CN108351634B - 刀具路径生成方法 - Google Patents

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Abstract

一种刀具路径生成方法，其基于在三维空间内定义曲面的函数生成刀具路径。在刀具路径生成方法中，输入由具有定义第一曲面的多个系数的多项式构成的第一函数，基于前述第一函数生成第一刀具路径，将前述第一刀具路径向机床的NC装置输入，使刀具沿该第一刀具路径相对于工件进行相对移动而加工该工件，在被加工的前述工件的表面上的多个测定点测定该工件的形状，对前述测定点的每一个，都运算在相对于前述第一曲面垂直的方向相对于前述第一曲面对称的位置作为修正点，并求出表示最符合前述修正点的一系列的位置数据的第二曲面的第二函数，基于前述第二函数生成第二刀具路径。

Description

刀具路径生成方法
技术领域
本发明涉及一种向使刀具和工件进行相对移动来加工工件的机床的NC装置供给的刀具路径的生成方法。
背景技术
在专利文献1中记载了一种如下的方法，其是用于在激光打印机、数码复印机等中使用的光扫描装置的透镜的制造方法，其中，由模具注塑成型透镜，测定被成型的透镜的表面形状，通过从测定值(被测定的形状数据)减去设计值(设计形状)，算出形状误差，将被算出的形状误差的符号反转作为修正量叠加到以前的设计形状上，制造透镜成型用的模具。
在先技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2012-88601号公报
发明内容
发明所要解决的课题
如在专利文献1在记载的发明的那样，通过将算出的形状误差的符号反转叠加到以前的设计形状上，也可以进行一定程度的修正，但难以进行与形状特性一致的修正。在此修正方法中，存在相对于测定的噪声过于敏感地反应并不能生成适当的刀具路径这样的问题。
本发明以解决这样的以往技术的问题为技术课题，以提供一面维持表示曲面的函数具有的特性一面可进行刀具路径的更良好的修正以便使形状误差变少的刀具路径生成方法为目的。
为了解决课题的手段
为了实现上述的目的，根据本发明，提供一种刀具路径生成方法，所述刀具路径生成方法基于在三维空间内定义曲面的函数生成刀具路径，其特征在于，输入由具有定义第一曲面的多个系数的多项式构成的第一函数，基于前述第一函数生成第一刀具路径，将前述第一刀具路径向机床的NC装置输入，使刀具沿该第一刀具路径相对于工件进行相对移动而加工该工件，在被加工的前述工件的表面上的多个测定点测定该工件的形状，对前述测定点的每一个，都运算在相对于前述第一曲面垂直的方向相对于前述第一曲面对称的位置作为修正点，基于前述修正点的一系列的位置数据，求出表示第二曲面的第二函数，基于前述第二函数生成第二刀具路径。
发明的效果
根据本发明，由于对测定点的每一个都运算在相对于第一曲面垂直的方向相对于第一曲面对称的位置作为修正点，求出表示最符合该修正点的一系列的位置数据的第二曲面的第二函数，基于该第二函数生成第二刀具路径，所以可进行适合于第一曲面形状特性的修正。
附图说明
图1是执行本发明的刀具路径生成方法的刀具路径生成装置的简略框图。
图2是表示本发明的刀具路径生成方法的流程图。
图3是用于说明本发明的刀具路径生成方法的略图。
图4是表示加工面、设计上的表面(第一曲面)及被修正了的曲面(第二曲面)的略图。
图5是用于说明本发明的刀具路径生成方法的略图。
图6是用于说明求出定义第二曲面的第二函数的方法的略图，是表示参数空间(u-v空间)和测定点的图。
图7是图6的局部放大图。
具体实施方式
为了实施发明的方式
下面，参照附图，说明本发明的优选的实施方式。
在图1中，刀具路径生成装置10作为主要的构成要素，具备输入部12、存储部14、刀具路径生成部16、系数运算部18。由刀具路径生成部16生成的刀具路径被输出给机床100。
机床100例如能够做成具备铣床那样的加工机和控制该加工机的刀具进给的NC装置的加工中心，所述铣床那样的加工机具备可旋转地被支承的主轴(未图示)、将工件108与该主轴面对地固定的工作台(未图示)和使前述主轴和工件108至少在X、Y、Z的正交3轴方向进行相对移动的进给装置(未图示)。加工机也可以作为将工件108安装在可旋转地被支承的主轴上并将车刀固定在刀座(未图示)上的车床，由NC装置控制使刀座在X、Y、Z的正交3轴方向进行相对移动的进给装置。另外，作为机床100，为了测定被加工的工件W的加工面，具备测定器102。由测定器102进行的测定结果向系数运算部18供给。
输入部12能够由可将数式、数值向存储部14输入的键盘、触摸面板等构成。由具有对形成在工件108上的表面进行定义的多个系数的多项式构成的函数及前述多个系数的每一个的数值，经输入部12输入存储部14。存储部14能够由闪速存储器、硬驱动器构成，至少具有存入从输入部12输入的前述函数及数值的函数存储区域20和系数存储区域22。
刀具路径生成部16，基于存入在存储部14的函数及该函数的各系数的数值，生成刀具路径或NC数据，该刀具路径或NC数据以规定时间间隔向机床100的NC装置供给。机床100使刀具沿被供给到NC装置的刀具路径相对于工件进行相对移动而加工工件。
下面，参照图2所示的流程图及图3～图7，更详细地说明本发明的刀具路径生成方法。
首先，从输入部12向存储部14输入第一函数及该第一函数的系数的数值，执行初始设定(步骤S10)。第一函数能够做成具有对作为用于形成在工件108上的表面进行定义的多个系数的多项式。在本实施方式中，工件108是用于成型非球面透镜的模具，第一函数是对该透镜的非球面表面进行定义的多项式。更详细地说，第一函数一般由下面的算式(1)表示。
[算式1]
Figure BDA0001660326070000041
在这里，z(h)是下垂量，是从在从光轴离开的距离(径向)h的表面的顶点(h＝0)离开的光轴方向的位移。c是曲率，K是圆锥常数。A～D是非球面系数，在步骤S10的初始设定中从输入部12输入。进而，如后所述，非球面系数A～D由系数运算部18运算并修正。
若初始设定结束，则刀具路径生成部16，基于被输入的函数，在本实施方式中是算式(1)及各非球面系数(A～D)的数值，生成刀具路径或加工数据(步骤S12)。生成的刀具路径或加工数据，以规定时间间隔输入给机床100的NC装置，机床100加工工件108(步骤S14)。在图3～图5的例子中，机床100是作为被装配在主轴的前端的刀具具有球头立铣刀106的加工中心。另外，在图3～5的例子中，在球头立铣刀106的中心轴线方向定义Z轴，在与该Z轴垂直的方向定义X轴及Y轴。
若加工结束，则由测定器102测定加工面110(图3、4)(步骤S14)。在图3、4所示的例子中，测定器102能够具备接触传感器，所述接触传感器具有可装配在机床100的主轴前端的探头104。在该情况下，在探头104的前端接触到工件108的表面时，能够从测定器102生成跳跃信号，将该跳跃信号作为触发信号，向系数运算部18输出机床100的进给装置的X轴、Y轴、Z轴的坐标。
加工面110沿加工面110在多个测定点测定，各测定点的X、Y、Z坐标向系数运算部18输出。在工件108为用于成型非球面透镜的模具的情况下，设计上的表面120是由算式(1)表示的非球面，成型的透镜的光轴与Z轴平行。加工面110不会与设计上的表面120完全一致，包括作为加工面110上的测定点112和设计上的表面120之间的Z轴方向的差量的误差δz。图4是δz为正的值，表示切削不足的情况，但也存在δz成为负的值，切削过多的情况。
若工件108的测定结束，则如图4所示，对测定点112的每一个，都运算相对于设计上的表面120成为对称的点的坐标，作为修正点132进行设定(步骤S18)。更具体地说，首先，运算通过测定点112相对于设计上的表面120垂直的直线L。在图4中，点122是从测定点112划到设计上的表面120的垂线L的垂足。接着，运算测定点112的在直线L上关于设计上的表面120对称的点132的坐标。在本申请中，将测定点112的对称的点132称为修正点。
接着，决定最符合一系列的修正点132的坐标数据组的假想的曲面(第二曲面)。在本实施方式中，如下面说明的那样，作为此假想的曲面的第二曲面，基于由测定器102测定的测定点112的坐标数据组，由通过系数运算部18对算式(1)的非球面系数A～D进行修正得到的与算式(1)同样的函数规定(步骤S20)。在这里，对非球面系数A～D进行修正的算式(1)成为第二函数。接着，刀具路径生成部16基于被存入在函数存储区域20中的函数和由系数运算部18运算并存入在系数存储区域22中的修正后的非球面系数A～D，也就是基于第二函数，生成第二刀具路径(步骤S22)。机床100按照第二刀具路径加工工件108(步骤S24)。
下面，参照图6、7，更具体地说明求出第二函数的方法。
一般来说，若将从参数空间上的点p向三维空间内的点q的变换的函数作为f，则下面的p和q的关系由下面的算式(2)表示。
[算式2]
Figure BDA0001660326070000051
在这里，
[算式3]
Figure BDA0001660326070000061
[算式4]
Figure BDA0001660326070000062
u、v是参数空间上的1点，x、y、z表示与u、v对应的三维空间内的1点。
接着，将修正用的系数导入函数f。系数需要是能够充分表现修正量的系数。若将导入了修正用的系数的函数作为F，将修正用的系数矢量作为a，将系数矢量的维数作为N，则成为如下的那样。
[算式5]
Figure BDA0001660326070000063
[算式6]
Figure BDA0001660326070000064
如算式(1)所示，在表示如透镜的那样的光学零件的形状的算式中，包含了用于对光学特性进行修正的非球面系数A～D。在该情况下，能够将非球面系数A～D作为修正用的系数a1～aN使用。在该情况下，能够通过将以后出现的系数矢量a作为各非球面系数A～D的设计上的值的差进行读取替换来对应。在步骤S14中的工件108的加工，是将系数矢量a作为零矢量时的曲面的加工。在系数矢量a为零矢量时，函数f和函数F相等。
[算式7]
Figure BDA0001660326070000071
测定点112被作为三维空间内的点组取得。若将包含一系列的测定点112的组作为r，将测定点112的个数作为M，则是
[算式8]
Figure BDA0001660326070000072
(i：1～M)
测定点112的组r是三维空间内的点的集合，但将它变换为由参数空间(u-v空间)上的点和带符号的距离构成的点。在这里，带符号的距离是由以在该点的相对于法线方向的距离为正，以相对于与法线方向相反方向的距离为负的实数表示从与参数空间(u-v空间)上的点对应的三维空间内的点离开的距离。
此变换例如能够如下面的那样进行处理。
首先，在表示设计上的表面或第一曲面的参数空间(u-v空间)上呈格子状地生成点(处理I)，接着，将由处理I生成的点的每一个变换为三维空间内的点并使之对应(处理II)。此时，若相对于由处理II变换了的三维空间内的点生成k-d树(k-dimensional tree，k维树)的那样的数据构造，使其成为能够高速地检索距任意的三维空间内的点近的点的状态，则能够高速地进行此后的处理。因为此检索不需要一定是最近的点，所以也可以适用近似最邻近搜索的各种算法。
接着，将测定点112的一个作为处理对象点q(参照图6、7)。检索由上述处理II进行了变换的三维空间内的点中的距对象点q近的点，将此点作为q1。另外，将对应的参数空间(u-v空间)上的点作为p1。也就是，
[算式9]
Figure BDA0001660326070000081
接着，对i＝1～∞，进行下面的处理。
(处理1)求出在处理对象点pi的函数f的u偏微分、v偏微分，分别作为
Figure BDA0001660326070000086
(处理2)从
Figure BDA0001660326070000087
计算在点pi的法线方向。在这里，法线矢量由下面的算式(4)表示。
[算式10]
Figure BDA0001660326070000082
在这里，
[算式11]
Figure BDA0001660326070000083
[算式12]
Figure BDA0001660326070000084
(处理3)将从qi朝向q的矢量分配到
Figure BDA0001660326070000088
方向、
Figure BDA0001660326070000089
方向和法线方向，分别作为Δu、Δv、Δn。
另外，Δu、Δv、Δn由下面的算式(5)～(7)表示。
[算式13]
Figure BDA0001660326070000085
[算式14]
Figure BDA0001660326070000091
[算式15]
Figure BDA0001660326070000092
这里，
[算式16]
Figure BDA0001660326070000093
[算式17]
Figure BDA0001660326070000094
[算式18]
Figure BDA0001660326070000095
[算式19]
Figure BDA0001660326070000096
。另外，“×”表示外积，“·”表示内积或相乘。
(处理4)在Δu、v充分小的情况下，结束处理。变换后的点的坐标成为(piu、piv、Δn)。
(处理5)将在pi的u成分上加上Δu，在v成分上加上Δv的值作为p(i+1)，将p(i+1)变换为三维空间上的点的值作为q(i+1)，返回(处理1)，执行处理1～处理4。也就是，
[算式20]
Figure BDA0001660326070000101
通过上面的处理，测定点112被变换为参数空间上的点和带符号的距离。下面，将变换后的点组作为R，表示如下。
[算式21]
Figure BDA0001660326070000102
这里，i＝1～M。
通过以与测定点112相对于设计上的表面120在相反侧成为对称的方式设定修正点132来决定修正量，可消除误差δz。一系列的测定点112的坐标数据的误差δz被作为变换后的点组R的w成分进行计算。也就是说，在由函数F变换了点组R的各点的u、v坐标时，与由函数f进行了变换的情况相比，只要以仅按照w成分向与法线方向相反的方向移动的方式使系数矢量a符合即可。若将符合处理考虑为最佳化问题，则可以将下面的目标函数E考虑为进行最小化的问题。
[算式22]
Figure BDA0001660326070000103
n是法线矢量，但通常修正量是微小的值，多数情况下能够忽视因修正产生的法线方向的变化。在该情况下，不是每次都计算法线方向，能够预先保存通过算式(4)进行了计算的法线方向地在计算中使用。
因为式(8)是平方和的最小化问题，所以例如能够由列文伯格-马夸尔特法进行计算。若求出了将函数E进行最小化的系数a，则通过将系数a代入函数F，能够得到修正后的函数(第二函数)。
符号的说明
10：刀具路径生成装置；12：输入部；14：存储部；16：刀具路径生成部；18：系数运算部；20：函数存储区域；22：系数存储区域；100：机床；102：测定器；104：探头；106：球头立铣刀；108：工件；110：加工面；112：测定点；120：设计上的表面；132：修正点。

Claims (4)

1.一种刀具路径生成方法，所述刀具路径生成方法基于在三维空间内定义曲面的函数生成刀具路径，其特征在于，
输入由具有定义作为用于形成在工件上的表面的第一曲面的多个系数的多项式构成的第一函数，
基于前述第一函数生成第一刀具路径，
将前述第一刀具路径向机床的NC装置输入，使刀具沿该第一刀具路径相对于工件进行相对移动而加工该工件，
在被加工的前述工件的表面上的多个测定点测定该工件的形状，
对前述测定点的每一个，都运算在相对于前述第一曲面垂直的方向相对于前述第一曲面对称的位置作为修正点，
基于前述修正点的一系列的位置数据，求出表示将前述第一函数的前述多个系数进行了变更的第二曲面的第二函数，
基于前述第二函数生成第二刀具路径。
2.如权利要求1所述的刀具路径生成方法，
前述第二函数以如下的方式定义：通过变更第一函数的前述多个系数，前述第二曲面最符合前述修正点的一系列的位置数据。
3.如权利要求2所述的刀具路径生成方法，
前述第二函数，基于前述修正点的一系列的位置数据，使用最小平方法求出。
4.如权利要求1至3中的任一项所述的刀具路径生成方法，前述第一和第二函数一般由下述算式表示，前述系数是A、B、C及D，
[算式1]
Figure FDA0002769664490000011
在这里，z(h)是下垂量，是从在从光轴离开的径向距离h的表面的顶点h＝0离开的光轴方向的位移，c是曲率，K是圆锥常数， A～D是非球面系数。
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