JP4134806B2 - 色変換装置、画像形成装置および色変換プログラム - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、カラープリンタ等に用いられ、３つの異なる色信号の組み合わせにより定義される第一色空間（例えばＲＧＢ）における第一色信号を、第一色空間と同じもしくは異なる第二色空間（例えばＣＭＹＫ）の第二色信号に変換する色変換装置、この色変換装置を備えた画像形成装置および色変換プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
一般に、カラーＣＲＴ用の色信号であるＲＧＢ信号（レッド・グリーン・ブルー）をカラープリンタ用の色信号であるＣＭＹＫ（シアン・マゼンタ・イエロー・ブラック）に変換する際、カラーＣＲＴで色再現可能な範囲とカラープリンタで色再現可能な範囲とは異なるため、この差を調整するＲＧＢ→ＲＧＢ変換処理（カラーマッチング）を行った後に、ＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換処理を行うようにしている。
【０００３】
このような色信号変換方法としては、色変換テーブルを使用する方法が現在広く用いられている。
これは、例えば、ＲＧＢ色空間において格子状に配置される格子点上のＲＧＢ値を再現するＣＭＹＫ値が記載された色変換テーブルを用いて、格子点上にないＲＧＢ値を再現するＣＭＹＫ値については、格子点上のＣＭＹＫ値を基に補間演算を用いて求めるという方法である。
【０００４】
この補間により出力値を求めるには、求める点（以降、変換点とも称す）の周囲にある格子点を４〜８点選択して補間する方法が通常用いられており、例えば、立方体を用いて補間する方法（例えば、特許文献１参照。）や、三角錐を用いて補間する方法（例えば、特許文献２参照。）が知られている。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−２５７８９９号公報 （第４図）
【特許文献２】
特開２０００−１６５６９１号公報 （第２図）
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述の立方体補間や三角錐補間は、出力色空間によっては問題が発生する要因となる。
つまり、ＲＧＢ色空間（Ｒ：レッド，Ｇ：グリーン，Ｂ：ブルー）の第１の色信号から別のＲＧＢ色空間の第２の色信号に変換する際に立方体補間を使用すると、第１の色信号の各色成分の値がほぼ等しいグレーの色を変換する場合には、グレー以外の値も用いて補間値を求めるため、グレーの再現性に問題があった。その理由を、図２０を用いて以下に示す。
【０００７】
図２０に示すように、変換点Ｘを格子点ＰＡ,ＰＢ,ＰＣ,ＰＤ,ＰＥ,ＰＦ,ＰＧ,ＰＨで形成される立方体を用いて変換する場合には、これら８つの格子点における第２の色信号の値を用いて変換を行う。変換点Ｘでの第１の色信号がグレー（第１の色信号の各色の値がほぼ等しい）の場合を想定すると、格子点ＰＡとＰＨはグレー軸上に存在する（図２０参照）。グレー軸とは、第１の色信号を表すＲＧＢ色空間において、ＲＧＢの各成分が全て等しい点の集まりをいう。グレー軸上の格子点における第２の色信号はグレーになるように色変換テーブルが設定されている。
【０００８】
そして、変換点Ｘでの第１の色信号はグレーであるので、格子点ＰＡとＰＨとを結ぶ線分上に存在する（図２０参照）。即ち、グレーに対応する格子点ＰＡ,ＰＨの２点のみを用い補間処理を行えば、変換点Ｘにおける第２の色信号はグレーが確保される。
【０００９】
しかし、立方体補間では格子点ＰＡ,ＰＨの他にグレーに対応していない格子点ＰＢ〜ＰＧにおける第２の色信号の値も用いて補間処理を行うため、変換点Ｘにおける第２の色信号はグレーからずれた色に変換されてしまうことがある。
一方、ＲＧＢ色空間の第１の色信号からＣＭＹＫ色空間（Ｃ：シアン，Ｍ：マゼンタ，Ｙ：イエロー，Ｋ：ブラック）の第２の色信号に変換する際に三角錐補間を使用すると、直角な輪郭を持った幾何学模様が発生する問題があった。その理由を以下に示す。
【００１０】
三角錐補間においては、変換点が三角錐の内部にある場合には、三角錐を形成する４つの格子点を用いて変換を行う。一方、変換点が三角錐の面上にある場合には、その面上の３つの格子点を用いて変換を行う。
変換点が三角錐の面上にある場合においてＫ（ブラック）成分の変換を行う際、図２１のように格子面上の１点の格子のみＫ成分の値がｋで、その他の３点のＫ成分の値が０になっている場合を考える。
【００１１】
この時、補間によってＫ成分の値が例えば０．５×ｋになる点を求めると破線に示す位置になり、またＫ成分の値が例えば０．２×ｋになる点を求めると１点鎖線に示す位置になり、またＫ成分の値が例えば０．８×ｋになる点を求めると２点鎖線に示す位置になる。
【００１２】
つまり、Ｋ成分は、単位格子面内で、直角な輪郭をもったグラデーションとして再現され、幾何学模様が発生する原因となる。
特に、ＣＭＹＫ色空間では、グレーを再現する際に、薄いグレーはＣＭＹの混色により再現し、濃いグレーになってくると初めてＫも用いて再現する方法が一般的に行われている。このため、図２１のように、１点の格子のみＫ成分があり、他の３点の格子のＫ成分は０となる状況が発生し易く、ＣＭＹＫ色空間で幾何学模様が発生し易い原因となっている。
【００１３】
本発明は、上記問題を解決するためになされたもので、グレーの再現性を改善し、且つ幾何学模様の発生を低減する色変換装置、画像形成装置および色変換プログラムを提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段および発明の効果】
上記問題を解決するため請求項１に記載の色変換装置は、
第１色空間の第１色信号を、該第１色空間の各色成分値をパラメータとする色変換テーブルを用いて、第２色空間の第２色信号に変換する色変換装置であって、
前記第１色空間の各色成分を座標軸とする表色空間内において、前記第１色空間の第１色信号をＣＭＹＫ色空間である第２色空間の第２色信号に変換するための色変換テーブルに記述された第２色信号への色変換値に夫々対応する前記第１色空間の各色成分値で特定される前記表色空間内での格子点の中から、前記表色空間における前記第１色信号の位置を内部に含む立方体を構成する８つの格子点を選択し、その後に、該８つの格子点における色変換値と、前記第１色信号の位置に対する該８つの格子点の位置とに基づき、前記第１色信号を前記第２色信号に変換するための補間演算を行う第１補間手段と、
前記表色空間内において、前記第１色空間の第１色信号をＲＧＢ色空間である第２色空間の第２色信号に変換するための色変換テーブルに記述された第２色信号への色変換値に夫々対応する前記第１色空間の各色成分値で特定される前記表色空間内での格子点の中から、前記表色空間における前記第１色信号の位置を内部に含み、且つ前記表色空間内の各色成分値が互いに等しい位置の集合であるグレー軸を一辺に含む立体を構成する複数の格子点を選択し、その後に、該複数の格子点における色変換値と、前記第１色信号の位置に対する該複数の格子点の位置とに基づき、前記第１色信号を前記第２色信号に変換するための補間演算を行う第２補間手段と、
を備え、前記第２色空間がＣＭＹＫ色空間の場合には前記第１補間手段を動作させ、前記第２色空間がＲＧＢ色空間の場合には前記第２補間手段を動作させることを特徴とする。
【００１５】
このように構成された色変換装置によれば、第２色空間がＣＭＹＫ色空間の場合には、第１色信号の位置を内部に含む立方体を構成する８つの格子点を選択して補間演算を行う第１補間手段を動作させ、第２色空間がＲＧＢ色空間の場合には、第１色信号の位置を内部に含み、且つグレー軸を一辺に含む立体を構成する複数の格子点を選択して補間演算を行う第２補間手段を動作させる。
【００１６】
このため、第２色空間がＣＭＹＫ色空間である場合には、立方体を構成する８つの格子点を選択して補間演算を行うので、第１色信号の位置が該立方体の面上にある場合には、その面を形成する４つの格子点によって第１色信号の位置を含むことができる。よって、その面を形成する４つの格子点を用いて補間演算を行うことができるため、面上の３つの格子点のみを用いて補間を行うときに起こるブロックノイズは発生しない。また、ＣＭＹＫ色空間においては、Ｋ成分によってグレーを表現することができる。したがって、Ｋ成分によってグレーを表現する場合には、少なくとも３つの有彩色成分の混合の割合が変化することで発生するグレーの再現性の問題は発生しない。
【００１７】
さらに、第２色空間がＲＧＢ色空間である場合には、グレー軸を一辺に含む立体を構成する複数の格子点を選択して補間演算を行うので、グレー軸上に位置する第１色信号は、グレー軸上にある格子点のみを用いて補間を行うことができる。したがって、グレーを表す第１色信号は、グレーを表す第２色信号に変換することができる。また、上述のブロックノイズは、視認性が高いＫ成分においてのみ問題となっている。このため、第２色空間がＫ成分を含まない場合には、ブロックノイズは実使用上問題とならない。
【００１８】
したがって、第２色空間がＣＭＹＫ色空間である場合とＲＧＢ色空間である場合の両方において、グレーの再現性を確保すると共にブロックノイズを抑えることができる。
また、請求項１に記載の色変換装置においては、請求項２に記載のように、前記第２補間手段における前記立体は、三角錐であるようにしてもよい。
【００１９】
このように構成された色変換装置によれば、第２補間手段において用いる立体として三角錐を用いることができる。このため、三角錐を構成するために格子点を４つのみ選択すればよいので、補間演算の処理負荷を低減できる。
また、請求項１に記載の色変換装置においては、請求項３に記載のように、前記第２補間手段における前記立体は、斜三角柱であるようにしてもよい。
【００２０】
このように構成された色変換装置によれば、第２補間手段において用いる立体として斜三角柱を用いることができる。このため、斜三角柱を構成するために格子点を６つのみ選択すればよいので、補間演算の処理負荷を低減できる。
【００２１】
【００２２】
【００２３】
【００２４】
【００２５】
【００２６】
【００２７】
【００２８】
また請求項４に記載の画像形成装置は、
請求項１〜請求項３何れか記載の色変換装置を備える、ことを特徴とする。
このように構成された画像形成装置によれば、請求項１〜請求項３何れかに記載の色変換装置により生成された色信号を用いて画像を形成することができる。
【００２９】
このため、画像を形成する際に、グレーの再現性を確保すると共にブロックノイズを抑えることができる。
また請求項５に記載の色変換プログラムは、
請求項１〜請求項３何れか記載の色変換装置の前記各手段としてコンピュータを機能させる、ことを特徴とする。
【００３０】
このようなプログラムによって制御されるコンピュータシステムは、請求項１〜請求項３に記載の色変換装置の一部を構成することができ、同色変換装置と同様の作用・効果を得ることができる。
なお、上述した色変換プログラムは、例えば、ＦＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体、インターネットなどの通信回線網を介して、色変換装置自身、画像形成装置、これらを利用する利用者に提供されるものである。
【００３１】
また、上述した色変換装置を実行するコンピュータシステムとしては、例えば、色変換装置に内蔵されたコンピュータシステム、画像形成装置に内蔵されたコンピュータシステム、または色変換装置，画像形成装置に無線または有線の通信路を介してデータ通信可能に接続されたコンピュータシステムなどを利用することができる。
【００３２】
【発明の実施の形態】
以下、パーソナルコンピュータに本発明の色変換装置としての構成を適用したものを本発明の実施の形態１として説明する。
まず、パーソナルコンピュータ１００の構成を図１に基づいて説明する。
【００３３】
パーソナルコンピュータ（以降、ＰＣとする）１００は、図１に示すように、所定の処理プログラムに基づいて処理を実行するＣＰＵ１０１，記憶装置としてのハードディスク（以降、ＨＤＤとする）１０２，種々の制御プログラムが格納されたＲＯＭ１０３，外部装置から入力したデータ等を格納する各種メモリが設けられたＲＡＭ１０４，入出力インターフェース（以降、入出力Ｉ／Ｆとする）１０５，利用者により操作可能な複数の操作キー１０６ａおよび各種情報を表示する表示パネル１０６ｂからなるユーザインターフェース（以降、ユーザＩ／Ｆとする）１０６，通信用インターフェース（以降、通信用Ｉ／Ｆとする）１０７を備えている。
【００３４】
ＨＤＤ１０２には、ＣＰＵ１０１が色変換処理を実行するための色変換プログラム１０２ａと、色変換処理で用いる色変換特性が記載されている色変換テーブル１０２ｂの記憶領域が確保されている。
入出力Ｉ／Ｆ１０５は、上記各要素を相互に接続しているとともにスキャナ１０，デジタルカメラ２０，携帯電話３０と接続しており、画像の色情報をデータとしてもつ画像データが、スキャナ１０，デジタルカメラ２０，携帯電話３０からＰＣ１００に入力される。さらに、入出力Ｉ／Ｆ１０５はプリンタ２００と接続しており、ＰＣ１００により色変換処理された画像データはプリンタ２００に出力される。
【００３５】
また、ユーザＩ／Ｆ１０６は、印刷を開始するための操作が操作キー１０６ａにより行われた場合にはＣＰＵ１０１に印刷開始指令を出力する。
また、通信用Ｉ／Ｆ１０７はネットワーク４０と接続しており、画像データがネットワーク４０からＰＣ１００に入力される。
【００３６】
このように構成されたＰＣ１００において、まず、ＣＰＵ１０１は、所定の処理プログラムによって、スキャナ１０，デジタルカメラ２０，携帯電話３０もしくはネットワーク４０から入力される画像データを取り込んで、例えばＨＤＤ１０２に記憶する。そして、ユーザＩ／Ｆ１０６からＣＰＵ１０１に印刷開始指令が入力されると、ＣＰＵ１０１は、画像データをＨＤＤ１０２からＲＡＭ１０４へ格納する。その後にＣＰＵ１０１は、画像データをＲＡＭ１０４から読み込み、色変換プログラム１０２ａに基づいて色変換処理する。そして、色変換処理した画像データを入出力Ｉ／Ｆ１０５を介してプリンタ２００に出力する。
【００３７】
次に、図２を用いて、ＰＣ１００のＣＰＵ１０１が実行する印刷処理について説明する。
図２は、印刷処理を表すフローチャートである。この印刷処理はＰＣ１００が起動（電源ＯＮ）している間に繰り返し実行される処理である。
【００３８】
この印刷処理を実行すると、ＣＰＵ１０１は、まずＳ０１にて、印刷開始指令が入力したか否かを判断する。ここで、印刷開始指令が入力したと判断すると（Ｓ０１：ＹＥＳ）、Ｓ０２に処理を移す。一方、印刷開始指令が入力していないと判断すると（Ｓ０１：ＮＯ）、Ｓ０１の処理を繰り返す。
【００３９】
そして、処理がＳ０２に移ると、ＲＡＭ１０４内に設けられたＣＭＹＫ変換指示フラグＦｃをクリアする（Ｆｃ＝０）。この後、Ｓ０３に処理を移し、後述する色変換処理を行う。ここでは上述したカラーマッチングとしてのＲＧＢ→ＲＧＢ変換の処理を行う。次に、Ｓ０４に処理を移し、Ｓ０３にて色変換処理されたデータをＲＡＭ１０４に出力する。
【００４０】
そして、Ｓ０５の処理で、ＣＭＹＫ変換指示フラグＦｃをセットし（Ｆｃ＝１）、Ｓ０６において後述する色変換処理を行う。ここでは、プリンタ２００用の色信号に変換するためのＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換の処理を行う。次に、Ｓ０７に処理を移し、Ｓ０６にて色変換処理されたデータをプリンタ２００に出力する。そして、当該印刷処理を終了する。
【００４１】
次に、図２におけるＳ０３とＳ０６において行われる色変換処理を、図３を用いて説明する。図３は、色変換処理を表すフローチャートである。
この色変換処理を実行すると、ＣＰＵ１０１は、まずＳ１１にて、ＣＭＹＫ変換指示フラグＦｃがセットされているか否か判断する。ここで、Ｆｃがセットされていると判断すると（Ｓ１１：ＹＥＳ）、Ｓ１２に処理を移し、ＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換テーブルのデータをＨＤＤ１０２から読み込み、ＲＡＭ１０４に格納する。次にＳ１３にて、後述する立方体補間処理を行い、この処理が終了すると当該色変換処理を終了する。
【００４２】
一方、Ｆｃがセットされていないと判断すると（Ｓ１１：ＮＯ）、Ｓ１４に処理を移し、ＲＧＢ→ＲＧＢ変換テーブルのデータをＨＤＤ１０２から読み込み、ＲＡＭ１０４に格納する。次にＳ１５にて、後述する三角錐補間処理を行い、この処理が終了すると当該色変換処理を終了する。
【００４３】
次に、図３におけるＳ１３において行われる立方体補間処理を、図４を用いて説明する。図４は、立方体補間処理を表すフローチャートである。
ＰＣ１００に入力される画像データは、横方向にＸ＿ＳＩＺＥ個、縦方向Ｙ＿ＳＩＺＥ個の画素データが並んでいる（Ｘ＿ＳＩＺＥ：入力データ横サイズ（Ｐｉｘｅｌ）：Ｙ＿ＳＩＺＥ：入力データ縦サイズ（Ｐｉｘｅｌ））。即ち、Ｘ＿ＳＩＺＥ個×Ｙ＿ＳＩＺＥ個の画素データＰ（Ｘ，Ｙ）から構成されている。Ｘは画素の横方向の座標値、Ｙは縦方向の座標値であり、Ｘについては０，１，２，・・・・，Ｘ＿ＳＩＺＥ、Ｙについては０，１，２，・・・・，Ｙ＿ＳＩＺＥの値が付されている。なお、Ｘ＿ＳＩＺＥ，Ｙ＿ＳＩＺＥは、画像データにより異なる。
【００４４】
また、画素データＰ（Ｘ，Ｙ）は、Ｒ（レッド）・Ｇ（グリーン）・Ｂ（ブルー）で定義される３種の色成分で構成されており、各成分は０〜２５５の８ビット２５６階調を有し、通常０は最暗部、２５５は最高明度を示す。
この立方体補間処理を実行すると、ＣＰＵ１０１は、まずＳ２１にて、例えばＨＤＤ１０２から全ての（Ｘ，Ｙ）座標における画素データＰ（Ｘ，Ｙ）を読み込み、ＲＡＭ１０４に格納する。
【００４５】
その後、Ｓ２２にて画素データの座標値の初期設定としてＸおよびＹを０にセットする。
そして、Ｓ２３に処理を移して、ＸおよびＹの値に対応する画素データＰ（Ｘ，Ｙ）について、Ｐ（Ｘ，Ｙ）におけるＲＧＢ値に基づき、Ｒ・Ｇ・Ｂをそれぞれ軸とするＲＧＢ色空間における位置を求める。
【００４６】
ここで、ＲＧＢ色空間のような３次元空間において、格子状に配置される格子点が設定されており、それら格子点は３次元空間の座標値としてそれぞれＲＧＢ値を持っている。色変換テーブルにはこのＲＧＢ値を再現する出力装置の制御信号としてのＣＭＹＫ値が記憶されている。つまり、この場合、図９（ａ）に示すように、色変換テーブルは、これらの格子点をＲＧＢ色空間の３つの値それぞれに対応づけた３つの識別番号の組合せ（０，０，０）、（０，０，１）、……、（ｍ，ｍ，ｍ）と、その組合せに対応するＣＭＹＫ色空間の４つのパラメータ（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）との組合せから構成されている。
【００４７】
このとき、識別番号（０，０，０）で示される格子点をＲＧＢ色空間の原点とし、各識別番号は、原点に対しＲ軸，Ｇ軸，Ｂ軸の各軸の正方向に１つずつ値が増えるように設定され、各識別番号で示される格子点が存在する。
また、３次元空間における格子状に配置される格子点を設定したことからも判るように、色変換テーブルに表されるデータは、ＲＧＢ色空間において、離散的に分布している。そのため、Ｓ２３の処理において、変換しようとする画素データＰ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ，Ｇ，Ｂ）のＲＧＢ色空間における位置（以下、変換点とも称する）を特定する。
【００４８】
この後、Ｓ２４にて、ＲＧＢ直交座標空間において変換点を内部に含む単位補間立方体を求める。即ち図１０に示すように、ＲＧＢ色空間内に変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）が存在しており、この場合には格子点Ｐ１,Ｐ２,Ｐ３,Ｐ４，Ｐ５,Ｐ６,Ｐ７,Ｐ８で形成される立方体が単位補間立方体Ｔ１として選択される。
【００４９】
この後に処理をＳ２５に移す。ここでは、単位補間立方体Ｔ１を形成する格子点Ｐ１,Ｐ２,Ｐ３,Ｐ４，Ｐ５,Ｐ６,Ｐ７,Ｐ８におけるＣＭＹＫ色空間パラメータ（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）をＲＡＭ１０４から抽出する。
以降、点Ｐ１におけるＣＭＹＫ色空間パラメータを（Ｃ１，Ｍ１，Ｙ１，Ｋ１）, 点Ｐ２におけるＣＭＹＫ色空間パラメータを（Ｃ２，Ｍ２，Ｙ２，Ｋ２）というように、点Ｐｎ（ｎ：整数）におけるＣＭＹＫ色空間パラメータを（Ｃｎ，Ｍｎ，Ｙｎ，Ｋｎ）と記載する。
【００５０】
この後に処理をＳ２６に移す。ここでは、変換点ＸにおけるＣＭＹＫ色空間パラメータ（Ｃｘ，Ｍｘ，Ｙｘ，Ｋｘ）を求めるための、格子点Ｐ１,Ｐ２,Ｐ３,Ｐ４，Ｐ５,Ｐ６,Ｐ７,Ｐ８における重み係数を算出する。
単位補間立方体Ｔ１は、図１０に示すように、格子点Ｐ１,Ｐ２,Ｐ３,Ｐ４，Ｐ５,Ｐ６,Ｐ７,Ｐ８の夫々と変換点Ｘとを結ぶ線を対角線とする８つの直方体に分割される。
【００５１】
そして、点Ｐ１における重み係数Ｗ１は、点Ｐ８と点Ｘを結ぶ線を対角線とする直方体の体積を基に算出される。
同様に、点Ｐ２における重み係数Ｗ２は点Ｐ７と点Ｘ、点Ｐ３における重み係数Ｗ３は点Ｐ６と点Ｘ、点Ｐ４における重み係数Ｗ４は点Ｐ５と点Ｘ、点Ｐ５における重み係数Ｗ５は点Ｐ４と点Ｘ、点Ｐ６における重み係数Ｗ６は点Ｐ３と点Ｘ、点Ｐ７における重み係数Ｗ７は点Ｐ２と点Ｘ、点Ｐ８における重み係数Ｗ８は点Ｐ１と点Ｘを結ぶ線を対角線とする直方体の体積を基に算出される。
【００５２】
即ち、点ＡとＢを結ぶ線を対角線とする直方体の体積をＶ（Ａ,Ｂ）と表記すると、重み係数Ｗ１, Ｗ２,Ｗ３,Ｗ４,Ｗ５,Ｗ６,Ｗ７,Ｗ８はそれぞれ下記の式（１）,（２）,（３）,（４）,（５）,（６）,（７）,（８）により算出される。
【００５３】
【数１】

【００５４】
この後に処理をＳ２７に移す。ここでは、変換点ＸにおけるＣＭＹＫ色空間パラメータ（Ｃｘ，Ｍｘ，Ｙｘ，Ｋｘ）を、重み係数Ｗ１, Ｗ２,Ｗ３,Ｗ４,Ｗ５,Ｗ６,Ｗ７,Ｗ８と点Ｐ１,Ｐ２,Ｐ３,Ｐ４,Ｐ５,Ｐ６,Ｐ７,Ｐ８におけるＣＭＹＫ色空間パラメータ（Ｃｎ，Ｍｎ，Ｙｎ，Ｋｎ）を用いて下記の式（９）,（１０）,（１１）,（１２）により算出する。
【００５５】
【数２】

【００５６】
そして、Ｓ２７の処理を終了するとＳ２８に処理を移し、Ｘをインクリメントする。その後、Ｓ２９に処理を移し、Ｘの値がＸ＿ＳＩＺＥより大きいか否か判断する。ここで、Ｘの値がＸ＿ＳＩＺＥ以下であると判断すると（Ｓ２９：ＮＯ）、Ｓ２３に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、Ｘの値がＸ＿ＳＩＺＥより大きいと判断すると（Ｓ２９：ＹＥＳ）、Ｓ３０に処理を移し、Ｘを０にセットするとともにＹをインクリメントする。その後、Ｓ３１に処理を移し、Ｙの値がＹ＿ＳＩＺＥより大きいか否か判断する。ここで、Ｙの値がＹ＿ＳＩＺＥ以下であると判断すると（Ｓ３１：ＮＯ）、Ｓ２３に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、Ｙの値がＹ＿ＳＩＺＥより大きいと判断すると（Ｓ３１：ＹＥＳ）、当該立方体補間処理を終了する。
【００５７】
以上の処理により、Ｘ＿ＳＩＺＥ×Ｙ＿ＳＩＺＥ個の全ての画素データＰ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ，Ｇ，Ｂ）をＣＭＹＫ色空間パラメータに変換する。
次に、図３におけるＳ１５において行われる三角錐補間処理を、図５を用いて説明する。図５は、三角錐補間処理を表すフローチャートである。
【００５８】
この三角錐補間処理を実行すると、ＣＰＵ１０１は、まずＳ４１にて、例えばＨＤＤ１０２から、全ての（Ｘ，Ｙ）座標における画素データＰ（Ｘ，Ｙ）を読み込み、ＲＡＭ１０４に格納する。画素データＰ（Ｘ，Ｙ）は、Ｒ（レッド）・Ｇ（グリーン）・Ｂ（ブルー）で定義される３種の色成分で構成される。
【００５９】
そして、Ｓ４３に処理を移して、ＸおよびＹの値に対応する画素データＰ（Ｘ，Ｙ）について、Ｐ（Ｘ，Ｙ）におけるＲＧＢ値に基づき、Ｒ・Ｇ・Ｂをそれぞれ軸とするＲＧＢ色空間における位置を求める。
ここで、ＲＧＢ色空間のような３次元空間において、格子状に配置される格子点が設定されており、それら格子点は３次元空間の座標値としてそれぞれＲＧＢ値を持っている。色変換テーブルにはこのＲＧＢ値を再現する出力装置の制御信号としてのＲＧＢ値が記憶されている。つまり、この場合、図９（ｂ）に示すように、色変換テーブルは、これらの格子点をＲＧＢ色空間の３つの値それぞれに対応づけた３つの識別番号の組合せ（０，０，０）、（０，０，１）、……、（ｍ，ｍ，ｍ）と、その組合せに対応するＲＧＢ色空間の３つのパラメータ（Ｒ'，Ｇ'，Ｂ'）との組合せから構成されている。
【００６０】
このとき、識別番号（０，０，０）で示される格子点をＲＧＢ色空間の原点とし、各識別番号は、原点に対しＲ軸，Ｇ軸，Ｂ軸の各軸の正方向に１つずつ値が増えるように設定され、各識別番号で示される格子点が存在する。
また、３次元空間における格子状に配置される格子点を設定したことからも判るように、色変換テーブルに表されるデータは、ＲＧＢ色空間において、離散的に分布している。そのため、Ｓ４３の処理において、変換しようとする画素データＰ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ，Ｇ，Ｂ）のＲＧＢ色空間における位置（以下、変換点とも称する）を特定する。
【００６１】
この後、Ｓ４４にて、ＲＧＢ直交座標空間において変換点を内部に含む単位補間立方体を求める。即ち図１１に示すように、ＲＧＢ色空間内に変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）が存在しており、この場合には格子点Ｐ１,Ｐ２,Ｐ３,Ｐ４，Ｐ５,Ｐ６,Ｐ７,Ｐ８で形成される立方体が単位補間立方体Ｔ１１として選択される。
【００６２】
次に、Ｓ４５にて、後述する補間三角錐選択処理を行い、この処理が終了すると、Ｓ４６に処理を移す。ここでは、補間三角錐を形成する格子点におけるＲＧＢ色空間パラメータ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）をＲＡＭ１０４から抽出する。
以降、点Ｐ１におけるＲＧＢ色空間パラメータを（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）, 点Ｐ２におけるＲＧＢ色空間パラメータを（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）というように、点Ｐｎ（ｎ：整数）におけるＲＧＢ色空間パラメータを（Ｒｎ，Ｇｎ，Ｂｎ）と記載する。
【００６３】
この後に処理をＳ４７に移す。ここでは、変換点ＸにおけるＲＧＢ色空間パラメータ（Ｒ'ｘ，Ｇ'ｘ，Ｂ'ｘ）を求めるための、補間三角錐を形成する格子点における重み係数を算出する。図１２は、補間三角錐において、重み係数を算出する方法を説明する図である。ここでは、例えば、補間三角錐として、格子点Ｐ１１,Ｐ１２,Ｐ１３,Ｐ１４で形成される三角錐が選択された場合を説明する。
【００６４】
三角錐は、図１２に示すように、変換点Ｘを頂点として含む４つの三角錐に分割される。
そして、点Ｐ１１における重み係数Ｗ１１は、点Ｐ１２, Ｐ１３, Ｐ１４と点Ｘとで形成される三角錐の体積を基に算出される。
【００６５】
同様に、点Ｐ１２における重み係数Ｗ１２は点Ｐ１１,Ｐ１３,Ｐ１４と点Ｘ、点Ｐ１３における重み係数Ｗ１３は点Ｐ１１,Ｐ１２,Ｐ１４と点Ｘ、点Ｐ１４における重み係数Ｗ１４は点Ｐ１１,Ｐ１２,Ｐ１３と点Ｘとで形成される三角錐の体積を基に算出される。
【００６６】
即ち、点Ａ,Ｂ,Ｃ，Ｄで形成される三角錐の体積点をＶ（Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ）と表記すると、重み係数Ｗ１１, Ｗ１２,Ｗ１３,Ｗ１４はそれぞれ下記の式（１３）,（１４）,（１５）,（１６）により算出される。
【００６７】
【数３】

【００６８】
この後、処理をＳ４８に移す。ここでは、変換点Ｘ１におけるＲＧＢ変換後のＲＧＢ色空間パラメータ（Ｒ'ｘ，Ｇ'ｘ，Ｂ'ｘ）を、重み係数Ｗ１１, Ｗ１２,Ｗ１３,Ｗ１４と点Ｐ１１,Ｐ１２,Ｐ１３,Ｐ１４におけるＲＧＢ色空間パラメータ（Ｒｎ，Ｇｎ，Ｂｎ）を用いて下記の式（１７）,（１８）,（１９）により算出する。
【００６９】
【数４】

【００７０】
そして、Ｓ４８の処理を終了するとＳ４９に処理を移し、Ｘをインクリメントする。その後、Ｓ５０に処理を移し、Ｘの値がＸ＿ＳＩＺＥより大きいか否か判断する。ここで、Ｘの値がＸ＿ＳＩＺＥ以下であると判断すると（Ｓ５０：ＮＯ）、Ｓ４３に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、Ｘの値がＸ＿ＳＩＺＥより大きいと判断すると（Ｓ５０：ＹＥＳ）、Ｓ５１に処理を移し、Ｘを０にセットするとともにＹをインクリメントする。その後、Ｓ５２に処理を移し、Ｙの値がＹ＿ＳＩＺＥより大きいか否か判断する。ここで、Ｙの値がＹ＿ＳＩＺＥ以下であると判断すると（Ｓ５２：ＮＯ）、Ｓ４３に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、Ｙの値がＹ＿ＳＩＺＥより大きいと判断すると（Ｓ５２：ＹＥＳ）、当該三角錐補間処理を終了する。
【００７１】
以上の処理により、Ｘ＿ＳＩＺＥ×Ｙ＿ＳＩＺＥ個の全ての画素データＰ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を元とは異なるＲＧＢ色空間パラメータに変換する。
次に、図５におけるＳ４５において行われる補間三角錐選択処理を、図６を用いて説明する。図６は、補間三角錐選択処理を表すフローチャートである。
【００７２】
この補間三角錐選択処理を実行すると、ＣＰＵ１０１は、まず、Ｓ６１における処理を行う。ここでは、まず、ＲＧＢ色空間において、点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ６を含む平面方程式Ｆ１（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を算出する。
平面方程式Ｆ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、ＲＧＢ色空間におけるＲ，Ｇ，Ｂの値を変数とし、定数ａ，ｂ，ｃを用いて式（２０）で表される。変数Ｒ，Ｇ，Ｂに、ＲＧＢ色空間における座標値を入力しＦ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝０となれば、入力した座標値で表される点は平面方程式Ｆ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）により表される平面上に位置する。さらに、Ｆ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＞０となれば該平面より上方に位置し、Ｆ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＜０となれば該平面より下方に位置する。
【００７３】
上記平面方程式の算出は、既知の代数・幾何学を用いるため説明は省略する。
【００７４】
【数５】

【００７５】
そして、平面方程式Ｆ１（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を算出すると、変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）の座標値を平面方程式Ｆ１に入力し、判定値ＰＶ１＝Ｆ１（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）を算出する。
その後、Ｓ６２に処理を移し、判定値ＰＶ１が０より大きいか否か判断する。ここで、判定値ＰＶ１が０より大きいと判断すると（Ｓ６２：ＹＥＳ）、Ｓ６３に処理を移し、図１３（ａ）に示すように点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ５，Ｐ６，Ｐ７，Ｐ８で形成される空間Ａを選択する。
【００７６】
次にＳ６４における処理を行う。ここでは、まず、点Ｐ１，Ｐ７，Ｐ８を含む平面方程式Ｆ２（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を算出する。そして、変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）の座標値を平面方程式Ｆ２に入力し、判定値ＰＶ２＝Ｆ２（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）を算出する。
【００７７】
その後、Ｓ６５に処理を移し、判定値ＰＶ２が０より大きいか否か判断する。ここで、判定値ＰＶ２が０より大きいと判断すると（Ｓ６５：ＹＥＳ）、Ｓ６６に処理を移し、図１３（ｃ）に示すように点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ７，Ｐ８で形成される三角錐Ｃを補間三角錐として補間に用いることを決定し、当該補間三角錐選択処理を終了する。一方、判定値ＰＶ２が０より大きくないと判断すると（Ｓ６５：ＮＯ）、Ｓ６７に処理を移し、図１４（ａ）に示すように点Ｐ１，Ｐ５，Ｐ６，Ｐ７，Ｐ８で形成される空間Ｄを選択する。
【００７８】
次にＳ６８における処理を行う。ここでは、まず、点Ｐ１，Ｐ５，Ｐ８を含む平面方程式Ｆ４（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を算出する。そして、変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）の座標値を平面方程式Ｆ４に入力し、判定値ＰＶ４＝Ｆ４（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）を算出する。
【００７９】
その後、Ｓ６９に処理を移し、判定値ＰＶ４が０より大きいか否か判断する。ここで、判定値ＰＶ４が０より大きいと判断すると（Ｓ６９：ＹＥＳ）、Ｓ７０に処理を移し、図１４（ｂ）に示すように点Ｐ１，Ｐ５，Ｐ７，Ｐ８で形成される三角錐Ｅを補間三角錐として補間に用いることを決定し、当該補間三角錐選択処理を終了する。一方、判定値ＰＶ４が０より大きくないと判断すると（Ｓ６９：ＮＯ）、Ｓ７１に処理を移し、図１４（ｃ）に示すように点Ｐ１，Ｐ５，Ｐ６，Ｐ８で形成される三角錐Ｆを補間三角錐として補間に用いることを決定し、当該補間三角錐選択処理を終了する。
【００８０】
一方、Ｓ６２の処理に戻り、判定値ＰＶ１が０より大きくないと判断すると（Ｓ６２：ＮＯ）、Ｓ７２に処理を移し、図１３（ｂ）に示すように点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ６，Ｐ８で形成される空間Ｂを選択する。
次にＳ７３における処理を行う。ここでは、まず、点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ８を含む平面方程式Ｆ３（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を算出する。そして、変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）の座標値を平面方程式Ｆ３に入力し、判定値ＰＶ３＝Ｆ３（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）を算出する。
【００８１】
その後、Ｓ７４に処理を移し、判定値ＰＶ３が０より大きいか否か判断する。ここで、判定値ＰＶ３が０より大きいと判断すると（Ｓ７４：ＹＥＳ）、Ｓ７５に処理を移し、図１５（ａ）に示すように点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ６，Ｐ８で形成される三角錐Ｇを補間三角錐として補間に用いることを決定し、当該補間三角錐選択処理を終了する。一方、判定値ＰＶ３が０より大きくないと判断すると（Ｓ７４：ＮＯ）、Ｓ７６に処理を移し、図１５（ｂ）に示すように点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ８で形成される空間Ｈを選択する。
【００８２】
次にＳ７７における処理を行う。ここでは、まず、点Ｐ１，Ｐ４，Ｐ８を含む平面方程式Ｆ５（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を算出する。そして、変換点Ｘ＝（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）の座標値を平面方程式Ｆ５に入力し、判定値ＰＶ５＝Ｆ５（Ｒｘ，Ｇx，Ｂx）を算出する。
【００８３】
その後、Ｓ７８に処理を移し、判定値ＰＶ５が０より大きいか否か判断する。ここで、判定値ＰＶ５が０より大きいと判断すると（Ｓ７８：ＹＥＳ）、Ｓ７９に処理を移し、図１６（ａ）に示すように点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ４，Ｐ８で形成される三角錐Ｉを補間三角錐として補間に用いることを決定し、当該補間三角錐選択処理を終了する。一方、判定値ＰＶ５が０より大きくないと判断すると（Ｓ７８：ＮＯ）、Ｓ８０に処理を移し、図１６（ｂ）に示すように点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ８で形成される三角錐Ｊを補間三角錐として補間に用いることを決定し、当該補間三角錐選択処理を終了する。
【００８４】
［本発明との対応関係］
以上説明した実施形態において、図３におけるＳ１３の処理は本発明における第１補間手段、図３におけるＳ１５の処理は本発明における第２補間手段として機能している。
【００８５】
［効果］
このように構成されたＰＣ１００によれば、図３におけるＳ１１の処理により、ＣＭＹＫ変換指示フラグＦｃがセットされていると判定すると、図３におけるＳ１３の処理により、変換点を内部に含む立方体を構成する８つの格子点を選択して補間演算を行い、ＣＭＹＫ変換指示フラグＦｃがセットされていないと判定すると、図３におけるＳ１５の処理により、変換点を内部に含み、且つグレー軸を一辺に含む三角錐を構成する４つの格子点を選択して補間演算を行う。
【００８６】
このため、ＲＧＢ成分値の組み合わせにより表される色空間の画素データＰ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｒ，Ｇ，Ｂ）をＣＭＹＫ色空間パラメータに変換する場合には、立方体を構成する８つの格子点を選択して補間演算を行うので、変換点が立方体の面上にある場合には、その面を形成する４つの格子点によって変換点を含むことができる。よって、その面を形成する４つの格子点を用いて補間演算を行うことができるため、面上の３つの格子点のみを用いて補間を行うときに起こるブロックノイズは発生しない。
【００８７】
また、ＣＭＹＫ色空間ではＫ成分によってグレーを表現することができる。したがって、Ｋ成分によってグレーを表現する場合には、ＣＭＹの混合の割合が変化することで発生するグレーの再現性の問題は発生しない。したがって、グレーの再現性を確保すると共にブロックノイズを抑えることができる。
【００８８】
さらに、画素データＰ（Ｘ，Ｙ）をＲＧＢ色空間パラメータに変換する場合には、グレー軸を一辺に含む三角錐を構成する４つの格子点を選択して補間演算を行うので、グレー軸上に位置する変換点は、グレー軸上にある格子点のみを用いて補間を行うことができる。したがって、グレーを表す変換点（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、グレーを表すＲＧＢ色空間パラメータ（Ｒ'ｘ，Ｇ'ｘ，Ｂ'ｘ）に変換することができる。
【００８９】
また、上述のブロックノイズは、視認性が高いＫ成分においてのみ問題となっている。このため、ＲＧＢ成分の組み合わせにより表される色空間において、ブロックノイズは実使用上問題とならない。
したがって、ＲＧＢ成分値の組み合わせにより表される色空間の画素データＰ（Ｘ，Ｙ）をＣＭＹＫ色空間パラメータに変換する場合と、ＲＧＢ色空間パラメータに変換する場合とにおいて、グレーの再現性を確保すると共にブロックノイズを抑えることができる。
【００９０】
また、図５の補間三角錐選択処理において、グレー軸を一辺に含む三角錐を構成するために格子点を４つのみ選択すればよいので、補間演算の処理負荷を低減できる。
（実施の形態２）
以下、本発明の実施の形態２について図面を参照しながら説明する。
【００９１】
まず、プリンタ２００の構成を図１９に基づいて説明する。
プリンタ２００は、図１９に示すように、所定の処理プログラムに基づいて処理を実行するＣＰＵ２０１，種々の制御プログラムが格納されたＲＯＭ２０３，外部装置から入力したデータ等を格納する各種メモリが設けられたＲＡＭ２０４，入出力Ｉ／Ｆ２０５，利用者により操作可能な複数の操作キー２０６ａおよび各種情報を表示する表示パネル２０６ｂからなるユーザＩ／Ｆ２０６と，プリンタエンジン用インターフェース（以降、プリンタエンジン用Ｉ／Ｆとする）２０７とプリンタエンジン２０８を備えている。
【００９２】
ＲＯＭ２０３には、ＣＰＵ２０１が色変換処理を実行するための色変換プログラム２０３ａと、色変換処理で用いる色変換特性が記載されている色変換テーブル２０３ｂの記憶領域が確保されている。
上記入出力Ｉ／Ｆ２０５は、上記各要素を相互に接続しているとともにＰＣ等２１０の外部機器と接続しており、画素データがＰＣ等２１０からプリンタ２００に入力される。
【００９３】
実施の形態１では印刷処理（図２参照）、色変換処理（図３参照）など上述した処理をＣＰＵ１０１が実行するが、本発明の実施の形態２ではプリンタ２００内のＣＰＵ２０１が実行する。印刷処理、色変換処理などの方法は実施の形態１と同様であるので説明は省略する。
【００９４】
［効果］
このように構成されたプリンタ２００によれば、実施の形態１と同様にして生成した色空間パラメータを用いて画像を形成することができる。
このため、画像を形成する際に、グレーの再現性を確保すると共にブロックノイズを抑えることができる。
【００９５】
［変形例］
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明の実施の形態は上記実施の形態に何ら限定されることなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の形態をとり得ることはいうまでもない。
【００９６】
例えば、本実施形態においては、プリンタ２００に画像形成装置としての構成を適用したものを例示した。しかし、画像形成の機能を有していれば、コピー機，ファクシミリ等についても同様に適用可能である。
また、本実施形態においては、色変換処理は、図３におけるＳ１５の処理において三角錐補間処理を行うように構成されたものを示した。しかし、図１７に示すように、変換点Ｘを内部に含むように格子点Ｐ２１，Ｐ２２，Ｐ２３，Ｐ２４，Ｐ２５，Ｐ２６を選択し、斜三角柱Ｔ２１を形成することによって補間演算を行うものでもよい。
【００９７】
このように構成されたＰＣ１００によれば、画素データＰ（Ｘ，Ｙ）をＲＧＢ色空間パラメータに変換する場合には、グレー軸を一辺に含む斜三角柱を構成する６つの格子点を選択して補間演算を行うので、グレー軸上に位置する変換点は、グレー軸上にある格子点のみを用いて補間を行うことができる。したがって、グレーを表す変換点（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、グレーを表すＲＧＢ色空間パラメータ（Ｒ'ｘ，Ｇ'ｘ，Ｂ'ｘ）に変換することができる。
【００９８】
また、斜三角柱を構成するために格子点を６つのみ選択すればよいので、補間演算の処理負荷を低減できる。
【００９９】
なお、参考例としての色変換処理を、図７のフローチャートを用いて説明する。
この色変換処理を実行すると、ＣＰＵ１０１は、まずＳ９１にて、ＣＭＹＫ変換指示フラグＦｃがセットされているか否か判断する。ここで、Ｆｃがセットされていると判断すると（Ｓ９１：ＹＥＳ）、Ｓ９２に処理を移し、ＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換テーブルのデータをＨＤＤ１０２から読み込み、ＲＡＭ１０４に格納する。そして、Ｓ９３に処理を移し、後述する均一領域判定処理において用いる色指示番号最大値Ｃ＿ＭＡＸを３にセットする。
【０１００】
一方、Ｆｃがセットされていないと判断すると（Ｓ９１：ＮＯ）、Ｓ９４に処理を移し、ＲＧＢ→ＲＧＢ変換テーブルのデータをＨＤＤ１０２から読み込み、ＲＡＭ１０４に格納する。そして、Ｓ９５に処理を移し、Ｃ＿ＭＡＸを２にセットする。
【０１０１】
そして、Ｓ９６にて、後述する均一領域判定処理を行う。次に、Ｓ９７に処理を移し、後述する均一領域判定フラグＦｆがセットされているか否か判断する。ここで、Ｆｆがセットされていると判断すると（Ｓ９７：ＹＥＳ）、Ｓ９８に処理を移し、立方体補間処理を行う。この立方体補間は、図４における立方体補間処理と同一のものである。そして、Ｓ９８における処理が終了すると当該色変換処理を終了する。
【０１０２】
一方、Ｆｆがセットされていないと判断すると（Ｓ９７：ＮＯ）、Ｓ９９に処理を移し、三角錐補間処理を行う。この三角錐補間処理は、図５における三角錐補間処理と同一のものである。そして、Ｓ９９における処理が終了すると当該色変換処理を終了する。
【０１０３】
次に、図７のＳ９６において行われる均一領域判定処理を、図８と図１８を用いて説明する。図８は均一領域判定処理を表すフローチャート、図１８は均一領域判定処理の概念を説明する図である。
上述したように、色変換テーブルは、これらの格子点をＲＧＢ色空間の３つの値それぞれに対応づけた３つの識別番号の組合せ（０，０，０）、（０，０，１）、……、（ｍ，ｍ，ｍ）と、その組合せに対応するＣＭＹＫ色空間の４つのパラメータ（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）との組合せ（図９（ａ）参照）、又はＲＧＢ色空間の３つのパラメータ（Ｒ'，Ｇ'，Ｂ'）から構成されている（図９（ｂ）参照）。
【０１０４】
そして、図１８に示すように、識別番号（０，０，０）で示される格子点をＲＧＢ色空間の原点とし、各識別番号は、原点に対しＲ軸，Ｇ軸，Ｂ軸の各軸の正方向に１つずつ値が増えるように設定され、各識別番号で示される格子点が存在する。
【０１０５】
さらに、任意の格子点（ｉ，ｊ，ｋ）において、格子点（ｉ，ｊ，ｋ）を中心として、（ｉ−２≦Ｒ≦ｉ＋２）且つ（ｊ−２≦Ｇ≦ｊ＋２）且つ（ｋ−２≦Ｂ≦ｋ＋２）に位置する５×５×５＝１２５個の格子点集合Ａ１を設定し（図１８参照）、中心格子点（ｉ，ｊ，ｋ）と残りの１２４個の比較格子点とにおいてＣＭＹＫ色空間の４つのパラメータ（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）夫々の差またはＲＧＢ色空間の３つのパラメータ（Ｒ'，Ｇ'，Ｂ'）夫々の差を求めることにより、色変換テーブルで表されるＲＧＢ色空間において均一領域があるか否かを判定する。
【０１０６】
次に、均一領域判定処理を図８に基づいて説明する。
この均一領域判定処理を実行すると、まずＳ１０１において色指示番号Ｃｏｌｏｒを０にセットする。色指示番号Ｃｏｌｏｒは、ＣＭＹＫまたはＲＧＢのどの色に対応するかを示すもので、ＣＭＹＫの場合にはＣｏｌｏｒ＝０，１，２,３は夫々Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋに対応し、ＲＧＢの場合にはＣｏｌｏｒ＝０，１，２は夫々Ｒ，Ｇ，Ｂに対応するものとする。
【０１０７】
次にＳ１０２において、中心格子点Ｒ軸座標値ｉを２にセットする。さらにＳ１０３において、中心格子点Ｇ軸座標値ｊを２にセットする。また、Ｓ１０４において、中心格子点Ｂ軸座標値ｋを２にセットする。
その後Ｓ１０５において、比較格子点Ｒ軸座標値ｒを（ｉ−２）にセットする。 さらにＳ１０６において、比較格子点Ｇ軸座標値ｇを（ｊ−２）にセットする。また、Ｓ１０７において、中心格子点Ｂ軸座標値ｂを（ｋ−２）にセットする。
【０１０８】
そして、Ｓ１０８に処理を移す。ここでは、色指示番号がＣｏｌｏｒで中心格子点座標＝（ｉ，ｊ，ｋ）の色空間のパラメータＧｒｉｄ〔ｉ〕〔ｊ〕〔ｋ〕〔Ｃｏｌｏｒ〕と、比較格子点座標＝（ｒ，ｇ，ｂ）の色空間のパラメータＧｒｉｄ〔ｒ〕〔ｇ〕〔ｂ〕〔Ｃｏｌｏｒ〕との差を求め、この差が判定値ＴＨＲＥよりも大きいか否かを判断する。ここで、差が判定値ＴＨＲＥよりも大きくないと判断すると（Ｓ１０８：ＮＯ）、Ｓ１０９に処理を移し、ｂの値をインクリメントする。その後Ｓ１１０に処理を移し、ｂの値が（ｋ＋２）以上であるか否かを判断する。ここで、ｂの値が（ｋ＋２）より小さいと判断すると（Ｓ１１０：ＮＯ）、Ｓ１０８に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、ｂの値が（ｋ＋２）以上であると判断すると（Ｓ１１０：ＹＥＳ）、Ｓ１１１に処理を移し、ｇの値をインクリメントする。
【０１０９】
その後Ｓ１１２に処理を移し、ｇの値が（ｊ＋２）以上であるか否かを判断する。ここで、ｇの値が（ｊ＋２）より小さいと判断すると（Ｓ１１２：ＮＯ）、Ｓ１０７に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、ｇの値が（ｊ＋２）以上であると判断すると（Ｓ１１２：ＹＥＳ）、Ｓ１１３に処理を移し、ｒの値をインクリメントする。
【０１１０】
その後Ｓ１１４に処理を移し、ｒの値が（ｉ＋２）以上であるか否かを判断する。ここで、ｒの値が（ｉ＋２）より小さいと判断すると（Ｓ１１４：ＮＯ）、Ｓ１０６に処理を移し上記の処理を繰り返す。一方、ｒの値が（ｉ＋２）以上であると判断すると（Ｓ１１４：ＹＥＳ）、Ｓ１１５に処理を移し、ＲＡＭ１０４内に設けられた均一領域有無フラグＦｆをセットし（Ｆｆ＝１）、当該均一領域判定処理を終了する。
【０１１１】
一方、Ｓ１０８の処理に戻り、差が判定値ＴＨＲＥよりも大きいと判断すると（Ｓ１０８：ＹＥＳ）、Ｓ１１６に処理を移し、ｋの値をインクリメントする。その後Ｓ１１７に処理を移し、ｋの値が（ｍ−２）より大きいか否かを判断する。ここで、ｋの値が（ｍ−２）より大きくないと判断すると（Ｓ１１７：ＮＯ）、Ｓ１０５に処理を移し上記の処理を繰り返す。
【０１１２】
また、ｋの値が（ｍ−２）より大きいと判断すると（Ｓ１１７：ＹＥＳ）、Ｓ１１８に処理を移し、ｊの値をインクリメントする。その後Ｓ１１９に処理を移し、ｊの値が（ｍ−２）より大きいか否かを判断する。ここで、ｊの値が（ｍ−２）より大きくないと判断すると（Ｓ１１９：ＮＯ）、Ｓ１０４に処理を移し上記の処理を繰り返す。
【０１１３】
一方、ｊの値が（ｍ−２）より大きいと判断すると（Ｓ１１９：ＹＥＳ）、Ｓ１２０に処理を移し、ｉの値をインクリメントする。その後Ｓ１２１に処理を移し、ｉの値が（ｍ−２）より大きいか否かを判断する。ここで、ｉの値が（ｍ−２）より大きくないと判断すると（Ｓ１２１：ＮＯ）、Ｓ１０３に処理を移し上記の処理を繰り返す。
【０１１４】
また、ｉの値が（ｍ−２）より大きいと判断すると（Ｓ１２１：ＹＥＳ）、Ｓ１２２に処理を移し、Ｃｏｌｏｒの値をインクリメントする。その後Ｓ１２３に処理を移し、Ｃｏｌｏｒの値が色指示番号最大値Ｃ＿ＭＡＸより大きいか否かを判断する。上述したようにＣ＿ＭＡＸは、ＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換の場合には３に、ＲＧＢ→ＲＧＢ変換の場合には２に設定される。
【０１１５】
ここで、Ｃｏｌｏｒの値がＣ＿ＭＡＸより大きくないと判断すると（Ｓ１２３：ＮＯ）、Ｓ１０２に処理を移し上記の処理を繰り返す。
一方、Ｃｏｌｏｒの値がＣ＿ＭＡＸより大きいと判断すると、均一領域有無フラグＦｆをクリアし（Ｆｆ＝０）、当該均一領域判定処理を終了する。
【０１１６】
即ち、任意の中心格子点（ｉ，ｊ，ｋ）とその残りの１２４個の比較格子点とにおいてＣＭＹＫ色空間の４つのパラメータ（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ）夫々の差またはＲＧＢ色空間の３つのパラメータ（Ｒ'，Ｇ'，Ｂ'）夫々の差を求め、全ての比較格子点において差が判定値ＴＨＲＥ以下となる中心格子点が１点でも見つかれば、その時点で均一領域有無フラグＦｆをセットして均一領域判定処理を終了する。
【０１１７】
一方、（２≦ｉ≦ｍ−２）且つ（２≦ｊ≦ｍ−２）且つ（２≦ｋ≦ｍ−２）に位置する全ての中心格子点の中で、残りの１２４個の比較格子点との差が全て判定値ＴＨＲＥ以下となる中心格子点が１つも存在しない場合には、均一領域有無フラグＦｆをクリアして均一領域判定処理を終了する。
【０１１８】
【０１１９】
このように構成されたＰＣ１００によれば、図７におけるＳ９７の処理により、均一領域判定フラグＦｆがセットされていると判定すると、図７におけるＳ９８の処理により、変換点を内部に含む立方体を構成する８つの格子点を選択して補間演算を行い、均一領域判定フラグＦｆがセットされていないと判定すると、図７におけるＳ９９の処理により、変換点を内部に含み、且つグレー軸を一辺に含む三角錐を構成する４つの格子点を選択して補間演算を行う。
【０１２０】
このため、色変換テーブルに周囲の１２４個の格子点での色変換値との差が全て判定値ＴＨＲＥ以下である格子点が存在する場合には、立方体を構成する８つの格子点を選択して補間演算を行う。このような色変換テーブルは、表色空間において色変換値の一様な領域が存在し、その領域から外れると急に色変換値が変化する領域が存在する可能性が高く、４つの格子点の内３点がほぼ同値で、残りの１点で該３点との差が大きい色変換値をもっている単位格子面上に変換点が位置する状況が発生しやすい。しかし、このような場合でも、その面を形成する４つの格子点によって変換点を含むことができる。よって、その単位格子面を形成する４つの格子点を用いて補間演算を行うことができるので、面上の３つの格子点のみを用いて補間を行うときに起こるブロックノイズは発生しない。
【０１２１】
さらに、色変換テーブルに周囲の１２４個の格子点での色変換値との差が全て判定値ＴＨＲＥ以下である格子点が存在しない場合には、グレー軸を一辺に含む三角錐を構成する４つの格子点を選択して補間演算を行う。このような色変換テーブルは、表色空間において色変換値の一様な領域が存在しておらず、単位格子面を形成する４つの格子点の内３点がほぼ同値で、残りの１点で該３点との差が大きい色変換値をもっているというような状況が発生する可能性は小さい。このため、単位格子面上に変換点が位置する場合において、単位格子面上の３つの格子点のみ用いて補間を行ったとしても、ブロックノイズの発生する可能性は小さい。また、グレー軸を一辺に含む三角錐を構成する４つの格子点を選択して補間演算を行うので、グレー軸上に位置する変換点は、グレー軸上にある格子点のみを用いて補間を行うことができる。即ち、グレーを表す変換点（Ｒ，Ｇ，Ｂ）は、グレーを表す色空間パラメータに変換することができる。
【０１２２】
したがって、色変換テーブルにおける均一領域有無にかかわらず、ブロックノイズの発生頻度を低減できる。さらに、均一領域が存在しない色変換テーブルを用いる場合にはグレーの再現性を確保することができる。
なお、計算簡略化などのために、格子点を間引いた色変換テーブルを用いて補間計算を行う場合には、格子点の間引き方によっては均一領域の有無が変わるため、補間計算を実行する前に上述の均一領域判定処理を行う必要がある。一方、間引きを行わず常に同一の色変換テーブルを用いて補間計算を行う場合には、色変換テーブルに均一領域の有無の情報を持たせておき、この情報によって、均一領域の有無を判定してもよい。
【０１２３】
また、図７における色変換処理では、Ｓ９７の処理において三角錐補間処理を行うように構成されたものを示した。しかし、図１７に示すように、変換点Ｘを内部に含むように格子点Ｐ２１，Ｐ２２，Ｐ２３，Ｐ２４，Ｐ２５，Ｐ２６を選択し、斜三角柱Ｔ２１を形成することによって補間演算を行うものでもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１における色変換装置の構成を表すブロック図。
【図２】実施の形態における印刷処理手順を示すフローチャート。
【図３】実施の形態における色変換処理手順を示すフローチャート。
【図４】実施の形態におけるＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換処理手順を示すフローチャート。
【図５】実施の形態におけるＲＧＢ→ＲＧＢ変換処理手順を示すフローチャート。
【図６】実施の形態における補間三角錐選択処理手順を示すフローチャート。
【図７】参考例におけるＲＧＢ→ＣＭＹＫ変換処理手順を示すフローチャート。
【図８】参考例における均一領域判定処理手順を示すフローチャート。
【図９】実施の形態における色変換テーブルの構成説明図である。
【図１０】実施の形態における立方体補間を説明する図。
【図１１】実施の形態における三角錐補間を説明する図。
【図１２】実施の形態における三角錐補間演算の重み係数算出の概念を説明する図。
【図１３】実施の形態における三角錐の形状を説明する図。
【図１４】実施の形態における三角錐の形状を説明する図。
【図１５】実施の形態における三角錐の形状を説明する図。
【図１６】実施の形態における三角錐の形状を説明する図。
【図１７】別の実施の形態における斜三角柱補間処理の概念を説明する図。
【図１８】参考例における均一領域判定処理の概念を説明する図。
【図１９】実施の形態２におけるプリンタの構成を表すブロック図。
【図２０】グレー問題を説明する図。
【図２１】ブロックノイズを説明する図。
【符号の説明】
１０…スキャナ、２０…デジタルカメラ、３０…携帯電話、１００…ＰＣ、１０１…ＣＰＵ、１０２…ＨＤＤ、１０３…ＲＯＭ、１０４…ＲＡＭ、１０５…入出力インターフェース、１０６…ユーザインターフェース、１０６ａ…操作キー、１０６ｂ…表示パネル、１０７…通信用インターフェース、２００…プリンタ、２０１…ＣＰＵ、２０３…ＲＯＭ、２０４…ＲＡＭ、２０５…入出力インターフェース、２０６…ユーザインターフェース、２０６ａ…操作キー、２０６ｂ…表示パネル、２０７…プリンタエンジン用インターフェース、２０８…プリンタエンジン、２１０…ＰＣ等。

Claims (5)

1. 第１色空間の第１色信号を、該第１色空間の各色成分値をパラメータとする色変換テーブルを用いて、第２色空間の第２色信号に変換する色変換装置であって、
   前記第１色空間の各色成分を座標軸とする表色空間内において、前記第１色空間の第１色信号をＣＭＹＫ色空間である第２色空間の第２色信号に変換するための色変換テーブルに記述された第２色信号への色変換値に夫々対応する前記第１色空間の各色成分値で特定される前記表色空間内での格子点の中から、前記表色空間における前記第１色信号の位置を内部に含む立方体を構成する８つの格子点を選択し、その後に、該８つの格子点における色変換値と、前記第１色信号の位置に対する該８つの格子点の位置とに基づき、前記第１色信号を前記第２色信号に変換するための補間演算を行う第１補間手段と、
   前記表色空間内において、前記第１色空間の第１色信号をＲＧＢ色空間である第２色空間の第２色信号に変換するための色変換テーブルに記述された第２色信号への色変換値に夫々対応する前記第１色空間の各色成分値で特定される前記表色空間内での格子点の中から、前記表色空間における前記第１色信号の位置を内部に含み、且つ前記表色空間内の各色成分値が互いに等しい位置の集合であるグレー軸を一辺に含む立体を構成する複数の格子点を選択し、その後に、該複数の格子点における色変換値と、前記第１色信号の位置に対する該複数の格子点の位置とに基づき、前記第１色信号を前記第２色信号に変換するための補間演算を行う第２補間手段と、
   を備え、前記第２色空間がＣＭＹＫ色空間の場合には前記第１補間手段を動作させ、前記第２色空間がＲＧＢ色空間の場合には前記第２補間手段を動作させることを特徴とする色変換装置。
2. 前記第２補間手段における前記立体は、三角錐であることを特徴とする請求項１に記載の色変換装置。
3. 前記第２補間手段における前記立体は、斜三角柱であることを特徴とする請求項１に記載の色変換装置。
4. 請求項１〜請求項３何れか記載の色変換装置を備えたことを特徴とする画像形成装置。
5. 請求項１〜請求項３何れか記載の色変換装置の前記各手段としてコンピュータを機能させるための色変換プログラム。

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