮想色材量として用いられる。

Ｓ１３０６において、対象処理点における対象インク色の実インク量が決定される。Ｓ１３０６の処理の詳細は後述する。

Ｓ１３０７において、対象処理点における全インク色のインク総量が、Ｓ１３０２で取得されたインク総量制限値以下であるか否かが判定される。インク総量制限値以下である場合（Ｓ１３０７：ＹＥＳ）、Ｓ１３０９に移行する。インク総量制限値よりも大きい場合（Ｓ１３０７：ＮＯ）、Ｓ１３０８に移行する。

Ｓ１３０８において、インク置換処理が行われる。具体的には、インク総量とインク総量制限値とが等しくなるように、変換優先順の高いインクが、略同一な色相を呈す、より優先順の低いインクに変換される。Ｓ１３０８の処理の詳細は後述する。

Ｓ１３０９において、対象処理点における理想色材量が更新される。Ｓ１３０９の処理の詳細は後述する。

Ｓ１３１０において、対象ライン上の全処理点について実インク量が決定されたか否かが判定される。実インク量が決定された場合（Ｓ１３１０：ＹＥＳ）、Ｓ１３１１に移行する。実インク量が決定されていない場合（Ｓ１３１０：ＮＯ）、再びＳ１３０５に戻り、次の対象処理点が選択される。

ここで、Ｓ１３０６における実インク量の決定処理の詳細について、図１４〜図２０に示される具体例を参照して説明する。以下の説明では、Ｓ１３０５において、対象処理点（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（１７７，１２９，１０５）が選択され、仮想色材量Ｖｙｉ＝８４．８［％］、Ｖｍｉ＝６５．１［％］、Ｖｃｉ＝３４．９［％］が取得された場合を例に説明する。なお、対象処理点（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（１７７，１２９，１０５）は、厳密に言えば頂点同士を結ぶライン上には存在しないが、実インク量の決定手順を分かりやすく説明するために一例として示されたものである。そのため、以下に説明する実インク量の決定処理は、対象処理点がライン上に存在している場合でも同様に適用することができる。

図１４は、本例において変換元となる仮想色材量Ｖｙｉ＝８４．８［％］、Ｖｍｉ＝６５．１［％］、Ｖｃｉ＝３４．９［％］が模式的に示された図である。まず、実インク量の決定に先立ち、変換優先順に従って、グレイインクが対象インク色として選択される（Ｓ１３０４）。

図１５（ａ）は、Ｓ１３０５で取得された変換元の仮想色材量であり、図１４に示される通り、Ｖｙｉ＝８４．８［％］、Ｖｍｉ＝６５．１［％］、Ｖｃｉ＝３４．９［％］である。また、図１５（ｂ）は、その仮想色材量Ｖｙｉを、図９（ａ）に示すグレイインクの仮想色材量で一致させた場合のグレイインクによる仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉを示す。このとき、仮想色材量Ｖｙｉを一致させるインク量Ｗｇｙ＿ｙが、図１５（ｂ´）に示される。すなわち、図１５（ａ）に示される仮想色材量Ｖｙｉとなるように、
Ｗｇｙ＿ｙ＝Ｒ／Ｖｙｉ＿ｇｙ×Ｖｙｉ＝２５／１５×８４．８＝１４１．３［％］
で算出された実インク量Ｗｇｙ＿ｙが、図１５（ｂ´）である。このとき、Ｒ／Ｖｙｉ＿ｇｙ＝２５／１５＝１．６７で算出される「１．６７」を仮想色材量に乗算すると、図１５（ｂ）に示されるように、Ｖｙｉ＝８４．８［％］、Ｖｍｉ＝９０．４［％］、Ｖｃｉ＝９６．１［％］が得られる。同様に、仮想色材量Ｖｍｉを一致させる場合の仮想色材量が図１５（ｃ）に、インク量Ｗｇｙ＿ｍが図１５（ｃ´）に示されている。仮想色材量Ｖｃｉを一致させる場合の仮想色材量が図１５（ｄ）に、インク量Ｗｇｙ＿ｃが図１５（ｄ´）に示されている。ここでは、グレイインクの実インク量をＷｇｙとして、Ｗｇｙ＿ｙ、Ｗｇｙ＿ｍ、Ｗｇｙ＿ｃの最小値を用いることとする。この場合、Ｗｇｙ＿ｙ＝１４１．３［％］＞Ｗｇｙ＿ｍ＝１０１．７［％］＞Ｗｇｙ＿ｃ＝５１．３［％］であるので、Ｗｇｙ＝Ｗｇｙ＿ｃ＝５１．３［％］となる。

次に、グレイインクのインク量Ｗｇｙとインク総量制限値Ｍａｘ＿Ｗとが比較され（Ｓ１３０７）、さらに必要に応じてインク置換処理が行われる（Ｓ１３０８）。その後、仮想色材量が更新され（Ｓ１３０９）、全インク色について処理が終了していない場合（Ｓ１３１７：ＮＯ）、次のインクを対象インクとした処理が繰り返される。上記Ｓ１３０４〜Ｓ１３１７までのループ処理における、「変換元の仮想色材量」、「対象インクによる仮想色材量」、「各インクのインク量」、「インク総量」の各変化を、図１６〜図２０を参照して説明する。

図１６（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、最初のループにおける、「変換元の仮想色材量」、「対象インクによる仮想色材量」、「各インクのインク量」、「インク総量」を示している。前述の通り、最初のループでは、対象インクとしてグレイインクが選択される（Ｓ１３０４）。グレイインクのインク量Ｗｇｙは、Ｗｇｙ＿ｙ、Ｗｇｙ＿ｍ、Ｗｇｙ＿ｃのうち最小値であるＷｇｙ＿ｃ＝５１．３［％］である。よって、図１６（ｃ）に示す通り、グレイインクのインク量Ｗｇｙ＝５１．３［％］が決定される。この段階では、他のインクのインク量は０であるので、インク総量＝Ｗｇｙで５１．３［％］となる（図１６（ｄ）を参照）。そして、インク総量≦総量制限値Ｍａｘ＿Ｗ（＝１００［％］）なので（Ｓ１３０７：Ｙｅｓ）、最初のループでは置換処理は行われない。次いで、Ｓ１３０９において仮想色材量の更新処理が行われる。すなわち、図１６（ａ）に示されるＶｙｉ＝８４．８［％］、Ｖｍｉ＝６５．１［％］、ｃｉ＝３４．９［％］から、対象インクによる仮想色材量（Ｖｙｉ＝３０．８［％］、Ｖｍｉ＝３２．８［％］、Ｖｃｉ＝３４．９［％］）を減算した値に更新される。そして、最初のループでは、未処理のインクが存在するため（Ｓ１３１７：ＮＯ）、再びＳ１３０４に戻り次の対象インク色が選択される。

図１７（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、２回目のループにおける、「変換元の仮想色材量」、「対象インクによる仮想色材量」、「各インクのインク量」、「インク総量」を示している。２回目のループでは、対象インクとしてシアンインクが選択される（Ｓ１３０４）。ここでは、シアンインクの仮想色材量の最大値Ｖｃｉ＿ｃに対応する仮想色材量Ｖｃｉを満たすインク量Ｗｃ＿ｃを、シアンインクのインク量Ｗｃとする。ここで、図１７（ａ）に示す通り、変換元の仮想色材量Ｖｃｉ＝０であるため、Ｗｃ＝０となり、対象インクによる仮想色材量も全て０である（図１７（ｂ）を参照）。そして、Ｗｃ＝０より、インク総量＝Ｗｇｙ＋Ｗｃは５１．３［％］のまま変わらない（図１７（ｃ）を参照）。よって、インク総量≦総量制限値Ｍａｘ＿Ｗ（＝１００［％］）となり（Ｓ１３０７でＹｅｓ）、２回目のループでもインク置換処理は行われない。次いで、Ｓ１３０９において仮想色材量の更新処理が行われるが、この時点で、対象インクによる仮想色材量はすべて０であるため、実質的に図１７（ａ）と同じ状態が維持される（図１８（ａ）を参照）。そして、２回目のループでも、未処理のインクが存在するため（Ｓ１３１７：ＮＯ）、再びＳ１３０４に戻り次の対象インク色が選択される。

図１８（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、３回目のループにおける、「変換元の仮想色材量」、「対象インクによる仮想色材量」、「各インクのインク量」、「インク総量」を示している。３回目のループでは、対象インクとしてマゼンタインクが選択される。ここでは、シアンインクと同様、仮想色材換算量の最大値Ｖｍｉ＿ｍに対応する仮想色材量Ｖｍｉを満たすインク量Ｗｍ＿ｍを、マゼンタインクのインク量Ｗｍとする。いま、インク量Ｗｍ＝２９．３［％］である（図１８（ｃ）を参照）。その結果、図１８（ｄ）に示すように、累計インク量Ｗｇｙ＋Ｗｃ＋Ｗｍ＝８０．６［％］となる。この段階でも、累計インク量≦総量制限値Ｍａｘ＿Ｗ（＝１００［％］）であるので、３回目のループでも置換処理は行われない。次いで、Ｓ１３０９において仮想色材量の更新処理が行われる。この更新処理では、図１８（ａ）に示すＶｙｉ＝５４．０［％］、Ｖｍｉ＝３２．３［％］、Ｖｃｉ＝０［％］から、対象インクによる仮想色材量（Ｖｙｉ＝７．０４［％］、Ｖｍｉ＝３２．３［％］、Ｖｃｉ＝５．２８［％］）を減算した値に更新される。ここで、更新後の仮想色材量Ｖｃｉが本来であれば負の値となるはずであるが、負の値は一律で０とされる。図１９（ａ）は、更新後の変換元の仮想色材量を示し、Ｖｙｉ＝４７．０［％］、Ｖｍｉ＝０［％］、Ｖｃｉ＝０［％］となっている。そして、３回目のループでも、未処理のインクが存在するため（Ｓ１３１７：ＮＯ）、再びＳ１３０４に戻り次の対象インク色が選択される。

図１９（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、４回目のループにおける、「変換元の仮想色材量」、「注目インクによる仮想色材量」、「各インクのインク量」、「インク総量」を示している。４回目のループでは、注目インクとしてイエローインクが選択される。シアンやマゼンタインクと同様、仮想色材換算量の最大値Ｖｙｉ＿ｙに対応する仮想色材量Ｖｙｉを満たすインク量Ｗｙ＿ｙを、イエローインクのインク量Ｗｙとする。いま、インク量Ｗｙ＝３３．５［％］である（図１９（ｃ）を参照）。その結果、図１９（ｄ）に示すように、インク総量Ｗｇｙ＋Ｗｃ＋Ｗｍ＋Ｗｙ＝１１４．２［％］となる。この段階で、インク総量＞総量制限値Ｍａｘ＿Ｗ（＝１００［％］）となり（Ｓ１３０７：ＮＯ）、インク置換処理が実行される（Ｓ１３０８）。すなわち、優先順位が最も高いグレイインクを、同一色相でかつ優先順位の低いブラックインクに置換する処理が行われる。ここで、グレイインクとブラックインクとの置換比率は、
比較比率γ＝Ｖ＿ｋ／Ｖ＿ｇｙ＝（５３＋５５．５＋５８．５）／（１５＋１６＋１７）＝３．４８
である。よって、置換処理後のグレイのインク量Ｗｇｙ´は、５１．３−（１１４．２−１００）×３．４８／（３．４８−１）＝３１．４［％］となる。また、置換処理後のブラックのインク量Ｗｋ´は、０＋（１１４．２−１００）／（３．４８−１）＝５．７２［％］となる。

図１９（ｃ´）および（ｄ´）は、こうして得られた置換処理後の各インクのインク量とインク総量をそれぞれ示している。インク総量が、総和Ｓｕｍ＿Ｗ＝１１４．２［％］から、インクの総量制限である１００［％］に変更されているのが分かる。Ｓ１３０９において仮想色材量の更新処理が行われる。この更新処理では、図１９（ａ）に示すＶｙｉ＝４７．０［％］、Ｖｍｉ＝０［％］、Ｖｃｉ＝０［％］から、対象インクによる仮想色材量（Ｖｙｉ＝４７．０［％］、Ｖｍｉ＝３．３５［％］、Ｖｃｉ＝１．３４［％］）を減算した値に更新される。ここで、更新後の仮想色材量Ｖｍｉ、Ｖｃｉが本来であれば負の値となるはずであるが、負の値は一律で０とされる。図２０（ａ）は、更新後の変換元の仮想色材量を示し、Ｖｙｉ＝０［％］、Ｖｍｉ＝０［％］、Ｖｃｉ＝０［％］となっている。そして、４回目のループでも、未処理のインクが存在するため（Ｓ１３１７：ＮＯ）、再びＳ１３０４に戻り次の対象インク色が選択される。

図２０（ａ）〜（ｄ）はそれぞれ、最終ループにおける、「変換元の仮想色材量」、「注目インクによる仮想色材量」、「各インクのインク量」と、「インク総量」を示している。最終ループではブラックインクが選択される。ブラックインクのインク量Ｗｋには、グレイインクと同様、Ｗｋ＿ｙ、Ｗｋ＿ｍ、Ｗｋ＿ｃのうち最小値が用いられる。ただし、図２０（ａ）に示す通り、この時点の変換元の仮想色材量の値がいずれも０であるため、Ｗｋ＝０となる。ところで、ブラックインクについては、４回目のループにおける置換処理によって、インク量Ｗｋ´＝５．７２［％］がすでに与えられている。そのため、本ループで求めたＷｋの値を、すでに与えられている値に加算した値が最終的なインク量Ｗｋの値となる。本実施例では、最終ループで求めたインク量Ｗｋの値が０であるため、４回目のループの置換処理で与えられた値である５．７２［％］が最終的なインク量Ｗｋの値となる（図２０（ｃ）を参照）。したがって、インク総量の値も、４回目のループ後の値と同じ１００［％］である（図２０（ｄ）を参照）。そして、最終ループでは、未処理のインクが存在しないため（Ｓ１３１７：ＹＥＳ）、この対象ラインにおける仮想色材量から実インク量への変換処理が終了する。

再び図１３のフローチャートの説明に戻り、Ｓ１３１１において、実インク量の変曲点が探索される。ここで、実インク量の変曲点とは、ＲＧＢ色空間において、実インク量の増減が変化する点に対応する入力画像信号値をいう。本実施形態では、対象ライン上の注目点を順次動かし、対応するインク色の実インク量の増減を検知することにより、上記変曲点が探索される。

ここで、図２１（ａ）〜図２１（ｄ）を参照して、本実施形態における変曲点について説明する。図２１（ａ）は、変曲点の設定（Ｓ１３１１〜Ｓ１３１４）が行われる前の全点ＬＵＴの一部を示す図である。すなわち、図２１（ａ）は、Ｓ１３１０が終了した段階で得られる頂点Ｗと頂点Ｋとを結ぶライン（いわゆるグレイライン）において、入力ＲＧＢ信号値と、グレイインクの実インク量Ｗｇｙおよびブラックインクの実インク量Ｗｋとの対応関係を示している。

図２１（ａ）の領域２１０１の拡大図が、図２１（ｃ）に示される。上述の通り、本実施形態の全点ＬＵＴは、２５６×２５６×２５６の格子点を有する３次元ＬＵＴであり、グレイラインにおける格子点は、（２５５，２５５，２５５）（２５４，２５４，２５４）・・・（１，１，１）（０，０，０）の合計２５６個存在する。図２１（ａ）の例では、実インク量Ｗｇｙは、実インク量を表すグラフ線において、頂点２１０２を境に増加から減少に転じている。この場合、図２１（ｃ）は、実インク量Ｗｇｙの変曲点２１０３が、頂点２１０２に対応する入力ＲＧＢ信号値（７２，７２，７２）であることを示している。なお、図２１（ａ）のグレイラインでは、実インク量Ｗｇｙの増減の変化に合わせて、ＧＹと同一色相で濃度の異なるＫの実インク量Ｗｋが０から増加に転じている。このように、あるラインにおいて、濃度の異なる２色以上インク色によって色味が表現される場合、インク量が０から増加に転じる点に対応する入力ＲＧＢ信号値も、変曲点であると言える。

Ｓ１３１２において、変曲点が探索されたか否かが判定される。変曲点が探索された場合（Ｓ１３１２：ＹＥＳ）、Ｓ１３１３に移行する。変曲点が探索されなかった場合（Ｓ１３１２：ＮＯ）、Ｓ１３１３〜Ｓ１３１６がスキップされる。

Ｓ１３１３において、Ｓ１３１１で探索された変曲点が、間引きＬＵＴにおける格子点位置と一致するか否かが判定される。一致する場合（Ｓ１３１３：ＹＥＳ）、Ｓ１３１４〜Ｓ１３１６がスキップされる。一致しない場合（Ｓ１３１３：ＮＯ）、Ｓ１３１４に移行する。上述の通り、本実施形態において、Ｓ４０１で取得される間引きＬＵＴの格子点位置は（０，０，０）（１６，１６，１６）・・・（２４０，２４０，２４０）（２５５，２５５，２５５）の１７点である。図２１（ａ）〜図２１（ｄ）の例では、Ｓ１３１１において、入力ＲＧＢ信号値（７２，７２，７２）が変曲点として探索されており、この入力ＲＧＢ信号値はＳ４０１で取得されている間引きＬＵＴの格子点位置と一致しない。そのため、Ｓ１３１４に移行する。

Ｓ１３１４において、Ｓ１３１１で探索された変曲点が、間引きＬＵＴの格子点位置に一致するように設定される。図２１（ｂ）は、Ｓ１３１１で探索された変曲点（７２，７２，７２）が、ＬＵＴの格子点位置である（８０，８０，８０）に変更されている様子を示す図である。本実施形態では、変曲点を変更する目標となる間引きＬＵＴの格子点位置は、入力ＲＧＢ信号によって表される階調が明るい方向に隣接する格子点の位置である。これは、一般に入力ＲＧＢ信号によって表される階調が明るくなるほど、インクの打ち込み量が減少するという特性に基づいたものであり、変曲点の設定前後でインクの打ち込み量を増やさないためである。なお、別実施形態では、変曲点を変更する目標となる間引きＬＵＴの格子点位置は、入力ＲＧＢ信号によって表される階調が暗い方向（すなわち、インクの打ち込み量が増加する方向）に隣接する格子点の位置であってもよい。

Ｓ１３１５において、Ｓ１３０２で取得されたインク総量制限値が、実インク量の減少分減算される。図２１（ａ）〜図２１（ｄ）の例では、Ｓ１３１４において変曲点が（８０，８０，８０）に設定されることに伴い、実インク量Ｗｇｙ１００％、実インク量Ｗｋ０％がそれぞれ実インク量Ｗｇｙ９４％、実インク量Ｗｋ０％に減少する。すなわち、変曲点が間引きＬＵＴの格子点位置に設定されることに伴い、実インク量が６％減少することになる。Ｓ１３１５において、インク総量制限値は、この６％分の実インク量が減算された値に更新される。インク総量制限値が更新（減算）されることにより、後述のＳ１３１６において、変更された変曲点を境に実インク量が増加から減少に転じるように、実インク量が再計算される。

Ｓ１３１６において、対象ラインにおける全ての対象点について、対象インク色の実インク量が再計算される。ここでの計算手法はＳ１３０５からＳ１３１０の処理と同一であり、Ｓ１３１５で更新されたインク総量制限値を基準に実インク量が再計算される。

Ｓ１３１７において、全インク色についてＳ１３０４〜Ｓ１３１６の処理が完了したか否かが判定される。完了している場合（Ｓ１３１７：ＹＥＳ）、Ｓ１３１８に移行する。完了していない場合（Ｓ１３１７：ＮＯ）、再びＳ１３０４に戻り次のインク色が選択される。

図２１（ｂ）は、グレイラインについて処理が完了した段階（Ｓ１３１７：ＹＥＳ）において得られる全点ＬＵＴの一部を示す図である。図２１（ｂ）に示される領域２１０１´は、上記図２１（ｄ）の拡大図の内容と等しい。すなわち、変曲点が入力ＲＧＢ信号値（８０，８０，８０）に設定され、変曲点は間引きＬＵＴの格子点位置と一致している。そして、インク量Ｗｇｙは、変曲点（８０，８０，８０）を境に増加から減少に変化しており、インク量Ｗｋも、変曲点（８０，８０，８０）を境に０から増加に変化していることが分かる。

Ｓ１３１８において、全ラインについてＳ１３０１〜Ｓ１３１７の処理が完了したか否かが判定される。完了している場合（Ｓ１３１８：ＹＥＳ）、本フローチャートの処理を終了し図５のフローチャートに復帰する。完了していない場合（Ｓ１３１８：ＮＯ）、Ｓ１３１９においてインク総量制限値がリセットされ、再びＳ１３０１に戻り次の対象ラインが選択される。

再び図５のフローチャートに戻り、Ｓ５０４３において、色立方体の頂点同士を結ぶラインで囲まれる平面上の実インク量（全インク色分）が算出される。平面上の実インク量の算出は、Ｓ５０３３における仮想色材量を算出する手法と、Ｓ５０４２における色立方体の頂点同士を結ぶライン上の実インク量を算出する手法と、を適用することにより行われる。

Ｓ５０４４において、色立方体内部の実インク量（全インク色分）が算出される。色立方体内部の実インク量の算出は、Ｓ５０３４における仮想色材量を算出する手法と、Ｓ５０４２における色立方体の頂点同士を結ぶライン上の実インク量を算出する手法と、を適用することにより行われる。Ｓ５０４４の処理が終了すると、Ｓ５０４の処理を終了する。

最後に、Ｓ５０５において、Ｓ５０１〜Ｓ５０４で作成済みの全点ＬＵＴが出力される。作成済みの全点ＬＵＴが出力されると（Ｓ５０５）、本フローチャートによる処理が終了する。

次に、本実施形態の要部である、変曲点の探索処理（Ｓ１３１１）〜実インク量の再計算処理（Ｓ１３１６）を行うことにより得られる効果を、従来手法と比較して説明する。図２１（ｅ）は、従来手法によって作成された間引きＬＵＴの一部を示す図である。すなわち、図２１（ｅ）の間引きＬＵＴは、間引きＬＵＴの格子点位置を考慮されずに作成された全点ＬＵＴから、格子点が間引かれて作成された（Ｓ４０４）３次元色変換ＬＵＴである。図２１（ｅ）においても、図２１（ａ）と同様に、グレイラインにおける入力ＲＧＢ信号値と、グレイインクの実インク量Ｗｇｙおよびブラックインクの実インク量Ｗｋとの対応関係が示されている。また、上述の通り、間引きＬＵＴにおける格子点は（０，０，０）（１６，１６，１６）・・・（２４０，２４０，２４０）（２５５，２５５，２５５）の１７点である。図２１（ｅ）において、上記格子点に対応する実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋは、図中それぞれ「●」「○」で示されており、格子点間の実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋは、補間演算で算出される。図２１（ｅ）の例において、変曲点の設定（変更）が行われないため、入力ＲＧＢ信号値（８０，８０，８０）が間引きＬＵＴに入力された場合、対応する実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋは補間演算によって算出される。そのため、入力ＲＧＢ信号値（８０，８０，８０）は、実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋの変曲点と一致しておらず、間引きＬＵＴを参照して得られる出力に補間誤差が発生してしまう。この結果、出力画像において階調性の劣化が発生してしまう場合がある。

一方、図２１（ｆ）は、本実施形態の手法によって作成された間引きＬＵＴの一部を示す図である。すなわち、図２１（ｆ）の間引きＬＵＴは、間引きＬＵＴの格子点位置を考慮して作成された全点ＬＵＴから、格子点が間引かれて作成された（Ｓ４０４）３次元色変換ＬＵＴである。なお、図２１（ｆ）の間引きＬＵＴにおける符号の意味は図２１（ｅ）と同じため、説明を省略する。図２１（ｆ）の例において、変曲点の設定（変更）が行われているため、入力ＲＧＢ信号値（８０，８０，８０）が間引きＬＵＴに入力された場合、対応する実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋは、全点ＬＵＴに保持されている実インク量と同じ値が導出される。さらに、入力ＲＧＢ信号値（８０，８０，８０）は、実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋの変曲点と一致している。この結果、本実施形態の色変換ＬＵＴの作成手法によれば、階調性が維持された出力画像を得ることができる。

さらに、図２１（ｅ）、図２１（ｆ）における実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋを、仮想色材量に変換したグラフを、図２１（ｇ）、図２１（ｈ）にそれぞれ示す。ここでは、説明の簡略化のため、仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉのうち、Ｖｙｉの推移のみを示す。図２１（ｇ）に示される通り、入力ＲＧＢ信号値（７２，７２，７２）周辺に対応する仮想色材量Ｖｙｉにおいて、線形性が損なわれている領域が存在する。これに対して、図２１（ｈ）では、入力ＲＧＢ信号値（７２，７２，７２）周辺に対応する仮想色材量Ｖｙｉにおいて、線形性が維持されていることが分かる。

以上説明した通り、本実施形態における色変換ＬＵＴの作成手法によれば、全点ＬＵＴを作成する際に、間引きＬＵＴにおける格子点の位置情報を取得し、実色材の変曲点を、間引きＬＵＴにおける格子点と一致するように設定する。かかる構成により、本実施形態における色変換ＬＵＴの作成手法によれば、色変換処理において複雑な処理を必要とせず、良好な色変換特性を備える色変換ＬＵＴを作成することができる。

［実施形態２］
実施形態１における色変換ＬＵＴの作成手法では、間引きＬＵＴにおける格子点位置が均等な間隔である場合の実施例について説明した。本実施形態では、色変換処理において入力ＲＧＢ信号の非線形変換処理が行われることにより、間引きＬＵＴにおける格子点位置が不均等な間隔となる場合について説明する。以下、実施形態１と共通する部分については説明を簡略化ないし省略し、以下では本実施形態に特有な点を中心に説明する。

（印刷システムの全体構成）
図２２は、本実施形態における印刷システム１の全体構成例を示すブロック図である。実施形態１の印刷システム１と異なる部分は、画像処理装置１００の色変換処理部１０３に、非線形変換部２２０１および非線形変換ＬＵＴ格納部２２０２が追加されている点である。非線形変換部２２０１は、カラーマッチング処理後のＲＧＢ画像データにおけるＲＧＢ信号値のそれぞれに非線形変換を行い、非線形変換されたＲＧＢ画像データを補間演算部１０４に送信する。非線形変換処理は、画像形成装置２００が具備するインク色ごとに行われる。非線形変換処理において、非線形変換ＬＵＴ格納部２２０２に格納された非線形特性を備える１次元の非線形変換ＬＵＴが用いられる。本実施形態において、非線形変換ＬＵＴにおける格子点には、予め決定されている、入力ＲＧＢ信号値に対応する固定値（出力値）が保持されている。

（非線形変換ＬＵＴ）
図２３（ａ）〜図２３（ｅ）は、本実施形態における非線形変換ＬＵＴの例を示す模式図である。図２３（ａ）〜図２３（ｅ）のグラフは、横軸が入力ＲＧＢ信号値であり、縦軸が非線形変換後の出力ＲＧＢ信号値である。図２３（ａ）〜図２３（ｅ）のグラフは、それぞれＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹのインク５色に対応した、Ｒ軸、Ｇ軸、Ｂ軸それぞれの非線形変換ＬＵＴである。図２３（ａ）〜図２３（ｅ）の非線形変換ＬＵＴは、それぞれ１７個の格子点を有し、それぞれの格子点は、８ビット（２５６階調）の入力ＲＧＢ画像データに対応する変換後の出力値が保持されている。格子点間の出力値は線形補間により算出される。

（画像形成手順）
本実施形態２における画像形成手順は、色変換処理部１０３によって実行される処理が実施形態１とは異なり、その他の処理は実施形態１と共通である。非線形変換部２２０１は、Ｓ３０２のカラーマッチング処理で変換された画像データに対して、非線形変換ＬＵＴ格納部２２０２に格納された非線形変換ＬＵＴを参照し、非線形変換処理を行う。次に、補間演算部１０４は、間引きＬＵＴ格納部１０５に格納された間引きＬＵＴを参照し、非線形変換処理で変換された画像データに対して、格子点間の実インク量を補間演算により算出する。

（ＬＵＴ作成手順）
本実施形態におけるＬＵＴ作成手順は、Ｓ４０１の処理のみが実施形態１の処理手順と異なる。Ｓ４０１において、まず、格子点位置情報取得部３０１は、予め定められている間引きＬＵＴの格子点の数に基づいて所定の規則に従った演算を行うことにより、ＲＧＢ色空間において均等に配置された格子点の位置情報を取得することができる。次いで、格子点位置情報取得部３０１は、上記演算によって得られた格子点それぞれに保持されているＲＧＢ信号値に対して、非線形変換ＬＵＴ格納部２２０２に格納されている非線形変換ＬＵＴを参照して非線形変換処理を行う。この結果、本実施形態において取得される格子点位置情報は、ＲＧＢ色空間において不均等に配置された格子点の位置情報となる。例えば、８ビットの入力ＲＧＢ信号値が１７×１７×１７の格子点に配置される場合において、ＲＧＢ軸それぞれに配置される格子点の位置は、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹのインク色ごとに異なる。一例として、シアンインクのＲ軸に対して、０、３２、６４、９６、１１２、１２８、１４４、１６０、１７６、１９２、２０８、２１６、２２４、２３２、２４０、２４８、２５５のような不均等間隔の位置情報が取得される。これらは、０に近い側の格子点の間隔が広めで、２５５に近い側の格子点の間隔が狭めの場合の一例である。なお、格子点位置情報を取得する方法は上記以外であってもよく、不均等に配置された格子点の位置情報が記述された定義ファイルから格子点位置情報を取得してもよいし、ＬＵＴ作成装置３００が非線形変換ＬＵＴを予め保持しておいてもよい。この場合、格子点位置情報取得部３０１は、画像処理装置１００に格納されている非線形変換ＬＵＴを参照することなく、不均等に配置された格子点の位置情報を取得することができる。Ｓ４０１以外のステップは実施形態１と共通であるため、本実施形態におけるＬＵＴ作成手順を示すフローチャートの図示は省略する。

（全点ＬＵＴおよび間引きＬＵＴの例）
図２４（ａ）および図２４（ｂ）は、本実施形態において、変曲点の設定前と変曲点の設定後における全点ＬＵＴの一部を示す図であり、それぞれ図２１（ａ）および図２１（ｂ）の全点ＬＵＴに対応している。なお、図２４（ａ）〜図２４（ｂ）における符号の意味などはそれぞれ図２１（ａ）〜図２１（ｂ）と同じため説明を省略する。図２１（ａ）〜図２１（ｂ）と図２４（ａ）〜図２４（ｂ）との差異点は、図２１（ａ）〜図２１（ｂ）では間引きＬＵＴの格子点位置を示す目盛りが均等間隔であったのに対して、図２４（ａ）〜図２４（ｂ）では目盛りが不均等間隔となっている点である。本実施形態では、間引きＬＵＴにおけるＲＧＢ軸それぞれについて０、３２、６４、９６、１１２、１２８、１４４、１６０、１７６、１９２、２０８、２１６、２２４、２３２、２４０、２４８、２５５に格子点が不均等間隔に配置されるものとする。

次に、図２４（ｃ）は、従来手法によって作成された間引きＬＵＴの一部を示す図であり、実施形態１における図２１（ｅ）の間引きＬＵＴに対応している。一方、図２４（ｄ）は、本実施形態の手法によって作成された間引きＬＵＴの一部を示す図であり、実施形態１における図２１（ｆ）の間引きＬＵＴに対応している。なお、図２４（ｃ）〜図２４（ｄ）における符号の意味などはそれぞれ図２１（ｅ）〜図２１（ｆ）と同じため説明を省略する。図２４（ｃ）の例において、変曲点の設定（変更）が行われていないため、例えば入力ＲＧＢ信号値（１００，１００，１００）が間引きＬＵＴに入力された場合、対応する実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋは補間演算によって算出される。このとき、入力ＲＧＢ信号値（１００，１００，１００）は実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋの変曲点と一致していないため、間引きＬＵＴを参照して得られる出力に階調誤差が発生してしまう。この結果、出力画像において階調性の劣化が発生してしまう場合がある。一方、図２４（ｄ）の例では、変曲点の設定（変更）が行われているため、入力ＲＧＢ信号値（１００，１００，１００）が間引きＬＵＴに入力された場合、対応する実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋは、全点ＬＵＴに保持されている実インク量と同じ値が導出される。さらに、入力ＲＧＢ信号値（１００，１００，１００）は、実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋの変曲点と一致している。この結果、本実施形態の色変換ＬＵＴの作成手法によれば、階調性が維持された出力画像を得ることができる。

さらに、図２４（ｃ）、図２４（ｄ）における実インク量Ｗｇｙ、Ｗｋを、仮想色材量に変換した推移を示すグラフを、図２４（ｅ）、図２４（ｆ）にそれぞれ示す。ここでは、説明の簡略化のため、仮想色材量Ｖｙｉ、Ｖｍｉ、Ｖｃｉのうち、Ｖｙｉの推移のみを示す。図２４（ｅ）に示される通り、入力ＲＧＢ信号値（１００，１００，１００）周辺に対応する仮想色材量Ｖｙｉにおいて、線形性が損なわれている領域が存在する。これに対して、図２４（ｆ）では、入力ＲＧＢ信号値（１００，１００，１００）周辺に対応する仮想指揮材料Ｖｙｉにおいて、線形性が維持されていることが分かる。

本実施形態における色変換ＬＵＴの作成手法によれば、間引きＬＵＴにおける格子点位置が不均等な間隔となる場合であっても、全点ＬＵＴを作成する際、実色材の出力値の変曲点を、間引きＬＵＴにおける格子点と一致するように設定することができる。かかる構成により、色変換処理において複雑な処理を必要とせず、良好な色変換特性を備える色変換ＬＵＴを作成することができる。

［実施形態３］
実施形態１および実施形態２では、間引きＬＵＴが作成される際に、新規に全点ＬＵＴが作成されていた。本実施形態では、間引きＬＵＴを作成する際に、既存の色変換ＬＵＴに基づいて全点ＬＵＴを作成する例について説明する。具体的には、既存の色変換ＬＵＴにおける実インク量を仮想色材量に基づき修正した上で、既存の色変換ＬＵＴにおける格子点位置情報を取得する。そして、実施形態１および実施形態２と同様に、全点ＬＵＴにおける実インク量の変曲点を、既存の色変換ＬＵＴにおける格子点の位置に一致させる。なお、上述の実施形態と共通する部分については説明を簡略化ないし省略し、以下では本実施形態に特有な点を中心に説明する。

（印刷システムの全体構成）
図２５は、本実施形態における印刷システム１の全体構成例を示すブロック図である。本実施形態の印刷システム１は、実施形態１と比較して、ＬＵＴ作成装置３００に、既存ＬＵＴ格納部２５０１と、既存ＬＵＴ修正部２５０２とが追加されている。既存ＬＵＴ格納部２５０１は、既存の色変換ＬＵＴを格納する。本実施形態において、既存の色変換ＬＵＴは、間引きＬＵＴ作成部３０４によって従前に作成された色変換ＬＵＴなどであり、１７×１７×１７の格子点を有する。既存ＬＵＴ修正部２５０２は、既存ＬＵＴ格納部２５０１に格納された既存の色変換ＬＵＴの色変換特性を改善するために、仮想色材量に基づいた評価および修正を行う。本実施形態における全点ＬＵＴ作成部３０２は、格子点位置情報取得部３０１で取得した格子点位置情報と、既存ＬＵＴ修正部２５０２から出力される修正後のＬＵＴを参照し全点ＬＵＴを作成する。

（既存の色変換ＬＵＴの修正手順）
以下、本実施形態における既存の色変換ＬＵＴの修正手順について、図２６のフローチャートを参照して説明する。上述の通り、既存の色変換ＬＵＴの格子点の数は１７×１７×１７である。この既存の色変換ＬＵＴに修正が行われることにより、修正後の色変換ＬＵＴの格子点の数は、全点ＬＵＴと同じ２５６×２５６×２５６となる。

Ｓ２６０１において、既存の色変換ＬＵＴから初期の色分解ＬＵＴを作成する。本実施形態では、既存ＬＵＴ格納部２５０１に格納されている既存の色変換ＬＵＴを読み出し、当該色変換ＬＵＴに補間演算（線形補間）を行うことにより、２５６×２５６×２５６の格子点を有する初期の色分解ＬＵＴを作成する。

Ｓ２６０２において、修正対象となる着目格子点を初期化する。本実施形態では、ＲＧＢ＝（０，０，０）の格子点位置を初期格子点とする。既存ＬＵＴ修正部２５０２は、初期の色分解ＬＵＴにおける格子点に対して、Ｂ値、Ｇ値、Ｒ値の順に注目格子点を移動させつつ、修正処理を行う。

Ｓ２６０３において、既存ＬＵＴ修正部２５０２は、着目格子点および着目格子点の近傍に位置する格子点（以下、「近傍格子点」と記す）に保持されている実インク量を取得する。本実施形態では、着目格子点を中心として、Ｒ軸、Ｇ軸、Ｂ軸方向の３次元における近傍格子点（３×３×３＝２７点）に保持されている実インク量が取得される。なお、近傍格子点が初期の色分解ＬＵＴの定義域外となる場合は、該当近傍格子点に対応する実インク量は取得されない。

Ｓ２６０４において、着目格子点の実インク量および近傍格子点の実インク量が、仮想色材量に変換される。実インク量から仮想色材量への変換方法は次式で行われる。
Ｖｙｉ＝Ｒ＊Ｖｙｉ´ ・・・ 式（６−１）
Ｖｍｉ＝Ｒ＊Ｖｍｉ´ ・・・ 式（６−２）
Ｖｃｉ＝Ｒ＊Ｖｃｉ´ ・・・ 式（６−３）

式（６−１）〜式（６−３）において、単位打ち込み量あたりの仮想色材量Ｖｙｉ´、Ｖｍｉ´、Ｖｃｉ´は、実施形態１におけるＳ５０１と同様の手法により予め算出されているものとする。

Ｓ２６０５において、着目格子点における階調性評価値が算出される。本実施形態では、ＲＧＢ色空間における仮想色材量の均等性が階調性評価値として用いられる。具体的には、着目格子点に対応する仮想色材量と、隣接格子点に対応する仮想色材量との間の変化をベクトルで表し、当該ベクトルの和の大きさを階調性評価値として算出する。この階調性評価値は、ＲＧＢ色空間における着目格子点の場所ごとに算出方法が異なる。

図２７は、本実施形態において階調性評価値を算出する方法を説明する図である。図２７（ａ）は、頂点Ｃと頂点Ｗとを結ぶ辺における着目格子点と隣接格子点とを示した図である。このとき、２つの隣接格子点の間に着目格子点が位置する位置関係は１通りしか存在しないため、階調性評価値Ｅは以下の式（７）に従って算出される。
Ｅ＝|（Ｖｒ１−Ｖｐ)＋（Ｖｒ０−Ｖｐ）|／|Ｖｒ１−Ｖｒ０| ・・・ 式（７）

式（７）においてＶｐは着目格子点に対応する仮想色材量であり、Ｖｒ０、Ｖｒ１はそれぞれ隣接格子点に対応する仮想色材量である。

図２７（ｂ）は、Ｇ軸とＲ軸とによって区画される色立方体の表面における着目格子点と隣接格子点とを示した図である。このとき、２つの隣接格子点の間に着目格子点が位置する位置関係は２通り存在するので、（Ｖｒ０，Ｖｐ，Ｖｒ１）、（Ｖｇ０，Ｖｐ，Ｖｇ１）それぞれの組み合わせについて式（７）を用いた演算が行われる。そして、図２７（ｂ）に示されるように、上記演算結果の和が階調性評価値Ｅとして得られる。

図２７（ｃ）は、色立方体の内部における着目格子点と隣接格子点とを示した図である。このとき、着目格子点が２つの隣接格子点の間に位置する位置関係は３通り存在するので、（Ｖｒ０，Ｖｐ，Ｖｒ１）、（Ｖｇ０，Ｖｐ，Ｖｇ１）（Ｖｂ０，Ｖｐ，Ｖｂ１）それぞれの組み合わせについて式（７）を用いた演算が行われる。そして、図２７（ｃ）に示されるように、上記演算結果の和が階調性評価値Ｅとして得られる。

Ｓ２６０６において、既存ＬＵＴ修正部２５０２は、図２７（ａ）〜（ｃ）の手法により算出された階調性評価値Ｅを用いて、着目格子点に対応する実インク量を最適化する。具体的には、まず、階調性評価値Ｅが小さくなるように、着目格子点に対応する仮想色材量が増減される。次いで、増減後の仮想色材量が再び実インク量に変換される。

Ｓ２６０７において、着目格子点に対応する実インク量を、Ｓ２６０６で最適化された実インク量に更新する。このように、階調性評価値Ｅが小さくなるように格子点のインク量を修正することにより、より良好な階調性特性を備えるように、初期の色分解ＬＵＴを修正することができる。

Ｓ２６０８において、全格子点について修正が完了したか否かが判定される。修正が完了している場合（Ｓ２６０８：ＹＥＳ）、本フローチャートの処理を終了する。修正が完了していない場合（Ｓ２６０８：ＮＯ）、着目格子点を次の格子点に移動させ、再びＳ２６０３以降の処理を繰り返す。

（全点ＬＵＴの作成手順）
図２８は、本実施形態における全点ＬＵＴの作成手順を示すフローチャートである。なお、図２８のフローチャートにおける各ステップは、全点ＬＵＴ作成部３０２によって行われる。

Ｓ２８０１において、既存ＬＵＴ修正処理（図２６）で得られた修正後の色変換ＬＵＴが取得される。

Ｓ２８０２において、単位打ち込み量あたりの仮想色材量が取得される。Ｓ２８０２の処理は、実施形態１のＳ５０１と同じため、説明を省略する。

Ｓ２８０３において、修正後の色変換ＬＵＴの実インク量から仮想色材量が算出される。この実インク量は、修正後の色変換ＬＵＴにおける各格子点に保持される実インク量が読み出される。以降のＳ５０４およびＳ５０５は実施形態１と同じため、説明を省略する。

以上説明したように本実施形態における色変換ＬＵＴ作成手法は、既存の色変換ＬＵＴを仮想色材量に基づいて修正し、修正後の全点ＬＵＴから格子点を間引いた間引きＬＵＴを作成する。そして、実施形態１および実施形態２と同様に、間引きＬＵＴの格子点位置情報を取得し、実色材の変曲点を、間引きＬＵＴにおける格子点の位置に一致させる。従って、新たに全点ＬＵＴを作成する手法と比較して、出力画像の階調性が損なわれることを抑制しつつ、少ない処理負荷で間引きＬＵＴを作成することができる。

［実施形態４］
実施形態１から実施形態３における色変換ＬＵＴの作成手法では、全点ＬＵＴを作成する際に、全点ＬＵＴにおける各格子点について、仮想色材量を実インク量に換算した値を算出していた。本実施形態では、全点ＬＵＴを作成する際に、入力画像信号と実インク量との対応関係に基づき、全点ＬＵＴにおける各格子点について、実インク量を算出する実施例について説明する。すなわち、本実施形態では、実施形態１から実施形態３で用いた仮想色材量は使用しない。なお、上述の実施形態と共通する部分については説明を簡略化ないし省略し、以下では本実施形態に特有な点を中心に説明する。

（印刷システムの全体構成）
図２９は、本実施形態における印刷システム１の全体構成例を示すブロック図である。実施形態１における印刷システム１と異なる部分は、ＬＵＴ作成装置３００の全点ＬＵＴ作成部３０２の内部構成、ならびに、クロスパッチ測色部３０２４と、クロスパッチ粒状度測定部３０２７とが追加されている点である。本実施形態の全点ＬＵＴ作成部３０２は、インクデータ記憶部３０２１と、ＬＵＴ記憶部３０２２と、クロスパッチデータ作成部３０２３と、等明度ライン算出部３０２５と、粒状度算出部３０２６と、濃淡分解部３０２８とを含む。さらに、等明度ライン算出部３０２５はクロスパッチ測色部３０２４に、粒状度算出部３０２６はクロスパッチ粒状度測定部３０２７にそれぞれ接続されている。

インクデータ記憶部３０２１は、画像出力に用いるインクの種類を示すインクデータおよび測色値を示す測色値データを記憶する。ＬＵＴ記憶部３０２２は、濃淡分解処理前および濃淡分解後の色分解ＬＵＴを記憶する。ＬＵＴ記憶部３０２２に記憶される分解ＬＵＴは、２５６×２５６×２５６点の格子点を有する。クロスパッチデータ作成部３０２３は、インクデータ記憶部３０２１に記憶されたインクデータと、ＬＵＴ記憶部３０２２に記憶された濃淡分解前の色分解ＬＵＴとを用いて、クロスパッチデータを生成する。クロスパッチデータは、クロスパッチ測色部３０２４による測色対象となるクロスパッチを印刷するためのデータである。画像形成装置２００は、クロスパッチデータに基づいてクロスパッチを記録媒体２０７に出力する。クロスパッチ測色部３０２４は、分光光度計などを制御して、出力されたクロスパッチを測色する。等明度ライン算出部３０２５は、クロスパッチ測色部３０２４の測色結果に基づいて等明度ラインを算出する。等明度ラインの詳細は後述する。粒状度算出部３０２６は、クロスパッチ粒状度測定部によって測定された、クロスパッチの粒状度情報に基づき、等明度ライン算出部３０２５が算出した等明度ラインにおける粒状度を算出する。クロスパッチ粒状度測定部３０２７は、ＣＣＤカメラやスキャナなどを制御して、クロスパッチの粒状度を測定する。濃淡分解部３０２８は、測色されたクロスパッチ測色値および測定されたクロスパッチの粒状度情報を用いて、ＬＵＴ記憶部３０２２に記憶されている濃淡分解前のＬＵＴを濃淡分解する。

（全点ＬＵＴの作成手順）
図３０は、本実施形態における全点ＬＵＴの作成手順を示すフローチャートである。まずＳ３００１において、全点ＬＵＴのラインデータが取得される。本実施形態のラインデータとは、図１０に示される色立方体において、頂点同士を結ぶライン上に保持されている、入力ＲＧＢ信号値と実インク量とが対応付けられた色変換データ群をいう。なお、ここでの「ライン」とは、１つの色立方体の頂点同士を結ぶ辺をいい、例えば、頂点Ｗと頂点Ｃのように色立方体の外郭をなす辺が該当する。１つの色立方体は合計１２ラインを有する。本実施形態では、色立方体における１辺に対応するラインデータあたり２５６格子点分の色変換データ群を有する。図３１は、本実施形態において、ラインデータが表す色変換特性の一例を示す図である。具体例として、頂点Ｗと頂点Ｋとを結ぶラインにおけるラインデータが表す色変換特性の一例が示されている。

Ｓ３００２において、クロスパッチデータ作成部３０２３は、クロスパッチデータを作成する。クロスパッチデータ作成部３０２３は、Ｓ３００１で読み込んだラインデータと、インクデータ記憶部３０２１に記憶されたインクデータとを用いて、クロスパッチデータを生成する。図３２は、画像形成装置２００が、Ｓ３００２で生成されたクロスパッチデータを出力したクロスパッチの一例を示す図である。図３２に示される通り、本実施形態のクロスパッチは、主走査方向に１７個、副走査方向に１７個の合計２８９個のパッチから構成される。画像形成装置２００は、ラインデータに従って印刷することにより、インクの打ち込み量が異なる２８９個のパッチから構成されるクロスパッチを得ることができる。本実施形態では、主走査方向に進むに従って濃インク（ブラックインク）の打ち込み量が漸増し、副走査方向に進むに従って淡インク（グレイインク）の打ち込み量が漸増している。また、主走査方向および副走査方向ともに、インクの打ち込み量は線形に変化する。ブラックインクをＫ、グレイインクをＧＹとしたとき、それぞれのインクの打ち込み量は、Ｋ（ｉ）＝（ｉ／１６）＊１００［％］で、ＧＹ（ｉ）＝（ｉ／１６）＊１００［％］で表すことができる。ただし、ｉは０〜１６までの整数が入力される。

Ｓ３００３において、Ｓ３００２で作成されたクロスパッチデータが、画像形成装置２００によって記録媒体２０７に出力される。

Ｓ３００４において、クロスパッチ測色部３０２４によって測色されたクロスパッチの測色結果およびクロスパッチ粒状度測定部３０２７によって測定された画質（粒状度）の測定結果がそれぞれ入力される。本実施形態では、画質の測定結果として、粒状度評価値が粒状度算出部３０２６に入力される。粒状度評価値は、以下の式（８）に示すＲＭＳ粒状度を用いることができる。また、人間の視覚系のＭＴＦ（詳細は非特許文献１を参照）をパッチ画像（クロスパッチを撮影またはスキャンした画像）に乗算した後、ＲＭＳ粒状度を算出して、人間の視覚特性を考慮した粒状度を用いてもよい。
ＲＭＳ粒状度＝Σ_xΣ_y｛（ｆ（ｘ，ｙ）―ｆａｖｅ｝²／ｎ｝ ・・・ 式（８）

式（８）において、ｆ（ｘ，ｙ）は位置（ｘ，ｙ）におけるパッチの濃度（または明度）、ｆａｖｅはパッチ内の全画素の濃度平均（または明度平均）、ｎはパッチ内の全画素数を表す。なお、画質は粒状度以外の評価値を用いてもよく、例えば、階調性評価値（実インク量の２階微分の累積和）等を用いてもよい。

Ｓ３００５において、等明度ライン算出部３０２５は等明度ラインを算出する。本実施形態における等明度ラインとは、クロスパッチにおける明度に関する等高線をいい、例えば図３３（ａ）のように表される。

Ｓ３００６において、粒状度算出部３０２６は、Ｓ３００５で算出した等明度ラインにおける画質（粒状度評価値）を算出する。本実施形態における粒状度評価値は、例えば図３３（ｂ）のように表される。

Ｓ３００７において、Ｓ３００６で取得した等明度ラインにおける画質（粒状度評価値）を参照し、画質（粒状度）が最良となる濃淡インク混色比が決定される。濃淡分解部３０２８は、決定された最適濃淡インク混色比に基づき濃淡分解処理を行う。具体的には、決定された最適濃淡インク混色比率となるように、ラインデータを更新する。

Ｓ３００８において、Ｓ３００７で作成した全点ＬＵＴの濃淡分解における実インク量の変曲点が、間引きＬＵＴの格子点の位置と一致するように、濃淡分解を更新する。濃淡分解の更新は、実施形態１におけるＳ１３１１からＳ１３１６の処理と同様に行うことにより、実インク量の変曲点と間引きＬＵＴの格子点の位置とを一致させることができる。

図３４（ａ）は、頂点Ｗと頂点Ｋとを結ぶライン（いわゆるグレイライン）において、Ｓ３００８が適用される前のグレイインクの実インク量Ｗｇｙおよびブラックインクの実インク量Ｗｋの推移を表すグラフの一例である。また、図３４（ｂ）は、頂点Ｗと頂点Ｋとを結ぶグレイラインにおいて、Ｓ３００８が適用された後のグレイインクの実インク量Ｗｇｙおよびブラックインクの実インク量Ｗｋを表すグラフの一例である。また、図３４（ａ）および図３４（ｂ）のグラフにおける横軸の目盛りは、間引きＬＵＴにおける格子点の位置に相当する。

このとき、図３４（ａ）において、実インク量ＷｇｙとＷｋとが切り替わる変曲点の位置ｄ０は、Ｓ４０１で取得した格子点位置情報（図３４（ａ）における横軸の目盛に対応）と一致しない。それに対し、図３４中（ｂ）において、実インク量ＷｇｙとＷｋとが切り替わる変曲点の位置ｄ１が、Ｓ４０１で取得した格子点位置情報（図３４（ａ）における横軸の目盛に対応）と一致する。このように、全点ＬＵＴのラインデータにおいて、複数種類の実インク量の変曲点が間引きＬＵＴの格子点の位置と一致するように全点ＬＵＴが修正される。

Ｓ３００９において、全ラインについて処理が完了したか否かが判定される。全ラインについて処理が完了した場合（Ｓ３００９：ＹＥＳ）、Ｓ３０１０に移行する。全ラインについて処理が完了していない場合（Ｓ３００９：ＮＯ）、再びＳ３００１に戻り、次のフレームデータの処理を行う。

Ｓ３０１０において、濃淡分解処理後の全点ＬＵＴが出力される。全点ＬＵＴの出力が終了すると、本フローチャートの処理を終了する。

なお、以上の処理において、同一ラインにおける各サンプル点が独立に最適になるように濃淡分解した場合、ライン内での整合性（連続性）がなくなる場合がある。整合性の問題を解決するためには、濃淡分解処理において、ライン内の他のサンプル点の濃淡分解結果を用い、例えば「淡インクは増加し減少する形状になる」などの拘束条件を与えて、滑らかな曲線に変換すればよい。

以上説明したように、本実施形態の色変換ＬＵＴの作成手法は、全点ＬＵＴを作成する際に、入力画像信号と実インク量との対応関係に基づき、全点ＬＵＴにおける各格子点について、実インク量を算出する。そして、全点ＬＵＴを作成する際に、実インク量の変曲点を、間引きＬＵＴにおける格子点と一致するように設定する。かかる構成により、本実施形態における色変換ＬＵＴの作成方法によれば、色変換処理において複雑な処理を必要とせず、良好な色変換特性を備える色変換ＬＵＴを作成することができる。

［その他の実施形態］
なお、上述の実施形態では、以下に示すような変形例であってもよい。全点ＬＵＴにおける複数種類のインクとして、同一色相で濃度の異なる２以上のインク（例えば、ＧＹおよびＫ）を例に説明したが、このような濃淡インクの組み合わせ以外であってもよい。例えば、画像形成時に同一色でドットサイズが異なるインクや、同一色相を再現可能な複数のインク色（例えば、カラードットが混在するグレイ階調を再現するＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋ）や、特色のインク（レッド、グリーン、ブルーなど）であってもよい。

また、記録ヘッド２０５に搭載されるインクの種類は、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ、ＧＹの５色である例を示したが、記録ヘッド２０５に搭載されるインクの種類は上記に限定されない。例えば、淡シアン、淡マゼンタ、淡イエロー、淡グレイ、淡レッド、淡グリーン、淡ブルーなどの単色系インクや、オレンジ、ピンク、ホワイトなどの特別色系インクが適用されてもよい。さらには、無色透明のクリアインクや、金属調のメタリックインクが適用されてもよい。

インク原料の特性も、染料、顔料、ＵＶ硬化型など、様々な特性のインクを適用することができる。

また、上述の実施形態では、画像形成装置２００がインクジェットプリンタ（マルチパス方式）である例について説明したが、他の印刷方式でもよい。例えば、フルライン方式のインクジェットプリンタ、電子写真方式のプリンタ、昇華型のプリンタ、紫外線を照射することで硬化する色材を用いたＵＶ硬化型プリンタ、３次元物体を形成する３Ｄプリンタであってもよい。また、本実施形態において説明した色変換ＬＵＴの作成手法は、ディスプレイやプロジェクタなどの画像表示装置に対しても適用可能である。同様に、写真編集ソフトウェア、ＣＧ制作ソフトウェアなどの画像処理ソフトウェアに対しても適用可能である。

本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

１・・印刷システム
１００・・画像処理装置
２００・・画像形成装置
３００・・ＬＵＴ作成装置
３０１・・格子点位置情報取得部
３０２・・全点ＬＵＴ作成部
３０３・・全点ＬＵＴ格納部
３０４・・間引きＬＵＴ作成部

Claims (18)

1. 入力画像信号値を、画像形成装置が具備する実色材の出力値に変換するための第１の色変換テーブルを作成する作成装置であって、
   前記第１の色変換テーブルは、格子点の数が前記第１の色変換テーブルよりも多い第２の色変換テーブルから格子点が間引かれた色変換テーブルであり、
   前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置を示す格子点位置情報を取得する取得手段と、
   前記格子点位置情報に基づいて、前記第１の色変換テーブルを作成する作成手段と、を有し、
   前記作成手段は、
   前記格子点位置情報に基づいて、前記実色材の出力値の変曲点が前記格子点の位置にあるか否かを判定し、
   前記実色材の出力値の変曲点が前記格子点の位置にない場合は、前記第２の色変換テーブルにおける少なくとも２つの前記実色材について、少なくとも一部の出力値を前記格子点位置情報に応じて修正することにより、前記第１の色変換テーブルを作成する
   ことを特徴とする作成装置。
2. 前記作成手段は、前記第２の色変換テーブルにおける少なくとも２つの前記実色材の出力値の変曲点を、前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置に一致させることを特徴とする請求項１に記載の作成装置。
3. 前記変曲点は、前記少なくとも２つの実色材の出力値の増減が変化する点に対応する前記入力画像信号値である
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の作成装置。
4. 前記作成手段は、前記変曲点を、前記入力画像信号値によって表される階調が明るい方向に隣接する前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置と一致させる
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の作成装置。
5. 前記作成手段は、
   前記変曲点を探索する探索手段と、
   前記探索された変曲点が前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置と一致しない場合、前記変曲点を、前記入力画像信号値によって表される階調が明るい方向に隣接する前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置に一致させ、
   前記変曲点を前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置に一致させることに伴い減少した前記少なくとも２つの実色材の出力値を、記憶媒体に打ち込み可能な前記少なくとも２つの実色材の制限値から減算し、当該減算された制限値を基準として前記少なくとも２つの実色材の出力値を計算する計算手段と、をさらに有する
   ことを特徴とする請求項４に記載の作成装置。
6. 前記作成手段は、前記変曲点を、前記入力画像信号値によって表される階調が暗い方向に隣接する前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置と一致させる
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の作成装置。
7. 前記作成手段は、
   前記変曲点を探索する探索手段と、
   前記探索された変曲点が前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置と一致しない場合、前記変曲点を、前記入力画像信号値によって表される階調が暗い方向に隣接する前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置に一致させ、
   前記変曲点を前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置に一致させることに伴い減少した前記少なくとも２つの実色材の出力値を、記憶媒体に打ち込み可能な前記少なくとも２つの実色材の制限値から減算し、当該減算された制限値を基準として前記少なくとも２つの実色材の出力値を計算する計算手段と、をさらに有する
   ことを特徴とする請求項６に記載の作成装置。
8. 前記取得手段は、前記第１の色変換テーブルにおける格子点が均等間隔に配置されていることを示す前記格子点位置情報を取得する
   ことを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の作成装置。
9. 前記第１の色変換テーブルは、３次元ルックアップテーブルと、非線形特性を備える１次元の非線形変換ルックアップテーブルとを含み、
   前記取得手段は、前記非線形特性に基づいて決定される前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置を示す前記格子点位置情報であって、前記第１の色変換テーブルにおける格子点が不均等間隔に配置されていることを示す前記格子点位置情報を取得する
   ことを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の作成装置。
10. 予め作成されている既存の色変換テーブルを格納する格納手段と、
    前記既存の色変換テーブルにおける格子点に保持されている前記少なくとも２つの実色材の出力値を修正する修正手段と、をさらに有し、
    前記第２の色変換テーブルは、前記修正手段によって前記少なくとも２つの実色材の出力値が修正された後の前記既存の色変換テーブルである
    ことを特徴とする請求項１から９のいずれか１項に記載の作成装置。
11. 前記修正手段は、着目格子点および前記着目格子点の近傍の格子点における前記少なくとも２つの実色材の出力値から算出される階調性評価値に基づいて、前記着目格子点に保持される前記少なくとも２つの実色材の出力値を修正する
    ことを特徴とする請求項１０に記載の作成装置。
12. 前記第２の色変換テーブルを作成する第２の作成手段をさらに有し、
    前記第２の作成手段は、
    前記入力画像信号値に対応する複数の仮想色材の出力値を、前記第２の色変換テーブルにおける格子点ごとに算出する算出手段と、
    前記算出された複数の仮想色材の出力値を、予め与えられている前記第２の色変換テーブルの各頂点における前記少なくとも２つの実色材の出力値に基づいて、前記第２の色変換テーブルにおける格子点ごとに、前記少なくとも２つの色材の出力値に変換する変換手段と、をさらに有し
    前記複数の仮想色材のそれぞれは、前記少なくとも２つの実色材の出力において再現される波長範囲を複数の波長帯に分割したときのそれぞれの波長帯に対応する濃度を有し、
    前記算出手段は、前記それぞれの波長帯に対応する濃度に基づいて前記入力画像信号値に対応する前記複数の仮想色材の出力値を算出する
    ことを特徴とする請求項１から１１のいずれか１項に記載の作成装置。
13. 前記第２の色変換テーブルを作成する第２の作成手段をさらに有し、
    前記第２の作成手段は、
    予め定められている前記入力画像信号値と前記少なくとも２つの実色材の出力値との対応関係に応じて出力されたパッチを測定する測定手段と、
    前記パッチから生成されたパッチ画像の画質を評価する評価手段と、
    前記評価に基づいて、前記第２の色変換テーブルにおける格子点ごとに前記少なくとも２つの実色材の出力値を算出する算出手段と、を有する
    ことを特徴とする請求項１から１１のいずれか１項に記載の作成装置。
14. 前記少なくとも２つの実色材は、同一色相で濃度の異なる２以上の色材、同一色でドットサイズが異なる色材、同一色相を再現可能な複数の色材、または、特色のインクのうち少なくともいずれか１つであること
    を特徴とする請求項１から１３のいずれか１項に記載の作成装置。
15. 入力画像信号値を、画像形成装置が具備する実色材の出力値に変換するための第１の色変換テーブルの作成方法であって、
    前記第１の色変換テーブルは、格子点の数が前記第１の色変換テーブルよりも多い第２の色変換テーブルから格子点が間引かれた色変換テーブルであり、
    前記第１の色変換テーブルにおける格子点の位置を示す格子点位置情報を取得する取得ステップと、
    前記格子点位置情報に基づいて、前記第１の色変換テーブルを作成する作成ステップと、を有し、
    前記作成ステップにおいて、
    前記格子点位置情報に基づいて、前記実色材の出力値の変曲点が前記格子点の位置にあるか否かを判定し、
    前記実色材の出力値の変曲点が前記格子点の位置にない場合は、前記第２の色変換テーブルにおける少なくとも２つの前記実色材について、少なくとも一部の出力値を前記格子点位置情報に応じて修正することにより、前記第１の色変換テーブルを作成する
    ことを特徴とする作成方法。
16. 請求項１５に記載の作成方法によって作成された前記第１の色変換テーブルを用いて、前記入力画像信号値を、画像形成装置が具備する実色材の出力値に変換する色変換処理装置。
17. 請求項１５に記載の作成方法によって作成された前記第１の色変換テーブルを用いて、前記入力画像信号値を、画像形成装置が具備する実色材の出力値に変換する色変換処理方法。
18. コンピュータを請求項１から請求項１４のいずれか１項に記載の作成装置の各手段として機能させるためのプログラム。

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