JP6567073B2 - 工具経路生成方法 - Google Patents
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Description
図1において、工具経路生成装置10は、入力部12、記憶部14、工具経路生成部16、係数演算部18を主要な構成要素として具備する。工具経路生成部16で生成された工具経路は、工作機械100に出力される。
先ず、入力部12から第1の関数および該第1の関数の係数の数値が記憶部14に入力され、初期設定が実行される(ステップS10)。第1の関数は、ワーク108に形成すべき表面である曲面を定義する複数の係数を有した多項式とすることができる。本実施形態では、ワーク108は非球面レンズを成形するための金型であり、第1の関数は、該レンズの非球面表面を定義する多項式である。より詳細には、第1の関数は一般的に以下の式(1)にて表される。
一般的に、パラメータ空間上の点pから3次元空間内の点qに変換する関数fとすると、以下のpとqの関係は以下の式に(2)にて表される。
まず、設計上の表面または第1の曲面を表すパラメータ空間(u−v空間)上に点を格子状に生成し(処理I)、次いで、処理Iで生成した点の各々を3次元空間内の点に変換し対応付ける(処理II)。このとき、処理IIで変換した3次元空間内の点に対してk−d木(k-dimensional tree)のようなデータ構造を生成して、任意の3次元空間内の点から近い点を高速に検索できる状態にすると後の処理を高速に処理できる。この検索は必ずしも最も近い点である必要はないため、近似最近傍探索の各種アルゴリズムを適用してもよい。
(処理1)処理対象点piでの関数fのu偏微分、v偏微分を求め、それぞれ∂f/∂u、∂f/∂vとする。
(処理2)∂f/∂uと、∂f/∂vから点piでの法線方向を計算する。ここで、法線ベクトルは以下の式(4)で表される。
また、Δu、Δv、Δnは以下の式(5)〜(7)で表される。
(処理5)piのu成分にΔu、v成分にΔvを加算したものをp(i+1)、p(i+1)を3次元空間上の点に変換したものをq(i+1)として、(処理1)に戻って処理1〜処理4を実行する。つまり、
12 入力部
14 記憶部
16 工具経路生成部
18 係数演算部
20 関数記憶領域
22 係数記憶領域
100 工作機械
102 測定器
104 プローブ
106 ボールエンドミル
108 ワーク
110 加工面
112 測定点
120 設計上の表面
132 補正点
Claims (4)
- 3次元空間内で曲面を定義する関数に基づいて工具経路を生成する工具経路生成方法において、
ワークに形成すべき表面である第1の曲面を定義する複数の係数を有する多項式より成る第1の関数を入力し、
前記第1の関数に基づいて第1の工具経路を生成し、
前記第1の工具経路を工作機械のNC装置に入力して、該第1の工具経路に沿って工具をワークに対して相対移動させて該ワークを加工し、
加工された前記ワークの表面上の複数の測定点で該ワークの形状を測定し、
前記測定点の各々につき、前記第1の曲面に対して垂直な方向に前記第1の曲面に対しての対称な位置を演算して補正点とし、
前記補正点の一連の位置データに基づいて、前記第1の関数の前記複数の係数を変更した第2の曲面を表す第2の関数を求め、
前記第2の関数に基づいて第2の工具経路を生成することを特徴とした工具経路生成方法。 - 前記第2の関数は、前記第2の曲面が、第1の関数の前記複数の係数を変更することによって、前記補正点の一連の位置データに最もよく当てはまるよう定義される請求項1に記載の工具経路生成方法。
- 前記第2の関数は、前記補正点の一連の位置データに基づき最小二乗法を用いて求められる請求項2に記載の工具経路生成方法。
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